1 Introducere. Page 2

Transcription

1 Cuprins Inroducere Concepe fundamenale în modelarea macroeconomică Modele macoeconomice de creșere economică Modelarea ciclului economic Modelul Dinamic al Echilibrului General Modelarea anicipărilor economice Modelarea echilibrului și a flucuațiilor pe ermen scur și mediu Modele macroeconomice uilizae penru fundamearea decizilor în domeniul finanțelor publice. Tehnici de modelare şi previzionare Modele macroeconomice de fundamenare a poliicilor moneare... 3 Modelarea cursului de schimb și a echilibrului exern... 5 Modele dinamice de echilibru general sochasic (DSGE) Bibliografie selecivă Page

2 Inroducere Macroeconomia ese o șiină relaiv ânără, denumirea ca aare fiind inrodusă în anul 933 de căre Ragnar Frisch ( ), primul laurea al Premiului Nobel penru economie (969). Un rol împoran în consiuirea şi dezvolarea macroeconomiei l-a juca John Maynard Keynes ( ), în special prin lucrarea sa fundamenală General Theory of Employmen, Ineres and Money. Macroeconomia a apăru ca ramură disincă a şiinței economice în special în legăură cu elucidarea cauzelor care au genera Marea Criză Economică, declanșaă pe daa de 24 ocombrie la Bursa din New York și cu găsirea de soluții care să permiă ieşirea din criză. Reaminim fapul că Marea Criză Economică, declanșaă în SUA și care ulerior s-a propaga în Europa și pe ale coninene, a avu efece disrugăoare asupra economiilor acesor țări. Asfel, dacă raa șomajului era în SUA de 2,9% în anul 929, ea ajunge în anul 932 la 22,9%. Cu ale cuvine, aproximaiv din paru munciori unul era șomer. Pracic, economia americană și-a reveni în jurul anului 943, în mare pare şi daoriă indusriei de război. La o disanţă de op decenii, omenirea ese confrunaă cu o nouă criză, care s-a declanșa în anul 27, o în SUA, cuprizând apoi Europa și înreaga economie mondială. Noua criză economic-financiară ridică noi şi muliple exigenţe în fața macroeconomiei. Odaă cu apariția macroeconomiei, şiinţa economică s-a diviza în două mari componene, srâns inerconecae înre ele, respeciv Macroeconomia și Microeconomia. Page 2

3 Macroeconomia sudiază economia naţională, economia unei regiuni sau economiile unui grup de țări, de exemplu Zona Euro, în ansamblul său, în imp ce microeconomia sudiază comporamenul agenţilor economici consumaorii și producăorii modul în care aceşia iau decizii, precum și modul în care ineracționează pe diverse piețe. Macroeconomia abordează economia naţională, economia unei zone, sau al unui grup de țări ca un sisem ciberneic complex în cadrul căruia se formează numeroase conexiuni direce şi inverse (en. feed-back). Conexiunile ce se formează în cadrul sisemului economic sun generae de urmăoarele caegorii de fluxuri: fluxuri de forță de muncă, fluxuri maeriale, fluxuri financiare, fluxuri informaționale. La fel ca şi în ale domenii ale cunoașerii şi pracicii umane, macroeconomia face o disincție clară înre variabilele (indicaorii) de ip flux şi cei de ip soc. De exemplu, volumul invesițiilor reprezină o variabilă de ip flux, în imp ce capialul fizic reprezină o variabilă de ip soc, alimenaă de fluxul de invesiții. De asemenea, PIB reprezină o variabilă de ip flux, în imp ce avuţia naţională reprezină o variabilă de ip soc. Ale variabile de ip soc sun: populația oală, populația acivă, capialul uman, resursele naurale de diverse ipuri ec. Page 3

4 Inrucâ România face pare începând cu anul 27 din Uniunea Europeană, orice analiză macroeconomică a economiei româneşi rebuie făcuă în conexul european. Uniunea Europeană, care în prezen ese formaă din 27 de sae își are originea în Comuniaea Economică Europeană creaă în anul957 prin Traaul de la Roma şi la care au adera șase țări: Belgia, Germania, Franța, Ialia, Luxemburg şi Olanda. În prezen, EU-27 reprezină o mare puere economică, oupuul său aingând în anul 29 un volum de 23 miliarde euro, depășind oupuul SUA, care în anul 29 era de miliarde euro. Majoriaea specialișilor în domeniul macroeconomiei încep sudiul unei economii cu analiza a rei indicaori fundamenali: mărimea PIB (oupuul) şi rimul său de creșere; raa şomajului; raa inflaţiei. Tabelul. Rimul de creșere, raa șomajului și raa inflației în UE în perioada 99-2 Indicaorii prezenaţi în Tabelul. pun în evidență aâ poziţia Zonei Euro în cadrul UE-27, în cadrul aceseia producânduse în anul 2 pese 75% din PIB al UE-27, câ şi poziţia principalelor cinci țări europene, respeciv Germania, Franța, Marea Brianie, Ialia şi Spania. În ceea ce priveșe dinamica, indicaorii Page 4

5 din Tabelul. pun în evidență fapul ca rimulde creșerea PIB-ului a scăzu in UE-27 in perioada 2 2 cu 2,3 punce procenuale în rapor cu perioada Aceasă scadere a rimului de creşere a PIB s-a manifesa în oae cele cinci ţări din UE-27 până în anul 28, în anul 29 începând recesiunea, respeciv o conracţie a PIB cu mai mul de 4%. În oaă perioada analizaă raa şomajului s-a menţinu la un nivel ridica, recordul deținându-l Spania, unde raa şomajului a fos de 5,7% în perioada 99-2, respeciv de,8% în perioada 2-2. În ceea ce priveșe inflația, aceasa s-a menținu, în general, la coe rezonabile în aceasă perioadă. Reliefăm fapul că pe baza cunoașerii profunde a srucurii sisemului analiza, a conexiunilor direce, a fenomenelor de propagare şi a celor de ip feedback ce au loc în cadrul sisemului, analiza economic poae coninua pe baza daelor prezenae în Tabelul., încercându-se, asfel, obţinerea de câ mai mule informaţii privind mecanismele care guvernează dinamica sisemului. Subliniem fapul că o asel de analiză economică reprezină eapa iniţială în elaborarea şi uilizarea oricărui model macroeconomic. O condiție sine-quanon a succesului analizei îl reprezină cunoașerea câ mai profunda a conținuului și al meodologiei de calcul al indicaorilor macroeconomici uilizaţi. La fel ca şi în ale domenii ale pracicii umane, în macroeconomie se foloseșe pe scară o mai largă meoda modelării ca mijloc de cunoașere câ mai profundă a economiei naţionale, de elaborare a prognozelor privind evoluția viioare a aceseia, precum şi penru fundamenarea deciziilor de poliică economică. Din punc de vedere isoric, se consideră ca primul model al economiei naționale îl reprezină celebrul Tableau economique publica în anul 758 de căre Quesnay ( ), șeful unui imporan curen de gândire economică apăru în Franța în secolul al XVIII-lea și cunoscu sub denumirea de Școala Physiocraă. Așadar, rezulă că primul model macroeconomic a fos publica cu cca. două decenii înaine ca Adam Smih (723-79) să-și publice celebra lucrare An Inquiry ino he Naure and Causes of he Wealh of Naions, cunoscuă sub Page 5

6 denumirea mai scură The Wealh of Naions şi care ese consideraă ca reprezenând acul de naşere a şiinei economice. Deși modelul lui Quesnay nu a influența prea mul gândirea economică a impului, probabil el fiind greu de înțeles de căre conemporanii săi, isoria apariției lui prezină ineres și penru perioada conemporană. Inr-adevar, un avanaj imporan al aplicării meodelor de modelare îl reprezină efecul de sinergie, respeciv posibiliaea ransferării de ehnici și meode înre ramurile şiinţei. Asfel, Economeria s-a consiui preluând masiv meode şi ehnici elaborae în cadrul Saisicii Maemaice şi al Teoriei Probabiliăților. Mai mul, în ulimul deceniu s-a dezvola foare mul o nouă ramură a cunoaşerii, denumiă Econophysica. Aceasa își propune aplicarea unor meode şi ehnici elaborae în cadrul Fizicii, în special al Fizicii Saisice și al Termodinamicii, în sudiul fenomenelor economice. Revenind la cazul lui Quesnay, rebuie menţiona că acesa era un repua medic, ajungând să ocupe poziția de medic al curții regale a Franței. Fiind impresiona de descoperirea făcuă de omul de șiință William Harvey ( ) privind circulația sanguină în organismal uman, în special de lucrarea acesuia publicaă în anul 628 privind sisemul circulaor al sângelui, Quesnay a încerca să aplice aceeași meodologie sudiind circulația fluxurilor maeriale și financiare în organismal economic. În aces mod a fos elabora Tabloul Economic primul model macroeconomic din isorie. Penru o mai bună înțelegere a concepului șiințific de model, vom menționa că, înr-o primă clasificare, se po disinge urmăoarele clase de modele: modele iconice, de exemplu macheele dinr-un laboraor de proiecare; modele analogice, de exemplu scheme cu circuie elecrice penru conducerea raficului pe calea feraă, modele hidraulice penru sudiul relației dinre şomaj si inflație (Phillips) ș.a.; modele simbolice (maemaice). Page 6

7 Deşi uile în pracică, în special în domeniul ehnicii, modelele de ip iconic și cele de ip analogic au, în general, o puere gnoseologică redusă. Spre deosebire de acesea, modelele simbolice au o mare forță gnoseologică, acesea reprezenân vecori ai progresului în domeniul cunoașerii siințifice în domeniul fizicii, al chimiei, al biologiei sau al economiei. Modelele simbolice sun formae din simboluri logice şi maemaice, respeciv din ecuații algebrice, ecuații de recurență, ecuații economerice ec. Ecuațiile reflecă, sub forma logicomaemaică, proprieățile esențiale ale sisemului analiza. Prin soluționarea sisemului de ecuații se vor obține informații noi privind proprieățile sisemului analiza, precum și recoriile pe care acesa va evolua. In orice proces de modelare inervin urmăoarele elemene: sisemul ce urmează a fi modela, noa cu S. Acesa poae fi ansamblul economiei naționale, economia unei regiuni, un anumi ip de piață, de exemplu piața forței de muncă ec.; modelaorul, noa cu E, respeciv persoana sau echipa ce urmează a realiza modelul sisemului S; modelul sisemului S elabora de modelaorul E. Acesa va fi noa cu M. Așadar, înr-un proces de modelare apare urmăorul riple:. Modelul M rebuie să reflece câ mai fidel caracerisicile esențiale ale sisemului modela S. Ţinând seama că sisemele macroeconomice sun, în general, siseme exreme de complexe, modul în care modelul M reflecă cu fideliae sisemul S va depinde în mod essenţial de profesionalismul și experiența echipei de specialişi care elaborează modelul, respeciv de modelaorul M. De aceea, când ne referim la un model macroeconomic pracic, ese bine ca acesa să fie noa sub forma:. (.) Page 7

8 Simbolul de mai sus desemnează fapul că ese vorba despre modelul M al sisemului S elabora de modelaorul E. Elaborarea unui model macroeconomic implică parcurgerea mai mulor eape, şi anume: fixarea scopului penru care se elaborează modelul, respeciv sabilirea problemelor la care acesa rebuie să răspundă. In aces sens vom disinge modele de prognoză, modele de analiză macroeconomică, modele penru fundamenarea deciziilor de poliică macroeconomică (poliici fiscale, poliici bugeare, poliici moneare, poliici de dezvolare regională, poliici indusriale ec.), modele de creșere economică ec.; eapa de analiză, în care pe baza informațiilor saisice disponibile și a eoriei economice cunoscue se idenifică proprieățile sisemului S ce urmează a fi modela. Analiza efecuaă se finalizează cu idenificarea proprieăților: ale sisemului S. Se presupune că proprieățile idenificae reflecă caracerisicile de bază ale sisemului ce urmează a fi modela; elaborarea modelului eoreic (maemaic). In aceasă eapă are loc ranspunerea, sub formă maemaică (ecuații, inecuații ec.) a proprieăților rezulae din eapa de analiză; analiza coerenței eoreice a modelului maemaic. In aceasă eapă se verifică dacă modelul eoreic elabora ese coeren, respeciv că acesa nu conține elemene incompaibile, cum ar fi ecuații care se conrazic ec; culegerea și prelucrarea daelor saisice necesare modelului; elaborarea modelului economeric, respecive esimarea paramerilor şi esarea saisică a ipoezelor făcue; verificarea coerenței și a sabiliății modelului economeric; furnizarea de soluții şi esarea robuseții acesora; Page 8

9 elaborarea manualului de uilizare a modelului. Figura. Eapele modelării Inr-un model economic inervin două caegorii de variabile: variabile exogene, respecive cele care reprezină inrările în model; variabile endogene, care rezulă din soluționarea modelului. Legăurile dinre variabilele exogene şi cele endogene sun realizae de ecuațiile modelului. Fig..2 Tipuri de variabile Page 9

10 Prinre alele, rolul modelului ese de a pune in evidență modul in care variabilele exogene influențeaza marimea variabelelor endogene. Penru ilusrare ne vom referi la unul dinre cele mai celebre modele din șiința economica, respecive la modelul echilibrului dinre cerere și oferă. Deși modelul cererii și a oferei aparține de microeconomie, acesa ese imporan deoarece, în ulima perioadă se încearcă ca înreaga modelare macroeconmică să aibă fundamene microeconomice. Vom considera că pe piața unui produs cererea depinde de prețul produsului noa cu P şi de veniul agrega al cumpărăorilor, noa cu Y. Funcţia de cerere (en. demand funcion) ese: (.2) Funcția D ese descrescăoare în rapor cu prețul P și crescăoare în rapor cu veniul Y. Din maemaica din liceu se șie că o funcție descrescăoare are derivae negaive, în imp ce o funcţie crescăoare are derivae poziive. Rezulă urmăoarele relații:. (.3) La rândul său, funcția de oferă (en. supply funcion), noaă cu S, depinde crescăor de prețul produsului și descrescăor în rapor cu prețul maeriilor prime uilizae, noa cu :. (.4) Echilibrul pieții va fi realiza în cazul în care cererea va fi egală cu ofera, respeciv,. (.5) Page

11 Rezulă că în cazul acesa simplu, modelul ese forma din rei ecuații, respeciv: ; ;, (.6) modelul conținând două variabile endogene, respecive prețul de echilibru P și caniaea Q, și două variabile exogene, respeciv veniul Y și prețul maeriilor prime. Fig..3 Echilibrul înre cerere şi oferă Penru a analiza modul în care variabilele exogene influențează echilibrul pieții, vom presupune o creșere a veniului agrega, respecive o creșere a prețului maeriilor prime. O creșere a veniului agrega Y afecează numai funcția de cerere, graficul său (curba cererii) muându-se spre dreapa, ceea ce duce aâ la o creșere a cererii, câ şi la o creșere a prețului de echilibru. Page

12 Fig..4 Influenţa creşerii veniurilor Din Fig..4 se consaă că urmare a creșerii variabilei exogene Y, care se referă la veniuri, ambele variabile endogene, respeciv prețul P și caniaea Q se modifică. In cazul modificării variabilei exogene, care reprezină prețurilor la care producăorul achiziționează maeriile prime necesare, aceasa va duce la modificarea funcţiei de oferă, curba oferei muându-se spre sânga. Aceasa va conduce la reducerea cererii simulan cu creșrrea prețurilor. Fig..5 Influenţa creşerii preţurilor maeriilor prime Eviden că, ampliudinea cu care se modifică mărimea variabilelor endogene ca urmare a modificării variabelor exogene depinde de elasiciaea cererii, respecive a oferei. Page 2

13 2 Concepe fundamenale în modelarea macroeconomică 2. Indicaorii macroeconomici fundamenali Obiecivul fundamenal al macroeconomiei ese acela de a explica modul de funcționare a economiei naționale, priviă ca un sisem dinamic inrega. In aces scop, macroeconomişii colecează dae privind diverse variabile agregae şi pe baza acesora, uilizând eoria economică şi ehnicile economerice corespunzăoare, elaborează modele macroeconomice pe baza cărora să explice mecanismul de funcționarea şi dinamica sisemului economiei naţionale. Așa cum s-a arăa în inroducere, elaborarea orcărui model macroeconomic se bazează pe o analiză profundă a daelor saisice. Acesea rebuie să dea o imagine câ mai corecă asupra fenomenului ce urmează a fi modela. O condiție sine-qua-non penru realizarea acesui desidera ese reprezenaă de caliaea daelor saisice și de cunoașerea cu precizie a conținuului indicaorilor macroeconomici uilizați. Acualul sisem european de conuri naţionale şi regionale (ESA95) reprezină o îmbunaățire majoră a versiunii anerioare, care daa din anul 979. Progresul a fos realiza în domeniul armonizării, în precizia şi acuraeţea concepele, a definiţiilor, a clasificărilor şi a normele meodologice care rebuie aplicae în scopul ajungerii la o descriere caniaivă coerenă, fiabilă şi comparabilă a economiilor saelor membre. Informații uile privind Sisemul European de Conuri Naționale ESA 95 se găsesc la adresa de inerne: hp://circa.europa.eu/irc/dsis/nfaccoun/info/daa/esa95/en/een.hm. In ceea ce priveșe sursa de dae saisice, acesea po fi găsie la Insiuul Național de Saisică: hp:// la EUROSTAT: hp://epp.eurosa.ec.europa.eu/poral/page/poral/eurosa/home/, Page 3

14 precum şi în ale numeroase Baze de Dae naționale, europene sau inernaţionale. Așa, cum s-a menționa în Inroducere, majoriaea macroeconomișilor au căzu de accord asupra fapului ca indicaorii macroeconomici fundamenali, care caracerizează sisemul economiei naţionale sun: Produsul Inern Bru (PIB), raa șomajului şi raa inflației. Eviden că, penru caracerizarea sisemului economiei naționale exisă mulți alți indicaori, cum ar fi producția indusrală, producția agricolă, consumul, invesițiile, volumul lucrărilor de consrucţii, cifra de afaceri în comerţul cu amănunul, cursul de schimb, agregaele moneare ș.a. Ese esențial ca penru fiecare indicaor sa cunoașem cu precizie: Conținuul economic și srucura indicaorului; Meodologia de calcul; Conexiunile inicaorului cu alți indicaori macroeconomici. O serie de conexiuni rezulă direc din meodologia de calcul a indicaorilor, alele au fos exprimae sub forma unor legi, cum ar fi Legea lui Okun, care face legăura dinre variația raei șomajului şi variația PIB, sau curba Phillips, care evidențiază legăura dinre raa șomajului și inflație. Acese legi empirice (economerice) vor fi analizae în cadrul cursului. Trebue sublinia fapul că, deși penru majoriaea indicaorilor macroeconomici exisă meodologii bine puse la punc de calcul, exisă o serie de indicaori, numiți indicaori neobservabili, care nu po fi masurați direc, pe baza observațiilor saisice. In aces sens menționăm PIB Poențial, raa naurală a șomajului, deficiul bugear srucural, raa naurală a dobânzii, NAIRU (non-acceleraing inflaion rae of unemploymen) ș.a. In general, indicaorii macroeconomici neobservabili se calculează pe baza unor ehnici economerice sau a unor modele bazae pe eoria economică. De alfel, aceeași siuație se înâlneșe în numeroase ale ramuri ale șiinței. De exemlu,în domeniul fizicii, în imp ce emperaura ese un indicaor ce se poae măsura direc, enropia unui sisem ese un indicaor neobservabil în mod direc. Page 4

15 In cele ce urmează vor fi prezenae principalele aspece privind PIB, inflaţia şi șomaj. Produsul Inern Bru Produsul inern bru ese considera ca reprezenând indicaorul cel mai sineic care cuanifică eficiența aciviăţilor ce au loc la nivelul economiei naționale. La rândul său, PIB pe locuior (per capia) cuanifică nivelul de rai exisen în țara respecivă. Trebuie menţiona fapul că, în general, un singur indicaor nu poae furniza o imagine compleă asupra siuației exisene înr-o țară. De exemplu, mărimea PIB pe locuior nu reflecă srucura populației pe caegorii de veni. De aceea, informațiile furnizae de mărimea PIB pe locuior rebuie compleae cu informațiile furnizae de indicele Gini, precum şi de alți indicaori. In conabiliaea națională au fos puse la punc rei meode de calcul al PIB: meoda cheluielilor; meoda veniurilor; meoda de producție. Eviden că, cel puțin eoreic, cele rei meode rebuie să conducă la același rezula. De exemplu, în cazul meodei cheluelilor şi celei a veniurilor, rezulaul rebuie să fie acelaşi, deoarece orice cheluială a unui agen economic ese un veni penru un al agen economic, iar pe oal, rezulaul rebuie să fie același. Aceasa se vede cu clariae în Fig. 2.. Page 5

16 Fig. 2. Fluxurile din economie Pe baza schemei din Fig. 2. se po explica numeroase procese din economie, cum ar fi efecul de muliplicaor, fenomenul de propagare ș.a. Inr-o exprimare sineică, cheluielile referioare la anul, la nivel macroeconomic, se po exprima asfel: (2.) Au fos uilizae urmăoarele noații: volumul oal al cheluielilor; - volumul cheluielilor penru consumul priva; I - volumul cheluielilor penru invesiții privae; volumul cheluielilor publice (cheluielile guvernamenale); volumul exporului: volumul imporului. Din punc de vedere al veniurilor, avem urmăoarea relație: (2.2) Cu s-a noa volumul oal al veniurilor în perioada, cu V veniurile secorului priva, iar cu T - veniurile saului din axe, impozie ec. Page 6

17 In ceea ce priveșe veniurile secorului priva (en. households), acesea se împar în cheluieli penru consum (consumul curren și bunuri de folosință îndelungaă), noae cu C și economiile, noae cu S. Avem relația: (2.3) Pe baza relației 2.2, relația 2.3 devine: (2.4) In fap, formula (2.) ese exprimarea PIB din puncul de vedere al cheluielilor, în imp ce formula (2.4) exprimă PIB din pucul de vedere al veniurilor. La echilibru, avem egaliaea: =. (2.5) Din egaliaea (2.5) rezulă: (2.6) In formula (2.6), prima paraneză poae fi inerpreaă ca reprezenând soldul conului de capial, cea de a doua paraneză ca reprezenând deficiul bugear, iar a reia paraneză reprezină soldul balanei comerciale. In aceasă inerpreare, formula (2.6) reprezină una dinre cele mai imporane relații caniaive ale echilibrului macroeconomic şi anume fapul că soldul conului de capial, cumula cu deficiul bugear și cu soldul balanței comerciale rebuie să se echilibreze. Penu ilusrare, vom presupune că înr-o anumiă ţară, înr-un anumi an, soldul conului de capial ese de 8 md., respeciv S 8 I md.. Aceasa înseamnă că invesițiile privae depăsesc cu 8 md. volumul economisirii secorului priva. De asemenea, vom presupune că deficiul bugear ese de 7 md., ceea ce înseamnă că la buge s-a chelui cu 7 md. mai mul decâ s-a încasa. In aceasă siuație, din relația de echilibru (2.6) rezulă că soldul balanței Page 7

18 comerciale, respeciv soldul conului curen rebuie să fie de 23 md.. Cu ale cuvine, s-au obţinu credie exerne în valoare de 23 md.. In cazul în care aâ bugeul, câ şi balanța comercială sun ecilibrae, respeciv: şi (2.7) Din relația de echilibru macroeconomic (2.6) rezulă o formă pariculară a echilibrului macroeconomic și anume: I S, (2.8) Relația de echilibru (2.8) ese bine cunoscuă în lieraura de specialiae, afirmând că, în condițiile menționae, volumul invesițiilor realizae de secorul priva rebuie să fie egal cu volumul economiilor. In fig. 2.2 se prezină dinamica și srucura PIB ului din România pe rimesre, pe perioada 26 2, calcula aâ prin meoda cheluielilor, câ si prin meoda de producție. In parea din sânga se poae urmării evoluția ponderii in PIB a urmăorilor indicaori: Consum priva; Consum public; Formarea bruă de capial fix FBCF; Variația socurilor; Expor ne In parea din dreapa se poae urmării conribuia la formarea PIB ului a urmăoarelor secoare: Agriculură; Indusrie Page 8

19 Consrucții; Comerț Servicii financiare; Servicii publice; Impozie nee pe produse. Deasemenea, in ambele grafice ese reprezenaă curba PIB ului real. FIG. 2.2 EVOLUȚIA PIB ÎN ROMÂNIA, IN PERIOADA 26 2 Inflaţia şi deflaorul PIB Sineizând cele menționae în paragraful preceden, rezulă că PIB poae fi aborda prin rei modaliăi disince, dar convergene: din puncul de vedere al producţiei - PIB ese egal cu valoarea bunurilor şi serviciilor finale produse în economie în cursul unei perioade dae; de asemenea, o din puncul de vedere al producţiei - PIB ese egal cu suma valorii adăugae din economie în impul unei perioade dae; din puncul de vedere al veniurilor - PIB ese egal cu suma veniurilor realizaeîn economie în cursul unei perioade dae. Page 9

20 In anul 27, PIB al țărilor din EU-5 era de cca.. md. Euro, acesa fiind de cca. 4 ori mai mare decâ PIB al aceloraşi țări în anul 97. Aceasa înseamnă că rimul anual de creșere al PIB din țările din EU-5 a fos pe o perioadă de 37 de ani de cca. 7%. Se nașe în mod naural înrebarea dacă ese credibilă siuația prezenaă. Răspunsul ese eviden. Nu ese credibil ca producția țărilor din EU-5 să fi crescu în perioada de 4 ori, deoarece o pondere imporană din aceasă creșere se daoreză creșerii prețurilor şi nu creșerii producției. Aces fap duce la necesiaea realizării unei disincţii înre PIB nominal şi PIB real. PIB nominal reprezină suma caniăţilor de bunuri finale produse înmulţie cu preţurile curene. Aceasă definiţie reliefiază cu clariae fapul că creșerea PIB nominal ese rezulaul a doi facori: creșerea produciei; creșerea preţurile bunurilor și serviciilor ce inră în componența. Presupunând că în economie se produc un număr de n bunuri și servicii și noând cu caniaea produsă în anul din produsul final i și cu prețul corespunzăor, valoarea PIB, măsura în prețuri curene, va fi daă de formula: (2.9) Cu s-a noa mărimea PIB nominal, respeciv, cel calcula în prețuri curene. Trecând la noații vecoriale și noând cu vecorul prețurilor din anul și cu vecorul producției, valoarea PIB în prețuri curene ese: (2.) In general, în șiințele economice, ca și în ale ramuri ale şiinței cu liera grecească dela se noează variația unei variabile. De exemplu, va reprezena variația mărimii vecorului prețurilor, respeciv. Page 2

21 Aplicând operaorul Dela în formula (2.), se obţine urmăoarea descompunere a variației PIB: (2.) Formula (2.) pune în evidenţă fapul că din variația PIB, egală cu, numai o mărime egală cu se daorează modificarii producției, resul daorânu-se modificării prețurilor. Uilizând formulele (2.) și (2.), prin împărțire membru cu membru rezulă:. (2.2) Inrucâ raporul dinre variația unui indicaor și valoarea sa absoluă reprezină rimul de creșere al indicaorului respeciv, formula (2.2) pune în evidență fapul că rimul de creșere al PIB nominal ese egal cu rimul de creșere al producției, cumula cu cu rimul de creșere al prețurilor (inflația). De exemplu, dacă înr-un caz ipoeic rimul de creșere al producției a fos de 2%, iar inflația de 4%, rimul de creșere al PIB nominal rezulă a fi de 6%. În cazul în care scopul urmări ese de a măsura producţia şi modificările aceseia în imp, ese nevoie de a elimina din PIB efecul creşerii preţurilor. De aceea, ese necesar de a inroduce concepul de PIB real care reprezină suma producţiei de bunuri finale, înmulţiă cu prețurile unui an considera ca fiind anul de bază. In prezen, în majoriaea țărilor europene se consideră ca bază prețurile anilor 2 sau 25. Noând cu Y valoarea PIB real, respeciv valoarea PIB în prețuri consane, avem urmăoarea formulă de calcul:. (2.3) Page 2

22 Cu s-a noa prețul produsului i în anul de bază, iar cu ecorul prețurilor în anul de bază. In Fig. 2.2 se prezină evoluția PIB real și al celui nominal în EU-5 începând din anul 97. Fig. 2.3 PIB în EU-5 Deoarece PIB real a fos calcula considerâd ca bază prețurile anului 2, în aces an PIB real coincide cu cel nominal. Poziția graficelor celor doi indicaori, evidențiază fapul că începând din anul 97, în EU-5 prețurile au avu o endință de creșere coninuă. Prin definiție, deflaorul PIB reprezină raporul dinre PIB nominal şi cel real.. (2.4) Formula (2.4) pune in evidență fapul că deflaorul ese o medie ponderaă a prețurilor perioadei, coeficienții de ponderare fiind dați de raporul producției fiecărui secor in valoarea PIB ului real. Se șie că indicaorul cel mai uiliza penru calculul inflației ese Indicile Prețurilorde Consum (IPC), respeciv, in erminologie inernațională CPI Page 22

23 Consumer Price Index care se calculează pe baza unui coș de produse desinae consumului. Inre deflaorul PIB și IPC po exisa diferențe semnificaive, și anume:. in ceea ce priveșe bunurior capiale, acesea: inră in calculul deflaorului PIB; nu inră in calculul IPC. 2. in ceea ce priveșe bunurile din impor desinae consumului: nu inră in calculul deflaorului PIB; inră in calculul IPC. 3. in ceea ce priveșe srucura pe produse: se modifică in fiecare perioadă in cazul deflaorului PIB; fixă in cazul IPC Alți indicaori imporanți care cuanifică inflația sun: Indicile Prețurilor de Producție (IPP),respeciv, in erminologie inernațională PPI Producer Price Index Indicaorii CORE, care reprezină indicaori de măsurare a Inflației de bază. In cadrul acesor ipuri de indicaori se elimină anumie produse care au prețuri foare volaile sau produsele care po provoca şocuri emporare de preț, deoarece acese şocuri po provoca abaeri de la endința generală a inflației şi să dea asfel o falsă măsură a aceseia. In fig. 8 se prezină dinamica inflației IPC din România in perioada ianuarie 29 ianuarie 2, precum și srucura sa pe principalele componene. Page 23

24 FIG. 2.4 DINAMICA SI STRUCTURA INFLAȚIEI IPC IN ROMÂNIA In fig. 2.5, se prezina, comparaive, inflația IPC, precum și inflația CORE, CORE2 și CORE3. Din fig. 9 se observă că indicaorii de inflație IPC si CORE au graficile desul de apropiae, in imp ce graficul indicilui de inflație CORE3 diferă foare mul de cel al IPC. FIG: 2.5 INFLAȚIA IPC ȘI INFLAȚIA CORE IN ROMÂNIA, ian.29 ian2 Page 24

25 In ceea ce privese ehnica deflaării, aplicaă penru eliminarea influenției prețurilor, aceasa se aplică și în cazul invesțiiilor, a exporului, a imporului, ș.a In Fig. 26 se prezină penru România analiza comparaive a deflaorului PIB, deflaorul imporului, deflaorul exporului, precum și IPC și IPP. FIG. 2.6 ROMÂNIA: DEFLATORUL PIB, DEFLATORUL IMPORTULUI ȘI DEFLATORUL EXPORTULUI Penru a avea o imagine mai clară cu privire la evoluția inflației pe plan mondial, pe o perioadă mai lunga, in fig. 2.7 se prezina comparaiv dinamica inflației inperioada 965 2, in EU 5, SUA, UK și Japonia Page 25

26 FIG. 2.7 DINAMICA INFLAȚIEI IN PERIOADA De asemenea, penru a avea o imagine mai clară a diferenței dinre deflaorul PIB și indicaorul CPI, in fig. 2.8 se prezină dinamica acesor indicaori pe o perioadă de 55 de ani, respecive penru perioada penru SUA. FIG. 2.8 DINAMICA DEFLATORULUI PIB ȘI INFLAȚIA CPI, SUA, 95O 25 Page 26

27 Indicile Armoniza al Prețurilor de Consum (HIPC) Penru a asigura comparabiliaea indicaorilor de inflație in Zona Euro si in EU 27, Eurosaul calculează un indice de inflație baza pe o meodologie armonizaă. Aces indicaor se numeșe Indicile Armoniza al Prețurilor de Consum (HIPC). In fig. 2.9 se prezină srucura coșului de produse și servicii uiliza penru calculul HIPC in anul 29. FIG. 2.9 STRUCTURA INDICELUI HIPC După cum se vede din fig. 2., HIPC şi deflaorul PIB au o evoluțiese asemănăoare in majoriaea anilor din perioada 996-2, ei diferă, in general cu mai puțin de.5 %. Exisă excepţii clare de la aceasă concluzie și anume in anii 998, 22 şi 29, când creşerea HIPC a fos mai mică decâ creşerea deflaorului PIB. De aici rezulă că preţul la bunurile de consum(măsuraă prin HIPC) în zona Euro a fos mai mic decâ. preţul mărfurilor produse în zona euro (măsura prin deflaorul PIB). În cazul în care preţul mărfurilor imporae scade în rapor cu preţul bunurilor produse în zona euro, HIPC creşe mai puţin decâ deflaorul PIB. Aces lucru ese ceea s-a înâmpla în anii analizați, respeciv, preţul perolului a scăzu la un minim isoric în 998 şi a înregisra noi scăderi in 22 şi în 29. Page 27

28 FIG. 2. EVOLUȚIA HIPC ȘI A DEFLATORULUI PIB IN ZONZA EURO. Corelaţiile dinre agregaele de rezulae şi facorii creşerii economice Programul economic cuprinde seul de măsuri poliice: moneare, fiscale, bugeare şi de curs de schimb, împreună cu obiecivele acesora: creşerea economică, ocuparea forţei de muncă, sabiliaea preţurilor şi echilibrarea schimburilor cu exeriorul. Acese obiecive sun cuanificae prin variabilele- Page 28

29 obieciv, care evaluează dezechilibrele macroeconomice inerne şi exerne, moniorizează schimbările şi influenţează formularea poliicilor corespunzăoare, şi prin relaţiile dinre acese variabilele-obieciv: legea Okun, curba Phillips. Cadrul penru creşerea economică durabilă include (exisenţial şi caliaiv) corelaţiile dinre agregaele de rezulae şi facorii creşerii economice. i. Mărimea produsului agrega y depinde de volumul muncii consumae măsura ca populaţia ocupaă L şi de produciviaea muncii, care reflecă caliaea şi inensiaea muncii presae: y L, (2.5) la nivelul economiei sau al unei ramuri. Relaţia de dinamică exprimă corelaţiile dinre rimurile de creşere şi evidenţiază influenţa facorului inensiv, a celui exensiv LL, precum şi influenţa comună L y : y L L. (2.6) y L y Relaţia (2.6) se poae aplica în diverse variane, în funcţie de modaliaea de raare a influenţei comune: se face absracţie de influenţa comună, aunci când cel puţin unul dinre rimurile de creşere înregisrează o valoare nesemnificaivă; se aribuie influenţa comună unuia dinre facori; se reparizează influenţa comună fiecărui facor, în mod egal sau proporţional cu influenţele independene (pure). ii. Mărimea produsului agrega (PIB) depinde de fondurile fixe K f, principalul elemen al avuţiei naţionale şi de eficienţa folosirii acesuia e f : Page 29

30 y ek. (2.7) f f Corelaţia dinre rimurile de creşere al PIB, ale fondurilor fixe şi ale eficienţei folosirii acesora ese daă de relaţia: e K e K y f f f f. (2.8) y e K y f f iii. Mărimea produsului agrega (PIB) depinde de volumul mijloacelor maeriale circulare consumae K, principalul elemen al avuţiei naţionale şi de c c eficienţa folosirii acesuia e : y ek. (2.9) c c Corelaţia dinre rimurile de creşere ale PIB şi cele ale mijloacelor maeriale circulane şi ale eficienţei folosirii acesora ese: y e K e K y e K y c c c c. (2.2) c c Se poae exprima conribuţia inensivă şi exensivă a uuror celor rei resurse la creşerea PIB: g L, y L K K L e K e K g g g g g g. y L K K L e K e K g K f şi f c f f c c L Kf Kc L Kf Kc f c f f c c influenţa exensivă oală influenţa inensivă oală (2.2) g K c sun coeficienţi care exprimă: Page 3

31 ponderile valorice ale masei fiecărui facor în cosul oal al facorilor, care poae fi exprima prin ponderea valorii adăugae nee VAN, a amorizării A şi a consumului de maeriale CI în oalul producţiei brue PB : g L VAN ; PB g K f A ; PB g K c CI. (2.2) PB ponderile calculae pe baza elasiciăţilor fiecărui facor în rapor cu producţia: g L Ey L ; EyE ye y L Kf Kc g K f E K f y EyE ye y L Kf Kc E Kc ; gk c L K f Kc y Ey E y E y (2.22) Deoarece produciviaea muncii ese un facor deerminan al unei creşeri economice durabile, meodele prin care se poae deermina produciviaea muncii în România prezină un deosebi ineres. Un aspec paricular al daelor referioare la evoluţiile macroeconomice disponibile în ţara noasră ese frecvenţa maximă la care se calculează PIB. Asfel, inexisenţa unor serii de dae penru produsul agrega la o frecvenţă mai mare decâ cea rimesrială face ca analizele asupra daelor lunare să folosească aproximarea produciviăţii muncii la nivelul economiei prin produciviaea muncii din indusrie. Penru a analiza evoluţia produciviăţii muncii din indusrie ese nevoie pe lângă informaţii despre indicele de evoluţie a producţiei indusriale şi de dae despre piaţa forţei de muncă. Principalii indicaori ai forţei de muncă pe ermen scur sun: impul de lucru uiliza (număr ore-om lucrae); forţa de muncă uilizaă (numărul de persoane angajae) câşigurile salariale. Page 3

32 Saele membre ale Uniunii Europene folosesc aceleaşi definiţii ale variabilelor, penru a se uiliza dae (indicaori) comparabile din punc de vedere al meodologiilor uilizae. Piaţa forţei de muncă a suferi schimbări considerabile, care au deermina modificări ale cerinţelor privind colecarea variabilelor referioare la forţa de muncă: proporţia crescândă a serviciilor în aciviaea economică; reorganizarea pieţei muncii prin: diversificarea ipurilor de conrace; varieaea ipurilor de persoane angajae. Principalele variabile privind forţa de muncă, care se combină cu variabilele economice, în scopul calculării produciviăţii muncii pe ermen scur sun: impul de lucru şi forţa de muncă uilizae. Timpul de lucru uiliza ese exprima prin numărul de ore-om lucrae în perioada analizaă (lună, rimesru) şi defineşe oaliaea orelor lucrae în uniaea de observare, de căre oae persoanele angajae. Ese necesar să se acopere orele lucrae de căre oae persoanele angajae, în scopul asigurării comparabiliăţii cu celelale variabile din procesul muncii şi cu indicele producţiei. Forţa de muncă uilizaă în procesul de producţie ese definiă ca numărul oal de persoane angajae în aciviaea de producţie a uniăţii de observare, în perioada analizaă, indiferen dacă sun plăie sau nu. Indicele produciviăţii muncii în indusrie se calculează ca rapor înre indicele producţiei indusriale şi indicele impului uiliza penru lucru, exprima în ore-om (produciviaea muncii orară); pe ermen scur se consideră că influenţa alor facori de producţie (în special caniaea şi caliaea capialului) ese invariabilă. iei indusriale din perioada curenă faţă de perioada de bază (referinţă). Page 32

33 3 Modele macroeconomice de creșere economică 3. Fundamenarea concepului de convergenţă în modelul Solow Swan Noţiunile de caching-up şi convergenţă sun în srânsă inerdependenţă. Ipoeza de convergenţă înre un grup de ţări are la bază, prinre alele, şi argumenul gap-ului ehnologic, porivi căruia produciviaea înr-o ţară mai puţin dezvolaă va creşe mai repede decâ cea a unei ţări dezvolae, înrucâ prima ţară poae beneficia de efece poziive de spill-over ehnologic. Convergenţa bea Convergenţa bea evidenţiază endinţa ţărilor (regiunilor) cu un nivel al PIB per capia de locuior redus să aibă rae mai mari de creşere economică, ceea ce implică fapul că ţările (regiunile) mai sărace ind să le prindă din urmă pe cele bogae (fenomenul de chaching-up ). Indicaorul bea esimează vieza cu care economiile ţărilor (regiunilor) se deplasează căre puncul de echilibru dinamic în care PIB creşe cu o raa consană. Puncul de pornire în modelarea acesui fenomen îl reprezină modelul Solow-Swan (956), unul dinre modelele reprezenaive ale eoriei neoclasice de creşere economică. Modelul Solow-Swan reprezinp o primă abordare în modelarea convergenţei bea. Modelul consideră o economie închisă în care raa de economisire (s), raa de depreciere a capialului (δ>) şi raa de creşere a populaţiei (forţei de muncă, n) Page 33

34 sun consane. Dacă noam cu L forţa de muncă şi normalizăm la L() =, aunci ( L/ )/L= n şi L() = e n. De asemenea, consideram o funcţie de producţie neoclasică, iar progresul ehnic ese de ip neuru Harrod. Y = F[K(),L() A()], unde: A() = indicaor al progresului ehnic, ( A/ )/A = x (raa progresului ehnic), x consan şi exogen şi considerăm A() =, ceea ce implică A() = e x. Penru ca funcţia de producţie Y = F(K,L), unde K reprezină socul de capial, iar L ese facorul muncă, să fie o funcţie de producţie neoclasică rebuie să aibă urmăoarele proprieăţi: produsul marginal al facorilor de producţie ese poziiv şi descrescaor: F/ K > şi F/ L > ; 2 F/ K 2 < şi 2 F/ L 2 < ; F(K,L) prezină randamene de scală consane (alfel spus, F( ) ese omogenă de grad I sau omoeică): F(η K,η L) = η F(K,L) penru η > ; saisface condiţiile Inada: lim K F/ K = lim L F/ L = ; lim K F/ K = lim L F/ L = ; fiecare facor de producţie ese esenţial, în sensul că: F(,L) = F(K,) =. Modelele neoclasice consideră o uilizare deplină a forţei de muncă. Cu ale cuvine, populaţia ocupaa ese egala cu numarul adulilor. Mai mul deca aa, in unele modele se ia in calcul doar populaia adula, cum ese de exemplu modelul Solow-Swan, prin urmare L reprezina inreaga populaie, iar y producia pe cap de locuior. Page 34

35 Se folosese foare mul funcia de producie exprimaa in forma inensiva: y = f(k) unde y = Y/L, k = K/L si f(k) = F(K/L,). In lieraura de specialiae k poara denumirea de inzesrarea cu capial a forei de munca. Derivand relaia Y = L f(k) in rapor cu K si L, se deermina ca : Y/ K = f (k) Y/ L = f(k) k f (k) Condiiile Inada implica fapul ca: lim k f (k) = şi lim k f (k) =. Modelele neoclasice includ si efecele progresului ehnic asupra creserii economice. Se uilizeaza un indice al nivelului ehnologic care crese in imp cu o raa consana si exogena. Includerea acesui indice in funcia de producie are o imporana covarsioare penru acese modele, inru-ca se ajunge la concluzia ca raa de cresere pe ermen lung a inzesrarii cu capial a forei de munca, a consumului si a produciei ese ocmai raa progresului ehnic. Daoria fapului ca raa de cresere economica ese exogena modelele neoclasice de cresere economica se mai numesc si modele exogene. Funcia de producie cel mai des invocaa in eoria neoclasica ese funcie Cobb Douglas: Y = A K α L α, unde A reprezina indicele nivelului progresului ehnic. Penru un nivel fix (consan) al facorilor de producie, producia crese daoria uilizarii unei ehnologii mai performane si mai eficiene. Inovaiile po permie obinerea aceluiasi nivel de producie, dar cu uilizarea unei caniai mai mici de capial sau cu implicarea unui numar mai mic de munciori. Cand se folosese un soc mai mic de capial spunem ca se economisese capial si, eviden, cand se folosese mai Page 35

36 puina munca spunem ca se economisese munca. Daca o inovaie nu economisese nici capial si nici munca aunci spunem ca inovaia ese neura. In eoria de specialiae s-au impus rei meode de includere a inovaiilor neure in funcia de producie:. neuru Hicks (932) penru care funcia de producie ese de forma Y = F(K,L,) = A() F(K,L) 2. neuru Harrod (942) penru care funcia de producie se poae scrie Y = F[K(), L() A()] 3. neuru Solow (969), iar funcia de producie poae fi scrisa : Y = F(K() A(), L()] In cazul neuraliaii de ip Harrod se presupune ca progresul ehnic influeneaza producia in aceeasi masura ca si o cresere a muncii. Termenul L() A() = Ĺ() se va numi munca efeciva. De asemenea, se considera ca A() crese cu o raa consana, x = [ A()/ ()]/A() si ca A() =, ceea ce inseamna ca A() = exp(x ). S-a vazu mai devreme ca raporul dinre socul de capial, K, si facorul munca, L, se numese inzesrarea cu capial a muncii, aunci vom numi ermenul ќ = K/Ĺ = k exp(- x ) inzesrarea cu capial a muncii efecive. De asemenea se va noa cu ć si ỳ expresia c exp(-x ) respeciv y exp(- x ). Neuraliaea in sens Solow presupune ca influena progresului ehnic asupra produciei ese idenica cu influena pe care o are creserea capialului. Penru ca modelul sa posede seady-sae (o sare de echilibru in care variabilele considerae cresc cu o raa consana) aunci se impune condiia ca in funcia de producie progresul ehnic sa fie neuru in sens Harrod. Relaia fundamenala a modeluloi Solow Swan ese: K/ = s F{K(), L() A()} δk (3.) (adica: invesiia nea = invesiia brua deprecierea capialului) Page 36

37 Imparim ecuaia (3.) cu Ĺ forţa de muncă efecivă {Ĺ = L() A()} si se obine : ќ/ = s f(ќ) (n + x + δ)ќ (3.2) unde: ќ = K/Ĺ inzesrarea cu capial a forei de munca efecive; f(ќ) = forma inensiva a funciei de producie; f(ќ) = F(K/Ĺ,) Deerminarea echilibrului Graficul (3.) ilusreaza puncul de seady sae (ќ e ), puncul in care k crese cu o raa consana, noaa cu g ќ. Se poae araa usor ca raa consana de cresere ese adica la echilibru ќ e ese consan. Graficul 3. Puncul de seady sae penru modelul Solow - Swan (n+x+δ) ќ f(ќ) ć e s f(ќ) s gold f(ќ) ќ ќ gol ќ e Imparind ecuaia (3.2) prin ќ obinem raa de cresere a capialului Page 37

38 g ќ = ( ќ/ )/ќ = s f(ќ)/ќ (n + x + δ) (3.3) Penru ca raa de cresere sa fie consana rebuie ca derivaa sa in rapor cu impul sa fie zero. g ќ / = <=> s ( ќ/ ) [f (ќ) ќ f(ќ)]/ќ 2 = <=> (s/ќ) g ќ ( Y/ L)= Se cunoase ca Y/ L > (una din condiiile funciei de producie neoclasice), ќ si s sun diferie de. Prin urmare g ќ =. In puncul de seady sae variabilele ќ, ỳ, ć (unde ć e = (-s) f(ќ) ) sun consane, variabilele exprimae in ermeni per capia k, y, c cresc cu o raa consana x (raa progresului ehnic), iar variabilele K, Y, C cresc cu o raa consana de (n+x). Daca inroducem condiia ca raa de cresere la ehilibru sa fie in ecuaia (3.3), se obine: s f(ќ) = (n + x + δ) ќ (3.4) Modificari ale nivelului ehnologic, ale raei de economisire, s, ale raei de cresere a populaiei, n si ale raei de depreciere a capialului, δ, influeneaza variabilele exprimae in ermeni per capia k, c, y la echilibru, dar nu au nici un efec asupra raelor lor de cresere la echilibru. Regula de aur a acumularii de capial Din graficul (3.) puem observa ca pe masura ce crese raa de economisire, s, crese socul de capial in puncul de seady-sae, ќ e, adica ќ/ s>, si o odaa crese si consumul pana ainge un punc de maxim dupa care scade. Rezolvand ecuaia ć/ s =, unde ć(s) = (-s) f(ќ e ) = f(ќ e )-(n+x+δ)ќ e se obine: f (ќ gold ) = n +δ +x (3.5) Cu ale cuvine, se obine un consum maxim in puncul de seady-sae daca ќ (denumi ќ gold de la expresia golden rule of capial accumulaion -regula de aur a acumularii de capial) saisface condiia (3.5) conform careia consumul maxim se obine in puncul in care angena la graficul funciei de producie ese paralela cu Page 38

39 dreapa (n+x+δ)ќ, unde (n+x+δ) reprezina raa de depreciere efeciva a capialului. Graficul 3.2 Dinamica modelului Solow Swan g g 2 n+x+δ s f(ќ)/ќ ќ ќ 2 ќ e ќ Penru ќ e < ќ gold spunem ca avem o regiune dinamic eficiena (in conformiae cu concepul de opim Pareo), iar penru ќ e > ќ gold avem o regiune dinamic ineficiena (puncul de echilibru nu ese un opim Pareo), deoarece, in primul caz o cresere a raei de economisire a generaiei acuale (ceea ce corespunde unei scaderi a consumului) are drep efec o cresere a consumului in puncul de seady-sare (consumul generaiilor viioare). Cu ale cuvine nu se poae obine o cresere a consumului corespunzaor generaiilor viioare daca nu se renuna la o pare din consumul acual (opim Pareo). Penru cazul in care ќ e > ќ gold penru ca o cresere a raei de economisire (o reducere a consumului acual) induce o scadere a consumului la ehilibru avem o siuaie de non-opim Pareo. Dupa cum s-a deermina mai devreme, raa de cresere a capialului (ecuaia de dinamica a capialului) ese de forma g ќ = s f(ќ)/ќ (n + x + δ). In graficul (3.2) raa de cresere a capialului reprezina disana in plan verical dinre Page 39

40 curba economisirii, s f(ќ)/ќ, si dreapa raei de depreciere efeciva a capialului, (n+x+δ) care ese consana. La inersecia celor doua curbe se afla puncul de seady-sae, unde ќ ese invariabil in rapor cu impul. Daca ќ < ќ e, raa de cresere ese poziiva, deci ќ/ > adica daca crese, aunci crese si ќ ceea ce explica sageile orienae care dreapa (care valoarea de echilibru a ќ). Daca ќ > ќ e aunci raa de cresere ese negaiva, adica ќ/ < (ceea ce inseamna ca dealungul impului ќ scade). De aceea sageile din dreapa graficului (care exprima dinamica ќ) sun orienae care sanga. De asemenea se observa ca indiferen de poziia iniiala (fie la dreapa, fie la sanga puncului de seady-sae) ќ se deplaseaza care echilibru, ceea ce inseamna ca modelul ese dinamic sabil. Graficul 3.3 Efecele unei creseri permanene a raei de economisire g ќ s f(ќ)/ќ s f(ќ)/ќ ќ ќ Prin graficul (3.3) se ilusreaza efecele unei creseri permanene a raei de economisire, sa spunem de la s la s. Daca economia se afla in echilibru aunci prin creserea lui se declansaza un nou dezechilbru, raa de cresere a ќ devine poziiva, iar economia se indreapa care un nou seady-sae (ќ ).Deci raa de cresere poziiva are un caracer emporar, la aingerea noului echilibru g ќ devine Page 4

41 din nou. Deplasarea in sus a curbei s f(ќ)/ќ se face aa daoria creserii raei de economisire, s, ca si daoria creserii produciei, f(ќ). Prin urmare, acelasi efec il are si progresul ehnic, reprezena de creserea funciei de producie penru acelasi nivel al ќ. Convergenţa absoluă si condiţionaă Se observă din graficul (3.2) că economia mai săracă (k ) are o creşere economică mai mare decâ cea bogaă (k 2 ). Aceasa ese una din cele mai imporane concluzii ale modelelor exogene, susţinuă de numeroase analize empirice (a se vedea Barro şi Sala-i-Marin 992, 999). Concepul conform căruia ţările sărace ind să aibă o raă de creşere economică mai mare decâ cele bogae, fără a impune ale condiţii asupra alor caracerisici ale economiei, poară denumirea în lieraura de specialiae de convergenă absoluă (necondiţionaă). Convergeţa condiţionaă se referă la fapul că o economie are o raă de creşere economică mai mare cu câ se află mai depare de propriul său punc de seady-sae. Aplicarea eoriei neoclasice, implică acceparea unor ipoeze precum deplasarea economiei căre un punc de echilibru dinamic în care capialul, consumul şi producţia cresc oae rei cu aceaşi raă consană, ceea ce nu ese neapăra o ipoeză foare realisă penru cazul regiunilor saelor membre şi candidae UE, înru-că aces lucru ar însemna să considerăm că progresul ehnic, capialul, forţa de muncă, raa economisirii şi raa deprecierii capialului sun aceleaşi penru oae regiunile. Aceasă abordare permie deerminarea convergenţei absolue (necondiţionae). Prin urmare, ar fi mul mai realis să considerăm că regiunile converg căre echilibre diferie ce sun adesea modelae ca funcţii ce depind de variabile precum raporul invesiţii-pib, diferie rae ale Page 4

42 cheluielilor de cerceare-dezvolare, indicaori ai sabiliăţii poliice şi ai poliicii fiscale câ şi indicaori insiuionali. Un al concep imporan ese acela al viezei de convergenă. Noaţia consacraă in lieraura de specialiae penru vieza de convergena ese β, de aceea convergena absolua se mai numese si convergena β. Penru a deermina vieza de convergena vieza cu care economia respeciva se deplaseaza care puncul de sady sae să consideram o funcţie de producie de ip Cobb Douglas Y = AK α Ĺ -α. Aceasa funcie poae fi scrisa sub forma inensiva asfel: ỳ=f(ќ)= Aќ α. Deducem ca penru o asfel de funcie de producie, raa de cresere ia urmaoarea forma: g ќ = saќ -(-α) (n+x+δ) (3.6) Daca log-liniarizam relaia (3.4) in jurul puncului de sady sae si daca noam ќ - (-α) = e - (- α)lnќ si inem con ca g(ќ e ) = (raa de cresere a lui ќ e in puncul de sady sae ese zero) aunci se obine: g ќ = lnќ()/ = - (-α)(x+n+δ)ln(ќ/ќ e ) Noam β = (-α)(x+n+δ), unde β reprezina vieza de convergena. Se poae vedea usor ca si ỳ penru o funcie de ip Cobb Douglas are aceeasi vieza de convergena. Siind ca g y = ln(y())/ obinem urmaoarea ecuaie difereniala ln(ỳ())/ = -β ln(ỳ/ỳ e ) a carei soluie penru valoarea iniiala y() ese: ln[ỳ()] = (- e - β )ln(ỳ e ) +( e β )ln[ỳ()] (3.7) Din punc de vedere empiric, se esimează o ecuaţie de regresie de forma y( T ) ln a bln T y() y() u (3.8) Page 42

43 unde b = e, a ese coeficienul liber, iar u ese o variabilă aleaoare de T medie zero şi varianţă finiă (eroarea regresiei). După esimarea empirică a paramerilor a şi b se poae esima vieza de convergenţă prin relaţia ln( bt ) T câ şi impul în care se elimină o anumiă fracţie din gap. Spre exemplu, se poae esima impul penru care ln(ỳ) se afla la jumăaea disanţei dinre lny() şi lnỳ e (vezi relaţia (3.7)) prin relaţia ln(2). Aces concep se referă la endinţa de egalizare a veniului pe cap de locuior din diferie sae (regiuni). Înr-o ală ordine de idei, convergenţa sigma reflecă descreşerea dispersiei veniului real pe cap de locuior dinre ţări (regiuni), de unde rezulă şi denumirea de sigma, dispersia veniului real fiind masuraă prin deviaţia sandard (noaă în saisică cu σ ). 3.2 Modelul Ramsey-Cass-Koopmans În aceasă secţiune vom prezena modelul propus de Ramsey (928) şi dezvola de căre Cass (965) şi Koopmans (965). Se noează cu L () mărimea populaţiei la momenul şi se consideră că raa de creşere a populaţiei ese exogenă şi egală cu n : dl nl. (3.9) d Normalizând la mărimea iniţială a populaţiei obţinem că: Page 43

44 Fie C şi n L e (3.) A consumul respeciv averea oală a gospodăriilor (în C A ermeni reali), iar c şi a mărimea per-capia a acesor L L indicaori. Gospodăriile au ca obieciv maximizarea uiliăţii oale: U u n c L e d uc e d, (3.) unde u reprezină funcţia de uiliae, iar reprezină un parameru parameru de preferinţă care descrie perceperea uiliăţii consumului viior. Resricţia bugeară a gospodăriilor ese: da d L r A C w. (3.2) unde w reprezină salariul real, iar r raa reală a dobânzii. Avem: da d da d L a dl L d w r a c na Ca urmare, problema de opim a consumaorului ese:. (3.3) max u da w d n c e Hamilonianul acesei probleme ese: d r a c na. (3.4) Page 44

45 ,, ; n ca uce w rnac H. (3.5) Se obţin urmăoarele condiţii de opim: n ce u d r n d Derivând prima condiţie de opim în funcţie de obţinem: dc u d c nu c r nu c. (3.6) sau u u c c c dc d r. (3.7) c Vom considera în coninuare o funcţie de uiliae de ip Bernoulli: c u c. (3.8) În acese condiţii, ecuaţia de dinamică a consumului per-capia devine: dc c r d Firmele produc bunuri după o ehnologie daă de:. (3.9) Y F L, K, (3.2) unde Y reprezină PIB, iar K reprezină mărimea capialului. Page 45

46 Fie cu f x F, x K k înzesrarea cu capial a muncii şi L Y y PIB per-capia. Noând L şi ţinând seama de proprieăţile funcţiei de producţie avem că: k y f. (3.2) Problema de opimizare a producăorului presupune maximizarea profiului: unde R reprezină cosul capialului. L, K FL, K wl RK, (3.22) Se presupune că raa de depreciere a capialului ese consană. În acese condiţii raa neă de renabiliae a invesiţiei în capial ese R. O ală posibiliae de invesiţie ese acordarea de împrumuuri alor gospodării, raa de remunerare fiind egală cu r. Cele două modaliăţi de invesiţie fiind perfec subsiuibile rebuie să aibă aceeaşi raa de renabiliae. Deci: R r. (3.23) Condiţiile de opim penru maximizarea profiului sun: F K r şi F w L sau f k r şi f k kf k w. (3.24) Modelul presupune că economia ese închisă. Ca urmare averea gospodăriilor rebuie să fie egală cu mărimea capialului: a k. (3.25) Page 46

47 Folosind (3.24) şi (3.25) relaţia (3.3) devine: dk d k c n k De asemenea relaţia (3.9) se poae scrie f. (3.26) dc d c f k. (4.9) Cele două ecuaţii de mai sus, împreună cu condiţia iniţială k k deermină dinamica în imp a sisemului. Traiecoria saţionară a capialului per-capia dk d ese daă de relaţia: k n k c f, (3.28) iar raiecoria saţionară a consumului per-capia dc d de: *. (3.29) k k f Figura 3.4 prezină diagrama de fază a sisemului; aceasa araă relaţia în imp înre c şi k. Deoarece linia vericală prin consumului dc d, consumul va creşe dacă * k k reprezină raiecoria saţionară a * k k şi va scădea dacă * k k. De asemenea, dacă c se află deasupra curbei care reprezină raiecoria saţionară penru înzesrarea cu capial a muncii aunci k va scădea, iar dacă ese siua sub aceasă curbă k are endinţă de creşere. În cele paru cadrane asfel rezulae în diagrama de fază, direcţia evoluţiei celor două variabile ck, ese reprezenaă prin inermediul perechilor de săgeţi prezene în fiecare din acese cadrane. După cum se observă din figură, penru o valoare iniţială a înzesrării cu capial a muncii Page 47

48 k exisă o singură raiecorie care converge căre puncul saţionar poară numele de raiecoria singulară. * *, c k. Acesa FIG. 3.4 Diagrama de fază a modelului Ramsey-Cass-Koopmans c * c dk d ~c k * k k Traiecoria singulară c k se poae obţine prin meoda eliminării impului (Barro şi Sala-i-Marin (995)) şi ese soluţia ecuaţiei diferenţiale cu condiţia c k * c *. dc dk Dacă c c c ~ ~ k f k k c n k c, (3.3) f, aunci economia inde căre puncul saţionar, siuându-se pe raiecoria singulară. Dacă consumul per-capia iniţial c ese mai mare decâ ~c raa iniţială de economisire s c y ese prea mică penru a puea păsra economia pe raiecoria de echilibru (singulară). Penru începu aâ c câ şi k vor creşe până în momenul în care raiecoria inersecează curba care reprezină raiecoria Page 48

49 saţionară a lui k. Apoi c coninuă să crească, însă k va scădea ducând la scăderea PIB per-capia. În cealală siuaţie dacă c ~c, raa iniţială de economisire ese prea mare, asfel că penru începu aâ c câ şi k vor creşe până în momenul în care raiecoria inersecează linia vericală care reprezină raiecoria saţionară al lui c, momen din care k coninuă să crească, însă c scade ajungând la zero. 3.3 Modelarea endogenă a creşerii economice În cadrul modelelor de creşere economică endogenă, creşerea PIB percapia pe raiecoria saţionară ese deerminaă endogen fără progres ehnic exogen la rae care po să depindă de preferinţe, de aspecele funcţiei de producţie şi de poliicile fiscale. Ca sursă a creşerii economice pe ermen lung, modelele endogene idenifică producţia de ehnologie (cerceare-dezvolare) sau formarea de capial uman. Să considerăm cazul în care capialul fizic şi capialul uman sun produse după aceeaşi ehnologie (aceeaşi funcţie de producţie). Y AK H, (3.3) unde H reprezină mărimea capialului uman calcula ca produs înre mărimea forţei de muncă L şi caliaea aceseia h. Penru a scoae în evidenţă caliaea forţei de muncă vom normaliza mărimea iniţială a forţei de muncă la şi vom considera că aceasa ese consană în imp (raa de creşere a populaţiei n ). Considerăm cazul unei economii închise fără secor public. Deci: Y C I K I H, (3.32) unde I K şi I H reprezină invesiţiile în capialul fizic respeciv în capialul uman. Page 49

50 Presupunând că raele de depreciere a capialului fizic şi cel al celui uman sun egale ( ) ecuaţiile de dinamică a celor două ipuri de capial sun: dk d dh d I I Hamilonianul problemei de opimizare ese: H K H K. (3.33) H CI,, I, KH, uce I K I H K H K K H H AK H C IK IH, (3.34) unde funcţia de uiliae ese de ip Bernoulli (3.8). Prelucrând condiţiile de opim obţinem: H K, (3.35) iar funcţia de producţie ese: Y AK ~ AK (3.36) Asfel, aces model nu face disincţia dinre cele două ipuri de capial. Ca urmare vom considera o economie cu două secoare: un secor care produce bunuri Y (consum şi capial fix) şi un secor care produce capial uman J (educaţia). Cele două secoare au ehnologii diferie (funcţii de producţie diferie): Y J uk v K uh A vk B, (3.37) Page 5

51 unde v reprezină proporţia de capial fizic folosi la producţia de bunuri, fiind proporţia folosiă penru producţia de capial uman, iar u proporţia de capial uman folosiă în producţia de bunuri. În plus avem că: Y J C I I H K, (3.38) Ecuaţiile de dinamică penru K, H sun dae de relaţia (3.33). În coninuare vom considera modelul Uzawa(965)-Lucas(988) care presupune că producţia de capial uman se bazează în special pe capialul uman (conribuţia capialului fizic ese mică în comparaţie cu cea a capialului uman şi nu ese luaă în considerare). Neluând în considerare capialul fizic în producţia de capial uman, funcţia de producţie a capialului uman ese liniară. Deci: Y J AK uk B uh (3.37i) În aces caz Hamilonianul ese: H C CuKHK H e K AK uk CK,,, ;, B u H H H (3.39) Condiţiile de opim sun: Page 5

52 H H, C u dk H dh H, d K d H (3.4) avem: Considerând variabilele auxiliare K şi H C, din condiţiile de opim K C e H ; (3.4) H A ; (3.42) B u K d K u A ; (3.43) d K d d H H B. (3.44) Raa de creşere penru capialul fizic şi cel uman devine K H dk d dh d u A K B H u. (3.45) Folosind (3.45) obţinem ecuaţia de dinamică penru : d u K H A d u. (3.46) Derivând relaţia (3.4) funcţie de imp şi folosind (3.44) obţinem rimul de creşere al consumului: Page 52

53 dc d u A C. (3.47) Rezulă că ecuaţia de dinamică a lui ese: d u C K A. (3.48) d Derivând în funcţie de în (3.42) şi folosind (3.43) şi (3.44) obţinem ecuaţia de dinamică penru u : du B Bu. (3.49) d u Ecuaţiile diferenţiale (3.47), (3.48) şi (3.49), împreună cu condiţia iniţială deermină dinamica sisemului. Aceasa se poae exprima asfel: B z z, (3.5) u B u B M unde penru uşurinţă se foloseşe variabila auxiliară z Au, care corespunde produciviăţii medii a capialului fizic. Cum maricea M ese nesingulară (Bond e al., 996), sisemul (3.5) are soluţie şi aceasa ese unică. De aici rezulă exisenţa şi uniciaea puncului * * * saţionar al acesui sisem,,u, care se găseşe la inersecţia raiecoriilor saţionare d d, d d, du d. * A B *, B, u * (3.5) Page 53

54 FIG. 3.5.A Diagrama de fază a modelului Uzawa-Lucas, dz d d * * z z FIG. 3.5.B Diagrama de fază a modelului Uzawa-Lucas,u u d d du d * u * Spre deosebire de modelul de creşere exogen. raa de creşere a PIB inde căre o valoare pe ermen lung care ese diferiă de zero. Raa echilibraă (balanced) de creşere a economiei ese: * Y B. (3.52) Page 54

55 Susenabiliaea creşerii pe ermen lung necesiă ca * Y, iar condiţia de * ransversaliae implică B. Combinarea acesor resricţii duce la: Y B B. (3.53) Resricţia (3.53) ese suficienă penru z * şi * şi suficienă penru u, *, respeciv necesară, asfel încâ puncul saţionar să fie bine defini. Dinamica ranziţională a modelului Uzawa-Lucas se poae sudia prin meoda eliminării impului (Barro şi Sala-i-Marin (995)) sau prin liniarizare. Eliminarea impului în (3.5) conduce la diagrama de fază prezenaă în Figura 3.5 Traiecoriile singulare z, u z diferenţiale: se obţin din sisemul de ecuaţii u z d dz zu z u, (3.54) u B Bu du dz zu z u cu condiţiile iniţiale, z * * u z * u *. Traiecoria saţionară a lui z ese reprezenaă de o dreapă vericală prin * z, iar raiecoria saţionară a lui ese daă de dreapa de ecuaţie folosim sisemul de coordonae z z * *. Penru a analiza evoluţia lui u ese convenabil să,u. În aces sisem de coordonae raiecoria saţionară a lui ese o dreapă vericală care rece prin *, iar raiecoria * * saţionară a lui u are ecuaţia u u. B Prin liniarizarea relaţiei (3.5) în jurul puncului saţionar se obţine: Page 55

56 unde X z,, u d X M X X d * *, (3.5i) T * ese vecorul fundamenelor modelului, iar M m ij ese o marice 3 3, penru care m * m X *. Valorile proprii ale maricei M sun * * ij ij i B,, Bu. Din resricţia (3.53) rezulă că M are o singură valoare proprie negaivă B, a cărei magniudine deermină vieza de convergenţă în decursul ranziţiei. Pornind de la valoarea iniţială a produciviăţii medii a capialului fizic z, raiecoria saţionară ese descrisă prin: unde V, v, v 2 T * * exp X X z z V B, (3.55) ese vecorul propriu corespunzăor valorii proprii sabile. Traiecoria sabilă se poae reprezena prin curba z, z, u z în 2, * * penru care z şi uz * * condiţiile z v 2 şi * * u z v 3. R, z şi a cărei pană în puncul saţionar saisface Apariţia unei rae negaive de creşere în cadrul ranziţiei depinde de mărimea relaivă a valorii iniţiale a produciviăţii medii a capialului fizic (Mulligan şi Sala-i-Marin (993)), ca măsură a dezechilibrului economiei la acel momen. Scăderea consumului şi a capialului fizic ese cu aâ mai acuă cu câ dezechilibrul dinre cele două secoare ese mai accenua şi cu aâ mai prelungiă cu câ lipsa de produciviae a capialului uman acumula (noaă prin B ) ese mai mare. Probabiliaea apariţiei unei perioade de declin penru o economie care suferă prin raporul ridica înre capialul fizic şi cel uman depinde de mărimea Page 56

57 facorului efeciv de acualizare, relaiv la produciviaea ehnologiei educaţiei B, pe de o pare, iar pe de ala de forma funcţiei de poliică z. 3.4 Analiza progresului ehnic Progresul ehnic modulează vieza şi direcţia în care se realizează schimbarea în socieaea conemporană. Deciziile de poliică economică şi sociale se orienează în ulimul imp căre înţelegerea şi accenuarea impacului progresului ehnic asupra creşerii economice susenabile. Privior la impacul agrega al ehnologiei asupra procesului creşerii, exisă rei caegorii de sudii bazae pe abordări economerice şi care urmăresc cuanificarea conribuţiei progresului ehnic la creşerea susenabilă: Cuanificarea creşerii economice, în care progresul ehnic ese idenifica prin acea pare a creşerii care nu ese explicaă de creşerea facorilor producţie precum forţa de muncă şi capialul ; Meafuncţii de producţie, în cadrul cărora se consruiesc eşanioane ce includ daele referioare la mai mule ţări şi în care progresul ehnic ese refleca prin endinţa indicaorilor în imp; Sudii specifice anumior ramuri indusriale. Cuanificarea creşerii economice ese fundamenaă de căre Solow (957), ale cărui rezulae araă că schimbările ehnologice explică aproximaiv 5% din creşerea înregisraă de căre Saele Unie în prima jumăae a secolului al XX-lea. Mansfield (99) sudiază impacul cheluielilor de cercearea şi dezvolare (C&D) asupra a şape secoare indusriale: procesarea informaţiilor, echipamene elecrice, produse chimice, insrumene şiinţifice, produse farmaceuice, produse din meal Page 57

58 şi produse peroliere. Griliches (994) araă că cheluielile C&D explică 3% din produciviaea oală a facorilor. Diferenţele dinre rezulaele obţinue în sudiile ce cuanifică pariciparea progresului ehnic la procesul creşerii nu sun exclusiv rezulaul diferenţelor de meodologie inerene uilizării unor măsuri ale produsului agrega diferie (produsul naţional ne real, produsul naţional bru real, valoarea adăugaă bruă ec.) sau analizei unor perioade diferie, ci şi al (ne)includerii în analiză a ameliorărilor caliaive ale forţei de muncă şi ale capialului. Luarea în calcul expliciă a progreselor caliaive reduce parea neexplicaă ce revine produciviăţii oale a facorilor. În măsura în care progresul ehnic ese deerminanul ulim al creşerii caliăţii forţei de muncă şi a capialului, îmbunăăţirile de caliae înregisrae aproximează impacul progresului ehnic. Sudiile din caegoria meafuncţiilor de producţie au produs rezulae diferie penru diferiele seuri de ţări analizae (Kim şi Lau, 994; Boskin şi Lau, 996). Rezulaele obţinue penru ţările G7 (în perioada 96-9) sugerează că şi după includerea expliciă a capialului uman împreună cu cel fizic şi cu forţa de muncă în funcţia de producţie, progresul ehnic explică un procen înre 46,7 şi 69,7 din creşerea economică. Aceleaşi sudii sugerează complemenariaea dinre rolul capialului uman şi cel al C&D. Rolul progresului ehnic nu poae fi prelua de căre C&D, de vreme ce prin includerea C&D a scăzu semnificaiv nu impacul progresului ehnic, ci cel al capialului uman (The Insiue for Prospecive Technological Sudies Repor, 22). Socul de C&D nu ese coexisen progresului ehnic şi nici nu reprezină o măsură poriviă a impacului acesuia: Reziduul Solow include componene precum learning by doing, dezvolarea pacheelor informaice, inovaţiile în srucura organizaţiilor ec; Nu cuanifică impacul înârzia al C&D asupra produsului agrega; Page 58

59 Nu cuanifică pierderile de eficienţă cauzae de profiurile emporare de monopol clamae de căre iniţiaorii proiecelor de C&D reuşie şi nici impacul poziiv asupra inovaţiilor agregae pe care îl po genera asemenea poziţii de monopol emporare. Ineracţiunea şi complemenariaea înală dinre capialul uman şi cel angibil aferene C&D fac posibilă subesimarea impacului C&D. Progresul ehnic consă în invenarea urmaă de implemenare a unor meode de producţie îmbunăăţie. Progresul ehnic ese încorpora înr-un mod sau alul în oae modelele de creşere economică. Cuanificarea creşerii economice (en. growh accouning) descompune creşerea economică observaă în componenele asociae modificărilor facorilor de producţie şi în componena care reflecă progresul ehnic. Cuanificarea creşerii ese un exerciţiu preliminar penru analiza deerminanţilor fundamenali penru creşerea economică şi precede reprezenarea relaţiilor dinre raele de creşere ale facorilor, conribuţiile acesora şi modificările ehnologice şi elemene ca poliicile guvernamenale, preferinţele menajelor, resursele naurale şi nivelurile iniţiale ale capialurilor fizic şi uman. Cuanificarea creşerii economice ese relevană dacă deerminanţii fundamenali ai creşerii facorilor sun subsanţial independenţi de aceia care conează penru modificările ehnologice. Cuanificarea creşerii economice (en. growh accouning) Considerăm funcţia neoclasică de producţie: Y F A, K, L, (3.56) unde A ese nivelul ehnologiei, K ese socul de capial, iar L ese caniaea de forţă de muncă. Variabila A măsoară sarea ehnologică a economiei, iar progresul ehnic ese neuru. Creşerea în imp a lui A reflecă ameliorările ehnologice din Page 59

60 Page 6 economie care creează condiţiile creşerii producţiei la acelaşi nivel al inrărilor de facori, K şi L. Aâ capialul, câ şi forţa de muncă po inra în funcţia de producţie în mod dezagrega, dezagregarea făcându-se după ipuri sau caliăţi. Raa de creşere a produsului se poae despărţi în componene asociae cu acumularea facorilor şi cea a progresului ehnic. Asfel, prin diferenţierea ecuaţiei (3.) faţă de imp, împărţirea la Y şi rearanjarea ermenilor, se obţine raa de creşere a produsului agrega pe raiecoria de creşere echilibraă (balanced growh pah): L L Y L F K K Y K F g Y Y L K, (3.57) unde K F, L F sun produciviăţile (sociale) marginale ale facorilor şi g creşerea daoraă modificării ehnologice ese daă de relaţia A A Y A F g A. (3.58) Dacă facorul de ehnologie paricipă la funcţia de producţie înr-un mod neural Hicks, asfel încâ L K AF L K A F, ~,,, aunci A A g. Raa progresului ehnic, g, se poae calcula ca reziduu în ecuaţia (3.57): L L Y L F K K Y K F Y Y g L K. (3.59) Ecuaţia (3.59) necesiă cunoaşerea produciviăţilor (sociale) marginale K F şi L F. În pracică se presupune că produciviăţile (sociale) marginale se po măsura prin preţurile observae ale facorilor.

61 Dacă facorilor de producţie li se plăesc produciviăţile marginale corespunzăoare, asfel ca esimarea sandard a raei progresului ehnic ese unde RK s K şi Y F K R (preţul capialului) şi F L w (salariul), Y K L gˆ sk sl, (3.6) Y K L wl s L reprezină coa reribuirii fiecărui facor în veniul oal. Y Valoarea ĝ ese descrisă deseori ca o esimare a produciviăţii oale a facorilor (TFP) sau ca reziduul Solow. Dacă înregul veni asocia produsului inern bru, Y, ese aribui unuia dinre cei doi facori, Y RK wl sau sk sl. Egalarea produsului Y cu veniul oal al facorilor ese consisenă cu egaliaea dinre preţurile facorilor şi produsele lor marginale dacă funcţia de producţie, prezină randamene de scară consane în K şi L, asfel încâ Variana inensivă a ecuaţiei (3.6) ese: F, Y F K F L. y k g ˆ sk, (3.6 ) y k K L unde Y y şi L K k reprezină caniăţi pe uniaea de forţă de muncă. L Jorgenson şi Griliches (967) demonsrează imporanţa dezagregării inrărilor pe clase de caliae. L poae fi privi ca un vecor care specifică caniăţile de forţă de muncă de diferie ipuri, caegorisie după nivelul de educaţie, vârsă, sex ş.a. În versiunea exinsă a ecuaţiei (3.6) raa de creşere a caniăţii de forţă de muncă de ip j, s L j L L j j ese înmulţiă cu parea de veni asociaă,. Dacă gradul mediu de şcolarizare al populaţiei creşe în imp, aceasă Page 6

62 procedură aribuie o pare din creşerea economică creşerii în L j după caegorii cum ar fi lucrăori cu sudii universiare care primesc salarii relaiv ridicae, Considerarea înr-un mod neadecva a îmbunăăţirilor caliăţii muncii supraesimează reziduul Solow, g. Traamenul caliăţii capialului ese analog. Referior la capial conează disincţia dinre capialul cu duraă de uilizare scură şi cel cu duraa de uilizare lungă. Penru o raă daă a raei de renabiliae a capialului, preţul de uilizare a acesuia, w j. R j, ese mai mare dacă raa de amorizare ese mai mare (din cauza deeriorării fizice mai rapide sau a uzurii morale). Prin urmare, ese posibil ca o pare din creşerea economică să se explice prin deplasarea dinspre capial cu duraa de uilizare lungă (de exemplu clădiri producive) căre capial cu duraa de uilizare scăzuă (de exemplu maşini şi unele). Erorile în considerarea creşerii caliăţii capialului ind să supraesimeze reziduul Solow. Valorile negaive ale produciviăţii oale a facorilor sun greu de inerprea ca regres ehnic sau în sensul uiării efecive a ehnologiilor, dar po reprezena scăderi în eficienţa organizării pieţei cauzae de modificările de poliică sau de alfel de modificări. Reziduul Solow esima se poae calcula penru fiecare momen prin Y uilizarea daelor asupra K, L,, s K şi s L. Penru daele în imp discre, raele Y K L de creşere sun măsurae ca diferenţe în logarim înre nivelele corespunzăoare momenelor şi, iar ponderile facorilor sun medii arimeice penru momenele şi. O abordare alernaivă consă în regresarea raei de creşere a produsului, Y K, faţă de raele de creşere ale facorilor, Y K şi L L. Consana în ecuaţia de regresie măsoară g şi coeficienţii raelor de creşere ale facorilor măsoară F K K Page 62

63 şi, respeciv, F L L. Avanajul acesei abordări consă în renunţarea la ipoeza că produciviăţile sociale marginale ale facorilor coincid cu preţurile observabile ale acesora, adică F K R şi F L w. Abordarea prin regresie prezină mai mule deficienţe: Variabilele K K şi L L nu se po considera ca exogene în rapor cu variaţiile în g. Dacă K K şi L L sun măsurae cu eroare, esimările sandard ale coeficienţilor acesor variabile furnizează esimări neconsisene penru F K F şi L. Aceasă problemă ese severă mai ales penru raa de K L creşere a inrărilor de capial, penru care ese posibil ca socul de capial măsura ese nu corespundă socului uiliza în mod curen în producţie. Aceasă problemă conduce deseori la esimări reduse ale conribuţiei acumulării de capial la creşerea economică aunci când se folosesc dae înregisrae la frecvenţe ridicae. Cadrul regresiei rebuie să fie exins de la forma sa obişnuiă penru a permie variaţiile în imp a ponderilor facorilor şi a raei de creşere a produciviăţii oale a facorilor (PTF). Convergenţa bea versus convergena sigma O condiţie necesară dar nu şi suficienă de exisenţă a convergenţei sigma o reprezină exisenţa convergenţei bea, în sens opus afirmaţia nu ese adevăraă, adică puem găsi o convergenţă de ip bea fără ca veniul real pe cap de locuior să urmeze şi un proces de convergenţă sigma. Penru a vedea aces lucru să Page 63

64 considerăm că penru N economii convergenţa bea ese respecă, iar veniul real pe cap de locuior poae fi aproxima prin relaţia: yi a logyi, ui log (3.6) unde < β < şi u are media zero şi varianţă finiă ( ). Relaţia (3.6),după o simplă manipulare, poae fi scrisă asfel: 2 u y yi, ui i log a y log (3.62) i, Penru β >, ecuaţia (3.62) implică o relaţie negaivă înre raa de creţere a veniului pe cap de locuior şi nivelul veniului la un momen iniţial (convergenţă bea). Varianţa veniului pe cap de locuior in logarim naural (ca indicaor al discrepanţei de nivel de rai dinre sae/regiuni) se calculează prin relaţia: N 2 log y i (3.63) N i unde μ ese media veniului pe cap de locuior (în logarim). Se poae folosi relaţia (3.6) penru a deermina evoluţia varianţei: u (3.64) Ecuaţia diferenţială (3.64) ese sabilă numai dacă < β <, prin urmare convergenţa bea reprezină o condiţie necesară penru convergena sigma. În condiţiile în care se respecă relaţia < β <, valoarea de echilibru a varianţei ese: * u ( ) (3.65) 2 Se observă că înre varianţă (dispersia veniului /PIB-ului real pe cap de 2 locuior) şi bea exisă o relaţie inversă, iar înre varianţă şi u o relaţie direcă. Din (3.64) şi (3.65) rezulă: 2 2 * (3.66) Page 64

65 S-a obţinu o ecuaţie diferenţială de ordinul inâi cu coeficieni consanţi a carei soluţie ese: 2 * * 2 ( ) c 2 (3.67) unde c ese o consană arbirar aleasă. Prin urmare, dacă se respecă condiţia < β <, înseamnă că: 2 (3.68) 2 2 ceea ce asigură sabiliaea varianţei, ceea penru că implică * 2 ce înseamnă că varianţa (dispersia veniului real) crese sau descreşe căre valoarea sa de echilibru, în funcţie de valoarea iniţială. Page 65

66 4 Modelarea ciclului economic PIB poenţial reprezină nivelul PIB real care poae fi produs de economie fără a genera presiuni inflaţionise. De asemenea, PIB poenţial se defineşe ca nivelul producţiei agregae care se obţine în condiţiile ocupării depline a facorilor de producţie. Diferenţa dinre PIB efeciv realiza şi cel poenţial se numeşe oupu-gap (radus prin exces de cerere), fiind o măsură a presiunilor inflaţionise din parea cerere, sau o măsură a gradului în care facorii de producţie (munca, capialul) sau produciviaea acesora se aba de la nivelurile pe ermen lung. Înrucâ PIB poenţial ese o variabilă ce nu poae fi observaă în mod direc din daele saisice (neobservabilă), măsurarea nivelului său ese o problemă dificilă. Meodele uilizae penru esimarea PIB poenţial po fi împărţie în meode univariae, care analizează numai evoluţia PIB real, şi meode mulivariae, care analizează simulan mai mule variabile macroeconomice. Fiecare dinre acese meode are aâ avanaje, câ şi dezavanaje. Oupu-gap se exprimă de obicei ca abaere procenuală a PIB efeciv de la valoarea sa poenţială şi are urmăoarea relaţie de calcul: Oupu gap = (PIB efeciv PIB poenţial)/pib poenţial *. În funcţie de semnul diferenţei (PIB efeciv PIB poenţial) oupu gap poae fi: Oupu gap sau decalaj expansionis (PIB efeciv PIB poenţial < ) sau Oupu gap sau decalaj recesionis (PIB efeciv PIB poenţial >). Page 66

67 Vom prezena în cele ce urmează unele din meodele cele mai uilizae penru calculul PIB poenţial şi al oupu-gap prin ehnici economerice de exragere a rendului. Funcţii polinomiale de imp Aceasă procedură a fos prima uilizaă în lieraura de specialiae, înrucâ ese şi cea mai simplă. Porivi aceseia, seria veniului naţional desezonaliza şi logarima ( y ) se poae descompune înr-o componenă permanenă, sau rend ( y ) şi o componenă ranziorie, sau deviaţie faţă de rend, ciclu ( c ). y y c. Trendul ese reda în aces caz de o funcţie polinomială de imp. Cea mai simplă dinre acesea şi cel mai des uilizaă ese funcţia liniară, având urmăoarea formă: y a b. Coeficienţii a şi b po fi esimaţi prin meoda celor mai mici părae, iar ciclul ese componena reziduală din regresia anerioară: y a b c Page 67

68 Figura 4. Trend liniar Ciclu PIB Trend În Fig. 4., scala penru seria Ciclu ese redaă în sânga, în imp ce scala penru variabilele PIB şi Trend ese redaă în dreapa. Ca orice variabilă reziduală, ciclul asfel esima are media şi flucuează în jurul acesui nivel. O ală funcţie polinomială de imp frecven uilizaă penru a reprezena rendul unei serii ese funcţia păraică, sau funcţia de gradul doi. În aceasă siuaţie, ciclul reprezină ermenul rezidual din urmăoarea ecuaţie de regresie: y a b c 2 c. Fig. 4.2 prezină rendul esima conform acesei meode şi deviaţia seriei PIB de la aces rend. Se poae observa cu uşurinţă că în aces caz rendul nu mai ese linar, ci are forma unei parabole, specifice unei funcţii de gradul doi. Ciclul obţinu are doar în mare proprieăţile ciclului obţinu din modelul anerior. Diferenţele nu sun neglijabile. Conrar modelului cu rend liniar, conform acesui model, obţinem că în anul 995 economia României se afla sub poenţial, în perioada 2 25 PIB României a fos pese nivelul consisen cu ocuparea deplină şi începând din anul 25 presiunile inflaţionise se aenuează inrând din nou în zona cu oupu-gap negaiv. Page 68

69 Fig. 4.2 Trend păraic Residual Acual Fied După cum am menţiona, oupu gap-ul reprezină una din cele mai imporane variabile macroeconomice uilizae în procesul de luare a deciziilor. Decidenţii de poliică moneară şi fiscală ţin con în procesul de luare a deciziilor de sarea economiei raporaă la nivel ocupării depline. Însă, luând în considerare cele două esimări ale deviaţiei PIB de la poenţial, nu s-ar puea lua decizii univoce referioare la raele de dobândă, la nivelul axării sau al cheluielilor bugeare. Filrul HP Filrul Hodrick Presco (HP) ese cel mai popular insrumen penru a descompune o serie de imp înr-un rend şi un ciclu. Începând cu aricolul iniţial scris în 98, sue de ale aricole au uiliza filrul HP în diferie analize la nivel macro, dar şi microeconomic. Populariaea lui se daorează flexibiliăţii, uşurinţei Page 69

70 de a fi aplica (majoriaea programelor economerice au filrul HP implemena), dar şi fapului că rendul obţinu fis he daa very well. Filrul exrage în mod opim un rend socasic şi need ( smooh ), necorela cu componena ciclică. Tehnica HP consideră că seria originală, y, ese compusă dinr-o componenă ce reflecă endinţa (en. rend componen), şi o componenă ciclică, c. y c,,2,, T. (4.) Hodrick şi Presco (997) izolează componena c prin rezolvarea urmăoarei probleme de minim: Min T T y T 2, (4.2) unde ese un parameru de penalizare. Primul ermen al relaţie (4.2) penalizează varianţa c, iar cel de-al doilea plasează penalizarea asupra lipsei de neezime din. Cu ale cuvine, filrul HP idenifică componena ciclică c a y prin realizarea unui compromis înre măsura în care componena de endinţă păsrează direcţia seriei originale y (en. good fi) şi neezimea. Pe măsură ce se apropie de, componena de endinţă devine echivalenă cu seria originală, iar pe măsură ce diverge la, devine liniar. Valorile recomandae penru paramerul de penalizare sun:. 4. penru dae lunare,. 6 penru M Q dae rimesriale şi 6 4 penru dae anuale. A Derivând funcţia de pierdere (4.2) în rapor cu,,2,, T se poae arăa că soluţia problemei se scrie în formă maricială: y T F I T T, (4.3) Page 7

71 Page 7 unde T y ese vecorul T al seriei originale şi F. Componena care reflecă endinţa şi componena ciclică se idenifică din relaţia T T y I F (4.4) T T y T c. (4.5) Fig. 4.3 Trend HP PIB Trend Ciclu

72 Fig. 4.3 prezină rend-ul şi oupu gap-ul esima cu ajuorul unui filru HP, penru care paramerul 6, valoare recomandaă de Hodrick şi Presco (98) penru serii cu frecvenţă rimesrială. Cu oae că ese un filru des uiliza penru esimarea deviţiei PIB de la nivelul poenţial, simpliaea filrului Hodrick-Presco nu implică şi performanţă. Numeroase criici aduse acesei meode se referă la alegerea arbirară a paramerului şi la senziiviaea crescuă a rezulaelor la dimensiunea acesui parameru. De asemenea, fiind un filru care esimează rend-ul şi ciclul în fiecare momen ţinând con şi de observaţii recue şi viioare, esimările realizae la capeele seriei nu sun de încredere. Ese recomanda ca aunci când se inerpreează rezulaele, un anumi număr de observaţii (de obicei rei ani) să fie omis din analiză. O ală criică adusă acesei meode a fos evidenţiaă de Harvey şi Jaeger (993), care araă că informaţia furnizaă de o meodă mecanică precum filrul HP poae duce la concluzii eronae. Mai exac, prin consrucţie, ciclurile obţinue din serii macroeconomice diferie po să fie puernic corelae, deşi eoria economică nu indică moive de corelaţie. Ciclurile asfel obţinue se numesc spurioase (en. spurious). Rezulaele celor doi auori, Harvey şi Jaeger au implicaţii penru nemeroase domenii de cerceare. De exemplu, filrele HP rebuie inerpreae cu mare prudenţă aunci când se analizează corelarea ciclurilor economice înre ţări. Deoarece ocmai acesa ese scopul cerceării noasre, vom invesiga în coninuare o ală clasă de filre, şi anume filrele în domeniul frecvenţelor. Filrele Kalman şi modele cu componene neobservabile Filrele prezenae anerior sun cazuri pariculare ale modelelor univariae cu componene neobservabile, inroduse de Harvey (98) şi uilizae pe scară largă penru izolarea componenei ciclice a unei serii de imp. Exisă numeroase modaliăţi în care o serie de imp se poae descompune în componene Page 72

73 neobservabile, în funcţie numărul specifica al componenelor respecive şi de naura lor. În alegerea modelului, crieriul care erbuie să primeze ese eoria economică, cunoşinţele disponibile referioare la fenomenul sudia. Vom uiliza în coninuare un model de referinţă în lieraura şi pracica izolării ciclului economic, şi anume modelul propus de Harvey şi Jaeger (993). Inuiţia economică ese foare clară în aces model, având la bază ideea că seria veniului naţional se poae descompune înr-o componenă permanenă sau rend, o componenă ciclică şi un ermen rezidual, conform relaţiei: y y c (4.6) Termenul rezidual poae fi inerprea ca fiind o componenă irregular a seriei PIB sau ca o eroare de măsurare a daelor. Referior la fiecare componenă neobservabilă din seria veniului naţional, eoria economică furniează o serie de informaţii, care po fi ranspuse maemaic sub forma unor ecuaţii de evoluţie, sau legi de mişcare. În cel mai simplu model, rend-ul ( y ), sau endinţa pe ermen lung a seriei, ese considera deerminis. Touşi, mul mai aproape de realiaea economică ese presupunerea că aces rend ese de fap sochasic. De asemenea, ese de aşepa ca rend-ul să fie relaiv lin, deci valoarea sa de la momenul să depindă de valoarea de la momenul anerior. Pe baza acesor inuiţii, ecuaţiile care caracerizează rend-ul po fi scrise în felul urmăor: y y. (4.7) unde şi sun variabile reziduale de ip zgomo-alb necorelae înre ele şi de asemenea, necorelae cu eroarea din ecuaţia (4.6). Sochasiciaea rendului ese asiguraă de prezeţa ermenilor aleaori şi. Variabila reziduală din ecuaţia rend-ului,, deermină mişcări ascendene şi Page 73

74 descendene în valoarea seriei y. Pe de ală pare, variabila reziduală din ecuaţia panei,, deermină modificări în pana rend-ului. În cazul în care var( ), pana rend-ului ese deerminisă. De asemenea, dacă var( ), se poae afirma că variabila rend ese una deerminisă. Se observă deci că modelul deerminis ese un caz paricular penru cel în care variabilele sun sohasice. Specificaţia (4.7) penru rend-ul variabilei PIB ese echivalenă cu a spune că rend-ul urmează un proces ARMA (,2). Cealală componenă neobservabilă, ciclul ( c ), poae fi priviă ca o funcţie de imp asemănăoare cu un sinus/cosinus cu o anumiă frecvenţă, (sau perioadă, P ). Ese mai convenabil să se scrie componena ciclică sub forma unei combinaţii de funcţii sinus şi cosinus, ceea ce asigură mai mulă flexibiliae modelului: c cos sin. (4.8) unde şi sun scalari, iar ese frecvenţa ciclului exprimaă în radiani. Ese poae mai simplu de înţeles un ciclu exprima în ermeni de perioadă, P, şiind că 2 / P. Ca şi în cazul rend-ului, ese de aşepa ca ciclul să fie sochasic, iar valorile luae de acesa să manifese o oarecare inerţie, în sensul că vor depinde de valorile anerioare. Acese informaţii po fi incluse în model cu ajuorul ermenilor auoregresivi şi al variabilelor aleaoare. Specificaţia finală penru componena ciclică ese redaă de sisemul c c cos sin c. (4.9) sin cos c* * * Unde c şi c. Coeficienul [,) araă imporanţa valorii * recue a ciclului penru valoarea prezenă. reprezină frecvenţa ciclului, iar ermenii şi * sun două variabile aleaoare zgomo alb necorelae înre ele Page 74

75 şi necorelae cu erorile, şi. În forma în care ese reda ciclul economic prin sisemul (4.9) se asigură fapul că acesa ese sochasic (prin prezenţa ermenilor aleaori), se poae scrie ca o combinaţie de funcţii cosinus şi sinus, acese funcţii inrând în srucura ciclului cu coeficienţi care variază în imp şi de asemenea, valoarea ciclului de la un momen da depinde de valorile anerioare. Cu câ o valoare ese mai îndepăraă în imp, cu aâ ponderea ei penru consruirea valorii conemporane a ciclului ese mai mică (fap asigura de coeficienul care ese subuniar). Variabila c * ese una consruiă asfel încâ ciclul economic să îndeplinească oae condiţiile de mai sus. În cazul în care var( ) var( * ), ciclul ese unul deerminis. Fără a inra în dealii, se mai poae menţiona că în reprezenarea (4.9), ciclul economic apare ca un proces ARMA (2,). Modelul final ce urmează a fi esima ese forma din ecuaţiile (4.6), care prezină srucura seriei PIB în funcţie de componenele neobservabile sabilie, (4.7), legea de mişcare penru rend şi (4.8), ecuaţia de evoluţie a ciclului. Înaine de aplica filrul Kalman penru a izola fiecare componenă neobservabilă, rebuie parcursă o ală eapă imporană: scrierea modelului final, înr-o formă generală, forma spaţiului sărilor (sae space models). Penru un model univaria, reprezenarea în spaţiul sărilor ese formaă din două ecuaţii, după cum urmează: y z' d, ) h var(. Relaţia de mai sus se mai numeşe ecuaţie de măsură. Seria de imp y se exprimă în funcţie de variabila neobservabilă, numiă şi variabilă de sare, o variabilă non-sochasică d şi un ermen residual. Cu oae că elemenele vecorului nu sun cunoscue, se prespune că acesa ese sochasic şi se poae scrie ca un process auoregresiv de forma: Page 75

76 c r ; ) q var(. Aceasa ese cea de-a doua ecuaţie (ecuaţia de ranziţie) care compleează reprezenarea unui model în spaţiul sărilor. Trebuie de asemenea, menţiona că erorile din cele două ecuaţii sun necorelae înre ele şi necorelae cu variabila iniţială de sare. Fig. 4.4 Trend obţinu prin filrare Kalman 9.5 PIB Trend Ciclu În Fig. 4.4 ese prezena PIB poenţial obţinu prin aplicarea filrului Kalman. Page 76

77 Modelul Dinamic al Echilibrului General În aceasă secţiune a noelor de curs vom prezena un model de echilibru general. Penru a fundamena relaţiile pe care se bazează dezvolarea acesuia, vom rece în revisă, mai înâi, unele elemene legae de modelarea comporamenului unui consumaor reprezenaiv. Modelul saic al consumaorului Ipoezele modelului saic al consumaorului sun urmăoarele: pe piaţă exisă un consumaor şi n bunuri de consum; consumaorul nu poae influenţa preţurile bunurilor vândue şi nici veniul obţinu (preţurile şi veniul sun exogene); opimizarea se face pe un singur orizon de imp (o singură perioadă), ceea ce confera caracerul saic al modelului; agenul consumaor are obiecive bine sabilie, cum ar fi maximizare uiliăţii în condiţiile unui veni da sau minimizarea cheluielilor în condiţiile unui prag de uiliae presabili ce deermină un anumi program (o anumiă srucură) de consum; agenul consumaor ese raţional; agenul consumaor ese solvabil; bunurile ce fac obiecul alegerii sun infini divizibile. Relaţia dinre caniăţile de bunuri consumae şi uiliaea obţinuă de consumaor ese daă de o anumiă funcţie de uiliae. Funcţia de uiliae ese definiă asfel: n U :, U U q, q,, q ) consumaă din bunul i. Proprieăţile funcţiilor de uiliae: ( 2 n, unde q i reprezină caniaea Page 77

78 coninue şi crescăoare uiliaea creşe pe măsură ce consumul creşe; derivabile de ordinul 2; funcţii concave (maricea hessiană ese negaiv definiă) fiecare uniae consumaă dinr-un anumi bun aduce o uiliae marginală mai mică decâ uniaea precedenă: U U U... qq qq2 qqn U U2... U n U U U... U2 U22... U2n H q2q q2q2 q2qn Un Un2... Unn U U U... qnq qnq2 qnqn Penru ca maricea hessiană să fie negaiv definiă minorii rebuie să fie alernaiv negaivi şi poziivi: U... U i i U... U i ii Rezolvarea problemei de opim pe caz general Problema consumaorului: Consumaorul doreşe să îşi maximizeze uiliaea generaă de consumarea seului de bunuri q, q,, q ), fără a depăşi Page 78 ( 2 n însă veniul pe care îl are la dispoziţie V. Rezulaul rezolvării problemei consumaorului: consumaorul deermină ce caniae să consume din fiecare bun de pe piaţă (adică deermină funcţia sa de cerere penru fiecare bun în pare) şi uiliaea maximă pe care o poae obţine. Formularea maemaică a problemei: max U q, q2,..., q q,, qn piqi V n

79 Problema consumaorului ese o problemă de opimizare cu o resricţie care se rezolvă prin meoda Kuhn-Tucker. Prima eapă a acesei meode ese consruirea funcţiei de ip Lagrange. Consruirea Lagrangeanului asigură ransformarea problemei de maximizare cu o resricţie ce avea n paramerii înr-o problemă de maximizare fără resricţii dar cu n+ paramerii. 2 n i i q LU q, q,..., q p q V max L.,, qn, ceea ce dorim sa opimizam resricia După consruirea Lagrangeanului, condiţiile de opim se obţin prin egalarea primei derivae a aceseia cu : L U q p q L U 2 2 U U U q p q2 q q2 qn ()... p p2 pn L U q pn n qn L piqi V (2) Folosind egaliaea (), se subsiuie oae caniăţile q 2,, q n în funcţie de q în relaţia (2). Din relaţia (2) se obţine o formulă penru q în funcţie de preţuri şi de veni. Având relaţia penru q se foloseşe din nou egaliaea () penru a obţine formule penru oae caniăţile: * q f p, p2,..., pn, V * q2 f2 p, p2,..., pn, V... * qn fnp, p2,..., pn, V Acese funcţii de cerere sun de ip Marshall, sau funcţii de cerere necompensae. Page 79

80 Înlocuind acese caniăţi opime obţinue mai sus în funcţia de uiliae vom deermina uiliaea maximă pe care o poae obţine consumaorul în condiţiile veniului curen pe care îl obţine şi în condiţiile preţurilor acuale de pe piaţă. * * *, 2,..., n, 2,..., n,, 2, 2,..., n,,..., n, 2,..., n,, 2,..., n, U q q q U f p p p V f p p p V f p p p V Z p p p V Aceasă uiliae maximă ce se poae obţine se numeşe şi funcţie de uiliae indirecă şi se noează cu Z. Proprieăţile funcţiei de uiliae indirecă Z descrescăoare în rapor cu p; crescăoare în rapor cu V; omogenă de grad în rapor cu p şi V; funcţie coninuă. Tipuri de funcţii de uiliae Cobb Douglas (928, propusă de Wicksell) q q q U ;, 2 q2 CES (Consan Elasiciy of Subsiuion). (Arrow, Chenery, Minhas, and Solow, 96) q q aq bq, / 2 2 U ; Bernoulli (sec. XVII XVIII) U U C C C, ln( C),. Penru a exemplifica modul în care se aplică problema consumaorului în cazul modelelor de echilibru general, vom considera: max C ( n), p C w n cu,3333, 8. Dorim să calculăm funcţia de oferă de muncă Page 8

81 Page 8 p w n n S S. De asemenea, rebuie să deerminăm funcţia de cerere de forţă de muncă p w n n D D, rezulând din problema producăorului: 58,7888,5, ], max[ A wn pan Penru cazul în care D S n n se vor deermina valorile de echilibru * * *,, c n p w. Rezolvare: n w C p n C ) ( max Consruim Lagrangianul: ) ( ) ( ),, ( n w C p n C n C L şi scriem condiţiile de ordinul. ) ( ) ( ) ( * p w n wn p w n p n w C p L p w n C w p C n w n n L p C C L S * ] max[ A p w n w pan n wn pan D ; 24,7,75, 35, * * C n p w n n D S. Un al model ese cel în care considerăm:

82 Page 82 problema producăorului Ah Y wh Ah max, împreună cu problema consumaorului ) )( ( max l w C l C, unde C ese caniaea consumaă din bunul realiza de producăor; l ese impul liber al consumaorului; Y ese producţia realizaă, h ese caniaea de muncă uilizaă în producţie, iar ese coa de impozi pe veni. Vom deermina valorile opime penru h, C şi l. Cele două probleme se rezolvă separa. Problema producăorului: deoarece nu exisă resricţie se derivează în funcţie de h şi se egalează derivaa cu. * A w h w h A h wh Ah Aceasa ese ecuaţia cererii de muncă. Ofera de bunuri pe piaţă ese A w A Ah Y. Problema consumaorului: deoarece avem o resricţie folosim funcţia ip Lagrange sau încorporăm resricţia în funcţia de maximiza. (5.4) ) ( ) ( (5.3) ),, ( max )) )( ( ( ),, ( w l C l L l C C L l C L l w C l C l C L Derivând în funcţie de se obţine resricţia. Se împare (5.4) la (5.3) şi se obţine: ) ( ) ( lw C w l C. Inroducând în resricţie: ) )( ( ) ( * l l w lw

83 aceasa ese ofera de muncă. * C w( ) aceasa ese cererea de bunuri pe piaţă. w Y A C * w( ) w * A ( ). Page 83

84 Modelarea anicipărilor economice Formarea anicipărilor ese o componenă esenţială a procesului de decizie. Majoriaea deciziilor sun luae în condiţii de risc şi inceriudine, pe baza informaţiilor exisene în prezen, urmând ca rezulaele să fie observae abia în viior. Maemaic, un model în care se formează la momenul aniciparea privind valoarea de la momenul a variabilei x se poae sineiza prin relaţia: x dx, x x f (6.) e, i, i i, i unde e x, i, i ese aniciparea pe care individul i şi-o formează pe baza informaţiilor de care dispune la momenul,i şi a densiăţii de probabiliae condiţionaă subiecivă f i x,i. Relaţia (6.) ese poriviă penru a reprezena formarea anicipărilor în condiţii de risc. În condiţii de inceriudine, probabiliaea rebuie înlocuiă cu o măsură non-adiivă, cum ar fi măsura Choque, iar inegrala rebuie consruiă în rapor cu aceasa. Paradigma anicipărilor raţionale domină şiinţa economică modernă, cea mai bună explicaţie penru aceasă siuaţie consând în fapul că anicipările raţionale fac posibilă agregarea simplă şi elegană din punc de vedere maemaic, a comporamenului individual în modelele economice şi financiare. Conform ipoezei anicipărilor raţionale, agenţii economici: sun omogeni în oae privinţele care sun relevane penru formarea anicipărilor: puerea de calcul, gradul de cuprindere al seului de informaţii de care dispun, preferinţe ec. şi Page 84

85 uilizează şi dispun de oae informaţiile relevane penru luarea deciziilor. Ipoeza de omogeniae permie raarea nediferenţiaă a agenţilor economici, prin înlocuirea acesora cu agenul reprezenaiv. Diferenţele dinre indivizi sun considerae nesemnificaive sau irelevane penru problema care se modelează. Comporamenul agenului reprezenaiv ese reprezena ca o medie a comporamenelor agenţilor individuali. A doua ipoeză presupune că agenţii cunosc inegral (srucura, coeficienţii) modelul care guvernează sisemul economic din care fac pare. Anicipările raţionale sun asfel un concep de echilibru, care armonizează reciproc convingerile agenţilor economici. Dacă anicipările sun raţionale, agenţii economici sun indiferenţi în rapor cu modul în care ese abordaă probabiliaea: obieciv sau subieciv. Criicii anicipărilor raţionale au adus numeroase obiecţii celor două ipoeze, argumenându-se în principal că acesea nu sun plauzibile, în sensul că presupun abiliăţi de calcul şi cunoşinţe pe care agenţii economici nu le au în realiae. Cu oae acesea, de exemplu, în majoriaea modelelor pe care le uilizează în prezen băncile cenrale şi care sun de ip DSGE (Dynamic Sochasic General Equilibrium) anicipările se formează raţional. Obiecţiile aduse anicipărilor raţionale, e.g. nespecificarea modului în care agenţii deprind poliica implemenaă sau necesiaea unei caniăţi neverosimile de informaţii, au condus la modele care înlocuiesc agenţii raţionali cu agenţi ineligenţi arificial care învaţă disribuţia de probabiliae a paramerilor sisemului dinamic care guvernează evoluţia economiei (Sargen, 993). Concepul de "anicipări raţionale" a marca fundamenal eoria şi pracica macroeconomică în ulimele paru decenii. Prinre cele mai imporane aplicaţii în eorie şi pracică ale anicipărilor raţionale se numără eoria pieţelor eficiene, care explică preţurile acivelor financiare, eoriile veniului permanen şi a ciclului de Page 85

86 viaţă, care explică consumul, sau eoriile care sau la baza proiecării şi a implemenării poliicilor de sabilizare economică. Ideea de bază a anicipărilor raţionale ese că înre rezulaele înregisrae efeciv şi anicipările formulae în legăură cu acesea nu po exisa diferenţe sisemaice. Alfel spus, indivizii po exploaa orice ipar exisen în dae penru a-şi îmbunăăţi anicipările, eliminând asfel componena sisemaică a abaerilor anicipărilor de la valorile realizae. Preluând un cia aribui lui Abraham Lincoln, Thomas Sargen, unul dinre pionierii şi promoorii de marcă ai anicipărilor raţionale, laurea al premiului Nobel penru Economie în 2, sineizează logica inernă a anicipărilor raţionale asfel: "You can fool some of he people all of he ime, and all of he people some of he ime, bu you canno fool all of he people all of he ime." Deşi ermenul de "anicipări raţionale" a fos uiliza penru prima daă de căre Hurwicz (946), cel care a formula explici noţiunea corespunzăoare a fos Muh (96). Cu oae acesea, rădăcinile vaseri lierauri de specialiae creaă în jurul concepului de anicipări raţionale se regăsesc în sudiile elaborae de căre Lucas (972) şi Sargen(973), care au marca decisiv inroducerea anicipărilor în eoria şi pracica macroeconomică. În prima jumăae a anilor 7, Rober Lucas, viior laurea al Premiului Nobel penru Economie în 995, formula celebra criică cei îi poară numele. Criica lui Lucas pune la îndoială rezulaele analizei poliicilor macroeconomice în modelele economerice de inspiraţie keynesisă, arăând că schimbările de poliică deermină modificarea modului de formare a anicipărilor, ceea ce, ţinând con că anicipările influenţează decisiv comporamenul agenţilor economici, va avea ca rezula modificarea relaţiilor dinre variabile. Prin urmare, concluziile ce rezulă din modelele esimae pe baza daelor isorice şi care presupun, implici, invarianţa paramerilor la poliicile macroeconomice po fi eronae. Formularea criicii lui Lucas a declanşa în eoria macroeconomică revoluţia anicipărilor raţionale. Referindu-se la aricolul Afer Keynesian Economics, scris de căre Page 86

87 Lucas şi Sargen în 979, Mishkin (995) îl numeşe un manifes agresiv al anicipărilor raţionale. Cei doi auori combăeau paradigma keynesisă şi propuneau penru eoria şi pracica macroeconomică o nouă paradigmă, cea a anicipărilor raţionale. Conform aceseia, modelele macroeconomice de echilibru rebuie fundamenae pe ideea că agenţii economici îşi formează anicipările raţional şi acţionează asfel încâ fiecare să-şi maximizeze variabila de ineres personal: consumaorul - uiliaea, producăorul -- profiul, saul -- veniurile bugeare sau bunăsarea indivizilor ec. Deşi, după cum subliniază, revoluţia anicipărilor raţionale nu a deermina decidenţii de poliică macroeconomică să renunţe în oaliae la modelele keynesise, i-a convins în schimb de imporanţa anicipărilor în procesul de decizie al agenţilor economici şi de necesiaea luării în calcul a acesora în formularea poliicilor macroeconomice. Una din ariile de eorie şi pracică macroeconomică asupra cărora concepul de anicipări raţionale şi-a pus decisiv amprena ese poliica moneară. Înaine de inroducerea concepului de anicipări raţionale, se credea că poliica moneară poae fi proiecaă uilizând ehnicile de conrol opimal. Asfel, raiecoria opimă penru poliica moneară se obţinea prin maximizarea funcţiei obieciv a băncii cenrale, la un anumi momen şi penru un orizon de imp da. au arăa însă că aplicarea conrolului opimal penru designul poliicii moneare în modelele cu anicipări raţionale creează băncii cenrale probleme de (in-)consecvenţă în imp (en. ime-inconsisency): o daă cu recerea impului, raiecoria opimă de la un momen anerior devine sub-opimă. Lipsa de consecvenţă subminează credibiliiaea băncii cenrale în ochii secorului priva, agenţii economici aşepându-se ca decidenţii de poliică moneară să re-opimizeze. Numai că, prin re-opimizare se obţine o raiecorie viioare a poliicii moneare care nu corespunde celei deja anunţae, asfel că, cel puţin de la un momen încolo, agenţii din economie vor fi conşienţi că poliica anunţaă penru viior de banca cenrală va fi urmaă numai penru o perioadă scură de imp. În concluzie, penru a fi credibilă, poliica moneară rebuie să fie consecvenă în imp. Page 87

88 S-a sugera ca soluţie penru problema inconsecvenţei în imp implemenarea poliicii moneare conform unei reguli. Idenificarea problemei inconsecvenţei dinamice a da asfel naşere dispuei rules vs. discreion, anume dacă poliicile macroeconomice rebuie să urmeze reguli care prescriu răspunsul unei variabile insrumen la evoluţiile din economie sau po lua diverse măsuri în funcţie de conex, în mod discreţionar. Sudiile care raează inconsecvenţa în imp sco în evidenţă imporanţa credibiliăţii şi a angajamenului (en. commimen) băncii cenrale. O poliică aniinflaţionisă opimă dar lipsiă de credibiliae ese mai puţin eficienă în reducerea inflaţiei şi induce flucuaţii ale PIB care nu sun necesare. Prin urmare, auoriaea de poliică moneară rebuie să se bucure de credibiliae, ceea ce implică consecvenţă în decizii. În prezen, în conexul sraegiei de poliică moneară implemenaă în mule din ţările dezvolae sau în curs de dezvolare, se recunosc avanajele unei poliici a băncii cenrale bazaă pe angajamen, care elimină problema inconsecvenţei în imp. Ca rezula, poliica moneară se poae oriena căre obiecivul de sabiliae a preţurilor şi poae manifesa, mai degrabă, o viziune pe ermen mediu şi lung, decâ una pe ermen scur, discreţionară. În urma propunerii lui ca modelele macroeconomice, penru a nu fi expuse criicii lui Lucas, să fie consruie pe fundamene micro- şi să includă anicipări raţionale, s-a dezvola în eoria macroeconomică clasa modelelor de echilibru general dinamice şi sochasice (en. Dynamic Sochasic General Equilibrium -- DSGE). Deşi sun criicae inens, mai ales penru performanţa acesora în conexul crizei financiare începuă în anul 27, modelele DSGE consiuie în prezen paradigma dominană în modelarea macroeconomică. Sub cupola modelelor de ip DSGE se regăsesc două şcoli de gândire aflae în compeiţie: cea a modelelor ciclurilor economice reale (en. Real Business Cycle -- RBC) şi cea a modelelor neo-keynesise (en. New-Keynesian Models -- NK). Modelele RBC încearcă să explice flucuaţiile pe ermen scur ale aciviăţii economice prin exisenţa şocurilor ehnologice, având la bază eoria Page 88

89 neoclasică a creşerii economice, în ipoeza că preţurile sun flexibile. Puncul de plecare al eoriei modelelor RBC, dar şi al modelelor DSGE, ese considera a fi aricolul lui. Ale conribuţii noabile la dezvolarea eoriei modelelor RBC sun şi Spre deosebire de modelele RBC, care sun lipsie de fricţiuni şi unde sursa flucuaţiilor pe ermen scur sun şocurile reale, modelele NK consideră că acese flucuaţii au surse moneare, propagae ca urmare exisenţei rigidiăţilor nominale şi reale. În modelele NK sun prezene compeiţia imperfecă, exernaliăţi, cosuri în ajusarea preţurilor, insuficienţe informaţionale ec. Prinre lucrările de pioniera în eoria modelelor NK se numără Yun (996) şi Roemberg şi Woodford (997). Gali (28) prezină elemenele cheie ale unui model NK ipic: compeiţia imperfecă pe piaţa bunurilor şi serviciilor; fiecare firmă produce un bun diferenţia, penru care sabileşe preţul (care devine asfel endogen); resricţionarea mecanismului de ajusare a preţurilor, presupunând că numai o pare din firme îşi po resea preţurile în orice momen. O prezenare exhausivă a uilizării modelelor NK penru fundamenarea poliicii moneare ese oferiă în monografia de referinţă a lui Woodford (23). Smes şi Wouers (23) consruiesc un model DSGE de mărime medie, care ese esima pe baza daelor rimesriale penru Zona Euro. Modelul Smes- Wouers include rei caegorii de agenţi: gospodării ale populaţiei (en. households), firme şi banca cenrală. Gospodăriile decid asupra consumului, invesiţiilor, asupra oferei de forţă de muncă şi asupra salariului corespunzăor aceseia. Firmele angajează forţa de muncă şi capialul şi decid câ să producă şi la ce preţ să îşi vândă produsele. Sun incluse rigidiăţi reale, cum ar fi obiceiuri de consum (en. habi consumpion) şi cosuri de ajusare a invesiţiilor, dar şi nominale, prin preţuri şi salarii. Unul din elemenele principale în modelele DSGE de ip NK ese rigidiaea preţurilor. Rigidiaea preţurilor ese explicaă prin rimierea la conracele nominale sau prin exisenţa decalajelor informaţionale. Page 89

90 Porivi lui Fischer (977), cosurile de negociere în sabilirea salariilor deermină uilizarea cu precădere a conracelor pe ermen lung, dificulăţile de redacare prevenind emergenţa unor caracerisici comune, similară cu cea exisenă pe pieţele spo. Uilizarea conracelor pe ermen lung adaugă salariilor nominale un elemen de rigidiaae. au o raare a rigidiăţilor nominale aproximaiv similară cu cea a lui : "Preţul acual depinde de anicipările formae anerior." Ampliudinea acesor anicipări ese deerminaă de firmele care sabilesc preţurile pe bază de decizii şi de informaţii vechi. Se dising două modele: sickyprices model şi sicky-informaion model. Procesele de învăţare sun o alernaivă la anicipările raţionale prin care se limiează seul de informaţii pe care îl au la dispoziţie agenţii economici. Asfel, formarea anicipărilor prin procese de învăţare reprezină o soluţie inermediară înre anicipările raţionale, inegrale şi cele limiae (en. bounded). Agenţii care îşi formează anicipările prin procese de învăţare nu cunosc valorile paramerilor modelului după care evoluează economia, ci le deprind prinr-un proces recursiv de regresie prin care aceşia sun esimaţi pe baza informaţiilor disponibile până la un anumi momen. Modelarea anicipărilor prin procese de învăţare se bazează pe ideea că agenţii nu cunosc modelul adevăra al economiei, având numai o percepţie asupra ecuaţiilor de dinamică, ale căror parameri sun acualizaţi prin algorimi recursivi. Lieraura de specialiae creaă în jurul emei reprezenării anicipărilor prin procese de învăţare a încerca să răspundă la urmăoarele înrebări: Cum ajung agenţii economici să cunoască echilibrul anicipărilor raţionale? Care ese regula care guvernează procesul de învăţare? Cine învaţă? Care sun efecele formării proceselor de învăţare asupra evoluţiilor macroeconomice? Page 9

91 Formarea anicipărilor prin procese de învăţare conribuie la jusificarea ipoezei anicipărilor raţionale ca un concep pe ermen lung. Asfel, ipoeza raţionaliăţii inegrale nu mai rebuie respecaă în orice momen, ci ese o limiă căre care converg, evenual, diverse reguli de învăţare. Bray (982) analizează convergenţa căre echilibrul anicipărilor raţionale înr-un model în care anicipările influenţează economia, iar agenţii îşi acualizează anicipările economeric. Evans (983, 985) inroduce concepul de sabiliae a ancipărilor (en. expecaional sabiliy) şi propune uilizarea sa drep crieriu de selecţie în cazul exisenţei unor soluţii muliple la modelele cu anicipări raţionale. Procesele de învăţare sun reprezenae în sudiile ciae prinr-un mecanism în care agenţii economici aplică recursiv meoda celor mai mici părae (en. recursive leas squares). Page 9

92 Modelarea echilibrului și a flucuațiilor pe ermen scur și mediu 3.5 Modelul IS-LM Aceasă secţiune recapiulează modelul IS-LM, oprindu-se asupra eficienţei relaive a modului în care poliicile moneare şi fiscale influenţează cererea agregaă. Deducerea curbei IS Curba IS descrie combinaţiile dinre veniul Y şi raa de dobândă r, care asigură echilibrul pe piaţa bunurilor şi a serviciilor. Y T Ir G NX Y. C Y. (7.) Ecuaţia (7.) exprimă egaliaea înre ofera agregaă Y şi cererea agregaă, obţinuă prin însumarea consumului priva, ca funcţie de veniul disponibil CY T, a consumului guvernamenal G Ḡ, a invesiţiilor, ca funcţie de raa (reală) a dobânzii Ir şi a exporului ne, ca funcţie de veniul naţional NXY. Consumul priva ese suma dinre consumul auonom C (exogen)şi o componenă care depinde crescăor de veniul disponibil: C C cy T, (7.2) Page 92

93 unde c, reflecă înclinaţia marginală penru consum, iar T T ese nivelul axelor colecae de căre sa. Invesiţiile se compun din invesiţiile auonome Ī (exogene) şi o componenă care depinde descrescăor de raa (reală) a dobânzii: I I g r, (7.3) unde g ese un parameru poziiv ce reflecă senziiviaea invesiţiilor la modificarea raei de dobândă. Exporul ne ese diferenţa dinre exporuri E Ē (exogene) şi imporuri, care depind crescăor de veniul naţional: NX E X my, (7.4) unde X ese nivelul auonom (exogen) al imporurilor, iar m măsoară modul în care imporurile răspund la modificarea veniului naţional. Creşerea veniului naţional cu o uniae va deermina creşerea imporurilor cu m uniăţi (efec de absorbţie). Prin combinarea relaţiilor (7.)-(7.4) se obţine expresia algebrică a curbei IS, prin inermediul căreia se po sudia facorii care influenţează poziţia şi pana acesei curbe. Y Y T I g r G E X my. C c (7.5) Rezolvând ecuaţia (7.5) în Y obţinem C I E X G ct g r. Y c m (7.6) Page 93

94 Relaţia (7.6) exprimă nivelul Y al veniului, penru o anumiă raă r a dobânzii şi penru o anumiă poliică fiscală, reprezenaă de căre Ḡ şi T. Dacă nu exisă măsuri de poliică fiscală care să modifice Ḡ şi T, ecuaţia (7.6) descrie algebric relaţia dinre raa de dobândă şi veniul naţional: o raă a dobânzii mai mare înseamnă un nivel al veniului naţional mai scăzu. Deoarece coeficienul cheluielilor guvernamenale ese poziiv, o creşere a acesora deplasează curba IS spre dreapa. O creşere a axelor colecae de căre guvern deplasează curba IS spre sânga. Coeficienul g al raei de dobândă include facorii care deermină cm înclinarea curbei IS. Dacă senziiviaea invesiţiilor la raa de dobândă ese mare şi răspunsul veniului naţional la o modificare a raei de dobândă ese mare. În aces caz, modificări mici ale raei de dobândă deermină modificări semnificaive ale veniului: curba IS ese relaiv orizonală. Dacă invesiţiile nu sun foare senziive la raa de dobândă, aunci g ese scăzu şi nici veniul nu răspunde prea mul la modificarea raei de dobândă. În aces caz, modificări mari ale raei de dobândă deermină modificări mici ale veniului: curba IS ese relaiv vericală. Pana curbei IS depinde şi de înclinaţia marginală spre consum c şi de senziiviaea imporurilor la modificarea veniului naţional, m. O înclinaţie marginală spre consum ridicaă deermină, prin muliplicaorul invesiţiilor, o modificare mai mare a veniului naţional, în imp ce un răspuns mai mare al imporurilor la veniul naţional deermină scăderea acesuia. Înclinaţia marginală spre consum deermină, împreună cu senziiviaea imporurilor la veniul naţional, şi modul în care măsurile de poliică fiscală afecează curba IS, prin inermediul muliplicaorului cheluielilor guvernamenale, / c m, şi cel fiscal, c/ c m. O înclinaţie marginală spre consum ridicaă sau o senziiviae scăzuă a imporurilor sporesc impacul măsurilor de poliică fiscală asupra cererii agregae. Page 94

95 Deducerea curbei LM Curba LM descrie combinaţiile dinre veniul Y şi raa de dobândă r, care asigură echilibrul înre cererea şi ofera de monedă: M LY,r, (7.7) P unde M ese ofera nominală de monedă, P exprimă nivelul preţurilor, iar L Y, r ese funcţia cererii de monedă. Cererea de monedă depinde crescăor de veniul naţional (eoria caniaivă a banilor) şi descrescăor (preferinţa penru lichidiae) de raa (nominală) a dobânzii. L Y r L l Y l,, 2r (7.8) unde L ese nivelul exogen al cererii de monedă, l ese inversul viezei de circulaţie a banilor, iar l 2 descrie răspunsul cererii de monedă la modificarea cu raei de dobândă. Raa de dobândă care echilibrează piaţa moneară penru valorile dae a veniului naţional şi a oferei reale de monedă ese M r L ly. (7.9) l P 2 Relaţia (7.8) exprimă algebric curba LM şi araă că un nivel ridica al veniului naţional necesiă o raă de dobândă mai mare penru a echilibra piaţa moneară. Scăderea oferei reale de monedă ranslaează curba LM în sus, în imp ce creşerea oferei reale de monedă ranslaează curba LM în jos. Page 95

96 Pana curbei LM ese daă de coeficienul veniulu, l /l 2. Dacă cererea de bani nu ese sensibilă la nivelul veniului, l ese scăzu, o modificare mică a raei de dobândă fiind suficienă în aces caz penru compensarea creşerii cererii de monedă ca urmare a creşerii veniului: curba LM ese relaiv orizonală. Analog, dacă cererea de bani nu ese sensibilă la raa de dobândă, aunci l 2 ese scăzu. Modificarea cererii de bani cauzaă de modificarea veniului conduce la o modificare de mai mare amploare a raei de dobândă: curba LM ese relaiv vericală. Poliica fiscală în modelul IS-LM Subsiuind ecuaţia LM în ecuaţia IS obţinem expresia cererii agregae: Y g M C I E X G ct L. c g m l2 P (7.) l l 2 Expresia (7.) araă că veniul depinde de poliica fiscală ( G şi T ), de poliica moneară ( M ) şi de nivelul preţurilor ( P ). Curba cererii agregae ese descrescăoare. O creşere a P scade M / P şi reduce Y. Creşerea oferei de monedă, creşerea cheluielilor guvernamenale sau scăderea axelor deermină creşerea veniului naţional şi deplasează curba cererii agregae spre dreapa. Economişii au dezbău îndelung asupra căreia dinre poliicile moneară sau fiscală exerciă o influenţă mai puernică asupra cererii agregae. Porivi modelului IS-LM, răspunsul la aceasă înrebare depinde de paramerii curbelor IS şi LM. Adepţii poliicii fiscale spun că răspunsul invesiţiilor la raa de dobândă, măsura prin paramerul g, ese scăzu. O valoare mică penru g implică un efec redus al oferei de monedă asupra veniului. Când g ese mic, curba IS ese aproape vericală, iar modificările curbei LM nu deermină modificări subsanţiale Page 96

97 ale veniului. De asemenea, o valoare mică penru g implică efece mari ale poliicii fiscale asupra veniului. Aceasa din cauză că, aunci când invesiţiile nu răspund la raa de dobândă, fenomenul de evicţiune a invesiţiilor ese nesemnificaiv. Adepţii poliicii moneare spun că răspunsul cererii de bani la raa de dobândă --- măsura prin paramerul l ese redus. Când l 2 ese mic, poliica fiscală nu are efec asupra veniului; în aces caz curba LM ese aproape vericală. De asemenea, când l 2 ese mic, modificările oferei de monedă au efece mari asupra veniului. Evidenţele empirice conemporane araă că raa de dobândă afecează aâ invesiţiile, câ şi cererea de monedă. În consecinţă, ambele poliici, moneară şi fiscală, sun deerminanţi imporanţi ai cererii agregae. 3.6 Modelul Mundell-Fleming La începuul anilor 96, doi economiși, Rober Mundell (de la universiaea Columbia) și Marcus Fleming (Fondul Monear Inernațional), au elabora în mod independen un model ce explică implicațiile poliicilor moneare și fiscale asupra cursului de schimb și aciviății economice pe ermen scur. În ceea ce priveșe profunzimea analizelor și implicațiile analiice, conribuția lui Mundell ese superioară conribuției lui Fleming, Mundell fiind singurul care a primi Premiul Nobel penru Economie. Modelul Mundell-Fleming (MF) se alăură radiţiei keynesise, conform căreia ofera agregaă are un rol pasiv în sabilirea preţurilor, în imp ce nivelul aciviăţii economice ese deermina de variaţiile cererii agregae. De asemenea, modelul MF subliniază imporanţa pe care o au fluxurile comerciale și de capial înre țări penru deerminarea cursului de schimb pe ermen scur. În anii 96, aces model s-a bucura de o imensă populariae, în special în cercurile decidenților de poliică moneară și fiscală, considerându-se că era un bun Page 97

98 ghid penru deciziile la nivel macro. Aenția a fos concenraă mai ales pe implicațiile deciziilor în cadrul regimului de curs de schimb fix, înrucâ în perioada respecivă funcționa încă sisemul monear inernațional Breon Woods. Ipoezele modelului MF Modelul MF ese dezvola în conexul unui model macroeconomic keynesis de ip IS-LM. Ipoeza. Economia inernă ese mică și deschisă (en. small open economy). Dimensiunea redusă a unei economii se referă la fapul că nu poae influența variabilele economice la nivel inernațional, iar variabilele exerne sun exogene (de exemplu, economia României ese mică și deschisă, dar la fel ese și a Canadei). Ipoeza 2. Curba oferei agregae esre orizonală. Figura 7. Curba Oferei Agregae Figura 7. ilusrează curba oferei agregae (AS). După cum se poae observa, pe ermen scur creșerea producției nu ese acompaniaă de o creșere a prețurilor (prețurile sun fixe). Pe ermen mediu, creșerea producției ese acompaniaă de inflație, iar pe ermen lung, aunci când economia ese aproape de Page 98