Drd. Ionela-Cătălina (ZAMFIR) TUDORACHE Scoala Doctorală de Cibernetică si Statistică Economică Academia de Studii Economice din Bucuresti

Transcription

1 Drd. Ionela-Cătălina (ZAMFIR) TUDORACHE Scoala Doctorală de Cibernetică si Statistică Economică Academia de Studii Economice din Bucuresti POT MODELELE ALTMAN SI KIDA IDENTIFICA STAREA DE FALIMENT PENTRU COMPANIILE DIN ROMÂNIA? CAN ALTMAN AND KIDA MODELS PREDICT THE BANKRUPTCY PROBLEMS FOR THE ROMANIAN COMPANIES? Abstract. Many research studies were made among these years since Altman developed the first model to predict business failure. Some of them proved that the model has an overall accuracy that decreases when time perspective increases, others showed that models does not fit for some industries. This research tries to identify the accuracy of three models for predicting business failure (two of them develop by Altman, and one by Kida), using over 70 observations from manufacturing industry for each model, after the companies were classified into three major classes (for Altman models) and two classes (for Kida model): bankrupted, profitable and uncertainty regarding the risk of bankruptcy, using cluster analysis. With 5 ratios calculated using financial indicators from balance sheet for each model, and taking into account only one year, the research shows an overall accuracy over 60% for one Altman model, over 80% for Kida model, noting that Kida model identify very well companies that have bankruptcy problems. Keywords: Altman model, Kida model, cluster analysis, manufacturing, z-score. JEL Classification: C38, G33, L60 1. Introducere Problema falimentului se numără printre cele mai importante probleme pentru investitori, acționari, sau companiile competitive, aceasta făcând parte din procesul de luare a deciziilor, dar și din dezvoltarea strategiilor firmei. Cu privire la această problemă, investitorii sunt cei mai interesați de un posibil faliment al unei companii, în timp ce firmele competitoare pot dezvolta noi strategii de marketing pentru a influența piața, în cazul în care o companie mare intră în faliment. Din această perspectivă predicția falimentului este necesară, dar este un obiectiv greu de realizat.

2 Ionela-Cătălina (Zamfir) Tudorache Mulți ani, economiștii credeau că, prin studierea rezultatului net ca serie de timp pentru o companie, se poate realiza predicția în termen de câțiva ani al unui posibil faliment al companiei. Realitatea economică a demonstrat că acest lucru nu este cu putință deoarece rezultatul net este influențat de mulți factori și este foarte grea identificarea și măsurarea relațiilor între rezultatul net și factorii care îl influențează. 2. Literatură de specialitate Cel mai important studiu din acest punct de vedere este articolul lui Altman (1968), în care autorul utilizează o tehnică multidimensională de analiză a datelor denumită analiza discriminant, cu scopul de a predicta firmele falimentare. În primul său articol, E. Altman utilizează cinci indicatori de tip raport calculați pentru 66 de companii din sectorul producției, 33 fiind profitabile iar 33 fiind falimentare. Acuratețea primului său model a fost de peste 90%. În 1997, Altman, Haldeman și Narayanan au dezvoltat un nou model numit ZETA care avea ca scop predicția falimentului și care a fost capabil să identifice falimentul cu cinci ani înainte utilizând un set de date compus din 111 firme de producție și vânzare cu amănuntul. Pe de altă parte, T. Kida (1980) a propus un nou model de prezicere a falimentului, utilizând cinci rapoarte și sugerând ideea că în pragul falimentului auditorii nu vor oferii o opinie nefavorabilă pentru a nu influența viitorul companiei. Încă de la articolul lui Altman din 1968, multe studii au fost realizate având ca scop testarea modelului original pe diferite piețe. Gerantonis, Vergos și Christopoulos (2009) au analizat un set de date format din 373 de companii listate la Bursa de Valori din Atena cu scopul de a obține un răspuns la întrebarea pot modelele Z-score ale lui Altman să prezică falimentul în Grecia?. Rezultatele obținute de aceștia demonstrează o acuratețe ridicată a modelelor în cazul Greciei. În România, Onofrei și Lupu (2012) au plecat de la ideea că modelul Altman poate fi utilizat pe economii precum Marea Britanie, Australia, Canada, Finlanda, Germania, Israel, Norvegia, India și Coreea de Sud, având o acuratețe de peste 80%. În studiu, ei au utilizat un set de date de 100 de companii, cu rezultate relevante pentru doar 52 din acestea, aceasta însemnând o acuratețe totală a modelului de 52%. În același an, Răscolean, Dobra și Slusariuc au dezvoltat un program software în care au implementat modelul Altman și care prezice zona (clasa) de faliment pentru o firmă, utilizând rapoartele financiare ale modelului. Aceștia au plecat de la ipoteza că modelul Altman este foarte utilizat, testat, cu rezultate de o înaltă acuratețe și că este nevoie de o aplicație pentru calculul scorului Z-score.

3 Pot modelele Altman si Kida identifica starea de faliment pentru companiile din România? Un alt exemplu pentru testarea modelelor Altman și Kida, este articolul scris de Gharaibeh, Mustafa, Sartawi și Daradkah (2013). Cei trei autori pleacă de la ipoteza că ambele modele oferă rezultate bune în ceea ce privește predictarea stării de faliment a unei firme. Utilizând un set de date de 66 de companii pentru modelul Altman și 40 de companii pentru modelul Kida din baza de date a Bursei Amman din Iordania,autorii au ajuns la concluzia că modelul Altman are o acuratețe de 89.50% pentru prezicerea falimentului cu un an înainte, în timp de modelul Kida are un grad de clasificare corectă de 76.30%. În 2014, un alt studiu în care se testează modelul Altman a fost realizat pe firme din domeniul textil din Pakistan de autorii Hussain, Ali, Ullah și Ali. Utilizând un set de date de 21 de companii listate la Bursa din Karachi, autorii ajung la concluzia că modelul prezice falimentul cu un an înainte pentru 81% din firme, iar acuratețea acesteia scade până la 48% pentru o predicție cu 4 ani înainte, având o acuratețe medie de 65%. Un alt studiu de caz din România a fost dezvoltat de Trifu (2014) utilizând doar companii din sectorul petrolier. Fără a calcula un grad de acuratețe, autorul determină scorurile Z pentru șase companii, considerând trei ani financiari consecutivi. 3. Metodologie 3.1. Modelele Altman și Kida Din punct de vedere metodologic au fost alese pentru testare 3 modele mari: 2 modele dezvoltate de Altman (modelul original si modelul adaptat pentru companii private) și modelul Kida. Modelul Altman original (denumit Altman 1 în această cercetare) dezvoltat în anul 1968 pe un set de date compus din 33 de companii falimentare și 33 de companii profitabile este: Z 1 = 3.3X 1 + 1X X X X 5 unde: X 1 = venit brut/active totale, X 2 = cifra de afaceri / active totale X 3 = capitalizarea bursieră / datorii pe termen lung X 4 = profit reinvestit / active totale X 5 = active circulante nete / active totale Dacă scorul Z este sub 1.81 atunci firma este încadrată în zona distress, adică are un risc mare de faliment. Dacă scorul este peste 2.99, compania se află în

4 Ionela-Cătălina (Zamfir) Tudorache zona safe, ceea ce înseamnă că este profitabilă, cu risc scăzut de faliment. Orice valoare între 1.81 și 2.99 este considerată în zona grey, compania având un risc de faliment necunoscut. Pentru a extinde aplicabilitatea primului model, Altman a dezvoltat o nouă versiune a acestuia (denumit Altman 2 în acest studiu), care poate fi aplicată pe companii private. Cel de-al doilea model este: Z 2 = 0.718X X X X X 5 unde: X 1 = (active circulante datorii pe termen scurt) / active totale X 2 = profitul reinvestit / active totale X 3 = venitul brut / active totale X 4 = capitaluri proprii / datorii totale X 5 = Cifra de Afaceri / active totale Noile zone de discriminare sunt: dacă z > 2.9, atunci compania se află în zona "safe", dacă z<1.23, atunci compania este în zona "distress", și orice altă valoare din acest interval reprezintă zona "grey". Pe de altă parte, modelul Kida (1980) a fost dezvoltat utilizând 40 de firme (20 cu probleme privind situația financiară și 20 fără probleme ), iar scopul acesteia era să identifice cât mai corect companiile falimentare și să facă diferențe între acestea și companiile sănătoase. Modelul Kida are 5 variabile iar funcția z- score este: Z = X X X X X 5 unde: X 1= venit net/active totale X 2= valoare netă/datorii totale X 3= active circulante/datorii pe termen scurt X 4= cifra de afaceri netă/active totale X 5= casa și conturi la bănci/active totale Un scor z negativ al acestei funcții reprezintă o companie cu probleme și un posibil faliment, în timp ce un scor pozitiv indică o companie sănătoasă fără probleme cu un risc scăzut de faliment.

5 Pot modelele Altman si Kida identifica starea de faliment pentru companiile din România? 3.2. Ipotezele cercetării Pentru a aplica cele trei modele pe firmele din România și pentru a determina gradul de acuratețe ale funcțiilor z-score au fost considerate următoarele ipoteze: I1: Profitul reinvestit din anul 2013 este considerat a fi profitul net din anul Aceasta înseamnă că toate companiile au reinvestit în 2013 tot profitul net din I2: Datorită faptului că algoritmul K-means oferă rezultate mai performante decât metodele ierarhice în ceea ce privește recunoașterea nesupervizată a formelor, s-a preferat utilizarea acestuia pentru a clasifica companiile selectate, în locul utilizării stării de tranzacționare oferite de Bursa de Valori pentru fiecare companie. Din acest punct de vedere, testarea modelului pentru un an de zile se bazează pe clase care arată riscul de faliment obținute în urma rulării algoritmului K-means. I3: Clasificarea companiilor se face utilizând variabilele din fiecare model, presupunând că acestea dau clasa de risc de faliment pentru fiecare companie. I4: Toate cele 3 modele produc rezultate performante pe firmele românești, chiar dacă coeficienții acestora nu sunt estimați pe companiile românești Recunoașterea nesupervizată a formelor Analiza cluste este utilizată aici pentru a clasifica fiecare set de date a fiecărui model în clase de risc de faliment. Exista două posibilități pentru clasificare (Ruxanda, 2009): metode ierarhice și algoritmi de partiționare. Metodele ierarhice pot fi ascendente (se pleacă de la un număr de clase egal cu numărul de companii și se grupează acestea până când se ajunge la o clasă mare ce conține toate companiile) sau metode descendente (o clasă mare cu toate companiile este descompusă în clase mai mici). Dintre metodele ierarhice ascendente, metoda Ward oferă cele mai performante rezultate, deoarece ia în considerare variabilitatea intraclasă și variabilitatea interclasă, două măsuri care satisfac criteriul general al clasificării. Această metodă este utilizată pentru a determina și confirma numărul de clase considerat în analiză, care este considerat mai apoi în rularea algoritmului K- means. Algoritmul K-means oferă rezultate performante, deoarece rulează până când distanța dintre centroizii claselor de la pasul t și centroizii claselor de la pasul t-1 este mai mică sau egală decât un ε considerat foarte mic.

6 Ionela-Cătălina (Zamfir) Tudorache 4. Rezultate 4.1. Descrierea datelor Pentru fiecare model analizat, s-a considerat un alt set de date, deoarece fiecare model are indicatori diferiți, iar datele publicate de Bursa de Valori București și Ministerul Finanțelor Publice indică faptul că există companii care nu au datorii pe termen lung (datorii care trebuie plătite într-o perioadă mai mare de un an). Acest indicator financiar este utilizat într-unul din cele trei modele aplicate. Astfel, sectorul economic analizat este industria prelucrătoare (secțiunea C, CAEN, rev. 2), care include companiile listate la Bursa de Valori București care au ca obiect de activitate una din următoarele industrii: industria alimentară, fabricarea băuturilor, fabricarea produselor textile, a articolelor de îmbrăcăminte, prelucrarea hârtiei și a produselor din hârtie, industria chimică, și altele. Toate cele trei seturi de date au indicatorii financiari preluați pentru anul 2013, cu excepția venitului net pentru anul 2012, care este considerat venitul reinvestit. Tabelul 1. Statisticile modelelor Statistici Model X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 Altman Media Altman Kida Altman Abaterea Altman standard Kida Numărul de companii Altman1 79 Altman2 77 Kida 73 Tabelul 1 de mai sus prezintă statisticile descriptive pentru cele 3 modele considerate și anume: valoarea medie și abaterea standard. Numărul de companii alese pentru fiecare model diferă, precum și numele acestora, însă toate provin din aceeași secțiune a codului CAEN. În primul model Altman, mediile indicatorilor X 1 și X 4 sunt negative, ceea ce presupune posibilitatea existenței mai multor companii falimentare decât cele profitabile, deoarece în ambii indicatori este utilizat venitul net (din 2013 sau 2012) raportat la active totale. O valoare negativă a acestui indicator indică o pierdere, iar o valoare negativă mare (în valoarea absolută) indică o companie care nu își poate acoperi toate datoriile.

7 Pot modelele Altman si Kida identifica starea de faliment pentru companiile din România? 4.2. Rezultatele obținute Pentru a determina acuratețea fiecărui model, este necesară clasificarea fiecărui set de date în clase de profitabilitate. Astfel, pentru modelele Altman, au fost alese 3 clase de profitabilitate (cu risc de faliment, incertitudine privind falimentul și profitabile), iar pentru modelul Kida, au fost identificate 2 clase de profitabilitate (profitabile și falimentare). Pentru aceasta, s-a realizat analiza cluster prin metoda ierarhică Ward, obținându-se arborele de clasificare pentru fiecare model, cu ajutorul căruia s-a realizat tăietura în dendrogramă, pentru a confirma numărul de clase ales. Apoi s-a utilizat o metodă mai eficientă de clasificare decât metoda Ward, algoritmul k-means, care oferă rezultate superioare din punct de vedere al criteriului general al clasificării. Figura 1. Dendrograma Ward pentru modelul Altman 1 Imaginea de mai sus este rezultatul rulării în SAS a metodei de clasificare Ward pentru primul set de 79 de firme. Linia roșie separă firmele în 3 clase, iar arborele de clasificare confirmă alegerea corectă a numărului de clase. Cele 3 clase au fost alese deoarece, pe de-o parte, îndeplinește obiectivul aplicației (de a identifica gradul de acuratețe al modelului aplicat pe firme românești) și, pe de altă parte, satisface criteriul general al clasificării (clasele trebuie să fie cât mai omogene în interior, și cât mai eterogene între ele).

8 Ionela-Cătălina (Zamfir) Tudorache Figura 2. Cele 3 clase în planul componentelor principale (model Altman 1) Figura 2 de mai sus este reprezentarea grafică a celor 79 de companii în planul componentelor principale, considerându-se două componente principale, care preiau 65.84% din informația totală reținută de cei 5 indicatori ai modelului Altman. Clasele de mai sus au fost obținute în urma rulării algoritmului k-means, cu un număr de 3 clase identificate din dendrograma de la metoda ierarhică Ward. Clasa colorată cu roșu reprezintă firmele falimentare, verde identifică firme cu incertitudine privind falimentul, în timp ce albastru este coloarea pentru firme profitabile. Figura 3. Dendrograma Ward pentru modelul Altman 2 Figura 3 de mai sus reprezintă dendrograma clasificării a 77 de companii prin metoda ierarhică Ward, considerându-se indicatorii din al doilea model Altman. Linia roșie confirmă faptul că numărul de 3 clase (care reprezintă obiectivul cercetării) este ales corect, îndeplinind criteriul general al clasificării.

9 Pot modelele Altman si Kida identifica starea de faliment pentru companiile din România? Figura 4. Cele 3 clase în planul componentelor principale (model Altman 2) Figura de mai sus prezintă grafic cele 77 de companii, în planul a două componente principale (prima componentă este axa1, iar cea de-a doua pe axa2), care rețin 60% din informația totală din indicatorii modelului Altman 2. Companiile reprezentate cu roșu aparțin (în urma clasificării cu algoritmul k-means) clasei de companii cu incertitudine privind falimentul, cele colorate cu albastru fac parte din clasa companiilor falimentare, iar cu verde este reprezentată clasa firmelor profitabile. Figura 5. Dendrograma Ward pentru modelul Kida Ultima dendrogramă confirmă gruparea ultimului set de 73 de companii în două mari clase (falimentare și profitabile), utile în aplicarea modelului Kida.

10 Ionela-Cătălina (Zamfir) Tudorache Figura 6. Cele 2 clase în planul componentelor principale (model Kida) Clasificarea prin k-means a celor 73 de companii din modelul Kida arată gruparea acestora în 2 clase de profitabilitate (Figura 6 de mai sus), și reprezentarea lor în planul primelor 2 componente principale (care sintetizează 60% din informația totală). Clasa colorată cu albastru indică firme falimentare (cu probleme), în timp ce clasa colorată cu roșu arată firmele profitabile (sau fără probleme). Tabelul 2. Centroizii claselor pentru cele 3 modele Model X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 Freq Altman 1 Altman 2 Kida Falimentare Incertitudine Profitabile Falimentare Incertitudine Profitabile Falimentare Profitabile Tabelul 2 de mai sus prezintă centroizii claselor, și numărul de observații din fiecare clasă. Variabila X 1 de la primul model Altman reprezintă raportul dintre venitul dinainte de impozitare și plata taxelor (venitul brut) și active totale, în timp

11 Pot modelele Altman si Kida identifica starea de faliment pentru companiile din România? ce variabila X 4 este venitul reinvestit (care, conform ipotezei I1 este venitul net din anul 2012) raportat la active totale. Pentru clasa de firme falimentare, mediile celor două variabile sunt negative, ceea ce indică un număr mare de firme care au înregistrat pierderi timp de doi ani consecutivi și 2013 (numărul mare de firme este dat de faptul că firmele sunt apropiate între ele în cadrul aceleiași clase - ideea de bază a criteriului general al clasificării). Prin interpretarea variabilelor în raport cu clasele, urmând aceeași idee, se poate demonstra că centroizii (vectorii mediilor variabilelor) celorlalte clase sunt reprezentativi pentru clase. Figura 7. Puterea de discriminare a variabilelor Figura 7 de mai sus este reprezentarea grafică a centroizii claselor, pentru fiecare model. În procesul de clasificare, fiecare variabilă, de la X 1 la X 5 are o anumită putere de clasificare. Spre exemplu, în al doilea model Altman, variabila X 4 are cea mai mare putere de discriminare, deoarece este cea mai mare distanță între mediile variabilei X 4 pentru cele 3 clase considerate (pentru clasa firmelor falimentare, X 4=3.37, iar pentru clasa firmelor profitabile, X 4=0.92). Acesta înseamnă că raportul între valoarea capitalurilor proprii și datorii totale are cea mai mare importanță în stabilirea dacă o firmă este profitabilă, are risc de fraudă sau are o situație incertă privind falimentul. Pe de altă parte, în modelul Kida, variabila X 2 are cea mai mare putere de discriminare, adică valoarea netă a unei companii (calculată ca diferență între active totale și datorii totale) raportată la datoriile totale poate face diferența între o companie profitabilă și una falimentară.

12 Ionela-Cătălina (Zamfir) Tudorache Tabelul 3. Rezultatele testării celor 3 modele Matricea clasificării K-Means Altman1 Falimentară Incertitudine Profitabilă Total Falimentară Incertitudine Profitabilă Total Altman2 K-Means Falimentară Incertitudine Profitabilă Total Falimentară Incertitudine Profitabilă Total Kida K-Means Profitabilă Falimentară Total Profitabilă 2 2 Falimentară Total Tabelul 3 de mai sus prezintă rezultatele testării celor 3 modele. Pe baza acestuia se poate determina gradul de clasificare corectă și gradul de clasificare incorectă pentru fiecare model abordat. Astfel, primul model Altman are un grad de clasificare corectă de 62.02% (total firme clasificate corect raportat la totalul de 79 de firme), și un grad de eroare de 37.98% (total firme încadrate incorect raportat la total firme din model). Al doilea model Altman are un grad de clasificare corectă de doar 29.87%, și o eroare de clasificare de 70.13%, ceea ce infirmă aplicabilitatea acestuia pe firmele românești din sectorul analizat pentru a determina clasa de profitabilitate. În cadrul acestui model se poate observa faptul că algoritmul k-means a clasificat 38 de firme (mai mult de un sfert din companiile din setul de date) ca fiind profitabile, iar, în urma calculării scorului z al modelului Altman 2, dintre acestea, 20 sunt falimentare (în zona grey ), iar despre 18 de poate afirma că există o incertitudine în ceea ce privește riscul de faliment. Pe de altă parte, modelul Kida are un grad de clasificare corectă de 83.56%, fiind cel mai performant model în ceea ce privește identificarea firmelor cu probleme, sau cu risc de faliment. Eroarea de clasificare a acestui model este de 16.44%.

13 Pot modelele Altman si Kida identifica starea de faliment pentru companiile din România? 5. Concluzii Având în vedere faptul că toate cele trei modele au fost testate utilizând datele pe un singur an de zile, iar clasificarea firmelor înainte de testare s-a realizat cu algoritmul k-means, se poate afirma faptul că modelele reflectă realitatea economică de la un moment dat, cu un anumit grad de acuratețe. Primul model Altman (cu acuratețe de 62.02%) și modelul Kida (care produce rezultate utile doar pentru a încadra companiile în clasa companiilor cu risc de faliment, și care are o acuratețe de 83.56%) sunt cele două modele depre care se poate afirma că pot fi aplicate pe firmele românești, având rezultate de încredere. În acest studiu, metoda de clasificare este algoritmul k-means, care este mai performant decât metodele ierarhice de clasificare, și care substituie clasificarea dată de Bursa de Valori, ca și stare a fiecărei companii la un moment dat (la momentul prelucrării datelor, o companie poate fi suspendată, ca urmare a inițierii procedurii de faliment, însă aceasta își poate schimba starea, ca urmare a unei investiții masive, și a evitării falimentului). Așadar, chiar dacă s-a demonstrat faptul că două modele din cele trei testate oferă rezultate care reflectă realitatea economică (cu un anume grad de acuratețe, de peste 60%, respectiv 80%), este important de remarcat faptul că modelele au fost testate pe o perioadă de un an. Multe studii în care modelele au fost testate iau în considerare mai mulți ani financiari consecutivi și demonstrează scăderea acurateții acestora pe termen lung. Din acest motiv, se poate concluziona faptul că pentru fiecare economie (și chiar sector economic) este necesară estimarea unor noi coeficienți ai funcției Z-score din modelul Altman, idee care face obiectul cercetărilor viitoare. BIBLIOGRAFIE [1] Altman, E. (1968), Financial ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy. Journal of Finance, 23, ; [2]Altman, E. I., Haldeman, R., G. and Narayanan P. (1977), ZETA Analysis: A new model to identify bankruptcy risk of corporations; Journal of Banking & Finance, Vol. 1, No. 1, (June 1977), pp ; [3] Kida, T. (1980), An investigation into auditors continuity and related qualification judgments. Journal of Accounting Research, 18, ; [4] Gerantonis, N., Vergos, K., & Christopoulos, A. (2009), Can Altman z-score models predict business failures in Greece?. Research Journal of Internatıonal Studıes, 12, 21-28;

14 Ionela-Cătălina (Zamfir) Tudorache [5] Gharaibeh, M., A., Mustafa Sartawi, I., I., S., Daradkah, D., D. (2013), The applicability of corporate failure models to emerging economies: evidence from Jordan, IJCRB, 5(4), pp ; [6] Hussain, F., Ali, I., Ullah, S., Ali, M. (2014), Can Altman Z-score model predict business failures in Pakistan? "Evidence from textile companies of Pakistan"; Journal of Economics and Sustainable Development, Vol. 5, No. 13, pp ; [7] Onofrei, M., Lupu, D. (2012), Controversies regarding the utilization of Altman model in Romania; Journal of Public Administration, Finance and Law, 1/2012, pp ; [8] Răscolean, I., Dobra, R., Slusariuc, G., C. (2012), Predictive analysis software for modeling the Altman z-score financial distress status of companies; Annals of the University of Petroşani, Economics, 12(3), pp ; [9] Ruxanda, G. (2009), Analiza multidimensională a datelor; Academia de Studii Economice, Școala Doctorală, București; [10] Trifu, A., E.(2014), The financial analysis of the petroleum companies in Romania - case study; SEA - Practical Application of Science, Volume II, Issue 1 (3), pp ; [11] [12] [13] [14] [15]