Utilizarea curbei Philips în analize macroeconomice

Transcription

1 Utilizarea curbei Philips în analize macroeconomice Prof. univ. dr. Constantin ANGHELACHE Academia de Studii Economice din București / Universitatea Artifex din București Prof. Alexandru MANOLE PhD Universitatea Artifex din București Conf. univ. dr. Mădălina-Gabriela ANGHEL (madalinagabriela_anghel@yahoo.com) Universitatea Artifex din București Drd. Maria MIREA (mirea_maria@yahoo.com) Academia de Studii Economice din București Abstract Problema evoluției unei țări se pune şi se rezolvă prin analiza indicatorilor macroeconomici de rezultate. Produsul intern brut şi, în special, produsul intern brut/locuitor reprezintă indicatorul cel mai sintetic şi precis în ceea ce priveşte nivelul înregistrat de o țară în evoluția sa în timp. În practica statistică există o serie de metode şi modele de analiză macroeconomică din punct de vedere cronologic, structural sau al comparabilității internaționale. În evoluția economică a unei țări pentru comparabilitate internațională se pune problema stabilirii rezultatelor fi ecărei perioade în termeni comparabili, adică aducerea indicatorilor macroeconomici exprimați în prețuri curente la prețuri constante sau comparabile. Desigur, infl ația este factorul care impune deflatarea agregatelor macroeconomice pentru a le a duce la nivel de comparabilitate. În practica statistică, teoreticienii nu au putut să renunțe la curba Philips care interpretează situația infl ației de tip cerere şi ofertă. În acest articol, ne-am propus să analizăm şi să interpretăm modul în care se aplică curba Philips în contextul actual. Avem în vedere reprezentarea acestei curbe într-un sistem de variabile cointegrate. Consecvența şi modifi cările ratei şomajului se estimează şi pe baza curbei Philips, care este o reprezentare precisă a corelației dintre creşterea indicatorului central de rezultate şi inflație. Cuvinte cheie: curba Philips, piața produsului, incertitudine, şomaj, curba Lucas Clasificarea JEL: C44, E23 Introducere Modelul inflației şi curba Phillips îşi au originea în aceeaşi epocă a macroeconomiei. Dar în timp ce modelul lui Aukrust s-a depărtat de mediul Revista Română de Statistică - Supliment nr. 7 /

2 academic, literatura referitoare la curba Phillips s-a dezvoltat în anii 1960 şi a realizat un impact imens în următoarele patru decenii. În continuare sunt redate câteva din etapele semnificative în dezvoltările curbei Phillips. Curba Phillips şi modelul lui Aukrust au fost considerate ca alternative, reprezentând modelul de inflație tip cerere şi ofertă. Diferența între considerarea pieței muncii ca sursă importantă a inflației şi atenția deosebită acordată de curba Phillips pieței produsului este mai mult o chestiune de accent decât de principiu, cele două mecanisme pot opera împreună. În continuare, se arată modul în care cele două abordări, din punct de vedere formal, pot fi combinate, acordând curbei Phillips rolul de relație pe termen scurt a creşterii salariului nominal, în timp ce teza principală e valabilă pe termen lung. Sunt abordate probleme esențiale pentru aplicarea curbei Phillips în contextul actual, reprezentarea sa într-un sistem de variabile cointegrate; consecvența şi modificările ratei şomajului; incertitudinea curbei Phillips estimate NAIRU; şi statutul curbei Phillips inversate, respectiv curba ofertei a lui Lucas. Literature review Cartea econometrică scrisă de Anghelache și Anghel (2016) este o lucrare de referință în studiul econometriei, autorii incluzând atât abordări teoretice cât și practice, studii de caz. Mitruț și Șerban (2007) au prezentat elementele de bază ale econometriei în administrarea afacerilor. Anghelache și Manole au prezentat utilitatea curbei Philips în analizele macroeconomice, insistând asupra corelării dintre șomaj și inflație, consideră că curba Philips este un instrument puternic în contextul unor astfel de studii. Wakita (2006) a studiat unele fenomene pe piața forței de muncă din Japonia, cota constantă a muncii și legea lui Okun, afirmând că singurul factor determinant al creșterii ponderii forței de muncă bazate pe venit a fost deprecierea, în timp ce rata potențială de creștere a înregistrat scăderi masive, coroborate cu pauze structurale în legea lui Okun. Gertler și Leahy (2008) au studiat cazul unei curbe Philips bazate pe stabilirea prețurilor dependente de stat, consideră că modelul dezvoltat este adecvat pentru a se potrivi cu caracteristicile ajustărilor prețurilor și este semnificativ flexibil în nivelul agregat al prețurilor, comparativ cu Modelul care depinde de timp. Deleplace (2008) studiază evoluția gândirii economice, abordează revoluția keynesiană și criticul lui Robert Clever. Tambakis (2002) se dezvoltă în ceea ce privește bunăstarea socială preconizată, sub anumite caracteristici ale preferințelor Philips Curve și ale politicilor asimetrice. Dickens (2008) subliniază rolul estimărilor curbei Philips ca furnizor de informații pentru estimările NAIRU, și anume caracteristicile inflației și șomajului. Stanley (2002) discută despre faptul că, după șase ani când rata șomajului era situată sub estimările NAIRU, inflația 4 Romanian Statistical Review - Supplement nr. 7 / 2017

3 a scăzut, spre deosebire de ipoteza ratei naturale, care a prezis creșterea inflației, Isard, Laxton și Eliasson (2001) Unele aspecte privind țintirea inflației cu NAIRU. Haldane și Quah (2000) au studiat tendința descrisă de curba Philips în economia Regatului Unit, diferențele în comparație cu situația din SUA, insistă asupra faptului că slăbiciunea potențialului compromis între inflație și șomaj trebuie să fie atent Considerate de factorii de decizie politică. Karanassou și Snower (2007) discută despre încrederea care poate fi asociată cu puzzle-ul de persistență, considerând că acest concept nu trebuie să aibă încredere. Backhouse (2000) este o contribuție majoră pentru studiile privind așa-numita economie heterodoxă, el subliniază trei criterii care trebuie îndeplinite de orice școală heterodoxă. Balaban și Vîntu (2010) au studiat caracteristicile economiei românești și promovează ideea unei curbe neliniare specifice Philips, în contradicție cu forma liniară a curbei pentru zona euro, studiul acestora convergând cu Musso et al. (2007). Bjerkholt (2005) compară recuperarea economică postbelică în Europa cu tranziția către economiile libere (cazul fostelor țări comuniste din Europa de Est), susține că planificarea este supusă anumitor limitări, fiind în continuare importantă în politica economică. Brissimis și Magginas (2008) discută despre utilitatea Noului Keynesian Curve Phillips în explicarea evoluției inflației în Statele Unite, în comparație cu așteptările reprezentate de prognozele oficiale, rezultatele lor demonstrează că curba standard Noua Keynesiană Phillips este un instrument potrivit în anumite ipoteze. Gordon (2011) descrie cele două aplicații majore ale curbei Philips, care au devenit evidente după 1975, explicația privind inflația din SUA și răspunsurile politice la șocurile de aprovizionare. Woodford (2005) se dezvoltă cu privire la aplicarea noii curbe Keynesian Phillips în analizarea capitalului specific firmei. Zhang, Osborn și Dong (2008) analizează aplicațiile NKPC în contextul prețurilor lipicioase, Dupor, Kitamura și Tsuruga (2010) se dezvoltă pe un subiect similar. Ewing și Seyfried (2003) au examinat curba Philips în starea neliniară a celui de-al doilea moment al inflației, un rezultat valoros al studiului lor fiind relația pozitivă dintre rata inflației și volatilitatea condiționată. Kim și Kim (2008) discută despre importanța componentei ascendente într-o curbă nouă Keynesian Phillips. Levy (2004) prezintă o demonstrație asupra comportamentului a două serii staționare diferențiate cointegrate cu un vector cointegrator. Cogley și Sbordone (2008) se dezvoltă pe persistența inflației în curba New Keynesian Phillips. Revista Română de Statistică - Supliment nr. 7 /

4 Rezultate şi discuții Cointegrare, cauzalitate şi rata naturală reflectate în curba Phillips Aşa cum am arătat anterior, există multe moduri prin care o curbă Phillips pentru o economie deschisă poate fi dedusă din teoria economică. Aprecierea noastră asupra curbei Phillips se bazează pe Calmfors, care a reconciliat curba Phillips cu modelul scandinav al inflației. Ne propunem să facem un pas înainte, totuşi, şi să încorporăm curba Phillips într-un cadru care ține cont de serii de date pentru salarii şi prețuri. Reconstruirea modelului în termeni de cointegrare şi cauzalitate relevă că versiunea curbei Phillips a modelului principal impune un mecanism de corectare a echilibrului asupra sistemului. Astfel, în timp ce este consecventă cu teoria principală a lui Aukrust, curba Phillips este şi un model special deoarece include numai unul din mecanismele de stabilire a salariilor discutate de Aukrust. Fără a ne îndepărta de generalitate, ne vom concentra asupra salariilor în curba Phillips şi amintim că, în concordanță cu teoria lui Aukrust, se presupune că: 1., posibil după îndepărtarea schimbărilor deterministe; şi 2. structura cauzală este o cale reprezentată de H4 mc şi H5 mc. Consecvența cu cointegrarea asumată şi cauzalitatea necesită existența unui model de corecție a echilibrului pentru rata salariilor nominale în sectorul expus. Presupunând o dinamică de prim ordin pentru simplificare, un sistem tip curba Phillips se defineste prin următoarele două ecuații: (1) unde (notația se simplifică prin renunțarea/reducerea la e ). Alternativ, dat fiind H2 mc, w t reprezintă creşterea salariului mediu a două sectoare. ε wt şi ε ut sunt inovații privind o informațiile disponibile în perioada t-1. Ecuația funcției consumului agregat este curba Phillips pe termen scurt, în timp ce (1) reprezintă ideea de bază că profitabilitatea (în sectorul e) este un factor care explică modificarea ratei şomajului. Z ut reprezintă alte variabile (şi termeni determinişti) care, în condițiile în care ceilalți factori nu se modifică, va conduce la scăderea ratei şomajului. Factorul z ut va include în mod tipic o măsurare a ratei de creştere a 6 Romanian Statistical Review - Supplement nr. 7 / 2017

5 economiei, şi alți factori legați de oferta de forță de muncă. Inserarea ecuației (1) în ecuația generală conduce la un model explicit pentru salarii. Pentru stabilirea ratei principale a şomajului de echilibru, ecuația (1) se rescrie sub forma: (2) unde este rata şomajului care nu influențează creşterea salariilor. Folosind medii necondiționate, notate prin E, pe ambele părți ale (2) obținem Folosind ipoteza unei ponderi staționare a salariilor, partea stângă este zero. Astfel, folosind g a şi g f ca notații ale ratelor de creştere constantă a productivității şi prețurilor externe, obținem: (3) ca soluție pentru rata şomajului de echilibru, notată u phil. Media pe termen lung a ponderii salariilor este în consecință: În plus, u phil şi wsh phil reprezintă starea stabilă şi unică a perechii corespunzătoare de ecuații de diferențe deterministe. Forma cunoscută a curbei Phillips este ilustrată în Figura 1. Se presupune că în economie se manifestă inițial un nivel scăzut al şomajului, adică u o din figură. Curba Phillips pe termen scurt (1) determină rata creşterii salariilor w 0. Ponderea salariilor conform ecuației (1) este deasupra valorii de echilibru pe termen lung, implicând că şomajul începe să crească şi creşterea salariilor se diminuează de-a lungul curbei Phillips. Forma abruptă a curbei Phillips se defineşte pentru cazul w t = q t + a t. Panta curbei este dată de β w1 /(1- β w3 ), fiind denumită în literatură drept curba Phillips. Echilibrul stabil se atinge când creşterea salariilor este egală cu creşterea constantă în stare de echilibru, adică g f +g a, iar nivelul şomajului este dat de u phil. (4) (5) Revista Română de Statistică - Supliment nr. 7 /

6 Dinamica şi echilibrul curbei Phillips într-o economie deschisă Figura 1 Problema pantei curbei Phillips pe termen lung este văzută ca depinzând de coeficientul β w3, elasticitatea creşterii salariilor determinată fără a se ține seama de prețul produselor. În figură, curba pe termen lung are o tendință descrescătoare, respectiv β w3 < 1, ceea ce în mod convențional face referire la o neomogenitate dinamică în stabilirea salariilor. Contrariul, omogenitatea dinamică, implică β w3 = 1 şi o curbă Phillips verticală. Cu condiția omogenității dinamice, rata de echilibru u phil este independentă de inflația mondială g f. Panta curbei Phillips pe termen lung a reprezentat una din cele mai dezbătute probleme în macroeconomie în anii 1970 şi Un argument în favoarea curbei Phillips verticale pe termen lung este acela că s-a observat evident că lucrătorii sunt capabili să obțină compensare deplină pentru inflație. Rezultă ca β w3 = 1 este o restricție normală asupra curbei Phillips, cel puțin dacă q t este interpretat ca o variabilă a probabilităților. Panta descendentă a curbei Phillips pe termen lung a fost contestată pe motiv că oferă un tablou prea optimist pentru politica economică: şi anume că guvernul poate reduce permanent nivelul şomajului sub rata naturală prin fixarea unui nivel ridicat al inflației. În cadrul unei economii deschise, această discuție apare a fi oarecum exagerată deoarece compromisul pe termen lung dintre inflație şi şomaj nu apare din premisa unei curbe pe termen lung cu pantă descendentă. În schimb, conform Figurii 1, nivelul stabil al şomajului e determinat de rata inflației importate g f şi de creşterea productivității exogene g a. Aceşti doi indicatori nu sunt considerați mijloace (sau ținte intermediare) de politică economică. 8 Romanian Statistical Review - Supplement nr. 7 / 2017

7 În economia reală, considerațiile privind costul vieții joacă un rol semnificativ în stabilirea salariilor. Astfel, în cercetarea econometrică aplicată se include de obicei inflația actuală şi întârziată, reflectând accentul pus pe considerații privind costul vieții în cadrul negocierilor salariale. Pentru reprezentarea acestei posibilități, se consideră următorul sistem: (6) (7) (8) Prima ecuație măreşte cu modificarea preturilor de consum p t, cu coeficientul. Pentru a se realiza o distincție formală între această ecuație şi funcția consumului agregat, se utilizează un semn distinctiv deasupra celorlalți coeficienți (şi deasupra termenului de abatere). A doua ecuație este identică cu ecuația şomajului (1). Ultima ecuație, a prețurilor stochastice, combină definiția prețurilor de consum cu ipoteza identică a stabilității ponderii salariilor în sectorul acoperit şi creşterea salariilor în sectorul expus. Folosind (8) pentru a elimina Δp t în (6), ne întoarcem la funcția consumului integrat, cu coeficienți şi ε wt redefinite corespunzător. Este utilă exprimarea u phil în termeni de coeficienți ai unui sistem extins (6)-(8): deoarece sunt două restricții de omogenitate necesare pentru curba Phillips pe termen lung, şi anume: =1 şi. Sistemul curbei Phillips pentru salarii într-o economie deschisă reprezintă o specificație completă a dinamicii modelului inflației. În mod clar, proprietățile dinamice ale modelului se aplică altor versiuni ale curbei Phillips. În special, toate sistemele tip curbă Phillips presupun că rata naturală a şomajului (NAIRU) este o soluție stabilă. Ca o singură ecuație, ecuația curbei Phillips este instabilă pentru o rată dată a şomajului. Stabilitatea în dinamică a ponderii salariilor şi ratei şomajului depinde de mecanismul de echilibrare integrat în ecuația pentru rata şomajului. În acest sens, o definiție a formării salariilor bazată pe curba Phillips nu poate fi adaptată unei politici economice care ținteşte nivelul (rata) şomajului întrucât numai rata naturală a şomajului corespunde unei ponderi salariale stabile. Orice alt nivel (țintit) duce la creştere sau descreştere continuă a ponderii salariale. Stabilitatea în dinamică a ratei naturale este un subiect de interes şi nu poate fi adresată într-un sistem incomplet tip curbă Phillips, adică, prin estimarea unui model de curbă Phillips cu o singură ecuație. Însă există abordări practice prin care estimarea ratei naturale a şomajului de bazează pe astfel (9) Revista Română de Statistică - Supliment nr. 7 /

8 de sisteme incomplete. Staiger şi alții au prezentat un studiu important care urmează tradiția estimării numai a curbei Phillips, considerând mecanismul de echilibrare implicit (1). Pentru alte țări, în special europene, unde instabilitatea ratei şomajului se manifestă mai puternic, problema despre corespondența dintre ratele estimate şi stabilitate este o problemă de actualitate. Utilizarea curbei Phillips în studiul evoluției şomajului În expresiile (4) şi (9), u phil depinde de parametrii curbei Phillips salariale şi ratele externe de creştere. Coeficienții ecuației şomajului nu intră în exprimarea ratei naturale. În altă variantă a curbei Phillips, exprimarea pentru rata naturală depinde de parametrii stabilirii prețurilor şi salariilor, adică modelul este specificat mai degrabă ca o curbă Phillips pentru prețuri decât ca o curbă Phillips pentru salarii. Dar exprimarea ratei dintr-o curbă Phillips pentru prețuri rămâne independentă de parametrii din ecuația (1). Faptul ca o proprietate importantă de sistem (şomajul) poate fi estimată printr-o singură ecuație conduce într-un fel către explicarea popularității modelului de curbă Phillips. Cu toate acestea, rezultatele bazate pe analiza unui sistem incomplet oferă informații limitate. În particular, analiza bazată pe o singură ecuație oferă informații insuficiente despre proprietățile dinamice ale sistemului. În primul rând, în afară de cazul în care curba Phillips este estimată împreună cu funcția (ecuația) consumului agregat, stabilitatea în dinamică nu poate fi verificată, iar corespondența dintre u phil şi stabilitatea sistemului nu poate fi susținută. Astfel, estimările cu o singură ecuație nu sunt inatacabile, deoarece principiul corespondenței poate fi forțat. În al doilea rând, chiar dacă se consideră a priori că u phil corespunde cu starea stabilă a sistemului, viteza de ajustare spre o stare stabilă de interes şi necesită estimarea ecuației (1) ca şi cea a curbei Phillips Este de înțeles că şomajul ridicat a necesitat modele care îndeplinesc următoarele funcții: - țin seama de lag-uri în cazul ajustării în jurul unei rate naturale constante; - permit schimbarea echilibrului. O combinație a celor două funcții este de asemenea posibilă. În mod simplu, fiind un sistem dinamic, modelul de curba Phillips cuprinde dinamici lente. În principiu, coeficientul de ajustare β u1 în ecuația şomajului (1) poate fi mic în mod arbitrar, atât timp cât nu e zero, u phil corespunde formal stării stabile a sistemului. Totuşi, se pune problema cât de lentă poate fi viteza ajustărilor înainte ca ideea de echilibru să devină subminată din interior. Conform argumentelor lui Phelps şi Friedman, rata naturală trebuie să fie aproape stabilă şi ar trebui să fie un punct puternic de atracție pentru rata efectivă a şomajului. Totuşi, experiența practică a demonstrat că în cel mai 10 Romanian Statistical Review - Supplement nr. 7 / 2017

9 bun caz rata naturală este un punct slab de atracție. Sunt aspecte practice ale problemei, importante: guvernanții, analizând asupra perspectivelor după un şoc negativ al economiei, vor constata că rata şomajului va reveni eventual la nivelul său natural dar numai după 40 de ani sau mai mult. Studiul curbei Phillips oferă numai o capabilitate limitată de explicare economică a schimbărilor care se manifestă prin rata şomajului. Pare uneori incredibil că modificarea ratei reale de creştere g a poate explica singură creşteri profunde şi persistente ale ratei şomajului cum s-a întâmplat în Europa. O rată nominală de creştere poate bineînțeles să sufere creşteri majore, dar pentru ca acele schimbări să aibă un impact asupra ratei de echilibru e nevoie de curba Phillips pe termen lung cu pantă descendentă. Curba Phillips e mai bine adaptată unui regim stabil caracterizat printr-un lag de ajustare redusă în jurul unei rate medii stabile a şomajului, decât la modificările şomajului în Europa. S-au dezvoltat în consecință noi modele, care au promis explicarea modificărilor ratei de echilibru a şomajului şi există informații concrete despre modul în care caracteristicile structurale ale piețelor forței de muncă şi de mărfuri afectează echilibrul şomajului. Noile modele nu au ajuns la stadiul de a fi unanim acceptate, aşa cum a fost rolul curbei Phillips. Conceptele considerate reliefează că schimbările permanente ale şomajului sunt modificări de amploare, cu manifestare intermitentă, în linie cu concepția asupra ratei şomajului ca. O opinie alternativă este aşa numita rată naturală variabilă în timp. Ideea de bază este că rata naturală a şomajului reacționează la influențe de mică amploare care se manifestă frecvent. Conform acestei opinii, rata naturală a şomajului este dată de relațiile: (10) (11) Diferența este că rata naturală nu mai este un parametru independent de timp, ci un parametru stocastic care urmează calea aleatorie (11), şi o abatere care reprezintă influențele de mică amploare. În estimarea acestei perechi de ecuații, eroarea standard este limitată de la început, altfel s-ar modifica în sus şi în jos şi ar absorbi toate abaterile din lăsate neexplicate prin variabile explicative. Metodologia implică o unitate de bază, atât în rata observată a şomajului cât şi în rata naturală a şomajului. Relevanța practică a acestui cadru pare să fie limitată la SUA, unde există puține modificări majore ale ratei şomajului. Legat de rata naturală a şomajului, variabilă în timp este conceptul de hysteresis. Economiştii au invocat termenul de şomaj hysteresis pentru cazul în care rata de echilibru ar putea să devină identică ratei întârziate a şomajului. Se face distincție între întârzierea reală ca fenomen de echilibru Revista Română de Statistică - Supliment nr. 7 /

10 neliniar multiplu şi proprietatea liniară a unei unități rădăcină. S-a demonstrat că hysteresis nu este o întârziere efectivă (în adevăratul sens al cuvântului, ca fenomen neliniar) şi ca fenomenul de hysteresis efectiv conduce la o abordare a şomajului care nu corespunde cu ipoteza ratei naturale. Estimarea incertitudinii curbei Phillips tip NAIRU (rata naturală a şomajului) Vom încerca să descriem trei abordări ale estimării unui domeniu de încredere a curbei Phillips tip NAIRU. Motivul absenței intervalelor de încredere în majoritatea calculelor legate de NAIRU sunt corelate cu faptul că NAIRU este o funcție neliniară a coeficienților de regresie. Există trei metode care pot fi utilizate pentru construirea intervalelor de încredere pentru NAIRU: metoda Wald, metoda Fieller şi metoda coeficienților de probabilitate. Abordarea lui Fieller şi formulele coeficienților de probabilitate sunt preferabile datorita proprietăților finite ale eşantionului Prima şi cea mai intuitivă abordare se bazează pe eroarea standard asociată şi proporția t pentru coeficienții estimați şi corespunde unei statistici Wald. În cazul unei treceri totale a creşterilor productivității în salarii şi lipsei iluziei banilor, u phil din curba Phillips tip NAIRU este β w0 / β w1 şi valoarea sa estimata este. Cum s-a notat deja, din (1) deducem: (12) unde u phil poate fi estimat direct prin metoda celor mai mici pătrate neliniare. Rezultatul este numeric echivalent cu coeficientul derivat din estimări liniare ( ) din relația (1). În fiecare caz, o eroare standard pentru poate fi calculată, din care intervalele de încredere pot fi obținute direct. Un interval de încredere include estimarea nerestricționată a u phil, care este şi un anumit domeniu în jurul acelei valori. În mod euristic, intervalul de încredere conține fiecare valoare a coeficientului care nu respectă ipoteza: (13) Considerăm că este statistica F bazată pe Wald pentru verificarea H W, iar Pr( ) probabilitatea argumentului său. Un interval de încredere de (1-α)% este definit de pentru. Dacă β w1, elasticitatea ratei şomajului în curba Phillips este estimată cu precizie, abordarea Wald este satisfăcătoare. Mărimi mici ale eşantionului 12 Romanian Statistical Review - Supplement nr. 7 / 2017

11 pun în pericol în mod clar precizia estimării, dar dimensiunea eşantionului depinde de volumul de informații pe bază de observare. Totuşi, dacă β w1 este estimat imprecis (nu este semnificativ statistic), această abordare poate să inducă în eroare în mare măsură. Abordarea Wald ignoră modul în care se comportă pentru valori ale apropiate relativ de zero, unde relativ reflectă incertitudinea în estimarea lui β w1. Pentru curbele Phillips europene, estimările β w1 sunt tipic nesemnificative statistic, încât această preocupare este legată de calcularea ratelor naturale prin curba Phillips pentru Europa. În esență, problema apare deoarece este funcție neliniară a estimatorilor ( ) care sunt repartizați normal. A doua abordare evită această problemă prin transformarea ipotezei neliniare (3) într-una liniară, adică: (14) Ipoteza (4) şi statistica F corespunzătoare sunt notate H F şi. Deoarece ipoteza (4) este liniară în parametrii β w0 şi β w1, verificările acestei ipoteze sunt corespunzătoare, chiar dacă este aproape de zero. Determinarea intervalelor de încredere se face exact ca în abordarea Wald, exceptând faptul că statistica-f este construită pentru. A treia abordare foloseşte coeficientul de verosimilitate statistic pentru a calcula intervalul de încredere pentru ipoteza H W. Adică, relația (2) este estimată atât nerestrictiv cât şi sub restricția H W, probabilități corespondente (sume reziduale ale pătratelor pentru ecuații singulare) sunt obținute, iar intervalul de încredere este construit din valori ale pentru care verosimilitatea este mai mică decât valoarea critică dată. Dacă modelul original este liniar în parametrii săi, soluția lui Fieller este echivalentă numeric cu soluția bazată pe verosimilitate, oferind o justificare generică anterioară. În cazul în care curba Phillips estimată nu prezintă omogenitate dinamică, este numai o componentă a estimării NAIRU care ar fi potrivită cu teoria de bază. Aceasta conduce la calcule complexe pentru NAIRU în continuare, respectiv trebuie luată în considerare codispersia termenilor precum şi. Totuşi, în afara de cazul în care depărtarea de omogenitate are o valoare numerică mare, poate fi reprezentativă pentru gradul de incertitudine asociat cu rata naturală estimată a curbei Phillips. Probleme statistice identice apar în alte zone de aplicare a macroeconomiei, de exemplu în forma unui indice de condiții monetare. Concluzii Din prezentarea teoretică a curbei Philips, în care accentul a fost pus pe utilizarea acesteia în analizele macroeconomice, s-au desprins unele Revista Română de Statistică - Supliment nr. 7 /

12 concluzii teoretice şi practice. Din punct de vedere teoretic, curba Philips poate fi integrată, utilizată într-un model de analiză a inflației. A doua concluzie este aceea că o analiză macroeconomică complexă se poate realiza prin utilizarea de metode şi modele econometrice adaptate şi utilizate în studiul elementelor macroeconomice. În altă ordine de idei, analiza macroeconomică trebuie să se axeze pe una structurală, cronologică dar pe bază de agregate deflatate. Evoluția şomajului este o problemă majoră la nivelul oricărei economii naționale deoarece aceasta determină o serie de evoluții complexe. Astfel, indicatorii macroeconomici de rezultate în termeni reali depind de nivelul pe care l-a înregistrat rata inflației. Mărimea salariului sau politicile salariale trebuie să țină seama indubitabil de nivelul înregistrat de rata inflației. În consecință, nivelul de trai sau bunăstarea unei națiuni bazată pe veniturile reale trebuie să aibă la bază şi modul în care se resimte exprimă influența inflației. Am făcut unele analize şi aprecieri privind o economie închisă sau o economie deschisă. Curba Philips se utilizează în analiza şi a corelației acesteia cu celelalte variabile macroeconomice. Problema echilibrului şi a altora de acest gen depind de utilizarea unui complex de modele având în vedere că estimarea unui domeniu de încredere a curbei Philips de regulă este de tip NAIRU. Aceasta este o funcție neliniară a coeficienților de regresie care dau posibilitatea unei interpretări riguroase a efectului inflației asupra rezultatelor economice. Practic, în aplicarea unor modele macroeconomice aspectele cuprinse în acest studiu se pot concretiza dând valori cuantificate pe baza cărora se pot exprima previziuni şi alte elemente utile în managementul macroeconomic. Bibliografie selectivă 1. Anghelache, C. and Anghel, M. G. (2016). Econometrie generală. Concepte, teorie și studii de caz, Editura Artifex, Bucureşti 2. Anghelache, C. and Manole, A. (2010). Utilizarea curbei Phillips în analiza macroeconomică. Revista Română de Statistică Supliment, 9 3. Backhouse, R.E. (2000). Progress in Heterodox Economics, Journal of the History of Economic Thought, Cambridge University Press, 22 (02) 4. Balaban, G., Vîntu, D. (2010). Testarea nonliniarității curbei Phillips. Implicații pentru politica monetară. Economie teoretică şi aplicată, XVII (4),(545), Bjerkholt, O. (2005). Markets, models and planning: the Norwegian experience, Oslo University, Department of Economics in series Memorandum 6. Brissimis, S. and Magginas, N. (2008). Infl ation Forecasts and the New Keynesian Phillips Curve. International Journal of Central Banking, 4 (2), Cogley, T., and Sbordone, A. (2008). Trend Infl ation, Indexation, and Infl ation Persistence in the New Keynesian Phillips Curve. The American Economic Review, 98 (5), Deleplace, G. (2008). La absorción de la macroeconomía por la microeconomía, Lecturas de Economía, 69, Romanian Statistical Review - Supplement nr. 7 / 2017

13 9. Dickens, W. T. (2008). A New Method to Estimate Time Variation in the NAIRU, Federal Reserve Bank of Boston in Conference Series ; [Proceedings] 10. Dupor, W, Kitamura, T. and Tsuruga, T. (2010). Integrating Sticky Information and Sticky Price Phillips Curves. Review of Economics and Statistics, August, 92, Ewing, B. T., Seyfried, W. L. (2003). Modeling the Philips Curve: A Time-Varying Volatility Approach. Euro-American Association of Economic Development in its journal Applied Econometrics and International Development 12. Gertler, M. and Leahy, J. (2008). A Phillips Curve with an Ss Foundation. Journal of Political Economy, 116 (3), Gordon, R.J. (2011). The History of the Phillips Curve: Consensus and Bifurcation. Economica 78 (309), Haldane, A. and Quah, D. (2000). UK Philips Curves and Monetary Policy, Centre for Economic Performance, London School of Economics in CEP Discussion Papers 15. Isard, P., Laxton, D. and Eliasson A. C. (2001). Infl ation Targeting with NAIRU Uncertainty and Endogenous Policy Credibility, International Monetary Fund in IMF Working Papers 16. Kim, C. J. and Kim, Y. (2008). Is the Backward-Looking Component Important in a New Keynesian Phillips Curve?. Studies in Nonlinear Dynamics & Econometrics, 12 (3), Karanassou, M. and Snower, D. (2007). Inflation Persistence and the Philips Curve Revisited, Kiel Institute for the World Economy in Kiel Working Papers series 18. Levy, D. (2004). Cointegration in Frequency Domain, EconWPA in its series Econometrics 19. Mitruț, C. and Şerban, D. (2007). Bazele econometriei în administrarea afacerilor, Editura ASE, Bucureşti 20. Stanley, T. D. (2002). When All Are NAIRU: Hysteresis and Behavioural Inertia, Taylor and Francis Journals in Applied Economics Letters 21. Tambakis, D. N. (2002). Expected Social Welfare under a Convex Philips Curve and Asymmetric Policy Preferences, Blackwell Publishing in Journal of Money, Credit and Banking 22. Wakita, S. (2006). The Lost Decade in the Japanese Labor Market: Labor s share and Okun s Law, East Asian Bureau of Economic Research in Labor Economics Working Papers 23. Woodford, M. (2005). Firm- specifi c capital and the new Keynesian Phillips curve. International Journal of Central Banking, 1 (2), Zhang, C., Osborn, D. and Kim, D. H. (2008). The New Keynesian Phillips Curve: From Sticky Infl ation to Sticky Prices. Journal of Money, Credit and Banking, 40 (4), Revista Română de Statistică - Supliment nr. 7 /