1. Osnovne značajke zvuka. Glazbena akustika (ak. god /17.)

Transcription

1 1. Osnovne značajke zvuka Glazbena akustika (ak. god /17.) 1.

2 Reference i izvori slika 1. Brüel & Kjær online Library: 2. Dan Russel: Acoustics and Vibration Animations: 3. Moving acoustics (Visualisation Module): 4. William M. Hartmann: Principles of Musical Acoustics, Springer, Institute of Sound and Vibration Sound Waves: tcd.htm 2 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

3 Osnovno o zvuku akustika - znanost o zvuku, odnosno valnom gibanju u plinovima, tekućinama i krutim tijelima, te učincima takvog valnog gibanja glazbena akustika je tek jedno od područja akustike, ali vjerojatno i najljepše jer je temeljeno na ljudskoj percepciji zvuka zvuk - podražaj koji se širi elastičnim medijem (plinom ili tekućinom) brzinom koja je karakteristična za taj medij brzinu zvuka obično označavamo slovom "c" i mjerimo u metrima/sekundi [m/s], a frekvenciju podražaja slovom "f" i mjerimo u hertzima [Hz] zbog jednostavnosti pristupa zvuku i pojašnjenja fizikalnih pojava koje ga prate, ovdje se pretpostavlja da zvuk sadrži samo jednu frekvenciju, odnosno da je riječ o čistom tonu; zvuk koji se pojavljuje u prirodi se načelno sastoji od mnogo (nebrojeno) komponenti, odnosno ne mora uopće biti tonskog karaktera 3 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

4 Osnovno o zvuku 4 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

5 Osnovno o zvuku valovi se sastoje od molekula fluida koje se gibaju naprijed natrag u smjeru propagacije (s ukupnim protokom nula) to ponašanje prate promjene tlaka, gustoće i temperature 5 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka izvor [2]

6 Zvučni val zvučni tlak razlika između trenutne vrijednosti ukupnog tlaka i statičkog tlaka; to je ono što čujemo tlak označavamo slovom "p" i mjerimo jedinicom paskal [Pa] zvučni valovi su longitudinalni valovi (snimka), za razliku od npr. transverzalnih valova na napetoj žici: 6 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

7 Zvučni val statički atmosferski tlak iznosi oko Pa, a trenutna promjena tlaka koju čujemo od 0,00002 do 100 Pa! 7 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka izvor [1]

8 Zvučni val pojam frekvencije, odnosno perioda zvučnog vala može se jednostavno objasniti jednostavnim titrajnim sustavom: ovo je primjer prigušenog sustava, titranje je konačnog trajanja kao npr. trzanje žice glazbala 8 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

9 Valna duljina valna duljina, oznaka [m] - važna veličina kojom se opisuje harmonički, sinusni val veliki raspon valnih duljina u čujnom području (17 m do 17 mm), važno za mnoge značajke zvuka! c f 9 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka izvor [1]

10 Valna duljina s obzirom da je brzina zvuka u zraku stalna, valna duljina zvučnog vala ovisi samo o frekvenciji kojom zvučni izvor pobuđuje zrak (u ovom slučaju je to zvučnik) valna duljina je uvijek udaljenost između dvije točke u valu s istom fazom u nekom vremenskom trenutku 10 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

11 Valna duljina (zvučni) valovi prenose energiju bez prijenosa materije! usporedba titranja čestica kod longitudinalnog i transverzalnog vala (dodatni primjer): izvor [5] 11 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

12 Valna duljina gotovo svi izvori zvuka koje susrećemo u prirodi su izvori točkastih (kuglastih) valova, a ne ravnih valova iako intenzitet kuglastog vala pada s udaljenošću, valna duljina se ne mijenja, primjer: izvor [5] 12 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

13 Matematički zapis sinusnog vala najjednostavniji primjer harmoničkog vala, sastoji se samo od jedne sinusne komponente, i može se prikazati kao: x t = A sin 2πft + φ = A sin( 2π T t + φ) pri čemu je x iznos trenutne amplitude vala, t je vrijeme, A je amplituda vala, f je frekvencija vala, je faza vala, a T je period vala vrlo važna je i relacija koja povezuje frekvenciju vala f i period vala T f = 1 1 T s, Hz odnosno period vala je obrnuto proporcionalan frekvenciji tim izrazima je u potpunosti opisan sinusni val 13 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

14 Brzina širenja zvuka jednadžba brzine širenja zvuka u zraku: c 343,2 T / 293 c 331,4 0,6t gdje je "T" temperatura u Kelvinima, "t" temperatura u C na sobnoj temperaturi od 20 C, brzina zvuka u zraku iznosi približno 343 m/s 14 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

15 Računski primjeri Kolika je valna duljina sinusnog vala frekvencije: 20 Hz, Hz, Hz, pri sobnoj temperaturi u zraku? 20 = c f 1000 = c f = c f = 343 m/s m 17 s 20 Hz 343 m/s = 1000 Hz 343 m/s = Hz 1 s 34 cm = 17 m 17 mm Sinusni zvučni val zapisan je izrazom 3sin(200 t+ ). Kolika je maksimalna amplituda, kolika frekvencija, a kolika faza vala? amplituda je 3 Pa, frekvencija 100 Hz, a faza iznosi radijana, prema jednadžbi na slajdu 10 Kolika je brzina zvuka u zraku pri temperaturi -19 C? c 20 = 331,4 + 0,6 19 = 331,4 11,4 = 320 m/s 15 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

16 Zvučni valovi u prostoru i vremenu zvučni valovi su harmoničko, odnosno kružno promjenjivo gibanje zvučne energije koje se manifestira zgušnjavanjem i razrjeđivanjem molekula zraka u svakom trenutku i u svakoj točci prostora, zvučni val je definiran zvučnim tlakom, pa ga možemo predstaviti u 3D grafu: zvučni tlak (Pa) udaljenost (m) 16 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka vrijeme (ms)

17 Frekvencijsko područje zvuka različiti izvori zvuka emitiraju zvuk s glavninom energije u različitim frekvencijskim područjima, primjeri: 17 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka izvor [1]

18 Frekvencijsko područje zvuka čovjek čuje zvuk frekvencija od ~ 20 Hz do ~20 khz, neke životinje imaju drukčije frekvencijske raspone sluha 18 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka izvor [1]

19 Frekvencijski spektar zvuka sve zvučne signale možemo prikazati u: vremenskoj domeni - oscilogram, to je izravno prikaz električnog signala u vremenu koji se dobije s mikrofona koji snima zvuk frekvencijskoj domeni - prikazuje frekvencijski spektar zvuka, odnosno koje su frekvencije zastupljene u nekom zvučnom signalu signal u frekvencijskoj domeni se dobiva nakon što se signal iz vremenske domene matematičkom operacijom Fourierove transformacije prebaci u frekvencijsku domenu 19 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka (C) MIT

20 Sinusni ton primjer: sinusni ton frekvencije 440 Hz sinusni ton ne nalazimo u prirodi već ga sintetiziramo! 20 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

21 Sinusni ton zbroj dvaju jednostavnih sinusnih tonova (gore i sredina) u novi, složeniji periodički signal (dolje); spektar novog tona sastoji od zbroja frekvencijskih komponenti oba sinusa! + + = = 21 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka izvor [1]

22 Složeni ton primjer: pravokutni signal frekvencije 440 Hz također ga ne nalazimo u prirodi 22 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

23 Glazbeni ton primjer: ton koji proizvodi violina vidljive su nesavršenosti u spektru, nije potpuno periodički 23 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

24 Tranzijentni signali primjer: udarac u spektru se ne prepoznaje osnovni ton i harmonici nisu periodički, nemaju tonske karakteristike, najčešća vrsta zvuka u prirodi 24 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

25 Šum potpuno slučajni valni oblik i amplitude signala u spektru primjer: tzv. ružičasti šum 25 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

26 Primjer: elektroakustika i audiotehnika na slici je vidljiv tzv. oscilogram, odnosno vremenski zapis snimke naziva predmeta vidljivo je da snimka traje 3 s, u ovakvom prikazu se mogu identificirati pojedini slogovi riječi e--l--e---k-troa-k-u--s---ti--k-a--- i--a--u----dio--teh---ni---k-a MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

27 Primjer: elektroakustika i audiotehnika ako rastegnemo vremensku os tako da vidimo samo period od 1,6 2,0 s, onda postaje vidljiv karakter općenito audio signala puno brzih promjena amplitude signala, u pozitivnom i negativnom smjeru u odnosu na signal 0 koji odgovara tišini (period bez signala) i a u MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

28 Primjer: elektroakustika i audiotehnika ako rastegnemo vremensku os i dalje tako da vidimo samo period od 1,80 1,82 s, onda ovaj dio govornog signala počinje ličiti na ne potpuno pravilnu sinusoidu ovaj signal je sada prekratak da bi se razumio dio, odnosno riječ iz koje je izrezan 28 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

29 Primjer: elektroakustika i audiotehnika signal vrlo često prikazujemo i pomoću tzv. spektograma, odnosno prikaza gdje na x-os i dalje vremenska os, dok y-os grafa nije ne označava amplitudu, već frekvenciju signala, a amplituda je označena bojom (svjetlija i crvenija boja = veća amplituda!) e--l--e---k-troak--u-s-ti---k-a--- i--a--u----dio---teh---ni---k-a MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

30 Primjer: elektroakustika i audiotehnika audio signal se može prikazati i u tzv. frekvencijskoj domeni graf ispod prikazuje prosječni amplitudni spektar prije izgovorenih riječi, pri čemu x-os prikazuje frekvenciju spektra, a y-os amplitudu (magnitudu) signala 30 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

31 Primjer: elektroakustika i audiotehnika ovaj graf se razlikuje od prethodnog samo po tome što je x- os (frekvencijska os) prikazana u logaritamskoj skali, a ne linearnoj ovaj prikaz je puno češći u procesiranju audio signala 31 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka

32 Transformacija vrijeme frekvencija razlaganje signala na njegove frekvenc. komponente, Fourierova transformacija proizvoljnog signala primjer signala u vremenskoj i frekvencijskoj domeni: 32 MUZA GLAK 2016./ Osnovne značajke zvuka izvor [1]