Electronica surselor de alimentare

Transcription

1 DORIN PETREUSJ~ eia 1viJ' ~ Electronica surselor de alimentare EDJlTURA MEDIAMIRA Cluj-Napoca 2002

2 ~(>, EDITURA MEDL<1..MIRA CLUJ-NAPOCA.~ c.p. 117, O.P. 1, CLUJ (V COLECŢIAINGINERULUI D. Petreuş - Electronica surselor de alimentare Recenzenţi: praf dr. ing, Şerban LUNGU praf dr. ing, Radu MUNTEANU praf. dr, ing, Dan PITICĂ Tehnoredactare: şl. dr, ing. Dorin PETREUŞ Grafică: şl. dr. ing. Dorin PETREUŞ Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale DORIN PETREUŞ ELECTRONICA SURSELOR DE ALIMENTARE Editura MEDIAMIRA, Cluj-Napoca Format 20,5x29 cm, 220 pag. ISBN ~' I Prefaţă proiectare. Nu în ultimul rând, sunt date exemple de calcul numeric, pentru a 1 În ultimii ani asistăm la o dezvoltare Iară precedent a tuturor rarr electronicii, începând cu micraelectronica şi terminând cu electronica de putere. Sistemele electronice tot mai complexe existente pe piaţă presupun SUl alimentare din ce în ce mai performante, atât din punct de vedere al randame acestora, performanţelor electrice cât şi al respectării standardelor privind pol electromagnetică, care sunt tot mai severe. Nu în ultimul rând, contează dimens acestor sisteme raportate în W/cm 3. Ca urmare, sursele de alimentare devin pe (rece sisteme electronice tot mai complexe, a căror proiectare implică cuno multiple de electronică, dispozitive de putere, magnetism şi teoria sistemelor. Di mai multe ori, o proiectare riguroasă impune utilizarea celor mai perforr programe de proiectare asistată de calculator. Măsurarea performanţelor se bazea operaţii complexe presupunând stăpânirea unor tehnici specifice, însoţit cunoaşterea standardelor naţionale şi internaţionale în domeniu. Lucrarea de faţă işi propune o abordare a celor mai importante pret legate de analiza şi proiectarea sistemelor moderne de alimentare. Este în primul adresată studenţilor din anul II al Colegiului de Electronică din cadrul Facultă Electronică şi Telecomunicaţii din Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca, dar' fi folosită şi de alţi studenţi sau ingineri interesaţi de acest domeniu compl dinamic. Lucrarea este sistematizată în 12 capitole. Capitolele 1 şi 2 referitoa redresoarele monofazate şi stabilizatoarele liniare, fac o trecere în revistă cu recapitulativ a principalelor circuite legate de problematica respectivă, Capitolele şi 5 abordează principalele convertoare ce-ce utilizate în sursele În comutaţie. Se o analiză matematică detaliată a acestora şi se deduc relaţiile necesare în etaţ procesul de insuşire a noţiunilor şi a familiariza cititorul cu ordinul de mărin valorilor componentelor. Capitolul 6'se referă la aşa numitele postregulatoare cu amplifica magnetice, circuite moderne utilizate în sursele în comutaţie cu ieşiri mul Capitolul 7, face un studiu al structurii circuitelor integrate utilizate in surse comutaţie, în timp ce capitolul li se ocupă de modelarea matematică a principe blocuri din structura surselor in comutaţie, în special a convertoarelor ce-ce, prezentat şi un exemplu de utilizare a acestor modele În analiza cu aju programelor CAD. Capitolul 9 prezintă principalele noţiuni de magnetism necesa proiectarea elementor magnetice din structura surselor şi anume a transformatoa şi inductoarelor. Capitolul l O dezvoltă metode de proiectare, pe baza relaţiilorde în capitolul precedent. In capitolul 11 sunt abordate problemele legate de interfere electromagnetice ce apar în sursele în comutaţie şi sunt prezentate metod combatere ale acestora. In sfârşit, ultimul capitol face o introducere în noile sin tot mai mult utilizate în sistemele de alimentare şi anume: preregulatoarele cu COl factorului de putere, ce înlocuiesc tot mai mult redresoarele clasice cu capacitive, Aceste circuite vin In întâmpinarea noilor standarde internationale f stricte In ce priveşte forma curentului absorbit de la reţeaua electric ii. ',

3 CUPRINS Capitolul 1. Redresoare monofazate Introducere Redresoare monofazate Redresoare monoalternanţăfără filtru Redresoare dublă alternanţă fără filtru, Redresoare cu filtru capacitiv. Bibliografie. Capitolul 2. Stabilizatoare de tensiune Iiniare Definiţii : Stabilizatoare parametrice simple Dioda Zener ca sursă de tensiune constantă Stabilizatoare serie ; Stabilizatoare paralel Stabilizatoare cu amplificator de eroare Circuite integrate stabilizatoare de tensiune. 2.6.l.Stabilizatoare cu ua 723: ; Stabilizatoare cu LM Stabilizatoare de tensiune fixă. Bibliografie. Capitolul 3. Convertoare ce-ce fără izolare galvanică Introducere : : Principii de funcţionare Clasificarea'convertoarelor ce-ce Convertorul ce-cecoborâtor.. 3A.l.Funcţionarea În conducţie neîntreruptă Funcţionareaîn conducţie Întreruptă Dimensionarea elementelor componente Exemplu de proiectare Convertorul ce-ce inversor (buck-boost) l.Funcţibnarea În conducţie neîntreruptă.. 3.S.2.Funcţionarea În conducţie întreruptă Dimensionarea elementelor componente. 3.S.4.Exemplu de proiectare Convertoml ce-ce ridicător (boost) Funcţionareaîn conducţie neîntreruptă FuncţionareaÎn condueţie întreruptă Dimensionarea elementelor componente Exemplu de proiectare...anexă :. Bibliografie :.

4 Cartea de faţă este rezujtatul preocupării de lungă durată a autorului în această direcţie. Prin problematica şi modul de abordare, autorul speră ca lucrarea să fie de real folos tuturor celor interesaţi de domeniul surselor de alimentare, că o vor primi cu interes şi îi vor transmite observaţiile şi sugestiile de îmbunătăţire şi completare a acesteia în vederea unei eventuale viitoare ediţii. Nu pot încheia aceste rânduri, înainte de a aduce respectuoase mulţumiri tuturor celor care prin îndemnuri şi sfaturi competente au contribuit la apariţia acestei cărţi. Autorul Convenţie pentru simboluri În această carte, în afara cazului în care se specifică altfel, se utilizea următoare convenţie pentru simboluri: Mărimile legate de polarizare sau de curent continuu, sunt notate cu litere indici mari. Mărimile de semnal mic, sunt notate cu litere mici şi indici mici, în tin ce mărimile care reprezintă suma dintre valoare de curent continuu şi aceea de semn mic sunt notate cu litere mici şi indici mari. \

5 Capitolul 4. Convertoare ee-ce cu izolare galv:mică Introducere Convertor ce-ce flyback cu izolare galvanieă Funcţionare în conducţie neîntreruptă Funcţionarea în conducţie întreruptă : Dimensionarea elementelor componente Exemplu de proiectare Convertor ce-ce cu transfer direct (forward) Funcţionare în conducţie neîntreruptă Funcţionarea în conducţieîntreruptă Dimensionarea elementelor componente Exemplu de proiectare Convertor ce-ce în contratimp (push-pull) Funcţionare în couducţie neîntreruptă Funcţionarea în conducţie întreruptă Dimensionarea elementelor componente Exemplu de proiectare Convertor ce-ce în semipunte (half-bridge) Funcţionare în conducţie neîntreruptă Funcţionarea in conducţie întreruptă Dimensionarea elementelor componente Alte topologii de convertoare ce-ce cu izolare galvanică Convertor flyback cu două tranzistoare Convertor forward cu două tranzistoare Convertor ce-ce în punte Bibliografie Capitolul 5. Sisteme de alimentare auxiliare Introducere, Convertor flyback autooscilant Convertor flyback autooscilant cu transformator de curent Exemplu de proiectare Convertor în contratimp autooscilant Clasificare Funcţionare 107 Bibliografie 112 Capitolul 6. Postregulatoare cu amplificator magnetic Introducere Implernentarea amplificatorului magnetic 1J Calculul timpului tb Resetarea arnplificatorului magnetic Consideraţii asupra amplificatorului magnetic.." Câştigul amplificatorului magnetic Exemplu: Proiectarea unui postregulator cu amplificator magnetic 118 Bibliografie Capitolul 7. Circuite integrate utilizate în sursele în comutaţie Introducere Referinţa de tensiune Generatorul de tensiune liniar variabilă 7.4. Sincronizarea externă ::::::::::::::::::::::'.::::: ::::::::::::::::::::::::::: 7.5. Amplificatorul de eroare Protecţia la supratensiune Modulatoru1 impulsurilor în durată (generator P\VM).. Bibliografie. Capitolul 8. Controlul surselorîn comntaţie Introducere Modelarea generatoruluî PWM Amplificatorul de eroare Liniarizarea convertorului ce-ce prin metoda variabilelor de stare mediate Influenţa factorului de umplere Liniarizarea şi modelul final Modelul canonic Derivarea modelului canonic din variabilele de stare Exemplu de utilizare a modelului variabilelor de stare mediate.. Bibliografie. Capitolul 9. Circuite magnetice Relaţii fundamentale Circuite magnetice Modelarea transforrnatorului I Induetanţa de magnetizare Inductanţele de scăpări Pierderile în transforrnator., L Pierderile în Cu la joasă frecvenţă Pierderile datorită curenţilor turbionari din înfăşurări 1 Bibliografie I Capitolul 1O. Proiectarea transformatorului şi inductorulut Optimizarea ariei ferestrei Pierderile în miezul magnetic Pierderile totale (în miez şi înfăşurări) 1, Bibliografie Capitolul Il. Interferenţeelectromagnetice în surselele În comutaţie 1( Introducere 1( Clasificarea perturbaţiilorconduse... 1( Specificaţii şi măsurarea perturbaţiilor.. 1~

6 Perturbaţii produse de curenţii din radiator Perturbaţii datorită capacităţilorparazite ale transfcrmatorului Perturbaţii produse de curenţi în miezul transformatorului Influenţa plăcii imprimate Perturbaţii generate de diode Suprimarea interferenţelorce apar la ieşire Suprimarea interferenţelorla intrare Alegerea materialului magnetic Alegerea formei geometrice a materialului Criterii de proiectare Exemplu Perturbaţii radiate 180 Bibliografie 180 Capitolul12. Pr~regulatoarecu corecţia factorului de putere Generalităţi. Definiţii Principii de realizare a preregulatorelor cu îmbunătăţirea factorului de putere Funcţionareapreregulatorului., Topologiile circuitului de putere Buclele de control Metode de control ale curentului Controlul valorii de vârf a curentului Controlul curentului mediu Controlul prin histerezis Controlul cu histerezis cu comutarea curentului la valoarea zero Controlul PWM în cazul modului de funcţionare întrerupt., 200 Bibliografie Introducere Capitolul 1 REDRESOARE MONOFAZATE Aparatura electronică are nevoie în funcţionare, in majoritatea cazurilor, tensiuni continue de alimentare. în general aceste tensiuni continue se obţin p: conversia tensiunii alternative a reţelei de 50Hz în tensiune continuă, care se realizea cu ajutorul surselor de tensiune continuă.. O sursă de tensiune continuă se compune (fig.ll) dintr-un transformator, redresor, un filtru şi un stabilizator. În lipsa stabilizatorului sursa se numeşte sursă tensiune continuă nestabilizată, iar în prezenţa stabilizatorului poartă denumirea sursă de tensiune stabilizată. traf. redresor filtru ~81-~ Iti Fig. 1.1 Shema bloc a unei surse de tensiune. stabilizator sarcina Transformatorul are rolul de a separa de reţea aparatul electronic alimentat sursa de tensiune continuă. în acelaşi timp, transformatorul modifică tensiunea reţelei valoarea necesarăpentru a obţine o anumită tensiune continuă. Redresorul este un circuit care conţine cel puţin un element neliniar capabil transforme tensiunea alternativă Într-o formă de undă cu componentă continuă difer de zero. Pe lângă componenta continuă, la ieşirea redresorului se obţine şi componentă variabilă numită ondulaţie. Filtru are rolul de a atenua ondulaţiile tensiunii redresate. Tensiunea ce obţine la ieşirea filtrului, deci tensiunea furnizată de sursa nestabilizată, este depender de tensiunea de intrare (a reţelei), de sarcină şi de temperatură. Stabilizatorul are rolul de a face ca tensiunea la ieşirea sursei stabilizare să independentă de aceşti factori şi să se apropie cât mai mult de o tensiune continuă Redresoare monofazate Redresoarele monofazate se împart în : -redresoare monoalternanţă; -redresoare bialtemanţă Redresoare monoalternanţăfără filtru În fig. 1.2 este arătată schema unui redresor monoalternanţă rară filtru, iar fig.1.3 sunt prezentate formele de undă din circuit.

7 2 Redresoare monofozate Se consideră un transformator fără pierderi de flux, alimentat in primar de la tensiunea: (1.1 ) astfel că în secundar gasim: (1.2) şi rezistenţa de pierderi: RT=rl.(~2J2 +r2 "1 (1.3) unde: IJ, 1'2, ni, 112 sunt rezistenţele, respectiv numărul de spire ale primarului şi secundarului. D Fig. 1.2 Shema redresorului monofazat, Fig. 1.3 Formele de undă. "'1.. i'> i s u 1' Într-un redresor, dispozitivul semiconductor lucrează la serrmal mare, neliniarităţile dispozitivului producând efectul ~e redresare. Pen:ru 3. f3c~ o trata:e analitică accesibilă, aproximăm liniar pe porţrum caracteristica neliniară a diodei ca in fig În această situaţie, în zona de conducţie dioda are rezistenţa.~d'. Dacă amplitudinea tensiunii pe diodă este mare, putem neglija tensiunea de prag ITp În acest caz curentul idare valoarea: UD R s Redresoare monofozate Fig. 1.4 Linlarizarea earacterissicf diodei, unde: ~D :IM.sin(w.t)..pt..O::S;cvt::S;n { In -O...pt...JZ'::5,w t::5,2.jz' ~ _---.._------_. 1 =~. II. U R R,lar J = R Ţ + RD este rezistenţa totală de pierderi. Trebuie avut 1+ S asemenea în vedere că, curentul prin sarcină is este identic cu curentul prin diodă. Dezvoltând în serie Fourier, forma de undă a curentului obţinem:.. J [1 1.' 2" cos k.co-t J ID ==I~ = M -+- SlllW t-- L. ' JZ' 2 JZ' h 2,4,6(k+l).(k- l) Tensiunea pe sarcina rezistivă Rs este: U s =R s i s şi ca urmare curentul şi tensiunea medie redresatăsunt: riplu: I'v! I,. =-'- " JZ' [ r _ R. 1" _ Rs U s- S -~~-'- 2 (1. JZ' RJ+R s JZ'. Pe lângă componenta medie apare însă şi o Componentă variabilă, ondulaţie s ijt)=is(t)-ls (1. ujt) = us(t) - U s (1.1 Amplitudinea componentei fundamentale a ondujaţiei (precum si a întregul' semnal) rezultă din relaţia (1.5): ' J _IM SI -] (1.1 U'J =R,.lu = U2.~ u, 2 2 R, + R s Valoarea efectivă a curentului total este: iar valoarea efectivă a ondulaţiei: 1 rrf 2 ( )-:- i; SEF =Vr' IsJ at =2 o. (1. (1. (1. (1.1 (J.l =

8 4 Redresoare monofozate Redresoaremonofozate =11 EF-Il Principalele caracteristici ale unui redresor sunt: -caracteristica externă; -randamentul redresării; -factorul de ondulaţie; -valorile maxime ale curentului şi tensiunii pe diodă; Caracteristica externă Elirninând pe Rs din expresia lui Us dată de relaţia (1.8) şi din relaţia scrisă pentru componenta medie (Us=Rsls), rezultă caracteristica externă: U s = U 2 -RJ I s (1.15) re care arată că, tensiunea redresatăscade pe măsură ce creşte curentul de sarcină datorită pierderilor pe rezistenţa internă R, (fig. 1.5). Us t Fig. 1.5 Caracteristica externă. Randamentul redresării ~'RIIs I tgo--r, \ I -se defineşte ca fiind raportul dintre puterea de curent continuu şi puterea totală. 2 (-~r Us Rs ls = l SEF J =~. _1_ < 40% (1.16) n ( ) 2 R 2 R- R{ +Rs.1 sef 1+-'-- 11: 1+-'-- R s s, Valoarea maximă a randamentului este de 40%, valoare ce se obţine pentru Rj«Rs, deci la pierderi mici sau curenţi de sarcină mici.valoarea scăzută a 1 " randamentului se datorează valorii mici a raportului _S_ =.:. < 1. I SEF re Factorul de ondulaţie Se defineşte ca fiind: (1.l4) Valoarea supraunitară a lui y, subliniază din nou, calitatea slabă a redre monoaltemanţă, amplitudinea fundamentalei fiind mai mare decât valoarea mec tensiunii în sarcină. Valorile maxime ale curentului şi tensiunii pe diodă, importante in aleg acesteia, sunt: -curentul maxim: 1Dm" =1M ; -curentul mediu: 1Dmed,= 1s ; -tensiunea inversă maximă pe diodă care se atinge in momentul când diod conduce şi 112 = -U2 (cot=3n!2), deci: U Drnex =U Redresoare dublă alternanţă fără filtru capacitiv Figura 1.6 prezintă schema unui redresor dublă alternanţă cu priză mediană figura L7 formele de undă din circuit. Valorile U2, n2, r2 se referă la jumătate din secundarul transformatorului observă că circuitul se compune din două redresoare monoaltemanţă, astfel conec încât în alternanţa pozitivă conduce Di, iar in alternanţa negativă conduce dioda curentul de sarcină având acelaşi sens În ambele alternanţe. Curentul redresat are expresia: is = 1,14 Isina>' ti (1 Dezvoltând În serie Fourier se obţine: I cos ka>t ] (1 is = 1 M.[z.-i. Curentul şi tensiunea redresată sunt: u-j\ 1 re 11: k=2,4.6 (k+ 1). (k-1) t, = 2 1 M (1 Jr (1 (1.17) Fig. 1.6 Redresor dublă alternanţă.

9 6 Redresoare monofozate ~ _.._ Redresoare monofozate Factorul de ondulatie este: U e r = -- == - == 0.6/ (1.27 U, 3 deci subunitar în comparaţie cu redresorul monoalternaţă, datorită creşterii componente continue şi scăderii componentei alternative. Solicitările diodei sunt: -curentul maxim: 1Dnax =1M ; -curentul mediu' 1,= 1.1. Dmed 2' -tensiunea inversă maximă: U Dmax == 2 U 2 Redresor dublă alternanţăîn punte Fig. 1.7 Forme de undă. Se observă că frecventa minimă a ondulaţiilor este dublu frecvenţei tensiunii U2 şi amplitudinile componentelor fundamentale în sarcină sunt: = i.:«. (1.22) 3 1[. s, 4,U 2 23) lj =,_._~ (l. S 2 Rf,Rs ~'11' Valoarea efectivă a curentului in sarcină este: 1SEF =t (1.24) Caracteristica externă li redl'l~sorl.lluieste: 2 U U s = 2 -R J.1 s (1.25) 1C din care se vede că tensiuneaîn gol (ls = O) este dublă faţă de cazul monoaltemanţă dacă folosim un transformator cu tensiune dublă în secundar (comparativ cu cazul monoaltemaţă). În fig. 1.8 se prezintă schema unui redresor dublă alternanţă în punte. În alt~rnanţa pozitivă conduc diodele D, şi D 4, iar în alternanţa negativă D2 şi D3, obţmân~u-se aceleaşi forme de undă ca la redresorul dublă alternanţă cu priză mediană. Intrucât la un moment dat conduc două diode avem: R, := 2. R[) + R; (1.28) Fig. 1.8 Redresor dublă alternanţăcu punte. Relaţiile deduse în cazul redresorului cu priză mediană se păstrează, cu excepţia tensiunii inverse pe diodă care este: UDmax == U Redresoare cu filtru capacitiv Randamentul redresării -se calculează cu formula: n ~L!L- = (i~~-)2 =~. _1_ S; 80% '-( -, R 2 R R f + Rs)'1SEF ' 1+-.L. R s Rs şi se constată că este dublu faţă de cazul monoaltemanţă. (1.26) În cele mai multe cazuri, forma de undă obţinută la ieşirea unui redresor fără filtru nu este convenabilă pentru alimentarea aparaturii electronice, deoarece componenta variabilă a tensiunii pe sarcină are o valoare mare. Astfel, în ambele cazuri prezentate, variaţia vârf la vârf a componentei variabile ~ste cuprinsă între zero şi valoarea maximă. Este necesar ca între redresor şi sarcină să introducem un filtru (fig.l.9), care are scopul de atenuare a ondulatiei tensiunii redresare (fig 1.10). Filtru cel mai des folosit este filtru capacitiv. '

10 Redresoare monofozate D Fig. 1.8 Redresor monoalternanţăcu filtru capacitiv, o o Fig. 1.9 Forme de undă. 31C cot ro _ Factorul de ondulaţie Dar: Redresoare monofozate ~ _ o Factorul de ondulaţie se calculează cu formula: LlU' 71: Y=_,_s_ = (l u, m Rs C O valoare mare pentru condensatcr reduce ondulaţiile; pe de altă parte la CUl mari ondulaţiile cresc. Curentul maxim plin diodă ldmax, se poate estima, presupunându-l constar intervalul de conducţie. e. -. DeCI: Q) 2' Jr LJU< =1<._- Q)'C Caracteristica externă este data de relaţia: U< = U, -~-.l< " Q)'C - e L1Q == l D max._- = [s 2, Jr [r) Q) 2 ;r 'r-:':"»: (l (1 (1 (1. Notă Tratarea analitică exactă a unui redresor cu filtru, chiar şi în această formă simplă- cu un singur condensator- este imposibilă datorită neliniarităţilor ce caracterizează circuitul. Ca urmare, se fac o serie de simplificări care permit trarări analitice aproximative şi care conduc pe de o parte la înţelegerea fenomenului, şi pe de altă parte la obţinerea unor relaţii suficientde bune pentru calcule inginereşti. Într-o primă aproximaţie neglijăm RI şi considerăm un condensator de valoare mare rorsc» l.condensatorul se încarcă spre vârful tensiunii U2, când dioda conduce (8[-8 2) ; e este unghiul de conducţie, intervalul in care Us = u2.când dioda este blocată (U2<US), C se descarcă prin sarcină, aproximativ liniar dacă wrsc» 1. Cu cât această ultimă condiţie este mai bine indeplinităeeste mai mic, astfel că la limită când C-'tco, El-rO. Avem: U - U _LJUl S (1.29) LlQ = C LJUs (1.30) 2 1Z' LJQ = 1s.T = 1s.- (1.31) Q) unde: L>Q reprezintă sarcina acumulată, respectiv pierdută de condensator, în regim staţionar cele două mărimi sunt egale. Din relaţiile (1.29), (1.30) şi (1.31) rezultă: Din relaţia (1.37) rezultă: de unde: Dar: Redresorul dublă alternanţăcu filtru 10 nm}; 2'J[ 7r ~. C R ---=--=-= Jr'(j)., s i, (j.fy Observatie: Valoarea curentului de vâr] prin diodă, este mult mai mare decât curei mediu prin sarcină, deoarece sarcina pierdută de condensator trebuie recuperată i, "un timp foarte scurt. Tensiunea inversă maximă suportată de diodă este dată de relaţia: Pentru acest tip de redresor relaţiile ce descriu funcţionarea se deduc în n precedente. Avem: asemănător situaţiei (1. (1. (1.

11 10 Redresoare monofozate _ ~--..._ ~-----~_ Caracteristica de sarcină: Fcatorul de ondulatie: Valoarea maximă a curentului prin diodă: r=-~--- L (j) R s C l Dm ijj< =!;r.(j):c.r J v s s.._- --- (1.41) (142) (143) Observatie: Ondulatiile au frecventa 2 o. Valoarea maximă a tensiunii inverse pe diode este egală cu i.u2 la ;nontaj~l cu priză mediană şi U 2 la montajul Înpunte. Bibliografie 1. D. Petreuş, Electroalimentare-tvsuv:de curs, Cluj, D,Dascălu, A.Rusu, M'Profirescu, LCostea, Dispozitive şi Circuite Electronice, Editura Didactică şi Pedagogică, O.Kilgensteain, Switched-mode Power supplies in Practice, John Wiley & Sons Inc., Billings Keith-Switch Mode Power Supply Handbook-Mc(Jraw-Hill Publishing Company, I i Definiţii Capitolul II STABILIZATOARE DE TENSIUl\'E LINIARE Stabilizatorul de tensiune este un sistem care menţine tensiunea de ieşire În limite foarte strânse ( teoretic constantă), indiferent de variaţiile tensiunii de intrare, a curentuluide sarcină, sau a temperaturii. Indiferent de structura lui, un stabilizator poate fi reprezentat ca un diport Ia care mărimea de ieşire, depinde de tensiunea de intrare Ur, de rezistenţa de sarcină, de temperatură şi de alţi factori mai puţini importanţi. Putem scrie: Ils =us(u1,is,t) (2.1) de unde: SUs âus. ou dus =~ dui s +--dls +-dt (2.2) ei ei, er Coeficienţii din această relaţie sunt în măsură să descrie performanţele stabilizatorului: (au î. -rezistenţa internă Ro "= -\ at-j este definită cu semnul minus pentru a \ S Uj.T=ct rezulta pozitivă, deoarece la orice stabilizator când is creşte, Us scade. Sursa, împreună cu stabilizatorul de tensiune se prezintă faţă de sarcină ca un generator de tensiune" aproape ideal, cu rezistenţa internă foarte mică şi astfel se reduce interacţiunea între diverşi consumatori legaţi în paralel. -coeficientul de variaţie cu temperatura este: K T = (~usj ot Uj,ls=C( -coeficientul d~ stabilizare cu tensiunea de intrare este: SUI = (:s J definit astfel şi pentru a rezulta supraunitar (un stabilizator bun are o J ir-a stabilizare cât mai mare). Pentru majoritatea consumatorilor contează variaţia relativă a tensiunii, aşa încât cel mai adesea se indică la stabilizatoare factorul de stabilizare. U relativ: s, = A~ [ llui! ~---'!... Us 1.T=cI O altă mărime ce caracterizează performanţele unui stabilizator o reprezintă aşa numita stabilitate pe termen lung (LTS în engleză) ce se defineşte ca fiind variaţia procentualăa tensiunii de ieşire măsurată după 1000 ore de funcţionare în condiţii de viaţă accelerată (tensiune de intrare şi putere disipată maxime). LTS = A~s 100 după 1000 ore de funcţionare. s

12 ]2 Stabilizatoare de tensiune liniare Stabilizatoare de tensiune liniare 13 Stabilizatoarele de tensiune continuă fac parte din structura surselor de alimentare alături de transformator, de blocul redresor şi de blocul de filtraj. Construcţia lor se poate realiza în două moduri: a) una din cele mai simple metode, se bazează pe capacitatea unor componente electronice (diode Zener, tuburi cu descărcare în gaz etc.) de a menţine constantă tensiunea ia bome atunci dind curentul are o variaţie într-un domeniu larg. b) o altă metodă (de fapt cea mai utilizată) se bazează pe fenomenul de reacţie. La acest tip de stabilizatoare un eşantion din tensiunea de ieşire este prelevat şi adus într-un bloc comparator, unde este comparat cu o referinţă. În funcţie de rezultatul cornparaţiei rezultă o tensiune de eroare care acţionează asupra unui element de execuţie care măreşte sau micşorează tensiunea. În funcţie de regimul de funcţionare al elementului de execuţie, stabilizatoarele se clasifică în : a) stabilizatoare liniare sau cu acţiune continuă: b) stabilizatoare în comutaţie sau cu acţiune discontinuă, Stabilizatoarele liniare se clasifică la rândul lor în funcţie de modul de conectare al elementului regulator în : -stabilizatoare tip serie; -stabilizatoare tip paralel Stabilizatoarele parametrice simple Stabilizatoarele de acest tip se bazează pe un dispozitiv electronic, destinat să menţină cat mai mai constantă tensiunea la bornele unei sarcini pe baza caracteristicilor sale tensiune-curent, fară să se recurgă la circuite suplimentare de reacţie. în general, ca element regulator, în aceste stabilizatoare se utilizează diodele Zener Dioda Zelle!" ca sursă de tensiune constantă Diodele Zener au caracteristica de conducţie in polarizare directă similară cu caracteristica. oricărei diode redresoare. Polarizând dioda invers, la un moment dat, curentul creşte brusc; dioda pare că intră în regim de străpungere. Apare conducţia inversă în avalanşă şi curentul creşte abrupt (fig.2.l). Curentul trebuie limitat cu o rezistenţă serie, deoarece, altfel, joncţiunea se topeşte prin încălzire excesivă. Din figură se observă că 1n jurul tensiunii Zener este suficientă o foarte mică variaţie a tensiunii pentru a provoca o variaţie mare a curentului. Diodele Zener au un coeficient de temperatură important, tensiunea Zener variază cu temperarura joncţiunii. Observaţie: Denumi;'ea de diodă Zener este improprie, deoarece efectul Zener ( tunelarea purtătorilor de sarcină din banda de valenţă în banda de conducţie sub acţiunea unui câmp electric intens) explică numaifunctionarea diodelor cu tensiuni de stabilizare până la aproximativ 5.5V. La tensiuni mai mari, funcţionarea se bazează pe efectul de multiplicare în avalanşă (purtătorii de sarcină sunt acceleraţi de câmpul electric şi primesc energii atât de mari Încâtpotsă ionizeze, prin ciocnire, atomii reţelei). Fig. 2.1 Caracteristica diodei Zener, Caracteristici ale regiunii de stabilizare a) tensiunea de stabilizare UZT este cel mai important parametru al diodelor Zener. În datele de catalog se dă UZT împreună cu curentul I ZT dependent de tipul diodei. La folosirea diodelor trebuie ţinut seama de următoarele considerente: -există o dispersie de natură tehnologică, a valorilor tensiunii U ZT în jurul valorii nominale; -valorile de catalog (nominale, minime şi maxime) sunt garantate pentru cazul in care temperatura joncţiunii este egală cu temperatura ambiantă de referinţă (în general 25 C). Această proprietate derivă din necesitatea sortării unui număr mare de diode într-un timp rezonabil, ceea ce impune testarea în regim de impulsuri, pentru ca temperatura joncţiunii să rămână nernodificată, Pentru calculul tensiunii stabilizate la o temperatură diferită de cea de referinţă şi sau pentru condiţii de polarizare ce produc încălzireadiodei se poate folosi relaţia: Uz (T) =' Uz (ToHl + avz (T - To)] (2.3) care constituie în acelaşi timp 'D definiţie pentru coeficientul de temperatură O.Vl. To este temperatura ambiantă de referinţă. b) rezistenţa diferenţială pe caracteristica de stabilizare rz constituie un alt parametru electric important al diode lor Zener. în cazul general, această rezistenţă este formată din două componente: rezistenţa diferenţială a joncţiuniit pentru condiţii izoterme) rzj şi o rezistenţă diferenţială de natură termică rzlh. Cele două componente sunt definite de relaţia: duz(cuz) (auz) st (2.4) 1'2 =' dl z =' 81-; T=CI + 8T 'z=ci di z Pentru situaţiile în care variaţiile curentului sunt atât de rapide incât temperatura joncţiunii nu le mai poate urmări, rezistenţa diferenţială totală este egală

13 14 Stabilizatoare de tensiune liniare cu r~i' Este cazul valorilor din foia de catalog, pentru parametru rz frecvenţa de măsură suficient de ~ică pentru a fiind suficient de ridicată pentru a asigura condiţia r z = r Z } şi nu pune în evidenţă prezenţa capacităţilor şi inductanţelor parazite. Cu creşterea curentului Iz, rzj scade indiferent de tensiunea Zener. Diodele Zener cu UZT mai mic de 6V constituie un caz particular din punct de vedere al variaţiei rz cu Un deoarece, Ia aceste diode străpungerea apare prin efect Zener la curenţi mici, care trece în străpungere în avalanşă Ia curenţi mari. Străpungerii Zener îi corespunde o rezistenţă rz, mare, iar străpungerii prin avalanşă o rezistenţă diferenţială mai scăzută. Foile de catalog specifică atât rezistenţa diferenţială rz J la curentul nominal IzTcât şi cea din cotul caracteristicii, c) Curentul minim de stabilizare Izm este curentul minim de polarizare, la care dioda Zener funcţionează încă în regim de stabilizare. Curentul Izm nu este specificat întotdeauna în catalog, deoarece este impus de aplicaţia concretă prin valoarea maximă admisă pentru rezistenţa diferenţială. De exemplu, la dioda 10DZlO, o aplicaţie poate impune rezistenţa rzj(max)=lsd căruia îi corespunde I zm =O.5mA. Aceeaşi diodă poate fi utilizată într-un alt circuit care necesită rzj<lq. În acest caz I zm va fi de aproximativ 300mA, valoare superioară lui Izr. d) Curentul maxim de stabilizare IZ M este impus de regimul termic staţionar al diodei Zener, astfel încât Tj<Tjmax. În catalog sunt specificate valorile lui IZM corespunzătoare puterii maxime disipate de diodă, în regim staţionar. e) Coeficientul de temperatură al tensiunii stabilizate r:j.vz, reprezintă variaţia procentuală a tensiunii stabilizate cu temperatura: a = _1(auz Î (%JOC] fz U ar I (2.5) z --Ilz:ocr (J,VZ are valori negative pentru diodele cu UZTs5.5+6V şi pozitive pentru tensiuni de stabilizare mai mari. Schimbarea de semn se datorează trecerii de la străpungerea prin efect Zener la străpungerea prin multiplicare în avalanşă. Importanţa practică a acestui fenomen constă în faptul că la diodele cu UzT='5+6V r:j.vl este minim. Dioda Zener în circuit Deşi se întâlneşte în cele mai diverse configuraţii, există un circuit fundamental pe care se analizează funcţionarea diodei în regiunea de stabilizare. Acest circuit este reprezentat in figura 2.2. Dioda Zener este dispozitivul care în anumite condiţii menţine la bornele sale tensiunea cvasiconstantă. Din acest motiv este necesar ca polarizarea circuitului să se facă în curent şi nu în tensiune. Valoarea generatorului de curent este foarte importantă şi va trebui determinatăpentru fiecare aplicaţie în parte. Stabilizatoare de tensi une liniare _.._ _... ~ Fig. 2.2 Dioda Zener ÎD circuit. Se poate scrie: ~=~+~ ~.~ Pentru obţinerea unei tensiuni constante, este necesar să se limiteze variaţia curentului prin sarcină: ~S~-~ o ~.n Un efect important dat de variaţia curentului prin dioda Zener este modificarea tensiunii Us. Pentru a estima acest efect, în proiectare se vor folosi parametrii Uz şi Rz. În cele urmează se va arăta cum se pot obţine Uz şi Rz din datele de catalog UZT, In şi rz Figura 2.3 prezintă caracteristica. reală a diodei Zener (curba 1) şi caracteristica liniarizată (curba 2). Fig. 2.3 Liniarizarea caracteristicii. Avantajul caracteristicii liniarizate este acela că se poate exprima analitic foarte simplu relaţiile dintre parametrii prezentaţi: Us=Uz+lz Rz (2.8) În figura 2.4 se prezintă schema echivalentă foarte uzuală în practică, cu care se înlocuieşte orice diodă Zener care funcţionează în regim de stabilizare. Trebuie făcute următoarele observaţii: a) dioda Zener este un dispozitiv pasiv (care nu poate da energie în circuit) deci reprezentarea cu generator ideal de tensiune este pur formală. b) domeniul de curent Iz pentru care echivalarea este valabilă, cu o eroare acceptabilă este: 1Zm SI;; SI2/.1"

14 16 Stabilizatoare de tensiune liniare Stabilizatoare de tensiune liniare ---~ ~-_.. ~ ~ Us'U <=> v Fig. 2.4 Circuitul echivalent al diode! aner. uslm IU 7 0l ~ b) valoarea rezistenţei Rz (care dă panta caracteristicii liniarizate) este egală cu rezistenţa diferenţială rz în punctul (U ZT, In). c) Valoarea sursei: Uz =Uzr-Irr R z Având în vedere aceste observaţii se poate estima imediat variaţia tensiunii U, datorită variaţiei curentului Is:!1Us =1J1s. R z.. Deci condiţia d~ obţinere a unei tensiuni de ieşire Us stabilizate este alegerea unei componente care aibă rezistenţa diferenţială rz cât mai mică. Pentru scheme mai puţin pretenţioase generatorul Ia este înlocuit cu o rezistenţă Rl (fig.2.5). Această schemă este cunoscută sub denumirea de " stabilizator parametric cu rezistentă de balast" Parametrii importanţi pentru evaluarea performanţelor stabilizatorului sunt: a) coeficientul de stabilitate: SUI = (~~I) S ls::ci b) rezistenţa de ieşire: Ro =( '~s ) S U/=ct Algoritm de calcul: J) Se caută o diodă lener cu Us = UlT' 2) Se calculează RI: 3) Se calculează Izma,: (2.11) 1 ",U1max-US 1 (21'1) z_ ~ S~. ~ şi se verifică dacă Iz,,<IX :<; 1ZM. Dacă această condiţie nu este indeplinită se alege o diodă de putere mai mare şi se reia algoritmul. 4) Se calculează: R, SUi =1+- (2.13) R z R~ =R J Il R z (2.14) şi se compară cu SUI şi Ro. Dacă Sut? SUl şi R*o ~ Ro se consideră că dioda Zener aleasă este corespunzătoare. Dacă una din condiţii nu este indeplinită se alege altă diodă cu Rz mai mică. 5) Se calculează puterea maximă disipată pe diodă: PDm" =Uz -I Zm" +R z -tt.: (2.15) 6) Se dimensioncază sau se alege radiatorul dacă este necesar; 7) Se calculează puterea maximă disipată de R 1: ~m" =~ (U Imcx - UJ2 (2.16) I şi se alege o rezistenţă corespunzătoare. Fig. 2.5 Stabilizator cu rezistenţă de balast, Stabilizatoare serie. Schema cea mai simplă a unui stabilizator serie şi modelul de semnal mic este prezentată în figura 2.6 a), b). După calcule (se înlocuieşte dioda Zener cu rezistenţa Rz) rezultă: R, SU1 ==1+ R z R=l!:J~ o R J +R z (2.9) (2.10) Exemplu de proiectare: În cele ce urmează se va da un algoritm de alegere a diodei Zener şi de calcul a rezistenţei R 1. Se consideră ca date de proiectare:ulmilh Ulmax, Us, ISmin, Ismax, SUI şi Ro.. Principalii parametri preluaţi din foile de catalog sunt: U ZT, Rz, IZm şi IzM. În cazul în care parametru IZmnu este dat explicit, se poate lua, ca valoare acoperitoare un procent din IzT (de exemplu 10%). ' a) b) Fig. 2.6 Stabilizator serie: a)schema electrica; b) schema echivalentăde semnal mic;

15 18 Stabilizatoare de tensiune liniare Întreaga tensiune de ieşire lis este comparată Cli tensiunea de referinţă Uz dată de dioda D. Avem: U BE =uz -us (217) Variaţia tensiunii UBE este în antifază cu variaţia tensiunii de ieşire, astfel că atunci când aceasta din urmă creşte, va creşte tensiunea pe tranzistorul regulator care va prelua variaţiatensiunii de intrare. Calculul parametrilor dinamici: Sunt date următoarele relaţii: ~=G+~ G I~ U J =, R il + Uz (2.19) i s = (j3f +1). ib (2.20) Eliminând între aceste relaţii pe ir, iz şi i B şi având în vedere că Uz '= us, se obţine relaţia u s =us(u],i s ) din care se pot deduce paramatrii SUI şi Ro. Aceeaşi parametri se pot deduce mai simplu folosind schema echivalentă de semnal mic (fig.2.6b). Se poate scrie: S'II=I:1U] =5-=R+Rz R (2.21) c. l:1u s 1/,=c[ Us Rz Rz Rz IIR+hi, c: Rz +hie _"" ~= UT Ro _ (2.22) o h f c +1 h f, h j, +1 i, unde: UT = k.t (k-constanta lui Boltzmann, q-sarcina electronului) este tensiunea q termică iar h xx parametrii hibrizi ai tranzistorului bipolar[2] Coeficientul de temperatură se calculează cu relaţia: Kr=Kz-K Tr (2.23) unde: K z şi K Tr sunt coeficienţii de temperatură ai diodei, respectiv tranzistorului, exprimaţi în V/cC. Cum K Tr <: O, rezultă că se poate realiza o compensare termică parţială numai când dioda de referinţă este cu efect Zener: Kz < O. Proiectarea in curent continuu Rezistenţa de balast se calculează cu formula: UI-U Z R = ---'--"-- 1z + 1s 1(13F + 1) Rezistenţa R poate varia între valorile: R Ulmin-U Z =---=""---c~--r-r-cmax l zm + I(j3Fmm +1) (2.24) (2.25) (2.26) Stabilizatoare de tensiune liniare _..._ _.._--_ Limitările impuse tranzisorului T: UCE m'" ""Ulm'" -UZ.$U CEM lcm", =lsmax.$j CM P C max == w.: -UZ )'I s mox.$ P CM (2.27) (2.28) (2.29) Observaţie: Trebuie observat că dioda de referinţă lucrează În condiţii mult mai uşoare decât În cazul stabilizatorului parametric, preluând numai variatiile curentului de bază al tranzistorului T, variaţiile curentului de sarcină, fiind preluate de curentul d; colector Stabilizatoare paralel < Schema electrică a unui stabilizator paralel este prezentată în figura 2.7. Intreaga tensiune de ieşire us se compară cu tensiunea de referinţă Uz direct pe baza tranzistorului regulator, tensiunea la intrarea acestuia fiind: UEE=US-UZ (2.30) Tensiunea de ieşire este în fază cu tensiunea de intrare astfel că dacă aceasta creşte, creşte curentul prin tranzistorul regulator şi deci tensiunea pe rezistenţa R creşte, preluând variaţiatensiunii de ieşire. R il iz : j'l le T R] I a) Fig. 2.7 Stabilizator paralel. Se pot scrie următoarele relaţii: lis uj==r.i/+u s i J = lc + iz + ts Uz =U z i c == 13.tB (2.31) (2.32) (2.33) (2.34) i = i + U BE Z B R (2.35) 1 Parametrii dinamici sau de semnal mic îi vom deduce ca la stabilizatorul serie, din schema echivalentă de semnal mic. Dacă: R\ Il "2 R. (h + 1). R > se le z' \ le 1 - obţine: R u i h"ib I lj i, V b) R z R< 11, R] I 1 u,

16 20 Stabilizatoare de tensiune liniare Stabilizatoare de tensiune liniare ~ _.._ (2.36) (2.37) Coeficientul de temperatură Kr=Kz+Krr (2.38) vom obţine o compensare termică parţială dacă dioda de referinţă este cu avalanşă (Kz> O); Proiectarea în curent continuu RezistestanţaR se obţine din relaţiile 2.31, 2.32 neglijând curentul iz. R= ~-Uz (2.39) l c +ls Admiţând plaje de variaţie pentru tii, is, respectiv ie, rezultă plaja de variaţie pentru R: Limităriletranzitorului sunt: R -. Ulmi" -Uz (2.40) Max - I c JJlin + 1Smax R. = mm ' Ulma:< -Uz lcrr",,+jsmin U CEmax su, $U CEM 1 - (Urma.' -Uz) lsmax 1 1 Cmax - (U. -U ) smin:o;; cu Imm Z P C Jllax =U CE max lc",,,, 5,P CM (2.41) (2.42) (2.43) (2.44) Fig. 2.8 Schema stabilizatorului serie cu amplificator de eroare. Notăm: fj=~. R j +R 1 Se poate scrie relaţia: Calculul parametrilor dinamiei A =~=1+~ VI u, R, (2.45) Schema de semnal mic este prezentată în fig.2.9. Se pot deduce relaţiile: h,,+r AO _hi.+r Aa R r+r2 R - -' (2.46) 0- (l+hjj(l+fj'a v ) - A v.i1}, R 2 S -!!..L= I+Rs h oe.(l+fj A )=~.-.&- UI - U a ' R s ' ha, 'R s. ha, R[ + R 1 unde s-a notat cu RAo impedanţa de ieşire a amplificatorului de eroare. (2.47) 2.5. Stabilizatoare cu amplificator de eroare Eficacitatea buclei de reacţie poate fi considerabil mărită dacă amplificăm semnalul de eroare inainte să-i aplicăm elementului de control. În cele ce urmează vom vedea că putem irnbunătăţi mult parametrii Sur şi Ro ai stabilizatorului prin creştere!! amplificării pe bucla de reacţie. In figura 2.7 a fost desenată schema generală punând în evidenţă amplificatorul de eroare Av şi reacţia negativăserie de tensiune aplicată plin Rj şi R2. Semnalul de intrare în amplificator este tensiunea de referinţă U R, iar tranzistorul T lucrând ca repetor pe emitor poate fi considerat ca etaj final al amplificatorului Av. Amplificatorul, tranzitorul de control şi sursa de referinţă sunt alimentate de la tensiunea redresată UI, tensiunea stabilizată culegându-se pe rezistenţa de sarcină Rs. li, Fig. 2.9 Schema de semnal mic.

17 22 Stabilizatoare de tensiune liniare Stabilizatoare de tensiune liniare 23 Stabilizator serie folosind un tranzistor drept amplificator de eroare Schema electrică este prezentatăîn figura 2.10 şi s-a dezvoltat pornind de Ia schema generală prezentatăanterior. Fig Stabilizator cu tranzistor drept amplificator de eroare. Tensiunea de referintă dată de dioda D se aplică în emitorul tranzistorului T' iar tensiunea de ieşire eşantionată pe bază. Tranzistorul T' indeplineşte atât rolul circuitului de comparare cât şi pe cel al amplificatorului de eroare. Tensiunea la intrarea amplificatorului este dată de relaţia: de unde rezultătensiunea stabilizată: Funcţionarea schemei D U~E=fJ'US-uz (2.48) u: = (uz +U~E ) (R] + RJ (2.49) " R 2 Semnalul de eroare Ube în fază cu lis este amplificat pe r' şi aplicat în antifază pe baza repetorului T închizându-se astfel bucla de reacţie negativă. Cu alte cuvinte componentele alternative ale ic şi i B sunt în antifază. Se observă că, tensiunea de ieşire u, se aplică într-o diagonală a punţii RI, R 2, R 3, D din cealaltă diagonală culegându-se tensiunea de intrare U'BE a amplificatorului de eroare. Această punte este dimensionată în curent continuu astfel încât să satisfacă (2.49) scrisă pentru componenta de curent continuu. Semnalul de eroare llbe este tensiunea de dezechilibru al acestei punţi care se obţine pe baza lui T' când u, variază de la Us la Us +u,. Rezistenţa R 3 asigură curentul de polarizare a diodei de referinţă D şi trebuie dimensionată astfel ca i 3 ' deci curentul variabil i e ' prin 'I" sa nu afecteze tensiunea de referinţă Uz (în acelaşi scop R 3 s-a conectat la tensiunea stabilizată, în emitorul lui T). în acelaşi timp R3 trebuie sa satisfacă relaţiile: u -u = Smax_~ I Zm l?. = U.\,!.nil1 - f.jjl 3mm 1ZM (2.50) (2.51) RezistenţaR, asigură curentul de polarizare a colectorului tranzistorului T' şi a bazei lui T. Este, după cum se vede, conectată la tensiunea nestabilizată, Nu poate fi conectată in emitorul lui T la tensiunea stabilizată, neputându-se polariza corect joncţiunea bază emitor a tranzistorului de control. Fiind conectată la tensiunea nestabilizată R" transmite la iesire variatiile tensiunii UI (prin joncţiunea de intrare a lui T). Astfel scade valoarea parametrului 'SUl. În plus R, (de valoare finită) nu permite transmiterea în totalitate a semnalului de eroare amplificat din colectorul lui T' în baza lui T, scăzând eficienţa buclei de reacţie (efectul de stabilizare) şi contribuind la mărirea parametrului Ro. Rezultă că, din considerente dinamice, R, trebuie să aibă o valoare cât mai mare. Pe de altă parte R4 este limitată superior din considerente statice: R _ VI"'''' -UBE -Vs (2.52) a rnax - I C max +!Bmax Rezistenţele R], R 2 ale circuitului de eşantionare trebuie ales astfel încât il»i~ deci tensiunea estantionată fj' lis trebuie să nu fie afectată de curentul de bază al tranzistorului 1'. Din punct de vedere dinamic trebuie ca T" sa fie atacat pe bază de un generator de tensiune adică să fie indeplinită condiţia: R 1 II R 2 «h;,+(l+h~')'r, În acelaşi timp, R 1 şi R 2 sunt limitate inferior, prin ele trecând un Curent ij«is. Amplificarea A y fară reacţie este dată de : A v = (R 4 II R;)I R z unde rezistenţa de intrare a tranzistorului regulator este: R, =».+ (h;, +1)' R s Stabilizatoare serie cu amplificator de eroare perfecţionat (2.53) (2.54) (2.55) În fig.2.1l sunt prezentate şi alte variante de comparare a tensiunii eşantionare cu tensiunea de referinţă.. În figura 2.11.a tensiunea de intrare în T" este dată de relaţi:a : U~E=jJ US-uz R 3 trebuie să asigure curentul minim: Izm În schema 2.l1.b tensiunea pe baza T' este: de unde rezultă tensiunea stabiiizată: şi U~E = (1- fj),u s -Uz U _ (uz +u~'e) (RI +R 2) s - R J În schema 2.11.c tensiunea pe baza lui T' este: U~E =u z -(l-fj) u s tensiunea stabilizată este: (2.56) (2.57) (2.58) (2.59) (2.60)

18 24 Stabilizatoare de tensiune liniare Stabilizatoare de tensiune Iiniare 25 R 1 I I 1...L I D I ~R, _ ~ dinamic (Av mic). In fig.2.14 se prezintă o altă schemă de prestabilizator care are avantajul că poate utiliza o diodă D' de tensiune mică (prestabilizarea se face faţă de tensiunea stabilizată, spre deosebire de cazul anterior când se făcea faţă de masă). IU s I U S I U ' U R3< ~I 1 v... t a) b) c) Fig Imbunătăţirea amplificatorului de eroare. Observaţie: Pentru a îmbunătăţi coeficientul de temperatură în funcţie de circuitul de compensare utilizat, trebuie folosite diode cu multiplicare in avalanşă sau cu efect Zener. Un coeficient de temperatură foarte redus se obţine folosind un circuit de compensare cu amplificator diferenţial fig.2.12, Montajul fiind simetric efectele de temperatură ale celor două tranzistoare se anulează dacă ele sunt identice şi au aceeaşi temperatură. În acest scop ele se realizează pe acelaşi "chip".,---i!'"-_._----tf---:- Fig Prestabilizator. Fig Amplificator de eroare diferenţial. Prestabilizatorul Pentru ca ondulaţiile tensiunii nestabilizate u! să nu se mai transmită direct la ieşire prin rezistenţa de sarcină RJ a amplificatorului de eroare, aceasta se poate alimenta de la o tensiune stabilizată. Circuitul respectiv se numeşte prestabilizator. În figura 2.13 prestabilizarea tensiunii de alimentare a rezistenţei R, se face cu un stabilizator parametric format din Rs şi. D'. Dacă R, este mare, se obţine o bună prestabilizare, dar rezultă o valoare mică pentru Ra, neconvenabil din punct de vedere Fig Variantă de prestabilizator. În ambele scheme, tensiunea UCE a trazistorului trebuie să fie apreciabilă, pentru a obţine o prestabilizare bună, neconvenabil pentru puterea disipată pe T.. Dacă inlocuim N printr-un generator de curent, rezistenţa de sarcină a amplificatorului de eroare creşte. Aici prestabilizatorul este format din rezistenţele R4, Rs, D' şi T j Curentul ij este dat de relaţia: R 4 iar rezistenţa de sarcina a amplificatorului de eroare generatorului de curent dată de relaţia: (2.61) este rezistenţa de ieşire a

19 26 Stabilizatoare de tensiune liniare StabiJîzatoare de tensiune liniare de valoare mult mai mare decât ~. = _1.(1 +!zid: R, ) R, + Rz +h"l J Th UJI 1 _trs ~ R2 Fig Prestabilizator cu sursă de curent. (2.62). În fig.2.16 este prezentat un prestabilizator parametric independent, format din :ezlstenţa R, şi dioda D'. Dacă U'z este mare se obţine pentru R, o valoare mare şi independentă de tensiunea UCE a tranzistorului T. Circuitele integrate stabilizatoare cuprind: generatorul de tensiune de referinţă, amplificatorul de eroare, elementul regulator serie, circuitul de protecţie la suprasarcină, eventual şi divizorul traductor de tensiune. Circuitele integrate din prima generaţie sunt alcătuite pe aceeaşi structură ca şi circuitele cu componente discrete. Prin însăşi modul de construcţie a circuitelor, utilizatorului i se permite accesul la intrările şi ieşirile blocurilor funcţionale. Acelaşi tip de integrat se poate folosi la realizarea unei multitudini de configuraţii. Circuitele caracteristice primei generaţii (!la723, LM304, LM305 etc) se folosesc la realizarea de surse de tensiune stabilizare pozitivă, negativă, liniare şi în comutaţie, precum şi la realizarea de generatoare de curent constant, de stabilizatoare de temperatură, de intensitate luminoasă etc. Indiferent de domeniul de aplicaţie, utilizatorului i se cere numai efortul de a alege tipul protecţiei la scurtcircuit şi limita curentului maxim de ieşire. Stabilizatoarele din prima generaţie se livrează cu mai mult de trei terminale ceea ce înseamnă că s-a sacrificat ideea furnizării unui curent de valoare maximă la ieşire în fovoarea ideii de versatilitate, Un compromis între cele două idei, rnarcând o perfecţionare a tehnicii, s-a realizat la stabilizatoarele cu patru terminale (jra 78G, )la79g), unde s-au integrat circuite de protecţie (la scurcircuit, protecţie termică, funcţionarea tranzistorului serie în aria sigură de funcţionare) şi un tranzistor de putere.utilizatorul are acces la intrarea neinversoare a arnplificatorului de eroare, astfel că poate ajusta nivelul tensiunii de ieşire la valoarea dorită.. O conceptie nouă de schemă electrică s-a implementat în stabilizatoarele monolitice de uz general din generaţia a doua (LM3 17, LM337). Aceste stabilizatoare conţin integrate circuite circuite de protecţie perfecţionate, un tranzistor de putere (l,5a) folosesc o schemă electrică de tip flotant şi nu necesită decât trei terminale. O altă categorie este reprezentată de stabilizatoarele de tensiune fixă. Stabilizatoarele de tensiune fixil s-au proiectat pentru stabilizarea locală a tensiunii de alimentare pe module cu circuite integrate Stabilizatoare cu lta !l> "---i>-_--"- Fig Prestabilizator independent. 2.6 Circuite integrate stabilizatoare de tensiune Introducerea tehnologiei circuitelor integrate mo~olitice a determinat o creştere spectaculoasă a performanţelor şi fiabilităţii şi o scădere a gabaritului şi costului. Circuitele integrate sunt destinate în primul rând aplicaţiilor ce necesită stabilizatoare de tip serie. Asigură un curent de sarcină de 150 ma, ce poate fi crescut prin folosirea unor trazistoare externe adecvate. Se foloseşte la realizarea surselor de tensiune pozitivă sau negativă. Shema bloc este prezentată în figura 2. I7 şi include un circuit pentru producerea tensiunii de referinţă stabilizată şi compensată termic, un amplificator de eroare de tip diferenţial, un element de reglare, un tranzistor de "protecţie" şi o diodă stabilizatoare de 6,SV. Tensiunea de referinţă este necesară pentru a se realiza la intrarea amplificatorului o comparaţie între aceasta şi o parte din tensiunea pe sarcină în scopul stabilizării celei de a doua. Dioda Zener se utilizează numai în stabilizatoarele de tensiune negativă şi în stabilizatoarele în regim flotant. Aplicaţiile circuitului integrat sunt numeroase. El se utilizează ca stabilizator de tensiune pozitivă şi negativă, ambele în regim normal sau flotant. Calităţile lui principale sunt: coeficientul de stabilizare a tensiunii de referinţă (care va dicta şi coeficientul de stabilizare al stabilizatorului) ele valoare foarte mare ( ) şi compensarea termică excelentă a acestei tensiuni.

20 28 Stabilizatoare de tensiune liniare _.---.._ U J COMP I t' ---<'---t ~i Uz Stabilizatoare de tensiune liniare _ _...---_..-_ r r U' R, V(, = TtEF---- (2.63) - R 1 + R, Limita superioară a tensiunii este impusă de valoarea minimă a tensiunii de referinţă (care prezintă dispersie de fabricaţie). Stabilizator de tensiune maree Us=7...37) Acest tip de stabilizator este prezentat în fig , - -. il a IN+ CL CS Fig Schema bloc a CI ~A723. Stabilizator de tensiune scazutăţ' Us=2...7V) Schema electricăeste prezentată fig Fig Stabilizator de tensiune mare. Tensiunea de ieşire este în acest caz obţinut cu relaţia: o, =UREF {l+ ~J (2.64) Sursă de tensiune negativă cu!la723 Schema electricăeste prezentata în figura Alegem: R 3 = R Stabilizator de tensiune scazută. I Se poate scrie: W~US'~ R} +R 2 U- -!!~~-'-U - 2 ' S (2.65) (2.66) Tensiunea de ieşire este dată de relaţia: Din egalitatea celor două relaţii avem imediat:

21 30 Stabilizatoare de tensiune Iiniare Stabilizatoare de tensiune liniare ~ _ _ (2.67) Fig Stabilizator flotant. Fig Stabilizator de tensiune negativă. Sursă de tensiune pozitivă în regim flotant Schema electrică este arătată în figura şi se utilizează pentru tensiuni mai mari de 37V. Relaţiile ce descriu funcţionarea rezultă imediat din inspectarea schemei: U " + - TT Uz -Uo+- " 2 U- =(U5 +UPEF).~ R] +R 2 Din egalitatea celor două relaţii avem imediat: U =U. R2 -R J 5 REF 2. R Stabilizator de tensiune pozitivă CII LM 317 Schema bloc a circuitelor LM 317 reprezentată simplificat (fig.2.22) constă Într-o diodă Zener de 1.2V polarizată la un curent constant IAj=50ilAcuplată la intrarea neinversoare a unui amplificator diferenţial. J (2.68) (2.69) (2.70) Circuitul de protecţie asigură protecţia la supracurent, forţează tranzistorul final să lucreze în aria sigură de funcţionare şi să urmărească hiperbola de disipaţie maximă.,...., Fig Schema bloc a CI LM 317. _ _ _ _ o'" _.~.' ,1~l Curentul maxim furnizat la ieşire scade odată cu creşterea diferenţei de tensiune intrare-ieşire. De asemenea, circuitul este prevăzut cu un etaj de protecţie termică. Nivelul tensiunii de ieşire se fixează prin două rezistenţe exterioare RJ şi R2 tensiunea de ieşire fiind dată de relaţia:

22 32 Stabilizatoare de tensiune liniare _ _ "' unde: U rcif = 1.2V IA,] = SOpA U - u ( Re) R 1 S Stabilizatoare de tensiune fixă Caracteristici!1EF'lI + R A + E' A.l (2.71) Caracteristicile generale ale acestui tip de stabilizator sunt: e În aplicaţiilede bază nu necesită componente externe; Tensiunea de ieşire, fixată intern, se garantează cu o precizie de 4-6%; " Limita curentului maxim de ieşire, fixată intern prin circuitele de protecţie la suprasarcină este în general dependentăde temperatură; 8 Stabilizatoarele conţin circuite de menţinere a funcţionării tranzistoarelor serie în aria sigurăde siguranţă;.. Circuitele de protecţie internă (T JM=150 C) asigură imunitate la scurtcircuitarea ieşirii la masă pe o durată nedefinită, Schema tipio, ~,ili~"r;;;~;;~~:23. Stabilizatoare de tensiune liniare _ ~-~ Dacă aplicaţia nu impune condiţii de irnperec~ere şi urm~ire între tel1siu~ile de alimentare se utilizează două stabilizatoare de tensiune continua independente cu O singură ieşire. 't ' 1 d. Stal ilizatorul cu o sinzură ieşire furnizează direct unul orn mve ele e tensiune \.a.ol. l....' l'.. N lul de ieşire complementar se obţine prin inversarea polarităţiipnrnunn d e ieşire. riie J.' nivel cu ajutorul unui amplificator operaţional urmat de tranzistorul regulatoi sene ŞI al reţelei de reacţie R A, RB (fig.2.25, 2.26). U l ~ l Stabilizator de tensiune pozitiva L -u,j ~ l- Fig. 2.24Sursa dublă cu urmărire (tensiunea negativă urmăreşte tens, pozitivă), 33 y Fig Schema tipica li unui stabilizator de tensiune fixa. Stabilizatoare de tensiune duale Caracteristici Majoritatea circuitelor integrate analogice se alimentează de la două surse de tensiune continuă (una pozitivă, alta negativă). Tensiunile de alimentare pot fi simetrice sau ne simetrice faţă de masă. De obicei, raportul dintre ele trebuie să se încadreze între limite relativ stricte, astfel că se poate vorbi de o condiţie de imperechere. Această condiţie trebuie menţinutăpe parcursul funcţionării sistemului. Dacă din diverse cauze urla din tensiuni se deplasează intr-un sens, cealată trebuie să se deplaseze în sens contrar pentru a restabili raportul dintre ele existent iniţial. Proprietatea de autoajustare a tensiunii pe una din ieşirile unui stabilizator de tensiuni duale În funcţie de variaţia tensiunii pe cealaltă ieşire pentru a menţine invariantă o relaţie dintre ele poartă numele de urmărire. Stabilizator de tensiune negativa lui I S Y zi, i-us Fig Sursa dubla cu urmarire (tensiunea pozitivă urmăreştetens. negativă).

23 34 Stabilizatoare de tensiune liniare ~ ~ Observaţie:.Schemele de stabilizatoare duale descrise sunt implementate şi în structuri monolitice, unele fixe (SG 1501, LM125) sau rjustabile(lmi468, SGI502). Bibliografie Funcţionarea este descrisă de următoarele relaţii: o: =0 De unde rezultă: Când R A = RE atunci:,1 t r- _- _ U; 'R B +[J;,R _ A R +R A s TT+ _ u S - u; =-u; (2.72) (2,73) (2.74) (2.75) 1. D. Petreuş, Electroalimentare-tvnsie de curs, Cluj, D.Dascăl~, A.!Zus~, ji.1.profirescu, I.Costea, Dispozitive şi Circuite Electronice, Editura Didactică ŞI Pedagogică, 1982, 3. I.Ristea, C.A. Popescu, Stabilizatoare de tensiune Editura Tehnică J983. " Bucureşti ', 4. ***I.P.R.S., Circuite integrate liniare, Catalog, Bucureşti, H.W. Whittington, B.W. Flynn, D.E. Macpherson, Switched Mode Power Supplies-Design and Construction, John WiJey & Sens Inc., N. Mohan, T. Undeland, W. Robbins, Power Electronics: Converters, Applications, and Design, John Wiley & Sons Inc., R.W: Erickson, Fundamentals of Power Electronics, Kluwer Academic Publishers, Boston, Keith, BiHings, Switch Mode Power Supply Handbook-McGraw-Hill Publishinz Company,1989. b 9. I.A.Pressmann, Switching Power Supply Design-Mc Graw-Hill, , P.A.Darl, ş.a.-diode cu siliciu-catalog, Editura Tehnică, Bucureşti, ,1. Introducere Capitolul In CONVERTOARE CC-CC FĂRAIZOLARE GALVANICĂ Stabilizatoarele de tensiune de tip liniar, prezintă avantajul asigurării unei stabilizări excelente dublată de posibilităţi remarcabile de filtrare a tensiunii ondulatorii reziduale de intrare. Aceste avantaje sunt diminuare, prin însăşi concepţia acestor stabilizatoare, de un randament mediocru. Într-adevăr, în stabilizatoarele de tensiune liniare, elementul regulator disipă o putere egală cu produsul (u] - us). 1s. Aceasta constituie o limitare severă a sferei lor de utilizare, atât în cazul unor diferente mari între tensiunea de intrare şi tensiunea de ieşire, cât şi la furnizarea unor cure~ti importanţi în sarcină. În consecinţă, este important să se prevadă un mod de reglate adecvat, care să permită obţinerea de tensiuni stabilizate cu un randament ridicat. Utilizarea stabilizatoarelor în comutaţie contribuie atât la creşterea puterii disponibile în sarcină, cât şi la creşterea eficienţei de alimentare; se obţin randamente de peste 90% chiar şi în cazul în care tensiunea stabilizată de la ieşire este de numai o fractiune din tensiunea de intrare. În afară de eficienţa ridicată a transferului de putere acest tip de stabilizator prezintă şi alte avantaje. Datorită funcţionării elementului regulator in regim de comutaţie, el poate asigura diferenţe de tensiune intrare-ieşire mai mari comparativ cu stabilizatoarele de tensiune liniare. Diminuarea pierderilor de putere elimină radiatoarele supradimensionate, reducând gabaritul surselor de alimentare. Faţă de nivelul tensiunii de intrare, stabilizatoarele în regim de comutaţie pot furniza la ieşire nivele de tensiune mai mari, mai mici sau de polaritate inversă. Conceptul de sursă în comutaţie nu este nou, dar tehnologia nu a fost pregătită până prin anii Apariţia pe piaţă. a tranzistoarelor de cornutaţie rapide, a feritelor cu pierderi mici a făcut posibil ca implementarea surselor în comutatie să devină fiabilă şi practică. ' Între anii , sursele în cornutaţie clasice (PWM) au atins un plafon în ceea ce priveşte performanţele lor. Frecvenţele de comutaţie au rămas mult sub 100kHz iar densitatea de putere (W/m 3 ) a rămas relativ constantă. Factorul ce a determinat încetinirea dezvoltării surselor în cornutaţie a fost dictat de starea tehnologiei din acea perioadă. Dezvoltarea tranzistoarelor MOS de putere a fost primul pas în îmbunătaţirea eficienţei şi a densităţii de putere, Scăzând pierderile de comutaţie s-au putut obţine frecvenţe de funcţionare de aproximativ 100kHz rară ca randamentul să înceapă să scadă din nou. Peste 100kHz însă pierderile de comutaţie şi pierderile în miez (pierderi prin histerezis şi curenţi turbionari) încep să constituie o fracţiune semnificativă din pierderile totale. Între timp, alte domenii ale electronicii au continuat drumul lor spre miniaturizare. Pentru domeniul surselor trebuia să apară şi altceva decât îmbunătăţirea componentelor. Asfel în jurul anului 1981 a inceput o cercetare serioasă în definirea şi descrierea modificărilor rezonante ale topologiilor PWM. Dacă pierderile de cornutaţie sunt eliminate, singurul obstacol în creşterea frecvenţei ar rămâne piederile in materialele magnetice. Totuşi, datorită dezvoltării tehnologice deosebite ce o cunoaşte industria producătoare de materiale magnetice, au fost posibile realizări de surse comerciale P\\!M ce lucrează la frecvenţe de 500-

24 36 SOOkHz. Trebuie, totuşi remarcat că sub aspectul unor performanţe electrice, stabilizatoarele In comuta ţie prezintă câteva dezavantaje. Răspunsul la variaţii rapide ale curentului de ieşire este mult mai lent. Tensiunea de ieşire conţine o componentă de ondulaţie cu amplitudinea de ordinul a câţiva zeci de mv vârf la vârf şi frecvenţa de zeci, sute de khz. Complexitatea ridicată a schemelor electrice şi necesitatea ecranarii radiaţie de radiofrecvenţă emisă în timpul funcţionării, necesită un efort mare de construcţie. Optimizarea performanţelor de stabilizare şi a celor de eficienţă a transferului de putere se asigură prin conectarea în cascadă a unui stabilizator de comutaţie urmat de unul liniar Principiul de funcţionare Convertoare ce-ce fără izolare galvanică În figura 3.1 se prezintă schema bloc a unui stabilizator de tensiune în comutaţie. ~~;~~~ă--~-~i~~~ţli-~fu;d-~~~~~;~l-d~-~-:;~i~~-d~;~~;~~-~-;~~~~i;ă-iil~i~~:-~~~~~:~-~-:;~ cazul apariţiei supratensiunilor accidentale. Convertoare ce-ce fără izolare galvanică 3.3. Clasificarea convertoarelor curent continuu-curentcontinuu(ce-ee) După cum se observă şi în figura 3.1 elementul principal al unei surse în comutaţie îl constituie convertorul ce-ce, Converoarele ce-ce se pot clasifica. în:.. convclioare ce-ce cuizolare galvanică; " convertoare ce-ce fără'izolare galvanică, Cele fără izolare galvanică la rân4~î lor se clasifică în:.. convertoare ce-ce c6.borâtoare(buck); " convertoare ce-ce ri.~hc!j.tbare (boost); 4; convertoare ce-ce inversoare(buck-boost); iar convertoarele cu izolare galvanică în: O> convertoare ce-ce flyback;.. convertoare ce-ce forward;.. convertoare ce-ce semipunte;.. convertoare ce-ce-punte. 37 După modul de transfer al energiei convertoarele ce-ce se împart în convertoare ce-ce:.. cu transfer direct (forward);.. cu transfer indirect (flyback); Fig. 3.1 Schema bloc Il unei surse. Tensiunea reţelei este redresată, de obicei, printr-o punte redresoare. Tensiunea redresată este filtrată corespunzător până se asigură nivelul pulsaţiilor admis de celelalte părţi componente pentru funcţionarea corectă a acestora. Tensiunea continuă alimentează elementul de cornutaţie, care la rândul său este comandat de un semnal de frecvenţă ridicată. Tensiunea de formă dreptunghiulară, se aplică unui transformator de putere, în secundarul căruia se obţine o tensiune de aceeaşi formă ca şi în circuitul primar cu amplitudinea determinată de raportul de transformare. Transfonnatorul mai îndeplineşte şi rolul de element izolator între circuitele conectate la reţeaua de curent alternativ şi consumator. Tensiunea alternativă, de formă dreptunghiulară, este în continuare redresată şi filtrată şi constituie tensiunea de ieşire a stabilizatoruluî. Pentru ca tensiunea de ieşire să rămână constantă chiar dacă tensiunea reţelei se modifică sau chiar dacă circuitul de sarcină îşi modifică valoarea, un eşantion din tensiunea de ieşire este preluat de circuitul de comandă şi control. Acest bloc are rolul de li compara tensiunea de reacţie cu o tensiune de prescriere şi să ajusteze pe baza rezultatului comparării durata de conducţie a elementului de comutare. Pentru a împiedica pătrunderea În reţea a tensiunilor perturbatoare, la intrarea stabilizatorului este obligatorie folosirea unui filtru de reţea. Stabilizatorul mai posedă circuite de protecţie care să-i asigure funcţionarea 3.4.Convertorul ce-coborâtor (buck) Acest convertor ce-ce produce la ieşire o tensiune mai mică ~ecât tensiunea de intrare. Schema convertorului coborâtor este prezentată în figura 3.2. In această schemă convertorul propriu zis este alcătuit din tranzistorul ~ cu ~ol ~e comutator cornand.at, dioda D, bobina L şi condensatoml C. Sursa U l furruzeaza la intrarea convcrtorului o tensiune constantă, iar rezistenţa Rs constituie sarcina convertorului. it ~ L \> T lud Ţ D[ ci D 1 i o Fig. 3.2 Schema convertorului cobodtor. il ii 1" U s În momentul In care tranzitorul T se deschide tensiunea de intrare UI se aplică R s

25 38 Convertoare ce-ce rară izolare galvanioă filtrului de ieşire, prin bobină circulând curentul de sarcină şi cel de încărcare al condensatorului. Când tranzistorul se blochează. datorită tensiunii auto induse În bobină, dioda D se deschide asigurând o cale pentru curentul din bobină. Vom analiza, pentru început, funcţionarea circuitului în regim staţionar. În acest regim se disting două moduri de funcţionare: a) mod de conducţie neîntreruptă; b) mod de conducţie întreruptă. Formele de undă Ce descriu funcţionarea pentru cele două moduri sunt prezentate în figura 3.3. Formele de undă au fost reprezentate în următoarele ipoteze simulificatoare: - -căderile de tensiune pe comutatoare în stare de conducţie sunt nule; -căderea de tensiune pe condensatorul de ieşire aproximativ constantă; -rezistenţabobinei şi condensatorului sunt zero; -timpii de comutare ai tranzistorului şi diodei sunt foarte mici în raport cu perioada de comutaţie. Convertoare ce-ce fără izolare galvanică --_ ~-_.._---_.._---_.._----~----_.._---_.._.._-_..----_.._ Funcţionarea în conducrie neîntreruptă Se caracterizeaza, prin aceea că, prin bobină curentul este întotdeauna mai mare ca zero pe durata unei perioade de comutaţie T. În ipotezele enunţatemai sus se pot scrie următoarele relaţii: -pe durata de conducţie a tranzistorului (Te) căderea de tensiune pe bobina L este constantă dată de relaţia: VL'~U -v =L.!lIL=L. 1Lm ID< -ILmi' 1 S Tc Tc (3.1) - iar pe durata de blocare a tranzistorului (TB): nulă rezultă: de unde: VI- = '-VS = -L!1]L = -L. 1LmM -ILmm r, T R (3.2) Ţinând seama că in regim staţionar valoarea medie a tensiunii pe bobină este (3.3) (3.4) (3.5) (3.6) a) Fig. 3.3 Curenţii şi. tensiunile pentru convertond C.C.-C.c. coborâtor : a) conducţie neîntreruptă; b) conducţie întreruptă. T S-a ţinut cont că: T = Te + TE; 0= ; (factorul de umplere). Curentul de sarcină 1 s este egal cu valoarea medie a c:rrentului pri~ bobină (în regim stationar curentul mediu prin condensator este zero). DeCI se poate sene: ~, 11.max+1Lmm =2'1s (3.7) Din (3.1) şi (3.5) rezultă relaţia: _ =(VJ-Vs).Te"'US.y.(1_0)=Us.T.(1-~SÎ=!1h (3.8) i.: i.: L L LVI) Din (3.7) şi (3.8) rezultă: r =1 _M,L =1 _Vs T.(1_0)=ls_Vs TJI-USÎ (3.9) [mi, S 2 s 2. L 2 L l U I ) b)

26 lb-~ ~--.--+~--, Convertoare ce-ce fără izolare galvanică Convertoare ce-ce fără izolare. galvanică _.._----_ ~----.._ _ Funcţionarea în eondueţie întreruptă Dacă 1 Lmin = O, înainte ca tranzistorul T să se deschidă, convertorul funcţionează în conducţie întreruptă. Formele de undă, ce descriu funcţionarea acestui regim sunt reprezentate în figura 3.3b. Neglijând pierderile din circuit putem scrie: Dar, _ M~ Us'T ( ~)_,Us'T ( Usi = Jo'---' 1-- Lmax - 2 s 2.L' - 2 L U I ) (3.1O) Din relaţia (3.4) rezultă că în conducţie neîntreruptă, tensiunea de ieşire nu depinde de curentul de sarcină. Forma de undă a curentului prin bobină, este aceeaşi pentru diferite valori ale curentului de sarcină în ipoteza că tensiunea de intrare şi factorul de umplere rămân constante. Dacă curentul de sarcină 1 8, scade spre o valoare limită 1 SL, ILmin atinge valoarea zero. Convertorul se află la limita conducţiei întrerupte.valoarea 1SL se determină din relaţia (3.9) punând condiţia ILmin=O. Ca urmare se poate scrie: 1 = MI. == U j T '0.(1-0)= Us.Ţ '(1- Us) SI. 2 2 L 2 [ U I (3.11) În cazul în care, tensiunea de intrare variază între U lmin şi Ulm"", se poate demonstra. că.6.il are variaţia maximă atunci când V] atinge valoarea maximă, adică 3=8min ( în ipoteza menţinerii constante a tensiunii de ieşire). Aceasta este situaţia cea mai critică. Relaţia (3.11) devine: MI. Ulm.", Ţ I. \ Us T (1 Us) I SLmax =2=2.[ Om;".~l-omln}=2T 1 _(Uj-Us)-Tc Lmax - L Înlocuind (3.16) în relaţia (3.15) se obţine: sr I, =--.(U] -U s ) 2 L Revenind la relaţia (3.14) după câteva calcule simple rezultă: P j = Ps -ij lmax unde: PI, Ps reprezintă puterea absorbită, respectiv debitată de convertor. Relaţia (3.13) se poate scrie şi sub forma: (3.12) (3.13) U j 1j = Us l s (3.14) unde: II este valoarea medie a curentului absorbit de convertor, egală cu valoarea medie a curentului prin tranzistor. Ţinând seama de fig.3.3b se deduce imediat: 1] = I Lmax Te (3.15) 21 (3.16) (3.17) unde am am notat: Fig.3.4 Caracteristicile de ieşire. Bobina (L)...'( 0.1 o.s i 0.7 i 0.6i 0.4\ 0.3\ 0.2\ 0.1! o i... t.~. ~~ '_~_' :.---4 O Us U N = Uj t.-r, T N = - - Uj T (3.18) (3.19) tensiunea de ieşire normată, respectiv curentul de ieşire nonnat. Caracteristicile de ieşire ale convertorulnj sunt prezentate în figura 3.4 pentru diferite valori ale factorului de umplere. Curba punctată delimitează zona de conducţie întreruptă de zona de conducţie neîntreruptă situată în dreapta ei. Se observă că, în conducţie întreruptă tensiunea de ieşire este dependentă puternic de curentul de ieşire. UN Dimensionarea elementelor componente Din relaţia (3.10) se poate determina, inductivitatea minimă necesară pentru evitarea conducţiei întrerupte pentru o anumită valoare limită I SL a curentului de sarcină: V T ( ) U< T ( Us ] L. =-~]~ o 1-6 =-"_. J--. rmn 2.I sl 2'IsL VI (3.20) În situaţia cea mai critică, care apare aşa cum am arătat în cazul când VI atinge valoarea maximă, relaţia (3.20) devine: L. ==_U lm ax.t.o..(1-0. )= U s T'(I-!!LJ fim 2.1 mrn rrun 2-1 U SL SL lrllar (3.21)

27 42 Convertoare ce-ce fără izolare galvanică..._ _ _ Tranzistorul _.._ ~ _ Curentul prin tranzistor, atinge valoarea maximă, când curentul de sarcină este maxim ŞI factorul de umplere este minim Când tensiunea de'. _.. _.... _. "' " ieşire este constanta acle~ta(3 llno~l1ca tenslune de intrare maximă. Deci, se poate scrie (ţinând cont de' retapa.1 )): ' IT",ux = IL niax = ISmax + M L =i, + U s.tl(l-j!lj 2 max 2.L V Tensiunea maximăpe tranzistor este dată de relatia',. Dioda Jmax (3.22) (3.23) Curentul maxim şi tensiunea maximă suportate de diodă sunt date de relatiile ~~rn3.~:. U Dmzx -= U Tmax A 1Dmax = ILmax Inspectând figura 3.3 valoarea medie a curentului prin diodă rezultă imediat: 1Dmed = 1Ma, + I min. TE =: 1, 0 (1-o). 2 T ' Iar valoarea medie maximăva fi: Condensatorul de ieşire (3.24) (3.25) (3.26) (3.27) d În ana;,ifa,pe5ar~ am facut-o, s-a presupus un condensator cu capacitate suficient e mare, ast e mcat sa putem considera tensiunea de ieşire constantă. În realitate tensrunea pe condcnsaror are o anumită variaţie fy,.u (fi 3 3\ P condensator lui 1 ă d 1 " sgura. /. entru calculul u u U1 se p eaca e a vanana maximă admisă 'U a t... de'. Ţ " L). S enstunn ieşire. Notand cu fy,.q sarcina transferată spre condensator (aria haşurată din fig.3 3) d curentul:. e vom avea: Pe de altă parte: Din relaţiile (3.29) şi (3.30) rezultă: 1--- U (!J.O=:!-. M U'J L = T 2 Vi S L (3.28) (3.29) (3.30) (3.31) Convertoare ce-ce fără izolare galvanică 43 La alegerea condensatorului trebuie să se ţină seama şi de valoarea efectivă a curentului ce îl străbate [3]: j. - =: ~~f'2 - I ""-- I S mirl C'l T C.J3 (3.32) În datele de catalog acest curent se precizează la 100Hz şi o temperatură maximă a mediului de 85 C. Valoarea capacităţii dată de relaţia (3.31) este adevărată, numai în cazul în care condesatorul este ideal şi are o rezistenţă serie, respectiv o inductivitate serie de valori neglijabile. La frecvenţe înalte, aceste condiţii sunt indeplinite, doar de condensatoarele având ca dielectric polipropilena. În cazul condensatoarelor electrolitice, cel mai adesea utilizate în sursele în comutaţie, aceste cerinţe nu sunt îndeplinite. Schema electrică echivalentăeste dată în figura 3.5: În majoritatea cazurilor, inductivitatea serie a condensatorului poate fi neglijată. Nu acelaşi lucru se poate spune despre resistenţă echivalentă serie: căderea de tensiune pe aceasta, este dată de relaţia: fy,.v Re = M Lmax. R c şi trebuie să se verifice că este neglijabil mai mică decât tj.v s. O posibilă cale de a se reduce rezistenţa serie echivalentă, constă în legarea în paralel a mai multor condesatoare având capacităţi mai mici decât cea rezultatădin calcul. La alegerea condensatorului, trebuie să se ţină cont şi de regimul trazitoriu ce apare la variaţia bruscă a curentului de sarcină când, condensatorul trebuie să livreze curentul necesar până se ajunge la noua valoare. Ca urmare condensatorul se încarcă sau se descarcă, în funcţie de modul în care a variat curentul de sarcină, aşa cum este ilustrat în figura 3.6, unde valoarea maximă a tensiunii tranzitorii este notată cu UStrm ax. ~... ~7' ~~}-- Re Le C Fig. 3.5 Schema echivalentăa unui condensator electrolitic, Fig. 3.6 Răspunsul convertorului Ia variaţia bruscă a sarcinii, Timpul de răspuns 1r (fig.3.6), este timpul necesar curentului din bobină să atingă noua valoare şi este dat de relaţia (vezi demontraţiamai jos): Ms L t =:--(-.--. (3.33), U'~-"'--lJ S,8

28 44 Convertoare ce-ce fără izolare galvanică ---~ _.._ unde:!lis -reprezintă variaţia curentuluide sarcină; 8", = 8 max c1l'1d are loc o creştere a curentului; 8 m = 8 m ;n când are loc o scădere a curentului. Timpul necesar pentru ca tensiunea de ieşire să se stabilizeze la noua valoare este: (1,5+2)tr. Aşa cum s-a discutat, bobina Le din schema echivalentă li condensatorului poate fi neglijată în analiza tranzitorie, deoarece constanta de timp ţc este mult mai mică R c decât Rc. C. Astfel, când apare o variaţie!lis a curentului de sarcină, variaţia iniţială a tensiunii de ieşire este:!li s ' R c ' Timpul de răspuns are un maxim pentru t =tm =tr - R c. C (fig.3.7). Se disting trei cazuri: a) 1m > O când USlnTI"" > M S. R c ; b) t m = O când USlrmax =M s. R c ; c) t; < O când U Slr "''',= M s. R c ; Relaţiile de mai sus indică faptul că tensiunea U Str max atinge cea mai mică valoare a sa,!lis' Re pentru: C2~ Rc După calcule se poate deduce următoarea relaţie: -...! r~~-~--, : -~IsRcfŢt, ~...~ ~~o( RcC»1 --~-----f- ---_.=..=.~! RcC ~----~--"-----~ Joi "', " ' f.. i~.l~+x c) Fig. 3.7 Variaţia tensiunii de ieşire. i+=-i R C j,~c Joi Î a) b) (3.34) ~ - w..... _.. _... _ Exemplu de proiectare Se dă: Us = 5V Is max =10A; ISmin =1,lA; UJ = 24V±15%; T = 50l-lS. Convertoare cc-cc rară izolare galvanică ' 45 ~?:. C?:. ----"----'--- Re 2 (3.35) Dioda trebuie să respecte aceleaşi condiţii ca şi tranzistorul. În plus, valoarea medie maximăa curentului prin diodă este(3.26): Pornind de la relaţia (3.31) avem:..... 'M _ Relatia (3.4) este adevărată, doar în condiţiile ideale prezentate la început, în care s-au neglijat căderea de tensiune pe dioda D şi rezistenţa de pie:deri Rp a bobine! L. În condiţiile date, având în vedere tensiunea redusă de la ieşirea convertorului aceste mărimi nu se pot neglija, tensiunea de ieşire va fi inlocuită cu: U; = Us + U F +U Rr' (3.36) unde: UF reprezintă căderea de tensiune pe dioda D, iar U Rp căderea de tensiune pe rezistenta de pierderi serie a bobinei, Toate relaţiile deduse rămân adevarate înlocuind tensiunea U s cu valoarea u;', Pornind de la faptul că tensiunea de ieşire, respectiv intrare au valori relativ reduse dioda D se alege de tip Shottky, avându-se în vedere faptul că, tensiune U F este de numai O.5V. Considerându-se într-o primă aproximaţie U Rp =O.2V rezultă: U; =5V + O,5V + O,2V = 5,7V Tensiunea maximă la intrare are valoarea: U l m ax =24V +15% = 27,6V Inlocuind în relaţia (3,21) se obţine: L. =5,7V'50 ţ t.s ' ( 1 _ 5,7V 'j = 102,7 H mm 2'1,IA 27,6V ţi. Tensiunea maximă suportată de tranzistor este data de relaţia: U T ma,?:. 27,6V >. 5,7V 50,us '(1-5,7VJ=111A I T lnax _loa+ 2,102,7ţiH 27,6V ' 1 =10A-(l-_5,7J=8A Dmedmnx 27,6 1-5,7V!.24V,50,us2 1 ( 24V) C?:.--. = 1121,uF g 102ţiH. O,05V

29 46 Convertoare ce-ce fără izolare galvanică Presupunem o variaţie a curentului de sarcină de M s '" 5A în sensul scăderii acestuia. Circuitul de comandă şi control răspunde cu o variaţie a factorului de umplere la o valoare minimă: b'min '" O.l.Timpul de răspuns dat de relaţia (3.33) va fi: 5A-102j.iH t,= =180.us, 5.7V ( ~2-1).. \0.2 Admiţând pentru UStnnax o valoare de aproximativ O,lUs şi Re 10mQ rezultă conform relaţiei (3.35): C?:-- M s.~ = 5 180fls =900flF 2,U sr ' m" -M s R e 2 0.5V -5A IOmQ De asemenea C trebuie să indeplinească condiţia: C::; ~ '" ~Of1S '" l8000pf Re 10mQ Valoarea efectivă a curentului prin condensator este (3.32): T _ 1,IA - O '34 "Cel - --r:; '".0.,(3 Convertoare ce-ce fără izolare galvanică 47._---- ~ _ _ F~;~;l~-d~-~dă-;:~~-d~-;;~~~ în aceleaşi ipoteze simplifieatoar~: -căderile de tensiune pe comutatoare în. stare de conducţie sunt nule; -tensiunea de ieşire este constantă; -condensatorul şi bobina sunt elemente pur reactive; _.. _ -timpii de comutare ai tranzistorului şi diodei sunt foarte mici m raport cu perioada de comutaţie Funcţionarea în conducţie neîntreruptă decât zero. În acest mod de funcţionare curentul prin bobina L este întotdeauna mai mare 3.5 Convertorul ce-ce inversor (buck-boost) Schema convertorului ce-ce inversor este prezentată în figura 3.8 şi se compune din tranzitorul T cu rol de comutator, bobina L cu rol de acumulator de energie şi condensatorul C cu rol de filtrare a tensiunii de ieşire. UD Fig. 3.8 Schema convertorului inversor. Tranzistorul T comută periodic tensiunea de intrare U] pe bobina L. Pe durata conducţiei tranzistorului T, energia absorbită din sursa U, este stocată în bobina L. Dioda este polarizată invers şi curentul 1s este furnizat de sarcina acumulată în condensatorul C. Când tranzistorul se blochează, tensiunea autoindusă în bobină determină deschiderea diodei D. Sarcina pierdută de condensator pe perioada conducţiei tranzistorului T este acum recuperată. Se va analiza şi acum funcţionareacircuitului în regim staţionar. Se disting şi aici două moduri de functionare: a) conducţie neîntreruptă; b) conducţie întreruptă. Formele de undă corespunzătoare celor două moduri sunt prezentate în figura 3.9. T ~. a). Fig. 3.9 Curenţii şi tensiunile pentru eonvertot'ul ce-ce inversor: a) conducţie neîntreruptă; b) conducţie întreruptă. În ipotezele enunţate mai sus se pot scrie următoarele relaţii: b)

30 48 Convertoare ce-ce Iară izolare galvanică Convertoare ce-ce fără izolare galvanică 49 -pe durata de conducţie a tranzistorului (Te) căderea de tensiune pe bobină este constantă fiind dată de relaţia: U U =L!lIL=L.1Lmax-1Lmin L = I Te Te -pe durata de blocare a tranzistorului (TB):!lI 1-1 U L =--U s =-L.--" = _L _Lmax ~ t; Ta (3.37) (3.38) Pentru conducţie neîntreruptă,în ipoteza unui regim staţionar, tensiunea medie pe bobină trebuie să aibă valoarea zero. Prin urmare se poate scrie: de unde rezultă: U I.t; "" U s.r, (3.39) U = VI.re =V.~ (3.40) s T B I 1-5 Te =T.~ (3,41) VI +V ş Ta = T.-!!..J_ (3,42) VI -u, S -. T" -a ţinut seama ca: Ta + Te = T ŞI 5 = zs: (factorul de umplere); T Din figura 3.9 se observă că, valoarea medie a curentului prin diodă este egală cu valoarea curentului de sarcină: de unde: Din relaţiile (3.3 7), (3.40) şi (3Al) rezultă: (3.43) (3.44) 1-1. =V}.I =Us T.(1-5)= U I.T. V s (3.45) Lrnax Lmin L e 2.L L VI +U s Ţinând cont de (3.42), (3044) şi (3.45) se obţine: 1. =~ Us2.(1_6')=J 'l(l+ V SJ'_V/.T. Us (3.46) Lmm L s. VI 2 r V} +U s ' 1 =-!L+ VS2.(1_6')=1 '(1+ VsJ+fjl~E. V s (3.47) Lmax L s V] 2 L VI TUS Din relaţia (340) se observă că în conducţie neîntreruptă, tensiunea de ieşire nu depinde de curentul de sarcină. Forma de undă a curentului din bobină este aceeaşi pentru diferite valori ale curentului de sarcină, în ipoteza că, tensiunea de intrare şi factorul de umplere rămân constante. Dacă curentul de sarcină I s, coboară sub o anumită valoare limită I SL curentul minim din bobină atinge valoarea zero. În această situaţie, ccnvertorul f\:~cţion,ează la limita conducţiei neîntrerupte. În acest caz ILmin=0, deci din relaţia (3.46) rezultă: L = Us.T =" V;.V s.t (3.48) si: 2.L ( ) 2.L.(U} +V S )2 Când tensiunea de intrare variază între U lm in, respectiv Ul max factorul de umplere variază de la 0max Ia 0min (în ideea menţinerii constante a tensiunii de ieşire). Se dernonstreză că, în această situaţie ISL> atinge valoarea maximă când o=omin. Ca urmare: J _Us T 5.(1-5 )2_ U~nax Us T SLm<v< - 2. L (3.49) min min -? L. (U. U )2 - lma" J S Funcţionarea în eonducţie întreruptă Conducţia întreruptă, apare în momentul în care curentul minim prin bobină llmm atinge valoarea zero, înainte ca tranzistorul să cornute din nou. In ipoteza că randamentul 11=1, rezultă că energia acumulată în bobină pe durata Te este în întregime livrată sarcinii în intervalul de timp TB. Ca urmare se poate scrie:!:..limax = P s -T 2 unde: P s = Vs.Js reprezintă puterea livrată sarcinii, Pe de altă parte din (3.45) rezultă ( ILmin="O ) ; Notând: 1 - _I C U.r. U } T 5 LI11'" - L - L Ţinând cont de relatia (3.51), relaţia (3.50) devine: V.1 =V; T. 5 2 S s 2.L (3.50) (3.51) (3.52) UN=V S (3.53) U J 1 _L ls N - U} T tensiunea de ieşire, respectiv curentul de sarcină normat relaţia (3.52) se poate scrie sub forma: 8 2 V N =--- (3.54) 2'!N Pe baza relaţiilor (3.40 ) şi (3.54) se pot ridica caracteristicile de ieşire UN = f( IN. O) (figura 3.10) ale convertorului invers OI' pentru cele două regimuri de funcţionare şi diferite valori ale factorului de umplere. Linia punctată delimitează zona de conducţie întreruptă, de zona de conducţie neîntreruptă Dimensionarea elementelor componente Bobina L Din relaţia (3.49) rezultă imediat valoarea minimă necesară pentru

31 50 Convertoare ce-ce fură izolare galvanică ~ inductivit~teal, î!1 id~;~-~~i~;rii-~~l~d~~ţ-i~i-î~;;;;~;~~:-~;~~~~-~-~~i~-;;~-!i;;;i~ă-d~~ă-~ curentului de sarcină I : SL Dioda Convertoare ce-ce fără izolare galvanică SI Fig Caraeteristieile de ieşire Pentru situaţia cea mai critică în cazul când Uj=Ulmax relaţia (3,55) devine: Tranzistorul L, =( Us 'U J2 lmax,_t_ nun U.~, + U.." or " li..., 2 P S11Jin (3,55) (3,56) Pentru alegerea corespunzătoare a tranzistorului comutator ne interesează valorile maxime ale tensiunii şi curentului prin acesta, Din figura 3,9 rezultă imediat: UT max == Ulm ax + U s (3.57) Valoarea maximă a curentului se determină din relaţia (3.47): i..: == i, 'l~' + ~;, L T. (1-5) == t, '(1 + UsJ + U I s:.ec: (3.58) o - ~ 2.L ~+~ Se demonstrează că situaţia cea mai critică apare în cazul în care factorul de umplere are valoarea maximă, adică tensiunea de intrare are valoarea minimă. Prin urmare relaţia (3.58) devine: P. fu +U '\ U T U I T m ", =1;:ax'l SUlm","""'j+ ~:"L 'Us+~lmin (3.59) La alegerea diodei, trebuie avute în vedere de asemena valorile maxime ale tensiunii şi curentului prin aceasta, Din figura 3,9 rezultă imediat: o primă condiţie de alegere a condensatorului de ieşire este determinată de valoarea riplului tensiunii de ieşire. FOfila de undă a curentului şi tensiunii pe condensator se pot observa în figura 3,9. S-a presupus condensatorul ideal (rezistenţa echivalentă serie şi inductivitatea parazită nule). Se pot scrie relaţiile: Exemplu de proiectare UDmax = UZ'msx JDmax = 1Ţ;nax Valoarea medie maximă a curentului prin diodăeste: IDm~drnax. = I S m2x Condesatorului de ieşire M2=I s Tc liq '" C.su, unde: liq reprezintă variaţia sarcinii electrice acumulată în condensator, variaţia tensiunii de ieşire. Din relaţiile (3.63) şi (3.64) rezultă: C = Ismax.Tem" sii, (3.60) (3,61 ) (3.62) (3.63) (3.64) iar L\U S (3.65) O a doua condiţie de alegere a condensatorului, o reprezintă valoarea efectivă a curentului prin acesta, valoare ce nu trebuie să depăşească valoarea dată în catalog. În cazul convertorului inversor, valoarea efectivă a curentului prin condensator este dată de relaţia [3]: l' - n r6'+l'~'j'2 =(1,3.I sy c~r - 1- <5 ~ 1s. -!3 (3.66) Se dă: Us== -15V; Is = 2A; ISmin = 0.17A; UJ=12+15V; lius = O,150V",; T = 40 us. Relaţiile ce descriu funcţionarea convertorului au fost determinate în condiţii ideale, considerându-se căderile de tensiune pe elementele comutatoare ca fiind nule. Pentru a obţine rezultate cât mai apropiate de realitate, trebuie să fie luate în calcul şi căderile de tensiune ce apar pe tranzitorul comutator (UCEsaJ, rezistenţa ohrnică a bobinei (URp). Tensiunea de intrare Ui se înlocuieşte cu valoarea U; dată de relaţia:

32 52 Convertoare ce-ce fără izolare galvanică Convertoare ce-ce fără izolare galvanică ~ Calculatăcu formula (3.65) capacitatea are valoarea: u; = VI - V CE"., - (3.67) În ce priveşte tensiunea de ieşire, trebuie de asemenea ţinut seama de căderile de tensiune pe diodă (V F ) şi de asemenea de căderea de tensiune pe rezistenţa de pierderi a bob inei ( VRp)' Ca urmare tensiunea de ieşire Vs se Înlocuieşte cu valoarea: Ţinând cont de relaţiile (3.67) şi (3.68) rezultă: =lusj+u p +U Rp (3.68) V;min = ,217 = 10,817 U~nax = IV - 0,217 = 13,817 IU;I = O,5V + 0,2=l5,7V Valoarea inductivităţiibobinei se află aplicând formula (3.56): '1 _(15,7V.13,8V]2. 40,us =400ţJ1l "min - 15,717+13,817 2.l5,7V.0,17A- Tensiunea ce trebuie susţinutăde tranzistor este: UTmox =Ulm "X +U s = 13,SV +15,717 =30V iar curentul este dat de: 1. =15,7V.2A.(15,7V+10,8V]+10,8V.40,us. 15,717 =5,2A 1 max 15,7V 10, ţJ1l 15,717+10,817 Dioda trebuie să susţină aceeaşi tensiune şi curent ca şi tranzistorul. Valoarea medie a curentului prin diodă este: 1Dmeaaux = 2A Condensatorul de ieşire trebuie, pe de o parte să aibă o anumită capacitate, iar pe de altă parte, rezistenţa serie Re să nu fie prea mare, în vederea menţinerii unui riplu maxim, mai mic decât cel impus în datele ~e proiectare. J?e ~emenea este important să se verifice în final dacă valoarea efectivă a curentului pnn condensator este mai mică decât cea garantată de fabricant. Capacitatea se poate calcula şi cu formula dată în [3] care ţine seama şi de regimul tranzitoriu: c 2; 50 T.1srrE_"- (3.69) Deoarece în convertoarele inversoare, energia este livrată spre sarcina pe durata de blocare a tranzistorului comutator, curentul prin diodă sare brusc de la valoarea O la valoarea maximă limax' Acest curent este compus din curentul de sarcină 1 s ' şi curentul de incărcare al condesatorului ce produce o cădere de tensiune pe rezistenţa serie Re al acestuia. Pe durata de conducţiea tranzitorului, tot curentul de sarcină este asigurat de condensator, producând din nou o cădere de tensiune pe rezistenţa Re dar in sens opus. Căderea de tensiune vârf la vârfpe rezistenţa Re este dată de relaţia: IUsl t1us(w) = (ILmax -l S max ).R c +I s max s; =l Lmax s; Din relaţia (3.69) se poate deduce valoarea capacităţii: C:2: 50 40,us..3.~ = 270flF 15V (3.70) C'<: 2A 23,6j1S = 314ţiF 0,1517 Se alege valoarea cea mai mare. Pentru a indeplini relaţia (3.70) rezistenţa echivalentă serie trebuie să fie: 150mV Re :;S;--=28mr.! 5,4A Valoarea efectivă a curentului prin condensatorva fi (3.66): 1ee! =1,3' 2A =2,6A 3.6 Convertorul ce-ce rldicăter (boost) Convertorul ce-ce ridicător face parte tot din configuraţiile clasice producând la ieşire o tensiune mai mare decât tensiunea de la intrare. Se compune din tranzistorul T cu rol de comutator, bobina L cu rol de acumulator de energie şi condensatorul C cu rol de filtrare a tensiunii de ieşire (figura3.1l). Fig Schema convertorului ce-ce ridicător, Tranzistorul T comută periodic tensiunea V j pe bobina L. Pe durata conductiei tranzistorului T o parte din energia absorbită din V j este stocată în L. Dioda D este polarizată invers şi curentul 1s 'este asigurat de sarcina stocată în condensatoru] C. Când tranzistorul T se blochează, tensiunea autoindusă în bobina L, deschide dioda D. Prin bobina L circulă acum curentul de sarcină şi curentul de încărcare al condensatorului de ieşire. Se va analiza şi în acest caz funcţionarea în regim staţionar cu cele două moduri de funcţionare: a) funcţionare în conducţie neîntreruptă; b) funcţionare în conducţie întreruptă. Formele de undă prezentate în figura 3.12 descriu funcţionarea convertorului ce-ce pentru eele două moduri. Formele de undă au fost reprezentate in aceleaşi ipoteze simplificatoare ca si A, III cazul convertoarelor precedente: -căderile de tensiune pe comutatoare în stare de conductie sunt nule' -căderea de tensiune pe condensatorul de ieşire aproximativ constantă; -rezistenţa bobinei şi condensatorului este s, O; -tirr;pii de comutare ai diodei şi tranzistorului foarte mici în raport cu perioada de comutaţie T.

33 54 Convertoare ce-ce fără izolare galvanică Convertoare ce-ce rară izolare galvanică Funcţionarea în conducţie neîntreruptă În ipotezele enunţate mai sus se pot scrie următoarele relatii: pe durata de conducţie a tranzistorului -, -pe durata de blocare a tranzistorului ( r B): U, = U, = L.,~b, = L.!..f.!!1"'- - hmin.-, Tc Te (3.71) avem: de unde rezultă: (3.73) (3.74) (3.75) (3.72) (3.76) o il... '..~... '~~''''-' ~ A'~~~ -1-'_'-'L'..L_m_a,~~.. Lnnn "... + =c~r l,--.---~.,l '+:"" ::;fjlju." (~ ~: ::t/ J 1\- v1~ 4îl' ~it"..,mija., -"-li...ti' --; j,~. OI I", ' U Ţ Ui Î!1U s U T ~ uurn :" i- I ~t ut~1r J-I t ~ :t I ~.-L. 't~.u, ilu'-uj.. i~~ 1'-... i~iu~ ;. i' t. 1,. I ,. i il> --=::::=~-'J.' t r o.'.~.t. i:lus~.~aus+ Lll); ~ U s r------ll>. a) b) U' ~':,,"~r Us,~,L-..-;...r :' I "'L.r,-. -.t r-._._~ Fig.3.12 Curenţii şi tensiunile pentru convertorul C.C.-c.C. rldicător: a) regim neintrerupt; b) regim întrerupt. Ţinând seama că în regim permanent valoarea medie a tensiunii pe bobină este nulă S-a ţinut cont că: T = Te +TE; S =i (factorul de umplere). Considerând ls, ca fiind valoarea medie a curentului prin diodă se poate scrie (figura 3.12a): Din (3.71) şi (3.75) rezultă relaţia: iar din (3.77) şi (3.78) rezultă:. T 1 +1 =21.- Lmax Lmm S TB UI 'Te UI 1' ( VI] l Lmax -II.min =-L=-[' 1- US =.6.1L 'r :':': 2 L=1_o--L-' O = l s' U I T M. 1s U I.t o, UI'1' ( UI 'j (3.77) (3.78) -2T ' 1- Us (3.79) T II1 L 1, UI-T ti«, UI T (l U1J JLmax=1s TB+2=1~o+-L- 5=ls UIT2T.l-Vs (3.80) Din relaţia (3.74) se observă că, în conducţie neîntreruptă, tensiunea ele ieşire nu depinde de sarcină. De asemenea, forma curentului prin bobină nu este afectată de curentul de sarcină, aceasta deplasându-se în sus şi în jos după cum 1 s creşte sau scade. Dacă curentul de sarcină 1 s scade spreo valoare limită 1 sl, llmin atinge valoarea zero. Convertorul se află la limita conducţiei întrerupte. Punând condiţia ILmin=O şi ţinând cont de (3.74) din relaţia (3.79) rezultă: 1" = ~ls 1'.5.(1_8)2 =~.(U I J2. tu -U ) (3.81)'.>.. 2.L 2 L Vs,S l Când tensiunea de intrare variază între U lmin şi U lmax factorul de umplere variază între Omax şi Omin pentru a păstra constantă tensiunea de ieşire. Curentul I Sl variază, de asemenea între o valoare minimă şi una maximă. Se demonstreză că IsLatinge valoarea maximă când 0=0.33. În acest caz: T.V I s SLmax = (3.82) L-

34 M ~ ~ M _ 56 Convertoare ce-ce fără izolare galvanică Funcţionareaîn conducţie întreruptă Dacă ILmin== O, înainte ca tranzistorul T să între în conducţie, convertorul funcţionează in regim întrerupt. Formele de undă ce descriu funcţionarea în acest regim, sunt reprezentate în figura 3.l2b. Rampa crescătoare a curentului prin bobină nu se modifică faţă de cazul anterior, în schimb rampa descrescătoare devine mai abruptă cu descresterea curentului Is, deoarece Us creşte. Neglijând pierderile din circuit putem scrie: == P s unde PI, Ps reprezintă puterea absorbită respectiv debitată de convertor. se poate scrie şi sub forma: U} 1] = U s.i, P I (3.83) Relaţia (3.83) (3.84) U ~' Convertoare ce-ce fără izolare galvanică 57 \' \\\.8>06 I 1.." 0.5' I 1.,.,' ~>' 0.1 Ei o L-~~~.-----'-~~~~~ O Fig Caracteristicile de ieşire. unde: Il este curentul mediu absorbit de convertor. Ţinând seama de figura 3.12b se deduce imediat: Dar, 1 == 1L m" (Te + TBI ) } 2-T U) -Te Il rnax == --Lşi T =~_L_.I == U J.T, BI u, -U] Lmax U s -U 1 e Înlocuind (3.86) şi (3.87) in relaţia (3.85) se obţine: U).ii, T~ 1} == 2 L-T.(Us -U]) Revenind la relaţia (3.84) după câteva calcule simple se obţine: (3.85) (3.86) (3.87) (3.88) Dimensionarea elementelor componente Bobina (L) Din relaţia (3.81) se poate determina inductivitatea minimă necesară, pentru evitarea: conducţiei întrerupte, pentru o anumită valoarea dată 1sL a curentului de sarcină: U.T ( )' U1 T UJ ( U]) L min =_s_ o =-.-,-'-,' 1---:- 2-1 sl 2 1JL U, Us (3.91) Când tensiunea de intrare variază, situaţia cea mai critică apare atunci când 0=0.3. În acest caz relaţia (3.9J) devine: L. == T'U s (3.92) mm I SL unde arn am notat: UN=l+L 2 IN U - U» ;\1-- U) L Is IN=-- UI T (3.89) (3.90) tensiunea de ieşire normată, respectiv curentul de sarcină normal. Caracteristicile de ieşire il convertorului sunt reprezentate în figura Curba punctată delimiteazăzona de conducţie întreruptă de zona de conducţie neîntreruptă situată în dreapta ei. Tranzistorul T Curentul maxim suportat de tranzistor este dat de relaţia: t: ==! ==.!.L+ US -T.6.(1_O)=Is.US+f!J!'.'(1_U 1 j (3.93) 1,"", Lmax L U I 2-L u, În cazul în care tensiunea de intrare variază între UImin şi U,m"", se demonstrează că, curentul prin tranzistor atinge valoarea maximă când U[=Urmax. Relaţia (3.93) devine: I = P Sm " + U '(1- lm m Ulmi".] (3.94) " Tmax Uimi" 2 f L U s Tensiuneamaximă rezultă imediat inspectând figura 3. J2:

35 58 Convertoare ce-ce fără izolare galvanică Dioda D re Ţ- U Tmex = u:; Curentul maxim şi tensiunea maximă suportate de diodă sunt: Condensatorul de ieşire C 1Dmax = 1Lmex [JDmax = UTn.<J.): Valoarea medie maximă a curentului prin diodă este: JDmedmax = I S mf',x. (3.95) (3:96) (3.97) (3.98) Pentru calculul condensatorului se pleacă de la variaţia maximă admisă Ll>Us a tensiunii de ieşire. Variaţia tensiunii pe condensatorul de ieşire este reprezentată în figura 3.12 şi este similară cu cea întâlnim în cazul convertorului inversor, În perioada de conducţie a tranzistorului T, condensatorul se descarcă cu un curent constant Js. Prin urmare se pot scrie aceleaşi relaţii: unde: LI>Q reprezintă variaţia i1q=i s Tc Ll>Q = C t,.u s sarcinii electrice acumulată în condensator (3.99) (3.100) iar,0.us variaţia tensiunii eleieşire. Din relaţiile (3.99),(3.100) rezultă: C = 1s.Tc = ~-. ( 1- Y--'-J su, i1us ', ti, (3.101) Un alt element de care trebuie să ţinem seama la alegerea condensatorului este valoarea efectivă a curentului prin acesta.valoarea efectivă a curentului prin condensator se obţine din relaţia [3]: Se dă: Us = 30V; Tsm.x = 2,5A; IS mm = 0,4A; L;Us = 300mV; UI = 12V+15%~' 10,SV la 13,SV; T = 40fLs. J'i-o -r~n[-l(i-----=c sl I(4~11-~' r:: =l,j Is V I - 5 Js'v Exemplu de proiectare (3.102) Pentru o mai mare acurateţe a calculelor vom ţine cont şi de căderile de tensiune pe tranzistorul comutator, dioda D şi rezistenţa serie R p a bobinei. Relaţiile ce descriu funcţionarea convertorului au fost deduse în condiţii ideale. Dacă ţinem cont şi de tensiunile parazite, VOm înlocui tensiunile TJs şi U I cu valorile: U; =U s +U F (3.103) (3.1 04) Anexa Convertoare ce-ce fără izolare galvanică 59 În cazul de faţă se pot calcula următoarele valori numerice: U; = 30V + 0.6V = 30,6V U;'nin = 10,2V- 0,6V - O,2V = 9,4V U;max =13,SV-O,6V-0,2V=13V Aplicând relaţia (3.82) rezultă : L > O }.LS 30,6V = "')6 "Ţ.J miu _.. L._ fuj. 0,4A Curentul maxim prin tranzistor conform relaţiei(3.84) este: 1 = 76,5W + 9,4V 'l(1-~j"'81a+06a=87a Tmax 9,4V 2 25kHz 226j.JH, 30,GV ',, iar tensiunea maximă suportată de acesta este dată de relaţia(3.91): U r max =30,6V Tensiunea susţinută de diodă este: UZrmax = 30,6V Curentul maxim este identic cu cel din tranzistor: 8,7A iar curentul mediu maxim este 2.5A. Capacitatea C calculată cu (3.10 1) rezultă: C= l,5a 40j.Js (1-9,4V] = ,300V 30,6 Rezistenţa serie a condensatorului trebuie să fie conform (3.70): Re :o; 300mV =34mO 8,7A iar valoarea efectivă a curentului: [Cef '" 1,3' 2,5A = 3,25A Calculul regimului tranzitoriu in cazul convertorului coborâtor Se presupune ca apare un salt de curent M s. Ca urmare tensiunea de la ieşire variază brusc datorită rezistenţei echivalente Re a condensatorului de ieşire. Circuitul de comandă reacţionează, modificând factorul de umplere de la valoarea ola valoarea 8 m Valoarea medie a tensiunii ce se aplică filtrului de ieşire are o variaţie (fig.al): su, =Uj-(om -O)=Uj.O,(5; -l)=us -( 5; -1) (al) Considerând, intr-o primă aproximaţie că variaţia tensiunii de ieşire este mult mai mică decât variaţia tensiunii AUI se poate scrie: i3.u M. =_Lt (a2), L ' unde t r reprezintă timpul necesar curentului prin bobină să atingă noua sa valoare.

36 60 Convertoare ce-ce fără izolare galvanică Convertoare ce-ce fără izolare galvanică 61 _... w S-a ţinut de asemenea cont de faptul că: Re'estr' Din relaţia (a9) rezultă imediat: si:» C~ 0, (alo) 2,U Slr m " - Y s Re Relaţia (alo) este aproximativă, capacitatea calculată rezultând cu o valoarea mai mare cu maxim 15% decât cea necesară. Expresia exactă se poate obţine din relaţia (a9) însă rezolvând o ecuaţie transcedentă. Fig. al. Schema echivalentă pentru studiul regimului tranzitoriu. Admiţând o variaţie liniară a curentului mediu prin bobină, curentul prin condensator va avea expresia: ic(t)=-ms+!:!~=ms(!...-ij (a4) t, t, Tensiunea pe condensator (se tine cont şi de rezistenţa echivalentă serie) este dată de relaţia: Din relaţiile (al) şi (a2) rezultă: t,=_m_s_ _L = M,=sc-'_L~ r 6.U J Us{~'-IJ. f'!.is t~t'} (t J U~V)=- --1 t+m R. --J = c. c ti, SCt C r... r =_~, Ms _.ţj Ms _ Ms 'RcJ-M.R 2 i, C l C i, S C Expresia are un maxim (negativ) pentru: t m <t; -Re'C Dacă variaţia maximă admisă a tensiunii ce apare pe condensator este U Stnn ax, atunci trebuie sa fie indeplinită relaţia: 1 M.(t -R.CY _._S r C +M s R e :SljSlrmax 2 ci, Membru stâng al relaţie (a?) s-a obţinut Inlocuind în expresia (a5) pe t cu t m şi considerând-o apoi în valoarea absolută. Dezvoltând (a7) se obţine: sau: l.m s (t; - 2.t" R c C+(R c CY ). < ~~~~~~+Ms Re _USt,max 2 C t, (a3) (as) (a6) (a7) (as) Bibliografie 1. D. Petreuş, Electroalimentare-notiţe de curs, Cluj, D. Petreuş, Ş.Lungu, Surse În comutaţte-îndrumător de laborator, Ed. Mediamira, Cluj-Napoca, ***Switched Mode Power Supply, Third edition, MELE, OKilgensteain, Switched-mode Power supplies in Practice, John Wiley & Sons Inc., H.W. Whittington, B.W. Flynn, D.E. Macpherson, Switched Mode Power Supplies-Design and Construction, 1000 Wiley & Sons Inc., ] N. Mohan, T. Undeland, W. Robbins, Power Electronics: Converters, Applications, aruldesign, John Wiley & Sons.Inc., RW. Erickson, Fundamentals of Power Electronics, Kluwer Academic Publishers, Boston, Keith Billings, Switch Mode Power Supply Handbook-McGraw-Hill Publishing Company, LA Pressmann, Switching Power SupplyDesign,Mc Graw-Hill, (a9)

37 Convertoare ce-ce cu izolare galvanică ~ ~ _ Introducere Capitolul IV CONVERTOARE CC-CC CU IZOLA-RE GALVAJ'.ilCĂ În multe aplicaţii, se impune introducerea unui transformator în structura convertorului ce-ce, în vederea realizării unei izolaţii galvanice între intrare şi ieşire. De exemplu, în convertoarele alimentate direct de la reţea această izolare este impusă de standarde interne şi internaţionale. în mod normal.vaceastă izolaţie s-ar putea obţine utilizând un trasfonnator la frecvenţa reţelei de 50 Hz. Datorită faptului că mărimea şi greutatea acestui transformator este invers proporţională cu frecvenţa, este de preferat să-i incorporămdirect în structura convertorului, facându-l astfel să lucreze la frecvente de zeci, sute de khz, dimensiunile sale fizice scăzând semnificativ. ' De asemenea, sunt situatii când trebuie convertită o tensiune continuă într-o a altă tensiune con!inuă, raportul între cele două fiind foarte greu de obţinut cu un simplu convertor ce-ce. In aceste situaţii utilizarea unui transformator este absolut necesară. In sfârşit utilizarea trasformatoarelor în structura convertoarelor ce-ce, permite obţinerea ieşirilor multiple prin simpla adaugare a unor înfăşurărisuplimentare. În acest capitol se vor studia cele mai importante convertoare ce-ce cu izolare galvanică, se vor prezenta relaţii de proiectare, justificarea unora însă se va face in capitolele 9 şi l O unde se vor prezenta metode mai elaborate de proiectare a transfonnatoarelor de înaltă frecvenţă utlizate în sursele în comutaţie. Când tranzitorul T conduce, dioda D este blocată şi întreaga energie este stocată în primarul transformatorului TR (curentul din primar creşte). în momentul când tranzistorul T se blochează, tensiunea pe infăşurărilc transformatorului se inversează, dioda D începe să conducă, energia stocată in transformator fiind acum transmisă spre ieşire (scade curentul în secundar). Se va analiza funcţionarea în regim staţionar, distingându-se două moduri de funcţionare: a) conducţie neîntreruptă; b) conducţie întreruptă, Formele de undă corespunzătoare sunt reprezentate în figura 4.2. Prin raportare la secundarul transformatorului, schema convertorului flyback se reduce la circuitul inversor (buck-boost) reprezentat în figura 4.3. Ca urmare, relaţiile ce descriu funcţionarea convertorului flyback în cele două regimuri de conducţie se obţin din cele deduse în cazul convertorului buck-boost (vezi cap.3) prin simpla înlocuire a tensiunii VI cu valoareav j n, n fiind raportul de transformare primar/secundar. 4,2 Convertor ce-ce flyback cu izolare galvanică Avantajul convertorului flyback, constă în primul rând în faptul că este cel mai ieftin şi simplu convertor cu izolare galvanică, având nevoie doar de un singur element inductiv, Schema acestui convertor este prezentatăîn figura li" a) Fig. 4.2 Formele de undă: a) conducţie neîntreruptă; b) conducţie întreruptă. b) Fig. 4.1 Schema electrică.

38 64 Convertoare ce-ce cu izolare galvanică Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 65 Fig. 4.3 Ccnverrorul buck-boost echivalent. În figura 4.4, s-a reprezentat forma curentului il reflectat în secundar. În realitate curentul curge altemativ în primar şi secundar astfel încât, transformatorul convertorului flyback nu transportă energie continuu ca un transformator obişnuit; el acumulează energie în prima parte a ciclului (durata Tc) şi o evacuează spre sarcină în partea a doua (durata Te). C~nd tranz~storul T conduce, tensiunea în secundar va fi l.nn, iar panta curentului reflectat rosecundar va fi UI/(n 'L). Cu T blocat, tensiunea secundară este U s şi panta curentului descrescător va fi UsIL. Fig. 4.4 Curentul reflectat În secundar. t 1s O,-t L.--.'L-----'----lI> t T = T.---'--- (4.3) 13 U} +}1' Din relaţia (4.1) rezultă că, pentru regim de conducţie neîntreruptă tensiunea de ieşire este independentă de sarcină. De asemenea, forma curentului prin transformator nu se schimbă odată cu 1 s, ci doar se deplasează în sus sau în jos după cum 1 5 creşte sau scade. de relaţia: Curentul de sarcină, reprezentând valoarea medie a curentului prin diodă este dat 1 _ll"' in +]Lmax.TB (4.4) s - 2 T Valoarea minimă, respectiv maximă a curentului il se obţine din: 1. =~_ Us '1~'(1_5)=].(1+ n.usj_ U I.T. n U, (4.5) L"'n> I-o 2.L S ~ U I 2 /1 L U) +n.u s ] =~+ Us T.(1-0)=] '(1+ n.usj+ U I.T. n Us (4.6) Lmax L s U I 2 /1 L U I +n.u s Dacă 1 s scade spre o valoare limită 1 sl, curentul ILmindevine O şi convertorul se află la limita conducţiei neîntrerupte (figura 4.5a).Curentul de sarcină I SL. se determină din relaţia: ]SL=U S -T.(1_0)2=U S -T.( U I._J2 (4.7) 2 L 2 L n U s +U] Când tensiunea de intrare variază de la U lmin la Ulmax, factorul de umplere variază de la 8max la Ominîn ideea menţinerii constante a tensiunii de ieşire. Curentul 1 SL atinge valoarea maximăcând o= Omin' Ca urmare relaţia (4.7) devine: 1 = U s -T'(1-5 )2 =~~.( UJmm:._J' (4.8) SL 2.L mm 2.L n U +U S Imea Funcţionarea în conduc ţie neîntreruptă Funcţionarea în condueţie întreruptă În regim de conducţie neîntreruptă, curentul reflectat în secundari nu atinse valoarea zero pe durata unei perioade de comutaţie (fig. 4.4). L e Tensiunea de ieşire funcţie de tensiuneade intrare se obţine din relaţia: unde: - Te",,) = ~ factorul de umplere T. U~=_UI'5. }1.(1-5) Timpul de conducţie 7;~, respectiv blocare TE se determină cu relaţiile: (4.1) n U Te = T. -;--~s-r- (4.2) U} +n'0 s Dacă 1 s < 1sL> convertorul intră în regim de conducţie întreruptă, Panta pozitivă a curentului nu se schimbă, dar cea negativă devine mai abrubtă cu descreşterea 1 s, deoarece Us creşte (figura 4.5b). ici ~ ici 6 jz. stîrnrn. -1~--T- -'--~\"-----L..-~t I T tot j >' a) b) Fig. 4.5 Funcţionarea În conducţie întreruptă. a)ls=isl; b)ls < ISL; Z/fr,. * t ~.

39 66 Convertoare ce-ce cu izolare galvanică ~ _ Dacă se notează: = n'us U} 1 _n'is L N--~ (4,9) (4,10) } tensiunea de ieşire normată, respectiv curentul de sarcină normat pentru conducţie întreruptăavem: U, =-~ (4.11).' 2 IN Figura 4.6 reprezintă caracteristicile de ieşire; linia punctată reprezintă limita dintre cele două moduri de funcţionare. 5' Convertoare ce-ce cu izolare galvanică _..."' _----_..- Volumul şocului este dat de expresia (vezi cap.if şi [2], [3]): (4.14) ILmax este determinat de sarcină, iar u, şi B max (permeabilitatea efectivă şi inducţia maximă în şoc) depind de material. Variaţia.6.B este determinată de riplu llmex-1lmin; B max corespunde curentului!'1b == (remax - hmin)' BMax IL ma>; Asigurând un.6.b mic, pierderile în fier se micşorează. Numărul de spire din secundar se determină cu relaţia: 1.U1de: AL este inductivitatea specifică. 'L N s == 1- ~AL (4,15) (4.16) Tranzistorul T Tranzistorul T trebuie să fie astfel ales, încât să suporte tensiunea UTmax care poate să apară în timpul funcţionării, precum şi curentul maxim de colector. Curentul maxim prin tranzistor şi tensiunea colector-emitor maximă sunt date de relaţiile: Fig. 4.6 Caracteristicile de ieşire. o Dimensionarea elementelor componente Transformatorul TR 0,2 'O. Transformatorul nu lucrează ca unul obişnuit, ci combină funcţiile transformator cu cele ale unui şoc, ce are ca scop acumularea de energie. Valoarea minimă a inductivităţii L a secundarului transformatorului necesară pentru evitarea regimului neîntrerupt se determină din relaţia: unui DiodaD t, =llmax =PSmax.(n'Us+UJI+Ulmin'.:c, n'us. (4.17) / max n «.», U lmln ) 2'I1,L n,us+u bn m T - Ulmax [Tmex-~.. mm (4.18) Valoarea medie a curentului prin diodă este chiar curentul 'de sarcină 1 s, iar valoarea maximă a curentului şi tensiunea inversă maximă sunt date de relaţiile: I Drnex == I Tmax n (4.19) (4.20) L, == Ulm'" '7~.5,(1-5, )==( Us 'U lmax )2._ T _ nun 2.n.l SL rrun rom n,us+u 1max 2,P S min (4.12) Ţânând cont de relaţia (4,1) şi de faptul că în regim de pornire, tensiunea de intrare maximă poate corespunde cu factorul de umplere maxim, raportul de transformare n este se obţine din: (4.13) Condensatorul de ieşire Valoarea condensatorujui este determinată de riplul permis la ieşire şi de răspunsul tranzitoriu dorit. De asemenea, trebuie să se verifice că valoarea efectivă a curentului prin condensator nu depăşeşte valoarea permisă, dată în foile de catalog. Curentul şi tensiunea pe condensator sunt reprezentate în figura 4.2 (se neglijează rezistenţa echivalentă a condensatoruluij.capacitatea necesară în funcţie de valoarea impusă a riplului.6.us se poate calcula cu formula :

40 68 Convertoare ce-ce cu izolare galvanică Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 69 c = _T_ _-c=,,,. ---''--_ /1Us U;min +n'us Valoarea efectivă a curentului prin condensator este dată de relaţia[3]: Exemplu de proiectare Se dă: Transformatorul Se admite o tensiune maximă pe tranzistor de 125V. Din relaţia (4.18) rezultă: Conform relaţiei 0min 1 2 = lt[5+(~)2] e,j j _r5 Isfi =1-~~=1-78,8V =036' U r max 125V" (4.13) raportul de transformare este: 11= 78,SV.0,36. = ,9V (1-0,36), lnductivitatea secundarului calculată cu relaţia (4.12) va fi: (4.21) (4.22) U]=48+80V; Us =12V; Is=2-;.25A; /1Us=400mV; T = l2,5~s; Convertorul lucrează în modul neintrerupt, ceea ce presupune că energia stocată în primar pe perioada de conducţie, nu este complet transferată spre sarcină. Ca urmare, curentul prin primarul transforrnatorului are o formă trapezoidală, Relaţiile ce descriu funcţionarea convertorului au fost determinate în condiţii ideale, considerându-se căderile de tensiune pe elementele comutatoare ca fiind nule. Pentru a obţine rezultate cât mai apropiate de realitate, trebuie să fie luate în calcul şi căderile de tensiune ce apar pe tranzitorul comutator (UCE,aJ, rezistenţa ohmică a primarului transformatorului (URpp). Tensiunea de intrare UI se înlocuieşte cu valoarea U; dată de relaţia: U; =U 1 -U CEsai -U Rpp (4.23) În ce priveşte tensiunea de ieşire trebuie de asemenea ţinut seama de căderile de tensiune pe diodă (Us) şi de căderea de tensiune pe rezistenţa de pierderi a secundarului ( URps)' Ca urmare tensiunea de ieşire Us se înlocuieşte cu valoarea: U;=US+UF+U RP ' (4.24) Ţinând cont de relaţiile:(4.23) şi (4.24) rezultă: U~nJn =48V -IV - O,2V= 46,8V U;"'ax =80V -IV - 0,2V = 78,8V U; = 12V +0,7V+O,2V = l2,9v Tranzistorul Tensiunea ce trebuie susţinută de tranzistor trebuie sa fie mai mare de 125V iar curentul prin acesta va fi: Dioda Valoarea medie a curentuluiprin diodă este: 2SA; Curentul maxim transportat de dioda este 56,3A iar tensiunea suportată de aceasta este: Condensatorul de ieşire _ ( 12,917 78,8V î 2 l2,5jls -1-8 LS'nin -l3,4 12,9V + 78,8V) 2 24W - /, ţih Factorul de umplere maxim este: 0= 3,4'12,917 =048 max 46,SV + 3,4 '12,917 ' Curentul maxim prin secundarva fi : 1 = (1 + 3,4.12.9Vj +,:±,6,SV 12,5,LLS. 3,4 ] 2,9V = 56 3A j.max. 46, ,8pH 3,4 12,9V + 46,8V ' Volumul miezului de ferită calculat cu relaţia (4.14) în ipoteză că ~c =50 este: V =4.;r.1O-7 H.50. (56,3.4)2. 17,8ţiH e m (0,3TY 1 >llm"=165.4 Troa>; -, ~ n U > 78,8V - ~6 2V D_ - ~ ( ") - j, j,4 1-0.j6. Datorită curentului mare de ieşire, cea mai importantă caracteristică a condensatorului de ieşire este rezistenţa sa Re.Riplul tensiunii de ieşire este de fapt dat de valoarea acestei rezistenţe. Ca urmare trebuie să fie îndeplinită condiţia: Re s:; to.us = 0,417 = 7mo. l Lmax 56,8A = 39568mm3 Se alege din catalog (9] miezul EC70 pentru care AL = l40nh / sp 2 în ideea că se practică un intrefier de aproximativ 3mm. Ca urmare numărul de spire din secundarul transformatorului rezultă imediat: 17,8fJH 11' Ns=. -:;- = spire \ 140nH / sp' iar numarul de spire din primar va fi: n, =N s n=11 3,4=37spire

41 70 Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 4.3. Convertor ce-ce cu transfer direct (forward) b) conducţie întreruptă (fig.4.9b). Convertoare ce-ce cu izolare galvanică Funcţionarea în conducţie neîntreruptă. În conducţie neîntreruptă curentul prin bobina de şoc L, nu atinge valoarea zero pe durata de cornutaţie T. Formele de undă corespunzătoare sunt prezentate în figura 4.8. L I.., '1' Fig. 4.7 Schema convertorului forward. Cât timp tranzistorul T conduce, dioda Dr fiind polarizată direct este de asemenea în conducţie, energia absorbită din sursă de intrare VI fiind astfel transferată spre ieşire. La blocarea tranzistorului T, tensiunile pe infăşurările transformatorului îşi schimbă polaritatea, astfel încât dioda D 1 se blochează. Pe baza energiei acumulate in bobina L, D2 se deshide asigurându-se o cale pentru curentul din bobină. D3 cu cea de-a treia înfăşurare, asigură demagnetizarea transformatorului, Îndată ce T este blocat, curentul de magnetizare este transferat în înfăşurarea 3 şi energia acumulată este transferată spre intrare. Această înfăşurare trebuie să fie strâns cuplată cu înfăşurarea primară pentru a elimina vârfurile de tensiune ce apar când tranzistorul se blochează. Astfel tensiunea maximă suportată de tranzistor, se limitează la o valoare dublă faţă de tensiunea de intrare (când numărul de spire a înfăşurării 1 este egal cu numarul de spire al înfăşurării 3), dar factorul de umplere al tensiunii de comandă se limitează la o valoare ce nu poate depăşi 0,5 pentru a preveni saturaţia miezului (vezi şi figa.8). Vom analiza şi acum funcţionarea în regim staţionar. În acest regim, vom distinge tot două moduri de funcţionare: a) conducţie neîntreruptă (fig.4.9a); Fig. 4.8 Formele de undă. Pe durata de conducţie a tranzistorului (Tc) tensiunea pe bobina L este constantă, fiind dată de relaţia (fig. 4.8): U L =~jl -U s =L. MI. =L. I Lm," -ILrn;n (4.25) n Te Te iar în perioada de blocare (IB) de relaţia: U ---U L. M L L.ILmax-ILm;n (4':>6' L - S ) 7~ T B Deoarece în regim staţionar valoarea medie a tensiunii pe bobina este zero, rezultă:. (~: -Us}Tc = u, -TB t (4.27)

42 72 Convertoare ce-ce eu izolare galvanică Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 73 de unde: unde: T = T s + 1~ este perioada de comutaţie; n -raportul de transformare primar/secundar; Te S =~- factorul deumplere. T (4.28) Deoarece, în regim staţionar, valoarea medie a curentului prin condensator este zero, curentul de sarcină este egal cu valoarea medie a curentului prin bobina 1. Ca urmare, putem scrie: Din relaţia (4.26) rezultă: (4.29) ---~ _ R;î~ţi~-(4.35) se poate scrie şi sub forma: UI II=U I (4.36) ' S s di,. b bit de convertor valoare egală unde: Il este valoarea me te a curentutui a cu SOl' 1, valoarea medie a curentului. prin tranzistor...,,.. Dacă curentul de magnetizare, este suficient de rmc incăt se poate neglija, atunci din figura (4.10) se deduce imediat: 1.t: 1 =-~ (4.37) I 2.L Dar: (4.38) J -1. =!!.~.T =U~.(1_8)=UI T.!5.(1_0)=M (430) Lin" Leu. L B L n- L L' Din (4.29) şi (4.30) se obţine: 1. ==L_ M l:.. =1 _Us T.(l_o)=1 _ UI T '0.(1-8) (4.31) LmUl.' 2 s 2.L s 2.)1.L 1 ==1 +-''-=1 M, U T () U T ( ) +_s_~. I-o =1 +_1--,) 1-0 (4.32) Lmax S 2 s 2.L s 2')1.[ Se observă că în regim neîntrerupt, tensiunea de ieşire nu depinde de curentul de sarcină. Din relaţiile (4.25) şi (4.26) rezultă de asemenea că panta pozitivă, respectiv negativă ale curentului nu sunt afectate de valoarea 1 s. Vom avea aceleaşi riplu al curentului atât în bobină cât şi în condensatorul de ieşire, forma curentului prin bobină deplasându-seîn sus şi în jos după cum 1 s creşte sau scade (fig.4.9). Dacă curentul de sarcină scade spre o valoare limită IsL, convertorul se află la graniţa dintre conducţia neîntreruptă şi conducţia întreruptă. În acest caz 1Lmin=0, iar valoarea ISL se determină din relaţia (4.31): u,.t ( ~) UI T,,( s) ISI. = =--'U' l-u 2 [ 2 )1 L (4.33) Dacă tensiunea de intrare variază între Ulmin, respectiv Ulmax factorul de umplere 6, trebuie de asemenea să varieze între 6max şi Omin pentru a se menţine constantă tensiunea de ieşire. Se poate demonstra că, curentul I SL atinge valoarea maximăcând o= Omin respectiv UI= Ulmax.Ca urmare relaţia (4.33) devine: ISLmW: = U, T.(I-omLJ= U bn ax.: '6 min.(1-8 mi J 2 [ 2 )1 L (4.34) Fig. 4.9 Curentul prin bobină: a) condueţie neîntreruptă; b) conductie întreruptă Funcţionarea în conducţie întreruptă unde: pacă Is<1sL intrăm în zona conducţieiîntrerupte(fig.4.9b). In ipoteza că pierderile din circuit sunt neglijabile se poate scrie: F 1 =Ps PI este puterea absorbităde convertor, iar P s puterea livrată sarcinii. (4.35) Fig. 4.HI Curentul prin tranzitor în conducţie întreruptă. Revenind la relaţia (4.37) rezultă: 0 2.T (U I -)1'Us) 11 = 2 2'11.[ (4.39)

43 74 Convertoare ce-ce cu izolare galvanică Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 75 După substituirea curentului I J în relaţia (4.36) se obţine: 5 2 (4.40) magnetic, dar cresc pierderile în înfăşurări şi timpul de răspuns în regim tranzitoriu, Ca un compromis se alege ~ = Volumul miezului de ferită necesar, se determină cu relaţia: unde: (4,46) (4.41) (4.42) unde: B max reprezintă inducţia maximă; J.to -permeabilitatea vidului 4 Jr.10-7 H m sunt tensiunea de ieşire normaiă, respectiv curentul de sarcină normat. Fig reprezintă caracteristicile de ieşire ale convertorului pentru cele două moduri de funcţionare delimitate de linia punctată. UN 1 unde: Ue -permeabilitatea efectivă, Numărul de spire necesar se calculează din relaţia/vezi cap.9 şi 10): N= I L.I, Y,llo.u,. Ac le -reprezintă lungimea efectivăa miezului şi A. -aria efectivă a miezului. (4.47) Transformatorul 0.5 O. o,.~.,. Fig Caracteristicile de ieşire. Bobina L Dimensionarea elementelor componente Calculul inductivităţii L se poate face utilizând relaţiile deduse Ia studiul convertorului ce-ce coborâtor.jn cele ce urmează vom prezenta însă, o altă metodă. Din relaţia (4.33) rezultă: şi L = U 1 (1-5) <5. T 2 n lsl Notând: Is=E, lsl ţinând cont de (4,34) pentru cazul cel mai nefavorabil, relaţia (4.43) devine: L. =ţ,u;m"x(1-<5mi,,) Omin T (4.43) (4.44) (4.45) Ililn S 2.n.l s Dacă ~ creşte, I SL scade, ceea ce determină scăderea pierderilor în miezulul Dacă raportul dintre inductivitatea primarului LJ şi inductivitatea L reflectată în primar este f.., se poate scrie: L 1 = ;, n 2.L (4.48) Pentru a avea curent de magnetizare suficient de mic în raport cu curentul din bobina L reflectat în primar (usuallo%), pentru Îc se alege o valoare cuprinsă între 2 şi 6. Volumul de miez necesar se determină cu relaţia: unde: V =J1. 'ţi!~max 'L] et o a B~ax n Us,T intă 1. - iui d. J = reprezin a va oarea rnaxnna a curentu Ul e magnetizare; Mm ax LI ' j.la-permeabilatea de amplitudine [lol Conform legii lui Faraday se poate scrie: U. = N. dă) f =' N. A. db = N. A. Bmax, 'J dt I e dt 1 e Te (4.49) (4.50) unde: NI-reprezintă numărul de spire din primar; ă)f- fluxul fascicular; A e - aria efectivă a miezului transformatorului; B max - inducţia magnetică maximă. Ţinând cont de (4,50), pentru situaţia cea mai nefavorabilă (când tensiunea de intrare şi factorul de umplere au valori maxime, situaţie intâlnită in regim tranzitoriu) numărul de spire al înfăşurării primare se obţine din relaţia:

44 76 Convertoare ce-ce cu izolare galvanică (4.51) Din relaţia (4.28) se poate determina raportul de transformare al transformatorului: Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 77 ~~ o Tranzistorul 6 max Ulm ax n = (4.52) V s După cum s-a arătat UTmax atinge valoarea maximă 2 UImax. Se alege un tranzistor având UTmax 22,2'lllmax. Din analiza figurii 4.8 se deduce: condiţiile: I T max = ILma"- +I \1 max = IL",ax +~.Us T (4.53) n n LI Luând în considerare relaţiile (4.28), (4.44) şi (4.48), relaţia (4.53) devine: Dacă ~ = 15 şi Diodele Î" = 2 se obţine: t, (1 2 Î 1 = J (4.54) T_ n \. 4 A, 4 (1-omiJ (4.55) Dioda D3 asigură demagnetizarea transformatorului, Trebuie să îndeplinească lj D max ~ 2 U ItUCX i-: ;:: lmmax Tensiunea inversă maximăpentru diode le D I, D2 este: U =UlJnax=U S Dmax n amin (4.56) (4.57) (4.58) Fig Curentul şi tensiunea pe condensator, de unde: Cantitatea de sarcină acumulată în condensator este (suprafaţa haşurată): 1 T M L 1 fl,q=c t1u s ==z'2't==s'm L ' T (4.61) Ţinând cont de relaţia (4.30) rezultă: Exemplu de proiectare (4.62) C = Ulmax (l-omij Omin T2 (4.63) 8 n L fi,u e La alegerea condensatorului, trebuie să ţinem seama de asemenea, de curentul efectiv maxim ce străbate condensatorul. Expresia acestuia este(3]: '2d ISL i, Ie'f= - le t= r;;==-----r:;:=o.04 I s (4.64) T -i» q'v3 #f Curentul maxim suportat de diodele DI, D2este dat de relaţia: Pentru c,=15 rezultă: I Dmax =I Lmax = I S m " +I sl = ISmID< r1+.!-1 \. ;) (4.59) (4.60) Se dă: Ps = 300W; UImin = 140V; Us= 5V; Is = 60A; T = 25!J.s; Condensatorul de ieşire C In ipoteza că se neglijează elementele parazite ale condensatorului (rezistenţa echivalentă serie şi inductanţa echivalentă serie) formele de undă ale curentului şi riplul tensiunii sunt figurate în figura În ipoteza că alimentarea convertorului se face de la tensiunea alternativă de 220V şi admiţând o variaţie a acesteia cu +10%, respectiv -15% se deduce: U rm ax + 2 U F == 220V -ii 1,1= 341,2V unde: UF= O,7V şi reprezintă cădereade tensiune pe o diodă din redresorul în punte ce alimentează convertorul, Ca urmare: []Ima' =: 340V

45 78 Convertoare ce-ce cu izolare galvanică Admiţând un riplu al tensiunii redresare de SOV şi ţând cont şi de faptul că tensiunea poate scădea cu 15% rezultă: Se poate considera: BobinaL [/mill + 2' =220V -fi. 0,85-50V = 213V Ujm;" == 2l0V Dacă se ţine cont de căderea de tensiune pe dioda D 1 (UFJ şi pe rezistenţa serie echivalentă a inductorului L (R p ), tensiunea de ieşire U s se înlocuieşte cu: U; =US+U Fl +U Rp =SV+0,5V+O,2V=5,7V Factorul de umplere minim se calculează cu relaţia: ~- Umin 04-2l0V O 8,). =0.~-'-= ').~~= 2 mm <fu" Ulmax ' 340V ' S-a ţinut seama de relaţia (4.28) şi de faptul că!5 = O4'" Conform relaţiei (4.52) raportul de transformare ~rtran;f;r;natoruluit R va fi: V o.u O45 "40 n = ~.-l. == ma);: Imax =.'. -' = ')6 8. N 2 U; 5) -,, În proiectul respectiv s-a considerat: NI = N J ; Conform relaţiei (4.45) inductivitatea bobinei rezultă: Im;n =q. Ulmo,(l- Om~0min.T =JS. 340V (1-0,28) 0,28 25ţiS 2 n.1s 2 26,8 60A Curentul maxim prin bobină conform relaţiei (4.32) este: Il =60A+.J4C.125ţiS.028.(1-028)=604+44""64.4 cmax 2.26,8.8j.J.H'" == 8j.J.H Volumul miezului de ferită necesar se calculează din relaţia (4.46) cu u, 50. Rezultă: H 2 V,=IJ '1J"~-~= '7_.S0.64,4.8j.J.H>52 3 e ro r, B2' ( )2 - cm max m O,2T Transformatorul TR Conform relaţiei (4.48), considerând,{ = 3 inductivitatea primarului va rezulta: LI =3'26,8 2 8j.i.H=J7mH Curentul de magnetizare maxim are valoarea: n U;.T 26,8 5,7V 25j.J.S IlWm&" =---=~---- = 0,224A L} 17mH Volumul de ferită necesar conform relaţiei (4.49) rezultă: - /1./1 l~m"x L} --4 ~14 ll)-? leoo (O,224A)2 17mH 40 ' -ro rro,.-. '..);... \. '.) :2: Ctn «: (O,lT)' Permeabilitatea de amplitude f.1-" se consideră Din foile de catalog [9J se alege miezul E55 având următoarele caracteristici: Ve =43700cm' le = 123mm A, = 354mm 2 A mm = 34911lm 2 Numărul de spire din primar calculat cu relaţia (4.51) este: 340V 0,45 25us S". NJ =, ' =»sptre 349mm 2 0,2T Numărul de spire din secundarul transformatorului este: Tranzistorul Convertoare ce-ce cu izolare galvanică " NI 55 ~.'.Iv, = ~ = ~- == Lsplre, 11 26,8 Numărul de spire din infăşurarea auxiliarăeste egal cu numărul de spire din primar. Tensiunea susţinută de tranzistor trebuie sa fie: iar curentul (4.53): Diodele U r max ;::2,2'340= 740V = 64A O2?4 =? 6A lrmax +,... -, 26,8 Dioda D3 trebuie să îndeplinească condiţiile: UDmax ;;: 2 340V = 720V 1Drnax J ;:: 0,224A Diodele D! şi D 2 trebuie să indeplinească condiţiile: 5,7V UDma' ;;: 0,28 == 21V Condensatorul C 1Dmax ;:: 64,2A Conform relaţiei (4.63) valoarea condensatorului rezultă: C = 340V.(1-0,28) 0,28.(25 j.j.sy= 166 ţip 8 26,8 0,1SV 8j.i.H Valoarea efectivăa curentului prin condensator este: 1-60A._::e? 3A Cel - r -_..., 15...)3 4.4 Convertor ce-ce în contratimp (push-pull) Convertorul ce-ce În contratimp are schema prezentată în figura Un convertor c.c-c.c, în contratimp e alcătuit din două comutatoare active care funcţionează 79

46 80 Convertoare ce-ce cu izolare galvanică Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 81 în antifază; prima secvenţă tranzistorul Ti deschis şi Tz închis implica conducţiadiodei Dz şi blocarea diodei D]; a doua secvenţăti închis şi I 2 deschis, presupune conducţia diodei D) şi blocarea diodei D z. Diodele DJ şi D, redresează tensiunea din secundarul transformatorului şi energia este livrată () parte sarcinii R" iar o parte este stocată în bobina L... w.. ~.. " (4.67) o iy] D 2 Fig Schema convertorului push-pull, Pe durata intervalului când cele două tranzistoare Ti şi Tz sunt blocate, secundarul transformatorului este scurtcircuitat de cele două diode D] şi Dz aflate ambele în stare de conducţie pe baza energiei acumulate în bobina L. p.naliza funcţionarii se face pentu regim staţionar, identificându-se două moduri de funcţionare: a) conducţie neîntreruptă; b) conducţie întreruptă Funcţionarea În conducţie neîntreruptă În acest mod de funcţionare curentul prin bobina L nu atinge valoarea zero pe durata unui ciclu. Formele de undă sunt prezentate în figura Pe durata de conducţie a unui tranzistor (Td tensiunea pe bobină este constantă fiind dată de relaţia: - iar pe durata de blocare (TB) de relaţia: U'..=U1 _ Us=L.1!J L =L.ILmax-ILmin n t; T c (./L =-U s =-L M L =-L. ILITlzv: -I Lmin Te Te (4.65) (4.66) Deoarece în regim staţionarvaloarea medie a tensiunii pe bobina L este zero se poate scrie: Fig Formele de undă. de unde rezultă: unde: T/2 :..t----j' (468)

47 82 n-raportul de transformare primari secundar. PentTu a evita conducţia simultanăa tranzistoarelor T J şi T 2, se impune condiţia om.", ::; 0,5. Deoarece, în regim staţionar, valoarea medie a curentului prin condensatoreste zero, curentul de sarcină va fi egal cu valoarea medie a curentului prin bobină. Putem scrie: T TC'+TB=-'. 2 0= Te -factorul de umplere; T unde: Is este curemul de sarcină, Din relaţia(4.65) şi (4.68) rezultă: Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 1 =I'~'71ax +ltmin s 2 U -;-- u, U,.t ( ) llmax -I L min =--L-- Te =~7'0. 1-2'0 =t:j L Tinândcont de (4.69) şi (4.70) obţinem: 1,. = L - M L = 1< _ UJ T.5.(1-2 o) z.rmn " 2 "2. n- L (4.69) (4.70) (4.71 ) 1,. = ls +!:!..f.. =1 c + U J.T.,5.(1-2.5) (4.72) cmax 2" 2 n- L Pe durata conducţiei unui tranzistor, curentul de magnetizare creşte liniar de la O U T s.u T _--,-1_ la +! _. Când acesta se blochează, curentul de magnetizare este 2 1] 2 L] forţat să circule prin dicdele D I şi D 2 ( partea haşurată din formele de undă ale curenţilor i OI şi i DZ ) ' Astfel, curentul de sarcină şi curentul de magnetizare se adună intra diodă şi se scad în cealaltă. Pentru a determina curenţii în diode, scriem legea conservării fluxului magnetic.considerămmomentul (0-), momentul dinaintea blocării trazistorului TI. La momentul (0-) conduce tranzistorul TI şi dioda D 2, iar după blocare;la momentul (0+) ambele tranzistoare fiind blocate, conduc diodele Di şi D 2. In cele două situaţii se poate scrie: unde: rpl2 (0-) = L 2 - M 12. in rplj(o+)=l 2 i D2 -M 22 idj M!2 este inductivitatea mutualăîntre L] şi 1-:2. M22 este inductivitatea rnutualăîntre L z şi L 2. Din egalitatea <!J(O-)= <!J(O+) rezultă:... IL:.. NI ldi -1f)2 = IL - \1 L, '/TI = IL - N 2 (4.Î3) iti (4.74) S-a ţinut cont de faptul că in cazul cuplajului perfect au loc relaţiile: M I~LL 12 =" i ' 2' Convertoare ce-ce cu izolare galvanică rrt". rr: N 1 P d 1- f1 l î A1" = \j L L ŞI b = -. e e a ta parte, r uxu m uera care conţine tranzistoru,. -, V1 N 2 2 TI are valoarea: q)l] (0-) = L]. in - M 21 il (4.75) Ţinând cont de definiţia curentului de magnetizar e(acel curent care străbătând numai spirele primarului produce o solenaţie egală cu solenaţia rezultată intr-un regim oarecare) relaţia(4.75) se mai poate scrie: rplj (0-) = I J i m (4.76) de unde: Din egalitatea relaţiilor (4.75) şi (4.76) după câteva calcule simple rezultă: N 2. i m = in -N'/ L (4.78) 1. N 2. 9) ltl=im+~'/ (4.7 N] L Conform relaţiei (4.79) curentul printr-un tranzistor va fi egal cu suma dintre curentul de magnetizare şi curentul din secundar reflectat in primar. Din relaţiile(4.74) şi (4.79) avem: 1, N. I -1 =--'1 =-n'l (4.80) Pe de altă parte: Din relaţiile(4.80) şi (4.81) se va obţine: condiţie echivalentă cu (vezi şi figura 4.14): D] D2 N 2 ILmin m =n IJ"Imax Considerând 1 2 = Â.. L unde Â,=4+8 rezultă Il =n'. Â.. L respectiv: 1 =~. Te U,6 T Mm" LI 2 2 n 2 J, L Din relaţiile(4.71) şi (4.85) şi (4.86) se obţine: I SL = U! T ':?.'(1+.!.-2'5) n-l 2?, m (4.81) (4.82) (4.83) Dacă curentul de sarcină scade sub o anumită limită I SL curentul prin diode este insuficient să poată trasporta şi curentul de magnetizare (de sens opus). Prin urmare apare fenomenul de conducţie întreruptă. Putem scrie: i D2 = O (4.84) (4.85) (4.86) (4.87) Când UI variazăîntre U imin, respectiv UI"''''' pentru a menţine tensiunea de ieşire constantă factorul de umplere trebuie să varieze între O"'a' şi 6min' În această situaţie I SL

48 Convertoare ce-ce cu izolare galvanică atinge valoarea maximă, când <5 = 0min adică, U i = Ulma>;' Relaţia (4.87) devine: I = Ulm"" T.'!mlr'-'(I+2._ 2'0. ) Sf.max n-l 2. }.. nun Funcţionarea în conducţie întreruptă Dacă curentul de sarcină 1 s < 1sL, convertorul intră în regim de conducţie întreruptă. Formele de undă pentru curentul de intrare şi curentul de ieşire ce descriu conducţia întreruptă, când neglijăm curentul de magnetizare sunt prezentate în figura 4.15 ; Fig.4.15 a) curentul de intrare; b) curentul prin bobina L. o 1-.-,.L'=---'--'c-~~=----->'c4 1s In ipoteza unui randament 1')=1 se poate scrie relaţia: r, =Ps (4.88) (4.89) unde: PI este puterea absorbită de convertor, iar P s reprezintă puterea debitată în sarcină. Relaţia (4.89) se mal poate scrie sub forma: Uj lj=us Is (4.90) unde: Il este valoarea medie a curentului absorbit de convertor În ideea neglijării curentului de magnetizare, conform figurii 4.15, rezultă; Dar: Revenind la relaţia (4.91) se obţine; Notând cu; ( V j ) -;;-U,.t; 1 =--_.- Tmax n-l t 1 - IT,"".Tc (4.91) j- T (4.92) (4.93) _w._~ Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 85 w.. _..... ~ _ u = n Us N U; (4.94) n l s.[ 1" :=-- u, T tensiunea de ieşire normată şi curentul de sarcină normat după câteva calcule simple rezultă: o &! -',! '8=0.4' ~...l-....!...;.....i...,i... \ T '6:3".. : ;;, i, ; l -:.; - j- _- ;.....N 0.2:.. :.y j j I o:ij ' o : : U =--- (495) N Iv Caracteristicile de ieşire ale convertorului pentru 1,»1 sunt prezentate în figura Linia punctată, delimitează zona de conducţie neîntreruptă de zona de conducţie întreruptă. 0.2 Fig Caracteristicile de ieşire Dimensionarea elementelor componente Bobina L Din relaţia (4.88), inductivitatea minimă a bobinei L, necesară pentru evitarea conducţiei întrerupte, pentru o valoare dată a curentuluii SL se calculează cu relaţia, L Ve=J10'Pe'~ B"'max : L = U lm ax T. min '( J (4.96) n l sl 2 Â. nun iar volumul miezului de ferită necesar la realizarea bobinei se calculează cu formula: unde; (4.97) B max -reprezintă inducţia maximă;

49 86 f..lo=4n.1 o' H/m; J-ie-permeabilitatea relativă efectivă. Transformatorul Convertoare ce-ce cu izolare galvanică Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 87 _ _ Observaţie: Datorită creşterii curentului de magnetizare la sarcini mici, raportul L;/L=Â trebuie să fie ales oricum mai mare decât in cazul convertorului forward (;'=4 -i- 8). Convertoarele flyback şi forward utilizează doar jumătate din curba B-H. Deoarece în convertcarele push-pull este utilizată toată curba de magnetizare, ne-am aştepta. ca volumul de miez să fie înjumătăţit. Nu se întâmplă aşa din următoarele motive: - creşte curentul de magnetizare la curent mic de sarcină; - magnetizare asimetrică datorită, de exemplu, timpilor de conducţie inegal! ai tranzistoarelor. De aceea, dacă nu se ia nici o măsură pentru a reduce asimetria, variaţiei curentului de magnetizare de la-immax la +IMmax ar trebui să-i corespundă în calcule valori ale inducţiei cuprinse între -B max/2 şi +B m axl2 pentru sursele mai performante lucru ce determină mărirea volumului miezului de două ori. ' unde: unde: În alte cazuri mai puţin pretenţioasese pot alege valori cuprinse între ±B m J 2 şi ±B max Dacă valoarea inducţiei corespunzătoare curentului de magnetizare I;vlmax este Bmaxl2, volumul miezului transformatorului va fi: )la-reprezintăpermeabilitatea de amplitudine; Pornind de la relaţia (4.68), raportul de trasformare se determină din: Conform legii lui Faraday avem: n = U 2'0 lmm max u, A, -aria efectivă a miezului (dată în foile de catalog); (4.98) (4.99) (4.100) ~f - fluxul fascicular; N l-număru! de spire în primar. Din relaţia (4.100) pentru cazul ce! mai nefavorabil, numărul de spire din primar se poate calcula cu relaţia: Tranzistoarele Tl şi T2 Valoarea curentului maxim rezultă din ecuaţiile (4.68), (4.72) şi (4.86) : Diodele DI, D: Condensatorul de ieşire C J- = hmax +."IUsT j max n 4 Ll U Tmax = 2 Ulmax Curentul maxim prin diode şi tensiunea maximă sunt date de relaţiile: 1Dmax = 1Lmax U I UDm.~ =-+U, n " 1 T 8.1 L 1 f:,.o=c t:,.u =-.-._=-.8.1.Ţ - s L (4.103) Când un tranzistor este deschis, tensiunea pe celălalt tranzistor este suma tensiunilor pe ambele înfăşurări primare, deci 2U]. Când ambele comutatoare sunt blocate, căderea de tensiune pe :fiecaretranzistor este aproximativ U r. Deci: (4.104) (4.105) (4.106) In ipoteza că se neglijează elementele parazite ale condensatorului (rezistenţa echivalentă serie şi inductanţa echivalentă serie) formele de undă ale curentului şi riplul tensiunii sunt prezentate în figura Cantitatea de sarcină acumulată în condensator este (suprafaţa haşurată din figura 4.17): (4.1 07) Numărul de spire din secundar rezultă imediat: N, =N] n (4.101) (4.102).6.U~S6U:. \.. ( : s. : U s JI J: ~. II> t Fig Curentul şi tensiunea pe condensator.

50 88 Convertoare ce-ce cu izolare galvanică Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 89 de unde: c= M L T 16 /:,U s Ţinând cont de relaţia (4.70) rezultă c= Ulm'".(1-2.om., ) 0,",0l' g n /)"uc Se dă: Bobina L (4.108) (4.109) La alegerea condensatorului trebuie să ţinem seama, de asemenea, de curentul efectiv maxim ce străbate condensatorul, Expresia acestuia este: Exemplu de proiectare Ulmin =220V; Ulmax =-340V; Us> 12V Ismax= 15A Îsmin == 1,5A (4.110) Dacă se ţine cont de căderea de tensiune pe dioda D, (UFl) şi pe rezistenţa serie echivalentă a inductorului L (R p ), tensiunea de ieşire U s se înlocuieşte cu: o; == Us + U PI + U Rp == 12V +0,5V + O,ZV == 13V Pornind de la relaţia (4.99) raportul de transformare 11 rezultă: n =- 220V 2 0,4 = V ' Factorul de umplere minim se calculează cu relaţia (4.68): il, == n U; == 13,5-13V=025 mm 2.U 1m o., 2.340V ' Considerând A = 4 inductivitatea L are valoarea (4.96): L = 340~~.2: j.ts. 0,Z5.(1 +.!. _2. o,25) = 39,uH 13,.J 1,JA 2 4 Curentul maxim prin bobină este (4.72): 1 =1. + U 1max.T.S. '( )=15A ~. 025 (1-Z 0Z5)=16.4 Lmax S Z.n.L mm mm Z.13,5'39ţt!{', Transformatorul TR ISi. lc~r == fi, =-0,6 1 sl " _1 Inductivitatea Li a primarului transformatorului este: LI = 13Y 4.39pH == 28,5mH Curentul de magnetizare în cazul cel mai defavorabil, regim tranzitoriu este: 1 = 340V O,45 25j.tS =OI"A Mmax 2.13, ,5mH ' - Volumul miezului de ferită al transformatorului:, H. (0,15AY n,5mh ~. 3 V er ~4 4 ;r l0. -,1000,,2 =:J5796mrn 111 (O,:JT) Din foile de catalog [Il] se alege miezul de ferită EC70 având: Ve = 40l00mm 3 ; Ae =279 m.m 2 ; 1e=144mm; Conform relaţiei Tranzistoarele T 1 şi T2 Curentul maxim prin trazistor conform (4, 103): 1 == 16A + 13,5 12!' 25ţlS =- 1 ':\A Tm"- 13, ,5mH,- Dacă se ţine seama şi de tensiunile parazite ce apar datorită inductivităţilor de scăpări tranzistoarele trebuie să suporte tensiuni mai mari decât cele date de relaţia (4.104). Se poate considera: U r max ~1,2,Z,Ulmax =816V Curentul maxim prin diode este: IDmax2::16A 340 U.?max 2:: 13,5+ 13V = 38,18V Condeusatorul de ieşire (4.101) numărul de spire din primar: N. = ~ 340V 0,4 25,us == 81, O,3T 279rnrn 2 iar numărul de spire din secundar rezultă imediat: N 2 = ~ =Gspire 13,5 Variaţia curentului prin inductorul L se obţine din relaţia (4.70): M = 340V 25j.tS.O25 ( ) = 2A L l3,5.39j.ih,, Conform relaţie (4.108) capacitatea condensatorului este: C2:: 2A. 25 J.tS. = 31,uF 16 0,lV Alegând din catalog, cea mai mică valoare pentru seria semiprofesională este 470!J.F care are o rezistenţa echivalentă serie de 0,51Q. Riplu rezultat pe această

51 90 Convertoare ce-ce cu izolare galvanică Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 91 rezistenţăeste: nu s = Re. M L = lv cea ce nu este convenabil. Ca urmare riplu ce apare pe capacitate, este dat de căderea de tensiune pe rezistenţa echivalentă serie Re care trebuie să fie: R ~Us _ O,lV - oso e':; M- - 2A -, ~H " 4.5. Convertor ce-ce semipunte (half bridge) o : T. T., c_-"~,,~ T: 1 ~ m _ ~ax ~ -.=:;::::0-- ~ l> t Configuraţia sernipunte este o topologie preferată în sursele alimentate direct de la reţea, în special datorită faptului că tensiunea suportată de tranzistoarele comutatoare se reduce mult faţă de cazul topologiei push-pull, Convertorul ce-ce în semipunte are o ramură alcătuită din tranzistoarele T] şi T2 iar pe cealaltă ramură două condensatcare CI şi C 2 conform figurii 4.18., Datorită acestui aranjament, tensiunea aplicată în primarul transformatorului va fi jumătate elin tensiunea de alimentare VI. o il.' '.. : ~. ::: _.~... o".""... ~ t Fig Schema convertorulul în semipunte. OI T/2 1>: Vom analiza şi acum funcţionarea în regim staţionar pentru două moduri de funcţionare: a) conducţie neîntreruptă; b) conducţie întreruptă Funcţionarea în conducţie neîntreruptă În acest mod de funcţionare curentul prin bobina L nu atinge valoare zero pe durata unui ciclu. Formele de undă sunt prezentate în figura Fig. 19 Forme de undă. Funcţionarea convertorului semipunte fiind foarte asemănătoare cu a convertorului "push-pull", nu vom demonstra toate relaţiile ce descriu funcţionarea acestuia. Majoritatea relaţiilor matematice ce descriu funcţionarea convertorului semipunte se obţine din cele deduse la convertorul "push-pull" înlocuind tensiunea U j cu Vr/2. Tensiunea de ieşire in regim staţionarneintrerupt este dată de relaţia: (4.111) unde:

52 92 Convertoare ce-ce cu izolare galvanică Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 93 condiţie echivalentă cu (vezi şi figura 4.19): unde: T Tc+TR=-' - 2' T <5 = ~ -factorul de umplere: T., n-raportul de transformare primar! secundar. Pentru a evita conducţia simultană a tranzistoarelor TI şi T 2 se impune condiţia 0ma,,::;;0,5. Valoarile minimă respectiv maximă a curentului prin bobina L se obţin din relaţiile: LJIL UJ T s: ( s) 1 =f --=1 ---'U' 1-2 u Lmm S 2 s 4. n- L LJI U T ( ) 1 =,f +_L=1_+- 1-'0.]-2./5 Lmax S 2., 4.n.L Curenţii prin cele două diode D 1 şi D 2 după blocarea tranzistorului TI obţinuţi cu relaţiile: (4.112) (4.113) sunt (4.î 14) (4.115) Dacă curentul de sarcină scade sub o anumită limită I sl, curentul prin diode este insuficient să poată trasporta şi curentul de magnetizare (de sens opus). Prin urmare apare fenomenul de conducţie întreruptă. Putem scrie: i D : = O I Lmin =n / M max IMmax este curentul de magnetizare maxim. Considerând L: =)..,L (Â.=4+8) rezultă L] = n 2 Î,. L respectiv: (4.116) (4.117) ] _UI Tc_ UI o T (418) Mmax -T'4-4.n2~Â.L.1 l Din relaţiile(4.112), (4.117) şi (4.118) se obţine: I SL = U J -T '~'(1+1_2'<5) (4.119) n L 4" Â Când VI variază între Glmin respectiv Ulmaxpentru a menţi~e tensiunea de ieşire constantă factorul de umplere trebuie să varieze între 51113X şi Omi'" In această situaţie I SL atinge valoarea maximă, când O=Omin adică U1=Ulmax' Relaţia (4.119) devine: unde am notat cu: DA.::. i... i i6~o).. 1.L.. i 0.05; ol ";: :,/ ; Fig Caracteristicile de ieşire. O --'-_-'--_.L...--::-~~_~ Dimenslonarea elementelor componente 0.2 (4.121) (4.122) 2 n J L 1 = S N UJ.T tensiunea de ieşire norrnată şi curentul de sarcină normal. Caracteristicile de ieşire ale convertorului pentru Â.»1 sunt prezentate în figura Linia punctată delimitează zona de conducţie neîntreruptă de zona de conducţie întreruptă. Din relaţia (4.119), inductivitatea minimă a bobinei L, necesară pentru evitarea conducţiei întrerupte, pentru o valoare dată a curentului IsL, se calculează cu relaţia: Bobina L L Ulmax T «: (] 1 2" '1 '4 12") =~'-2' +'2-.uminj \... j iar volumul miezului de ferită necesar la realizarea bobinei se calculează cu formula: Funcţionarea în conducţie Întreruptă întreruptă. 1 =U}ma,. T.o m," '(1+1-2' 0. ) ~m~ n.l 4 Â mm (4.120) Dacă curentul de sarcină IsdsL> convertorul intră în regim de conducţie Pentru acest regim avem relaţia: unde: B max -reprezintă inducţia maximă admisă în miez; J..lO=47t.l 0. 7 HJm; fle-permeabilitatea relativă efectivă. (4.124)

53 94 Convertoare ce-ce cu izolare galvanică Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 95 Transformutorul TR Considerând valoarea inducţiei corespunzătoare curentului de magnetizare h1max ca fiind B ma i 2, volumul miezului transformatorului este dat de relaţia: unde: relaţia: J-La-reprezintă permeabilitatea de amplitudine; Pornind de la relaţia (4.114), raportul de trasformare se determină din: (4.125) n = Ulmi" 'Omax (4.126) U s Pentru cazul cel mai nefavorabil, numărul de spire din primar se poate calcula cu Numărul de spire din secundarrezultă imediat:!!~ n (4.127) (4.128) unde: ll.us reprezintă variaţia tensiunii de ieşire. Ţinând cont de relaţia (4.1]6) rezultă 4.6 Alte topologii de convertoare ce-ce cu izolare gslvanică Convertor flyback cu două tranzistoare C = U 1m ax (1-2 6"",,)' 0min.T 2 (4.134) 16 n L I1U s La alegerea condensatorului trebuie să ţinem seama de asemenea de curentul efectiv maxim ce străbate condensatorul. Expresia acestuia este[3]: rtr,r-:;-d J SL O T le max - fj'. Te' t SI (4.135) Convertorul flyback cu două tranzistoare este prezentat în figura Cele douătranzistoare sunt deschise, respectiv blocate simultan. Avantajul acestei topologii faţă de topologia deja discutată, cu un singur tranzistor, constă în faptul că tensiunea susţinutăde fiecare trazistor este jumătate din cea care trebuie susţinută de tranzistorul din structura menţionată. Mai mult, deoarece există o cale de curent prin cele două diode D1 şi D2, nu mai trebuie conectate circuite "snubber" pentru disiparea energiei acumulate în inductivităţile de scăpari. Dezavantajul constă în numărul sporit de componente. Tranzistoarele TI şi 'Iz Valoarea maximă a curentului prin tranzistoare rezultă din ecuaţiile (4.110), (4.113) şi (4.118): I T max = _h_",_ax +s:l_t_s_' T_ n 4'LI (4.129) Când un tranzistor este deschis, tensiunea pe celălalt tranzistor este U I/2. Când ambele comutatoare sunt blocate, căderea de tensiune pe fiecare tranzistor este aproximativ UI. Deci: (4.130) Curentul maxim prin diode şi tensiunea maximă sunt date de relaţiile: Condensatorul de ieşire C 1Dma.' = 1Lmox (4.131) U Dmax = U I (4.132) n Valoarea capacităţii condensatorului se determină cu relaţia:»..: C = L (4132) 16 iju s Fig Convertor flyback cu două tranzistoare Convertor forward cu două tranzistoare este prezentată în figura Tranzistoarele TI şi T2 sunt comandate simultan. Tensiunea susţinută de fiecare tranzistor va fi VI Convertor ce-ee în punte Convertorul semipunte are avantajul că solicitările la care sunt supuse tranzistoarele din punct de vedere al tensiunilor sunt reduse. În schirnh (,,,"p~"'nl ~'~n

54 I 1 ~t ~I--t-~ D L Fig Convertorul În punte. Convertoare ce-ce cu izolare galvanică acestea este mai mare. Astfel, la puteri mari, disipaţia de putere în tranzistoare este mare şi conexiunea în "semipunte" nu-şi găseşte aplicabilitatea. Dezavantajul este înlăturat dacă se foloseşte montajul "în punte" prezentat în figura In această configuraţie':1:~,.. d,~ ~~Mto~' ~"e pe laturi opusef TI, TI şi Fig Convertoml forward cu două tranzistoare. -Kl D 1 D.. I.. f- V" < T, T, li '::;::: U S,> I( C '< u'~j It:JD, -KJD,... T4 ~ T2 t L...1 Il"""I "-linu C s S '1' 21- ;,- R Bibliografie Convertoare ce-ce cu izolare. galvanică 1. D. Petreuş, Electroalimentare-notiţe de curs, Cluj, D.Petreuş, Ş. Lungu, Surse în comutaţie- îndrumător de laborator, Ed.Mediamira, Cluj-Napoea, *** Switched Mode Power Supply, Third edition, MBLE, O.Kilgensteain, Switched-mode Power supplies in Practice, John Wiley & Sons Inc., H.W. Whittington, B.W. Flynn, D.E. Macpherson, Switched Mode Power Supplies-Design and Construction, John Wiley & Sons Inc., N. Mohan, T. Undeland, W. Robbins, Power Electronics: Converters, Applications, and Design, John Wiley & Sons Ine., R.W. Eriekson, Fundamentals of Power Electronics, Kluwer Academic Publishers, Boston, K.8illings, Switch Mode Power SUpPZy Handbook, MeGraw-Hill, PubJishing Company, Pressmann 1. A.-Switching Power Supply Design-Mc Graw-Hill, *** Philips, Soft Ferrites, Data Handbook, Il. *** Magnetice Inc, Ferrites Cores, Data Sheets, *** Philips, Electrolytic Capacitors, Data Handbook, T3, T4). Se poate demonstra că între tensiunea de intrare şi tensiunea de ieşire pentru convertorul punte aflat în conducţie neîntreruptă este: u, =2,V I.,5 (4.136) n

55 .. ri Sisteme de alimentare auxiliare Introducere Capitolul V SISTEME DE ALIMENTARE AUXILIARE De multe sunt necesare sisteme auxiliare de alimentare în cadrul surselor principale, sisteme ce asigură energia necesară alimentării circuitelor de comandă şi control. Adesea, aceste circuite trebuie să asigure şi izolarea galvanică, Alegerea acestora trebuie ~cută cu grijă, influenţând în mod direct întreaga strategie de proiectare, Cel mal adesea, aceste surse auxiliare se realizează pe baza convertoarelor flyback autooscilante. Deoarece, în general puterea cerută acestor surse auxiliare este mică, se pot implementa topologii foarte simple şi ieftine. În cele ce urmează se vor s~udia câteva structuri autooscilante, foarte utilizate, scoţându-se în evidenţă avantajele ŞI dezavantajele fiecăruia. Reacţia pozitivă realizatăprin cuplajul dintre înfăşurarea (2) şi (l) acţionează,ducând la saturarea rapidă a tranzistorului TI' Valoarea de vârfa curentului de bază va fi:. _(VJ-Va,J l (!'!!-) 'ema.' ~ I (5.1) R2 n2) unde: ni, n2 reprezintă numărul de spire al înfăşurărilor (l), respectiv (2). Curentul prin Tl creşte liniar conform relaţiei: - dic = (Vi - V_CE,a,) ) (5.2 dt LI unde: L2 este inductivitatea infăşurării (2) a transformatorului. Curentul de bază i B va scădea exponenţial cu o constantă de timp egală cu C!.R2' Acest proces continuă până când, curentul de bază nu mai poate susţine tranzistorul în starea de saturaţie (momentul t2). În acest moment, Il iese din starea de saturaţie, U CE creşte, tensiunea indusă în infăşurarea (1) scade şi ca urmare reacţia pozitivă acţionează rapid făcând ca ic să scadă spre zero. 5.2 Convertor flyback autooscilant Convertorul flyback, lucrând în regim autooscilant este ce! mai utilizat circuit pentru surse de putere mică. Sistemul, are o eficienţă scăzută, trebuind să se adapteze la dispersiile parametrilor tranzistorului comutator şi unei variaţii mari a tensiuni de intrare. Schema de principiu este dată in figura TŢjllf7~ o, P:2 n3 C U _ 'fl 2 I C j _-L_l I TI ---~---1>------fi --' '----'----- t t Fig. 5.1 Schema de principiu a convertorului, În figura 5.2, sunt reprezentate formele de undă pentru două moduri de funcţionare ce vor fi explicate în cele ce urmează. Presupunem condensatorul CI' încărcat iniţial la o tensiune negativă. Curentul ce trece prin R), încarcă CI la o tensiune ce tinde spre tensiunea de alimentare UI. Când Uel atl11g~ aproximativ 0,5:'" (la momentul ti) un mic curent începe să curgă prin R 2, tranzistorul T] se deschide, astfel că U CE care iniţial era aproximativ UI> începe să scadă rapid, astfel încât, întreaga tensiune UI cade pe infăşurarea (2) a transformatorului. Fig. 5.2 Principalele forme de undă. Energia stocată în perioada de conducţie (Te)a tranzistorului Il este [2 l~m",. 2 Acestă energie, determină inversarea tensiunilor în înfăşurările transformatorului, în momentul când tranzistorul se blochează, determinând deschiderea diodei D l şi evacuarea energiei acumulate spre sarcină (pe durata I BI ). Curentul prin diodă descreşte

56 100 liniar după legea: Sisteme de alimentare auxiliare did = (US~UDl) dt L Convertor flyback autoescilant cu transformator de curent (5.3) unde: L3 este inductivitatea înfăşurării (3), iar U DI căderea de tensiune pe dioda D l. Valoarea capacităţii C 2 se presupune suficient de mare, astfel încât riplul tensiunii de ieşire este mic şi valoarea medie a curentului i D este egală cu valoarea curentului de sarcină (Is). Când id a căzut la zero, în momentul t 3 (fig. 5.2a), căderea de tensiune suplimentară din colectorul tranzistorului T], u'(ll2/m), se anulează. Dacă sistemul lucrează în modul (1), (fig.5.2a) tranzistorul comutator T] rămâne în starea de blocare un timp TB2' până când tensiunea pe condesatorul CI. devine suficientă pentru a aduce tranzistorul TI în stare de conducţie (momentul t 4 ). Dacă condensatorul CI este încărcatsuficient de repede, astfel încât în momentul t3 tranzistorul să cornute, sistemul lucrează în modul 2 (fig. 5.2b). Metoda de comandă prezentată are dezavantajul unor pierderi mari de putere. Când tranzistorul este adus în stare de conducţie (momentul ti), curentul de bază este maxim, deci, mult mai mare decât ar fi necesar pentru a susţine curentul de colector care este foarte mic. În schimb în momentul iz, înaintea blocării tranzistorului, curentul de colector este maxim, iar cel de bază minim. Aceasta face ca U CEsat să aibă o valoare mare în acest moment, ceea ce produce o mare disipaţie de putere. De asemenea, o putere suplimentară se pierde în circuitul de comandă al bazei. Ci este descărcat spre o valoare negativă de curentul de bază al tranzistorului T j. Dacă timpul de conducţie al tranzistorului, este aproximativ egal cu timpul de blocare, după cum se întâmplă în majoritatea cazurilor, atunci CI trebuie încărcat la valoarea de start aproximativ în acelaşi timp. Curentul de încărcare, trebuie asigurat prin R J direct de la sursa de alimentare UI' determinând o pierdere considerabilăde putere. Această metodă mai prezintă dezavantajul că, timpul de conducţie al tranzistorului TI depinde de factorul său de amplificare în curent (~). Valoarea de vârfa curentului de colector, nu este astfel bine definită şi pentru a menţine tensiunea de ieşire constantă, frecvenţa de lucru trebuie să varieze în limite largi. Mai mult, dacă tensiunea de intrare se schimbă, atunci avem o schimbare proporţionalăa curentului de vârf. Astfel, dacă tensiunea de intrare se dublează, atunci curentul de bază va fi de asemenea dublu, permiţând susţinereaunui curent de colector dublu la momentul t2. De asemenea, viteza de creştere a curentului va fi de două ori mai mare. Deoarece curentul de colector se dublează, rezultă că, energia stocată creşte aproximativ de patru ori, timpul de conducţie (Td ramânând acelaşi. Mare parte a dezavantajelor întâlnite În această structură, pot fi eliminate prin utlizarea unei comenzi proporţionalerealizată cu un transformator de curent. Schema de principiu a convertorului flyaback, cu transformator de curent, este prezentat în figura 5.3, iar formele de undă corespunzătoare în figura 5.4. Pornirea oscilaţiei sistemului, se asigură cu impulsuri de start aplicate In baza tranzistorului T, care este astfel adus în conducţie. Primarul transformatoruj.ui de curent T r 2. având un număr mic de spire este străbătut de curentul de colector ie. Secundarul VI Fig. 5.3 Schema bloc a convertorului, Sisteme de alimentare auxiliare transformatorului Tr2, are un număr mare de spire n2 şi alimentează baza tranzistorului T prin rezistenţa de mică valoare RE cu un curent proporţional cu curentul de colector. Când acest curent, depăşeşte o anumită valoare tradusă printr-o cădere de tensiune pe rezistenţa RE, blocul de comandă acţionează asupra unui comutator S, ce scurtcircuitează joncţiunea B-E a tranzistorului T. Se face precizarea că blocarea tranzistorului T nu are loc instantaneu, ci într-un anumit interval de timp, necesar pentru evacuarea sarcinilor stocate in bază. În acest interval curentul de bază este negativ, anulându-se odată cu epuizarea sarcinilor stocate în bază. Când nu trece curent prin el comutatorul S se blochează. Expresia curentului de bază furnizat de transfonnatorul de curent este dată mai jos:.nc~~1. J V s ", 1."'., n21 nlu. 1 Ţ i s I i c J..j,. Deoarece cădereade tensiune pe primarul transforrnatorului de curent: U I = (UBE+iB'RB)-(:J 101 (5.4) (5.5) este mică in raport cu tensiunea de intrare, curentul prin primarul transformatorului T rl variază liniar. După cum se vede în figura 5,4 curentul de colector creşte În intervalul t] - 12 până când căderea de tensiune pe RE atinge valoarea Up = 1B"". RB (5.6) În acest moment tranzistorul T se blochează, iar energia stocată în.transformatorul T,I este evacuatăspre sarcină plin dioda D. Când toată energia stocată este evacuată, căderea de tensiune T'I se anulează (în

57 102 Sisteme de alimentare auxiliare momentul Sistemul rămâne în stare de aşteptare până când un nou impuls de start soseşte (momentul t 4 ). Această metodă de comandă a tranzistorului T cu un curent de bază proporţional cu curentul de colector, ce este ilustrată aici, are câteva avantaje faţă de metoda simplă de comandă cu curent de bază constant Sisteme de alimentare auxiliare _ De exemplu, presupunând Up=0,7V, UBc~at",1,3V şi n2/nl=l!20 avem: UI = (Up+UBE,J!!.L = (O, Î+ 1,3). :u' = O,IV n2 ~ care este de ordinul UCE'"t. Deoarece, curentul de colector maxim este constant, sfârşitul unei perioadei este constantă. Se poate scrie relaţia: (5.8) energia stocată în T r1 la (5.9) '"t Il> t unde: L p, Ps şi T reprezintă inductivitatea primarului transformatorului T rl, puterea absorbităde sarcină şi perioada de comutaţie Relaţia (5.9) reprezintă bilanţul energiilor pe durata unei perioade. Tot din această relaţie, deoarece 1 Crnax este constant, rezultă că pentru un sistem cu o tensiune stabilizată, lucrând la un curent de sarcină constant, frecventa va rămâne constantă indiferent de tensiunea de intrare. ' Efectul creşterii tensiunii de intrare, va fi reducerea timpului necesar pentru atingerea Iernax(intervalul Te). Deoarece, TBJ rămâne constant fiind dat de relaţia: (5.1O) Fig. 5.4 Formele de undă ce ilustrează funcţionarea convertorului Cele mai semnificative sunt: 1) se asigură în baza tranzistorului T, curentul de care acesta are nevoie, pentru a se menţine în saturaţie. De exemplu, dacă raportul 112:nl este 20: l curentul de bază este întotdeauna (1120) ic indiferent de valoarea ic, astfel încât, tranzistorul T are UCE5at de valoare mică pe întreaga durată de conducţie, 2) deoarece, tensiunea de prag Ur, depinde de RB, curentul Iernax este definit cu acurateţe şi este independent de tensiunea de intrare: (5.7) 3) nu este nevoie de o sursă suplimentară pentru alimentarea circuitului de comandă. Energia pentru comanda bazei este extrasă din circuitul colectorului şi nu este afectată de variaţiile tensiunii de intrare. Acest lucru determină evitarea pierderilor de putere ce apar la tensiuni mari de intrare, într-un circuit ce utilizează metoda de comandă convenţională. Puterea impulsurilor de pornire este foarte mică, deoarece sistemul se va agăţa îndată ce T a intrat în conducţie. De asemenea, puterea luată din colector este mică, deoarece, căderea de tensiune pe primarul transformatorului de curent este mică. înseamnă că, T B2 va creşte. L S1 reprezintă inductivitatea secundarului transformatorului r.... Ten~iun~a cl~ ieşire ră.i~âne constantă pentru o sarcină fixă. Pentru a compensa pier~enle din circuit la funcţionare normală este necesară o reacţie negativă ce va modifica frecvenţa impulsurilor de start şi astfel frecvenţa de comutaţie a sistemului. Observaţie: Pentru; sarcină variabilă,frecvenţaeste variabilă Exemplu de proiectare Se va proiecta un convertor cu trei ieşiri de tensiune continuă. Se dă: Tensiunea de intra.re: UI==6-:-18V; Tensiunile de ieşire: USI = +5V, ISJ == 200mA; US2 = +15V şi 1S2 = 60mA: US3=-15Vşils3 =60mA" Frecvenţade lucru' maximă: f== 33kHz respectiv Ţ = 30).1s.

58 104 Sisteme de alimentare auxiliare Sisteme de alimentare auxiliare 105 rezultă: Prin urmare: Puterea de ieşire totală va fi:?slol =' 5V.200mA V 60mA ~ 2,8W Admiţând UD. randamentde 75%, puterea de intrare va fi: r, ~ 2,SW.100 ~ 3,7W 75 Presupunem că, tensiunea la care TB2 devine Oeste 5V. Curentul de intrare, va fi maxim şi va avea valoarea: U ~Ulmax+Ulmm =~V+6V =12V Re' 2 2 Când tensiuneade intrare este 5V are loc relaţia (vezi fig. 5.4): Pe de altă parte, ţinând cont că la 5V: 7~ 12 Tel 5 TEl = 2. 30ţlS = 8,8ţlS 17 S-a arătat ca TB 1 are o valoarea constantă când curentul de sarcină este constant, Timpul de conducţie al tranzistorului este: 12 Te ~- 30ţlS~21,2,us 17 Curentul maxim prin tranzistor va fi: 2 T 2 30ţlS 1 c m,", =-;- 1/ =-~1~ O,74A=2,08A t; 21,~ţls Conform (5.7) această valoare rămâne constantă indiferent de valoarea tensiunii de intrare. Transfermaterul Trl 1 = 3,7W =O.74A Im cx 5V. Când sistemul funcţionează cu 5V la intrare are loc relaţia: Te =1~l Se consideră tensiunea ce apare în primarul transformatorului când tranzistorul este blocatca fiind: S-a arătat că, pentru tensiunea de intrare de 5V curentul de colector trebuie să crească de la Ola 2,08A în 21,2}ts. Acest parametru va determina valoarea inductivităţii Lr a primarului. T -'1.., L [;. e»<r r '",~.us - "1"u - 'J. ~- - )1'. -~- -) fu" r 1Crnax 2,08A Transformatorul de curent T 1'2 Dacă se utilizează drept tranzistor comutator, tranzistorul BDX36, din datele de catalog, se află că factorul de amplificare in curent 13 al acestuia, este cel puţin 30 pentru un curent de colector mai mic de 2A. Condiţia de menţinere a unui tranzistor bipolarîn stare de saturaţie este: i i>.i:- B ca urmare, se alege pentru transformatorul de curent Tr2 un factor de transformare 1:20, deci, are loc relaţia: ic~20'ib În aceste condiţii tranzistorul se va menţine întotdeauna în stare de saturaţie.pe de altă parte, transformatorul Ta' trebuie astfel proiectat, încât să nu se satureze. Având în vedere, că valoarea de vârf a curentului de. colector este de 2A, curentul maxim în baza tranzistorului este looma.. Tranzistorul T, comută când tensiunea pe R B este aproximativ O,7V (tensiuneade prag) şi prin urmare : U = U - B + D.U c 2 Ca urmare curentul de magnetizare maximdin secundar va avea valoarea: i.. =.(uee + 11;),\;J max L ~ S2 unde: LS2 reprezintă inductivitatea secundarului transforrnatorului de curent. Din relaţia de mai sus se deduce: fi R _~,7V _70. B - looma - " Dacă se ţine cont şi de căderea curentului de bază, datorită faptului că inductivitatea de magnetizare a transformatorului T r 2 este finită, o valoarea practică pentru RB este de loq. Se presupune, un curent de magnetizare, mic în comparaţie cu curentul total. Curentul prin primarul transformatorului T 1'2 creşte liniar pe durata de conducţie a tranzistorului T şi, deoarece, curentul de magnetizare este mic variaţia curentului din secundarul transformatorului, poate fi considerată liniară. Tensiunea din secundarul transformatoruluide curent va fi: Unde: UBE reprezintă tensiunea B~E a tranzistorului T. Deoarece UBE este aproximativ constantă se deduc relaţiile: un (O) =URS us(te)=u ee +I:1U Deoarece, curentul variază liniar şi tensiunea variază liniar. într-o primă aproximaţie, se poate considera tensiunea din secundarul transformatorului de curent, ca fiind constantă egală cu:

59 106 Sisteme de alimentareauxiliare Sisteme de alimentareauxiliare 107 _ Te ( ~U) LS2 ---'1 UBE +2) \ / Se consideră un curent de magnetizare, care reprezintă 20% din curentul din secundarul trenasformatorului. MJ-=R B -=lon looma=lv În aceste condiţii: U '1': + ~u =lv + ~ V = L5V "~2 2' 1 L," -=.'--- 1,5V 21,2ţ1S =1,6mH < 0,2' O,IA Considerând un miez de ferită Rlv18[11J, din foile de catalogse află A L=6300nH/sp2. Numărul de spire din secundarul transformatorului va fi: ~ L s n s =- = 18sp AL Se consideră în secundar 20 spire,deci în primarva fi necesară doar o spiră, Funcţionare a) Invertoare cu miez saturat Schema în EC conţine două tranzistoare TI şi T2 şi un transformator cu trei infăşurări: de colector n., de bază n3 şi de ieşire n2 (figura 5.5.c). Înfăşurarea de colector se numeşte "primar", iar cea de bază se numeşte "infăşurare de reacţie". Datorită nesimetriilor inerente ce apar la un moment dat, un tranzistor este deschis, iar celălalt este blocat. Reacţia pozitivă va menţine TI în conducţie şi Iz blocat. Curentul prin tranzistor va creşte la început aproape liniar, iar pe măsură ce miezul se 5.4 Convertor in contratimp autooscilant Pentru realizarea conversiei c.c-c.c, se realizează mai întâi o conversie c.c-c.a, urmată de o redresare. Conversia c.c-c.a, se realizează cu ajutorul unui invertor în contratimp cu tranzistoare, Aceste circuite funcţionează fiabil şi cu randament ridicat la puteri între 1OW şi 1KW şi de aceea sunt larg răspândite Clasificare După modul de conexiune al tranzistoarelor, invertoarele în contratimp se clasifică: a) invertoare în conexiunea bază comună (figura 5.5.a); b) invertoare în conexiunea colector comun (figura 5.5.b); c) invertoare in conexiunea emitor comun (figura 5.5.c). La primele două, tranzistoarele comută mai repede, dar înfăşurarea de reacţie trebuie să furnizeze curent mare (a) sau tensiune mare (b), Randamentul cel mai ridicat îl asigură conexiunea emitor comun (c), motiv pentru care este cel mai des folosită. După o altă clasificare invertoarele se împart in: a) invertoare cu miez saturat; b) invertoare cu miez nesaturat. Primele au avantajul că asigură o stabilitate mai bună a frecvenţei în funcţie de sarcină, dar au dezavantajul că saturarea miezului determină pierderi mari, care pot fi micşorate doar dacă se utilizează miezuri cu ciclu de histerezis dreptunghiular CHD, care au însă dezavantajul că sunt scumpe. al Fig. 5.5 Invertoare în contratlmp În conexiune:. a) bază comună; b) colectorcomun; c) emitoir comun saturează creşte rapid. Când miezul este saturat, viteza de variaţie a curentului va fi nulă: diddt =0 ceea ce face ca toate tensiunile din înfăşurări SEl fie nule. Prin urmare tensiunea de reacţie dispare, determinând blocarea tranzistorului TI ducând astfel la scăderea curentului prin TI (dicfdt<o) şi ca urmare dcdidt<o. Tensiunile pe infăşurări se vor inversa făcând ca T2 să intre în saturaţie.... Forma curentului prin tranzistor este reprezentată în figura 5.6, iar fluxul în miez în figura 5.7. Fig. 5.6 Curentul prin tranzistor la invertoarele cu miez saturat.

60 108 Sisteme de alimentare auxiliare Sisteme de alimentare auxiliare 109 iar după comutare: <P(O-) = L J ICIn" - M J2 Is cf!(o+) = -,Mii' I C m,. + Mi2' Is (5.15) (5.16) Fig. 5.7 Fluxut în miez, Legea inducţie: electromagnetice, aplicată în acest caz se poate scrie: unde: Icmax este curentul maximprin tranzitoml TI; Iernin - curentul minim prin tranzistorul T2 ; Is -curentul de sarcină; L1 - inductivitateaprimarului; M12 - inductanţa de cuplaj între primar şi secundar. U = n. d(jj 1 I dt (5.11) dar, (5.12) (5.13) Te _reprezintă timpul de deschidere a unui tranzisto; A, -este aria transversală a miezului; Bs -este inducţie de saturaţie a miezului. Perioada de oscilaţie a invertorului va fi dată tie relaţia: 4'n, A, <Bs T = 2 -Te = (5.14) U} independentă (teoretic) de sarcină. În relaţia (5.14) s-a ţinut cont că: T = Te+Ts şi Ts = te. Fig. 5.8 Invertor cu miez nesaturat, u 'pt 1 b) Invertoare cu miez nesaturat Figura 5.8 prezintă o schemă mai detaliată zacestui tip de invertor. La acest invertor, dependenţa frecvenţei le oscilaţie de sarcină este mult mai pregnantă. Curentul xle colector al tranzistordui deschis este suma curentului de magnetizare şi a curentului de sarcină reflectat Î.l primar. Formele de undă ele curentului prin coectorul tranzistorului, precum şi fluxul în miez este reprezentat în figura 5.9 pentru cazul când Is= O şi Is :te. O. Se poate observa că în cazul când Is = 0, curentul prin tranzistor poate avea şi valori negative de aceea este necesar să se adauge cele două diode antiparalel cu tranzistoarele. În momentul dinaintea comutării tranzitorului T2 (Ti conduce, T2 blocat) se poate scrie: Fig. 5.9 a) Curentul de colector şi fluxul pentru Is=O; b) Curentul de colector pentru 15*0.

61 110 Sisteme de alimentare auxiliare Sisteme de alimentare auxiliare 111 adică: Conform legii conservării fluxului se poate scrie: (JJ(O-) = (JJ(O,) (5.17) LI' le max - Alu' 1s = - AiJJ.1Cmm + ivi 12' Is Dacă transformatorul este perfect, au loc relaţiile: Relaţia (5.17) se mai poate scrie: MI! = E-:r; = LI MJ2 = )LI'L2 Ie.,", + IC"'in = ~.t, = 112. i- = t, 2 \ LI n, unde: J~ reprezintă curentul reflectat în primar. Pe de altă parte, ţinând cont şi de simetria schemei se poate scrie: U I.I Cmax Cmin - L 2 1 (5.18) (5.19) (5.20) (5.21) Din relaţiile(5.20) şi (5.21) rezultă:, U I T ' ICmin =ls-- -=IS-Jmrnax LI 4 (5.22), U I T ' ICrna> =ls+t'4=ls+lmrnax (5.23) 1 unde: lmmax este curentul de magnetizare maxim. Relaţiile de mal sus sugerează următoarele scheme echivalente pentru invertor: când Is> O. In acest caz din relaţia (5.21) se deduce: (5.25) Frecvenţa maxima (perioada minimă) este atinsă când sarcina are valoare maximă. Tot din relaţia (5.21) rezultă: Din relaţiile (5.25) şi (5.26) se obţine: r.; t.; ICmax I C max -r.: (5.26) (5.27) Relaţiile de mai sus se pot folosi în proiectarea invertorului, Pentru a se evita saturarea miezului, volumul acestuia trebuie să îndeplinească condiţia: (5.28) unde: j.l{j reprezintă permeabilitatea vidului; ).Le reprezintă permeabilitatea efectivă şi B ma, este inducţia maximă. Schema completă a unui convertor ce-ce realizată cu un invertor în contratimp autooscilant este reprezentată în figura Tensiunea dreptungiulară obţinută în secundar este redresată cu ajutorul diodelor D j, respectiv Dz. Fig Scheme echivalente pentru invertor. întrucât curentul de bază este constant fiind dat de relaţia: J = U I.!!l (5.24) B R B ni în amândouă cazurile (cu sarcină şi fără sarcină), curentul maxim prin tranzistor este acelaşi, limitat de condiţia de saturaţie P!B>Ic, Curentul prin colector creşte până când este îndeplinită condiţia PIB = Ic. Atunci dic!dt=o. deci dcp/dt=0, anulându-se tensiunea de reacţie. Tranzistorul se blochează, dic!dt<o şi dclidt<o, iar tensiunea de reacţie îşi schimbă polaritatea şi comandă comutarea celuilalt tranzistor. Invertorul funcţionează cu frecvenţa cea mai joasă (perioda maximă) în cazul U 1 Fig Schema convertorului ce-ce.

62 112 Sisteme de alimentare auxiliare Bibliografie 1. D. Petreuş, Electroolimeniare-notiţe de curs, Cluj, D. Petreuş, Ş. Lungu, Surse în comutatie-îndrumăior de laborator, Ed. Mediamira, Cluj-Napoca, **"SwitchedMode Power Supply, Third edition, MBLE, LA. Pressmann -SwitchingPower Supply Design-McGraw-Hill, P. Constantin s.s.electronică industrială-editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, H.W. Whittington, B.W. Flynn, D.E. Macpherson, Switched Mode Power Supplies Design and Construction, John Wi1ey& S011S Inc., **" Magnetics Inc, Ferrites Cores, Data Sheets, N. Mohan, T. Undeland, W. Robbins, Power Eiectronics: Converters, Applications, anddesign, John Wiley & Sons Inc., O.Ki1gensteain, Switched-mode Power supplies in Practice, Jo1Ul Wiley & Sons Inc., K. Billings, Switch Mode Power Supply Handbook, McGraw-Hill Publishing Company, *"*Philips, Soft Ferites, Data Handbook, Introducere Capitolul VI POSTREGIJLATOARE CU AMPLIFICATOR MAGNETIC Convertoare!e forward şi push-pull pot avea ieşiri multiple. De obicei, numai una dintre aceste ieşiri este stabilizată printr-o reacţie negativă şi anume ieşirea care livrează curentul cel mai mare. Această ieşire o vom numi ieşire principală, celelalte ieşiri le vom considera ieşiri auxiliare. Menţinerea valorilor tensiunilor auxiliare în anumite limite, se face doar pe baza cuplajului magnetic dintre primar şi înfăşurările auxiliare. Practic, am putea considera, că aceste ieşiri auxiliare operează în buclă deschisă. Tensiunile produse de ieşirile auxiliare, sunt mai puţin sensibile la variaţiile tensiunii de intrare, însă depind mult de variaţiile curenţilor de ieşire. Variaţiile tensiunilor auxiliare, datorită variaţiilor curenţilor proprii sunt neglijabile dacă acestea sau ieşirea principală, nu intră în regim de conducţie întreruptă. Dacă o ieşire auxiliară sau ieşirea principală, intră în regim de conducţie întreruptă, tensiunea produsăde prima, poate să aibă o variaţie mai mare de 50%. Un alt dezavantaj al ieşirilor auxiliare, il constituie faptul că, tensiunea acestora nu poate fi stabilită cu precizie, fiind în principal determinată de numărul de volţi/spiră fixaţi de transformator. Reglarea cu precizie a acestor tensiuni presupune modalităţi speciale, de bobinare. In cele mai multe aplicaţii se admit toleranţe de l-2v pentru tensiunile livrate de ieşirile auxiliare. Sunt însă şi aplicaţii ce impun o precizie şi lu1 grad ridicat de stabilizare a tensiunilor auxiliare. Dacă curenţii livraţi de acestea sunt mai mici de 5A se pot utiliza postregulatoare liniare pentru stabilizarea tensiunilor. Pentru curenţi mai mari, folosirea acestora duce la scăderea drastică a randamentului şi mărirea volumului sursei datorită radiatoarelor necesare pentru răcire. 6.2 Implementarea ampltâcaterului magnetic O soluţie potrivită pentru curenţi mari, ar fi introducerea unui comutator secundar SI' ca în figura 6.1. Dacă comutatorul S, este tot timpul închis, lăţimea pulsurilor aplicate filtrului de ieşire este egală cu lăţimea pulsurilor (Ic) aplicate primarului transformatorului, Dacă comutatorul Sj se deschide după un interval de timp tb (figura 6.2) lăţimea pulsurilor de tensiune aplicate filtrului de ieşire se va reduce la valoare te =Tc-tb' Ca urmare tensiunea continuă livrată de ieşirea auxiliară, va fi dată de relaţia: USA=U,a'~ (6.1) Din relaţia (6.1) se observă că tensiunea de ieşire poate fi menţinută constantă prin modificarea duratei de timp te. În mod normal, comutatorul SI poate il implementat cu oricare din

63 114 Postregulatoare cu amplificator magnetic Postregulatoare cu amplificator magnetic ~----~ _ ~1 s 1-,- "1 1 1 :: ~. I-r-o rusa N,r.j. / 1 'o rsa U m!'il D, :: 1 -- ~tc-l-rc'-de-:"-d'-sl----"-'f--' control Fig. 6.1 Modalitate de stabilizare a tensiunii auxiliare. avea valori foarte mari. Când miezul este în stare de saturaţie permeabilitatea scade foarte mult; impedanţa bobinei devine neglijabilă. Deci, o bobină cu proprietăţile enunţate mai sus poate fi utilizată pentru implementarea comutatorului 8) B) 9.0.1,,'~rl B.s Fig. 6.3 Ciclul de histerezis al AM. B 6 [,,(Br 4 :-Hc+I\ H Figura 6.4 prezintă o posibilitate de implementare a amplificatorului magnetic. Pe durata unei perioade tu-t3 parcurgem bucla pe caracteristica magnetică. Timpii t b, respectiv te sunt controlaţi în felul următor: presupunem că în momentul to, miezul este resetat în punctul B1 (figura 6.3). Când tranzistorul TI este deschis la capătul dinspre transformator a AM apare tensiunea Usa. Fig. 6.2 Forme de undă. dispozitivele cunoscute: tranzistoare bipolare, tranzistoare MOS, tiristoare etc. Dezavantajul utilizării acestora, îl constituie pierderile suplimentare ce apar în aceste dispozitive în special la curenţi mari. O soluţie elegantă pentru implementare acestui comutator, o constituie utilizarea Ulmi amplificator magnetic. Acesta constă dintr-un miez toroidal cu ciclu de histerezis dreptunghiular. Figura 6.3 prezintă ciclu de histerezis tipic pentru aceste materiale. Prin definiţie permeabilitatea magnetică este /-1 = db. O bobină realizată pe un astfel de miez va avea dh o impedanţă proporţională cu permeabilitatea u- Deci, atât timp cât ne găsim in zonă veriticală a caracteristicii B-H, permeabilitatea şi prin urmare impedanta bobinei vor Fig. 6.4 Realizarea practică a comutatorului 8 1 La momentul tu- dioda D2 se află încă în stare de conducţie. Ca urmare în momentul tu~ căderea de tensiune pe amplificatorul magnetic, AM va fi Usa. Această tensiune, va readuce miezul în stare de saturaţie. Până În punctul 4 al caracteristicii B-H irnpedanţa bobinei fiind foarte mare, curentul ce o străbate este foarte mic, mult mai mic decât curentul din dioda D2' Amplificatorul magnetic AM, se află în stare de blocare, această stare durează o perioadă de timp t b necesară aducerii miezului în stare de saturaţie. Odată ce miezul a atins această stare, impedanţa sa devine neglijabilă în câteva ns şi nu mai poate susţine tensiunea Usa. Ca urmare această tensiune apare în catodul diodei D2 ducând la blocarea acesteia. Tpn~illnpo CQ o~l;~~ +'1+.,,1.. '.r.,,--,..-

64 116 Postregulatoare cu amplificator magnetic Postregulatoare cu amplificator magnetic 117 timp te' Valoarea tensiunii continue de la ieşire va fi dată de relaţia (6.1). Modificând te se poate regla tensiunea de ieşire. Modificarea valorii te se face indirect prin modificarea valorii te Calculul timpului t o U,. =N A, <!.f!... dt unde: N-reprezintă numărul de spire al Al\1; A e - aria transversală a miezului; B s - inducţia de saturaţie; B 1- inducţia în punctul de start. Din relaţia (6.2) rezultă: Resetarea amplificatorului magnetic Observaţii: Conform legii lui Faraday avem: (6.2) t. = N.(Es -El) (6.3) DUsa =N. (Es - BJ Dacă Usa creşte dintr-un motiv sau altul USA poate fi menţinută constantă prin micşorarea duratei te' Acest lucru se poate realiza prin mărirea duratei to' Din relaţia (6.2) se observă că t b creşte dacă micşorăm valoarea B l. Deci prin resetarea miezului într-un punct corespunzător al caracteristicii B-H se poate modifica tbîn limitele dorite. La sfârşitul perioadei de conducţie a tranzistorului TI, AM trebuie resetat pentru a corecta durata tb. Dacă nu se aplică un curent invers prin miez, acesta va ajunge în punctul (Br,O) pe ciclu de histerezis, B r fiind inducţia rernanentă (figura 6.3). AM poate fi adus în punctul de funcţionare dorit fie prin aplicarea unei tensiuni inverse fie plin aplicarea unui curent în sens opus. Resetarea miezului magnetic cu ajutorul unei surse de curent este de cele mai multe ali mai uşor de implementat. In figura (6.4)curentul de reset este obţinut cu ajutorul unui amplificator de eroare, sursa de curent controlată în tensiune realizată cu tranzistorul T2 şi dioda D 3 Când TI este deschis, D3 este blocată datorită tensiunii pozitive ce apare în catodul său. Când T. este blocat tensiunea pe înfăşurarea N,a este negativă şi curentul produs de T2este injectat în AM. Valoarea acestui curent este controlată de tensiunea de eroare rezultată plin compararea tensiunii de referintă cu o fractiune din tensiunea de ieşire. Controlând acest curent putem controla valo~ea inducţiei de start B) şi în felul acesta timpul de blocare tb şi implicit timpul de conducţie te. Aşa cum am arătat, rnodificând te se poate stabiliza tensiunea de ieşire.» Datorită faptului că inducţia remanentă B, are o valoare mai mică decât inducţia de t b saturaţie B, timpul de blocare tb, nu poate fi variat de la valoarea zero. Când nu se aplică un curent de reset miezul revine de la sine în punctul (Br, O) al caracteristicii B-H. Din relaţia (6.3) se poate obţine valoarea limită tbrninprin înlocuirea valorii B: cu B r. Existenţa acestei valori limită, reduce domeniul de reglaj al tensiunii de ieşire. În vederea reducerii valorii tomi" se recomandă utilizarea materialelor cu ciclu de histerezis cât mai apropiat de cel dreptunghiular (Br/Bs:l) ;;> Pe durata resetării miezului dioda Dt trebuie să fie blocată. Deoarece, aceasta nu se blochează instantaneu, va exista o durată de timp t rr (timpul de refacere inversă) în care dioda va fi parcursă de un curent invers. Acest curent va acţiona asupra amplificatoruiui magnetic (AM) ca un curent de reset. Deci, miezul va fi adus pe caracteristica B-H, într-un punct diferit de (B.,0). Prin urmare timpul de bocare minim tbrnin va creşte. Pentru a reduce influenţa acestui fenomen se recomandă utilizarea unor diode cu timp de refacere inversă cât mai mic Consideraţii asupra ampliâcaterului magnetic Numărul de spire În stare de blocare este de dorit ca impedanţa A1,,1 să fie cât mai mare. Acest lucru presupune folosirea unor materiale cu permeabilitate magnetică cât mai ridicată şi un număr de spire cât mai mare. Pe de altă parte creşterea numărului de spire implică creştere irnpedanţei A.T\1 în stare saturată. Prin urmare, alegerea numărului de spire este un compromis între cele două situaţii. Pierderile deputere Pierderile în amplificatorul magnetic, sunt date de pierderile în miez şi pierderile în înfăşurări. Piederile în înfăşurări, pot fi scăzute prin utilizarea conductoarelor cu diametru mai mare şi reducerea numărului de spire. Reducerea numărului de spire se realizează aşa cum rezultă şi din legea lui Faraday prin creşterea ariei transversale a miezului magnetic. Pe de altă parte, cu cât miezul este mai mare cu atât pierderile în acesta vor fi mai mari. Ca urmare şi alegerea miezului magnetic va fi un compromis între cele două situaţii. Materialul magnetic Aşa cum am arătat deja, materialul magnetic trebuie să prezinte o caracteristică B-H cât mai apropiată de una dreptunghiulară, Există materiale magnetice, care în stare nesaturată au o permeabilitate cu valori cuprinse între şi 20000, iar în stare saturată o permeabilitate foarte mică. De asemenea raportul Br/Bs este cuprins între 0.85 şi Pierderile datorate histerezisului şi curenţilor turbionari trebuie să fie cât mai mici pentru a nu scădea randamentul sursei. Pentru frecvenţe pâna la 30 KHz se pot utiliza materiale de tip Permalloy şi Mumetal. Aceste materiale sunt aliaje Ni-Fc şi sunt disponibile pe piaţă sub formă toroidală. Pentru frecvenţe de la 30KHz până la 75KHz se recomandă aliaje Ni...Co iar pentru frecvenţe mai mari, singurele materiale ce se pot utiliza sunt feritele cu ciclu de histerezis dreptunghiular,

65 ]18 Postregulatoare cu amplificator magnetic Postregulatoare cu amplificator magnetic Cîştigul amplificatorului magnetic Când AM este saturat, curentul prin acesta este limitat doar de irnpedanţa de sarcină. Pentru a aduce miezul în această stare, este necesar un curent egal cu de două ori valoarea curentului coercitiv le (figura 6.3) Acest curent este livrat de tensiunea Usa. în mod similar miezul va fi resetat cu un curent egal cu curentul coercitiv le, curent produs de data aceasta de sursa de curent T2 şi livrat amplificatorului magnetic (AM) prin dioda D3' Prin definiţie amplificarea AM este dată de relaţia: I SA AAM =- (6.5) le Conform legii lui Ampere avem: Hc Z,=N l c (6.6) unde: le este lungimea efectivă Elmiezului. Din relaţiile (6.5) şi (6.6) rezultă: l SA }l AA."I =-- n, 1, 6.3 Exemplu: Proiectarea unui postregulater cu amplificator magnetic (6.7) Se porneşte de la următoarele specificaţii: - frecvenţa de comutaţie: 100kHz; -tensiunea auxiliară: U sa =15V; -curentul de ieşire: l sa =1DA. Timpul maxim de comutaţie al tranzistorului Il va fi: Tema, =1'.8,,, 10 =10,us 0.4=4,us În momentul în care tranzistorul Il se deshide AM este blocat, deci are impedanţă maximă şi va prelua întreaga tensiune U'a un interval de timp tb' După intervalul de timp tb' saturându-se nu va mai putea susţine această tensiune. Prin urmare tensiunea Usa se va aplica în întregime filtrului de ieşire, ll'1 interval de timp te. Considerând tbmjn==l)j.srezută tcmax=3 us. Din relaţia (6.1) avem: Usa == V'A..z:. = 15 I~O,us = 50V Te»us Pentru a avea o plajă de reglaj suficient de mare, vom considera thmax=tcrnax=4j..ls. Vom considera că acest timp tbmax se atinge atunci când inducţia în miez variază de la valoarea -B, la +B s ' Deci, AM trebuie să susţină o tensiune de 50 V timp de 4j..ls, timp în care inducţia magnetică variază de la -Bs la +Bs. Din relaţia (6.3) va rezulta: IV= ib.u'a (6.8). Ac 2 B s Pentru ca impedanţain stare satur-mă, să fie cât mai mică, va trebui să avem un număr de spire cât mai mic. în acest caz aria transversală a miezului trebuie să fie cât mai mare.vom alege miezul MB21x14x4.5 produs de Toshiba [4]. Pentru acest miez avem:.ae=o,118 cm 2 ; Bs=O.6T, le=5.5cmşi Hc=14.3iJm.Inlocuind în relaţia (6.8) se obţine: " 4u 5lV N = o -.--:- =14spire O,1l8cm ' Din (6.6) avem: J =Hc'Zc =~4,3.5,5cm=56mA c N 14 Tinănd cont că, curentul de sarcină IsA=IOA din relaţia (6.5) rezultă: IOA A4."4 =--= mA Bibliografie 1. Billings Keith-Switch Mode Power Supply Handbook-McGraw-Hill Publishing Company, D.Petreuş, Ş.Lungu, Surse i'n comutaţie-îndrumător de laborator, Ed. Mediamira, Cluj-Napoca, Pressmann 1. A.-SwitchingPower Supply Design-Mc Graw-Hill, ***Ioshiba Corp. Bulletin, Toshiba Amorphous Magnetics Parts, Mitsui &Co., New York. 5. Broscoi, V-Regulator cu amplificator magnetic, Proiect de diplomă, Cluj-Napoca,

66 Circuite integrate utilizate în sursele în comutaţie _.--'"'-- -~ ;.----_ Capitolul VII CIRCUITE INTEGRATE UTILIZATE ÎL"'! SURSELE ÎN COMUTAŢIE U Ţ;lJ SYN Ţ ~~ ~ 'I Ies Introducere Există o mare varietate de circuite utilizate în comanda surselor în comutaţie. Dacă iniţial, aceste circuite au fost realizate cu componente discrete, la momentul actual majoritatea circuitelor, sunt realizate cu circuite integrate. La inceput, aceste circuite au fost gândite să comande o gamă largă de convertoare ce-ce. Dezavantajul constă în faptul că numărul de componente externe necesare este destul de mare. Tendinţa actuală, este de specializare ~. acestora. Astfel, vom întâlni circuite integrate specializate pentru comandă convertoarelor de tip boost, book-boost etc. Numărul mic de componente externe, necesare uşurează mult muncade proiectare. Pentru a ilustra funcţionarea circuitelor integrate utilizate în comanda surselor în comutaţie am ales circuitul SG 2524 (SGS-Thomson), unul din cele mai utilizate circuite. Circuitul SG 2524, este astfel gândit încât cu un minim de componente externe, poate fi utilizat pentru comanda. tuturor convertoarelor clasice; forward, flyback, pushpuii, precum şi a motoarelor de curent continuu. Conţine Într-o capsulă cu 16 pini (DIL): o referinţă de tensiune, un amplificatorul de eroare, un generator de tensiune liniar variabilă, un generator PWM, un bistabil cu logica aferentă pentrudirijarea impulsurilor spre cele două ieşiri, etajul de ieşire în contratimp, circuitul de limitare a curentului şi un circuit de inhibare. Shema bloc a circuitului este prezentată în figura 7.1, iar formele de undă în principalele puncte sunt prezentate în figura Referinţa de tensiune Un regulator serie intern, furnizează o tensiune de 5 V, utilizată atât ca tensiune de referinţă, cât şi pentru alimentarei> circuitului de temporizare şi control. Acest reguiator, poate fi inhibat dacă se foloseşte o sursă externă de 5V, prin conectareapinilor 15 şi 16 împreună la tensiunea de intrare. În această configuraţie, tensiunea maximă de intrare este de 6 V. Referinţa internă, poate ti utilizată ca o sursă de 5 V pentru alte circuite. Aceasta poate furniza un curent de ",,50 ma, însă capabilitatea Î11 curent poate fi mărită utilizându-se configuraţia prezentată în figura 7.3. Vom analiza pe scurt etajele componente. Schema electrică a referinţei de tensiune (de tip bandă interzisă), este prezentată în figura 7.4. Tensiunea de referinţă, este aplicată unui comparator, care blochează funcţionarea etajelor de ieşire, la tensiuni mai mici de 6V pe pinul15. Protecţia la joasă tensiune (LSP), are 1..'.11 histerezis de aproximativ 300mV, important pentru a anula efectele negative ale zgomotului pe linia de intrare. D JCEF S/D Il O----~~-1 lno Fig. 7.1 Shema bloc a circuitului SG2524. Ies Fig. 7.2 Forme de undă.,..--< i>t ~ COMP [J ;-:-;---:--11 : QI , l> t I C L

67 122 Circuite integrate utilizate în sursele în comutaţie Circuite integrate utilizate în sursele în comutaţie 123 o) ~~2fT Mărirea eapabilitătii de curent a referinţei de tensiune. mică decât 0,5 I.1.s poate produce comutări false ale ieşirilor, pulsul de blocare anulânduse înainte ca bistabilul să atinză o stare stabilă, Dacă sunt utilizate valori mici pentru capacitatea CŢ lăţimea pulsurilor poate fi mărită prin adăugarea unei capacităţi între masă şi ieşirea generatorului. Limita de sus a lăţimii pulsurilor, este determinată de factorul de umplere maxim acceptabil. Valorile practice pentru Cr, sunt cuprinse între 0,001 şi O,IIlF. Perioada de oscilaţie este aproximativ T=RrCr. Pentru convertoare, altele decât în contratimp, cele două ieşiri pot fi conectate în paralel (factorul de umplere efectiv are valori cuprinse între 0+90%); rezultă o frecvenţă de oscilaţie egală cu frecvenţa de ieşire. v: ----r 'j'--o,':f ~ 7k8 2k ~---t--anir-----r-1 20k 1 3 Fig. 7.5Generatorul de tensiune liniar variabilă. Fig. 7.4 Schema electrică a referinţei de tensiune. 7.3 Generatorul de tensiune liniar variabilă (GTLV) Schema electrică, de principiu, a generatorului de tensiune liniar variabilă este prezentată în figura 7,5. Rezistorul extern RT' este utilizat pentru fixarea curentului, ce încarcă condensatorul extern, de temporizare CT' Curentul de încărcare, este dat de relaţia 3,6/R T şi trebuie menţinut în domeniul 30JJA+2mA, deci RT poate lua valori cuprinse întrel,8k şi 100K. Domeniul de valori, pentru condensatorul Cr este de asemenea limitat, deoarece timpul de descărcare al acestuia, determină lăţimea pulsurilor de la ieşirea generatorului. Aceste pulsuri sunt utilizate pentru obţinerea timpului de gardă (dead-time) necesar pentru evitarea conducţiei simultane a tranzistoarelor de ieşire, Un puls, de lăţime mai Pentru aplicaţii în contratimp, ieşirile sunt separate şi bistabilul de ieşire, divizează frecvenţa astfel că pentru fiecare, factorul de umplere efectiv are valori cuprinse între 0+45% şi frecvenţade ieşire este jumătate din frecvenţa generatorului, 7.4 Sincronizarea externă Ieşirea GTLV (pinul 3) poate fi utilizată de asemenea pentru sincronizarea externă, cu o frecvenţă mai mare decât cea naturală, determinatăde RŢ şi C r. Pulsurile cu amplitudine cuprinsă între 3 şi 5 V şi având o perioadă mai mică decât perioada GTL V, sunt aplicate pe pinul 3 forţând mai devreme resetarea rampei, semnalului generat Impedanţa spre masă, în acest punct este ",,2Kn. Dacă două sau mai multe CI, trebuie sincronizate, unul trebuie proiectat să lucreze ca "master", Circuitele "slave", vor avea fiecare constanta Rr'CT cu aproximativ 10% mai mare decât perioada "rnaster't-ului (Cr sleve= 1/2 CTmasler).

68 124 Circuite integrate utilizate in sursele în comutaţie Circuite integrate utilizate în sursele în cornutaţie Amplificatorul de eroare Amplificatorul de eroare este conceput ca un etaj de amplificare de tip transconductanţă, Ieşirea este totodată terminal de compensaţie în frecvenţă având o impedanţă mare (R u",5md). Câştigul (A v ) poate fi uşor redus de la valoarea nominală de prin conectarea unuirezistor Între pinul 9 şi masă. + 2 o T~~ ~I---~t>- 8'le RL 4.v=g 'RL=: m 2.k.T' =:0002 RL U ret 5k;SL (7.1) Răspunsul în frecvenţă pentru amplificatorul necompensat indică prezenţa unui pol situat la ",,200Hz. Câştigul devine unitar la 5MHz.... Cea mai bună combinaţie pentru compensare, este realizată cu un circuit RC plasat între pinul 9 şi masă care introduce un zerou neeesarpentru anularea unuia din polii filtrului de ieşire. De obicei, se utilizează o rezistenţă R=50KO şi o capacitate C=O,01~F. Pentru a se realiza o reacţie globală negativă, amplificatorul de eroare poate fi utilizat fie ca amplificator inversor, fie ca amplificator neinversor. Figura 7.6 arată modul cum poate fi conectată referinţa de tensiune la amplificatorul de eroare. Fig. 7.7 Circuitul de limitare a curentului. 7.7 Modulatorul impulsurilor în durată (generator PWM) Schema simplificată a modulatorului în durată este reprezentată în figura 7.8. Constă, în principiu, dintr-un comparator la intrările căruia se aplică o tensiune în dinte de fierăstrău şi o tensiune de eroare. Prin comparare rezultă o tensiune dreptunghiulara cu factor de umplere variabil. 51c Fig. 7.6 Moduri de conectare ale reacţiei ampllficatrului de eroare. 7.6 Protecţia la supracurent Circuitul de limitare a curentului este prezentat în figura 7.7. Dacă T J şi T 2 SW1t împerecheate din PW1ct de vedere al tensiunii bază emitor (BE) şi dacă se neglijează căderea de tensiune pe R] se poate scrie: Uprag = UBE(TJ) + II' RrUsdTi) =: Il' R, =:200mV (7.2) Deşi acest circuit are o tensiune de prag mică, cu un coeficient de temperatură neglijabil, el are câteva limitări dintre care cea mai importantă este valoarea tensiunii de mod comun, de numai ±lv. Fig. 7.8 Shema simplificatăa modulatorului În durată. Bibliografie 1. D. Petreuş, Electroahmemare-scsue de curs, Cluj, ***, Produc! & Applications Handbook, Unitrode, D.Petreuş, Ş.Lungu, Surse în comutaţie-indrumător de laborator, Ed.Mediamira, Clu-Napoca, D.Dascălu, A.Rusu, l\1.profirescu, LCostea, Dispozitive şi Circuite Electronice, Editura Didactică şi Pedagogică, l.ristea, C.A. Popescu, Stabilizatoare de tensiune, Editura Tehnică, Bucureşti, 1983.

69 126 Circuite integrate utilizate în sursele în corr.utaţie ~ ~ _.._ H.W. Whittington, B.W. Flynn, D.E. Macpherson, SwitchedMode Power Supplies Designand Construction. John Wilev & Sons Inc., N. J'vfohan, T. Undeland,' W. RobbiI;s, Power Electronics: Converters, Applications, and Design, JOJUl Wiley & Sons Inc., I.A.Pressmann, Switching Power Supply Design-Mc Graw-Hill, Introducere CAPITOLUL VIII CONTROLUL SURSELOR ÎN COMUTAŢIE Tensiunea de ieşire a surselor în comutaţie trebuie menţinută constantă, cu o anumită toleranţă specificată (tipic 1%) atât la variaţiile tensiunii de intrare cât şi la variaţiile sarcinii, Acest lucru se realizează utilizând o reacţie negativă ca în figura 8.1 unde ieşirea convertorului, este comparată cu o tensiune de referinţă U REF. Amplificatorul de eroare, produce tensiunea de control ne, care este utilizată pentru ajustarea factorului de umplere d. Dacă convertorul ce-ce poate fi liniarizat, se poate aplica criteriul Nyquist şi diagramele Bode pentru a determina cea mai bună compensare a buclei pentru funcţionarea corespunzătoare în regim staţionar şi în regim tranzitoriu. Fig. 8.1 Sursa În comutaţie ca sistem cu reactie. Situaţia cea mai simplă pe care o intilnim, este cea în care se închide doar o singură buclă de reacţie, ce asigură stabilizarea tensiunii prin modificarea factorului de umplere al impulsurilor dreptunghiulare cu care se atacă etajul de putere. În vederea stabilirii unei funcţionări optime a sistemului închis, precum şi în vederea studiului stabilităţii sistemului, este necesară o cunoaştere a funcţiilor de transfer sau a ecuaţiilor de stare care caracterizează fiecare subansamblu în parte. Deoarece, elementele ce compun o sursă în cornutaţie sunt elemente neliniare, găsirea unor modele adecvate a constituit şi constituie încă un subiect de cercetare de cea mai mare importanţă. Lucrările mai multor specialişti publicate pe parcursul ultimilor 20 de ani au scos în evidenţă modele mai mult sau mai puţin exacte pentru o clasă particulară de convertoare sau modele aplicabile la o clasă mai largă. Dezvoltarea tehnicii de calcul ne pune într-o lumină nouă problema modelării surselor în comutatie. Aparţia pe piaţă a unor programe de simulare din ce în ce mai puternice (SPICE'cu diferitele sale variante, Micro-Cap) ne conferă posibilitatea aflării comportării în detaliu a diferitelor convertoare, cu condiţia ca modelele utilizate să fie cât mai exacte. 1n continuare, vom încerca să stabilim modele pentru fiecare din etajele componente ale unei surse în comutaţie,

70 128 Controlul surselor în comutaţie Controlul surselor în comutaţie Modelarea generatorului Pwfi1 În fig.8.2 este reprezentat un astfel de circuit: Fig Modulatorul PWM. Generatorul FWM constă practic dintr-un comparator la bornele caruta se compară o tensiune în dinte de fierăstrău cu o tensiune continuă, tensiunea de eroare. Dacă tensiunea de comandă tic variază cu valoarea ii" factorul de umplere D variază cu valoarea d. Ne propunem să aflăm valoarea K m =d/uc,valoare ce Uftt t ~ ii... T C U /... _ ITI reprezintă de fapt funcţia de transfer a modulatorului. ;ctt~!lv, ~Tc : i 1'-:', II-_:~ ++ T ' i.(-4 ; : Fig.8.3-Deducerea funcţiei de transfer Din asemănarea triunghiurilor reprezentate în fig.8.3 deducem următoarele relaţii: 8.3.AmpIificatorul de eroare tite= ii, Te ti; d= u, Um d 1 K =-=ni uc U; (8.1) In prezent, marea majoritate a surselor în comutaţie utilizeză ca amplificatoare de eroare, amplificatoare operaţionale integrate. Tensiunea la ieşirea amplificatorului de eroare acţionează asupra generatorului PWI'vl producând modificări asupra factorului de umplere. Circuitele de reacţie ce însoţesc amplificatorul de eroare, trebuie să fie astfel realizate încât să producă modificări asupra caracteristicilor de frecvenţă a întregii surse în aşa fel încât să se asigure stabilitatea necesară. 8,4 Liniarizarea convertorului ce-ce prin metoda variabilelor de stare mediate Presupunem că circuitul funcţionează în regim continuu, ceea ce înseamnă că valoarea instantanee a curentului din bobină nu atinge valoarea zero pe durata unei perioade. Fiecare stare, totuşi poate fi reprezentată prin câte un circuit liniar şi prin setul corespunzător de ecuaţii de stare [5]. Chiar dacă orice set de variabile independente, poate fi ales ca variabile de stare, este mai convenabil ca în circuitele electrice să alegem curentul prin bobină şi tensiunea pe condensatoare. Numărul total al elementelor de stocare, determină ordinul sistemului. Notăm vectorul variabilelor de stare ales cu x. Pentru fiecare din cele două stări putem scrie: a) intervalul 'Ld b) intervalul Td' x= A"x+b"ug )1, = cf- x X=A,'X+b2'Ug Y2=c; X (8.2a) (8.2b) unde Td este perioada în care comutatorul este în starea "ON" iar Td'= T{l-d), intervalul în care comutatorul este în starea "OFF" după cum este arătat în figura 8.4: d.t Fig Definiţia celor două intervale de comutaţie T.d şi T.d'. T Ecuatiile: y = C T. x şi Y = C~. x sunt necesare în cazul când mărimea de ieşire nu )) 2 coincide cu variabilele de stare, dar rezultă ca o combinaţie lineară a acestora. Obiectivul nostru, este de a inlocui descrierea celor două circuite rezultate din cele două faze succesive ale perioadei de comutaţie cu o singură descriere, care reprezintă aproximativ comportarea circuitului pe întreaga perioadă T. De aceea propunem următorul pas simplu de mediere luând valoarea medie a ecuaţiilor pentru cele două intervale, sumând ecuaţiile scrise pentru intervalul T.d, multiplicate cu d şi ecuaţiile pentru intervalul T.d' multiplicate cu d'. Obţinem următorul sistem de ecuaţii:

71 130 Controlul surselor în comutaţie Controlul surselor în comutaţie 131 unde: x=d,x+b)' +d' (Al x+brug) y=d y;+d' Y2=(d x = (d.11;+ d': A. X +b.v g = O; -x +(d 'b l + d': b2)'ug y = (d cf +d' C~) x Y = - C T A 1 - b.v g x= A x+b'îlg +d' C~)-x După rearanjarea ecuaţiilor (8.3) intr-un sistem standard, obţinem: Acest model matematic este modelul de bază fiind, totodată modelul de start pentru modelele ulterioare (modele bazate pe variabilele de stare, cât şi cele orientate pe circuit).. De observat că în ecuaţiile de mai sus, factorul de umplere d este considerat constant; el nu este o variabilă de timp (încă) şi nici o variabilă discontinuă care se sch.imbe între Oşi 1 ci, doar un număr fixat pentru fiecare ciclu. Cornparând (8.2) şi (8.4) ajungem la concluzia că, modelul mediat este obţinut luând media a două matrici, Al şi A2, iar partea de control prin medierea vectorilor b 1 şi b2. Modelul reprezentat de (8.4) este mediat pe o singură perioadă T. Dacă presupunem că factorul de umplere este constant de la o perioadă la perioadă, notându-l d = D obţinem: x=a'x+b' ug (8.5) y =Cl' x A = D. A;+ D'..112 b= D b J + D"b2 C l' = D cj+d' d Deoarece ecuaţiile (8.5) formează un sistem liniar, teorema superpoziţiei se menţine şi acesta poate fi perturbat prin introducerea unei variaţii în tensiunea de intrare D astfel că U g g = U g + ÎI g unde U g este valoarea continuă, determinând o variatie, corespunzătoare in vectorul de stare x = X +x unde X este valoarea de curent continuu iar.~ variaţia. În mod analog, y = y +Y şi: x=' A X +b 'V g +A -x+b 'u g Y +.Y = C T X + C T x Separând partea staţionarăde partea dinamică obţinem pentru partea staţionară: iar pentru modelul dinamic: y = C T. X (8.3) (8.4) (8.6) (8.7) (8.8) (8.9) y=ct',x Este de observat că în (8.8), valoarea staţionară a vectorului X, va depinde în general numai de D şi rezistenţele din modelul originar dar nu va depinde de elementele reactive L şi C. Aceasta, deoarece X este soluţia unui sistem liniarde ecuaţii Influenţafactorului de umplere şi: Presupunem că x =A,x+h]g+ [(AJ- A2)-X+(brb)'Ug}';] x=-e x+(cf -d) X J. (8.1O) (8.11) factorul de umplere este d(t) = D +li unde D este factorul de umplere corespunzătorregimului staţionar, iar li variţia suprapusă peste D. Înlocuind x = X + X, y= y +Y si Ug'= Us +u g în (8.4) obţinem: x;:= A'x+b'Ug+A 'x+b'dg+[(.11;- A2)-X +(brb2) Vg} J. + + [ta,:.112)' X+ (br bs): Ug}' J. y +Y= Cl' X +C T -x+(cj - d) X J. +(Cf -C~) x., Liniarizarea şi modelul final A X+b Ug=O Pentru modelul dinamic funcţiilede transfer sunt uşor de obţinut: x(s) = (si - A f b ug(s) y(s) _ T( T ---C Sl-, D s (s) (8.12) Presupunând Ug«1,!!..-«1, ~«1 (8.13) vom neglija toţi termenii o, D X neliniari din ecuaţia (8.12) şi obţinem din nou un sistem liniar ce include efectul variaţiei factorului de umplere d. După separarea părţii staţionare de partea dinamică, obţinem X ;:= - A J b. V g Y = _C T A 1 b- U g 4.) ;b Prin urmare, în acest moment sunt disponibile atât variabilele de stare, cât şi functiile de transfer., Vom încerca să introducem efectul modulaţiei factorului de umplere în modelul mediat. (8.14) (8.15)

72 132 Controlul surselor în comuraţie În aceste ecuaţii A, b şi C T sunt date de ecuaţia (8.6). Ecuaţiile (8.14) şi (8.15) reprezintă modelul de nivel mic şi joasă frecvenţă pentru convertoarele lucrând în regim continuu Modelul canonic Din (8.14) şi (8.15) se poate obţine un model descriind proprietăţile de intrare/ieşire şi de control ca în figura (8.5): A ---. U +u g g Modolol"de] Yi stare mediate a) A D+d Modelul bazat pe prop.intrare-iesire b) D+d' Y+y tranzistorului. Controlul surselor în comutaţie Derivarea modelului canonic din variabilele de stare Din modelul general al variabilelor de stare mediate (8.14) şi (8.15) se obţine aplicândtransformata Laplace: x(s) = (s- I - AI'Dis) +(s f - AI'[(AJ- A2)' X +(b)- b2)'u g } Acum din setul complet de funcţii proprietăţile intrare-ieşire: j/(s) = C T. x(s) +(cr -C~).X.d(s) Y(s2 == Gvg' Ug (s)+g,«:des) i(s) == G ig. U g (s) + Gu: des) ' J(s) ( 8.16) de transfer, vom alege cele ce descriu (8.17) Fig Trecerea de la modelul variabilelor de stare la modelul bazat pe proprietăţile de intrare-ieşire. Trecând de la modelul din figura (8.Sa) la cel din figura (8.5b) anumite informaţii de comportare internă vor fi pierdute, dar pe de altă parte vor fi câştigate importante avantaje, în uşurinţa analizei circuitului. Se propune următoarea topologie de circuit arătată în figura 8.6. Ecuaţiile (8.17) sunt tipice pentru o reţea cu două porţi. Pentru modelul canonic propus avem: Y(s) == L H,(sJ- ujs)+ e- L H,(S)' des) fi fi. i,(s) = _.Ug(S) J +li r e J' fi Ze;0S) fi Ze,(S). des) (8.18) din comparaţia (8.17) cu (8.18) avem: e(s) == Gw1(s),o jis) == Gid(S)- e(s) Gig(S) O,g(S) H,(s) = fi.gvjs) (8.19) Vom numi acest model, modelul canonic, orice model intrare/ieşire indiferent de configuraţia convertorului putându-se reprezenta în această formă. Diferitele convertoare sunt reprezentate simplu printr-un set de formule, pentru cele patru elemente e(s), j(s), j.1. şi He(s). Polaritatea transfonnatorului ideal este determinată de faptul că etajul de putere este sau nu inversor iar Il este dependent de factorul de umplere D. Rezistenţa R, este introdusă în modelul din figura 8.6 pentru a reprezenta proprietăţile de amortizare ale filtrului trece jos. Aceasta este o rezistenţă efectivă care ţine cont de diferitele rezistenţe ohmice din circuitul real; rezistenţa de "comutare" datorate discontinuităţii tensiunii de ieşire şi de asemenea de rezistenţa de "modulaţie", ce ţine cont de timpul de stocare al De observat că în (8.18) parametrul 1/J.l reprezintă câştigul ideal de curent continuucând elementele parazite sunt zero. Cele două generatoare pot fi puse sub forma e(s) == E.fl(S) şi j(s) =.T.f2(s). Particularizând pentru diferite convertoare, elementele din circuitul canonic sunt grupate în tabelul 8.1. Modelul canonic din figura (8.6) încorporează toate cele trei proprietăţi a unui convertor ce-ce: funcţia de conversie ce (reprezentată prin transformatorul ideal )1:1), funcţia de control (prin intermediul d) şi filtrare ( He(s)). De observat că generatorul de curent j(s) d din circuitul canonic chiar superfluu, când sursa de tensiune Ug(s) este ideală este necesar să reflecte influenţa unui generator neideal ca în cazul unui filtru de intrare.

73 134 Controlul surselor în comutaţie 1 I Tabelul 8.1 ţl(s) I 8.5. Exemplu de utilizare a modelului variabilelor de stare mediate Transformatorul de ieşire Transformatorul de ieşire este modelat prin două surse de tensiune controlate în tensiune ETI respectiv ET2 şi două surse de curent controlate în curent FEI şi FE2. Deoarece: Np=33 sp Nsl=5 sp Ns2=1l sp avem: Factorul de umplere(d) E fj(s) f2(s) I Le J buck 1 V ~ - ~4 D D 2 1 R 1 L I boost l_s L V L l-d V R a:o / R 1 (l-d / buck- 1-D V l :s D Le V <; L ~- -~ I boost D D -(l_d/r J 1 (l-d/ I 2 R Bazându-ne pe rezultatele obţinute în capitolele precedente se va construi modelul SPICE pentru sursa flyback implementată în jurul circuitului integrat TL494 şi reprezentată în figura 8.7. Prin înlocuirea etajelor componente cu modelele corespunzătoarese obţine circuitul din figura 8.8.Pentru modelarea etajului de putere se va utiliza modelul canonic dedus mai sus. În continuare vom explica modul în care au fost modelate diferitele etaje. Kr= N.d =015 N p K_=N'2=033 j l'-lp. q l!j o" " ~o > 8~ -il]:=' (.J~ >- it-v) Ṉ '---i( "- "- ~ ~ Ci L~ă!i ",12 o ă!i '&.x "- " ev ~! o N ~- L.~ Ci If g; fyyy" (Q "" "- e-... ~. <'l.x ~1.J- &i Ş! 13 \ I li Lf><D ro;::: ",I~ " o o $! o:: iil $! ~r~ 11 );l Il! c o.x.x "- "- [f! "- a:: '" '" "''''.x '" o:: "- N.x :l;~tl;;:ofjgtlj iiif.li &i "- '" gcl ;; ~ oc '"..,. 'r"~c\ln 1.-- ~!:l =:;:::;-~~ F -, el., ~N <DLf> o.x ii: :;..!il tf) If!..x s o '" o.x N Ştiind că:u 0 1=5V şi U]=24V rezultă: "

74 "" II' [; o ~ -~-'\ II~ I I ' N 6 r- o ~ 1-- -~----'\Mr-+,9 > Valoarea efectivă a inductorului Le Controlul surselor În cornutaţie UOI. NI' D~ U, Ns\ = VOI. NI' VI Nsi 137 Pentru convertorul buck-boost va rezulta din tabelul 8.1 valoarea (L, ~700!lH): Modulatorul PWM LI' L =-()' = 4.37mH o I-D - obţine: Ţinând cont de formula 8.1 şi de faptul că pentru circuitul TL494 Um~3V vom Generatorul de tensiune EE 1 J Km =-=0.33- U" V Generatorul EE din figura 8.8 este echivalent cu generatorul de tensiune e(s)d din figura 8.8 unde e(s)=ef1 (s), Termenul E este simulat printr-o sursă de tensiune comandată în tensiune EEI. În cazul nostru: r NI' -UOI'- E = - Gl' = Nsi = -91 D 2 D) Zeroul din semiplanul drept prezent la convertoarele buck-boost, dat de termenul ft(s) se implementează utilizând un etaj de derivare realizat în jurul generatorului de tensiune, comandat în tensiune EDIF şi etajului sumator ESUM.Câştigul etajului de derivare va fi dat de relaţia: Ceneratorul de curent de la intrare D L Kz=--' unde R, reprezintărezistenţade sarcină reflectată în primar. După câteva calcule simple se obţine Rp=145D.Ca urmare: Kz = Generatorul de curent de la intrare j(s) din modelul canonic este reprezentat în figura 8.8 prin sursa de curent Gj comandată în tensiune. Câştigul acestui generator este dat de relaţia: R p

75 o Controlul surselor în comutaţie Controlul surselor în comutaţie ~ Transformatorul ce-ce n.br.»,. Înfluenţa rezistenţelor de pierderi ale condensatoarelor de ieşire este neglijabilă. Caracteristica de transfer control-ieşire Transformatoru. ce-ce este modelat prin sursa de tensiune comandată în tensiune ED şi sursa de curent FD comandată în curent. Câştigul acestor generatoare va fi dat de relaţia: Filtru de ieşire D 1- Kd=~-==.J 1-D Modelul filtrelor de ieşire este realizat cu componentele reale la care se adaugă rezistenţele ecivalente serie RESRCI respectiv RESRC2 ale condensatoarelor de ieşire CI şi C2. Amplificatorul de eroare Amplificatorul de eroare este implementat cu ajutorul unui generator de tensiune comandat în tensiune EEA şi componentele Rl l, C4, C5, RIO, R9. Prin simulare în SPICE se pot obţine caracteristicile de frecvenţă ale etajelor componente sau ale sursei pe ansamblu rezultate ce ne fumizeză o serie de informaţii cu privire la stabilitatea acesteia. (buclă dechisă) Caracteristica intrare-ieşire Figura 8.9 reprezintă caracteristicile intrare- ieşire ale converorului flyback Caracteristica de transfer control -Ieşire, incluzând şi efectul modulatorului PVlM este reprezentată în fig Din analiza caracteristicilor se observă existenţa unui pol dublu la frecvenţa f p = 620.6Hz precum şi existenţaunui zero în planul drept (prezis de teorie) la frecvenţa f zp = --._-"._.-... "_..._.~."...._.."._,. "---_.._--,, _.._- - _.,'-_.-.._-.." '"0_.-'" _-_.._-_..._. 100 o "juui 'i'i' 'VII ~ "._--'... _.--". -"......,"---- -_.<0_..._ "._ _.,. "" ----'''--- -, Hz 30Hz, p( V(7))-p(V(10)) 100Hz.- 300Hz '<,, --._-- -_ " -".." '"_ KHz ---- _...-".--.--_._._" -200 o _... "::::'--'- 3.0KHz KHz 30KHz..- _'O -,.._._..-._._--" --- -s _..-"-" h K J =- u, J._......_-_._...- -".-..."_ _'O _._ _ '"-.-::::;;:.... ".- ~"-"-"".-'" "..-- _._--_...-._._--- Fig Caracteristicile de transfer control-ieşire. 8kHz. Existenţa acestui zero duce la creşterea instabilităţii sistemului. 99KHz Caracteristica de transfer a amplificatorulul de eroare Amplificatorul de eroare s-a proiectat în aşa fel încât, să asigure compensarea întregului sistem. Structura aleasă este una de tip PID. Pentru compensarea polului dublu existent în caracteristica control-ieşire a convertorului flyback, amplificatoruj de eroare conţine un zero dublu la aceeaşi frecvenţă (fig.8.11). Caracteristica de transfer a buclei sursei Caracteristica de transfer în buclă deschisă a sursei, este prezentată în figura Se observă că avem o margine de fază de 45 0, ceea ce conferă sistemului stabilitate. Banda relativ îngustă, determinată de considerentele de stabilitate, înrăutăţeşte însă comportarea dinamicăa sistemului. Fig. 8.9 Caracteristicile de transfer intrare -Ieşire.

76 F. 140 Controlul surselor în cornutaţie, \ ( , Controlul surselor în comutaţie _..._ _...---_ _ _.._ _ Supplies-Design and Construction, John Wiley & Sens Inc: , N. Mohan, T. Undeland, W. Robbins, Power Electronics: Converters, Applications, and Design, John Wiley & Sens Inc., Gh. Cartianu ş:a..-semnale, circuite şi sisteme, EDP, Bucureşti, R.W. Erickson, Fundamentals of Power Electronics, Kluwer Academic Publishers, Boston, ***MicroSim PSpice AlO, Circuit AnalysisSoftware, California, 1996 Fig Caracteristicile de transfer ale amplificatorului de eroare _::--::: ~-_..._._-- ~' l---..::::: " _._._---".-._ ,_..._---._- -- l eec; ,._~_.._-,..- -_._- -_ _ "::::o ----l.- i~ :~~~:~~I ~ ~.-E--:= ~ 'r ,._.~...._...,..,,_,_... " o"... ::=~=--==~=l=~~-~=--=;---=~~-_ţ-=---=== ,.==-~=--= ---=-~=::- i0ht.: 30Hz 10QHz 300Hz 1.0KHz 3.0KHl 10KHz 30KHz 99KH2 p( V(7»-p( VI9»-'80 Fig Caracteristicile de transfer ale buclei închise Bibliografie L D. Petreuş, Electroalimentare-notiţe de curs, Cluj, 200l. 2. R:D. Middlebrook, S. Cuk.-A General Unified Approacb to Modelling Switching Converter Power Stages, IEEE Power Electronics Specialists Conference Record, 1976, p.: H,W. Whittington, B,W. Flynn, D.E, Macpherson, Switched A10de Power

77 Circuite magnetice ~----_ ~--~ ~-_.._---_.. _ ~ ~~ ~--- CIRClJITE MAGNETICE 9.1 Relaţii fundamentale relaţia: Tensiunea magneticăîntre două puncte Xi respesctiv X2 (fig.9.la) este dată de (9.1) unde: H este intensitatea câmpului magnetic. x I Fig. 9.2 Ilustrarea legii lui Lenz, ~~v i(t) (pct) :::=---t:::»>, $(t) Legea lui Ampere.Face legătura între curentul din înfăşurare şi tensiunea magnetică: qh dl = Il.dA L J, fiind densitatea curentului electric ce strabate suprafaţa A. Pentru câmp magnetic uniform avemtfig, 9.4): H(t) '1", =i(t) (9.7) (9.8) Capitolul LX X1 X2 I : ','-'Il, ~ -H--~: ;---'-'--- -.:, -->-; i ' a) $(t) B(t) b) i(t) i(t) Im Fig. 9.1 a) Def tensiunii magnetice b) Def fluxului magnetic. Dacă câmpul magnetic este uniform relaţia (9,1) se reduce la: U; =H / (9.2) Fluxul magnetic produs de câmpul magnetic de inducţie B, prin suprafaţa Ac va fi dat de relaţia: tjj=fb'da, 2: In cazul în care câmpul magnetic este uniform se obţine: r/j=b A c (9.3) (9.4) Fig. 9.3 Ilustrarea legii lui Ampere, Relaţia dintre intensitatea cimpului magnetic H şi inducţia cămpului magnetic este determinată de caracteristicile materialului. În aer (fig.9.5): (9.9) 8 Legea lui Faraday: face legătura între tensiunea indusă într-o înfăşurare şi fluxul total din interiorul acelei înfăşurări: u(t) = dtjj(t) dt Pentru câmp magnetic uniform distribuit relaţia devine: u(t) = A,. db(t) (9.6) C dt Legea lui Lenz: Tensiunea u(t) produsă de fluxul ~(t), dă naştere unui curent care crează un flux (P' ce se opune fluxului care l-a generat (fig,9.2). (9.5) H Fig. 9.4 Relaţia Între B şi II în aer unde: jjo = 4 ;r l0'7 H Jm Figura (9.5) ilustrează caracteristica B-H pentru aliaj de fier. Caracteristica este puternic neliniară.

78 144 Circuite magnetice Fig. 9.5 Caracteristica B-R li materialelor de fier. Pentru a simplifica analiza, caracteristica B-H este liniarizată (fig.9.6). În acest caz avem: B==j.L H B BA Bsat 1'. I }! pe porţiuni (9.10) unde: l' '" u,.1'0 u, fiind permeabilitatea relativă şi are valori cuprinse între 10 3 şi Miezul magnetic se saturează când valoarea inducţiei depăşeşte o valoare S'at. Pentru: IBI > B Sal rezultă ţi ==.Uo.... -Bsat Fig. 9.6 Liniarizarea caracteristicii B H a aliajelor B-H. Valoarea tipică pentru B,at este 1+2T pentru fier laminat şi oţel silicios şi T pentru ferite. Se vor determina caracteristicile electrice, pentru o bobină realizată pe un material magnetic având n spire. <P(t) u(t) i(t)... H H uejj.~"" ~ Fig. 9.7 Inductor realizat pe un miez magnetic. C Circuite magnetice _ _..~ ~ iar tensiunea produsă în cele il spire: Câmpul magnetic fiind uniform are loc relaţia: de(t) u(t) = n-a,~ --- " dt iar legea lui Amperedă: H(t)-lm == n i(t) cu relaţia: d(b(t) dt U (1) =. -'"- sp Se consideră următorul model matematic pentru materialul magnetic: B B" =. B,pentru H :>~ sa Jl jhj s.; B=fl Hpentru < IRI ţi B,", B =. -B I pentru ::; --'- sa I ţt (9.11) (9.12) (9.13) (9.14) (9.15) Se notează cu l,ab curentul la care se produce saturaţia şi se poate calcula uşor Pentru III s IsaI relaţia (9.16) devine: dr(t) u(t) == Jl.n'Ac ~ sau ţinând cont şi de (9.14):. Prin urmare: Pe de altă parte: 1/.n'. Ac di(t) u(t)=!':._-- - t; dt diu) u(t)=l -. dt 4 dbs., u(t) = 11". c. ----:it == Observatie: Când miezul se saturează, dispozivui se comportă ca un scurcircuit. O (9.16) (9.17) (9.18) (9.19) (9.20) (9.21) Tensiunea produsă de fluxul 4>(t) într-o spiră conform legii lui Faraday va fi:

79 146 Circuite magnetice 9.2 Circuite magnetice: Figura 9.8 reprezintă câmpul magnetic uniform într-un element având permeabilitatea Il, lungimea 1 şi aria transversală Ac Tensiunea magneticăva fi : Um = H 11" (9.22) Im i(t) u(t) t Circuite magnetice 147 Ig Fig Circuit magnetic cu intrefier. Fig. 9.8 Definirea reluctanţei magnetice. Deoarece: H =!!.- şi unde: B =s. egalitatea (9.22) poate lua forma: f-l. Ac H U = -.l-",--.), 1" A 0/' f-l' c Această relaţie se mai poate scrie şi sub forma: U m = R;.rjJ (9.23) (9.24) R = 'm_ (9.25) 1",u.A c Relaţia (9.25) reprezintă legea lui Ohm pentru circuite magnetice, iar mărimea Rmse numeşte reluctanţă magnetică. Structurile magnetice complicate formate din mai multe înfăşurări şi elemente eterogene: miezuri, intrefier etc. pot fi reprezentate utilizând circuite magnetice echivalente. Aceste circuite magnetice, pot fi rezolvate, utilizând analiza convenţională a circuitelor, pentru a determina fluxuri, tensiuni magnetice, tensiuni electrice şi curenţi. Se consideră un inductor (fig.9.9) realizat pe un miez având intrefierul 19, lungimeamaterialului magnetic fiind le Conform legii lui Ampere se poate scrie: U me + U",g '" n- i (9.26) Reluctanţa intrefierului este R mg, iar a materialului magnetic Rme: R",g '" _lg_ (9,27) f-l".a c R '" _lc_ (9.28) mc f-l' Ac de unde: Caunnare: iar conform legii lui Faraday: Din (9.29) şi (9.30) rezultă: de unde: u(t) ::= n- dr/j(t), dt (9.29) (9.30) (9.31) (9.32) Observatie: 'Intrefierul creşte reluctanţa totală a circuitului magnetic şi descreşte inductivitatea. Estefolosit in inductoare din două motive: 1) fară intrefier, inductivitatea este direct proporţională cu permebilitatea u, mărime ce este dependentă de temperatură şi punctul de funcţionare al circuitului magnetic. Prin adăugarea unui intrefier valoarea inductivităţii- este mai puţin dependentă de variaţia lui JL. 2) Adăugarea intrefierului, face ca inductorul să lucreze la curenţi mult mai mari fară să se satureze. Deoarece ~ este proprţional cu B în cazul când miezul nu este saturat: n I'=.H (9.33) Când miezul este saturat: (9.34) (9.35) 9.3 Modelarea transformatorului Considerăm transformatorul realizat cu două infăşurări. Aria secţiunii transvesale este Ac, lungimea medie l m şi perrnebilitatea }.l. Circuitul magnetic echivalent este reprezentat în figura (9.10). Reluctanţa miezului este:

80 148 Circuite magnetice Circuite magnetice R =~ m,u. Ac Conform legii lui Ampere este adevărată egalitatea: care se poate scrie şi sub forma: <D(t) Um =ni. il -r i 2 (9.36) (9.37) (9.38) Această relaţie ia forma: unde: u = L. di m I m dt 2 (9.45) (9.46) L = l (9.47) m R m... n,. I m = II +-=- '1 2 (9.48) ni reprezintă inductanţa de magnetizare, respectiv curentul de magnetizare, Circuitul echivalent este reprezentat în figura Fig. 9.HI 'I'ransformatorul şi modelul său. Transformatorul ideal În cazul transformatorului ideal R m = O. Relaţia (9.38) devine: ni. il il = O iar conform legii lui Faraday sunt adevărate egalităţile: drjj ul=n l - dt dr/j u 2 =n 2 - dt de unde: (9.39) (9.40) Fig. 9.11Schema echivalentăa transformatorulai cu inductanţa de magnetizare. Transformatorul se saturează când inclucţia depăşeşte B,at. Când tranformatorul se sarurează, curentul de magnetizare devine foarte mare şi înfăşurările trasformatorului sunt în scurcircuit. Observaţie: Valori mari pentru curenţii il(t), respectiv i2(t) nu produc neapărat saturaţia miezului. Mai mult, saturaţia miezului este ofuncţie de produsul tensiune- timp. Curentul de magnetizare este dat de relaţia: Inductanţa de magnetizare În cazul în care R m *-O: şi: Eliminând <jj se obţine:!2!!.l ni n 2!J.. =_2 i 2 n] (9.41 ) (9.42) (9.43) (9.44) sau Notăm mărimea: i m (1) = ~ fui (t)dt (9.49) L m 12 ;{ = fui (t)dt II (9.50) (9.51) Când A atinge o valoare prea mare, există pericolul ca miezul magnetic să se satureze. Saturarea miezului se poate evita, fie crescând numărul de spire, fie aria secţiunii tranversale a miezului Ac Adăugarea unui intrefier nu are efect asupra saturaţiei miezului unui trasformator convenţional,deoarece nu se modifica relaţia (9.50). Un intrefier face transformatorul mai puţin ideal, descrescând L m şi crescând curentul de magnetizare fără să modifice B(t). Mecanismul de saturaţie din

81 150 Circuite magnetice Circuite magnetice 151 trasformator diferă de cel din inductor, deoarece saturaţia trasformatorului este determinată de tensiunea aplicată, mai mult decât de curenţii din înfăşurări, Inductanţele de scăpări În realitate, o parte din fluxul creat într-o înfăşurare nu trece şi prin cealaltă dând naştere unor fluxuri de scăpări ~Il' respectiv Figura (9.12) ilustrează modelul unui transformator, care include inductaţele de u 1 diferi ni pierderi Ll! şi L I2 Aceste inductanţe fac ca raportul - sa fie irerit de -. U 2». U1(t) I I, i1(t) Li1 li2 Il; Fig Modelul trasformatorului cu inductanţe de scăpări. Relaţiile dintre tensiunile la bornele unui transformator şi curenţii din infaşurări sunt: Marimea L I2 este numită inductanţă mutuală şi este dată de relaţia: r _ ni ~. L.J-' mp ni iar L l 1 şi L 22-sunt inductanţeleprimarului respectiva secundarului. între inductanţe există următoarele egalităţi: R", 11 1 L l l =L!] +- L 12 n L.. - n 2 L., =L n +--.LI' Coeficientul de cuplaj este dat de relaţia: c.:»: )L".L 22 (9.52) (9.53) (9.54) (9.55) (9.56) unde O:$ k :$ 1. Trebuie remarcat că este posibilă construcţia unor transformatoare având k=o Pierderile În transformator Se consideră un inductor pe care se aplică tensiunea periodică u(t) fiind strabătut de curentul i(t) cu frecvenţa f. Energia stocată într-o perioadă de timp va fi: W"" fu(t). i(i)' dt (9.57) care se mai poate scrie sub forma(s-a ţinut seama de relaţiile de mai sus): IV = (11' Hc. d~,;t)}( H(t~ 1., }dt = (Ac U fh.s» (9.58) unde: Ve == Ac '1", (9.59) reprezintă volumul miezului magnetic. Pierderile de histerezis proporţionale cu aria ciclului se calculează cu[5]: Pierderile în Cu la joasă frecvenţă Pierderi semnificative apar În înfăşurări chiar la joasă frecvenţă, determinate de de rezistivitatea finită a materialului conductor. Se pot calcula cu formula: unde: P'I = f Ac 1., fh' db (9.60) Pierderile prin histerezis cresc cu frecvenţa de lucru. Materialele magnetice din aliajele fierului sunt bune conducătoare electrice. Prin urmare apar curenţi turbionari care cresc pierderile in miezul magnetic. Modul cum apar aceşti curenţi turbionari este reprezentat în figura Fluxul t/j(t) produce curenţii turbionari i(t). Pierderile produse de curenţii turbionari sunt proporţionale cu i 2 şi in final cu f". Există o legatură între pierderile în miez şi Bsat. Cu cât acceptăm B max mai mare, se reduce dimensiunea şi deci costul miezului. Materialele pe bază de oţel silicios admit un B sat =1.5-c2 T. Din păcate în aceste materiale apar pierderi mari, in special datorită curenţilor turbionari. Materialele magnetice realizat.e din pulberi metalice ce conţin particule suficient de mici au pierderi datorită curenţilor turbionari, mai mici. Aceste particule sunt unite între ele cu un amestec izolator. Se ating astfel valori pentru B sat de O.6+0.8T cu piederi mult mai mici decât se obţin in table laminate. Miezurile pe bază de pulberi magnetice sunt utilizate la realizarea inductoarelor până la frecvenţe de 100kHz. Aliajele amorfe au piederi de histerezis mici. Pierderile prin curenţi turbionari sunt de asemenea mici însă mai mari decât la ferite. Feritele sunt materiale realizate pe baze de oxizi de fier având B sat=o t. Rezitivitatea lor este mai mare decât a celorlalte materiale şi prin urmare pierderile datorate curenti lor turbionari Simt mai mici. Feritel~ Mn-Zn au o largă aplicabilitate în inductoare şi trasformatoare într-un domeniu larg de frecvenţe lokhz+imhz Pierderile pot fi calculate cu formula empirică]5]: Ph=KFe B:'ax Ac!", (9.61) unde fj == Constanta KFe creşte rapid cu creşterea frecvenţei. Pcu = 1;[. Rcu (9.62)

82 152 Circuite magnetice Circuite magnetice 153 ler - valoarea efectivă a curentului din înfăşurare. Rezistenţa înfăşurării se poate determina cu relaţia: A w - aria conductorului; p =1.7 1O 7o.m-rezistivitatca Cu; lb-lungimea conductorului din înfăşurare, (9.63) În figura 9.14 este ilustrat modul de apariţie acestui fenomen. Stratul 1 transportă curentul i(t). Conform legii lui Lenz apare un curent -i(t) la suprafaţ înfăşurării 2. Deoarece stratul 2 este legat in serie cu stratul 1 curentul net în înfăşurarea 2 trebuie să fie i(t). În consecinţă, la suprafaţa superioară a infăşurării 2 va curge un curent 2i(t) ş.a.m.d, Pierderile datorităcurentilor turbionari din înfăşurări Pierderile datorită curenţilorturbionari apar prin două mecanisme: efect de suprafaţă; efect de proximitate. Efectul de suprafaţă Figura 9.13 arată curentul i(t) ce parcurge un conductor. Acest curent crează fluxul ~(t). Conform legii lui Lenz, acest flux induce curenţi turbionari ce crează un flux ce se opune fluxului iniţial, Curenţii turbionari reduc densitatea netă a curentului Fig Apariţia curenţilor rurbionarl în conductor. în centru conductorului şi o cresc la suprafaţa acestuia. Distribuţia curentului în conductor se poate determina, cu ajutorul ecuaţiilor lui Maxwell. Densitatea curentului descreşte exponenţial de la suprafaţă. Se defineşte o mărime caracteristică numită adâncime de pătrundere: 5=~ p 1l J-L f La Cu, cu j.l= j.lo şi şi rezistivitatea p măsurată la 100 C relaţia devine: se 7.5 u=-cm f] Efectul de proximitate (9.64) (9.65) Curentul ce străbate un conductor produce curenţi turbionari în conductoarele adiacente, ducând la apariţia unor pierderi suplimentare. Fenomenul poartă numele de efect de proximitate. Fig Efectul de proximitate În înfăşurări, Pierderile în Cu cauzate de curenţii turbionari induşi în înfăşurări pot fi. substantiale. Notăm cu P, piederile datorită efectului de proximitate produse În înfăşurarea 1. în stratul 2 curentul 2j(t) va produce pierderea 4 P]. Drept urmare, pierderile totale din stratul 2 vor fi: ~ <P; +4 ~ =5 ~ În mod similar pierderile totale în stratul 3 vor fi: ~ =4 ;:; +9 ;:; =13 ';:; iar în stratul m: r; =l(m-1y+m 2 j. ;:; Pierderile totale produse în M straturi se pot calcula cu formula: În cazul în care d =5 : F = PWjd»o =~'~'(2'M2 +1) Rld»6 Pw,cc 3 o Facto rul F Rea d <R se mar notează cu-- un e: Rcc M M PW/d»o = Ip i ==-,(2.M 2 +l).~ )=1 3 (9.66) (9.67) (9.68) (9.69) PW=M ~ (9.70) Pentru alte grosimi, rezistenţa de curent continuu şi pierderile sunt reduse cu un factor d! 5. Prin urmare, pierderile totale la joasă frecvenţă pot fi calculate cu: o Pwcc=M';:;'d (9.71) Putem concluziona că, efectul de proximitate creşte pierderile în înfăşurări cu un factor: (9.72)

83 154 Circuite magnetice Circuite magnetice ~----_.._ _.--- p Rra reprezintă rezistenta efectivă în curent alternativ: ----;... ~, l~; Exemplu prezentat în figura 9.14 şi asociat cu relaţiile (9.68) şi (9.72) sunt limitate de d» fi. Pierderile minime apar, când grosimea conductoarelor este apropiată de adâncimea de pătrundere. Înfăşurările realizate din conductoare rotunde pot fi tratate într-o manieră similară. În scopul determinării pierderilor datorită efectului de proximitate Într-un strat având n spire ce transportă un curent i(t) poate fi aproximat cu o spiră realizată dintr-o folie ce transportă curentul ni(t). Paşii de transformare a unui strat realizat din n conductoare într-o folie sunt prezentaţi în figura ~ primar ~~~,I [-SI 2i ~~ c" I~ Fig Distribuţia curenţilor Într-un transformator. secundar.~ 81 o O U O() O Iw O o O () O LJ... Fig Echivalarea unui strat cu conductcare rotunde cu o bandă conductoare, Conductoarele cu secţiune circulară sunt înlocuite cu conductoare cu secţiune r; patrată având aceeaşi arie. Grosimea conductorului cu arie patrată va fi: d. f4. unde: (9.75) mp-numărul de straturi ale înfăşurării primarului; m-runnărul de straturi ale înfăşurării secundarului. lw- lăţimea ferestrei. Se presupune că reluctanţa miezului este mult mai mică decât reluctanţa din spaţiul liber dintre înfăşurări. Ca urmare: H(x) = U",(x) i: (9.76) În figura 9.17 este arătată distribuţia tensiunii magnetice pentru curent continuu şi de joasă frecvenţă. Aceste conductoare sunt puse unul lângă altul Într-un strat formând astfel o folie. În final lăţimea este mărită să acopere mărimea fierestrei miezului. Deoarece, acest proces măreste aria sectiunii tranversale, trebuie introdus un factor de compensare 11 pentru a corecta rezistenţa de curent continuu a conductorului, Acest factor numit factor de porozitate va creşte rezistivitatea p. Dacă lăţimea stratului, l., conţine 111 conductoare rotunde având diametrul ci atunci: (9.73) o valoare tipică este: 11=0.8. Notăm cu <jl raportul efectiv între grosimea conductorului şi adâncimea de pătrundere fiind dat de relaţia: - d rp=~tj'- fi Câmpul magnetic în vecinămteaînfăşurărilor (9.74) Considerăm un transformator a cărui primar şi secundar conţin fiecare câte 3 straturi şi trasporiă curentul i(t)(fig.9.l6). Câmpul magnetic şi tensiunea pot fi calculate aplicând legea lui Arnpere. Pentru acest exemplu, relaţia care dă tensiunea magnetică este: Fig Distribuţia tensiunii magnetice În înfăşurărt la joasă frecvenţă. La frecvenţe mari când d»8, efectul de proximitate duce la o distribuitie de tipul celei indicate în figura 9.] 8. Curenţii turbionari, impiedică câmpul magnetic să pătrundăîn conductor. Figura 9.19 prezintă cazul în care straturile primarului şi secundarului sunt întreţesute. Este reprezentată de asemenea distribuţia tensiunii magnetice. Se observă că prin această metodă se reduce câmpul magnetic între înfăşurări... Ẋ

84 1 156 Circuite magnetice Circuite magnetice 157 sec pri pri pri sec I~ nb ~ l~ 1<1<) I I 1 1 [-3i/4-3i14 i i I i -3i/4 l-3i14 Fig Distribuţia tensiunii magnetice în înfăşurări Ia Înaltă frecvenţă Um(x) 1.5i i O.5i -O.5i -i -1.5i,1,1!"~1 i~ H'! : 'i; /( i! Ilo X Fig Întreţeserea parţială a înfăşurărilor şi distribuţia tensiunii magnetice. pri sec pri sec pri sec BRBRBR UlULi :~!!~l Fig Distribuţia câmpului magnetic în cazul întreţeserii înfăşurărilor. o altă posibilitate de întreţesere a infăşurărilor este prezentată în figura 9.20 alături de distribuţia corespunzătoare a tensiunii magnetice. Puterea pierdutăîntr-un strat Vom determina puterea pierdutăîntr-un strat de grosime d (fig.9.21). Intensitatea cârnpului magnetic de o parte şi de cealaltă va fi H(O), respectiv H(d). Se presupune că, câmpul magnetic are componenta normală la suprafaţă nulă şi are o variaţie sinusoidală în timp. Aplicând ecuaţiile lui Maxwell, după calcule se obţine:... x HDH<dl UmA I 1 ) tj1 P = Rec' ~ '[(Um2(d)+U~(O))'G(cp)-4'Um(d)'Um(O).G2(CP)] ni unde: nl este numărul de spire al stratu1ui. t, MLT.ni Rcc=p -=p ]2 A w ry"w G ' ( "\ _ sinh(2q.» + sin(2q.» q.>/- 1 cosh(2q.» - cos(2cp) Dacă înfăşurarea o d II>x Fig Distribuţia tensiunii magnetice Într-un strat. este parecursă de curentul I se poate scrie: Um(d)-Um(O)=n!.] U (O) m -1.c:' dar, d 1 lui _m_ = ---, ro numaru stratu ui. Umed) ni Puterea disipatăîn strat va fi: P = 1 2 R",.rp'Q'(rp, m) (9.77) (9.78) (9.79)

85 158 Circuite magnetice Circuite magnetice 159 unde: Q'(q;,m) =(2. m' - 2 m +1).G, (io) - 4 m- (m -1) G 2 (q;) (9,80) Putem trage concluzia că datorită efectului de proximitate pierderile în Cu întrun strat vor creşte cu: P, --=.n,o «(f) m) (9.81) 1 2.R -r - " ce În cazul în care d= 5 relaţia (9.81) devine: P, ---=0 P _ (fi) vr m) (9.82) Pierderile Într-o înfăşurare ccld=o Presupunem că primarul şi secundarul transformatorului au M straturi. În figura 9.22 s-a reprezentat cazul a 3 straturi. primar secundar ::~~8~~B ~lj~:kz': F R =.p{gl(q;)+~'~m2--1).(gt(q?)-2.g2(tp)] (9.8Î) Pentru <:p mare G 1 (<:p) tinde spre 1 în timp ce G 2(<p) tinde spre O. Pentru cazul când <p=1 relaţia devine: :P~i =Gt(tp)+~'(M2-1).(G t(tp)-2.g2 (tp») (9.88) Ppri.ccvp = 1 j Minimul pierderilor se obţine pentru q;::;; 1. O cale de a reduce pierderile de proximitate este de a realiza întreţeserea infăşurărilor. Bibliografie 1. R.W. Erickson, Fundamentals of Power Electronics, Kluwer Academic Publishers, Boston, H.W. Whittington, B.W. Flynn, D.E. Macpherson, Switched Mode Power Supplies-Design and Construction, Iohn Wiley & Sons Inc., *** Magnetics Inc, Ferrites Cores, Data Sheets, N. Mohan, T. Undeland, W. Robbins, Power Electronics: Converters, Applications, and Design, John Wiley & Sons Inc., u* Unitrcde, PowerSupply-Design Seminar, SEM-700, Fig.9.22 Distribuţia câmpului în În acest caz: PriIM,. F R = - = - ' 2:> ' Q (tp,m) (9.83) Pcc AI m=j Datorită simetrie înfăşurărilor, pierderile din înfăşurarea secundarului va fi mărită cu acelaşi factor Înlocuind în relaţia (9.80) se obţine: F R =~'Ivn2 (2 Gl(tp)-4.G2(tp»-m.(2.GJ(.p)-4.G2(tp)+Gl(.p)] (9.84) M m=l NI M(M +1) 2:> = (9.85) m=l 2 ~m2 M (M + 1),(2M +1) L. (9.86) m=j 6 Utilizând aceste identităţi, relaţia (9.86) se simplifică devenind:

86 Proiectarea transformatorului şi inductorului 161 Capitolul X PROIECTAREA TRANSFORl\1ATOR{JLUI ŞI Il'i'DUCTORlJU.Jl Dacă se consideră o înfăşurare străbătută de un curent având valoarea de vârf Imax acesta generează o inducţie cu valoarea B max. Pentru a evita saturaţia miezului trebuie sa fie indeplinită condiţia: s; C. Bma>< (10.1) Conform relaţiilor (9.27) şi (9.28) în cazul general a unui miez cu intrefier reluctanţa magnetică este: sau: R +R =_1.(!L+~J==~l-'l(1 +!.:-Î (10.2) mc mg Ac ţi.o ţi. Ac. ţi.a s ţi., ) Presupunem' că miezul este realizat dintr-un alt material cu pearmeabilitate relativă echivalentă l-lr. fară intrefier şi având aceeaşi reluctanţă magnetică. Intrucât 19 «le: R m =: ''--- Ac. ţi.re. ţi.o Din egalitatea celor două relaţii rezultă: ~=l +!.:- ţi.,. g u, (l0.3) (loa) «,,W A 21l A w (10.10) unde: K, reprezintă factorul de umplere al înfăşurării, Valoarea tipică pentru factorul de umplere este 0,4-0,5. Notând cu lmed lungimea medie a unei spire atunci rezistenţa înfăşurarii va fi: R=p.n.lm'd (10.11) A w p fiind rezistivitatea cuprului. Din relaţiile(10.7), (10.8),(10.10) după prelucrări se obţine: A~.W A p.l 2 l~ax --> (10.12) lm'd - B;;'ax R K. Membru stâng al acestei relaţii depinde doar de geometria miezului şi se notează cu K g. Îl numim constanta geometrică a miezului. Relaţia (10.12) scoate în evidenţa câteva observaţii:.. Creşterea inductivităţii sau a curentului de vârf presupun o creştere a mărimii miezului... Creşterea inducţie însă, duce la o micşorare a volumului miezului de ferită utilizat. În continuare, se va face o generalizare a metodei prezentate incercându-se o proiectare care să ducă la minimizarea pierderilor în miezul magnetic.. Se presupune un transformator cu k înfăşurări ca în figura 10.1 (10.5) S-a presupus: u,» Jl,.. şi Pe baza celor calculate mai sus relaţia (9.32) devine: unde: AL reprezintă inductanţa specifică. Ac' n 2 1 L == Jlo. ţire '-l-- == AL'n c -i: ==»:.L:,ure.,uo (10.6) (10.7) (10.8) Dacă se notează cu Vc =Ac lc volumul miezului de ferită prin substituirea valorii n din ecuaţia (l0.8) în (10.7) se obţine:. V L I~", c <u«: j.1,..'~ (10.9) max Relaţia poate fi utilizatăîntr-o prima aproximaţiela alegerea miezului de ferită. Dacă se notează cu A w aria secţiunii conductoarelor de Cu utilizate pentru realizarea înfăşurării, atunci suprafaţa ocupată de cele n spire va fi na w Dacă aria ferestrei miezului de ferită este WA atunci trebuie indeplinită condiţia: Fig.Iu.I Transformator cu k înfăşurări. ~ ~ lu2(t) ~ 3!(Fl Notăm cu PCu, PPe pierderile în înfăşurări, respectiv în miezul de ferită. Vom calcula inducţia maximăbmaxîn ideea dea minimiza pierderile totale din transformator: P,ot = P F, + pc. Într-o primă aproximaţie, curentul de magnetizare se poate neglij a. De asemenea, se va optimiza alocarea ariei ferestrei miezului diferitelor infăşurări astfel încât pierderile totale să fie minimizate,

87 162 Proiectarea transfonnatorului şi inductorului Proiectarea transformatoru1ui şi inductorului Optimizarea ariei ferestrei Primul pas În proiectarea unui trasformator constă în alocarea ariei arie ferestrei intre diferitele înfăşurări. Presupunem că proiectăm un transformator cu k înfăşurari fiecare având un număr de spire 111, n-,..11k. Fie!Ier, her,.. Jker valorile efective ale curenţilor prin cele k înfăşurări. Ca urmare se poate scrie: u 1 (t) == Uz(t) == == u k(t) (10.13) ni 11 2 n k În primul rând este necesar să se aloce aria totală a ferestrei transfonnatorului W...diferitelor înfăşurări. Fie aj partea alocată infăşurăriij. Sunt adevărate relaţiile: o<«<l (10.14) a J + a 2...a k = 1 (10.15) La joasă frecvenţă, pierderile în înfăşurarea j, pc") depinde de rezistenţa înfăşurării: Rezistenţa înfăşurarii j este: Revenind la relaţia(10.16) se obţine: Pierderile totale în infăşurări sunt: P CUi == ]Jef. R i (10.16) lj R =p'- (10.17) j Au) unde: p reprezintă rezistivitatea conductorului, iar lj şi AWj lungimea, respectiv aria secţiunii acestuia. Se poate scrie: li = l1 i lmed (10.18) IVA.x, -«. Ar;c = (10.19) J ni unde: lmed este lungimea medie a unei spire, K, este factorul de umplere al înfăşurării, iar WAaria disponibilăa ferestrei miezului. Din relaţiile (10.18) şi (10.19) se ajunge la: nj lmed R i =o- (10.20) WA Ku a j (10.21) Pierderi de t putere \ _ PCU'/j o ~/ PCU,l "P "'" CU,i Fig Variaţia pierderilor în înfăşurări, Relaţia (10.22) poate fi minimizată prin metoda multiplicatorilor Lagrange, Prin urmarese defineşte funcţia: f{aj,az.. a k ) = PC"'OI (al'a Z...a k ) + ţ. g(a"a2...a k) (10.23) unde:. k g(a 1,az.. aj=i-ia j (10.24) 1 trebuie să fie O, iar ţeste multiplicatorul Lagrange. Punctul optim se obţine din soluţia sistemului de ecuaţii: Soluţia este: aj(a],a2.. ak'~) = O âa] âf(al'az.. ap ţ ) Ba 2 aj(al'a2.. a k, ţ ) =0 Ba k Bf(al'a2..ak'~) =0 B~ = O =p' 1 m,d. ( k n.. I J2 =P. ţ ly. K I) 14 Cutot Au] (l0.25) (10.26) P. = '"'p. = p' med '" ~ C"IOI L CU} W. K L.- i Au] ai k 1 k (n ) (10.22) Se doreşte să se aleagă astfel înfăşurările încât pierderile totale în acestea să fie minime. Să analizăm situaţiaîn care as variază între Oşi 1. Dacă as -+0, rezultă că spaţiul alocat infăşurării s-+ O. Ca urmare: Pcus-'t co. Dacă as înfăşurarea s ocupă ţot spatiul disponibil ca urmare pierderea în înfăşurarea respectivă este minimizată. Acest lucru este ilustrat în figura Ţinând cont şi de relaţia (l0.13) se poate scrie: Relaţia(l0.28) ne dă rezultatul cerut, Us'f. l"f as = '-----'- IUJ'f ']14 I (10.27) (10.28)

88 Pierderile în miezul magnetic Inducţia maximă admisă Proiectarea transformatorului şi inductorului Aşa cum s-a aratat in capitolul 9 pierderile totale în miezul magnetic depind de valoarea de vârfa inducţiei magnetice admise în miez.. Pentru o frecvenţa dată de lucru sunt date de relaţia (9.60) Fie u(t) tensiunea care se aplică primarului unui transformator, de o formă oarecare(fig.10.2) însă periodică. Dar: Proiectarea transforrnatorului şi inductorului n] = Â, 2 B m., Ac ca urmare relaţia (10.31) se poate scrie şi sub forma: Pc u =[ p. ~~I';"/} (W:m~A; ]-(B~~ ) 165 (10.33) (10.34) Membru drept al relaţiei, este grupat in trei părţi. Primul grup de termeni depinde de specificaţiile de proiectare pe când cel de-al doilea grup depinde de geometria miezului. Ultimul termen este o funcţie de inducţia maximă şi este termenul care trebuie optimizat. Creşterea pierderilor în infăşurări datorate efectului de proximitate nu este luat în considerare în această metodă de proiectare. Totuşi, creşterea rezistenţei conductoarelor datorită acestui fenomen se poate include prin creşterea rezistivităţii p cu un factor. Pierderile totaleîn funcţie de B m x Fig Forma de undă aplicată trasformatorulut, gnotăm cu )'1 relaţia: Conform legii lui Faraday, valoarea de vârfa inducţiei este: Â, = It' u 1 (t)dt (10.29) Â. B=x = (10.30) 2 n l Ac Conform relaţiei (lojo) nu se reduce pericolul saturaţie; prin introducerea unui intrefier. Saturaţia se evită prin creşterea număruluide spire. Acest lucru are ca efect descreşterea pierderilor în miez, însă cresc pirederile în înfăşurări, Şi aici, se poate afla o valoare optimă pentru pentru inducţia maximă B max, asfel încât pierderile totale în miez şi în înfăşurări să fie minime. Trebuie să facem următoare observaţie: în cazul convertorului forward, inducţia magnetică nu atinge valori negative. Prin urmare B(t) are şi o componentă continuă. în ipoteza că miezul este astfel ales încât acesta nu se saturează, componenta continuă a inducţiei nu influenţează în mod semnificativ pierderile în miez. B Olax. reprezintă în acest caz valoarea de vârfa componentei alternative Pierderile totale (miez şi infăşuriri) Conform relaţiei(l0.29)pierderile în înfăşurari se pot scrie: p.1m,d. n]2 1,;,<! Pc, = W.K A U unde: (10.31) '\!., 11J l,ol'! = L.. _. 1;4 (10.32) )= este suma valorilor efective ale curenţilor din înfăşurari reflectaţi în înfăşurarea 1. Pierderile totale din miez sunt date de relaţia: r; = P Fe + P c u Variaţia acestor mărimi, în funcţie de B max este reprezentată în fig Valoarea optimăa inducţiei magnetice Pierderi de putere 4/:"1 PCu P Fe Bmaxopt Fig.Hl.3 Variaţia diferitelor pierderi în miez. Se va determina valoarea optimă a valorii pierderilor totale întransformator. Se poate scrie relaţia: BOl"', B rnax (10.35) care duce la optimizarea (10.36) De observat că pierderile minime nu apar atunci când este indeplinită relaţia: P F, = Pc,' Mai mult pierderi minime apar când:

89 166 ar; db max Derivând PFe şi PCu în raport cu Bma, rezultă: Proiectarea transformatorului şi inductorului db,np.x df pc =fj K B(fJ-J) A l db Fe mex c m ma>: (l0.37) (l0.38) (10.39) Proiectarea transformatorului şi inductorului ~ _..._---_..._ ocupată de fiecare înfăşurare se determină cu relaţia(1o.27). Aria secţiunii conductoarelor pentru fiecare înfăşurare se determină cu ecuaţia: s;,w A a Aw,' '" j ~~~-"- (10045) j n J În continuare transforrnatorul., Specifiicaţiile de proiectaresunt date maijos: p, 1101e[, nz/nl,.'.nk/nl.,plab K u, ~, KFe, Ac, lmed, lm,e max, iar paşii de proiectare sunt: se prezintă paşii care trebuie urmaţi când se proiectează Egalând cele două relaţii se obţine B maxcpt : (10.40) Termenul din partea stangă a relaţiei depinde de geometria miezului, în timp ce tremenul din partea dreaptădepinde de specificaţiile de proiectare. Termenul din partea dreaptă se notează cu K gfe şi este de fapt o constantă a miezului magnetic: r I \ B., ]'IJ+2J _PIID"1 med 1 m"opt - 2. K. W..43. /. fj K [ u A ~ c m Fc Ca urmare pierderile totale în miez se pot calcula cu formula: P =(A.t K iij:j[p');.1'~tel.~'j(/.2).[(i!..)i/.j +(fjjl IJ: 2 )](loal) tdi c m p, J 4.K u WA.A; 2 2 Această expresie mai poate fi grupată şi sub forma: '1,_1IJ+21 W A (AJ2(P-l/lJ».[(tJ-(/.'J +(~Î(p:J] l IJ, = P')~.I'~lel K~/IJ) 1042 /./(2/p) 2 2 I 4.K.(p )((f3+2)iij) (. ) medm ) utai I.Se determinădimensiunea miezului de ferită cu relaţia(1 0.44). 2.Se evalueazăvaloarea inducţiei magnetice cu relaţia (10040) Se verifică dacă Bmax nu depăşeşte valoarea de saturaţie. Dacă inducţia are şi componentăcontinuă,atunci această valoare plus Bmax nu trebuie să depăşeascăinductia de saturaţie a miezului respectiv. ' 3. Se calculează numărul de spireal primarului cu relaţia(l 0.33). 4. Se determină numărul de spire al celorlalte infăşurari; 5.Se evaluează fracţiadin aria totală a ferestrei alocate fiecărei infăşurări, 6. Se evaluează ariile secţiunilor conductoarelor utilizate. Proiectarea inductorului Procedura de priectare a transformatorului se poate adapta şi pentru proiectarea inductoarelor. Principala diferenţă între miezul transformatorului şi cel al inductorului se datorează în principal prezenţei intreferului, Inductivitatea se poate calcula cu relaţia: L = J..lo Ac n 2 1s (10046) K gfe Pierderile în înfăşurare: ), B =- ma. 2.n.A e (IOA7) Ca urmare când se proiectează un transformator trebuie evaluat membru drept al relaţiei(l0.42). Trebuie indeplinită relaţia: P. Â2.1' K(2I IJ) K > "1 ""'1 Pc (1044) gre - 4. K.(p )((/i+2)//i). Cataloagele moderne ale producătorilor de materiale magnetice precizează K gfe pentru diferite materiale magnetice şi forme geometrice a miezurilor, Odată ce materialul magnetic a fost ales mărimile A e, WA, lm, şi lmed sunt cunoscute. Valoarea de vârf a componentei alternative a inducţiei, poate fi determinată utilizând relaţia (10.40) iar numărul de spire din primar relaţia(10.33).numărulde spire al celorlalte infăşurări se determină ţinând cont de raportul de transformare. Aria U lot iar piederile în miez date de relaţia(9.60). Valoarea Bmaxcare duce la minimizarea pierderilor totale este: Ca urmare constanta miezului rezultă: B = [p.), lmed. _1_]l/i~2J max 2.K W A l. / fj.k :Il A e e fe (10.48) (l0.49) (10.50)

90 172 Interferenţe electromagnetice în sursele în comutaţie Interferenţe electromagnetice în sursele în comutaţie 173 _..._-----_..._ _ _ Fig Circuit cu eeranarea radiatoruhn, Fig.ll.3 Schema bloc a unei surse şi curenţiide interferenţă Perturbaţiile produse de curenţii din radiator Capacitatea dintre capsula tranzistorului ( TO-3 ) şi radiator, atunci când se foloseşte mica drept izolator este adesea de ordinul a 10OpF.De aceea, o sursă având un tranzistor izolat cu mică şi radiatorul legat la pământ ca figura 11.3, poate produce un nivel de perturbaţii de 10 ori mai mare decât cel permis. O soluţie la această problemă este de a conecta radiatorulla emitorul tranzistorului sau linia de alimentare. În această situaţie curentul dintre colector şi radiator, rămâne în circuitul primar, fiind oprit să circule intre reţea şi masa de împământare. Legarea radiatorului la linia de alimentare de curent continuu se evită adesea din considerente de electrosecuritate. O altă soluţie presupune includerea radiatorului într-un ecran, care este legat la linia de alimentare pozitivă. A treia soluţie, presupune includerea unui ecran între tranzistor şi radiator ca în figura Soluţia optimă însă depinde de construcţia electrică şi mecanică pentru fiecare sursă.. În ~ursele ~u tensiuni ridicate în secundar pot apare curenţi perturbatori nedoriti?n~ ca~acltatea dm~re secundar şi ecran. Aceşti curenţi vor curge de-alungul traseul~i indicat In fig ŞI din nou vor cauza interferenţe excesiv de mari. Un al doilea ecran ca cel arătat î~.fig'.11.7 :va ~eveni n~cesar. Curenţii capacitivi, produşi în primar sunt acum returnaţi in pnmar ŞI cer produşi de secundar sunt returnaţi în secundar Perturbaţii produse de curenţii din miezul transformatorului Capacitatea dintre primarul trasformatorului şi miezul magnetic, produce de asemenea interferenţe în maniera descrisă anterior dacă miezul este pus la masă. Deşi D Perturbaţiile datorită eapaeltăţilcr parazite ale transformatorului O altă cale pentru perturbaţii este arătată în figura Drumul curenţilor de interferenţă, este similar cu cel descris anterior, dar în acest caz de vină sunt capacităţile parazite ale înfăşurărilor trasformatorului, Soluţia pentru diminuarea acestui efect este prezentată în figura 11.6 şi constă în plasarea unui ecran între primar şi secundar. Această metodă poate crea însă alte probleme. Un ecran constă de obicei dintr-o folie subţire de cupru, plasată între primarul şi secundarul trasformatorului, astfel încât perturbaţiile sunt returnate spre linia de alimentare. Această soluţie este adecvată pentru tensiuni de ieşire scăzute. Fig Capacitatea parazită a transformatorului,

91 170 Interferenţe electromagnetice În sursele în comutaţie Interferenţe electromagnetice în sursele în comutaţie 17l ~ _..---_ _ Perturbaţiile de mod comun sunt componentele de zgomot de radio-frecvenţă care apar pe ambele conductoare, de intrare sau de ieşire ale sursei în raport cu punctul comun, ce poate fi planul de masă, carcasa sursei sau conductorul de legare la pământ Specificaţii şi măsurarea perturbaţiilor [Z}, [3} db)lv ]00 Limitele perturbaţiilor şi metodele lor de măsură sunt date de standarde naţionale şi internaţionale, Circuitul de test pentrumăsurarea perturbaţiilor injectate în reţea este dat în figura 11,1, EN VDE087lB 20 0, I 100 MHz Fig Comparaţie intre nivele de perturbaţie admise de diferite standarde. Fig Linie artficială de masură ( 150kHz-30MHz ). Valorile diferitelor componente sunt date în tabelul Curenţii perturbatori sunt direcţionati prin capacităţile C3 şi C4 spre rezistenţele Rl şi R2. Tabelull1.1 Componenta Valoare I-C3 şi C3 0,5JlF L1,Lz 500uH R J 1000 Rz 1500 Aceste rezistenţe în combinaţie cu rezistenţa de intrare de 500 ai receptorului selectiv M, reprezintă impedanţa tipică de 150 ohmi ai reţelei de alimentare in domeniu de frecvenţe de O,15MHz la 301vlHz, De asemenea, standardele specifică caracteristicile receptorului referitoare la bandă şi performanţe. Unitatea de măsură pentru perturbaţiile conduse este dbjlv. Nivelul este specificat pentru o impedanţă dată (500 sau 1500). Figura 11,2 prezintă o comparaţie intre nivele admisibile ale perturbaţiilor conform standardelor EN55022, respectiv VDE0871. Nivelul perturbaţiilor conduse conform standardului EN55022 clasa B sunt date în tabelul 112: Domeniul de frecvenjă~~~~~_~t--';-:';':-;~~::?=l- ~~ Nivelul (mediat) ~~ 0,15-0,5 MHz 54-46dBJlV 0,5-5.0 MHz 46c1BIlV MHz Tabelul 11.2 Alte standarde pot fi mult mai restrictive, însă o sursă de alimentare este acceptată în majoritatea ţărilor, dacă tensiunea de perturbaţii de înaltă frecvenţă ( peste 150kHz) este mai mică +54dB~lV. S~hema bloc a unei surse in comutaţie incluzând filtru de reţea este prezentată în fig.l LS. In acest circuit, trazistorul comutator este montat pe radiator prin intermediul unui izolator. Perturbaţiile de mod diferenţial sunt atenuate de inductoarele L2, 13 şi condesatoru1 CI. Perturbaţiile de mod comun, transmise prin capacitatea parazită C5 dintre colectorul tranzistorului T l şi radiator sunt blocate de inductorul LI şi condensatoarele C2, C3. Tensiunea pe rezistenţele R J şi Rz de 1500luni nu trebuie să depăşească 500uV (54dB).lV), Cum tensiunea în colectorul tranzistorului T. are o amplitudine mai mare' de 500V trebuie să existe o atenuare mai mare de 10 6 pe traseul dintre colectorul tranzistorului şi reţea. La l50khz, un filtru de reţea bun trebuie să introducă o atenuare mai mare de 40dB. Mai mult, cea mai relevantă armonică trebuie să fie 10% din valoarea vârf la vârf a tensiunii din colectorul tranzistorului, Ca urmare mai rămâne o de realizat o atenuare de De aceea, tensiunea tii trebuie să fie de cel puţin 1000 ori mai mică decât tensiunea din colectorul tranzistorului. Valoarea maximă a condesatoarelor Cz şi C3 este limitată la 5nF din motive de electrosecuritate, dând Q capacitate echivalentă de lonf. Prin urmare pentru a obţine o atenuare de 1000 ori capacitatea maximă dintre colectorul tranzistorului şi radiator trebuie să fie cel mult 10pF.

92 176 Interferenţe electromagnetice în sursele în cornutaţie Interferenţe electromagnetice în sursele în comutaţie 177 transformatorului şi capacităţile parazite. Deoarece frecvenţele sunt foarte mari, aceste perturbaţii se pot transmite cu uşurinţă prin orice componentă a sursei şi să dea naştere la tensiuni apreciabile pe conexiunile masei de protecţie şi pe carcasa sursei în comutaţie. Acestea pot, de asemenea, determina proasta funcţionare a circuitelor de control şi instabilitatea buclei dereglaj. Soluţia la această problemă este de a utiliza diode cu o caracteristică de refacere inversă prezentatăîn fig.ll.9 b) sau prin conectarea unor capacităţide valoare mică pe diodele suspectate. o sursă în comutaţie, funcţionează la frecvenţe mai mari de 20kHz. Zgomotul generat este un semnal cu frecvenţe mai mari de 20kHz, adesea cuprinse între lookhz şi 500kHz. Cea mai potrivită ferită pentru a suprima aceste frecvenţe este cea care are cea mai mare impedanţăîn domeniul de frecvenţe al zgomotului. Identificarea acestor materiale este dificilă dacă alegerea se face, având ca şi criterii doar permeabilitatea şi factorul de pierderi. În figura este prezentată impedanţa unui tor de ferită. Impedanţa Zt are două componente: reactacţa inductivă X, şi rezistenţa R, ( determinată de factorul de pierderi al materialului). În figura este prezentată variaţia permeabilităţii şi a factorului de pierderi al materalului în funcţie de frecvenţă. Scăderea perrneabilităţii la frecvenţe mai mari de 750 khz, face ca reactanţa inductivă să scadă. Factorul. de pierderi crescând cu frevenţa, determină creşterea rezistenţei care devine factorul dominant al impedanţei la frecvenţe înalte, Figura arată variaţia impedanţei în funcţie de frecvenţă pentru trei tipuri de materiale provenite de la Magnetics(4J Suprimarea interferenţelorce apar la ieşire într-un convertor de tip forward, de exemplu, teoretic tensiunile parazite nu ar trebui sa ajungă la ieşire datorită filtrului trece jos, realizat cu o bobină având _o inductanţă mare şi condensatorul de la ieşire, de asemenea de capacitate mare. In realitate curenţii de interferenţă sunt conduşi prin capacitatea parazită a induetorului (capacitatea dintre spire, respectiv dintre straturi) şi produc tensiuni nedorite pe rezistenta serie a condensatorului neidealde la ieşire. Acest lucru apare şi mai pronunţat în convertoarele de tip flyback. O soluţie la această problemă ar fi utilizarea unui filtru adiţional, realizat cu un inductor de valoare mică (o spiră pe un miez adecvat) şi un condesator de tip multistrat (cu o capacitate de până la 4,7JlF) cu elemente parazite de valori minime Suprimarea interferenţelorla intrare Sursele în comutaţie, aşa cum s-a arătat, generează zgomot de înaltă frecvenţă care poate afecta alte echipamante electronice: calculatoare, instrumente de măsură etc. conectate la aceeaşi reţea. Cauzele acestor perturbaţii şi metodele de supresie au fost deja analizate. Se va discuta în continuare mai detaliat filtru de reţea. Acesta este inserat între sursa de perturbaţie şi reţea (fig.ll.8) Există pe piaţă o multitudine de filtre, cumpărarea unor filtre potrivite constituind de multe ori cea mai simplă soluţie. Bobinele sunt realizate prin bobinare bifilară în sensuri opuse pe acelaşi miez. Miezul magnetic nu se magnetizează în curent continuu datorită, sensului opus de circulaţie a curentului prin cele două înfăşurări. În acest fel, se poate utiliza un miez fărăintrefier. Zgomotul de mod comun este cauzat de curenţii de înaltă frecvenţă într-una sau ambele intrări ale reţelei şi se întorc prin masa de împământare, Acesti curenţi văd impedanţa maximă la una sau ambele intrări. Tensiunile de mod comun sunt atenuate de inductanţele bobinelor Alegerea materialului magnetic Fig Variaţia impedauţei Z, cu frecvenţa. Fig Variatia permehilitatii şi factorului de calitate. Se observă că inductorul realizat cu material de tip "J" prezintă o impedanţă mare în tot domeniul 1-20MHz. Este cel mai potrivit pentru realizarea filtrelor de mod comun. Sub lmhz bobinele realizate pe material de tip "W" prezintă cea mai mare impedanţă. Se utilizează atunci când, zgomotul de joasă frecvenţă constituie problema majoră. Materialul K poate fi utilizat la frecvenţe peste 2MHz.

93 174 Interferenţe electromagnetice în sursele în cornutaţie Interferenţe electromagnetice în sursele in comutaţie 175 această capacitate este mai mică decât capacitatea dintre înfăşurări, pot fi înlăturate nu prin legarea miezului la masă, ci mai degrabă conectându-l la linia de alimentare pozitivă. în fig este arătat modul in care miezul este conectat la linia de alimentare t I~'a Influenţa plăcii imprimate Realizarea plăcuţei imprimate presupune de asemenea un studiu atent al fenomenelor ce pot să apară. Perturbaţiile pot fi efectiv reduse prin printr-un aranjament corespunzător al traseelor. Se sugerează câteva aspecte de natură tehnologică care să conducă la obţinerea unui stabilizator eficient şi fiabil: -rninimizarea capacităţile parazite spre traseele de masă; -rninimizarea cuplajelor inductive sau capacitive dintre traseele ce transportă curenţi de inaltă frecvenţă (perturbatori ) şi circuitele de comandă şi control; -reducerea la maximum a suprafeţelor delimitate de conductoare parcurse de curenţi mari. Această cerinţă, poate fi indeplinită dacă se scurtează la minimul necesar lungimile conductoarelor sau se torsadează (fig.l l.s). a~-s~ Fig Efectul ecranului intre infăsurări pozitivă. Aceasta presupune, totuşi, că primarul este infăşurarea adiacentă miezului şi că orice capacitate intre secundarul de înaltă tensiune şi miez poate fi ignorată. a) b) Fig a) nerecomandat; b) recomandat Perturbaţii generate de diode ~R, I Amplitudinea perturbaţiilor generate la terminalele unei surse în comutaţie este în mod normal mare la joasă frecvenţă şi scade rapid cu creşterea acesteia. Acest lucru se datorează faptului că eficienţa filtrului de reţea creşte cu frecvenţa. Totuşi, în spectru semnalelor perturbatoare se întâlnesc adesea frecvenţe de ordinul IOMHz -30 MHz. Aceste perturbaţii se datorează comutării rapide a diodelor (fig.11. 9). Timpul de cădere Fig Efectul unui ecran dublu Între Înfiişurări Trebuie de asemenea remarcat că izolarea miezului magnetic şi legarea aceastuia la un potenţial ridicat trebuie făcută şi în concordanţă cu cerinţele privind normele de electrosecuritate, -!------\---,--» t a) b) Fig Diodă cu caracteristică de refacere inversă: a) abruptă; b) lentă. al curentului invers prin diodă este de l Gns, Această variaţie bruscă a curentului poate produce oscilaţii de înaltă frecvenţă ce depind de inductanţa de scăpări a

94 180 Interferenţe electromagnetice în sursele în cornutaţie Interferenţe electromagnetice în sursele în comutaţie 181 capacitatile "X" şi capacităţi între conductoarele reţelei şi masa de protecţie, capacităţi "Y". Pentru a evita pericolul ce poate să apară în cazul în care se intrerupe conductorul de protecţie, curentul de scăpări se va scurge la masă prin capacitorul de tip "Y" a cărui valoare este limitată din acest motiv la maximum 5nF. Mărimea condensatoarelor X nu este limitată şi valoarea acestora poate atinge valori de ordinul microfarazilor. Condensatoarele de tip "X", trebuie să aibe valori cât mai mari contribuind astfel la supresia interferenţelorde mod diferenţial, Fig Filtru de reţea c x+.~] ci t..~ TTr 3. H.W. Whittington, B.W. Flynn, D.E. Macpherson SwitchedMode Power Supplies Design and Construction, JOM Wiley & Sons Inc., *** Magnetics Inc, Ferrites Cores,Data Sheets, A.l. Schwab, Compatibilitate electromagnetică, Ed.a-Ill-a, 1993, re văzută şi adăugită, Editura Tehnică, Bucureşti, G. Săndulescu, Protecţia la perturbaţii în electronica aplicată, radio şi TV Editura Militară, Bucureşti, Perturbaţii radiate[3] Perturbaţiile radiate sunt specificate în termenii câmpului electric măsurat în Vlm acceptat la o anumită distanţă de echipament. Sursa măsurată, operează în condiţii normale şi câmpul radiat este măsurat într-un spectru larg de frecvenţe fie utilizând un analizor de spectru, fie un receptor selectiv. Figura (11.14) arată modul de măsură a câmpului radiat. De cele mai multe ori, aceste măsurători se efectuează în carnere anecoice, sursa:-l comum:j ;<11 d Fig Sistemul de masură li perturbaţiilorradiate Limitele specificate de standardul EN55022 sunt date în tabelul 11.3: ~11eniu1 de frecvenţă Banda Nivelul (cvasi-vârf) l\.1Hz f--i20khz 30dBuV/mla lom MHz l20khz 37dBJ..I.V/mla lom Tabelul 11.3 Bibliografie 1. D. Petreuş, Eiectroalimentare-notite de curs, Cluj, _ *** Switched Mode Power Supply, Third edition, MELE, 1982.

95 178 Interferenţe electromagnetice în sursele în comutaţie Fig Variaţia impedantei pentru diferite materiale Alegerea formei geometrice a materialului Torurile de ferită sunt cele mai utilizate în realizarea filtrelor de mod comun fiin~ l?ai i~ftine. şi având un flux de scăpări mic. Din păcate, bobinarea presupune maşml speciale ŞI ca urmare creşte costul final al produsului. Miezurile de tip E cu accesoriile aferente sunt mai scumpe, însă bobinajul se realizează mult mai simplu. Inductanţele de scăpari sunt mai mari, dar pot fi utilizate pen:ru filtrarea perturbaţiilor <1: mod diferenţial, Un miez de tip E poate fi prevăzut cu un mtrefier pentru a mări inductanţele de scăpări şi astfel se realizează şi un filtru de mod diferenţial Criterii de proiectare Înfăşurarea realizată pe un miez toroidal, este supusă următoarelor restrictii: deoarece ferita este un material conductiv, înfăşurarea nu se poate aplica direct pe miez impunându-se astfel utilizarea unui izolator. Acesta reduce diametrul miezului toroidal. Conform standardelor VDE separarea intre două înfăşurări trebuie să fie de cel puţin 3I1h'll, reducând-se astfel spaţiul disponibil. Spaţiul ocupat de fiecare înfăşurare este: a = 150' -;.-160'(fig.11.l3). Fig Ilustrarea spaţiului ocupat de înfăşurări, Mai mult pierderile nu ar trebui să producă o temperatură mai mare de 115 cc în funcţionare. Ultimă condiţie poate fi satisafăcută evităndu-se O densitate excesivă a c~rentulu~ (J=5 la SAJmni). Pentru a se micşora cât mai mult capacităţile parazite dintre spire, se preferă ca fiecare inductor să se realizeze într-un singur strat. Prin Interferenţe electromagnetice în sursele în comutaţie _.._---~ ~ ~ _..-- urmare este necesară alegerea unui material de mare permeabilitate Parametrii principali necesari pentru proiectare sunt: curentul (1), impedanţa Z, şi frecvenţa. Curentul de intrare determină secţiunea conductoru1ui utilizat pentru realizarea bobinelor. Impedanţa este de obicei specificată prin valoarea minimă pentru o anumită frecvenţă. Această frecvenţă este de obicei suficient de joasă, pentru a se putea presupune că întreaga contribuţie la impedanţa totală o are reactanţa inductivă Xs. Ca urmare inductivitatea se calculează cu formula: L s---- _ X s (11.1) 2'1l' f Odată inductivitatea cunoscută, mai rămâne de ales miezul magnetic şi calculul numărului de spire. Alegerea materialului implică cunoaşterea: temperaturii de funcţionare, domeniul de frecvenţă şi cost Exemplu Marimi de intrare: impedanţa de 100n la frecvenţa de 10kHz; valoarea efectivă a curentului 3A. 1. Alegereacondnctoarelor: Admiţând o densitate a curentului de 400AJcm 1 aria secţiunii conductoarelor este 0,0075cm 2 Se alege conductorul #19AWG care are un diametru de 1rnm cu izolaţie. 2. Calculul inductivităţii minime: Aplicândrelaţia (11.1) se obţine: L S min = 1,59mH 3. Alegereamaterialului magnetic: Există posibilitatea să se aleagă următoarele materiale(magnetics): J TC având AL= 3020 ± 20% W TC având AL=6040 ± 30% H TC având AL= 9060 ± 30% cu diametru interior DJ ==13,72mm±0,3 Srnm; 4. Calcululcircumferinţei interioare (CI) minime şi numărul maxim de spire: CI == Il' (D - I d w ) = Il' (13,34mm -lmm) = 38,76mm Numărul maxim de spire ce se potriveşte ce se potriveşte pe acest miez este: N = 160". 38,76mm == 17s max 360" lmmlsp P 5. Calcululinductivităţii minime pentru 17sp: L == N".AL == 0,698mH Această inductivitate este mult mai mică decât valoarea necesară 1,59mH. Opţiunile disponibile sunt: schimbarea mărimii miezului, materialul (permeabilitatea) sau diametru conductoare1or. Un miez mai mare, va permite un număr mai mare de spire. O permeabilitate mai mare va creşte inductivitatea, iar un diametru mai mic al conductorului va permite bobinarea unui număr mai mare de spire, dar va creşte pierderile în Cu. În cazul de faţă se va păstra dimensiunea miezului dar se va alege alt material, Pentru material de tip H având AL=9060 numărul de spire va fi: N == 15,Ssp. În aparenţă, inductorul reduce doar perturbaţiile de mod comun nu şi pe cele diferenţiale. Pentru a satisface cerinţele de supresie a perturbaţiilor, inductorul trebuie utilizat în conjuncţie cu capacităţi (figl1.l3); capacităţi între conductoarele reţelei,

96 184 Preregulatoare cu corecţia factorului de putere Preregulatoare cu corecţia factorului de putere _ _ _..._--- Exemplu: Pentru semnalul din fig. (12.2c) amplitudinea componentei fundamentale, a Se observă că un factor de putere scăzut determină o eficienţă scăzută a sursei şi III, tului t 4 l lo,x ' curen u! ~. _. 4 J2 curent de intrare mare. Ul es e---, Iar va oarea erectiva a fundamentale)' 1 = - 1 _. lef max Există standarde internaţionale ce limitează curenţii absorbiţi de la reţeaua de ')Ţ 1C 2 alimentare cu curent alternativ precum şi amplitudinile armonicilor acestora. Standardul: 555 (1982) a Comisiei Electrotehnice Internaţionale: II Disturbances in supply systems caused by house hold applicances and similar electrical equipment" conţine în partea1definiţii iar în partea II reglementează conţinutul de armonici generate de aparatele de uz casnic (televizoare, aparate de a) încăzit, de gătit, instalaţii de iluminat fluorescent). lec [3], specifică fiecare armonică şi valoareapermisă pentrufiecare: I I~ Fig Forme de undă posibile ale curentului. Valoarea efectivă totalăva fi: le! = IlO". o u / d) \ FP=0,95 Aplicând relaţia (12.9), rezultă că factorul de putere obţinut pentru această formă de undă a curentului de intrare este: FP = 0.9. La fel se poate calcula factorul de putere pentru celelalte forme de undă ale curentul~i. Considerăm o sursă de tensiune în cornutaţie ideală (11=1) ( fig.l2.3). Se poate sene următoarearelaţie: FP=Pj=~ S Uef' le! Sursa în comutatie (12.12) " ~~ 4 J i II Ordinul Curentul Valoare maximă armonicii Permis a curentului permis n mnw A Armonici impare peste /n 0.15* 15/n Armonici pare Fig Sursăin comutaţie ideală. de unde rezultă: Ps 1,/=---.- FP'Uef (12.13) peste 8 3/n 180/n

97 Capitolul XII PREREGULATOARE CU CORECfIA FACTORULUI DE PUTERE 12.1 Generalităţi. Definiţii. în fig.l2.1 este reprezentat un consumator, ce preia un curent i(t) de la tensiunea de alimentare alternativău(t). l~ ~, I r(t) Fig Consumator electric. unde: consumator -~' -J în regim permanent sinusoidal, factorul de putere este dat de relaţia: P FP = cosrp =- S (12.1) P- este puterea activă consumată; S -este puterea aparentă, Factorul de putere este a măsură a eficienţei cu care puterea aparentă S, este transferată în putere activă. La majoritatea consumatorilor ce utilizează tensiunea reţelei, vom întâlni un redresor cu filtru capacitiv. Curentul de intrare nu mai are forma sinusoidală, ci mai degrabă forma unor pulsuri de curent pe fiecare semiperioadă a tensiunii (fig.12.2b). În acest caz ne situăm într-un alt regim de funcţionare şi anume regimul periodic nesinusoidal. Cazul general presupune că atât curentul cât şi tensiunea au forme nesinusoidale. În acest caz: ic!) = 10 + ~=ik = 1"+f J2fksin(k'(j) t+rk) (12.3) k'l k-! Pornind de la aceste relaţii, se definesc următoarele mărimi, ce caracterizează regimul periodic nesinusoidal. Puterea activă se defineşte ca în regim sinusoidal, ca fiind media pe o perioadă. Prin urmare, vom avea: "' P=Un ID+LVk h cosqjk; qjk=fjk-yk (12.4) k-! Puterea reactivă Q va fi: Puterea aparentă S va fi: u(t) = U; + I,Uk = VD +i.j2 [hsin(k -or-t «fjk) k-i k»! co Q= LUk'!k.sinrpk k"! (12.2) (12.5) Preregulatoare cu corecţia factorului de putere FP= P Jp Z+Q2+D 2 Ilei FP= -COSrpl Iei unde: Iler -este valoarea efectivă a fundamentalei curentului; IeI' -este valoarea efectivă totală; (jll -defazajul dintre fundamentala curentului şi tensiunea de intrare. Când (jlj=o relaţia (12.8) devine: FP= I (:HD)2 ~ (12.6) Iaf=.J I~ + Ii +... Uel', IeI' sunt valorile efective ale tensiunii respectiv curentului. Spre deosebire de regimul sinusoidal, vom constata că nu vom avea egalitatea: S = ~p 2 + Q2. Diferenţa este dată de aşa numita putere deformantă ce rezultă din egalitatea: S2 = p2 +Q2 +D 2 Factorul de putere în acest caz se defineşte ca: (12.7) Pentru cazul particular, când tensiunea este sinusoidală u(t) = U sin(j) t, iar curentul este nesinusoidal din ecuaţia (12.7), după câteva calcule elementare, se deduce: (12.8) FP = Ilei (12.9) Iei O altă marime ce caracterizează regimul nesinusoidal este factorul de distorsiuni armonice ce, prin definiţie, are expresia:. rj212 THD = -V lei" llef 100 (12.10)!Jet Legătura dintre factorul de putere FP şi coeficientul de distorsiuni armonice THD este dată de relaţia: (12.11) Numai componenta armonică fundamentală contribuie la puterea activă (P), celelalte componente armoni ce superioare, contribuie doar la creşterea valorii efective a curentului de intrare şi la creşterea puterii reactive şi deformante. În fig. (12.2) Simt date câteva exemple posibile pentru forma de undă a curentului şi factorul de putere obţinut pentru fiecare dintre ele în ipoteza că tensiunea este în fază cu fundamentala curentului.

98 188 Preregulatoare cu corecţia factorului de putere Preregulatoare cu corecţia factorului de putere 189 Astfel, formele de undă ale tensiunii şi curentului la intrare sunt în fază. Aceasta înseamnă ca preregulatorul se comportă ca şi o simplă rezistenţă, de unde şi numele de "emulator" de rezistenţă. H L Circuit de l-,_,- -' putere I U iref L c s Sarcina Putem scrie; Pa = PI = 2 Ui'!' h,r sin 2 toi: t (12.14) unde: Uk f şi lief sunt valorile efective, rol = 2 n j L; f L fiind frecvenţa reţelei. Deoarece: 2 sin"x = 1- cos2x rezultă: Po= Pf=Ui,rh["(1-cos2 OYL t) (12.15) Condensatorul de ieşire Cs este destul de mare pentru a menţine U s constantă. 'I~/~ t[msj Ampl.de eroare Fig 12.4 Preregulator cu C.F.I'. Semnalul de referinţă pentru curent, UiREF, poate fi obţinut multiplicând sinusoida redresată (de obicei derivată din reţeaua redresată) cu tensiunea de eroare UERcare trebuie să fie constantă pejumătatea fiecărei perioade. Astfel UER controlează valoarea efectivă a curentului determinând puterea extrasă de la reţea pe durata fiecărei jumătăţide perioadă. UER reprezintă deviaţia tensiunii de ieşire Us de la valoarea dorită, amplificată şi inversată de către amplificatorul de eroare. Când tensiunea Us este mai mică decât valoarea dorită, UER este mare, determinând o creştere a puterii de intrare pentru a face faţă deficitului de energie din condensatorul de filtrare. Transferul de putere Deşi curentul de intrare în preregulator este o sinusoidă redresată, curentul de ieşire is, care încarcăcondensatorul este o funcţie de tip sin 2 (fig.l2.5), Putem gândi folosind termenii de putere de intrare şi putere de ieşire, mai bine decât utilizând noţiunile de curent, tensiune de intrare, tensiune de ieşire (fig. 12.5). Presupunând că preregulatorul funcţionează cu randament ridicat la o frecvenţă mult mai mare decât frecvenţa reţelei (cca.loo KHz), cantitatea de energie stocată ori disipată în preregulator poate fi considerată neglijabilă la frecvenţa reţelei. (Energia stocată în bobină este de obicei mult mai mare decât energia transferatăpe o perioadă de comutaţie, dar total neglijabilă comparativ cu energia transferată pe o jumătate de perioadă de reţea). Cu un factor de putere (:::::1) tensiunea de reţea şi curentul extras sunt în fază prin definiţie. Astfel pe durata fiecăreijumătăţide perioadă puterea instantanee Pl este o funcţie de tip sin 2 u, Fig Forme de undă caracteristice...~ t Astfel curentul de încărcare este aproape proporţional cu puterea instantanee:. _ Ps _Vi,J'li,j'(1-cos2 ojl t) Zs-~= Us Vs (12.16) l s = Uie!" Iie/ Vs unde: Is reprezintă valoarea medie a curentului de ieşire. După cum este arătat în fig.12.5, componenta de curent alternativ a curentului i, produce un mic riplu de tensiune li, cu frecvenţa 2f L (cu 90 întârziere faţă de i.) suprapus peste tensiunea Us ce depinde de mărimea condensatorului Cs. i, nu este perfect sinusoidal din cauza riplului de tensiune us Topologiile circuitului de putere [1],[4],[5]. Oricare din cele trei topologii de bază buck (coborâtor), boost (ridicător) şi

99 186 Preregulatoare cu corecţia factorului de putere Limitele impuse, pot ii depăşite dacă puterea de intrare este mai mare de W, nivelul exact al puterii fiind dependent de filtrarea de la intrare. Sursele cu puteri sub W nu necesită încă corecţia factorului de putere (conform IEC 555-2). Noile reglementări însă, împart sursele de alimentare în 4 grupe distincte: - puteri până la 75W; - puteri între 75W - 400W; - puteri între 400W - 600W; - puteri între 600W W. Astfel, sunt specificate limitele absolute ale curentului pentru fiecare din aceste grupe: "- Ordinul Domeniul de puteri Armonicii \--P<75 75<P<400W 400W<P<600W 600W<P<3700W N ma Valoarea maximă a armonicii -- A Armonici impare (P-75) <n<39 550/n J.62/n 0.15*15/n Armonici pare (P-75) (P-75) Preregulatoare cu corecţia factorului de putere ~---~ _.._-_ Ca urmare, fiecare sursă cu puteri peste 25W, va necesita un circuit de corecţie a factorului de putere. Tehnica actuală, utilizată pentru a menţine distorsiunile armonice în limitele standardului; depind de putere. Alegerea soluţiei, depinde de costul pe care îl implică aceasta. Până la puteri de 400W, în general se utilizează metode pasive de corecţie a factorului de putere. Peste 400W se impune, utilizarea unui filtru activ, necesar pentru a produce un curent sinusoidal la intrare. Cea mai utilizată metodă, constă în folosirea unui filtru activ în faţa sursei principale. Deoarece, în cele mai multe cazuri acesta asigură şi o stabilizare a tensiunii la ieşirea sa, în literatura de specialitate îl întâlnim şi sub numele de preregulator cu corecţiafuctoruiui de putere Principii de realizare a preregulatoarelor' cu îmbunătăţirea factorului de putere Sursele în comutaţie alimentate direct de la reţea, folosesc de obicei un redresor cu filtru capacitiv. Condensatorul se încarcă în apropierea valorii de vârf a tensiunii sinusoidale, curentul de intrare având forma unor pulsuri înguste. Ca urmare, factorul de putere este aproximativ [1], [2].iar curentul are un conţinut mare de armonici. Valoarea efectivă a curentului absorbit, poate fi de câteva ori echivalentul formei sinusoidale. Din aceste motive, utilizarea unui preregulator devine o cerinţă din ce în ce mai mare. Preregulatorul este un dispozitiv interpus între redresorul de intrare şi condensatorul defiltrare. Comutând la o frecvenţă mult mai mare decât frecvenţa reţelei, preregulatorul este programat să forţeze curentul de intrare să fie în fază cu tensiunea reţelei. Curentul este controlat de deviaţia tensiunii de curent continuu de la valoarea dorită. Rezultatul constăîn [11], [12]: 1. îmbunătăţirea factorului de putere la ; 2. reducerea armonicilor (sub 3% dacă este necesar); 3. funcţionarea într-un domeniu mare a tensiunilor reţelei ( V); 4. prestabilizarea tensiunii de ieşire, suficientă pentru ca etajul următor să fie supus la fluctuaţii mici; 5. un condensator de ieşire mai mic şi mai ieftin; 6. reducerea valorii efective a curentului de încărcare rezultând o îmbunătăţire a fiabilităţii condensatorului Funcţionarea preregulatorului Se presupune că preregulatorul funcţionează la o frecvenţă de comutaţie mult mai mare ca frecvenţa reţelei. Referindu-ne la fig.12.4, pentru a obţine un factor de putere =1, preregulatorul este programat să absoarbă un curent, care variază direct proporţionalcu tensiunea de intrare (sinusoidă redresată). S<n<40 - I *8/n --

100 192 Preregulatoare cu corecţie factorului de putere Preregulatoare cu corecţia factorului de putere 193 ~ _._--_.~ _ _ _..._ _ Acesta produce o eroare ce va fi amplificată, reducându-se riplul tensiunii în funcţie de amplificarea buclei, la frecventa de 100 Hz. în timp ce reducerea riplului este dorită, totuşi frecvenţa de 100Hz va distorsiona forma de undă a curentului de referinţă şi prin urmare curentul de intrare va fi distorsionat (fig.l2.7). Astfel nu vom mai putea obţine un factor de putere dorit. Pentru a evita aceste distorsiuni, tensiunea de control nu trebuie să varieze semnificativ pe durata unei semialternanţe. t us AK"UER.. /" ~. ~t UJ~ h.~. t ll/ ---- l~ 20). Fig Distorsionarea curentului de intrare. Banda buclei de control, trebuie să fie mult mai mică comparativ cu frecvenţa de 100Hz, pentru a păstra un factor de distorsiuni acceptabil. Simularea circuitului [1], arată că pentru a obţine un factor de putere, FP=0.96 frecvenţa de tăiere maximă a buclei, (f e max) trebuie să fie aproximativ 20 Hz Ia tensiunea maximă a reţelei U: max- La o valoare mai mică a lui Ui, f, va fi mult mai mică. Această banda scăzutăva înrăutăti dinamica buclei. Valoarea continuă a tensiunii d~ ieşire, va răspunde foarte încet schimbărilor tensiunii de reţea şi a sarcinii, producând dificultăţi în păstrarea tensiunii de ieşire în limitele dorite. O altă tehnică care elimină în totalitate distorsiunile curentului de intrare obţinând un factor de putere ridicat fără să ceară o bandă extrem de scăzută constă în controlul cu eşantionare şi menţinere ();!'lfllpl~ & hold") a tensiunii de control UER, la fiecare semialternanţă când tensiunea de reţea trece prin zero. Deşi factorul de putere este excelent, utilizînd tehnica S/H, re este limitată la 20 Hz (1/5 din 100 Hz) din motive de stabilitate. relaţia: Variaţia câştigulu] şi benzii buclei,de control După cum se arată în [5J câştigul de semnal mic, control- ieşire este dat de U s.....j( "l>t _ _ _ _..-_ _...--_ _ _ K 'U;,! u, =~L_ (12.17) u" l OJ' CS unde: K este o constantă.. Dacă amplificatorul de eroare, realizează o funcţie de tip pr?porţional, C~ş~lgul buclei va avea aceeaşi expresie, dată de relaţia (12.17), ceea ce diferă, este manmea constantei K... Astfel, câştigul buclei pentru Uief= 90 V va fi l/9 (-19 db) din câştigul buclei pentru Uief=270 V.... v,.. ~ Frecventa f e este de asemenea direct proporţională cu căştigul, deoarece caracteristicaacestuia, are un singur pol şi ca urmare o variaţie de -20 db/decadă. De aceea f e la 90 Veste 119 din f e la 270 V. Este greu de acoperit acest domeniu al tensiunilorde intrare fără un comutator de domeniu. Câştigul amplificatorului de eroare este stabilit pentru a obţine f e = ~O.~z!a tensiunea de 270 V (o valoare mai mare pentru fe este dorită dar nu este pos.lblla din cauza distorsiunilor de intrare). Dacă sursa lucrează la 90 V, f e cade la numai 2,2 Hz. Dinamica buclei de control este inacceptabilă, Valoarea de curent continuu Us cade mult sub domeniul de reglare dorit, când tensiunea de intrare atinge 90 V, pentru că câştigul de joasă frecvenţă nu este adecvat.... " " Din nou, o aplicare corespunzătoare a tehnicii feed-forward poate face câştigul buclei independent de variaţia t~nsiu:u~reţe~ei.. Aceast~ face să ~utem l.ucr.~ cu tensiuni în domeniul 90V - 270V cu dinamică buna ŞI o stabilizare buna a tensiunu continue rară un comutator de domeniu. Limitarea variaţieicurentului de intrare Bucla de control lentă nu se împacă cu variaţiile rapide de reţea sau sarcină. Dacă sarcina creşte rapid, circuitul de control va încerca să refacă deficitul de energie în C s, extrăgând un curent excesiv şi prin urmare p~t~re ex~esivă de!a reţea pe durata mai multor semialtemru:ţe, dacă ~u est~ folosl~!llcl. un C1~CUlt dej.llmtare. Dacă limitele de curent sunt depăşite, pot aparea distrugeri m dispozitivele utilizate. Valoarea de vârf a curentului, este limitată în mod natural de capabilitatea de tensiune la ieşirea multiplicatorului. Prin proiectare, ar trebui să setărn limita acestui curent, astfel încât, puterea extrasă din retea să fie 110%-120% faţă de cea extrasă în condiţii de tensiune minimă. O valoare fix~tă a puterii limită de intrare, presupune ca valoarea efectivă a curentului să varieze invers proporţional cu U, Acest lucru este greu de realizat rară "feed-forward", De exemplu pentru aceeaşi putere maximă, valoarea maximă efectivă a curentului Iiefar trebui să fie 1/3 când tensiunea retelei este 270 V, faţă de cazul când tensiunea reţelei este 90 V. Fixând valoarea de vârf a curentului şi nu puterea vom constata că valoarea acestuia creşte cu 30% la 270V faţă de 90V. Aceasta deoarece Usin la intrarea multiplicatorului cere de 3 ori mai mult curent, dar capabilitatea de tensiune a multiplicatorului este limitată, tensiunea

101 190 Preregulatoare cu corecţia factorului de putere Preregulatoare cu corecţia factorului de putere _.._ _.._ buck-boost (inversor) pot fi utilizate în construirea preregulatoarelor cu corectia 1. preregulatorul menţine o tensiune constantă la ieşirel.iş. factorului de putere. Cea mai populară topologie. însă, este topologia boost arătată'în 2. convertorul următor, extrage o putere constantă indiferent de variaţiile fig tensiunii Us. Deoarece, preregulatorul funcţionează cu randament ridicat, puterea de intrare L extrasă, nu trebuie să se modifice cu variaţiile tensiunii de 'intrare, ci numai cu schimbările sarcinii. De aceea când tensiunea de reţea variază: a) curentul efectiv trebuie să fie invers proporţional cu valoarea efectivă a tensiunii reţelei; pentru a menţine constantă puterea de intrare. Dar, pentru fiecare semialtemanţă:.. b) valoarea instantanee a curentului trebuie să fie direct proporţională cu valoarea instantanee a reţelei în scopul de a avea un factor de putere bun. Ftg Topologia boost,..t0p?logia b.o0st este foarte simplă şi permite distorsiuni scăzute pentru curenţii de intrare ŞI un factor de putere ""1, cu diferite tehnici de control. Mai mult condensatorul de ieşire este un element de stocare eficient. Principalele dezavantaje sunt: 1. Curenţi mari la pornire, datorită încărcării condensatorului de valoare ridicată;. Modul de realizare a controlului unui preregulator este arătat în fig.12.4 şi nu depinde de topologia de putere utilizată. Avem două bucle: una interioară de curent şi una exterioarăde tensiune.. _C~rentu~ în bucla interioară este fixat conform cu eroarea tensiunii de ieşire sesizată ŞI amplificată de bucla exterioară de tensiune. Astfel, circuitul de control funcţionează ca orice sistem cu control al curentului [7], [8] cu două excepţii: 1. Bucla de curent fixează curentul de intrare şi nu curentul de ieşire. 2. Curentul fixat este proporţional cu UER, multiplicat cu sinusul redresat. Aceste două elemente de control ale sistemului fac ca, curentul să fie un sinus redresat în fază cu tensiunea de intrare redresată, factorul de putere apropiindu-se de 1. Totuşi, apar unele limitări în această metodă şi anume, puterea din sarcină egală cu cea de intrare, nu trebuie să se schimbe cu variaţia tensiunii de intrare din două motive: PFC...2- Lipsa p~sibilităţii de limitare a curentului pe durata suprasarcinii şi condiţiilor de scurtcrrcurt, datorită conexiunii directe între reţea şi sarcină; 3. Dificultatea introducerii unui transformator pentru izolarea galvanică între intrare şi ieşire; 4. Tensiunea de ieşire trebuie să fie întotdeauna mai mare decât valoarea de vârf a tensiunii de intrare Buclele de control Stabilizarea În raport cu reţeaua (în budă deschisă) Criteriile a) şi b) sunt contradictorii. Dacă tensiunea U ER este fixată la o anumită valoare (în buclă deschisă) valoarea instantanee a curentului programat de multiplicator, este direct proporţională cu valoarea instantanee a reţelei, satisfăcând punctul b) şi asigurând un factor de putere bun. Totuşi, în contradicţie cu a), valoarea efectivă a curentului, de asemenea variază direct proporţional cu valoarea efectivă a tensiunii. Astfel, deşi puterea de intrare nu ar trebui să se schimbe, ea de fapt va varia cu pătratul valorii efective a tensiunii de retea. Aceasta face să avem o proastă stabilizare în buclă deschisă şi impune necesi~tea unei bucle exterioare de tensiune care să facă corecţia, Dar, după' cum vom arăta în continuare, banda buclei trebuie să fie mult mai mică decât dublul frecvenţei reţelei (2f L ) din motive de menţinere a unei distorsiuni minime a curentului de intrare. Aceasta face să apară schimbări considerabile în sarcină, când valoarea reţelei variază rapid. Fără un circuit de limitare, curentul de intrare poate fi excesiv pentru mai multe sernialternanţe. Soluţia uzuală pentru această problemă, constă în adăugarea unor circuite adiţionale ce sesizează şi limitează curentul de intrare, limitând totodată variatiile mari ale tensiunii de ieşire. Aceste circuite auxiliare, depăşesc inconvenientele datorate buclei principale, în ce priveşte viteza acesteia obţinând o intervenţie corectivă rapidă. Totuşi, când acestea lucrează, tensiunea de intrare este tăiată şi factorul de putere este prost pentru mai multe semialtemanţe până când bucla principală, mai' lentă, se adaptează la noile condiţii. O soluţie mult mai bună, utilizează aşa numita tehnică "feed-forward"[12] pentru a avea un factor de stabilizare bun în buclă deschisă. Cu utilizarea acestei tehnici, circuitul de control poate răspunde la schimbările tensiunii de reţea Într-o semialternanţă, rnenţinând un factor de putere ridicat şi eliminând multe din circuitele de control auxiliare. Limitarea benzii buclei de control Utilizând un condensator de o mărime convenabilă, vom avea un riplu al tensiunii cu frecvenţa de 100Hz, de aproximativ IOV vv, pentruo tensiune continuă de 380V la sarcină maximă.