Statistică descriptivă Calculul parametrilor. Călinici Tudor 2015

Transcription

1 Statistică descriptivă Calculul parametrilor Călinici Tudor 2015

2 Obiective educaționale Definirea și calculul valorii prevalenței, sensibilității, specificității, valorii predictive pozitive, valorii predictive negative, incidenței, morbidității, mortalității și riscului relativ Definirea și calculul valorilor parametrilor de centralitate: media aritmetică, mediană, modul, valoare centrală Definirea și calculul valorilor parametrilor de dispersie: minim, maxim, amplitudine, variație, abatere standard, coeficient de variație, eroare standard Calculul cvartilelor Interpretarea valorii asimetriei și boltirii Utilizarea Excel pentru calculul parametrilor de centralitate și dispersie

3 Statistica descriptivă Culegerea de date Prezentarea datelor Calculul parametrilor

4 Variabile calitative Proporţii Rate Rapoarte Boala prezentă Boala absentă TOTAL Expunere DA a b a+b Expunere NU c d c+d TOTAL a+c b+d a+b+c+d

5 Proporţia Boala prezenta Boala absenta TOTAL Fumat DA Fumat NU TOTAL Proporţia celor expuşi la factorul de risc 397 / 817 = 48,59% Proporţia celor neexpuşi la factorul de risc 420 / 817 = 51,41%

6 Prevalenţa Boala prezenta Boala absenta TOTAL Fumat DA Fumat NU TOTAL Prevalenţa număr de bolnavi / număr de persoane examinate Prevalenţa bolii la fumători 84 / 397 = 21,15% Prevalenţa bolii în eşantion 134 / 817= 16,40 % Extrapolând la populaţie, prevalenţa va fi considerată ca numărul total de bolnavi aflaţi într-o populaţie la un moment dat.

7 Teste diagnostice Sensibilitatea = persoane bolnave cu test pozitiv / număr total de persoane bolnave Specificitatea = persoane fără boală cu test negativ / număr de persoane fără boală Valoare predictivă pozitivă = persoane bolnave diagnosticate pozitiv / număr total de teste pozitive Valoare predictivă negativă = persoane fară boală cu test negativ / număr total de teste negative

8 Exemplu Se = persoane bolnave cu test pozitiv / număr total de persoane bolnave = 154/379 = 40,6% Sp = persoane fără boală cu test negativ / număr de persoane fără boală = / = 98,5% VPP = persoane bolnave cu test pozitiv /total teste pozitive = 154/516 = 29,8% VPN = persoane fără boală cu test negativ / total teste negative = 23362/23587 = 99%

9 Morbiditate, mortalitate Mortalitate= numar decese / talie populaţie x 1000 Morbiditate = prevalenţa Incidenţa = numar de persoane care fac o anumită afecţiune într-o perioadă de timp

10 Rate Noţiunea de rată nu este sinonimă cu cea de proporţie Rata poate trece de 100% Rata schimbării = (valoare nouă-valoare veche)/valoare veche x 100

11 RAPOARTE Boala prezentă Boala absentă TOTAL Expunere DA Expunere NU TOTAL Riscul relativ = prevalența la expuşi / prevalența la nonexpuşi 84 RR > 1 efect nociv 0,21 RR ,11 RR < 1 efect protector 420 1,77

12 Calculul parametrilor numerici sintetici variabile cantitative Media aritmetică cel mai uzual parametru descriptiv Este el suficient? Exemplu: o populaţie cu probleme tensionale (hipotensivi şi hipertensivi), echilibraţi între ei ca număr, va avea media aritmetică a tensiunii o valoare normală... Nu corespunde cu realitatea

13 Parametrii statistici descriptivi Parametrii de centralitate Parametrii de dispersie Parametrii de localizare Parametrii de normalitate

14 Parametrii de centralitate Media aritmetică a unei serii statistice x 1,...x n Fie seria: 20, 10, 30, 40, 30, 20 Media = ( )/6 = 25

15 Proprietăţi ale mediei aritmetice Orice valoare a seriei este luată în calcul Valorile extreme pot influenţa media aritmetică distrugându-i reprezentativitatea Media aritmetică se situează printre valorile seriei date Suma diferenţelor dintre valorile individuale din serie şi medie este 0 Suma pătratelor abaterilor valorilor seriei de la media aritmetică este minimul sumei pătratelor abaterilor valorilor seriei de la orice valoare reală

16 Mediana Este o valoare astfel încât jumătate din observaţii îi sunt inferioare sau egale şi cealaltă jumătate îi sunt superioare sau egale Procedura de calcul Se ordonează datele seriei în ordine crescătoare Se localizează mediana şi se detrmină valoarea ei astfel: Dacă volumul n al seriei este impar: Dacă volumul n al seriei este par:

17 Calcul mediană Fie seria: 20, 10, 30, 40, 30, 20 Seria ordonată este 10, 20, 20, 30, 30, 40 Talia seriei este 6 (număr par), valoarea medianei va fi media aritmetică a valorilor de pe pozițiile 3 și 4 din seria ordonată adică (20+30)/2 = 25 Fie seria: 20, 10, 30, 40, 30, 20, 50 Seria ordonată este 10, 20, 20, 30, 30, 40, 50 Talia seriei este 7 (număr impar), valoarea medianei va fi valoarea a 4-a din seria ordonată adică 30

18 Modulul - dominanta Cea mai des întâlnită valoare din serie Serii Fără modul Unimodale Multimodale

19 Exemplu calcul modul Fie seria: 20, 10, 30, 40, 30, 20, 50, 20 F(10)=1; F(20)=3; F(30)=2; F(40)=1; F(50)=1 Modulul este 20, seria este unimodală Fie seria: 20, 10, 30, 40, 30, 20, 50, 20,30 F(10)=1; F(20)=3; F(30)=3; F(40)=1; F(50)=1 Modulul este (20, 30) seria este bimodală

20 Valoare centrală Fie seria 20, 10, 30, 40, 30, 20, 50, 20,30 Vc = (10+50)/2 = 30 Media geometrică Media armonică

21 Media ponderată Fie dată o serie de valori x 1,, x 2,..., x n şi o serie de ponderi p 1, p 2,..., p n se defineşte media valorilor x 1,, x 2,..., x n ponderată de către p 1, p 2,..., p n cu valoarea MP n x i 1 n i 1 i p i p i

22 Exemplu de calcul ECTS anatomie 6; Nota 10 ECTS fiziologie 6; Nota 9 ECTS bacteriologie 6; Nota 8 ECTS Științele comportamentului 2; Nota 6 ECTS Educație pentru sănătate -2; Nota 7 ECTS Sociologie 2; Nota 8 ECTS Bazele nursingului 6; Nota 7 Media ponderată = (10*6+9*6+8*6+6*2+7*2+8*2+7*6)/( )=246/30 = 8.2

23 Măsuri de dispersie Măsurile de dispersie oferă informaţii despre extinderea împrăştierii datelor, sau reciproc, a gradului lor de aglomerare

24 Parametrii de dispersie Minimul Maximul Amplitudinea =Maxim - Minim Fie seria 20, 10, 30, 40, 30, 20, 50, 20,30 Min=10 Max=50 Amplitudinea = =40

25 Variaţia Prezintă dispersia datelor în jurul mediei aritmetice Fie seria: 20, 10, 30, 40, 30, 20; Media = 25 Variația = [(20-25) 2 +(10-25) 2 +(30-25) ) 2 +(30-25) 2 +(20-25) 2 ]/6 = 550/6=91.66

26 VARIANŢA In inferenţa statistică se utilizează variaţia de eşantionare sau varianţa S n s n

27 Abaterea standard Fie seria: 20, 10, 30, 40, 30, 20; Abaterea standard S = = 9.57

28 Coeficientul de variaţie Fie seria: 20, 10, 30, 40, 30, 20; Media = 25; Abaterea standard = 9.57 CV = 9.57/25 = 0.38

29 Reguli empirice de interpretare ale coeficientului de variaţie Dacă CV <10% seria este omogenă Dacă CV între 10 % şi 20 % seria este relativ omogenă Dacă CV între 20 % şi 30 % seria este relativ eterogenă Dacă CV >30% seria este eterogenă

30 VARIAȚIE, VARIANȚĂ, ABATERI, DEVIERI Statistică descriptivă (eșantion sau întreaga populație ) variația s 2 n i 1 ( X i n X ) 2 Statistică inferențială (aproximare pentru întreaga populație pe baza eșantionului) varianţa S variaţia de eşantionare n s n Ecartul tip Abaterea (deviația) standard a populației s = s 2 Abaterea (deviația) standard S = S 2 Coeficientul de variație al populației CV = s X (%) Coeficientul de variație CV = S X (%)

31 Eroarea standard Fie seria: 20, 10, 30, 40, 30, 20; Talia = 6; Abaterea standard = 9.57 Es = 9.57/ 6 = 3.9

32 Parametrii de localizare Cvartilele Percentilele Decilele

33 Exemplu de calcul cvartile Fie seria: 20, 10, 30, 40, 30, 20, 50, 10, 60, 50 Seria ordonată este 10,10, 20, 20, 30, 30, 40, 50, 50,60 C1 C2=Me C3

34 Parametrii de normalitate Asimetria Boltirea

35 Asimetria

36 Boltirea

37 TEMĂ

38 TEMĂ Calculaţi media, mediana, variaţia, varianţa, amplitudinea, deviaţia standard, coeficientul de variaţie pentru durata de spitalizare și varsta Care dintre parametrii medie, mediană sau modul caracterizează mai bine seriile de valori? Durata de spitalizare este legată de faptul că au primit antibiotice? Durata de spitalizare este legată de rezultatul antibiogramei? Durata de spitalizare este legată de faptul că au suferit o manoperă chirurgicală?

39 TEMĂ Scrieţi răspunsurile într-un fişier Word folosind toate elementele de formatare învăţate expediaţi fisierul Word ataşat la un pe adresa până cel târziu duminică la ora 8.11 PM urile ulterioare nu vor fi luate în considerare În corpul -ului vă rog să vă scrieți numele și grupa

40 Vă mulţumesc pentru atenţie