VaR (Value at Risk) Model
|
|
- Dylan Houston
- 6 years ago
- Views:
Transcription
1 VaR (Value at Risk) Model Professor Vergil VOINEAGU PhD Danut CULETU, PhD Student Academy of Economic Studies, Bucharest Abstract The VaR model represents a significant progress in risk analysis, among the improvements it brings we can outline the attempt to measure risk itself in terms of an eventual loss, instead of focusing on gain-based approach. Key words: risk, model, monitor, bank, loss, gain Următoarea etapă în cuantificarea riscului după teoria portofoliului a fost Value at Risk(VaR). Aceasta reprezintă o modificare substanţială în direcţia cuantificării riscului datorită următoarelor : - VaR a iniţiat o schimbare de focus în utilizarea măsurătorilor de risc în favoarea unui management al riscului în contextul unei anumite industrii. În 1994 JP Morgan a creat VaR pentru a măsura riscul întregii instituţii printr-o singură modalitate de măsurare a riscului; - Comitetul Basel de monitorizare a băncilor, care standardizează reglementările şi practicile în domeniul bancar, a solicitat băncilor să-şi stabilească capitalul în funcţie de VaR din 1995.Acest lucru a făcut ca VaR să devină popular în ceea ce priveşte măsurarea riscului. - Precedentele metode de măsurare a riscului se axau pe justificarea câştigurilor unui activ bazat pe modele teoretice care legau riscul de câştig (ex CAPM). VaR schimbă focusul încercând să măsoare riscul în sine în termenii unei eventuale pierderi (decât a unui eventual câştig). VaR îşi propune să răspundă la întrebarea "Cât de mult poate pierde un investitor cu o anumită probabilitate, pentru o perioadă de timp". VaR este definit ca: (1) unde F(.) este probabilitatea cumulativa de distribuire a funcţiei Z(T) este pierderea.pierderea este definita ca fiind Z(t) = S(0) - S(t) unde S(t) este preţul acţiunii la timpul t ζ este o probabilitate cumulativă asociată pragului VaR şi distribuţiei pierderilor lui Z(t) Pentru a da un exemplu, să presupunem că un portofoliu ar avea VaR de 10,000,000 USD pentru o zi cu o probabilitate cumulativă de 90 %. Aceasta înseamnă că pierderea asociată portofoliului poate fi de maxim 10,000,000 USD, pentru o zi, cu o probabilitate cumulative de 90 %. O interpretare alternativă ar fi aceea că pierderea la nivelul portofoliului poate fi mai mare de 10,000,000 USD, într-o zi, cu o probabilitate cumulativă de = 10%.Uzual ζ este ales 0,90, 0,95 sau 0,
2 Măsurarea VaR pentru un portofoliu este o provocare teoretică şi informaţională întrucât este dificil să modelezi evoluţia în timp a unui portofoliu compus din sute de acţiuni. Deşi se bucura de mare interes în mediul academic, cele patru metode principale sunt: - Simularea istorică foloseşte date şi informaţii istorice pentru a previziona rata câştigului la factorii de risc, în locul ipotezei distribuţiei normale pentru factorii de risc. Astfel, colectarea datelor istorice este urmată de măsurarea modificărilor procentuale zilnice ale valorilor factorilor care influenţează valoarea portofoliului în situaţia în care istoria s-ar repeta în viitor. Prin scăderea valorii viitoare a portofoliului din valoarea curentă a acestuia, analistul poate determina valoarea care ar fi pierdută datorită riscului de piaţă, dacă ipotezele sau condiţiile de lucru s-ar repeta. Analiza este repetată pentru fiecare zi de tranzacţionare din perioada pentru care s-au colectat datele istorice, concretizată în trasarea unei distribuţii a rezultatelor posibile la nivelul portofoliului. Când distribuţia este completă, rezultatele posibile sunt ierarhizate în funcţie de nivelul câştigului sau al pierderii şi este ales un nivel de încredere (un nivel al probabilităţii) pentru realizarea estimării. Valoarea respectivului procent în cadrul distribuţiei reprezintă VAR pentru portofoliu. - Simularea Monte Carlo reprezintă o abordare mai riguroasă şi mai complexă comparativ cu simularea istorică, deoarece acordă o importanţă mai mare potenţialului apariţiei de şocuri de piaţă. Ea recurge la modelarea matematică pentru previzionarea şocurilor viitoare. Această metodă presupune utilizarea modificărilor înregistrate în trecut la nivelul factorilor de risc pentru o perioadă istorică, cu scopul generării unui model matematic care cuprinde factorii consideraţi, de obicei sub forma unei regresii multiple. Modelul obţinut este apoi utilizat pentru calcularea valorii viitoare posibile a unui factor de risc, prin simularea comportamentului factorilor de risc consideraţi. Prin repetarea simulării este trasată o distribuţie a valorilor viitoare, de obicei folosind cin număr mare de iteraţii - de exemplu, Fiecare dintre valorile obţinute are atribuită o probabilitate de apariţie, valorile portofoliului putând fi ierarhizate ascendent sau descendent şi însoţite de probabilităţile de apariţie. Decidentul selectează un nivel al încrederii pentru estimarea VAR, iar când probabilitatea cumulată a distribuţiei atinge acest nivel valoarea la care se întâmplă acest lucru reprezintă VAR pentru portofoliu. Utilizarea corelaţiilor este de departe abordarea cea mai puţin complexă, deoarece se bazează pe o serie de ipoteze de lucru simplificatoare: distribuţia normală a câştigurilor şi corelaţiile constante între factorii de risc. Ca urmare, ea este cea mai rapidă metodă de calcul. Simularea istorică este o abordare mai complexă, folosind tendinţele înregistrate în preţurile istorice pentru a permite o prezenţă mai mare a şocurilor pieţei în calcularea VAR. Totuşi, ea presupune că preţurile istorice reprezintă previziuni suficient de bune ale preţurilor viitoare şi foloseşte un singur model al evoluţiei preţurilor pentru calcularea VAR, ceea ce poate să nu reprezinte o reflectare corectă a viitorului. Simularea Monte Carlo este cea mai sofisticată modalitate de calcul a VAR, dar s A cea mai flexibilă, ea îmbinând datele istorice cu o serie de constrângeri de natură statistică sub forma unui mod matematic ce ţine cont de mai multe posibilităţi de evoluţie a factorilor de risc. Totuşi, datorită complexităţii sale, aplicarea acestei metode este dificilă, iar costul presupus de calcule poate fi considerat de anumite firme ca fiind exagerat. 329
3 Metoda varianţei-covarianţei ( cunoscuta ca Metoda Delta Normal) Utilizând aceasta metodă, modelăm distribuţia pierderilor din portofoliu, apelând la următoarele ipoteze: - portofoliu este linear: schimbările în preţul portofoliului V(t) sunt dependente de preţul activului din componenta S(t). Cu alte cuvinte: - activul din componenta are o distribuţie normala a câştigului, ceea ce implica faptul ca şi câştigurile din portofoliu sunt normal distribuite. Este de notat că suma funcţiilor distribuite normal nu este întotdeauna normală. Astfel ipoteza portofoliului linear nu poate garanta câştigul portofoliului ca fiind normal. Având în vedere ipotezele expuse mai sus, care ne dau posibilitatea să descriem pierderea din portofoliu utilizând o distribuţie normală, există numeroase ecuaţii şi metode de distribuţie care pot fi folosite, calcularea VaR devenind astfel mult mai simpla. 5. Măsurarea coerentă a riscului Axiomele măsurării riscului reprezintă o piatră de temelie în măsurarea riscului a fost propunerea lui Artzner referitoare la primele axiome ale măsurării riscului; măsurarea riscului în concordanta cu aceste axiome a fost numită măsurare coerentă a riscului. Axiomele coerenţei au avut asemenea implicaţii încât nu a mai fost posibilă desemnarea arbitrară a unei funcţii de măsurare a riscului, decât cu condiţia respectării acestor axiome, în consecinţa VaR nu a mai fost considerat un indicator adecvat al măsurării riscului. Vom defini acum o măsurare coerenta a riscului ca fiind p(.).fie X şi Y pierderile a doua portofolii, atunci p este coerent daca adera la cele patru axiome: - riscul este monoton: dacă X < Y atunci p(x) p (Y) - riscul este omogen: p(x) = λp(x) pentru λ> 0 - invariaţia translatării activelor fără risc:p(x+χ)= p(x) χ,unde χ este activul fără risc. - riscul este sub-aditiv :p(x+y) p(x) + p(y) Vom explica acum fiecare axiomă în parte. Prima axiomă explică asocierea riscului înalt cu riscul scăzut. Omogenitatea ne asigură că nu putem creste sau descreşte riscul investind sume diferite în acţiuni diferite; cu alte cuvinte riscul este asociat activului în sine şi nu în funcţie de cantitatea cumpărată. Invariaţia translatării poate fi explicată prin faptul ca investiţia într-un activ fără risc aduce probabilitatea pierderii la 1. Astfel vom primi întotdeauna suma iniţial investită. Investiţia iniţială este dedusă pentru că măsurătorile de risc măsoară riscul ca o sumă pozitivă, un asemenea câştig fiind negativ. Subaditivitatea este cea mai importantă axiomă pentru că asigură că o măsurare coerenta a riscului poate avea loc odată cu diversificarea portofoliului. Axioma ne arată că, investind în ambele portofolii, X şi Y, rezultatul este un risc mai mic pe total decât suma riscurilor pentru o investiţie separată în portofoliul X şi portofoliul Y. VaR nu este o măsură coerentă pentru că nu respectă axioma subaditivităţii, şi în consecinţă poate conduce la un risc mai ridicat rezultând din diversificare. Putem spune că măsurarea riscului este de coerenţă redusă dacă este convexă, invariabilă translaţional şi omogenă. Merită să observăm că axiomele coerenţei asigură că măsurarea riscului este convexă şi supusă optimizării informatice. 330
4 Măsurarea coerenta a riscului Având în vedere introducerea în axiomele coerenţei şi concluzia că VaR nu este coerent, noi măsuri de coerenţă a riscului au fost propuse pentru a capta avantajele VaR. În particular era nevoie de o măsurare "pură" a riscului, simplă de înţeles care ar putea captura toate informaţiile cheie de risc cu cele trei părţi importante ale informaţiei: probabilitate, pierdere şi timp. Pentru a răspunde cu un echivalent coerent la VaR, o varietate de măsuri legate de VaR au fost propuse. Exemplele includ TvaR (tail value at risk), WCE( Worst condiţional expectation) şi CVaR ( condiţional value at risk). CVaR a devenit o modalitate uzuală de măsurare a riscului datorită similarităţii cu VaR dar şi datorită faptului că evaluează "cât de rău pot evolua lucrurile" dacă pierderea VaR este depăşită. CVaR este pierderea aşteptată ca urmare a faptului că VaR este depăşit; este definită ca: O definiţie alternativă a CVaR este media distribuţiilor extreme ale pierderilor VaR.Un alt avantaj al CVaR este ca ponderea în portofoliu poate fi uşor optimizată cu ajutorul programării liniare pentru a minimiza CVaR. Măsurătorile spectrale de risc sunt un grup de măsurători coerente de risc, unde riscul este dat de suma mediei ponderate a rezultatelor. Aceste ponderi pot fi alese pentru a reflecta preferinţa de risc pentru rezultate particulare. Axioma subaditivităţii demonstrează importanţa capturării dependentelor dintre active atunci când se măsoară riscul portofoliului. În consecinţă acest lucru creşte interesul pentru copula: acesta este o funcţie care cartografiază un set de distribuţii marginale într-o distribuţie multivariată şi viceversa. Teorema lui Sklar stă la baza teoriei copula, care demonstrează că pentru o distribuţie multivariată dată există o copula care poate combina toate distribuţiile marginale pentru a da o distribuţie comună. De exemplu, într-un caz bivariat, dacă avem două distribuţii marginale F(x) şi G(y) atunci există o funcţie copula C pentru a da distribuţia multivariată H(x,y): Există o varietate de copula şi exemplele includ şi copula Gaussiană şi pe cea a lui Clayton. Înainte de a fi utilizate în matematica financiară, copula a fost utilizată în Ştiinţele actuariale şi Ingineria civilă şi mecanică. În Teoria Valorilor Extreme copula a devenit deosebit de importantă pentru că nu este posibil sa capturezi dependentele dintre variabile aleatoare utilizând corelaţiile standard. În ciuda numărului mare de copula existente acestea continuă să fie o zonă activă de cercetări întrucât este important să avem copula care capturează tipul corect de dependente dintre active. Tendinţe viitoare privind măsurătorile de risc Măsurarea riscului a fost întotdeauna un domeniu înfloritor de cercetare. O zonă importantă de interes este cea care se referă la identificarea unor metode satisfăcătoare de modelare a dependentelor între active, altele decât corelaţiile. Alternativ, există un interes mare în găsirea formulelor care pot să captureze dependenţa comportamentului în mod semnificativ. Un alt domeniu de cercetare este măsurarea dinamică a riscului. Aceasta implică măsurarea riscului în mod continuu, în loc să aplice distribuţia statică. O altă direcţie importantă în măsurarea riscului este conceperea unor modalităţi de măsurare a riscului specific cum ar fi, măsurarea riscului de credit, măsurarea riscului de lichiditate, etc. Ar fi de notat că asemenea măsurători exista deja în anumite domenii (de 331
5 exemplu Merton utilizează modelul structural al creditelor neperformante) şi modelul KMV. Bibliografie selectivă Alexander C. (2009) Market Risk Analysis, Volume IV, Value-at-Risk Models, John Wiley & Sons, Ltd.; Jorion P. (2003) Financial Risk Manager Handbook, Second Edition, John Wiley & Sons, Inc.; ESMA (2009) - Risk Management Principle for UCITS; Directiva 2010/43/UE a Comisiei din 1 iulie 2010 de punere în aplicare a Directivei 2009/65/CE a Parlamentului European şi a Consiliului în ceea ce priveşte cerinţele organizatorice, conflictele de interese, regulile de conduită, administrarea riscului şi conţinutul acordului dintre depozitar şi societatea de administrare 332
GHID DE TERMENI MEDIA
GHID DE TERMENI MEDIA Definitii si explicatii 1. Target Group si Universe Target Group - grupul demografic care a fost identificat ca fiind grupul cheie de consumatori ai unui brand. Toate activitatile
More informationProcesarea Imaginilor
Procesarea Imaginilor Curs 11 Extragerea informańiei 3D prin stereoviziune Principiile Stereoviziunii Pentru observarea lumii reale avem nevoie de informańie 3D Într-o imagine avem doar două dimensiuni
More informationTitlul lucrării propuse pentru participarea la concursul pe tema securității informatice
Titlul lucrării propuse pentru participarea la concursul pe tema securității informatice "Îmbunătăţirea proceselor şi activităţilor educaţionale în cadrul programelor de licenţă şi masterat în domeniul
More informationMetrici LPR interfatare cu Barix Barionet 50 -
Metrici LPR interfatare cu Barix Barionet 50 - Barionet 50 este un lan controller produs de Barix, care poate fi folosit in combinatie cu Metrici LPR, pentru a deschide bariera atunci cand un numar de
More informationReflexia şi refracţia luminii. Aplicaţii. Valerica Baban
Reflexia şi refracţia luminii. Aplicaţii. Sumar 1. Indicele de refracţie al unui mediu 2. Reflexia şi refracţia luminii. Legi. 3. Reflexia totală 4. Oglinda plană 5. Reflexia şi refracţia luminii în natură
More informationStructura și Organizarea Calculatoarelor. Titular: BĂRBULESCU Lucian-Florentin
Structura și Organizarea Calculatoarelor Titular: BĂRBULESCU Lucian-Florentin Chapter 3 ADUNAREA ȘI SCĂDEREA NUMERELOR BINARE CU SEMN CONȚINUT Adunarea FXP în cod direct Sumator FXP în cod direct Scăderea
More informationSemnale şi sisteme. Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Departamentul de Comunicaţii (TC)
Semnale şi sisteme Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Departamentul de Comunicaţii (TC) http://shannon.etc.upt.ro/teaching/ssist/ 1 OBIECTIVELE CURSULUI Disciplina îşi propune să familiarizeze
More informationVersionare - GIT ALIN ZAMFIROIU
Versionare - GIT ALIN ZAMFIROIU Controlul versiunilor - necesitate Caracterul colaborativ al proiectelor; Backup pentru codul scris Istoricul modificarilor Terminologie și concepte VCS Version Control
More information2. Setări configurare acces la o cameră web conectată într-un router ZTE H218N sau H298N
Pentru a putea vizualiza imaginile unei camere web IP conectată într-un router ZTE H218N sau H298N, este necesară activarea serviciului Dinamic DNS oferit de RCS&RDS, precum și efectuarea unor setări pe
More informationAspecte controversate în Procedura Insolvenţei şi posibile soluţii
www.pwc.com/ro Aspecte controversate în Procedura Insolvenţei şi posibile soluţii 1 Perioada de observaţie - Vânzarea de stocuri aduse în garanţie, în cursul normal al activității - Tratamentul leasingului
More informationModalitǎţi de clasificare a datelor cantitative
Modalitǎţi de clasificare a datelor cantitative Modul de stabilire a claselor determinarea pragurilor minime şi maxime ale fiecǎrei clase - determinǎ modul în care sunt atribuite valorile fiecǎrei clase
More informationARBORI AVL. (denumiti dupa Adelson-Velskii si Landis, 1962)
ARBORI AVL (denumiti dupa Adelson-Velskii si Landis, 1962) Georgy Maximovich Adelson-Velsky (Russian: Гео ргий Макси мович Адельсо н- Ве льский; name is sometimes transliterated as Georgii Adelson-Velskii)
More informationOlimpiad«Estonia, 2003
Problema s«pt«m nii 128 a) Dintr-o tabl«p«trat«(2n + 1) (2n + 1) se ndep«rteaz«p«tr«telul din centru. Pentru ce valori ale lui n se poate pava suprafata r«mas«cu dale L precum cele din figura de mai jos?
More informationAuditul financiar la IMM-uri: de la limitare la oportunitate
Auditul financiar la IMM-uri: de la limitare la oportunitate 3 noiembrie 2017 Clemente Kiss KPMG in Romania Agenda Ce este un audit la un IMM? Comparatie: audit/revizuire/compilare Diferente: audit/revizuire/compilare
More informationMetode, teorii şi modele privind măsurarea riscului de piaţă pentru portofoliul de acţiuni
etode, teorii şi modele privind măsurarea riscului de piaţă pentru portofoliul de acţiuni Prof. univ. dr. Constantin NGHELCHE Universitatea rtifex Bucureşti, cademia de Studii Economice Bucureşti Prof.
More informationANTICOLLISION ALGORITHM FOR V2V AUTONOMUOS AGRICULTURAL MACHINES ALGORITM ANTICOLIZIUNE PENTRU MASINI AGRICOLE AUTONOME TIP V2V (VEHICLE-TO-VEHICLE)
ANTICOLLISION ALGORITHM FOR VV AUTONOMUOS AGRICULTURAL MACHINES ALGORITM ANTICOLIZIUNE PENTRU MASINI AGRICOLE AUTONOME TIP VV (VEHICLE-TO-VEHICLE) 457 Florin MARIAŞIU*, T. EAC* *The Technical University
More informationSubiecte Clasa a VI-a
(40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii
More informationThe First TST for the JBMO Satu Mare, April 6, 2018
The First TST for the JBMO Satu Mare, April 6, 08 Problem. Prove that the equation x +y +z = x+y +z + has no rational solutions. Solution. The equation can be written equivalently (x ) + (y ) + (z ) =
More informationUtilizarea modelelor VaR pentru managementul portofoliului. Adrian Codirlasu, PhD, CFA CFA Romania May 26, 2009
Utilizarea modelelor VaR pentru managementul portofoliului Adrian Codirlasu, PhD, CFA CFA Romania May 26, 2009 Măsurarea riscului de piaţă Amendamentul acordului de la Basel pentru încorporarea riscului
More informationISBN-13:
Regresii liniare 2.Liniarizarea expresiilor neliniare (Steven C. Chapra, Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, 3rd ed, ISBN-13:978-0-07-340110-2 ) Există cazuri în care aproximarea
More informationREVISTA NAŢIONALĂ DE INFORMATICĂ APLICATĂ INFO-PRACTIC
REVISTA NAŢIONALĂ DE INFORMATICĂ APLICATĂ INFO-PRACTIC Anul II Nr. 7 aprilie 2013 ISSN 2285 6560 Referent ştiinţific Lector univ. dr. Claudiu Ionuţ Popîrlan Facultatea de Ştiinţe Exacte Universitatea din
More informationD în această ordine a.î. AB 4 cm, AC 10 cm, BD 15cm
Preparatory Problems 1Se dau punctele coliniare A, B, C, D în această ordine aî AB 4 cm, AC cm, BD 15cm a) calculați lungimile segmentelor BC, CD, AD b) determinați distanța dintre mijloacele segmentelor
More informationEvaluarea legaturilor dintre indicatorii proprietăţii utilizând metoda regresiei multiple
Evaluarea legaturilor dintre indicatorii proprietăţii utilizând metoda regresiei multiple Prof.univ.dr. Constantin ANGHELACHE Conf.univ.dr. Elena BUGUDUI Lect.univ.dr. Florin Paul Costel LILEA Universitatea
More informationEvaluarea acţiunilor
Evaluarea acţiunilor În acest articol vor fi prezentate două metode de evaluare a acţiunilor: modelul D.D.M. (Discount Dividend Model) şi metoda Free Cash-Flow. Ambele metode au la bază principiul actualizării
More informationIntroducere în managementul riscului
Introducere în managementul riscului Victor Andrei * Direcţia Operaţiuni de Piaţă Universitatea Babeș-Bolyai Cluj-Napoca * 28 martie 2017 Opiniile exprimate nu angajează instituția pe care o reprezint
More informationDecizia manageriala în conditii de risc. Profilul riscului.
Revista Informatica Economica nr.2 (4)/2000 97 Decizia manageriala în conditii de risc. Profilul riscului. Conf.dr. Florica LUBAN Catedra de Eficienta Economica, A.S.E. Bucuresti În lucrare se arata cum
More informationLucrare clarificatoare nr. 10 ELABORAREA ANALIZEI DE RISC ÎN CADRUL ANALIZEI COST-BENEFICIU A PROIECTELOR FINANŢATE DIN FEDR ŞI FC
Lucrare clarificatoare nr. 10 ELABORAREA ANALIZEI DE RISC ÎN CADRUL ANALIZEI COST-BENEFICIU A PROIECTELOR FINANŢATE DIN FEDR ŞI FC Ianuarie 2012 Documentul a fost realizat de experţi care au participat
More information(Text cu relevanță pentru SEE)
L 343/48 22.12.2017 REGULAMENTUL DELEGAT (UE) 2017/2417 AL COMISIEI din 17 noiembrie 2017 de completare a Regulamentului (UE) nr. 600/2014 al Parlamentului European și al Consiliului privind piețele instrumentelor
More informationUpdate firmware aparat foto
Update firmware aparat foto Mulţumim că aţi ales un produs Nikon. Acest ghid descrie cum să efectuaţi acest update de firmware. Dacă nu aveţi încredere că puteţi realiza acest update cu succes, acesta
More informationAnaliza corelaţiei dintre PIB, consumul privat şi public prin regresie multiplă
Analiza corelaţiei dintre PIB, consumul privat şi public prin regresie multiplă Prof. univ. dr. Constantin ANGHELACHE Academia de Studii Economice, Bucureşti Conf. univ. dr. Alexandru MANOLE Universitatea
More informationMS POWER POINT. s.l.dr.ing.ciprian-bogdan Chirila
MS POWER POINT s.l.dr.ing.ciprian-bogdan Chirila chirila@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/~chirila Pornire PowerPoint Pentru accesarea programului PowerPoint se parcurg următorii paşi: Clic pe butonul de
More informationCAIETUL DE SARCINI Organizare evenimente. VS/2014/0442 Euro network supporting innovation for green jobs GREENET
CAIETUL DE SARCINI Organizare evenimente VS/2014/0442 Euro network supporting innovation for green jobs GREENET Str. Dem. I. Dobrescu, nr. 2-4, Sector 1, CAIET DE SARCINI Obiectul licitaţiei: Kick off,
More informationMecanismul de decontare a cererilor de plata
Mecanismul de decontare a cererilor de plata Autoritatea de Management pentru Programul Operaţional Sectorial Creşterea Competitivităţii Economice (POS CCE) Ministerul Fondurilor Europene - Iunie - iulie
More informationINSTRUMENTE DE MARKETING ÎN PRACTICĂ:
INSTRUMENTE DE MARKETING ÎN PRACTICĂ: Marketing prin Google CUM VĂ AJUTĂ ACEST CURS? Este un curs util tuturor celor implicați în coordonarea sau dezvoltarea de campanii de marketingși comunicare online.
More informationUtilizarea metodelor statistice în evaluarea riscului financiar
Utilizarea metodelor statistice în evaluarea riscului financiar Conf. univ. dr. Emanuela IONESCU Asistent univ. dr. Amelia DIACONU Asistent univ. dr. Alina GHEORGHE Universitatea Artifex din Bucureşti
More informationDE CE SĂ DEPOZITAŢI LA NOI?
DEPOZITARE FRIGORIFICĂ OFERIM SOLUŢII optime şi diversificate în domeniul SERVICIILOR DE DEPOZITARE FRIGORIFICĂ, ÎNCHIRIERE DE DEPOZIT FRIGORIFIC CONGELARE, REFRIGERARE ŞI ÎNCHIRIERE DE SPAŢII FRIGORIFICE,
More informationUpdating the Nomographical Diagrams for Dimensioning the Concrete Slabs
Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 57, No. 1 (2014) Journal homepage: http://constructii.utcluj.ro/actacivileng Updating the Nomographical Diagrams for Dimensioning the Concrete
More informationMODELUL UNUI COMUTATOR STATIC DE SURSE DE ENERGIE ELECTRICĂ FĂRĂ ÎNTRERUPEREA ALIMENTĂRII SARCINII
MODELUL UNUI COMUTATOR STATIC DE SURSE DE ENERGIE ELECTRICĂ FĂRĂ ÎNTRERUPEREA ALIMENTĂRII SARCINII Adrian Mugur SIMIONESCU MODEL OF A STATIC SWITCH FOR ELECTRICAL SOURCES WITHOUT INTERRUPTIONS IN LOAD
More informationGhid identificare versiune AWP, instalare AWP şi verificare importare certificat în Store-ul de Windows
Ghid identificare versiune AWP, instalare AWP 4.5.4 şi verificare importare certificat în Store-ul de Windows Data: 28.11.14 Versiune: V1.1 Nume fişiser: Ghid identificare versiune AWP, instalare AWP 4-5-4
More informationTextul si imaginile din acest document sunt licentiate. Codul sursa din acest document este licentiat. Attribution-NonCommercial-NoDerivs CC BY-NC-ND
Textul si imaginile din acest document sunt licentiate Attribution-NonCommercial-NoDerivs CC BY-NC-ND Codul sursa din acest document este licentiat Public-Domain Esti liber sa distribui acest document
More informationManagementul Proiectelor Software Metode de dezvoltare
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Managementul Proiectelor Software Metode de dezvoltare 2 Metode structurate (inclusiv metodele OO) O mulțime de pași și
More informationReţele Neuronale Artificiale în MATLAB
Reţele Neuronale Artificiale în MATLAB Programul MATLAB dispune de o colecţie de funcţii şi interfeţe grafice, destinate lucrului cu Reţele Neuronale Artificiale, grupate sub numele de Neural Network Toolbox.
More informationNume şi Apelativ prenume Adresa Număr telefon Tip cont Dobânda Monetar iniţial final
Enunt si descriere aplicatie. Se presupune ca o organizatie (firma, banca, etc.) trebuie sa trimita scrisori prin posta unui numar (n=500, 900,...) foarte mare de clienti pe care sa -i informeze cu diverse
More informationCandlesticks. 14 Martie Lector : Alexandru Preda, CFTe
Candlesticks 14 Martie 2013 Lector : Alexandru Preda, CFTe Istorie Munehisa Homma - (1724-1803) Ojima Rice Market in Osaka 1710 devine si piata futures Parintele candlesticks Samurai In 1755 a scris The
More informationExcel Advanced. Curriculum. Școala Informală de IT. Educație Informală S.A.
Excel Advanced Curriculum Școala Informală de IT Tel: +4.0744.679.530 Web: www.scoalainformala.ro / www.informalschool.com E-mail: info@scoalainformala.ro Cuprins 1. Funcții Excel pentru avansați 2. Alte
More informationACTA TECHNICA NAPOCENSIS
273 TECHNICAL UNIVERSITY OF CLUJ-NAPOCA ACTA TECHNICA NAPOCENSIS Series: Applied Mathematics, Mechanics, and Engineering Vol. 58, Issue II, June, 2015 SOUND POLLUTION EVALUATION IN INDUSTRAL ACTIVITY Lavinia
More informationPrincipalele modificări ale cadrului de raportare FINREP generate de aplicarea IFRS 9
Anexă Principalele modificări ale cadrului de raportare FINREP generate de aplicarea IFRS 9 I. Principalele modificări datorate noilor prevederi privind clasificarea și evaluarea instrumentelor financiare:
More informationUNIVERSITATEA OVIDIUS FACULTATEA DE STIINTE ECONOMICE
UNIVERSITATEA OVIDIUS FACULTATEA DE STIINTE ECONOMICE EVALUAREA ECONOMICA SI FINANCIARA A INTREPRINDERII CURS VI Lect. Univ. Dr. NANCU Dumitru PRIMA DE CONTROL ŞI DISCOUNTURILE APLICATE ÎN EVALUAREA ÎNTREPRINDERII
More informationX-Fit S Manual de utilizare
X-Fit S Manual de utilizare Compatibilitate Acest produs este compatibil doar cu dispozitivele ce au următoarele specificații: ios: Versiune 7.0 sau mai nouă, Bluetooth 4.0 Android: Versiune 4.3 sau mai
More informationStandardul ISO 9001: 2015, punct şi de la capat!! (14 )
Standardul ISO 9001: 2015, punct şi de la capat!! (14 ) Gândirea bazată pe risc și informațiile documentate. Analizând standardul ISO 9001: 2015 vom identifica aspecte ca privesc abordarea sau gândirea
More informationMods euro truck simulator 2 harta romaniei by elyxir. Mods euro truck simulator 2 harta romaniei by elyxir.zip
Mods euro truck simulator 2 harta romaniei by elyxir Mods euro truck simulator 2 harta romaniei by elyxir.zip 26/07/2015 Download mods euro truck simulator 2 harta Harta Romaniei pentru Euro Truck Simulator
More informationSolutii avansate pentru testarea si diagnoza masinilor industriale.
Solutii avansate pentru testarea si diagnoza masinilor industriale 15 ani de activitate in domeniul procesarii numerice a semnalelor Solutii de inalta acuratete pentru analiza sunetelor, vibratiilor si
More informationCONSISTENŢA INTERNĂ A UNUI INSTRUMENT. O DECIZIE DIFICILĂ.
CONSISTENŢA INTERNĂ A UNUI INSTRUMENT. O DECIZIE DIFICILĂ. George Marian URSACHI Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi Iaşi, România ursachi83@yahoo.com Ioana Alexandra URSACHI căs. HORODNIC Universitatea
More informationLIDER ÎN AMBALAJE EXPERT ÎN SISTEMUL BRAILLE
LIDER ÎN AMBALAJE EXPERT ÎN SISTEMUL BRAILLE BOBST EXPERTFOLD 80 ACCUBRAILLE GT Utilajul ACCUBRAILLE GT Bobst Expertfold 80 Aplicarea codului Braille pe cutii a devenit mai rapidă, ușoară și mai eficientă
More informationDispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 02 Metode de analiză a circuitelor electrice. Divizoare rezistive.
. egimul de curent continuu de funcţionare al sistemelor electronice În acest regim de funcţionare, valorile mărimilor electrice ale sistemului electronic sunt constante în timp. Aşadar, funcţionarea sistemului
More informationCristina ENULESCU * ABSTRACT
Cristina ENULESCU * REZUMAT un interval de doi ani un buletin statistic privind cele mai importante aspecte ale locuirii, în statele perioada 1995-2004, de la 22,68 milioane persoane la 21,67 milioane.
More informationEvoluția pieței de capital din România. 09 iunie 2018
Evoluția pieței de capital din România 09 iunie 2018 Realizări recente Realizări recente IPO-uri realizate în 2017 și 2018 IPO în valoare de EUR 312.2 mn IPO pe Piața Principală, derulat în perioada 24
More informationLa fereastra de autentificare trebuie executati urmatorii pasi: 1. Introduceti urmatoarele date: Utilizator: - <numarul dvs de carnet> (ex: "9",
La fereastra de autentificare trebuie executati urmatorii pasi: 1. Introduceti urmatoarele date: Utilizator: - (ex: "9", "125", 1573" - se va scrie fara ghilimele) Parola: -
More informationSTARS! Students acting to reduce speed Final report
STARS! Students acting to reduce speed Final report Students: Chiba Daniel, Lionte Radu Students at The Police Academy Alexandru Ioan Cuza - Bucharest 25 th.07.2011 1 Index of contents 1. Introduction...3
More informationoctombrie 2009 Sondaj naţional BENEFICIAR:
Raport de cercetare octombrie 2009 Sondaj naţional BENEFICIAR: Studiul de faţă a fost realizat de INSOMAR în perioada 8-11 octombrie 2009, la comanda Realitatea TV; Cercetarea a fost realizată folosind
More informationÎn continuare vom prezenta unele dintre problemele de calcul ale numerelor Fibonacci.
O condiţie necesară şi suficientă ca un număr să fie număr Fibonacci Autor: prof. Staicu Ovidiu Ninel Colegiul Economic Petre S. Aurelian Slatina, jud. Olt 1. Introducere Propuse de Leonardo Pisa în 1202,
More informationThe driving force for your business.
Performanţă garantată The driving force for your business. Aveţi încredere în cea mai extinsă reţea de transport pentru livrarea mărfurilor în regim de grupaj. Din România către Spania în doar 5 zile!
More informationPreţul mediu de închidere a pieţei [RON/MWh] Cota pieţei [%]
Piaţa pentru Ziua Următoare - mai 217 Participanţi înregistraţi la PZU: 356 Număr de participanţi activi [participanţi/lună]: 264 Număr mediu de participanţi activi [participanţi/zi]: 247 Preţ mediu [lei/mwh]:
More informationGESTIUNEA PORTOFOLIULUI curs introductiv
GESTIUNEA PORTOFOLIULUI curs introductiv GP - Conf.univ.dr Andreea Stoian Conf.univ.dr. Andreea STOIAN Departamentul de Finanţe și CEFIMO Academia de Studii Economice București Contact: andreea.stoian@fin.ase.ro
More informationA NOVEL ACTIVE INDUCTOR WITH VOLTAGE CONTROLLED QUALITY FACTOR AND SELF-RESONANT FREQUENCY
BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LX (LXIV), Fasc. 4, 2014 Secţia ELECTROTEHNICĂ. ENERGETICĂ. ELECTRONICĂ A NOVEL ACTIVE INDUCTOR
More informationNOTE PRIVIND MODELAREA MATEMETICĂ ÎN REGIM CVASI-DINAMIC A UNEI CLASE DE MICROTURBINE HIDRAULICE
NOTE PRIVIND MODELAREA MATEMETICĂ ÎN REGIM CVASI-DINAMIC A UNEI CLASE DE MICROTURBINE HIDRAULICE Eugen DOBÂNDĂ NOTES ON THE MATHEMATICAL MODELING IN QUASI-DYNAMIC REGIME OF A CLASSES OF MICROHYDROTURBINE
More informationEPIDEMIOLOGIE GENERALĂ. Dr. Cristian Băicuş Medicală Colentina, 2005
EPIDEMIOLOGIE GENERALĂ Dr. Cristian Băicuş Medicală Colentina, 2005 metodologia cercetării (validitate) = EPIDEMIOLOGIA CLINICĂ cercetare clinică ŞI BIOSTATISTICA articol, prezentare evaluarea critică
More informationVariante de optimizare a portofoliilor de acțiuni diversificate internațional
RFS Variante de optimizare a portofoliilor de acțiuni diversificate internațional VARIANTE DE OPTIMIZARE A PORTOFOLIILOR DE ACŢIUNI DIVERSIFICATE INTERNAȚIONAL ÎN CONDIȚII DE RESTRICȚII ALE POLITICII INVESTIȚIONALE
More informationR O M Â N I A CURTEA CONSTITUŢIONALĂ
R O M Â N I A CURTEA CONSTITUŢIONALĂ Palatul Parlamentului Calea 13 Septembrie nr. 2, Intrarea B1, Sectorul 5, 050725 Bucureşti, România Telefon: (+40-21) 312 34 84; 335 62 09 Fax: (+40-21) 312 43 59;
More informationRegulament privind aplicarea unor prevederi ale art. 104 din Legea nr. 126/2018 privind piețele de instrumente financiare - PROIECT -
Regulament privind aplicarea unor prevederi ale art. 104 din Legea nr. 126/2018 privind piețele de instrumente financiare - PROIECT - În temeiul prevederilor art. 1 alin. (2), art. 2 alin. (1) lit. a)
More informationPropuneri pentru teme de licență
Propuneri pentru teme de licență Departament Automatizări Eaton România Instalație de pompare cu rotire în funcție de timpul de funcționare Tablou electric cu 1 pompă pilot + 3 pompe mari, cu rotirea lor
More informationKurt Gödel Argumentul ontologic
Kurt Gödel Argumentul ontologic Gheorghe Ştefanov În acest text îmi propun să prezint argumentul ontologic formulat de Kurt Gödel în anul 1970 1 şi să îl evaluez critic, având în principal în vedere conceptul
More informationO ALTERNATIVĂ MODERNĂ DE ÎNVĂŢARE
WebQuest O ALTERNATIVĂ MODERNĂ DE ÎNVĂŢARE Cuvinte cheie Internet WebQuest constructivism suport educational elemente motivationale activitati de grup investigatii individuale Introducere Impactul tehnologiilor
More informationProiectarea Sistemelor Software Complexe
Proiectarea Sistemelor Software Complexe Curs 3 Principii de Proiectare Orientată pe Obiecte Principiile de proiectare orientată pe obiecte au fost formulate pentru a servi ca reguli pentru evitarea proiectării
More informationearning every day-ahead your trust stepping forward to the future opcom operatorul pie?ei de energie electricã și de gaze naturale din România Opcom
earning every day-ahead your trust stepping forward to the future opcom operatorul pie?ei de energie electricã și de gaze naturale din România Opcom RAPORT DE PIA?Ã LUNAR MARTIE 218 Piaţa pentru Ziua Următoare
More informationClasificare JEL: F15, G15
Profesor dr. Stelian STANCU Academia de Studii Economice din Bucureşti Centrul de Economia Industriei şi Serviciilor al Academiei Române Cadru univ. asociat dr. Oana Mădălina POPESCU Lector dr. Laura Elly
More informationImplicaţii practice privind impozitarea pieţei de leasing din România
www.pwc.com Implicaţii practice privind impozitarea pieţei de leasing din România Valentina Radu, Manager Alexandra Smedoiu, Manager Agenda Implicaţii practice în ceea ce priveşte impozitarea pieţei de
More informationNormalizarea tăriei sonore şi nivelul maxim permis al semnalelor audio
EBU Recomandarea R 128 Normalizarea tăriei sonore şi nivelul maxim permis al semnalelor audio Status: Recomandare EBU This informal translation of EBU R 128 into Romanian has been kindly provided by Mr
More informationRaport Financiar Preliminar
DIGI COMMUNICATIONS NV Preliminary Financial Report as at 31 December 2017 Raport Financiar Preliminar Pentru anul incheiat la 31 Decembrie 2017 RAPORT PRELIMINAR 2017 pag. 0 Sumar INTRODUCERE... 2 CONTUL
More informationLaborator 2 - Statistică descriptivă
Laborator 2 - Statistică descriptivă Statistica descriptivă are rolul de a descrie trăsăturile principale ale unor eşantioane şi constă în determinarea unor măsuri simple şi analize grafice ale datelor
More informationPACHETE DE PROMOVARE
PACHETE DE PROMOVARE Școala de Vară Neurodiab are drept scop creșterea informării despre neuropatie diabetică și picior diabetic în rândul tinerilor medici care sunt direct implicați în îngrijirea și tratamentul
More informationTema seminarului: Analiza evolutiei si structurii patrimoniului
Tema seminarului: Analiza evolutiei si structurii patrimoniului Analiza situaţiei patrimoniale începe, de regulă, cu analiza evoluţiei activelor în timp. Aprecierea activelor însă se efectuează în raport
More informationModel dezvoltat de analiză a riscului 1
Model dezvoltat de analiză a riscului 1 Drd. Georgiana Cristina NUKINA Abstract Prin Modelul dezvoltat de analiză a riscului se decide dacă măsurile de control sunt adecvate pentru implementare.totodată,analiza
More informationSoftware Process and Life Cycle
Software Process and Life Cycle Drd.ing. Flori Naghiu Murphy s Law: Left to themselves, things tend to go from bad to worse. Principiile de dezvoltare software Principiul Calitatii : asigurarea gasirii
More informationRem Ahsap is one of the prominent companies of the market with integrated plants in Turkey, Algeria and Romania and sales to 26 countries worldwide.
Ȋncepându-şi activitatea ȋn 2004, Rem Ahsap este una dintre companiile principale ale sectorului fabricǎrii de uşi având o viziune inovativǎ şi extinsǎ, deschisǎ la tot ce ȋnseamnǎ dezvoltare. Trei uzine
More informationSAG MITTIGATION TECHNICS USING DSTATCOMS
Eng. Adrian-Alexandru Moldovan, PhD student Tehnical University of Cluj Napoca. REZUMAT. Căderile de tensiune sunt una dintre cele mai frecvente probleme care pot apărea pe o linie de producţie. Căderi
More informationF. Radulescu. Curs: Utilizarea bazelor de date, anul IV C5.
Capitolul 8 Data mining date corelate Reprezentarea datelor Vom continua să considerăm modelul de date coşuri de produse şi vom vizualiza datele ca o matrice booleană unde: linii=coşuri şi coloane=articole.
More informationManagementul referinţelor cu
TUTORIALE DE CULTURA INFORMAŢIEI Citarea surselor de informare cu instrumente software Managementul referinţelor cu Bibliotecar Lenuţa Ursachi PE SCURT Este gratuit Poţi adăuga fişiere PDF Poţi organiza,
More informationTransmiterea datelor prin reteaua electrica
PLC - Power Line Communications dr. ing. Eugen COCA Universitatea Stefan cel Mare din Suceava Facultatea de Inginerie Electrica PLC - Power Line Communications dr. ing. Eugen COCA Universitatea Stefan
More informationCORELATII ÎNTRE PROPRIETATILE HÂRTIILOR COMPONENTE SI CALITATEA CARTONULUI ONDULAT. II
CORELATII ÎNTRE PROPRIETATILE HÂRTIILOR COMPONENTE SI CALITATEA CARTONULUI ONDULAT. II. INFLUENTA CALITATII CARTONULUI ONDULAT ASUPRA UNOR CARACTERISTICI ALE CUTIILOR CORRELATIONS BETWEEN PAPERS CHARACTERISTICS
More informationStudiu: IMM-uri din România
Partenerul tău de Business Information & Credit Risk Management Studiu: IMM-uri din România STUDIU DE BUSINESS OCTOMBRIE 2015 STUDIU: IMM-uri DIN ROMÂNIA Studiul privind afacerile din sectorul Întreprinderilor
More informationUniversitatea Lucian Blaga din Sibiu Facultatea de inginerie Hermann Oberth Catedra de Calculatoare şi automatizări
Universitatea Lucian Blaga din Sibiu Facultatea de inginerie Hermann Oberth Catedra de Calculatoare şi automatizări Dezvoltarea unei ontologii de domeniu (Support Vector Machine versus Bayes Naive) Referat
More informationDECLARAȚIE DE PERFORMANȚĂ Nr. 101 conform Regulamentului produselor pentru construcții UE 305/2011/UE
S.C. SWING TRADE S.R.L. Sediu social: Sovata, str. Principala, nr. 72, judetul Mures C.U.I. RO 9866443 Nr.Reg.Com.: J 26/690/1997 Capital social: 460,200 lei DECLARAȚIE DE PERFORMANȚĂ Nr. 101 conform Regulamentului
More informationCHAMPIONS LEAGUE 2017 SPONSOR:
NOUA STRUCTURĂ a Ch League Pe viitor numai fosta divizie A va purta numele Champions League. Fosta divizie B va purta numele Challenger League iar fosta divizie C se va numi Promotional League. CHAMPIONS
More informationSTUDY EVOLUTION OF BIT B ERRORS AND ERRORS OF PACKAGES IN I
STUDY EVOLUTION OF BIT B ERRORS AND ERRORS OF PACKAGES IN I OFDM TRANSMISSION USING PILOT SYMBOL Ion POPA Societatea Română de Televiziune Studioul Teritorial Iaşi REZUMAT. În această lucrarea este realizat
More informationINFORMAȚII DESPRE PRODUS. FLEXIMARK Stainless steel FCC. Informații Included in FLEXIMARK sample bag (article no. M )
FLEXIMARK FCC din oțel inoxidabil este un sistem de marcare personalizată în relief pentru cabluri și componente, pentru medii dure, fiind rezistent la acizi și la coroziune. Informații Included in FLEXIMARK
More informationPROCEDURA PRIVIND DECONTURILE. 2. Domeniu de aplicare Procedura se aplică în cadrul Universităţii Tehnice Cluj-Napoca
PROCEDURA PRIVIND DECONTURILE 1. Scpul: Descrie structura si mdul de elabrare si prezentare a prcedurii privind dcumentele care trebuie intcmite si cursul acestra, atunci cind persana efectueaza un decnt.
More informationCertitudine, incertitudine şi risc în economie. Consecințe juridice. Necesitatea soluționării alternative a litigiilor din domeniul bancar
Motto: Asumă-ţi riscuri. Dacă învingi, vei fi fericit; dacă pierzi, vei fi înţelept.(anonim) Certitudine, incertitudine şi risc în economie. Consecințe juridice. Necesitatea soluționării alternative a
More informationGenerarea şi validarea numerelor prime mari
Generarea şi validarea numerelor prime mari 1 Modalităţi de generare a numerelor prime mari Metoda cea mai naturală este de a genera aleator un număr n de mărime adecvată şi de a verifica dacă acesta este
More informationSINGULAR PERTURBATION DETECTION USING WAVELET FUNCTION REPRESENTATION
U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 7, No., 8 ISSN 454-34x SINGULAR PERTURBATION DETECTION USING WAVELET FUNCTION REPRESENTATION Dan OLARU, Mihai Octavian POPESCU Calitatea distribuţiei energiei electrice
More information