Clasificare JEL: F15, G15

Transcription

1 Profesor dr. Stelian STANCU Academia de Studii Economice din Bucureşti Centrul de Economia Industriei şi Serviciilor al Academiei Române Cadru univ. asociat dr. Oana Mădălina POPESCU Lector dr. Laura Elly NAGHI Drd. Alexandra Maria CONSTANTIN Andreea Maria STANCU Academia de Studii Economice din Bucureşti METODE MULTIDIMENSIONALE DE ANALIZĂ A DATELOR, FOLOSITE ÎN EVALUAREA GRADULUI DE COINTEGRARE LA NIVEL DE BURSE MULTIDIMENSIONAL DATA ANALYSIS METHODS USED TO EVALUATE THE LEVEL OF COINTEGRATION BETWEEN STOCK EXCHANGES Abstract. Due to an instable and turbulent background it is necessary to evaluate the opportunities for investors and portfolio managers to internationally diversify the portfolio of securities. However, the benefits of international diversification can be considerably reduced when the capital markets taken into consideration present a high level of integration. Therefore, in order to study the cointegration level between markets we approached in this paper a series of multidimensional data analysis methods, being concluded that the benchmark indexes of the stock exchanges are mostly influenced by the common factors on the capital markets, the influence of the specific ones being less significant. Key words: cointegration, Central and Eastern Europe, principal component analysis, factor analysis. Clasificare JEL: F15, G15 1. Introducere Pe fundalul evoluţiilor din ultimii ani marcaţi de consecinţele crizei financiare şi economice şi în contextul în care procesul globalizării financiare este din ce în ce mai accelerat este interesant de analizat care sunt posibilităţile de diversificare a portofoliului în cazul în care un investitor doreşte să îşi plaseze fondurile în valori mobiliare cotate la bursele din alte ţări. Aceşti investitori doresc să înlăture riscul

2 Stelian Stancu, Oana Popescu, Laura Naghi, Alexandra Constantin, Andreea Stancu aferent fiecărei ţări, însă un nivel de integrare ridicat va diminua considerabil avantajele diversificării (Morelli, 21), 1 deoarece integrarea financiară conduce la o corelare semnificativă a rentabilităţilor valorilor mobiliare, beneficiile diversificării internaţionale fiind mult reduse (Aloui, Ben Aissa, Nguyen, 21). 2 Prin urmare, atunci când se doreşte diversificarea internaţională a unui portofoliu este necesar să se analizeze nivelul de integrare al pieţelor avute în vedere. Abordarea tradiţională în evaluarea gradului de integrare al pieţelor de capital este reprezentată de folosirea coeficienţilor de corelaţie pentru a studia legătura dintre acestea, diversificarea internaţională a portofoliului fiind posibilă numai în cazul pieţelor care nu sunt perfect corelate şi a căror structură a corelaţiei este stabilă conform teoriei moderne a portofoliului (Syriopoulos, 24). 3 Teoria modernă a portofoliului are la bază studiul dezvoltat de către Markowitz (1952), în lucrarea sa fiind reprezentată pentru prima dată ideea de diversificare a investiţiilor. Astfel, prin diversificare se poate reduce riscul fără a avea efecte asupra rentabilităţii aşteptate a portofoliului, însă acest risc nu poate fi eliminat complet. Prin urmare, valorile mobiliare care nu sunt perfect corelate reprezintă candidaţii potriviţi pentru a fi incluşi într-un portofoliu. Solnik (1974), 4 printre alţi cercetători, a extins varianta iniţială a modelului CAPM (Capital Asset Pricing Model) şi a sugerat faptul că diversificarea internaţională a portofoliului de valori mobiliare conduce la rezultate mai bune decât diversificarea domestică. O altă tehnică de evaluare a gradului de integrare la fel de des întâlnită ca şi coeficienţii liniari de corelaţie este cointegrarea, această metodă având capacitatea de a surprinde legăturile pe termen lung între pieţe, prezenţa unor factori comuni între ţări limitând mult variaţia independentă a seriilor de date (Khan, 211). 5 La fel de folosite în estimarea gradului de integrare între pieţe sunt şi modelele generalizate autoregresive condiţionale heteroscedastice (GARCH). Aceste modele sunt folosite frecvent şi pentru a evalua volatilitatea valorilor mobiliare deoarece au capacitatea de a surprinde efectele asimetrice ale erorilor asupra volatilităţii. O ultimă abordare în cazul evaluării nivelului de integrare între ţări şi prin urmare în evaluarea posibilităţii diversificării internaţionale a portofoliului implică folosirea analizei componentelor 1 Morelli, D., European capital market integration: An empirical study based on a European asset pricing model, Journal of International Financial Markets, Institutions & Money, Aloui, R., Ben Aissa, M.F., Nguyen, D.K., Global financial crisis, extreme interdependences, and contagion effects: The role of economic structure?, Jornal of Banking & Finance, Syriopoulos, T., International portfolio diversification to Central European Stock Markets, Applied Financial Economics, Solnik, B., Why do not diversify internationally rather than domestically, Financial Analyst Journal, Khan, T. A., Cointegration of International Stock Markets: An Investigation of Diversification Opportunities, Undergraduate Economic Review, 211.

3 Metode multidimensionale de analiză a datelor, folosite în evaluarea gradului de cointegrare la nivel de burse principale şi a analizei factoriale (Făt, Dezsi, 212; Valadkhani, Chancharat, Harvie, 28). 6 Toate aceste aspecte au contribuit la conturarea dorinţei de a evalua gradul de cointegrare dintre bursele din Europa Centrală şi de Est. Pentru aceasta am selectat indicii de referinţă ai burselor respective. Astfel, au fost alese următoarele burse: bursa din Bulgaria cu indicele SOFIX, bursa croată cu indicele CROBEX, bursa din Cehia cu indicele PX, bursa din Grecia cu indicele Composite, bursa polonă cu indicele WIG2, bursa din Serbia cu indicele BELEXline şi bursa din Slovacia cu indicele SAX. Lucrarea are următoarea structură: în partea a doua sunt descrise două metode multidimensionale de analiză a datelor şi anume: analiza componentelor principale şi analiza factorială. În partea a treia a lucrării este evaluat gradul de cointegrare între bursele ţărilor din Europa Centrală şi de Est fiind avute în vedere două frecvenţe pentru seriile de date şi anume frecvenţa zilnică şi cea lunară. În ultima parte a lucrării sunt prezentate concluziile. 2. Metodologie Analiza componentelor principale reprezintă o tehnică multidimensională de analiză a datelor (Pearson (191) 7, Hotelling (1933), 8 Jackson(1991) 9 ) şi are ca scop extragerea unui număr redus de variabile numite componente principale care au capacitatea de a explica legătura dintre variabilele iniţiale. Cu ajutorul acestei metode dimensiunea spaţiului cauzal iniţial este micşorată, componentele principale fiind exprimate sub forma unor combinaţii liniare ale variabilelor iniţiale astfel încât acestea să aibă o varianţă maximă. Componentele principale sunt necorelate două câte două şi reprezintă combinaţii liniare de varianţă maximă a variabilelor iniţiale, fiind ordonate descrescător în funcţie de varianţa fiecărei componente principale. Pe de altă parte, analiza factorială reprezintă tot o tehnică de analiză multidimensională a datelor ce are ca scop explicarea corelaţiilor existente într-o serie 6 Făt, C., M., Dezsi, E., A Factor Analysis Approach to International Portfolio Diversification: Does it Pay Off?, Procedia Economics and Finance, 212. Valadkhani, A., Chancharat, S., Harvie, C., A factor analysis of international portfolio diversification, Studies in Economics and Finance, Pearson, K., On lines and planes of closest fit to systems of points in space, Edinburgh and Dublin Phylosophical Magazine and Journal of Science, Hotelling, H., Analysis of a complex of statistical variables into principal components, Journal of Educational Psychology, Jackson, J.E., A user's guide to principal components, Wiley, New York, 1991.

4 Stelian Stancu, Oana Popescu, Laura Naghi, Alexandra Constantin, Andreea Stancu de variabile prin intermediul unui număr mai mic de factori ordonaţi şi necorelaţi cunoscuţi ca şi factori comuni sau factori latenţi. Aceşti factori exprimă caracteristicile esenţiale ale variabilelor independente dintr-un model care nu pot fi observate direct şi se manifestă la nivelul tuturor variabilelor din model. Spre deosebire de factorii comuni, factorul unic din analiza factorială îşi exercită influenţa asupra unei singure variabile din model şi nu poate fi observat direct. Modelele specifice analizei factoriale sunt foarte asemănătoare cu modelele multifactoriale din teoria portofoliului, unde factorii comuni sunt reprezentaţi de variabilele independente, iar factorul unic este reprezentat de termenul eroare. Atât analiza componentelor principale, cât şi analiza factorială reprezintă metode care conduc la reducerea spaţiului iniţial al variabilelor, în sensul că pot fi folosite pentru a înlocui un set cu un număr mai mare de variabile cu unul cu un număr mai mic de variabile, însă scopurile acestor două metode sunt total diferite. Astfel, analiza componentelor principale este folosită atunci când este necesară operarea cu un număr mai mic de variabile, iar analiza factorială este folosită atunci când este necesar un model explicativ al corelaţiilor existente între variabile. 3. Studiu de caz Am folosit în analiză două frecvenţe ale datelor, zilnică şi lunară, deoarece datele zilnice surprind interacţiunile pe termen scurt de pe piaţa de capital, însă datele săptămânale sau lunare surprind interacţiunile pe termen lung şi elimină problemele de sfârşit de săptămână sau cele ale zilelor de tranzacţionare nesincronizate. Orizontul de timp pe parcursul căruia se desfăşoară analiza este 1 octombrie 24-3 decembrie 211. Am folosit forma logaritmică de calcul atât pentru seriile de preţuri, cât şi pentru cele de rentabilităţi. În spiritul analizei relaţiilor dintre indicii unor burse din Europa Centrală şi de Est, am folosit analiza componentelor principale, atât pentru datele zilnice cât şi pentru cele lunare, pentru a verifica câte componente principale sunt suficiente pentru a explica legătura dintre indici. Totodată, am folosit şi analiza factorială pentru a verifica care sunt factorii care afectează cel mai mult rentabilităţile indicilor şi anume factorii comuni sau cei unici. Toate prelucrările au fost realizate cu ajutorul programului Matlab 211.

5 Metode multidimensionale de analiză a datelor, folosite în evaluarea gradului de cointegrare la nivel de burse Tabelul 3.1. Scurtă descriere a indicilor de referinţă aparţinând unor burse din Europa Centrală şi de Est Ţară Indice Descriere Bulgaria SOFIX SOFIX este primul indice oficial al Bursei de Valori din Bulgaria şi este bazat pe capitalizarea de piaţă a celor 15 acţiuni incluse ajustată cu free float-ul fiecăreia dintre ele. Indicele este tranzacţionat începând cu data de 2 octombrie 2, având o valoare de bază de 1 de puncte. Croaţia CROBEX CROBEX este indicele oficial al Bursei de Valori de la Zagreb şi include acţiunile a 25 de companii, fiind calculat în mod continuu folosind cele mai recente preţuri. Este măsurat utilizând free float-ul capitalizării de piaţă, fiecare acţiune deţinând o pondere de 15% în indice. Indicele este tranzacţionat începând cu data de 1 septembrie 1997, având o valoare de bază de 1 de puncte. Cehia PX PX este indicele oficial al Bursei de Valori de la Praga şi este un indice de preţ, dividendele nefiind considerate în calcularea sa. Indicele a fost calculat pentru prima dată pe 2 martie 26 când a înlocuit indicii PX5 şi PX-D, acesta preluând valorile indicelui PX5 care a fost tranzacţionat pentru prima dată pe 5 aprilie 1994 cu o valoare de bază de 1 de puncte. Grecia Composite Indicele General al Bursei de Valori de la Atena este un indice ponderat cu capitalizarea de piaţă a 42 de acţiuni greceşti listate la Bursa de la Atena. Indicele este tranzacţionat începând cu data de 31 decembrie 198, având o valoare de bază de 1 de puncte. România BET BET reprezintă primul indice dezvoltat de Bursa de Valori Bucureşti şi este indicele de referinţă al pieţei de capital, fiind un indice de preţ ponderat cu capitalizarea free floatului celor mai lichide 1 companii listate la Bursa de Valori Bucureşti. Indicele este tranzacţionat începând cu data de 19 septembrie 1997, având o valoare de bază de 1 de puncte. Polonia WIG2 WIG2 este un indice al capitalizării pieţei celor mai mari 2 de companii listate la Bursa de Valori de la Varşovia. Indicele este tranzacţionat începând cu data de 16 aprilie 1994, având o valoare de bază de 1 de puncte. Serbia BELEXline Indicele General al Bursei de Valori de la Belgrad este un indice ponderat cu capitalizarea pieţei, fiind alcătuit din acţiuni cotate pe pieţele BELEX care au satisfăcut criteriile de includere în coşul indicelui. Indicele este tranzacţionat începând cu data de 3 septembrie 24, având o valoare de bază de 1 de puncte. Slovacia SAX SAX este indicele oficial al Bursei de Valori de la Bratislava şi este un indice ponderat cu capitalizarea pieţei bazat pe comparaţia între capitalizarea unui set de acţiuni selectate şi capitalizarea aceluiaşi set la o dată de referinţă. Indicele este tranzacţionat începând cu data de 14 septembrie 1993, având o valoare de bază de 1 de puncte. Ungaria BUX BUX este un indice ponderat cu capitalizarea pieţei ajustată pentru free float şi urmăreşte doar performanţa zilnică a acţiunilor tranzacţionate activ la Bursa de Valori de la Budapesta. Indicele este tranzacţionat începând cu data de 2 ianuarie 1991, având o valoare de bază de 1 de puncte.

6 Stelian Stancu, Oana Popescu, Laura Naghi, Alexandra Constantin, Andreea Stancu Analiza componentelor principale Date zilnice Conform analizei componentelor principale 51.21% din varianţă este explicată de prima componentă principală, 11.37% de a doua, 7.42% de a treia şi 6.84% de a patra. Celelalte componente principale explică mai puţin de 5.65% din varianţă. Prin urmare, 7% din varianţă este explicată de primele trei componente principale. Tabelul 3.2. Coeficienţii componentelor principale serii zilnice Indice PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 PC9 BET Composite BELEXline BUX CROBEX PX SAX SOFIX WIG Tabelul. 3.3 Varianţa explicată de componentele principale serii zilnice PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 PC9 Varianţă explicată

7 Metode multidimensionale de analiză a datelor, folosite în evaluarea gradului de cointegrare la nivel de burse Figura 3.1. Diagrama varianţei explicată de componentele principale serii zilnice Variance Explained (%) Principal Component 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% % Date lunare Şi în cazul datelor lunare, 64.59% din varianţă este explicată de prima componentă principală şi 11.63% de a doua componentă principală, ceea ce înseamnă că 76.22% din varianţă este explicată de primele două componente principale. Tabelul 3.4. Coeficienţii componentelor principale serii lunare Indice PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 PC9 BET Composite BELEXline BUX CROBEX PX SAX SOFIX WIG

8 Stelian Stancu, Oana Popescu, Laura Naghi, Alexandra Constantin, Andreea Stancu Tabelul 3.5. Varianţa explicată de componentele principale serii lunare PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 PC9 Varianţă explicată Figura 3.2. Diagrama varianţei explicată de componentele principale serii lunare Variance Explained (%) % 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% Principal Component % Folosind analiza componentelor principale am descoperit că atât în cazul datelor zilnice, cât şi în cazul celor lunare, prima componentă principală este suficientă pentru a descrie o proporţie considerabilă din varianţa totală ceea ce conduce la concluzia că variaţia existentă între bursele de valori supuse analizei poate fi descrisă cu ajutorul unei singure componente principale. Prin urmare, evoluţia acestor burse este foarte asemănătoare ceea ce înseamnă că diversificarea portofoliului prin investirea în valori mobiliare cotate pe aceste pieţe de capital nu ar aduce beneficii. Analiza factorială Date zilnice Analiza factorială realizată pentru doi factori conduce la concluzia că factorii comuni au o influenţă mai mare asupra indicilor bursieri în comparaţie cu factorii

9 Metode multidimensionale de analiză a datelor, folosite în evaluarea gradului de cointegrare la nivel de burse specifici, mai ales în cazul primului factor comun, ceea ce înseamnă că între indicii BET, Composite, BUX, CROBEX, PX şi WIG2 există o corelare semnificativă. Ceilalţi indici sunt afectaţi mai mult de factorul specific care nu poate fi observat. Totodată, reprezentarea grafică a factorilor evidenţiază faptul că un factor este suficient pentru a exprima informaţia de la nivelul indicilor. Tabelul.3.6. Factori aferenţi analizei factoriale serii zilnice Indice Factor comun 1 Factor comun 2 Factor specific BET Composite BELEXline BUX CROBEX PX SAX SOFIX WIG Figura 3.3. Graficul factorilor serii zilnice Component Component 1

10 Stelian Stancu, Oana Popescu, Laura Naghi, Alexandra Constantin, Andreea Stancu Reevealuarea modelului pentru un singur factor a condus la concluzia că marea majoritate a indicilor incluşi în analiză sunt afectaţi de factori comuni fiecărei burse de valori în parte, factorul specific având o influenţă mai puţin semnificativă. Prin urmare, analiza factorială pentru date zilnice întăreşte rezultatele obţinute cu ajutorul analizei componentelor principale, certificând concluzia că un portofoliu constituit pe baza indicilor de referinţă ai burselor din Europa Centrală şi de Est nu reprezintă o variantă oportună de investiţie deoarece influenţa factorilor comuni nu poate fi îndepărtată prin diversificare. Tabelul 3.7. Factori aferenţi analizei factoriale serii zilnice Indice Factor comun Factor specific BET Composite BELEXline BUX CROBEX PX SAX SOFIX WIG Date lunare Analiza factorială realizată pe baza datelor lunare oferă chiar o imagine mai clară asupra informaţiilor conţinute în indicii burselor. Şi de această dată reprezentarea grafică arată faptul că un factor este suficient. Tabelul 3.8. Factori aferenţi analizei factoriale serii lunare Indice Factor comun 1 Factor comun 2 Factor specific BET Composite BELEXline BUX CROBEX PX SAX SOFIX WIG

11 Metode multidimensionale de analiză a datelor, folosite în evaluarea gradului de cointegrare la nivel de burse Figura 3.4. Graficul factorilor serii lunare Component Component 1 Din reevaluarea modelului pentru un singur factor reiese că BELEXline şi SAX sunt afectaţi într-o proporţie mai mare de factorul specific decât de cel comun, ceea ce înseamnă că evoluţia indicilor de referinţă ai burselor din Slovacia şi Serbia este afectată mai ales de acel factor neobservabil. Tabelul 3.9. Factori aferenţi analizei factoriale serii lunare Indice Factor comun Factor specific BET Composite BELEXline BUX CROBEX PX SAX SOFIX WIG

12 Stelian Stancu, Oana Popescu, Laura Naghi, Alexandra Constantin, Andreea Stancu 4. Concluzii Sintetizarea rezultatelor obţinute cu ajutorul metodelor multidimensionale de analiză a datelor pentru evaluarea gradului de cointegrare între bursele de valori conduce la concluzia că în toate cazurile analizate există o interdependenţă clară între pieţele de capital din Europa Centrală şi de Est. De aceea, un investitor care doreşte să valorifice şi oportunităţi de investiţie internaţionale trebuie să ia în calcul includerea în portofoliu a acelor valori mobiliare cotate pe pieţe care nu sunt perfect corelate şi cointegrate. Totodată, prezenţa cointegrării respinge forma slabă a teoriei eficienţei pieţei, datorită tiparelor predictibile care există în preţurile valorilor mobiliare. NOTA Lucrarea a beneficiat de suport financiar prin proiectul cu titlul Studii doctorale şi postdoctorale Orizont 22: promovarea interesului naţional prin excelenţă, competitivitate şi responsabilitate în cercetarea ştiinţifică fundamentală şi aplicată românească, număr de identificare contract POSDRU/159/1.5/S/1416. Programul este cofinanţat din Fondul Social European prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane Investeşte în Oameni! BIBLIOGRAFIE [1] Aloui, R., Ben Aissa, M.F., Nguyen, D.K. (211), Global financial crisis, extreme interdependences and contagion effects: The role of economic structure?; Journal of Banking & Finance; [2]Făt, C., M., Dezsi, E. (212), A Factor Analysis Approach to International Portfolio Diversification: Does it Pay Off?; Procedia Economics and Finance; [3] Hotelling, H. (1933), Analysis of a complex of statistical variables into principal components; Journal of Educational Psychology; [4] Jackson, J.E. (1991), A user's guide to principal components; Wiley, New York; [5] Khan, T. A. (211), Cointegration of International Stock Markets: An Investigation of Diversification Opportunities; Undergraduate Economic Review; [6]Morelli, D. (21), European capital market integration: An empirical study based on a European asset pricing model; Journal of International Financial Markets; Institutions & Money;

13 Metode multidimensionale de analiză a datelor, folosite în evaluarea gradului de cointegrare la nivel de burse [7] Solnik, B. (1974), Why do not diversify internationally rather than domestically; Financial Analyst Journal; [8] Pearson, K. (191), On lines and planes of closest fit to systems of points in space; Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science; [9] Syriopoulos, T. (24), International portfolio diversification to Central European Stock Markets; Applied Financial Economics; [1] Valadkhani, A., Chancharat, S., Harvie, C. (28), A factor analysis of international portfolio diversification; Studies in Economics and Finance; [11] [12] [13] [14]