MODELAREA ÎN CONCEPT MECATRONIC ŞI TESTAREA ÎN MEDIU VIRTUAL A MECANISMELOR DE ORIENTARE UTILIZATE LA PANOURILE SOLARE

Transcription

1 Revista Mecanisme şi Manipulatoare, Vol. 2, Nr. 2, 2006, pag ARoTMM - IFToMM MODELAREA ÎN CONCEPT MECATRONIC ŞI TESTAREA ÎN MEDIU VIRTUAL A MECANISMELOR DE ORIENTARE UTILIZATE LA PANOURILE SOLARE Cătălin ALEXANDRU Prof. dr. ing. Universitatea "Transilvania" din Braşov, calex@unitbv.ro Abstract: In this paper we attempt to present some aspects regarding the modeling and analysis of the tracking mechanisms used for the solar panels, using the MBS (Multi-Body System) software ADAMS of MSC. The tracking system is modeled as a constrained, multibody, spatial mechanical system, in which body elements (parts) are connected through mechanical connectors (joints). Using motion generators, which are applied by revolute and/or translational motors, makes the inputs. In this way, the mechanism is prepared for analysis using MBS software, which allows building and simulating virtual prototypes of any tracking mechanism. The analysis algorithm is applied considering, as example, a dual-axis tracking system for a photovoltaic panel. The paper demonstrates the capabilities of the MBS software, like ADAMS, in the analysis & testing of the complex mechanical systems. 1. Introducere Creşterea emisiilor de CO 2 şi reducerea resurselor de combustibili fosili determină luarea de măsuri puternice şi active. Răspunsul este energia durabilă, incluzând eficienţa energetică, economia de energie şi sisteme bazate pe energii regenerabile. Pentru asigurarea energiei durabile şi reducerea poluării mediului înconjurător, sunt necesare sisteme moderne de conversie, cu înaltă eficienţă. Soarele este o sursă extrem de puternică de energie, radiaţia solară fiind cea mai importantă sursă de energie receptată de pământ. Colectoarele solare sunt produse utilizate pentru conversia radiaţiei solare în energie termică, pe de altă parte panourile fotovoltaice fiind utilizate pentru transformarea energiei solare în energie electrică. Principiul de funcţionare a unui panou solar este relativ simplu; acesta captează energia solară şi o transformă într-o formă utilizabilă de energie care poate fi aplicată pentru a îndeplini cerinţe specifice. Pentru a asigura creşterea eficienţei panourilor solare se pot utiliza sisteme de orientare. La bază, acestea sunt dispozitive mecanice pentru orientarea panourilor după soare, astfel încât să se obţină cea mai mare posibilă intrare de radiaţie solară pentru panourile solare. Evoluţia produselor existente demonstrează faptul că sistemele de orientare pot îmbunătăţi eficienţa sistemelor de conversie a energiei solare de la 25% până la 40% [3]. Determinarea evaluarea şi simularea comportamentului (funcţionalităţii) sistemelor de orientare este în prezent o prioritate în procesul de proiectare a acestor dispozitive mecanice. Diverse publicaţii ştiinţifice sugerează interesul crescut pentru abordarea analizei sistemelor mecanice considerate ca sisteme multicorp, ceea ce facilitează autoformularea algoritmilor de analiză, având ca scop principal reducerea timpului de procesare pentru a face posibilă simularea în timp real [4, 5]. Prin generalitatea sa, această metodă, denumită în literatura de specialitate metoda sistemelor multicorp (MBS - MultiBody Systems), permite dezvoltarea de programe de calculator (medii de analiză simulare optimizare) foarte puternice, ceea ce asigură posibilitatea modelării şi simulării pe calculator a oricărui tip de sistem mecanic (plan sau spaţial, simplu sau complex). În ultimii ani, având în vedere puternica dezvoltare hardware şi software, un nou tip de studii a fost definit prin utilizarea programelor MBS: prototiparea virtuală. Această tehnică constă în principiu din conceperea unui model virtual detaliat şi utilizarea acestuia în experimente virtuale, în mod similar cazului real [1]. Prototiparea virtuală este un proces ingineresc bazat pe utilizarea calculatorului, care permite modelarea mecanismului (sistemului mecanic), simularea funcţionării în condiţii de operare reale şi, în final, optimizarea comportamentului sistemului. Un avantaj important al acestui tip de analiză constă din posibilitatea de a efectua măsurători virtuale în orice punct şi/sau zonă a sistemului şi pentru orice tip de parametru (poziţie, viteză, acceleraţie, forţă etc.), lucru care nu este întotdeauna posibil la testarea experimentală (spaţiu insuficient pentru plasarea traductorilor, temperaturi înalte etc.). Practica de proiectare bazată pe prototipare virtuală permite designerilor de produs, inginerilor şi analiştilor să evalueze mai rapid forma, montarea, funcţia şi manufacturabilitatea noilor produse pe întreg parcursul designului de concept, perfecţionării, designului detaliat, lansării şi producţiei. Nu mai este necesară aşteptarea mai multor luni pentru a construi un prototip hardware, a îl folosi, testa şi efectua o serie de schimbări costisitoare, pentru a permite propuneri de modificări de design. În schimb, participanţii la procesul de design sunt capabili să construiască prototipuri virtuale de mare precizie în timp foarte redus, să le aplice modelelor sute de teste cu mii de variaţii şi să optimizeze caracteristicile de formă, montare, funcţie şi manufacturare cu o doar o parte a costului tradiţional de prototipare fizică

2 Datorită acestor avantaje deosebite, prototiparea virtuală este în prezent utilizată într-o serie de ramuri - aplicaţii industriale, incluzând proiectarea, testarea, simularea dispozitivelor mecanice utilizate la sistemele bazate pe energii regenerabile (sisteme de orientare panouri colectoare solare, turbine eoliene ş.a.) [2]. Pe aceste premize, în lucrarea de faţă ne propunem să prezentăm câteva aspecte specifice privitoare la modelarea, analiza şi simularea sistemelor de orientare a panourilor solare prin utilizarea mediului de prototipare virtuală ADAMS MSC Software, care este deţinut cu licenţă la Universitatea Transilvania din Braşov, în cadrul Centrului de dezvoltare durabilă. Concret, s-au utilizat modulele ADAMS/View, pentru a modela, analiza şi simula modelul, respectiv ADAMS/Controls, în vederea definirii intrărilor şi ieşirilor pentru sistemul de comandă - control al mecanismului de orientare. Schema bloc a sistemului de control a fost realizată cu softul specializat EASY5 MSC Software. 2. Modelarea mecanismelor de orientare ca sisteme multicorp Softurile MBS privesc mecanismul (în cazul de faţă, de orientare) ca pe un ansamblu de corpuri teoretic rigide, interconectate prin legături mecanice (restricţii geometrice) şi asupra cărora acţionează un sistem de forţe exterioare (de greutate, motoare, rezistente) şi de forţe interne (de reacţiune). Analiza sistemelor mecanice prin utilizarea de softuri MBS presupune parcurgerea a trei etape: preprocesare (modelare sistem), procesare (rulare model) şi postprocesare (prelucrarea rezultate). Etapa de preprocesare a datelor presupune indicarea datelor de intrare, după cum urmează: precizarea de informaţii referitoare la calculele care se vor efectua: tipul analizei care se doreşte, sistemul de unităţi de măsură utilizat, sistemul de coordonate utilizat pentru modelarea mecanismului, vectorul acceleraţie gravitaţională, intervalul de timp al analizei, toleranţele admise pentru convergenţa soluţiilor sistemelor de ecuaţii algebrice şi diferenţiale, mărimile de ieşire (mişcare, forţă, etc.) care se doresc afişate, date privind simularea grafică (forma elementelor); descrierea caracteristicilor neliniare ale evenimentelor şi/sau elementelor modelului (ex. legea de mişcare a elementelor conducătoare); descrierea structurală a modelului: definire elemente cinematice (poziţie, orientare, caracteristici masico-inerţiale), definire legături, restricţii în mişcare şi mişcări conducătoare, definire elemente generatoare de forţă internă, definire forţe şi momente exterioare / aplicate (forţe constante, dependente de timp sau de un anumit caz - în analiza cvasistatică). Etapa de procesare este realizată automat de către programul MBS şi constă din următoarele: generarea sistemelor de ecuaţii algebrice şi diferenţiale, asamblarea mecanismului prin intermediul restricţiilor introduse, identificarea şi eliminarea legăturilor redundante, rezolvarea numerică a ecuaţiilor. Etapa de postprocesare constă în prelucrarea rezultatelor prin trasarea de diagrame a dependenţelor dorite şi animarea (simularea) grafică a modelului. Metodica de analiză cu metoda sistemelor multicorp, pe bază căreia sunt realizate softurile MBS, presupune parcurgerea următoarelor etape [1]: definirea mecanismului ca sistem multicorp (definire corpuri şi restricţii); stabilirea sistemelor de referinţă ataşate corpurilor (sisteme locale pentru corpurile mobile, plus sistemul global ataşat corpului fix); definirea geometrică a corpurilor în sistemele de referinţă proprii; definirea orientării corpurilor (determinarea componentelor matricelor de trecere de la sistemele locale la sistemul de referinţă global); exprimarea relaţiilor analitice ale coordonatelor globale ale punctelor de interes din model (localizările constrângerilor, puncte de aplicare a forţelor ş.a.); exprimarea relaţiilor analitice care definesc constrângerile geometrice şi cinematice din model (ecuaţii algebrice); formularea ecuaţiilor diferenţiale de mişcare, utilizând diverse formalisme de calcul (ex. Newton - Euler, Lagrange); exprimarea carateristicilor de masă ale corpurilor şi a forţelor / momentelor de reacţiune din sistemul mecanic; rezolvarea sistemului mixt de ecuaţii algebrice şi diferenţiale. Etapa de modelare a mecanismului ca sistem multicorp constă din identificarea (stabilirea) corpurilor din sistemul mecanic şi apoi a constrângerilor aplicate acestora. Prin abordarea "clasică", toate elementele cinematice ale sistemului mecanic pot fi considerate corpuri, între care sunt aplicate restricţii geometrice simple (ex., rotaţie, translaţie). În anumite condiţii, o serie de elemente cinematice pot fi modelate ca restricţii compuse (ex., rotaţie - rotaţie, rotaţie - translaţie) şi nu corpuri, simplificând astfel modelul. Cazurile în care un element cinematic poate fi modelat ca restricţie (de regulă, de distanţă sau arie constantă) sunt următoarele: elementul nu este corp de intrare (element conducător) sau de ieşire (element condus) al sistemului mecanic (caz în care interesează mişcarea elementului); elementul nu are mai mult de două legături (deci doar dacă este element binar); elementul anterior sau următor din lanţul cinematic al sistemului mecanic nu este deja modelat ca o restricţie (nu se poate introduce restricţie decât între corpuri); elementul este mobil (baza trebuie modelată ca şi corp); pe elementul cinematic nu sunt conectate elemente elastice sau de amortizare; asupra elementului nu acţionează forţe exterioare; masa elementului este suficient de mică, astfel încât neglijarea caracteristicilor masice să nu influenţeze comportamentul sistemului. Modelarea mecanismului ca sistem multicorp este de o importanţă deosebită, de aceasta depinzând în mare măsură complexitatea modelului teoretic şi, evident, timpul necesar efectuării analizei sistemului mecanic. Se recomandă modelarea sistemului cu număr minim de corpuri, cu respectarea însă a criteriilor de modelare anterior formulate (cazurile de modelare a elementelor prin corpuri, respectiv restricţii)

3 3. Schema de analiză a mecanismelor de orientare La modul general, un sistem de orientare include motorul de acţionare (de regulă, pas cu pas) şi un mecanism prin care mişcarea se transmite de la motor la panou (suportul pe care este montat panoul). Există, sau pot fi imaginate, o multitudine de mecanisme (plane sau spaţiale) de orientare, utilizate / utilizabile pentru diverse tipuri dimensiuni de panouri. Pentru a urmării soarele, se utilizează cu precădere două tipuri de sisteme de orientare: sistem cu o singură axă şi respectiv cu două axe. Sistemul cu o singură axă pivotează în jurul acesteia pentru a urmări soarele de la est (dimineaţa) spre vest (după-amiaza). Unghiul de înclinaţie a acestei axe este egal cu unghiul de latitudine local deoarece această axă trebuie să fie întotdeauna paralelă cu axa polară. Prin urmare, pentru acest tip de sistem de orientare, este necesară o ajustare sezonală a unghiului de înclinaţie. Sistemul de orientare cu două axe urmăreşte soarele pe ambele direcţii, azimut şi elevaţie, păstrând direcţia razelor soarelui pe normala la suprafaţa panoului. Considerând abilitatea sistemelor cu două axe de a combina cele două mişcări descrise, aceste sisteme sunt capabile să urmărească foarte precis traiectoria soarelui de-a lungul întregii perioade a anului şi din această cauză sunt mai eficiente decât sistemele cu o singură axă, dar evident şi mai scumpe. Pentru analiza mecanismelor de orientare se pot utiliza trei modele mecanice, algoritmul de analiză fiind redat în figura 1: a. modelul cinematic - conţine corpurile din sistem, conectate prin cuple cinematice, şi parametrii geometrici specifici mecanismului (locaţiile cuplelor); intrarea se face utilizând restricţii cinematice (mişcări conducătoare), prin care se controlează poziţia sau viteza elementelor conducătoare; b. modelul dinamic invers - include modelul cinematic şi forţele externe & interne care solicită sistemul (inclusiv caracteristicile masico - inerţiale); modelul este utilizat pentru determinarea momentului motor şi/sau forţei motoare care generează mişcarea prescrisă cinematic a mecanismului; c. modelul dinamic - include modelul dinamic invers, intrarea fiind făcută prin momentul motor / forţa motoare; scopul este de a evalua comportamentul mecanismului sub acţiunea forţelor. Pentru prezenta lucrare, ca exemplu, a fost luat în considerare un sistem de orientare cu două axe (cu două grade de libertate). Pentru realizarea mişcării diurne se utilizează un mecanism cu roţi dinţate (fig. 2), care conţine două angrenaje cilindrice interioare cu raportul de transmitere total de 20/1, în timp ce pentru realizarea mişcării sezoniere se utilizează un ansamblu actuator liniar. Modelul virtual al sistemului de orientare, reprezentat în figura 3, include şase corpuri mobile, care sunt conectate între ele, respectiv la partea fixă (solul), prin constrângeri geometrice, după cum urmează: rotorul (1), coroana dubludinţată (3) şi placa de azimut (2) sunt conectate la partea fixă - sol prin cuple de rotaţie, stâlpul suport al panoului este conectat rigid la placă (legătură fixă), rulmentul de elevaţie este rigid conectat la stâlp şi respectiv la panou prin cuplă de rotaţie; pistonul şi cilindrul actuatorului sunt conectate la elementele adiacente (stâlp suport, respectiv panou) prin cuple de rotaţie, şi respectiv între ele prin cuplă de translaţie; coroana dublu-dinţată este conectată cu rotorul şi cu placa de Fig. 1 azimut prin cuple de angrenare. Pentru a controla cele două grade de liberate, modelul virtual al sistemului de orientare include două mişcări generatoare (conducătoare), aplicate în cupla de rotaţie dintre rotor şi partea fixă - pentru a controla mişcarea diurnă, respectiv în cupla de translaţie a actuatorului liniar - pentru controlul mişcării sezoniere (pentru modelul dinamic al sistemului de orientare, aceste mişcări conducătoare vor fi înlocuite prin moment motor / forţă motoare). Funcţiile de poziţie care definesc mişcările conducătoare sunt în concordanţă cu relaţiile de dependenţă existente între mişcarea relativă dintre pământul şi soare. Punctul de interes în sistemele de orientare este urmărirea traiectoriei soarelui, principiul de orientare fiind bazat pe datele de intrare referitoare la poziţia soarelui pe cupola cerească. Pentru o conversie eficientă, razele soarelui trebuie să cadă normal pe suprafaţa panoului, astfel încât sistemul trebuie să îşi modifice periodic poziţia în sensul de a menţine relaţia dintre razele soarelui şi panou

4 Fig. 2 Pământul descrie de-a lungul anului a mişcare de rotaţie urmărind o cale eliptică în jurul soarelui. Pe de altă parte, pe durata unei zile, pământul se învârte în jurul propriei axe, descrizând o rotaţie completă. Unghiul de declinaţie (δ) defineşte poziţia unghiulară a soarelui la amiază cu respectarea planului ecuatorului, în timp ce unghiul orar (ω) defineşte deplasarea unghiulară a meridianului local (est - vest) datorită rotaţiei pământului în jurul axei proprii cu 15 pe oră. În aceste condiţii, mişcările conducătoare utilizate în modelul virtual al sistemului de orientare au următoarele expresii [3]: δ=arcsin { cos [ (N-173)]}, ω=15 (t-12), unde N este numărul zilei din an (N= ), iar t timpul orar (t= ). Prin analiza modelului cinematic al mecanismului de orientare se obţin funcţiile de mişcare (poziţie, viteză, acceleraţie) ale elementelor, prioritare fiind evident cele ale panoului, putându-se identifica inclusiv abaterile faţă de legile de mişcare impuse. Fig Sistemul de control ale mecanismului de orientare În continuare, se pune problema de a determina valoarea momentului motor pentru mişcarea diurnă, respectiv a forţei motoare pentru mişcarea sezonieră, care înlocuind mişcările conducătoare din modelul cinematic (v. pct. 3) să genereze comportamentul prescris cinematic. Această problemă este abordată prin implementarea în modelul virtual a unui sistem de control, pe baza modulului specific ADAMS/Controls şi a unui soft specializat de comandă control (concret, EASY5). ADAMS/Controls este un modul apelabil din interfaţa de preprocesare ADAMS/View, care permite integrarea simulării mişcarii şi proiectarea sistemului de control în modelul virtual. Având în vedere spaţiul limitat din lucrare, se va efectua controlul sistemului doar pentru mişcarea diurnă, momentul motor care antrenează rotorul urmând a fi stabilit prin intermediul unui sistem de control bazat pe eroarea dintre poziţia diurnă curentă şi respectiv cea dorită (impusă). În procesul clasic de proiectare a unui sistem mecanic controlat, se lucrează pe acelaşi concept, dar cu unelte software diferite, modelele (mecanic & control) fiind integrate abia în faza de testare a prototipului fizic. În situaţia în care apare o problemă la interacţiunea dintre modele, trebuie finisat sistemul de control şi / sau sistemul mecanic, etapă urmată de reverificarea procesului. Prin integrarea modulului de control în modelul virtual, în cazul de faţă utilizând ADAMS/Controls, proiectanţii modelului mecanic şi a sistemului de control operează asupra aceluiaşi model, şi în acest fel este eliminat riscul ca legea de control să nu fie urmărită de modelul mecanic

5 Modulul ADAMS/Controls permite conectarea modelului virtual dezvoltat în ADAMS/View cu diagrame bloc concepute cu softuri specializate de comandă control, precum MATLAB, EASY5 sau MATRIXX. Procesul de integrare în modelul virtual a sistemului de control implică parcurgerea a patru faze: construcţia modelului conceperea modelului virtual în ADAMS/View, model care include corpurile - geometria, constrângerile şi forţele necesare; identificarea intrărilor şi ieşirilor în/din softul de simulare ieşirile descriu variabilele care merg către aplicaţia de control (ieşirea din ADAMS este intrare în aplicaţia de control), în timp ce intrările descriu variabilele care se întorc în ADAMS (ieşirea din aplicaţia de control); conceperea diagramei bloc a sistemului de control, utilizând o aplicaţie specializată, şi respectiv includerea modelului ADAMS în diagrama bloc; simularea modelului mecanic combinat cu sistemul de control. Intrarea în modelul mecanismului de orientare este momentul de antrenare, în timp ce ieşirile, care vor fi transmise către controler, sunt definite prin unghiul de poziţie diurnă al panoului şi viteza unghiulară a rotorului, schema de integrare a sistemului de control în modelul virtual fiind redată în figura 4. În modelul mecanic (ADAMS) se dezactivează restricţia cinematică şi se aplică asupra rotorului un moment exterior. Pentru a asigura comunicaţia dintre ADAMS/Controls şi aplicaţia de control este necesar să se definească variabilele de intrare şi de ieşire şi funcţiile pe care aceste Fig. 4 variabile le referă, utilizând un set de variabile de stare. Pentru variabila de stare de intrare, denumită moment_ motor, funcţia de timp trebuie să aibă valoarea 0.0 pe durata întregului ciclu de analiză - simulare, şi aceasta deoarece momentul motor urmează să îşi primească valoarea din aplicaţia de control. Funcţia de intrare care apelează această variabilă este reprezentată de momentul aplicat asupra rotorului, a cărui expresie se modelează prin apelarea variabilei de intrare, utilizând funcţia predefinită VARVAL(Variable_Name), ce returnează valoarea variabilei dată; altfel spus, momentul motor de intrare îşi primeşte valoarea de la variabila de intrare. Pentru variabilele de stare de ieşire, funcţiile de timp returnează unghiul de poziţie al panoului (stâlpului suport) şi viteza unghiulară a rotorului, relativ la axa verticală Z (axa de rotaţie). Variabilele se modelează prin utilizarea funcţiilor predefinite AZ(To Marker,From Marker), respectiv WZ(To Marker, From Marker, About Marker), unde marcatorii reprezintă sisteme de coordonate care aparţin părţilor adiacente, plasate în cuplele de rotaţie la bază ale rotorului şi stâlpului suport al panoului. Următorul pas constă din exportarea fişierelor specifice din ADAMS către aplicaţia de control, utilizând comanda Plant Export din meniul principal Controls. Variabila de intrare moment_motor este raportată prin Plant Input - PIN1, iar variabilele de ieşire unghi_panou şi viteza_rotor prin Plant Output - POU1. În fereastra de export se defineşte prefixul pentru fişierele create automat prin export (cu extensiile.adm,.cmd,.acf,.m,.inf) şi totodată se poate alege aplicaţia de control utilizată. Informaţiile despre intrări şi ieşiri sunt salvate într-un fişier cu extensia.m (pentru MATLAB) sau.inf (EASY5, MATRIXX); totodată, se generează un fişier de comenzi (.cmd) şi unul de date (.adm), care sunt utilizate pentru analiza - simularea sistemului [6]. Fişierele astfel generate urmează a fi importate în softul de control, unde se va construi diagrama bloc, pentru lucrarea de faţă fiind utilizat programul licenţiat EASY5 (Engineering Analysis SYstems) - MSC.Software. Integrarea ADAMS/Controls cu EASY5 implică adăugarea sistemului de control la diagrama bloc ADAMS şi respectiv simularea modelului. Procesul de adăugare a sistemului de control presupune parcurgerea în EASY5 a următoarelor trei etape: crearea blocului de interfaţă ADAMS, iniţializarea blocului de interfaţă şi construcţia diagramei bloc a sistemului de control. Sistemul de control, în buclă închisă, este format din mai multe subsisteme. Analiza unui astfel de sistem presupune studiul interacţiunii subsistemelor din care acesta este alcătuit. În cazul sistemului de control al mecanismului de orientare, pe lângă blocul de interfaţă ADAMS, care conţine o intrare (momentul motor) şi două ieşiri (unghiul de poziţie al panoului şi viteza unghiulară a rotorului), diagrama bloc de control, prezentată în figura 5, include: bloc tip generator de funcţie - Ramp Function Generator, pentru generarea semnalului de intrare dorit (acest bloc impune legea de variaţie a unghiului de poziţie al panoului), blocuri de însumare - Summing Junction şi blocuri tip funcţie de transfer - First Order Lag, pentru mecanism şi respectiv motor. După construirea diagramei bloc se trece la simularea modelului. Sistemul de control deschide fereastra aplicaţiei ADAMS/View, iar analiza începe pe modelul specificat în blocul de interfaţă ADAMS. Modelul ADAMS este iniţializat la timpul curent de simulare din EASY5. ADAMS/View acceptă semnalul de intrare din EASY5 şi integrează modelul ca răspuns la acest semnal. Simultan, ADAMS furnizează pentru EASY5 unghiul panoului şi viteza rotorului. Procesul de simulare creează un contur închis, în care intrarea controlată din EASY5 afectează simularea din ADAMS, iar ieşirile din ADAMS afectează nivelul semnalului controlat

6 Fig. 5 Simularea a fost realizată având ca obiectiv rotirea panoului cu 15 grade ( 0.26 radiani) la fiecare oră, urmată de oprirea sistemului (încetarea acţiunii motorului, deci viteză unghiulară nulă la rotor) până la o nouă acţionare. Prin postprocesarea rezultatelor analizei sistemului de orientare controlat se obţin diagramele de variaţie în timp ale variabilelor de intrare - ieşire (fig. 6), corespunzătoare unei secvenţe de rotaţie a panoului, după cum urmează: momentul motor (a), unghiul de poziţie al panoului (b), viteza unghiulară a rotorului (c). Momentul motor astfel obţinut va fi utilizat ca intrare în modelul dinamic al mecanismului de orientare a panoului solar, înlocuind mişcarea generatoare aplicată asupra rotorului ca restricţie cinematică. În concluzie, acest mod de abordare a testării sistemelor de orientare a panourilor solare, bazat pe integrarea sistemului de control în modelul mecanic (prototipare virtuală), permite evaluarea rapidă a formei, montării şi funcţiei produsului. În aceste condiţii, pe întreg ciclul de proiectare, se pot efectua facil modificări de design, fără a mai fi necesară construirea testarea de prototipuri hardware, proces foarte scump şi mare consumator de timp. Bibliografie 1. Alexandru, C., Pozna, C., Dinamica sistemelor mecanice pe baza prototipării virtuale, Editura Universităţii Transilvania din Braşov, Alexandru C., Virtual prototyping of mechanical systems used to the renewable energy systems, Proceedings of the International Conference CSE-2005, Braşov, p. 69 (Abstract Book), Comşiţ M., Mechanical systems of RES Systems for solar energy applications, Universitatea Transilvania, Braşov, Haug, E.J., Computer Aided Kinematics and Dynamics of Mechanical Systems, Editura Allyn and Bacon, Vişa, I., Alexandru, P., Talabă, D., Alexandru, C., Proiectarea funcţională a mecanismelor. Metode clasice şi moderne, Editura Lux Libris, Braşov, *** Getting started using ADAMS, MSC Software, a. b. c. Fig