Transformări de coordonate.
|
|
- Estella Hodge
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 Transformări de coordonate. 1.1 Deplasări şi rotaţii Rezolvarea oricărei probleme de geometrie computaţională începe (dacă e necesar) de la deplasarea coordonatelor elementelor cercetate (de cele mai multe ori - punctelor) într-un domeniu potrivit al sistemului de coordonate (de obicei - în cadranul întâi). Deplasarea în unele cazuri poate fi însoţită de rotaţia sistemului de coordonate. Fie dat în planul de coordonate un punct P cu coordonatele carteziene (x,y). Deplasarea de coordonate de-a lungul axei 0x cu o valoare dată a implică o modificare a coordonatelor punctului conform formulelor: = x + a (1.1) y = y În cazul deplasării de-a lungul axei 0y cu vloarea b transformarea de coordonate va fi dată de sistemul: x = x (1.2) = y + b Modificarea combinată a coordonatelor cu a după 0x şi b după 0y va fi dată de sistemul: = x + a = y + b (1.3) Următorul tip de transformare este rotirea cu un unghi ϕ a punctului (punctelor) faţă de originea sistemului de coordonate (des. 1). (în unele ediţii transformarea este indicată ca rotirea originii coordonatelor faţă de punctul (sau sistemul de puncte) dat). În acest caz există patru numere a,b,c,d, care permit trecerea univocă a coordonatelor x,y în x,y, utilizând sistemul de ecuaţii: = ax + by = cx + dy (1.4) Pentru determinarea acestui cuadruplu de numere se folosesc punctele (1,0) şi (0,1)
2 Se observă, că la rotirea cu un unchi ϕ punctul cu coordonatele (1,0) trece în punctul (cos(ϕ), sin(ϕ)), iar (0,1) în (-sin(ϕ), cos(ϕ)). Înlocuind aceste valori în calitate de coeficienţi în sistemul (1.4) se obţine: = a = c Analogic: a = cosϕ c = sinϕ (1.5.1) x = b = d b = sinϕ d = cosϕ (1.5.2) Astfel, sistemul de ecuaţii pentru rotirea cu un unghi ϕ a unui punct arbitrar (x,y) în jurul centrului de coordonate capătă forma: = x cos( ϕ) y sin( ϕ) (1.6) = xsin( ϕ) + y cos( ϕ) În cazul, când rotirea cu unghiul ϕ a punctului cu coordonatele (x,y) este efectuară în raport cu un punct (x 0,y 0 ), diferit de originea coordonatelor, mai întâi se transferă originea în centrul de rotire (deplasarea de coordonate), apoi se efectuază rotirea în jurul noului centru de coordonate : x0 = ( x x0 )cos( ϕ) ( y y0 )sin( ϕ) sau y0 = ( x x0 )sin( ϕ) + ( y y0 )cos( ϕ) = x0 + ( x x0 )cos( ϕ) ( y y0 )sin( ϕ) (1.7) = y0 + ( x x0 )sin( ϕ) + ( y y0 )cos( ϕ) 1.3 Implementări În problemele de concurs pot apare diferite modele de transformări ale coordonatelor: deplasări după o axă, deplasări combinate (după ambele axe), rotaţii faţă de un punct, deplasări însoţite de rotaţii. Toate aceste transformări presupun recalcularea coordonatelor unui punct sau a unui sistem de puncte. Pentru rezolvarea eficientă a problemelor de geometrie este foarte importantă alegerea corectă a structurilor de date. La moment se va implementa o singură structură punctul: type point=record x,y : real; Procedura de deplasare a coordonatelor cu valorile vx după 0X şi vy după 0Y poate fi realizată în felul următor: procedure move(var P:point; vx,vy:real);
3 P.x:=P.x+vx; P.y:=P.y+vy; La fel de simplă este şi o posibilă implementare a rotaţiei cu un unghi u faţă de un punct cu coordonatele vx şi vy: procedure rotate (var P:point; u,vx,vy:real); var old:point; old:=p; P.x:=vx+(old.x-vx)*cos(u*pi/180)-(old.y-vy)*sin(u*pi/180); P.y:=vy +(old.x-vx)*sin(u*pi/180)+(old.y-vy)*cos(u*pi/180);
4 1.4 Probleme rezolvate Comoara (Concursul on Line.Campion, ediţia ) Să gaseşti o comoară ascunsă de către piraţi este simplu dacă ai o hartă. De obicei harta este însoţită de un algoritm ce descrie deplasarea spre comoară. De exemplu: Găseşte stânca albă. Mergi 30 de paşi spre pădure, apoi 15 spre lac,..., şi 20 prin peşteră. Comoara e sub semnul desenat pe peretele drept. Cea mai mare parte a indicaţiilor se reduce la deplasarea cu un anumit număr de paşi în una din direcţiile date (1 nord, 2 nord-est, 3 est, 4 sud-est, 5 sud, 6 sud-vest, 7 vest, 8 nord-vest). Lungimea pasului este considerată 1 pentru direcţiile 1,3,5, 7 şi 2 pentru direcţiile 2, 4, 6, 8. Călătoria după traseul descris e foarte simplă, dar cere mult timp. Căutătorii de comori vor să ajungă direct la comoară. De exemplu, în loc să meargă 3 paşi la nord, 1 la est, 1 la nord, 3 la est, 2 la sud şi 1 pas la vest, se poate de mers direct, făcând doar aproximativ 3.6 paşi (des. 3). Cerinţă Scrieţi un program, care după indicaţiile piraţilor determină punctul, în care este ascunsă comoara. Se consideră că axa Ox e îndreptată spre est, iar Oy spre nord. Iniţial căutătorul de comori se află în originea sistemului de coordonate (punctul cu coordonatele (0, 0)). Input Prima linie a fişierului de intrare conţine numărul N numărul de indicaţii (1 N 40). Următoarele N linii conţii indicaţiile propriu-zise numărul direcţiei (un număr întreg de la 1 la 8) şi numărul de paşi (un număr întreg de la 1 la 1000), separate prin spaţiu. Output Unica linie a fişierul de ieşire va conţine două numere întregi X şi Y separate prin spaţiu coordonatele punctului în care este ascunsă comoara. Exemple Comoara.in comoara.out
5 Rezolvare Program comori; Var I,N:integer; D,L:Longint; X,Y:Longint; Begin Assign(Input,comori.in); Reset(Input); Read(N); X:=0; Y:=0; {fixarea pozitiei initiale} For I:=1 To N Do Begin {modelarea deplasarii conform instructiilor} Read(D,L); case D of 1: Y:=Y+L; { deplasare spre nord cu L pasi} 2: X:=X+L; Y:=Y+L; { deplasare spre nord - est cu L pasi} 3: X:=X+L; { deplasare spre est cu L pasi} 4: X:=X+L; Y:=Y-L; { deplasare spre sud - est cu L pasi} 5: Y:=Y-L; { deplasare spre sud cu L pasi} 6: X:=X-L; Y:=Y-L; { deplasare spre sud - vest cu L pasi} 7: X:=X-L; { deplasare spre vest cu L pasi} 8: X:=X-L; Y:=Y+L; { deplasare spre nord - vest cu L pasi} End; End; Close(Input); Assign(Output,comori.out); Rewrite(Output); Write(X,,Y); Close(Output); End.
6 1.4.2 Robotul defectat În urma unei lovituri de meteorit sistemul de comandă al unui robot care se deplasează pe suprafaţa planetei Marte a fost deteriorat. Robotul continuă să primească instrucţiuni, dar le interpretează în felul său. Fiecare instrucţiune este un set din trei numere (u,vx,vy) întregi, pozitive. Dacă valoarea u > 90, atunci robotul se deplasează cu vx după axa 0X şi cu vy după axa 0Y. Dacă, însă u 90, atunci robotul se deplasează pe un arc de mărime u împotriva acelor de ceasornic a circumferinţei cu centrul în punctul (vx,vy). (des.4) Raza circumferinţei este segmentul care uneşte robotul cu centrul ei. Cerinţă Scrieţi un program, care după coordonatele iniţiale ale robotului şi un set dat de instrucţiuni determină punctul final, în care este poziţionat robotul. Input Prima linie a fişierului de intrare conţine două numere întregi coordonatele iniţiale ale robotului. Următoarele linii conţii câte o instrucţiune, formată din trei numere întregi, separate prin spaţiu. Output Unica linie a fişierul de ieşire va conţine două numere X şi Y separate prin spaţiu coordonatele punctului în care se află robotul defectat, indicate cu cel puţin 3 cifre după virgulă. Exemplu Robot.in (desen) Robot.out
7 Rezolvare program transformari; const pi= ; type point=record x,y : real; var P: point; alfa:real; xn,yn:real; f,g:text; procedure move(var P:point; vx,vy:real); P.x:=P.x+vx; P.y:=P.y+vy; procedure rotate (var P:point; u,vx,vy:real); var old:point; old:=p; P.x:=vx+(old.x-vx)*cos(u*pi/180)-(old.y-vy)*sin(u*pi/180); P.y:=vy +(old.x-vx)*sin(u*pi/180)+(old.y-vy)*cos(u*pi/180); assign(f,robot.in); reset(f); assign(g,rob.out); rewrite(g); readln(f,p.x,p.y); while not eof(f) do readln(f,alfa,xn,yn); if alfa>90 then move(p,xn,yn) else rotate(p,alfa,xn,yn); writeln(g,p.x:10:3,,p.y:10:3); close(g); end.
8 Bibliografie 1. C. Cadar ş.a. Culegere de probleme şi programe Pascal, Bucureşti, Petrion, J.D.Foley, A. Vandam, Fundamentals of interactive Computer Graphics, Phillipines, Addison-Wesley, Wolfgang K. Giloi Interactive Computer Graphics. Data structures, Algorithms, Languages. Prentice Hall Inc., New Jersey, М. Ласло. Вычислительная геометрия и компьютерная графика на С++. Москва, Бином, 1997
Metrici LPR interfatare cu Barix Barionet 50 -
Metrici LPR interfatare cu Barix Barionet 50 - Barionet 50 este un lan controller produs de Barix, care poate fi folosit in combinatie cu Metrici LPR, pentru a deschide bariera atunci cand un numar de
More informationD în această ordine a.î. AB 4 cm, AC 10 cm, BD 15cm
Preparatory Problems 1Se dau punctele coliniare A, B, C, D în această ordine aî AB 4 cm, AC cm, BD 15cm a) calculați lungimile segmentelor BC, CD, AD b) determinați distanța dintre mijloacele segmentelor
More informationTitlul lucrării propuse pentru participarea la concursul pe tema securității informatice
Titlul lucrării propuse pentru participarea la concursul pe tema securității informatice "Îmbunătăţirea proceselor şi activităţilor educaţionale în cadrul programelor de licenţă şi masterat în domeniul
More informationProcesarea Imaginilor
Procesarea Imaginilor Curs 11 Extragerea informańiei 3D prin stereoviziune Principiile Stereoviziunii Pentru observarea lumii reale avem nevoie de informańie 3D Într-o imagine avem doar două dimensiuni
More informationReflexia şi refracţia luminii. Aplicaţii. Valerica Baban
Reflexia şi refracţia luminii. Aplicaţii. Sumar 1. Indicele de refracţie al unui mediu 2. Reflexia şi refracţia luminii. Legi. 3. Reflexia totală 4. Oglinda plană 5. Reflexia şi refracţia luminii în natură
More informationSubiecte Clasa a VI-a
(40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii
More informationARBORI AVL. (denumiti dupa Adelson-Velskii si Landis, 1962)
ARBORI AVL (denumiti dupa Adelson-Velskii si Landis, 1962) Georgy Maximovich Adelson-Velsky (Russian: Гео ргий Макси мович Адельсо н- Ве льский; name is sometimes transliterated as Georgii Adelson-Velskii)
More informationModalitǎţi de clasificare a datelor cantitative
Modalitǎţi de clasificare a datelor cantitative Modul de stabilire a claselor determinarea pragurilor minime şi maxime ale fiecǎrei clase - determinǎ modul în care sunt atribuite valorile fiecǎrei clase
More informationSemnale şi sisteme. Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Departamentul de Comunicaţii (TC)
Semnale şi sisteme Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Departamentul de Comunicaţii (TC) http://shannon.etc.upt.ro/teaching/ssist/ 1 OBIECTIVELE CURSULUI Disciplina îşi propune să familiarizeze
More informationVersionare - GIT ALIN ZAMFIROIU
Versionare - GIT ALIN ZAMFIROIU Controlul versiunilor - necesitate Caracterul colaborativ al proiectelor; Backup pentru codul scris Istoricul modificarilor Terminologie și concepte VCS Version Control
More informationStructura și Organizarea Calculatoarelor. Titular: BĂRBULESCU Lucian-Florentin
Structura și Organizarea Calculatoarelor Titular: BĂRBULESCU Lucian-Florentin Chapter 3 ADUNAREA ȘI SCĂDEREA NUMERELOR BINARE CU SEMN CONȚINUT Adunarea FXP în cod direct Sumator FXP în cod direct Scăderea
More informationOlimpiad«Estonia, 2003
Problema s«pt«m nii 128 a) Dintr-o tabl«p«trat«(2n + 1) (2n + 1) se ndep«rteaz«p«tr«telul din centru. Pentru ce valori ale lui n se poate pava suprafata r«mas«cu dale L precum cele din figura de mai jos?
More informationREVISTA NAŢIONALĂ DE INFORMATICĂ APLICATĂ INFO-PRACTIC
REVISTA NAŢIONALĂ DE INFORMATICĂ APLICATĂ INFO-PRACTIC Anul II Nr. 7 aprilie 2013 ISSN 2285 6560 Referent ştiinţific Lector univ. dr. Claudiu Ionuţ Popîrlan Facultatea de Ştiinţe Exacte Universitatea din
More informationCAIETUL DE SARCINI Organizare evenimente. VS/2014/0442 Euro network supporting innovation for green jobs GREENET
CAIETUL DE SARCINI Organizare evenimente VS/2014/0442 Euro network supporting innovation for green jobs GREENET Str. Dem. I. Dobrescu, nr. 2-4, Sector 1, CAIET DE SARCINI Obiectul licitaţiei: Kick off,
More information2. Setări configurare acces la o cameră web conectată într-un router ZTE H218N sau H298N
Pentru a putea vizualiza imaginile unei camere web IP conectată într-un router ZTE H218N sau H298N, este necesară activarea serviciului Dinamic DNS oferit de RCS&RDS, precum și efectuarea unor setări pe
More informationGHID DE TERMENI MEDIA
GHID DE TERMENI MEDIA Definitii si explicatii 1. Target Group si Universe Target Group - grupul demografic care a fost identificat ca fiind grupul cheie de consumatori ai unui brand. Toate activitatile
More informationTextul si imaginile din acest document sunt licentiate. Codul sursa din acest document este licentiat. Attribution-NonCommercial-NoDerivs CC BY-NC-ND
Textul si imaginile din acest document sunt licentiate Attribution-NonCommercial-NoDerivs CC BY-NC-ND Codul sursa din acest document este licentiat Public-Domain Esti liber sa distribui acest document
More informationAspecte controversate în Procedura Insolvenţei şi posibile soluţii
www.pwc.com/ro Aspecte controversate în Procedura Insolvenţei şi posibile soluţii 1 Perioada de observaţie - Vânzarea de stocuri aduse în garanţie, în cursul normal al activității - Tratamentul leasingului
More informationDispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 02 Metode de analiză a circuitelor electrice. Divizoare rezistive.
. egimul de curent continuu de funcţionare al sistemelor electronice În acest regim de funcţionare, valorile mărimilor electrice ale sistemului electronic sunt constante în timp. Aşadar, funcţionarea sistemului
More informationUpdating the Nomographical Diagrams for Dimensioning the Concrete Slabs
Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 57, No. 1 (2014) Journal homepage: http://constructii.utcluj.ro/actacivileng Updating the Nomographical Diagrams for Dimensioning the Concrete
More informationGhid identificare versiune AWP, instalare AWP şi verificare importare certificat în Store-ul de Windows
Ghid identificare versiune AWP, instalare AWP 4.5.4 şi verificare importare certificat în Store-ul de Windows Data: 28.11.14 Versiune: V1.1 Nume fişiser: Ghid identificare versiune AWP, instalare AWP 4-5-4
More informationISBN-13:
Regresii liniare 2.Liniarizarea expresiilor neliniare (Steven C. Chapra, Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, 3rd ed, ISBN-13:978-0-07-340110-2 ) Există cazuri în care aproximarea
More informationAuditul financiar la IMM-uri: de la limitare la oportunitate
Auditul financiar la IMM-uri: de la limitare la oportunitate 3 noiembrie 2017 Clemente Kiss KPMG in Romania Agenda Ce este un audit la un IMM? Comparatie: audit/revizuire/compilare Diferente: audit/revizuire/compilare
More informationNume şi Apelativ prenume Adresa Număr telefon Tip cont Dobânda Monetar iniţial final
Enunt si descriere aplicatie. Se presupune ca o organizatie (firma, banca, etc.) trebuie sa trimita scrisori prin posta unui numar (n=500, 900,...) foarte mare de clienti pe care sa -i informeze cu diverse
More informationMetoda de programare BACKTRACKING
Metoda de programare BACKTRACKING Sumar 1. Competenţe............................................ 3 2. Descrierea generală a metodei............................. 4 3......................... 7 4. Probleme..............................................
More informationThe First TST for the JBMO Satu Mare, April 6, 2018
The First TST for the JBMO Satu Mare, April 6, 08 Problem. Prove that the equation x +y +z = x+y +z + has no rational solutions. Solution. The equation can be written equivalently (x ) + (y ) + (z ) =
More informationPrima. Evadare. Ac9vity Report. The biggest MTB marathon from Eastern Europe. 7th edi9on
Prima Evadare Ac9vity Report 2015 The biggest MTB marathon from Eastern Europe 7th edi9on Prima Evadare in numbers Par%cipants subscribed 3.228, 2.733 started the race and 2.400 finished the race 40 Photographers
More informationPropuneri pentru teme de licență
Propuneri pentru teme de licență Departament Automatizări Eaton România Instalație de pompare cu rotire în funcție de timpul de funcționare Tablou electric cu 1 pompă pilot + 3 pompe mari, cu rotirea lor
More informationSergiu CORLAT Algoritmi şi probleme de geometrie computaţională
\ Sergiu CORLAT Algoritmi şi probleme de geometrie computaţională Aprobat la şedinţa Senatului Universităţii de Stat din Tiraspol din 26 ianuarie 2009. Toate drepturile asupra acestei ediţii aparţin autorului.
More informationEN teava vopsita cu capete canelate tip VICTAULIC
ArcelorMittal Tubular Products Iasi SA EN 10217-1 teava vopsita cu capete canelate tip VICTAULIC Page 1 ( 4 ) 1. Scop Documentul specifica cerintele tehnice de livrare pentru tevi EN 10217-1 cu capete
More informationVIBRAŢII TRANSVERSALE ALE UNEI BARE DUBLU ÎNCASTRATE SOLICITATE LA RĂSUCIRE ÎN MEDIU ELASTIC
Sesiunea de comunicări ştiinţifice a Comisiei de acustică a Academiei Române Bucureşti, 17-18 octombrie 1995 VIBRAŢII TRANSVERSALE ALE UNEI BARE DUBLU ÎNCASTRATE SOLICITATE LA RĂSUCIRE ÎN MEDIU ELASTIC
More informationTRAJECTORIES GENERATED BY THE R-R-RRT MECHANISM TRAIECTORII GENERATE DE MECANISMUL R-R-RRT
TRAIECTORII GENERATE DE MECANISMUL R-R-RRT Prof. univ. dr. ing. Liliana Luca, Univ. Constantin Brancusi din Targu- Jiu Prof. univ. dr. ing. Iulian Popescu, Universitatea din Craiova TRAJECTORIES GENERATED
More informationMecanismul de decontare a cererilor de plata
Mecanismul de decontare a cererilor de plata Autoritatea de Management pentru Programul Operaţional Sectorial Creşterea Competitivităţii Economice (POS CCE) Ministerul Fondurilor Europene - Iunie - iulie
More informationLucrarea de laborator nr. 4
Metode merice - Lucrarea de laborator 4 Lucrarea de laborator nr. 4 I. Scopul lucrării Elemente de programare în MAPLE II. III. Conţinutul lucrării 1. Atribuirea. Decizia. Structuri repetitive. 2. Proceduri
More informationLa fereastra de autentificare trebuie executati urmatorii pasi: 1. Introduceti urmatoarele date: Utilizator: - <numarul dvs de carnet> (ex: "9",
La fereastra de autentificare trebuie executati urmatorii pasi: 1. Introduceti urmatoarele date: Utilizator: - (ex: "9", "125", 1573" - se va scrie fara ghilimele) Parola: -
More informationUpdate firmware aparat foto
Update firmware aparat foto Mulţumim că aţi ales un produs Nikon. Acest ghid descrie cum să efectuaţi acest update de firmware. Dacă nu aveţi încredere că puteţi realiza acest update cu succes, acesta
More informationUSING SERIAL INDUSTRIAL ROBOTS IN CNC MILLING PROCESESS
BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LXI (LXV), Fasc. 3, 2015 Secţia CONSTRUCŢII DE MAŞINI USING SERIAL INDUSTRIAL ROBOTS IN CNC MILLING
More informationSAG MITTIGATION TECHNICS USING DSTATCOMS
Eng. Adrian-Alexandru Moldovan, PhD student Tehnical University of Cluj Napoca. REZUMAT. Căderile de tensiune sunt una dintre cele mai frecvente probleme care pot apărea pe o linie de producţie. Căderi
More informationDesenarea 3D in AutCAD Generarea suprafeţelor
Colegiul Tehnic Dimitrie Leonida Desenarea 3D in AutCAD Generarea suprafeţelor Profesor: Jiduc Gabriel GENERAREA SUPRAFEŢELOR 3D Este o metodă cu rezultate superioare desenării wireframe deoarece: Corpurile
More informationPACHETE DE PROMOVARE
PACHETE DE PROMOVARE Școala de Vară Neurodiab are drept scop creșterea informării despre neuropatie diabetică și picior diabetic în rândul tinerilor medici care sunt direct implicați în îngrijirea și tratamentul
More information9. Memoria. Procesorul are o memorie cu o arhitectură pe două niveluri pentru memoria de program și de date.
9. Memoria Procesorul are o memorie cu o arhitectură pe două niveluri pentru memoria de program și de date. Primul nivel conține memorie de program cache (L1P) și memorie de date cache (L1D). Al doilea
More informationÎn continuare vom prezenta unele dintre problemele de calcul ale numerelor Fibonacci.
O condiţie necesară şi suficientă ca un număr să fie număr Fibonacci Autor: prof. Staicu Ovidiu Ninel Colegiul Economic Petre S. Aurelian Slatina, jud. Olt 1. Introducere Propuse de Leonardo Pisa în 1202,
More informationINFORMAȚII DESPRE PRODUS. FLEXIMARK Stainless steel FCC. Informații Included in FLEXIMARK sample bag (article no. M )
FLEXIMARK FCC din oțel inoxidabil este un sistem de marcare personalizată în relief pentru cabluri și componente, pentru medii dure, fiind rezistent la acizi și la coroziune. Informații Included in FLEXIMARK
More informationEvoluția pieței de capital din România. 09 iunie 2018
Evoluția pieței de capital din România 09 iunie 2018 Realizări recente Realizări recente IPO-uri realizate în 2017 și 2018 IPO în valoare de EUR 312.2 mn IPO pe Piața Principală, derulat în perioada 24
More informationMetoda BACKTRACKING. prof. Jiduc Gabriel
Metoda BACKTRACKING prof. Jiduc Gabriel Un algoritm backtracking este un algoritm de căutare sistematică și exhausivă a tuturor soluțiilor posibile, dintre care se poate alege apoi soluția optimă. Problemele
More informationMods euro truck simulator 2 harta romaniei by elyxir. Mods euro truck simulator 2 harta romaniei by elyxir.zip
Mods euro truck simulator 2 harta romaniei by elyxir Mods euro truck simulator 2 harta romaniei by elyxir.zip 26/07/2015 Download mods euro truck simulator 2 harta Harta Romaniei pentru Euro Truck Simulator
More informationX-Fit S Manual de utilizare
X-Fit S Manual de utilizare Compatibilitate Acest produs este compatibil doar cu dispozitivele ce au următoarele specificații: ios: Versiune 7.0 sau mai nouă, Bluetooth 4.0 Android: Versiune 4.3 sau mai
More informationArbori. Figura 1. struct ANOD { int val; ANOD* st; ANOD* dr; }; #include <stdio.h> #include <conio.h> struct ANOD { int val; ANOD* st; ANOD* dr; }
Arbori Arborii, ca şi listele, sunt structuri dinamice. Elementele structurale ale unui arbore sunt noduri şi arce orientate care unesc nodurile. Deci, în fond, un arbore este un graf orientat degenerat.
More informationCHAMPIONS LEAGUE 2017 SPONSOR:
NOUA STRUCTURĂ a Ch League Pe viitor numai fosta divizie A va purta numele Champions League. Fosta divizie B va purta numele Challenger League iar fosta divizie C se va numi Promotional League. CHAMPIONS
More informationClass D Power Amplifiers
Class D Power Amplifiers A Class D amplifier is a switching amplifier based on pulse-width modulation (PWM) techniques Purpose: high efficiency, 80% - 95%. The reduction of the power dissipated by the
More informationBaze de date distribuite și mobile
Universitatea Constantin Brâncuşi din Târgu-Jiu Facultatea de Inginerie Departamentul de Automatică, Energie şi Mediu Baze de date distribuite și mobile Lect.dr. Adrian Runceanu Curs 3 Model fizic şi model
More informationPROCEDURA PRIVIND DECONTURILE. 2. Domeniu de aplicare Procedura se aplică în cadrul Universităţii Tehnice Cluj-Napoca
PROCEDURA PRIVIND DECONTURILE 1. Scpul: Descrie structura si mdul de elabrare si prezentare a prcedurii privind dcumentele care trebuie intcmite si cursul acestra, atunci cind persana efectueaza un decnt.
More informationKAJOT V.RO BLACK PLANET JOC DE NOROC CU RISC LIMITAT
KAJOT V.RO BLACK PLANET JOC DE NOROC CU RISC LIMITAT România CONTINE URMATOARELE JOCURI: AFRICAN WILD DIAMONDS CHERRY KISS WILD LADY JOKER BAR REELS OF RA RETRO WHEELS ROUTE 81 SIMPLY GOLD XXL SIMPLY 6
More informationThe driving force for your business.
Performanţă garantată The driving force for your business. Aveţi încredere în cea mai extinsă reţea de transport pentru livrarea mărfurilor în regim de grupaj. Din România către Spania în doar 5 zile!
More informationMODELUL UNUI COMUTATOR STATIC DE SURSE DE ENERGIE ELECTRICĂ FĂRĂ ÎNTRERUPEREA ALIMENTĂRII SARCINII
MODELUL UNUI COMUTATOR STATIC DE SURSE DE ENERGIE ELECTRICĂ FĂRĂ ÎNTRERUPEREA ALIMENTĂRII SARCINII Adrian Mugur SIMIONESCU MODEL OF A STATIC SWITCH FOR ELECTRICAL SOURCES WITHOUT INTERRUPTIONS IN LOAD
More informationSUCCESSIVE POSITIONS OF THE R-R-RTR MECHANISM POZIŢII SUCCESIVE ALE MECANISMULUI R-R-RTR
POZIŢII SUCCESIVE ALE MECANISMULUI R-R-RTR SUCCESSIVE POSITIONS OF THE R-R-RTR MECHANISM Prof. univ. dr. ing. Liliana Luca, Universitatea Constantin Brancusi din Targu-Jiu Prof. univ. dr. ing. Iulian Popescu,
More informationCapete terminale şi adaptoare pentru cabluri de medie tensiune. Fabricaţie Südkabel Germania
CAPETE TERMINALE ŞI ADAPTOARE PENTRU CABLURI DE MEDIE TENSIUNE Capete terminale şi adaptoare pentru cabluri de medie tensiune. Fabricaţie Südkabel Germania Terminale de interior pentru cabluri monopolare
More informationANTICOLLISION ALGORITHM FOR V2V AUTONOMUOS AGRICULTURAL MACHINES ALGORITM ANTICOLIZIUNE PENTRU MASINI AGRICOLE AUTONOME TIP V2V (VEHICLE-TO-VEHICLE)
ANTICOLLISION ALGORITHM FOR VV AUTONOMUOS AGRICULTURAL MACHINES ALGORITM ANTICOLIZIUNE PENTRU MASINI AGRICOLE AUTONOME TIP VV (VEHICLE-TO-VEHICLE) 457 Florin MARIAŞIU*, T. EAC* *The Technical University
More informationCERERI SELECT PE O TABELA
SQL - 1 CERERI SELECT PE O TABELA 1 STUD MATR NUME AN GRUPA DATAN LOC TUTOR PUNCTAJ CODS ---- ------- -- ------ --------- ---------- ----- ------- ---- 1456 GEORGE 4 1141A 12-MAR-82 BUCURESTI 2890 11 1325
More information2. In the pattern below, which number belongs in the box? 0,5,4,9,8,13,12,17,16, A 15 B 19 C 20 D 21
CLASA a IV-a Here are some suggestions to help you do your best: Read carefully each question and think about the answer before choosing your response. RULES Part I has four multiple choice exercices.
More informationMS POWER POINT. s.l.dr.ing.ciprian-bogdan Chirila
MS POWER POINT s.l.dr.ing.ciprian-bogdan Chirila chirila@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/~chirila Pornire PowerPoint Pentru accesarea programului PowerPoint se parcurg următorii paşi: Clic pe butonul de
More informationReţele Neuronale Artificiale în MATLAB
Reţele Neuronale Artificiale în MATLAB Programul MATLAB dispune de o colecţie de funcţii şi interfeţe grafice, destinate lucrului cu Reţele Neuronale Artificiale, grupate sub numele de Neural Network Toolbox.
More information1. Transferul de căldură printr-o nervură rectangulară
1. Transferul de căldură printr-o nervură rectangulară Conform legii conducţiei termice a lui Fourier fluxul de energie transmisă este proporţional cu suprafaţa de transfer căldură. Din acest motiv, în
More informationmanivelă blocare a oglinzii ajustare înclinare
Twister MAXVIEW Twister impresionează prin designul său aerodinamic și înălțime de construcție redusă. Oglinda mai mare a îmbunătăți gama considerabil. MaxView Twister este o antenă de satelit mecanică,
More informationEVALUATION OF THE YARN QUALITY CHARACTERISTICS THROUGH SYNTHETIC INDICATORS
BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LVI (LX), Fasc. 2, 2010 SecŃia TEXTILE. PIELĂRIE EVALUATION OF THE YARN QUALITY CHARACTERISTICS
More informationEficiența energetică în industria românească
Eficiența energetică în industria românească Creșterea EFICIENȚEI ENERGETICE în procesul de ardere prin utilizarea de aparate de analiză a gazelor de ardere București, 22.09.2015 Karsten Lempa Key Account
More informationLINEAR VOLTAGE-TO-CURRENT CONVERTER WITH SMALL AREA
BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LXI (LXV), Fasc. 1, 2015 Secţia ELECTROTEHNICĂ. ENERGETICĂ. ELECTRONICĂ LINEAR VOLTAGE-TO-CURRENT
More informationA NOVEL ACTIVE INDUCTOR WITH VOLTAGE CONTROLLED QUALITY FACTOR AND SELF-RESONANT FREQUENCY
BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LX (LXIV), Fasc. 4, 2014 Secţia ELECTROTEHNICĂ. ENERGETICĂ. ELECTRONICĂ A NOVEL ACTIVE INDUCTOR
More informationCandlesticks. 14 Martie Lector : Alexandru Preda, CFTe
Candlesticks 14 Martie 2013 Lector : Alexandru Preda, CFTe Istorie Munehisa Homma - (1724-1803) Ojima Rice Market in Osaka 1710 devine si piata futures Parintele candlesticks Samurai In 1755 a scris The
More informationPlatformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Proiect nr. 154/323 cod SMIS 4428 cofinanțat de prin Fondul European de Dezvoltare Regională Investiții pentru viitorul
More informationHEAPSORT I. CONSIDERAŢII TEORETICE
I. CONSIDERAŢII TEORETICE HEAPSORT Algoritm de sortare care combină calităţile sortării prin inserţie cu cele ale sortării prin interclasare. A fost inventat de Williams 1964. Prin heapsort se ordonează
More informationLegea aplicabilă contractelor transfrontaliere
Legea aplicabilă contractelor transfrontaliere Introducere În cazul contractelor încheiate între persoane fizice sau juridice care au reşedinţa obişnuită sau sediul în state diferite se pune întrebarea
More informationINTERPRETOARE DE COMENZI
Rularea lui determin afişarea mesajului hello world la consola 3.2. Facilităţi ale interpretoarelor de comenzi 3.1. Introducere Capitolul 3 INTERPRETOARE DE COMENZI Interpretorul de comenzi este un program
More informationCurs 1 17 Februarie Adrian Iftene
Curs 1 17 Februarie 2011 Adrian Iftene adiftene@info.uaic.ro 1 Limbajele calculatorului Compilate Interpretate Scripting P-cod Orientate pe aspect Orientate spre date 2 Cum lucrează? Orice program trebuie
More informationEvoluţii în domeniul protecţiei copilului
Evoluţii în domeniul protecţiei copilului Aplicarea politicii de dezinstituţionalizare a copiilor, fie prin reintegrarea lor în familia naturală sau extinsă, fie prin înlocuirea măsurii de protecţie de
More informationLaborator 1. Programare declarativă. Programare logică. Prolog. SWI-Prolog
Laborator 1 Programare declarativă O paradigmă de programare în care controlul fluxului de execuție este lăsat la latitudinea implementării limbajului, spre deosebire de programarea imperativă în care
More informationImplementation of a Temperature Control System using ARDUINO
1. Implementation of a Temperature Control System using ARDUINO System structure Close control loop Fuzzy controller Fuzzy logic system: 9 rules Temperature Sensor One Wire Digital Temperature Sensor -
More informationINPUT MODELLING USING STATISTICAL DISTRIBUTIONS AND ARENA SOFTWARE
Annals of the Academy of Romanian Scientists Online Edition Series on Engineering Sciences ISSN 2066 8570 Volume 7, Number 1/2015 63 INPUT MODELLING USING STATISTICAL DISTRIBUTIONS AND ARENA SOFTWARE Elena
More informationSimetria axială Manualul Profesorului Indicații metodologice de utilizare Partea a III-a
MATEMATICĂ ȘI ȘTIINȚE clasele VI-VIII Simetria axială Manualul Profesorului Indicații metodologice de utilizare Partea a III-a V. MODULUL 3. TEME DE SINTEZĂ. AXE DE SIMETRIE Materia Matematică Modulul
More informationARHITECTURA SISTEMELOR DE CALCUL ŞI SISTEME DE OPERARE. LUCRĂRILE DE LABORATOR Nr. 6, 7 şi 8 REPREZENTAREA INFORMAŢIILOR NUMERICE ÎNTREGI ŞI REALE.
ARHITECTURA SISTEMELOR DE CALCUL ŞI SISTEME DE OPERARE LUCRĂRILE DE LABORATOR Nr. 6, 7 şi 8 REPREZENTAREA INFORMAŢIILOR NUMERICE ÎNTREGI ŞI REALE. I. SCOPUL LUCRĂRILOR Lucrările prezintă reprezentarea
More informationREZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE FOLOSIND METODA LINIILOR
DIDACTICA MATHEMATICA, Vol. 33(2015), pp. 17 26 REZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE FOLOSIND METODA LINIILOR Imre Boros Abstract. This paper discusses the numerical solution of partial
More information8 Calculul sistemelor de ventilație
[m E E 8 Calculul sistemelor de ventilație 8.1 Mărimi de intrare Destinație încăpere:... Dimensiuni H x B x L... Viteza în tubulatura principala w' [m/s]:... Nr de schimburi de aer / oră ACH [-]:... Tip
More informationMINTE, CONȘTIINȚĂ LIBERUL ARBITRU.
MINTE, CONȘTIINȚĂ LIBERUL ARBITRU leon.zagrean@gmail.com Nu există materie ca atare. Tot ceea ce numim materie îşi are originea şi există doar în virtutea unei forţe care face să vibreze particulele unui
More informationDETERMINAREA GROSIMII ŞI A CONSTANTELOR OPTICE ALE FILMULUI DE POLIMETACRILAT DE METIL DIN SPECTRELE IR DE REFLEXIE
DETERMINAREA GROSIMII ŞI A CONSTANTELOR OPTICE ALE FILMULUI DE POLIMETACRILAT DE METIL DIN SPECTRELE IR DE REFLEXIE Simon JITIAN THE DETERMINATION OF THICKNESS AND OPTICAL CONSTANTS FOR POLYMETHYL METHACRYLATE
More informationExcel Advanced. Curriculum. Școala Informală de IT. Educație Informală S.A.
Excel Advanced Curriculum Școala Informală de IT Tel: +4.0744.679.530 Web: www.scoalainformala.ro / www.informalschool.com E-mail: info@scoalainformala.ro Cuprins 1. Funcții Excel pentru avansați 2. Alte
More informationINSTRUMENTE DE MARKETING ÎN PRACTICĂ:
INSTRUMENTE DE MARKETING ÎN PRACTICĂ: Marketing prin Google CUM VĂ AJUTĂ ACEST CURS? Este un curs util tuturor celor implicați în coordonarea sau dezvoltarea de campanii de marketingși comunicare online.
More informationMetode de acces la informatie în bazele de date pentru prelucrari grafice
46 Metode de acces la informatie în bazele de date pentru prelucrari grafice Sef lucr.dr.ing. Marius Dorian ZAHARIA Catedra de Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti Lucrarea prezinta modalitati
More informationCERERI SELECT PE MAI MULTE TABELE
SQL - 2 CERERI SELECT PE MAI MULTE TABELE 1 STUD MATR NUME AN GRUPA DATAN LOC TUTOR PUNCTAJ CODS ---- ------- -- ------ --------- ---------- ----- ------- ---- 1456 GEORGE 4 1141A 12-MAR-82 BUCURESTI 2890
More informationCapitolul 4 SUBCERERI. F. Radulescu. Curs: Baze de date - Limbajul SQL
Capitolul 4 SUBCERERI 1 STUD MATR NUME AN GRUPA DATAN LOC TUTOR PUNCTAJ CODS ---- ------- -- ------ --------- ---------- ----- ------- ---- 1456 GEORGE 4 1141A 12-MAR-82 BUCURESTI 2890 11 1325 VASILE 2
More informationLIDER ÎN AMBALAJE EXPERT ÎN SISTEMUL BRAILLE
LIDER ÎN AMBALAJE EXPERT ÎN SISTEMUL BRAILLE BOBST EXPERTFOLD 80 ACCUBRAILLE GT Utilajul ACCUBRAILLE GT Bobst Expertfold 80 Aplicarea codului Braille pe cutii a devenit mai rapidă, ușoară și mai eficientă
More informationINTEROGĂRI ÎN SQL SERVER
INTEROGĂRI ÎN SQL SERVER Principala operaţie efectuată într-o bază de date este operaţia de extragere a datelor, care se realizează cu ajutorul unei clauze SELECT. SELECT Clauza SELECT are o sintaxă foarte
More informationSTARS! Students acting to reduce speed Final report
STARS! Students acting to reduce speed Final report Students: Chiba Daniel, Lionte Radu Students at The Police Academy Alexandru Ioan Cuza - Bucharest 25 th.07.2011 1 Index of contents 1. Introduction...3
More informationMETODE DE EVALUARE A IMPACTULUI ASUPRA MEDIULUI ŞI IMPLEMENTAREA SISTEMULUI DE MANAGEMENT DE MEDIU
UNIVERSITATEA POLITEHNICA BUCUREŞTI FACULTATEA ENERGETICA Catedra de Producerea şi Utilizarea Energiei Master: DEZVOLTAREA DURABILĂ A SISTEMELOR DE ENERGIE Titular curs: Prof. dr. ing Tiberiu APOSTOL Fond
More information6. Bucle. 6.1 Instrucţiunea while
6. Bucle În capitolul trecut am văzut cum putem selecta diferite instrucţiuni pentru execuţie folosind instrucţiunea if. O buclă este o structură de control care provoacă executarea unei instrucţiuni sau
More informationDE CE SĂ DEPOZITAŢI LA NOI?
DEPOZITARE FRIGORIFICĂ OFERIM SOLUŢII optime şi diversificate în domeniul SERVICIILOR DE DEPOZITARE FRIGORIFICĂ, ÎNCHIRIERE DE DEPOZIT FRIGORIFIC CONGELARE, REFRIGERARE ŞI ÎNCHIRIERE DE SPAŢII FRIGORIFICE,
More informationNOȚIUNI TEORETICE ȘI PROBLEME ȘIRURI DE CARACTERE C++
NOȚIUNI TEORETICE ȘI PROBLEME ȘIRURI DE CARACTERE C++ Clasa a XI a, specializarea matematică - informatică Prof. Țopa Robert Noțiuni teoretice prezentare generală Un șir de caractere este o structură de
More informationCurs 3 Fizica sem. 2
Curs 3 Fizica sem. 2 Tipuri de microscoape Instrument pentru obtinerea unor imagini marite cu o mare rezolutie a detaliilor. Microscoapele optice si electronice sunt cele mai utilizate Microscoape: acustice
More informationLaborator 2 - Statistică descriptivă
Laborator 2 - Statistică descriptivă Statistica descriptivă are rolul de a descrie trăsăturile principale ale unor eşantioane şi constă în determinarea unor măsuri simple şi analize grafice ale datelor
More informationREAL TIME QUALITY CONTROL OF THE HEATSET OFFSET PRINTING PROCESS
Annals of the Academy of Romanian Scientists Series on Engineering Sciences ISSN 2066 8570 Volume 8, Number 1/2016 27 REAL TIME QUALITY CONTROL OF THE HEATSET OFFSET PRINTING PROCESS Răzvan-George RĂCHERU
More informationSINGULAR PERTURBATION DETECTION USING WAVELET FUNCTION REPRESENTATION
U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 7, No., 8 ISSN 454-34x SINGULAR PERTURBATION DETECTION USING WAVELET FUNCTION REPRESENTATION Dan OLARU, Mihai Octavian POPESCU Calitatea distribuţiei energiei electrice
More information