Skilgreinið eða lýsið stuttlega merkingu eftirfarandi hugtaka. Takið dæmi til útskýringar.

Transcription

1 HÁSKÓLI ÍSLANDS Félagsvísindadeild Aðferðafræði III Æfingapróf 00, 4 klst. Nafn: Svaraðu ýmist á spurningablöð eða svarörk. Skilaðu hvoru tveggja að loknu prófi. Heimilt er að hafa vasareikni í prófið en önnur hjálpargögn eru óleyfileg. Sýna ber útreikninga í dæmum þannig að skýrt komi fram hvernig formúlum er beitt. Prófið er 8 blaðsíður með formúlublöðum og skiptist í þrjá hluta. Í fyrsta hluta eru fjórar skilgreiningar og vegur sá hluti 5%. Í öðrum hluta leysir þú dæmi sem vegur 5%. Þriðji hluti felst í því að leysa úrvinnsluverkefni sem vega 0%, 5% og 5%. Tafla yfir F-dreifingu og formúlur eru aftast. Gangi þér vel! Skilgreiningar (5%). Skilgreinið eða lýsið stuttlega merkingu eftirfarandi hugtaka. Takið dæmi til útskýringar.. (4%) Hvað er vísibreyta? Lýsið með dæmi hvernig þær eru gerðar.. (4%) Hvað er hornréttur snúningur? Lýsið með dæmi. 3. (4%) Hvað er eigingildi? Hvaða upplýsingar veitir það rannsakanda? 4. (3%) Hvað er leif (residual) í aðhvarfsgreiningu?

2 Dæmi (5%) 5. Kannað var hvort munur væri á viðhorfi til ofbeldis í sjónvarpi eftir kyni og búsetu (hvort fólk var alið upp á höfuðborgarsvæði eða utan þess). 40 nemendur í Háskóla Íslands voru valdir með tilviljun og má sjá niðurstöður könnunarinnar í töflunni hér fyrir neðan. Viðhorf til ofbeldis í sjónvarpi er metið á skalanum 0-0 þar sem 0 þýðir mjög andvíg(ur) ofbeldi í sjónvarpi, 5 hvorki/né og 0 mjög hlynnt(ur) ofbeldi í sjónvarpi. Viðhorf til ofbeldis í sjónvarpi Karlar Konur 9 5 Höfuðborgarsvæði Utan höfuðborgarsvæðis Summutölur hvers hóps: Karlar Konur Meðaltöl Höfuðborgarsvæði... 5,85 Y Y Utan höfuðborgarsvæðis... 4,4 Y 56 3 Y 36 4 Meðaltöl: 6,7 3,55 Athugaðu að þú þarft að finna ) heildarkvaðratsummu, millihópakvaðratsummur fyrir ) heildaráhrif frumbreyta, 3) fyrir áhrif kyns, 4) búsetu og 5) samvirkni milli kyns og búsetu og 6) kvaðratsummu fyrir villu. ) Búðu til dreifigreiningartöflu og reiknaðu allt sem þarf til að komast að því hvort megináhrif kyns og búsetu á viðhorf til ofbeldis í sjónvarpi séu tölfræðilega marktæk. Kannaðu einnig hvort þessar tvær frumbreytur hafa

3 samvirk áhrif á viðhorfin. Athugið að til að kanna marktækni þurfið þið að fletta upp í töflu yfir f-dreifingu sem fylgir ekki hér en fylgir að sjálfsögðu með í prófinu. ) Túlkaðu niðurstöðurnar ítarlega. Úrvinnsluverkefni (70%) 6. (0%) Kannað var hvort stjórnmálaáhugi Íslendinga færi eftir aldri og kyni fólks. Stuðst var við slembiúrtak úr þjóðskrá sem náði til 000 einstaklinga, 8 ára og eldri af öllu landinu og fengust 704 svör. Stjórnmálaáhugi var metinn á jafnbilakvarða á bilinu -7 og því hærra gildi því meiri stjórnmálaáhuga hafði fólk. Fólki var skipt upp í fjóra hópa eftir aldri, þ.e. 8-9 ára, ára, ára og 60 ára og eldri. Metin voru megináhrif kyns og aldurs og samvirk áhrif þessara tveggja frumbreyta á stjórnmálaáhuga. Niðurstöður marghliða dreifigreiningar (FANOVA) og Tukey prófs eru birtar hér fyrir neðan, ásamt upplýsingum um meðaltöl og dreifingu. a) Ljúktu við dreifigreiningartöfluna hér fyrir neðan, þ.e. settu inn frelsisgráður fyrir kyn, meðalkvaðratsummu fyrir aldur og F-gildi fyrir samvirkni milli kyns og aldurs. b) Túlkaðu ítarlega niðurstöður dreifigreiningarinnar og Tukey prófsins. c) Miðað við þær upplýsingar sem þú hefur, hverjar af forsendum marghliða dreifigreiningar getur þú metið og hverjar ekki? Hvernig standast gögnin þær forsendur sem þú getur metið? Hvaða áhrif hafa brotnar forsendur, ef einhverjar eru, á niðurstöður dreifigreiningarinnar? Descriptive Statistics Dependent Variable: STJAHUGI Stjórnmálaáhugi ALDUR4 KYN Mean Std. Deviation N, ára Karlar,3977, Konur 4,8636, ,6307, , ára 3, ára 4,00 60 ára og eldri Total Total Karlar Konur Total Karlar Konur Total Karlar Konur Total Karlar Konur Total 3,73, ,405, ,839, ,409, ,7500, ,5795, ,3636, ,07, ,93, ,0994, ,04, ,0568,

4 Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: STJAHUGI Stjórnmálaáhugi Type III Sum Partial Eta Source of Squares df Mean Square F Sig. Squared Corrected Model 00,95 a 7 43,04 4,37,000,97 Intercept 586,73 586,73 970,478,000,739 ALDUR4 308, ,50,000,070 KYN 645,78 645,78 09,743,000,36 ALDUR4 * KYN Error Total Corrected Total 47,4 3 5,74,046,0 409, , , , a. R Squared =,97 (Adjusted R Squared =,88) Tukey HSD a,b ALDUR4 3, ára, ára, ára 4,00 60 ára og eldri Sig. STJAHUGI Stjórnmálaáhugi Subset N 76 3, , , ,93,780,000 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = 5,880. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 76,000. b. Alpha =,05. 4

5 7. (5%) Rannsakandi vildi vita hvaða þættir hefðu áhrif á námsárangur í íslensku á samræmdum prófum. Hann lagði spurningalista fyrir nemendur. Hér að neðan má sjá hvað spurt var um og hvernig breyturnar voru mældar og kóðaðar í SPSS. Íslenskueinkunn á samræmdum prófum var á kvarða frá 0 til 0 Kyn: 0=kvk; =kk Heimanám: Spurt var "Hvað tekur heimanámið langan tíma á dag?". Svarmöguleikar voru kóðaðir á eftirfarandi hátt: 0 = innan við 0 mínútur = 0 til 30 mínútur = 30 til 60 mínútur 3 = - klukkustundir 4 = meira en klst. Nætursvefn: Spurt var "Hve margar klukkustundir sefur þú að jafnaði á nóttunni þegar skóli er daginn eftir?"). Fjöldi klukkustunda var skráður í SPSS og voru svörin á bilinu 5 til klukkustundir. Rannsakandinn keyrði aðhvarfsgreiningu til þess að kanna áhrif kyns, heimanáms og nætursvefns á íslenskueinkunnir. Niðurstöður aðhvarfsgreiningar í SPSS má sjá á næstu síðum. Svarið eftirfarandi: a) Hversu vel hefur tekist að skýra námsárangur í íslensku? Rökstyðjið svarið. Hvaða breytur (ef nokkrar) hafa marktæk áhrif? b) Túlkið hallastuðla (staðlaða og óstaðlaða) líkansins. c) Reiknið og túlkið forspárgildi fyrir stúlku sem lærir í 0-30 mínútur á dag og sefur 9 klukkustundir að jafnaði. Sýnið útreikninga. d) Reiknið öryggisbil fyrir hallastuðul Heimanáms og túlkið niðurstöðuna. Sýnið útreikninga. (Miðið við 95% öryggisstig, t-gildi =,96). e) Hvaða forsendum aðhvarfsgreiningar virðist fullnægt og hverjar virðast brotnar? Rökstyðjið svarið ítarlega með vísun í myndir/texta/töflur eftir því sem við á. f ) Gagnrýnið líkanið/úrvinnsluna í heild. 5

6 Regression Model Variables Entered/Removed b Variables Variables Entered Removed Method Nætursvefn, Heimanám, Kyn a, Enter a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: Íslenska Model Model Summary b Adjusted Std. Error of R R Square R Square the Estimate,8 a,033,08,86 a. Predictors: (Constant), Nætursvefn, Heimanám, Kyn b. Dependent Variable: Íslenska Model Regression Residual Total ANOVA b Sum of Squares df Mean Square F Sig. 69,07 3 3,009 6,685,000 a 00, ,44 089, a. Predictors: (Constant), Nætursvefn, Heimanám, Kyn b. Dependent Variable: Íslenska Model (Constant) Kyn Heimanám Nætursvefn a. Dependent Variable: Íslenska Coefficients a Unstandardized Coefficients Standardi zed Coefficien ts B Std. Error Beta t Sig. 5,90,860 6,48,000 -,437,53 -,6 -,86,004 -,335,096 -,4-3,485,00 3,600E-0,097,05,373,709 6

7 Predicted Value Residual Std. Predicted Value Std. Residual a. Dependent Variable: Íslenska Residuals Statistics a Minimum Maximum Mean Std. Deviation N 3,80 5,65 4,89, ,6 4,90,75E-6, ,76,3,000, ,487,64,000, Charts 00 Histogram Dependent Variable: Íslenska Frequency 0 0 -,50 -,00 -,50 -,00 -,50 0,00,50,00,50,00,50 Std. Dev =,00 Mean = 0,00 N = 59,00 Regression Standardized Residual Normal P-P Plot of Regression Standard,00 Dependent Variable: Íslenska,75 Expected Cum Prob,50,5 0,00 0,00,5,50,75,00 Observed Cum Prob 7

8 Scatterplot 3 Dependent Variable: Íslenska Regression Standardized Residual Regression Standardized Predicted Value 8

9 8. (5%) Gerð var rannsókn til þess að kanna samskipti undirmanna og yfirmanna. Spurningalisti var lagður fyrir starfsmenn í nokkrum fyrirtækjum. Þeir voru spurðir að hve miklu leyti þeim fyndist þeir geta náð samkomulagi við næsta yfirmann sinn um ýmis atriði, þ. á m. laun, stöðuhækkun, vinnutíma o.s.frv. Spurt var "Að hve miklu leyti finnst þér að þú getir náð samkomulagi við næsta yfirmann þinn um eftirfarandi þætti í starfi þínu?" Svör voru gefin á 7-punkta skala frá ="Alls ekki" til 7="Að flestu leyti" Atriðin sem spurt var um voru þessi:.tækifæri til stöðuhækkunar.laun 3.Fjárhagslega umbun,önnur en laun 4.Hvaða verkefni þú vinnur 5.Að kröfur og álag í starfi séu hæfileg 6.Fjölda vinnustunda sem þú átt að skila 7.Að geta sjálf(ur) ráðið vinnunni frá degi til dags 8.Trygga og áframhaldandi starfsráðningu 9.Að fá nauðsynlega þjálfun 0.Framgang (frama) í starfi.stuðning vegna persónulegra vandamála.stuðning vegna vandamála í starfi 3.Áhugavert verkefnaval 4.Þægileg vinnuskilyrði/aðbúnað 5.Fullnægjandi tækjabúnað 6.Tækifæri til að læra 7.Tækifæri til að eflast og þroskast í starfi 8.Finnst þér í heild þægilegt að semja við yfirmann þinn? Atriðin voru þáttagreind (principal components analysis) og þáttum snúið hornskökkum snúningi (oblique rotation). SPSS útprentun fylgir á næstu síðum. Aðeins þáttahleðslur yfir.40 eru sýndar. Svarið eftirfarandi spurningum: a) Hve margir þættir voru dregnir út? Hve mikið skýra þeir? b) Túlkaðu þættina ítarlega. Gefðu þeim nafn og lýstu innihaldi þeirra. Gerðu grein fyrir vandkvæðum eða álitamálum við túlkunina, ef einhver eru. c) Hvaða ályktanir má draga af Communality töflunni? Hvernig eru gildin í töflunni fundin? d) Hvaða viðmið hefur verið stuðst við þegar fjöldi þátta var ákveðinn? Leggið mat á þá ákvörðun. Er ástæða til þess að fjölga/fækka þáttum? Rökstyðjið svarið. e) Var ástæða til að beita hornskökkum snúningi? Rökstyðjið svarið. f) Rannsakandinn hugðist búa til þáttabreytu úr 3. þætti til þess að nota í frekari úrvinnslu, m.a. til þess að bera saman aldur og kyn á þættinum. Leggið mat á þá ákvörðun. Hann byrjaði á því að reikna Cronbach s alpha fyrir þáttinn. SPSS niðurstöður fylgja á bls.6. Túlkið niðurstöðurnar. Gerið grein fyrir álitamálum, ef einhver eru. 9

10 Factor Analysis Communalities.Tækifæri til stöðuhækkunar.laun 3.Fjárhagslega umbun,önnur en laun 4.Hvaða verkefni þú vinnur Initial Extraction,000,737,000,766,000,743,000,54 5.Að kröfur og álag í starfi séu hæfileg 6.Fjölda vinnustunda sem þú átt að skila 7.Að geta sjálf(ur) ráðið vinnunni frá degi til dags 8.Trygga og áframhaldandi starfsráðningu 9.Að fá nauðsynlega þjálfun 0.Framgang (frama) í starfi.stuðning vegna persónulegra vandamála.stuðning vegna vandamála í starfi 3.Áhugavert verkefnaval 4.Þægileg vinnuskilyrði/aðbúnað 5.Fullnægjandi tækjabúnað 6.Tækifæri til að læra 7.Tækifæri til að eflast og þroskast í starfi 8.Finnst þér í heild þægilegt að semja við yfirmann þinn?,000,6,000,630,000,765,000,363,000,76,000,739,000,778,000,865,000,639,000,686,000,88,000,84,000,84,000,69 Extraction Method: Principal Component Analysis. 0

11 Component Total Variance Explained Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total 9,56 50,869 50,869 9,56 50,869 50,869 7,4,50 8,44 59,3,50 8,44 59,3 5,834,064 5,908 65,0,064 5,908 65,0 5,088,06 5,699 70,99,06 5,699 70,99 5,69,795 4,46 75,335,638 3,544 78,879,557 3,093 8,97,49,75 84,697,47,65 87,3,43,97 89,609,370,057 9,666,30,776 93,44,66,478 94,90,39,330 96,50,08,55 97,404,87,037 98,44,57,87 99,34,4,686 00,000 Extraction Method: Principal Component Analysis. a. When components are correlated, sums of squared loadings cannot be added to obtain a total variance. 0 Scree Plot Eigenvalue Component Number

12 Component Matrix a.tækifæri til stöðuhækkunar.laun 3.Fjárhagslega umbun,önnur en laun 4.Hvaða verkefni þú vinnur Component 3 4,648,560,643,54,67,555,677 5.Að kröfur og álag í starfi séu hæfileg 6.Fjölda vinnustunda sem þú átt að skila 7.Að geta sjálf(ur) ráðið vinnunni frá degi til dags 8.Trygga og áframhaldandi starfsráðningu 9.Að fá nauðsynlega þjálfun 0.Framgang (frama) í starfi.stuðning vegna persónulegra vandamála.stuðning vegna vandamála í starfi 3.Áhugavert verkefnaval 4.Þægileg vinnuskilyrði/aðbúnað 5.Fullnægjandi tækjabúnað 6.Tækifæri til að læra 7.Tækifæri til að eflast og þroskast í starfi 8.Finnst þér í heild þægilegt að semja við yfirmann þinn?,70,67,55,64,56,796,78,69 -,47,786 -,44,787,7,747,790,858,74 Extraction Method: Principal Component Analysis. a. 4 components extracted.

13 Pattern Matrix a.tækifæri til stöðuhækkunar.laun 3.Fjárhagslega umbun,önnur en laun 4.Hvaða verkefni þú vinnur Component 3 4,837,887,880 5.Að kröfur og álag í starfi séu hæfileg 6.Fjölda vinnustunda sem þú átt að skila 7.Að geta sjálf(ur) ráðið vinnunni frá degi til dags 8.Trygga og áframhaldandi starfsráðningu 9.Að fá nauðsynlega þjálfun 0.Framgang (frama) í starfi.stuðning vegna persónulegra vandamála.stuðning vegna vandamála í starfi 3.Áhugavert verkefnaval 4.Þægileg vinnuskilyrði/aðbúnað 5.Fullnægjandi tækjabúnað 6.Tækifæri til að læra 7.Tækifæri til að eflast og þroskast í starfi 8.Finnst þér í heild þægilegt að semja við yfirmann þinn?,68,809,957,87,769,633 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Oblimin with Kaiser Normalization. a. Rotation converged in 8 iterations.,545,636,95,853,809,647 3

14 Structure Matrix.Tækifæri til stöðuhækkunar.laun 3.Fjárhagslega umbun,önnur en laun 4.Hvaða verkefni þú vinnur Component 3 4,850,43,448,870,49,854,46,603,6,486 5.Að kröfur og álag í starfi séu hæfileg 6.Fjölda vinnustunda sem þú átt að skila 7.Að geta sjálf(ur) ráðið vinnunni frá degi til dags 8.Trygga og áframhaldandi starfsráðningu 9.Að fá nauðsynlega þjálfun 0.Framgang (frama) í starfi.stuðning vegna persónulegra vandamála.stuðning vegna vandamála í starfi 3.Áhugavert verkefnaval 4.Þægileg vinnuskilyrði/aðbúnað 5.Fullnægjandi tækjabúnað 6.Tækifæri til að læra 7.Tækifæri til að eflast og þroskast í starfi 8.Finnst þér í heild þægilegt að semja við yfirmann þinn?,559,4,7,558,468,433,750,55 4,85,48,543 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Oblimin with Kaiser Normalization. Component 3 4 Component Correlation Matrix,87,477,499,579,573,806,49,603,48,434,880,60,476,405,96,69,604,6,67,85,434,464,407,904,477,406,895,463,4,544,903,534,57,60,607,4,465, ,000,486,54,53,486,000,47,435,54,47,000,386,53,435,386,000 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Oblimin with Kaiser Normalization.

15 R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (A L P H A) Mean Std Dev Cases. sp_5 4,803, ,0. sp_6 4,9460, ,0 3. sp_7 4,543,54 35,0 N of Statistics for Mean Variance Std Dev Variables SCALE 4,635,978 4,688 3 Item-total Statistics Scale Scale Corrected Mean Variance Item- Alpha if Item if Item Total if Item Deleted Deleted Correlation Deleted sp_5 9,4603,99,5749,643 sp_6 9,375 0,5677,658,5700 sp_7 9,749 0,478,4986,7394 Reliability Coefficients N of Cases = 35,0 N of Items = 3 Alpha =,7357 5

16 DREIFIGREINING FORMÚLUR Heildarkvaðratsumma (Total sum of squares) HKS ( Yij ) = Yij N HKS=MHKS+IHKS Millihópakvaðratsumma (Between-categories sum of squares) MHKS k ( Y j ) ( Yij ) = n N j Innanhópakvaðratsumma ( Within-categories sum of squares) IHKS = Y Y k ( j ) ij n j Frelsisgráður (degrees of freedom) df fyrir heildarkvaðratsummu N- df fyrir millihópakvaðratsummu k- df fyrir innanhópakvaðratsummu N-k Heildaráhrif/Heildar-millihópakvaðratsumma (total effects) Heildaráhrif=MHKS +MHKS +..+MHKS k Eta η =MHKS/HKS 6

17 MARGBREYTU AÐFALLSGREINING (MULTIPLE REGRESSION) Staðlvilla mats (standard error of estimate) s = MSE y. x, x,..., xk n k = ESS Spágildi y (predicted value of y): y ' = a + b x + b x b x k k Öryggisbil (confidence interval) í kringum hallastuðulinn b i (unstandardized coefficient/slope) b * s i + / t( α / ; df = n k ) b i Öryggisbil í kringum forspárgildi y y ' + / t( α / ; df = n k ) * sy. x, x,..., x k ÞÁTTAGREINING (FACTOR ANALYSIS) Eigið gildi þáttar i (eigen value for factor i) E i = x i + xi xki Þar sem x, x.x k vísa til þáttahleðsla (factor loadings) k mælibreyta h Commumality mælibreytu i h = x i + xi xki Þar sem x, x.x k vísa til þáttahleðsla k þátta Hlutfall af heildardreifni (percentage of variance) sem þáttur i skýrir Hlutfall af heildardreifni=(e i /n)*00 n=fjöldi breyta 7