3. Metoda Back Tracking 4. Metoda Programării Dinamice 5. Metoda Branch and Bound 6. Metode. Euristice 7. Algoritmi Genetici
|
|
- Rosalind Walker
- 6 years ago
- Views:
Transcription
1 C11 / Metode de elaborare a algoritmilor 1. Metoda Greedy 2. Metoda Divide et Impera 3. Metoda Back Tracking 4. Metoda Programării Dinamice 5. Metoda Branch and Bound 6. Metode Euristice 7. Algoritmi Genetici 1/17
2 11.1 Metoda Greedy Metoda Greedy (lacom) este una din cele mai eficiente metode, rapiditatea fiind obţinută prin faptul că nu se fac reveniri asupra deciziilor luate. Metoda este folosită în probleme de optimizare în care se poate obţine optimul global (final) prin alegeri succesive ale optimului local (la un moment dat), evident acest lucru trebuie demonstrat teoretic (altfel metoda este euristică). Problemele care se pot rezolva cu această metodă sunt de forma: Se dă o mulţime A. Se cere o submulţime B A care: să îndeplinească anumite condiţii interne (să fie acceptabilă) şi să fie optimală (să realizeze un maxim sau minim). Algoritmul Greedy construieşte soluţia (submulţimea B) plecând de la mulţimea vidă şiadăugând câte un element ales din mulţimea A (considerat optim în acel moment), dacă mulţimea B rămâne acceptabilă. De aceea trebuie verificată următoarea proprietate : dacă B este acceptabilă şic B rezultă căşic esteacceptabilă. 2/17
3 Metoda Greedy Există doi algoritmi generali de tip Greedy prezentaţi în continuare, ambii pleacă de la mulţimea vidă (care este acceptabilă) şi construieşte o mulţime optimală acceptabilă în ficare moment: Algoritmul Greedy este: {1} Date A; B := ; Repetă e := Aleg(A); A := A - {e}; Dacă Acc(B {e}) Atunci B:=B {e} PânăCând A= ; Rezultate B; SfAlgoritm. Algoritmul Greedy este: {2} Date A,n; { a 1,a 2,,a n } B := ; Ordonez(A,n) Pentru i:=1,n Execută Dacă Acc(B {a i }) Atunci B:=B {a n } SfPentru; Rezultate B; SfAlgoritm. Se observă că cel de al doilea algoritm, nu alege de fiecare dată optimul local ci ordonează vectorul A astfel încât elementele să fie tocmai în ordinea preferată. Dacă funcţia Aleg, respectiv procedura Ordonez urmăresc realizarea optimului, funcţia Acc verifică dacă mulţimea construită este corectă (acceptabilă). 3/17
4 Exemplu: Metoda Greedy a) Problema rucsacului. Având un rucsac de o greutate maximă admisă T şi n obiecte caracterizate prin utilitate şi greutate: O i (u i,g i ), se cere să alegem acele obiecte care nu depăşesc greutatea admisăşi realizează utilitatea maximă (egală cu suma utilităţilor). Se dă o mulţime A (A A = multimea tuturor obiectelor). Se cere o submulţime B A (B B = multimea obiectelor din rucsac) care: să îndeplinească anumite condiţii interne (Accept.) şi să fie optimală (Aleg / Ordonez). Aleg : obiectul i pentru care raportul u i /g i este maxim, {1} Ordonez: u i /g i u i+1 /g i+1 (i=1,2,,n-1), {2} Accept. : suma greutatilor obiectelor din rucsac T. {1 şi 2} Metoda asigură optimul numai în cazul umplerii rucsacului. 4/17
5 Exemplu: Metoda Greedy b) Problema numerelor naturale prime şi neprime. Având un set de numere naturale, se cere să alegem dintre acestea cel mult k (dat) numere prime si oricate neprime, astfel încât suma celor prime să depăşească suma celor neprime, iar numarul elementelor alese (prime si neprime) sa fie maxim. Se dă o mulţime A (A A = multimea tuturor numerelor date). Se cere o submulţime B A (B B = submultimea prime si neprime) care: să îndeplinească anumite condiţii interne (Accept.) şi să fie optimală (Aleg / Ordonez). Aleg : cel mai mare numar prim, dacă există, altfel pe cel mai mic, {1} Ordonez: numerele prime descrescător, apoi cele neprime crescător, {2} Accept. : sunt cel mult k numere prime şi suma lor este mai mare. {1 şi 2} 5/17
6 Exemplu R: Metoda Greedy Intr-un hotel cu mxn camere trebuie cazate q familii. Se stie cate persoane (maxim) pot fi cazate in fiecare camera (c ij ). Familia i are p i persoane si poate fi cazata intr-o camera doar daca p i c ij. Cum sunt cazate aceste familii astfel incat numarul de persoane cazate sa fie maxim? Se dă o mulţime A (A A = multimea tuturor familiilor). Se cere o submulţime B A (B B = submultimea familiilor cazate) care: să îndeplinească anumite condiţii interne (Accept.) şi să fie optimală (Aleg / Ordonez). Aleg : pentru fiecare camera aleg familia cea mai numeroasa, {1} Ordonez: descrescător dupa numarul de membrii, {2} Accept. : incape in camera (p i c ij ). {1 şi 2} 6/17
7 Metoda Greedy Program Gr_Hotel; Type Familii = Array[1..100] Of Byte; Camere Mult_f = Array[1..10,1..10] Of Byte; = Set Of Byte; Var A, { Familii de cazat } B : Mult_f; ; { Familii cazate } C, { Capacitati camere } H : Camere; ; { Nr. pers. cazate } P : Familii; ; { Nr. pers./familii } m,n,, { dimensiuni hotel } i,j,, { etaj,, camera/et. } f, { nr. ordine pt.fam.}.} q : Byte; { numarul de familii} 7/17
8 Metoda Greedy Begin ClrScr; Date (C,m,n,P,q( C,m,n,P,q); Tip (C,m,n,P,q,[1..q]); A:=[1..q]; B:=[]; For i:=1 To m Do For j:=1 To n Do Begin f:=aleg(a Aleg(A); (* A:=A-[f] {Extrag{ Extrag} } *) If Accept(B,f) ) Then B:=B+[f B+[f] ] End; Tip (H,m,n,P,q,B( H,m,n,P,q,B); Readln End. 3 4 { m,n... Cij } { q... Pf } { q... Pf } /17
9 Function Aleg(Var A:Mult_f):Byte; Var f,k:byte; Begin f:=1; While (f<=q) And (Not (f In A) Or (P[f( P[f]> ]>C[i,j])) Do Inc(f); If f>q Then Aleg:=0 Else Begin For k:=f+1 To q Do If (k In A) And (P[k]<=C[i,j]) And (P[k]>P[f]) Then f:=k; Aleg:=f; A:=A-[f] End; End; Function Accept(B:Mult_f; f:byte):boolean; Begin If f>0 Then H[i,j]:= ]:=P[f] Else H[i,j]:=0; Accept:=f>0; End; Metoda Greedy 9/17
10 Metoda Greedy Procedure Date (Var( C:Camere; Var m,n:byte; Var P:Familii; Var q :Byte); Var t:text; i,j,f:byte; Rand:String; Begin Assign(t,'Gr_Hotel.Pas'); '); Reset(t); Repeat Readln(t,Rand) ) Until Rand='End.'; Readln(t,m,n); For i:=1 To m Do For j:=1 To n Do Read(t,C[i,j]); Readln(t,q); For f:=1 To q Do Read(t,P[f]); Close (t); End; Procedure Tip(C:Camere; m,n:byte; P:Familii; q:byte; B:Mult_f); Var i,j,f:byte; Tp:Word; Begin Tp:=0; Writeln; For i:=1 To m Do Begin For j:=1 To n Do Write(C[i,j]:3); Writeln End; Writeln; For f:=1 To q Do If f In B Then Begin Write(P[f]:3); Inc(Tp,P[f]) End; Writeln; Writeln(' Total persoane : ',Tp Tp); Writeln; Writeln End; 10/17
11 Metoda Greedy Teme: a) Având n baloane care se deplasează pe verticală se cere să se aleagă un număr cât mai mare dintre acestea astfel încât să nu se lovească între ele. Baloanele sunt considerate cercuri în plan şi se pot deplasa pe verticală în ambele sensuri. b) Fiind date n baloane, se cere să se determine un număr minim de săgeţi necesare pentru a le sparge pe toate. Săgeţile sunt lansate vertical, ca în figura alăturată, unde se poate vedea că numărul minim de săgeţi este3. 11/17
12 11.2. Metoda Divide et Impera Metoda Divide et Impera constă în descompunerea problemei (Split) în mai multe subprobleme de acelaşi tip, rezolvarea acestora, apoi prin combinarea (Combin) rezultatelor obţinute se obţine soluţia problemei iniţiale. Dacă problema este banală (Elementară) se poate rezolva simplu (Direct) fără a mai fi necesară descompunerea ei. Deci, dacă reuşim ca rezultatul unei probleme complexe să îl deducem din rezultatele unor subprobleme de acelaşi tip, atunci putem aplica această metodă. Presupunem că dorim o prelucrare a unei mulţimi date A. Rezultatul prelucrării este furnizat de către funcţia D_I(A). Considerăm că soluţia se poate obţine combinând rezultatele a două subprobleme D_I(B) şi D_I(C), unde B şi C sunt obţinute prin divizarea mulţimii iniţiale A. Funcţia D_I (A) este: Dacă Elementară(A (A) Sf_Dacă Sf D_I. Atunci Altfel D_I := Direct (A) Split (A,B,C); D_I := Combin (D_I (B), D_I (C)) 12/17
13 Exemple: Metoda Divide et Impera a) Problema turnurilor din Hanoi. Având n discuri aşezate (descrescător după dimensiune) pe una din cele trei tije (numerotate cu 1,2,3), se cere să le mutămpealtă tijă luând căte un singur disc (cel de deasupra) de pe o tijăşi mutându-l pe o alta respectând ordinea (nu se poate depune un disc mai greu peste unul mai uşor). Pentru a rezolva problema vom utiliza un subalgoritm care mută primele n-1 discuri de pe tija a pe tija b. Dacă mutăm primele n, înseamnă că le mutămpe toate şi problema este rezolvată. Primele n discuri se mută astfel: se mută primele n-1 discuri de pe tija a pe tija c=6-a-b, apoi se mută discul n (baza) pe tija destinaţie (b), iar în final se mută din nou primele primele n-1 discuri de pe tija c=6-a-b pe tija b. Subalgoritmul Hanoi (n,a,b) este: Dacă n>0 Atunci Hanoi (n-1,a,6-a-b); Mută (a,b); Hanoi (n-1,6-a-b,b); Sf_Dacă Sf Hanoi. a b c a b c 13 13/17
14 Metoda Divide et Impera b) Merge Sort (sortare prin interclasare). Să se ordoneze un vector X cu n componente. Se va apela subalgoritmul MergeSort (X,1,n): Subalgoritmul MergeSort (X,i,j) este: { Ordonează subşirul xi,,xj } Dacă j-i> Sf_Dacă Sf MergeSort. Atunci m:=( :=(i+j)/2; MergeSort (X,i,m); MergeSort (X,m+1,j); Interclasare (X,i,m,, X,m+1,j, X,i,j) c) QuickSort (sortare rapidă). Să se ordoneze un vector X cu n componente. Se va apela subalgoritmul QuickSort (X,1,n) : Subalgoritmul QuickSort (X,i,j) este: { Ordonează subşirul xi,,xj } Dacă j-i> i> Atunci m:= :=Split (X,i,j); QuickSort (X,i,m); QuickSort (X,m+1,j); Sf_Dacă Sf QuickSort. 14/17
15 Teme: Metoda Divide et Impera a) Fiind dat un domeniu [x1,x2] [y1,y2] [z1,z2] şi o mulţime de puncte interzise din R 3, se cere să se determine subdomeniul de volum maxim care să nu conţină nici un punct interzis (în interior). Problema se poate rezolva prin împărţire în şase subprobleme de acelaşi tip. b) Pe cele trei linii de manevra a, b si c se afla trei garnituri de vagoane etichetate cu distanta pâna la destinatie. Aceste vagoane sunt asezate în ordine crescatoare a distantei pe care o are de parcurs (ultimul vagon si poate fi dezlegat). Care sunt manevrele pe care trebuie sa le execute locomotiva pentru a aranja toate vagoanele, în ordine crescatoare a etichetelor, pe o singura linie (precizata)? Prin manevra se întelege mutarea de pe o line pe alta, a primului vagon, aceasta fiind permisa doar daca pe linia destinatie vagoanele vor respecta ordinea precizati (vagonul 9 poate fi mutat pe orice linie, vagonul 8 doar pe linia b, iar vagonul 5 nu poate fi mutat). a b c Locom /17
16 Metoda Greedy Program Tren; ; Uses Crt; Var S:Array[1..3] Of String[9]; Const t:word=1234; Procedure TipVag; Var i:byte; Begin ClrScr; Writeln; For i:=1 To 3 Do Writeln(i:3,' : ',S[i S[i]); Delay(t); If t>100 Then Dec(t,50); End; Procedure Mut(k:Char; a,b:byte); Begin Dec(S[a][0]); S[b]:= ]:=S[b]+k; TipVag End; Function Linia (k:char):byte; Var l:byte; Begin For l:=1 To 3 Do If Pos(k,S[l])>0 Then Linia:=l End; Procedure Man(k:Char; a:byte); Var b:byte; Begin If k>'0' Then Begin b:=linia(k Linia(k); If b<>a Then Begin Man(Pred(k),6-a-b); Mut(k,b,a) ) End; Man(Pred(k),a); ); End; End; Begin ClrScr; S[1]:='753'; S[2]:='42'; S[3]:='61'; TipVag; ; Delay(1234); Man('7',2); Write(' <<< Stop >>> '); Sound(300); Readln; NoSound End. 16/17
17 Succes!... C11 /
Subiecte Clasa a VI-a
(40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii
More informationD în această ordine a.î. AB 4 cm, AC 10 cm, BD 15cm
Preparatory Problems 1Se dau punctele coliniare A, B, C, D în această ordine aî AB 4 cm, AC cm, BD 15cm a) calculați lungimile segmentelor BC, CD, AD b) determinați distanța dintre mijloacele segmentelor
More informationTitlul lucrării propuse pentru participarea la concursul pe tema securității informatice
Titlul lucrării propuse pentru participarea la concursul pe tema securității informatice "Îmbunătăţirea proceselor şi activităţilor educaţionale în cadrul programelor de licenţă şi masterat în domeniul
More informationProcesarea Imaginilor
Procesarea Imaginilor Curs 11 Extragerea informańiei 3D prin stereoviziune Principiile Stereoviziunii Pentru observarea lumii reale avem nevoie de informańie 3D Într-o imagine avem doar două dimensiuni
More informationMetrici LPR interfatare cu Barix Barionet 50 -
Metrici LPR interfatare cu Barix Barionet 50 - Barionet 50 este un lan controller produs de Barix, care poate fi folosit in combinatie cu Metrici LPR, pentru a deschide bariera atunci cand un numar de
More informationStructura și Organizarea Calculatoarelor. Titular: BĂRBULESCU Lucian-Florentin
Structura și Organizarea Calculatoarelor Titular: BĂRBULESCU Lucian-Florentin Chapter 3 ADUNAREA ȘI SCĂDEREA NUMERELOR BINARE CU SEMN CONȚINUT Adunarea FXP în cod direct Sumator FXP în cod direct Scăderea
More information2. Setări configurare acces la o cameră web conectată într-un router ZTE H218N sau H298N
Pentru a putea vizualiza imaginile unei camere web IP conectată într-un router ZTE H218N sau H298N, este necesară activarea serviciului Dinamic DNS oferit de RCS&RDS, precum și efectuarea unor setări pe
More informationReflexia şi refracţia luminii. Aplicaţii. Valerica Baban
Reflexia şi refracţia luminii. Aplicaţii. Sumar 1. Indicele de refracţie al unui mediu 2. Reflexia şi refracţia luminii. Legi. 3. Reflexia totală 4. Oglinda plană 5. Reflexia şi refracţia luminii în natură
More informationSemnale şi sisteme. Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Departamentul de Comunicaţii (TC)
Semnale şi sisteme Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Departamentul de Comunicaţii (TC) http://shannon.etc.upt.ro/teaching/ssist/ 1 OBIECTIVELE CURSULUI Disciplina îşi propune să familiarizeze
More informationMetoda BACKTRACKING. prof. Jiduc Gabriel
Metoda BACKTRACKING prof. Jiduc Gabriel Un algoritm backtracking este un algoritm de căutare sistematică și exhausivă a tuturor soluțiilor posibile, dintre care se poate alege apoi soluția optimă. Problemele
More informationThe First TST for the JBMO Satu Mare, April 6, 2018
The First TST for the JBMO Satu Mare, April 6, 08 Problem. Prove that the equation x +y +z = x+y +z + has no rational solutions. Solution. The equation can be written equivalently (x ) + (y ) + (z ) =
More informationMetoda de programare BACKTRACKING
Metoda de programare BACKTRACKING Sumar 1. Competenţe............................................ 3 2. Descrierea generală a metodei............................. 4 3......................... 7 4. Probleme..............................................
More informationOlimpiad«Estonia, 2003
Problema s«pt«m nii 128 a) Dintr-o tabl«p«trat«(2n + 1) (2n + 1) se ndep«rteaz«p«tr«telul din centru. Pentru ce valori ale lui n se poate pava suprafata r«mas«cu dale L precum cele din figura de mai jos?
More informationVersionare - GIT ALIN ZAMFIROIU
Versionare - GIT ALIN ZAMFIROIU Controlul versiunilor - necesitate Caracterul colaborativ al proiectelor; Backup pentru codul scris Istoricul modificarilor Terminologie și concepte VCS Version Control
More informationMecanismul de decontare a cererilor de plata
Mecanismul de decontare a cererilor de plata Autoritatea de Management pentru Programul Operaţional Sectorial Creşterea Competitivităţii Economice (POS CCE) Ministerul Fondurilor Europene - Iunie - iulie
More informationARBORI AVL. (denumiti dupa Adelson-Velskii si Landis, 1962)
ARBORI AVL (denumiti dupa Adelson-Velskii si Landis, 1962) Georgy Maximovich Adelson-Velsky (Russian: Гео ргий Макси мович Адельсо н- Ве льский; name is sometimes transliterated as Georgii Adelson-Velskii)
More informationISBN-13:
Regresii liniare 2.Liniarizarea expresiilor neliniare (Steven C. Chapra, Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, 3rd ed, ISBN-13:978-0-07-340110-2 ) Există cazuri în care aproximarea
More informationArbori. Figura 1. struct ANOD { int val; ANOD* st; ANOD* dr; }; #include <stdio.h> #include <conio.h> struct ANOD { int val; ANOD* st; ANOD* dr; }
Arbori Arborii, ca şi listele, sunt structuri dinamice. Elementele structurale ale unui arbore sunt noduri şi arce orientate care unesc nodurile. Deci, în fond, un arbore este un graf orientat degenerat.
More informationREVISTA NAŢIONALĂ DE INFORMATICĂ APLICATĂ INFO-PRACTIC
REVISTA NAŢIONALĂ DE INFORMATICĂ APLICATĂ INFO-PRACTIC Anul II Nr. 7 aprilie 2013 ISSN 2285 6560 Referent ştiinţific Lector univ. dr. Claudiu Ionuţ Popîrlan Facultatea de Ştiinţe Exacte Universitatea din
More informationTextul si imaginile din acest document sunt licentiate. Codul sursa din acest document este licentiat. Attribution-NonCommercial-NoDerivs CC BY-NC-ND
Textul si imaginile din acest document sunt licentiate Attribution-NonCommercial-NoDerivs CC BY-NC-ND Codul sursa din acest document este licentiat Public-Domain Esti liber sa distribui acest document
More informationÎn continuare vom prezenta unele dintre problemele de calcul ale numerelor Fibonacci.
O condiţie necesară şi suficientă ca un număr să fie număr Fibonacci Autor: prof. Staicu Ovidiu Ninel Colegiul Economic Petre S. Aurelian Slatina, jud. Olt 1. Introducere Propuse de Leonardo Pisa în 1202,
More informationGHID DE TERMENI MEDIA
GHID DE TERMENI MEDIA Definitii si explicatii 1. Target Group si Universe Target Group - grupul demografic care a fost identificat ca fiind grupul cheie de consumatori ai unui brand. Toate activitatile
More informationModalitǎţi de clasificare a datelor cantitative
Modalitǎţi de clasificare a datelor cantitative Modul de stabilire a claselor determinarea pragurilor minime şi maxime ale fiecǎrei clase - determinǎ modul în care sunt atribuite valorile fiecǎrei clase
More informationINFORMAȚII DESPRE PRODUS. FLEXIMARK Stainless steel FCC. Informații Included in FLEXIMARK sample bag (article no. M )
FLEXIMARK FCC din oțel inoxidabil este un sistem de marcare personalizată în relief pentru cabluri și componente, pentru medii dure, fiind rezistent la acizi și la coroziune. Informații Included in FLEXIMARK
More informationGrafuri bipartite. Lecție de probă, informatică clasa a XI-a. Mihai Bărbulescu Facultatea de Automatică și Calculatoare, UPB
Grafuri bipartite Lecție de probă, informatică clasa a XI-a Mihai Bărbulescu b12mihai@gmail.com Facultatea de Automatică și Calculatoare, UPB Colegiul Național de Informatică Tudor Vianu București 27 februarie
More informationMetoda Branch_and_Bound (ramifică şimărgineşte) seaseamănă cu metoda Back_Tracking, însă diferă în primul rând prin ordinea de parcurgere a spaţiului
Sem. 13 / 6.01.2014 11. Metode de elaborare a algoritmilor 1. Metoda Greedy 2. Metoda Divide et Impera 3. Metoda Back Tracking 4. Metoda Programării Dinamice 5. Metoda Branch and Bound 6. Metode Euristice
More informationGhid identificare versiune AWP, instalare AWP şi verificare importare certificat în Store-ul de Windows
Ghid identificare versiune AWP, instalare AWP 4.5.4 şi verificare importare certificat în Store-ul de Windows Data: 28.11.14 Versiune: V1.1 Nume fişiser: Ghid identificare versiune AWP, instalare AWP 4-5-4
More information2. Setări configurare acces la o cameră web conectată într-un echipament HG8121H cu funcție activă de router
Pentru a putea vizualiza imaginile unei camere web IP conectată într-un echipament Huawei HG8121H, este necesară activarea serviciului Dinamic DNS oferit de RCS&RDS, precum și efectuarea unor setări pe
More information9. Memoria. Procesorul are o memorie cu o arhitectură pe două niveluri pentru memoria de program și de date.
9. Memoria Procesorul are o memorie cu o arhitectură pe două niveluri pentru memoria de program și de date. Primul nivel conține memorie de program cache (L1P) și memorie de date cache (L1D). Al doilea
More informationBaze de date distribuite și mobile
Universitatea Constantin Brâncuşi din Târgu-Jiu Facultatea de Inginerie Departamentul de Automatică, Energie şi Mediu Baze de date distribuite și mobile Lect.dr. Adrian Runceanu Curs 3 Model fizic şi model
More informationCERERI SELECT PE O TABELA
SQL - 1 CERERI SELECT PE O TABELA 1 STUD MATR NUME AN GRUPA DATAN LOC TUTOR PUNCTAJ CODS ---- ------- -- ------ --------- ---------- ----- ------- ---- 1456 GEORGE 4 1141A 12-MAR-82 BUCURESTI 2890 11 1325
More informationCAIETUL DE SARCINI Organizare evenimente. VS/2014/0442 Euro network supporting innovation for green jobs GREENET
CAIETUL DE SARCINI Organizare evenimente VS/2014/0442 Euro network supporting innovation for green jobs GREENET Str. Dem. I. Dobrescu, nr. 2-4, Sector 1, CAIET DE SARCINI Obiectul licitaţiei: Kick off,
More informationHEAPSORT I. CONSIDERAŢII TEORETICE
I. CONSIDERAŢII TEORETICE HEAPSORT Algoritm de sortare care combină calităţile sortării prin inserţie cu cele ale sortării prin interclasare. A fost inventat de Williams 1964. Prin heapsort se ordonează
More informationINTEROGĂRI ÎN SQL SERVER
INTEROGĂRI ÎN SQL SERVER Principala operaţie efectuată într-o bază de date este operaţia de extragere a datelor, care se realizează cu ajutorul unei clauze SELECT. SELECT Clauza SELECT are o sintaxă foarte
More informationAspecte controversate în Procedura Insolvenţei şi posibile soluţii
www.pwc.com/ro Aspecte controversate în Procedura Insolvenţei şi posibile soluţii 1 Perioada de observaţie - Vânzarea de stocuri aduse în garanţie, în cursul normal al activității - Tratamentul leasingului
More informationINSTRUMENTE DE MARKETING ÎN PRACTICĂ:
INSTRUMENTE DE MARKETING ÎN PRACTICĂ: Marketing prin Google CUM VĂ AJUTĂ ACEST CURS? Este un curs util tuturor celor implicați în coordonarea sau dezvoltarea de campanii de marketingși comunicare online.
More informationF. Radulescu. Curs: Utilizarea bazelor de date, anul IV C5.
Capitolul 8 Data mining date corelate Reprezentarea datelor Vom continua să considerăm modelul de date coşuri de produse şi vom vizualiza datele ca o matrice booleană unde: linii=coşuri şi coloane=articole.
More informationCHAMPIONS LEAGUE 2017 SPONSOR:
NOUA STRUCTURĂ a Ch League Pe viitor numai fosta divizie A va purta numele Champions League. Fosta divizie B va purta numele Challenger League iar fosta divizie C se va numi Promotional League. CHAMPIONS
More informationLucrarea de laborator nr. 4
Metode merice - Lucrarea de laborator 4 Lucrarea de laborator nr. 4 I. Scopul lucrării Elemente de programare în MAPLE II. III. Conţinutul lucrării 1. Atribuirea. Decizia. Structuri repetitive. 2. Proceduri
More informationLa fereastra de autentificare trebuie executati urmatorii pasi: 1. Introduceti urmatoarele date: Utilizator: - <numarul dvs de carnet> (ex: "9",
La fereastra de autentificare trebuie executati urmatorii pasi: 1. Introduceti urmatoarele date: Utilizator: - (ex: "9", "125", 1573" - se va scrie fara ghilimele) Parola: -
More informationAuditul financiar la IMM-uri: de la limitare la oportunitate
Auditul financiar la IMM-uri: de la limitare la oportunitate 3 noiembrie 2017 Clemente Kiss KPMG in Romania Agenda Ce este un audit la un IMM? Comparatie: audit/revizuire/compilare Diferente: audit/revizuire/compilare
More informationEN teava vopsita cu capete canelate tip VICTAULIC
ArcelorMittal Tubular Products Iasi SA EN 10217-1 teava vopsita cu capete canelate tip VICTAULIC Page 1 ( 4 ) 1. Scop Documentul specifica cerintele tehnice de livrare pentru tevi EN 10217-1 cu capete
More information2. In the pattern below, which number belongs in the box? 0,5,4,9,8,13,12,17,16, A 15 B 19 C 20 D 21
CLASA a IV-a Here are some suggestions to help you do your best: Read carefully each question and think about the answer before choosing your response. RULES Part I has four multiple choice exercices.
More informationManagementul referinţelor cu
TUTORIALE DE CULTURA INFORMAŢIEI Citarea surselor de informare cu instrumente software Managementul referinţelor cu Bibliotecar Lenuţa Ursachi PE SCURT Este gratuit Poţi adăuga fişiere PDF Poţi organiza,
More informationDispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 02 Metode de analiză a circuitelor electrice. Divizoare rezistive.
. egimul de curent continuu de funcţionare al sistemelor electronice În acest regim de funcţionare, valorile mărimilor electrice ale sistemului electronic sunt constante în timp. Aşadar, funcţionarea sistemului
More informationREZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE FOLOSIND METODA LINIILOR
DIDACTICA MATHEMATICA, Vol. 33(2015), pp. 17 26 REZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE FOLOSIND METODA LINIILOR Imre Boros Abstract. This paper discusses the numerical solution of partial
More informationFuncţii grup şi clauzele GROUP BY, HAVING. Operatorii ROLLUP şi CUBE.
Baze de date-anul 2 Laborator 4 SQL Funcţii grup şi clauzele GROUP BY, HAVING. Operatorii ROLLUP şi CUBE. I. [Funcţii grup şi clauza GROUP BY] Clauza GROUP BY este utilizată pentru a diviza liniile unui
More informationReţele Neuronale Artificiale în MATLAB
Reţele Neuronale Artificiale în MATLAB Programul MATLAB dispune de o colecţie de funcţii şi interfeţe grafice, destinate lucrului cu Reţele Neuronale Artificiale, grupate sub numele de Neural Network Toolbox.
More informationPROCEDURA PRIVIND DECONTURILE. 2. Domeniu de aplicare Procedura se aplică în cadrul Universităţii Tehnice Cluj-Napoca
PROCEDURA PRIVIND DECONTURILE 1. Scpul: Descrie structura si mdul de elabrare si prezentare a prcedurii privind dcumentele care trebuie intcmite si cursul acestra, atunci cind persana efectueaza un decnt.
More informationProiectarea Sistemelor Software Complexe
Proiectarea Sistemelor Software Complexe Curs 3 Principii de Proiectare Orientată pe Obiecte Principiile de proiectare orientată pe obiecte au fost formulate pentru a servi ca reguli pentru evitarea proiectării
More informationMS POWER POINT. s.l.dr.ing.ciprian-bogdan Chirila
MS POWER POINT s.l.dr.ing.ciprian-bogdan Chirila chirila@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/~chirila Pornire PowerPoint Pentru accesarea programului PowerPoint se parcurg următorii paşi: Clic pe butonul de
More informationMircea Merca 1) Articol dedicat Prof. Dr. Ioan Tomescu la a 70-a aniversare
M. Merca, Partiţii întregi şi grafuri orientate aciclice 15 Partiţii întregi şi grafuri orientate aciclice Mircea Merca 1) Articol dedicat Prof. Dr. Ioan Tomescu la a 70-a aniversare Abstract. The algorithms
More informationPrintesa fluture. Мобильный портал WAP версия: wap.altmaster.ru
Мобильный портал WAP версия: wap.altmaster.ru Printesa fluture Love, romance and to repent of love. in romana comy90. Formular de noastre aici! Reduceri de pret la stickere pana la 70%. Stickerul Decorativ,
More informationCap.5 Normalizarea relaţiilor
CAPITOLUL 5 NORMALIZAREA RELAŢIILOR Dependenţele de date reprezintă constrângeri care se impun valorilor atributelor unei relaţii şi determină proprietăţile relaţiei în raport cu operaţiile de inserare,
More informationNume şi Apelativ prenume Adresa Număr telefon Tip cont Dobânda Monetar iniţial final
Enunt si descriere aplicatie. Se presupune ca o organizatie (firma, banca, etc.) trebuie sa trimita scrisori prin posta unui numar (n=500, 900,...) foarte mare de clienti pe care sa -i informeze cu diverse
More informationThe driving force for your business.
Performanţă garantată The driving force for your business. Aveţi încredere în cea mai extinsă reţea de transport pentru livrarea mărfurilor în regim de grupaj. Din România către Spania în doar 5 zile!
More informationLaborator 1. Programare declarativă. Programare logică. Prolog. SWI-Prolog
Laborator 1 Programare declarativă O paradigmă de programare în care controlul fluxului de execuție este lăsat la latitudinea implementării limbajului, spre deosebire de programarea imperativă în care
More informationDE CE SĂ DEPOZITAŢI LA NOI?
DEPOZITARE FRIGORIFICĂ OFERIM SOLUŢII optime şi diversificate în domeniul SERVICIILOR DE DEPOZITARE FRIGORIFICĂ, ÎNCHIRIERE DE DEPOZIT FRIGORIFIC CONGELARE, REFRIGERARE ŞI ÎNCHIRIERE DE SPAŢII FRIGORIFICE,
More informationMODELUL UNUI COMUTATOR STATIC DE SURSE DE ENERGIE ELECTRICĂ FĂRĂ ÎNTRERUPEREA ALIMENTĂRII SARCINII
MODELUL UNUI COMUTATOR STATIC DE SURSE DE ENERGIE ELECTRICĂ FĂRĂ ÎNTRERUPEREA ALIMENTĂRII SARCINII Adrian Mugur SIMIONESCU MODEL OF A STATIC SWITCH FOR ELECTRICAL SOURCES WITHOUT INTERRUPTIONS IN LOAD
More informationMods euro truck simulator 2 harta romaniei by elyxir. Mods euro truck simulator 2 harta romaniei by elyxir.zip
Mods euro truck simulator 2 harta romaniei by elyxir Mods euro truck simulator 2 harta romaniei by elyxir.zip 26/07/2015 Download mods euro truck simulator 2 harta Harta Romaniei pentru Euro Truck Simulator
More informationCERERI SELECT PE MAI MULTE TABELE
SQL - 2 CERERI SELECT PE MAI MULTE TABELE 1 STUD MATR NUME AN GRUPA DATAN LOC TUTOR PUNCTAJ CODS ---- ------- -- ------ --------- ---------- ----- ------- ---- 1456 GEORGE 4 1141A 12-MAR-82 BUCURESTI 2890
More informationPropuneri pentru teme de licență
Propuneri pentru teme de licență Departament Automatizări Eaton România Instalație de pompare cu rotire în funcție de timpul de funcționare Tablou electric cu 1 pompă pilot + 3 pompe mari, cu rotirea lor
More informationGenerarea şi validarea numerelor prime mari
Generarea şi validarea numerelor prime mari 1 Modalităţi de generare a numerelor prime mari Metoda cea mai naturală este de a genera aleator un număr n de mărime adecvată şi de a verifica dacă acesta este
More informationUtilizarea metodei Oreste în decizii multicriteriale în managementul turismului
37 Utilizarea metodei Oreste în decizii multicriteriale în managementul turismului Octavia GIVESCU Abstract During the decision process, one has to take into consideration more than one criterion, the
More informationUpdate firmware aparat foto
Update firmware aparat foto Mulţumim că aţi ales un produs Nikon. Acest ghid descrie cum să efectuaţi acest update de firmware. Dacă nu aveţi încredere că puteţi realiza acest update cu succes, acesta
More informationEvoluția pieței de capital din România. 09 iunie 2018
Evoluția pieței de capital din România 09 iunie 2018 Realizări recente Realizări recente IPO-uri realizate în 2017 și 2018 IPO în valoare de EUR 312.2 mn IPO pe Piața Principală, derulat în perioada 24
More informationCapitolul 7. Data mining. F. Radulescu. Curs: Utilizarea bazelor de date, anul IV C5.
Capitolul 7 Data mining 1 Ce este Data mining? Iniţial data mining (căutarea în date, extragerea de cunostinte din date) a fost un termen din statistică însemnând suprautilizarea datelor pentru a deduce
More informationVol.I ALGORITMI GENETICI LUȚĂ COSTINA CLAUDIA ALGORITMI GENETICI VOL.I ISBN
LUȚĂ COSTINA CLAUDIA ALGORITMI GENETICI ISBN 978-973-0-16089-5 VOL.I 0 S L A T I N A 2014 Tehnoredactare : Luță Costina Claudia Referent ştiinţific: Profesor gradul I ~ Gabriela Raluca Ionică ~ Inspector
More informationUpdating the Nomographical Diagrams for Dimensioning the Concrete Slabs
Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 57, No. 1 (2014) Journal homepage: http://constructii.utcluj.ro/actacivileng Updating the Nomographical Diagrams for Dimensioning the Concrete
More informationInterogarea (query), este operaţia prin care se obţin datele
CAPITOLUL 3 INTEROGAREA BAZELOR DE DATE Interogarea (query), este operaţia prin care se obţin datele dorite dintr-o bază de date, selectate conform unui anumit criteriu (condiţie). Întrucât operaţia de
More informationINFLUENŢA CÂMPULUI MAGNETIC ASUPRA GERMINĂRII "IN VITRO" LA PLANTE FURAJERE
INFLUENŢA CÂMPULUI MAGNETIC ASUPRA GERMINĂRII "IN VITRO" LA PLANTE FURAJERE T.Simplăceanu, Dorina Brătfălean*, C.Bindea, D.Pamfil*, St.Popescu Institutul Naţional de Cercetere-Dezvoltare pentru Tehnologii
More informationPlatformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Proiect nr. 154/323 cod SMIS 4428 cofinanțat de prin Fondul European de Dezvoltare Regională Investiții pentru viitorul
More informationVizualizarea documentelor xml
Vizualizarea documentelor xml Fără un fişier de stil asociat: browserul vizualizează conținutul documentului xml, cu posibilitatea de a vedea/ascunde descendenții unui nod din structura arborescentă Exemplu:
More informationX-Fit S Manual de utilizare
X-Fit S Manual de utilizare Compatibilitate Acest produs este compatibil doar cu dispozitivele ce au următoarele specificații: ios: Versiune 7.0 sau mai nouă, Bluetooth 4.0 Android: Versiune 4.3 sau mai
More informationMICROSOFT ACCESS 2007 (DE CĂUTAT???)
Access 2007 Modul A Pagina 1 MICROSOFT ACCESS 2007 (DE CĂUTAT???) 1. CONCEPTE GENERALE PRIVIND BAZELE DE DATE Evoluţia diferitelor metode şi tehnici de organizare a datelor pe suporturi de memorie externă
More informationPrelegerea 8. Criptare cu cheie publică. 8.1 Consideraţii generale
Prelegerea 8 Criptare cu cheie publică 8.1 Consideraţii generale În sistemele de criptare clasice, Alice şi Bob jşi aleg o cheie secretă K care defineşte regulile de criptare (e K ) şi decriptare (d K
More informationACTA TECHNICA NAPOCENSIS
273 TECHNICAL UNIVERSITY OF CLUJ-NAPOCA ACTA TECHNICA NAPOCENSIS Series: Applied Mathematics, Mechanics, and Engineering Vol. 58, Issue II, June, 2015 SOUND POLLUTION EVALUATION IN INDUSTRAL ACTIVITY Lavinia
More informationUniversitatea Lucian Blaga din Sibiu Facultatea de inginerie Hermann Oberth Catedra de Calculatoare şi automatizări
Universitatea Lucian Blaga din Sibiu Facultatea de inginerie Hermann Oberth Catedra de Calculatoare şi automatizări Dezvoltarea unei ontologii de domeniu (Support Vector Machine versus Bayes Naive) Referat
More informationCapitolul 4 SUBCERERI. F. Radulescu. Curs: Baze de date - Limbajul SQL
Capitolul 4 SUBCERERI 1 STUD MATR NUME AN GRUPA DATAN LOC TUTOR PUNCTAJ CODS ---- ------- -- ------ --------- ---------- ----- ------- ---- 1456 GEORGE 4 1141A 12-MAR-82 BUCURESTI 2890 11 1325 VASILE 2
More informationLecţii complementare de teoria grafurilor
Prof. Popescu Rozica - Maria Lecţii complementare de teoria grafurilor Editura Sfântul Ierarh Nicolae ISBN 978-606-577-028-7 CUPRINS Introducere... 3 Capitolul I. Grafuri definite prin multiseturi. Multisetul
More informationSUCCESSIVE POSITIONS OF THE R-R-RTR MECHANISM POZIŢII SUCCESIVE ALE MECANISMULUI R-R-RTR
POZIŢII SUCCESIVE ALE MECANISMULUI R-R-RTR SUCCESSIVE POSITIONS OF THE R-R-RTR MECHANISM Prof. univ. dr. ing. Liliana Luca, Universitatea Constantin Brancusi din Targu-Jiu Prof. univ. dr. ing. Iulian Popescu,
More informationI. STRATEGII ÎN REZOLVAREA PROBLEMELOR
I. STRATEGII ÎN REZOLVAREA PROBLEMELOR Goldstein și Levin (987) au definit rezolvarea problemelor ca fiind procesul cognitiv de ordin înalt care necesită modulația și controlul mai multor capacități /
More informationCandlesticks. 14 Martie Lector : Alexandru Preda, CFTe
Candlesticks 14 Martie 2013 Lector : Alexandru Preda, CFTe Istorie Munehisa Homma - (1724-1803) Ojima Rice Market in Osaka 1710 devine si piata futures Parintele candlesticks Samurai In 1755 a scris The
More informationearning every day-ahead your trust stepping forward to the future opcom operatorul pie?ei de energie electricã și de gaze naturale din România Opcom
earning every day-ahead your trust stepping forward to the future opcom operatorul pie?ei de energie electricã și de gaze naturale din România Opcom RAPORT DE PIA?Ã LUNAR MARTIE 218 Piaţa pentru Ziua Următoare
More informationSAG MITTIGATION TECHNICS USING DSTATCOMS
Eng. Adrian-Alexandru Moldovan, PhD student Tehnical University of Cluj Napoca. REZUMAT. Căderile de tensiune sunt una dintre cele mai frecvente probleme care pot apărea pe o linie de producţie. Căderi
More informationPreţul mediu de închidere a pieţei [RON/MWh] Cota pieţei [%]
Piaţa pentru Ziua Următoare - mai 217 Participanţi înregistraţi la PZU: 356 Număr de participanţi activi [participanţi/lună]: 264 Număr mediu de participanţi activi [participanţi/zi]: 247 Preţ mediu [lei/mwh]:
More informationKAJOT V.RO BLACK PLANET JOC DE NOROC CU RISC LIMITAT
KAJOT V.RO BLACK PLANET JOC DE NOROC CU RISC LIMITAT România CONTINE URMATOARELE JOCURI: AFRICAN WILD DIAMONDS CHERRY KISS WILD LADY JOKER BAR REELS OF RA RETRO WHEELS ROUTE 81 SIMPLY GOLD XXL SIMPLY 6
More informationRem Ahsap is one of the prominent companies of the market with integrated plants in Turkey, Algeria and Romania and sales to 26 countries worldwide.
Ȋncepându-şi activitatea ȋn 2004, Rem Ahsap este una dintre companiile principale ale sectorului fabricǎrii de uşi având o viziune inovativǎ şi extinsǎ, deschisǎ la tot ce ȋnseamnǎ dezvoltare. Trei uzine
More informationPrima. Evadare. Ac9vity Report. The biggest MTB marathon from Eastern Europe. 7th edi9on
Prima Evadare Ac9vity Report 2015 The biggest MTB marathon from Eastern Europe 7th edi9on Prima Evadare in numbers Par%cipants subscribed 3.228, 2.733 started the race and 2.400 finished the race 40 Photographers
More informationLIDER ÎN AMBALAJE EXPERT ÎN SISTEMUL BRAILLE
LIDER ÎN AMBALAJE EXPERT ÎN SISTEMUL BRAILLE BOBST EXPERTFOLD 80 ACCUBRAILLE GT Utilajul ACCUBRAILLE GT Bobst Expertfold 80 Aplicarea codului Braille pe cutii a devenit mai rapidă, ușoară și mai eficientă
More information4. Asignarea adreselor IP
4. Asignarea adreselor IP Scopul acestei lucrări este să familiarizeze studenţii cu noțiunea de adresă IP, clase de adrese IP, mască de reţea, adresă IP de rețea, adresă IP de broadcast, metode de alocare
More informationStat minimal sau utopie? O incursiune în viziunea lui Robert Nozick privind conceptul de asociație stabilă
Stat minimal sau utopie? O incursiune în viziunea lui Robert Nozick privind conceptul de asociație stabilă Dorina Cucu ANNALS of the University of Bucharest Philosophy Series Vol. LIII, no. 1, 2004 pp.
More informationINFLUENŢA CÂMPULUI MAGNETIC ASUPRA DINAMICII DE CREŞTERE"IN VITRO" LA PLANTE FURAJERE
INFLUENŢA CÂMPULUI MAGNETIC ASUPRA DINAMICII DE CREŞTERE"IN VITRO" LA PLANTE FURAJERE T.Simplăceanu, C.Bindea, Dorina Brătfălean*, St.Popescu, D.Pamfil Institutul Naţional de Cercetere-Dezvoltare pentru
More informationProblema identitatii la Aristotel. Problema identității la Aristotel. Gheorghe Ştefanov ABSTRACT:
Problema identității la Aristotel Gheorghe Ştefanov ABSTRACT: This paper is intended to provide a short analysis of the consistency between the definition of the identity and the use of the concept in
More informationClass D Power Amplifiers
Class D Power Amplifiers A Class D amplifier is a switching amplifier based on pulse-width modulation (PWM) techniques Purpose: high efficiency, 80% - 95%. The reduction of the power dissipated by the
More informationACTA TECHNICA NAPOCENSIS
143 TECHNICAL UNIVERSITY OF CLUJ-NAPOCA ACTA TECHNICA NAPOCENSIS Series: Applied Mathematics, Mechanics, and Engineering Vol. 59, Issue I, March, 2016 AUTOMATED EQUIPMENT FOR STAMPED SHEET METAL PARTS
More informationR O M Â N I A CURTEA CONSTITUŢIONALĂ
R O M Â N I A CURTEA CONSTITUŢIONALĂ Palatul Parlamentului Calea 13 Septembrie nr. 2, Intrarea B1, Sectorul 5, 050725 Bucureşti, România Telefon: (+40-21) 312 34 84; 335 62 09 Fax: (+40-21) 312 43 59;
More informationADMITERE 2015 SUBIECTELE PROBELOR ŞI BAREMELE DE CORECTARE ŞI NOTARE PROFILUL MAIŞTRI MILITARI PROBA NR.1 TEST GRILĂ LA LIMBA ENGLEZĂ VARIANTA 2
ADMITERE 015 SUBIECTELE PROBELOR ŞI BAREMELE DE CORECTARE ŞI NOTARE PROFILUL MAIŞTRI MILITARI PROBA NR.1 TEST GRILĂ LA LIMBA ENGLEZĂ VARIANTA Partea I: CITIT Bisons Bisons have not always lived in North
More informationBehavioral design patterns (comportamentale) ALIN ZAMFIROIU
Behavioral design patterns (comportamentale) ALIN ZAMFIROIU Behavioral design patterns Furnizează soluții pentru o mai bună interacțiune între obiecte și clase. Aceste design pattern-uri controlează relațiile
More informationExcel Advanced. Curriculum. Școala Informală de IT. Educație Informală S.A.
Excel Advanced Curriculum Școala Informală de IT Tel: +4.0744.679.530 Web: www.scoalainformala.ro / www.informalschool.com E-mail: info@scoalainformala.ro Cuprins 1. Funcții Excel pentru avansați 2. Alte
More information