Metoda Branch_and_Bound (ramifică şimărgineşte) seaseamănă cu metoda Back_Tracking, însă diferă în primul rând prin ordinea de parcurgere a spaţiului
|
|
- Homer Alexander Horton
- 6 years ago
- Views:
Transcription
1 Sem. 13 / Metode de elaborare a algoritmilor 1. Metoda Greedy 2. Metoda Divide et Impera 3. Metoda Back Tracking 4. Metoda Programării Dinamice 5. Metoda Branch and Bound 6. Metode Euristice 7. Algoritmi Genetici 1/17
2 11.5. Metoda Branch_and_Bound Metoda Branch_and_Bound (ramifică şimărgineşte) seaseamănă cu metoda Back_Tracking, însă diferă în primul rând prin ordinea de parcurgere a spaţiului soluţiilor posibile (a spaţiului stărilor). Am văzut că la metoda Back_Tracking mulţimile ce compun spaţiul stărilor posibile trebuie să fie finite şi de asemenea componentele vectorului X căutat iau valori fără nici o prioritate (preferinţă). La metoda Branch_and_Bound, spaţiul stărilor este parcurs într-un mod mai inteligent, algoritmul fiind capabil să simtă soluţia, să se îndrepte spre aceasta, şi în plus metoda Branch_and_Bound nu poate conduce la un ciclu infinit, dacă problema are soluţie, chiar dacă spaţiul stărilor este infinit. În continuare vom încerca să descriem această metodă, apoi algoritmul general de rezolvare a unei probleme prin aceasta. 2/17
3 Metoda Branch_and_Bound Fie S={s 1,s 2,...,s n }omulţimedestări posibile, care conţine o stare iniţială s p cunoscută (precizată) şii o stare finală s f cunoscută (dată) sau care poate fi recunoscută (admisă ca stare finală) după anumite cerinţe (condiţii sau caracteristici precizate în problemă). Pot exista mai multe stări finale F S. Dintr-o stare si se poate trece (ramifica) în mai multe stări s i1,s i2,...s ij, printr-o transformare (dată de problema concretă pe care o avem de rezolvat) de forma : T : S P(S), T(s i )={s i1,s i2,...s ij }, pentru i=1,2,,n. j Se cere să determinăm o succesiune de stări începând cu starea iniţială s p până la starea finală s f aplicând succesiv transformarea T. Aceasta înseamnă că va trebui să determinăm şirul stărilor de forma s k1,s k2,...s km, pentru care: s k1 =s p, s k2 =T(s k1 ),, s ki =T(s ki-1 ),, s km =T(s km-1 )=s f F. Pentru că în general putem avea mai multe soluţii (chiar o infinitate), se poate cere să determinăm cea mai scurtă secvenţăţ rezultat, adică cea pentru care m este minim. 3/17
4 Metoda Branch_and_Bound Pentru a ajunge la starea finală vom utiliza o mulţime de stări active (posibile pentru continuare spre starea finală) din care vom alege acea stare care este cât mai aproape de starea iniţială şidestareafinală (distanţa delastareainiţială + distanţa până la starea finală este minimă). Distanţa faţă de starea iniţială se poate uşor măsura (determina) fiind numărul de transformări aplicate stării iniţiale pentru a obţine acea stare: d 1 :S N, d 1 (s) = k dacă s T k (s p ). Distanţa delaostares i la starea finală s f, în general este greu de calculat, de cele mai multe ori nu se poate determina doar după ce am rezolvat problema în sine. Din această cauză va trebui să căutăm o aproximantă a acesteia, care poate fi uşor calculată pentru problema concretă dată. Această distanţă va fi de forma : d 2 : S R +, iar d 2 (s f )=0. Criteriul de alegere din mulţimea stărilor active constă în determinarea acelei stări care realizează minimul sumei distanţelor d 1 şid 2. Aceasta înseamnă că dacă la un moment dat, mulţimea stărilor active este S a ={s a1,...,s al }, atunci se alege starea s aj, pentru care : d 1 (s aj )+d 2 (s aj ) = min { d 1 (s ai )+d 2 (s ai ) / s ai Sa }. 4/17
5 Metoda Branch_and_Bound Strategia Branch_and_Bound este următoarea : iniţial S a ={s p }, iar pentru o mulţime de stări active obţinută la un moment dat se alege o stare curentă sc (o stare de continuare, aşa cum am arătat mai sus) iar în locul ei se depune în mulţimea stărilor active acele stări care se ramifică din ea ( S a :=S a \ {s c } T(s c )). Dacă printr-o astfel de transformare (ramificare) am ajuns la o stare finală s f F problema este rezolvată. Pentru ca într-o problemă să putem aplica metoda Branch_and_Bound, and Bound va trebui să ne asigurăm că problema are soluţie, altfel strategia prezentată poate conduce la un ciclu infinit. Cele două distanţe (d 1 şid 2 ) nu ne vor permite să ne îndepărtăm preamultde starea iniţială (d 1 ) şi deasemeneadacă d 2 este mărginită ( k N :d 2 (s) k, s S), atunci metoda nu admite o abatere de la calea corectă (spre soluţie) decât cu cel mult k paşi(mărginirea posibilităţilor). Pentru a putea reconstitui drumul parcurs de la starea iniţială la starea finală vom reţine pentru fiecare stare care rezultată dintr-o ramificaţie starea care se transformă. Dacă T(s)={s 1,s 2,...,s t }, atunci Pred(s i ):=s, pentru fiecare i=1,2,,t sau mai simplu, ceeea ce este suficient pentru a reconstitui calea inversă. 5/17
6 Algoritmul general de tip Branch_and_Bound este următorul: Metoda Branch_and_Bound Algoritmul Branch_and_Bound Este : Date sp,f; { Citeşte starea iniţialăşi starile finale } Sa:={sp}; { starea iniţială sp este prima stare activă } Repetă ă sc:=aleg(sa); { starea curentă realizează min d1+d2 } Dacă sc F Atunci { starea curentă este stare finală?} Sa:=Sa\{sc}; { starea eleasă devie pasivă } St:=T(sc); { ramifică starea curentă (caută noi stări) } Pentru s St Execută s.pred:=sc ; { reţine calea de întoarcere } Sa:=Sa St Până_Când Sa= sau sc F; { Nu există soluţie sau am găsit o stare finală } Dacă sc F Atunci sk:=sc; Tipăreşte sk; { parcurge calea inversă } Repetă sk:= :=Pred(sk); Tipăreşte sk {de la starea fianlă la starea iniţială} Până_Când sk=sp Altfel Tipăreşte "Problema nu are soluţie" Sf_Algoritm. 6/17
7 Metoda Branch_and_Bound Pentru rezolvarea unei probleme de tip Branch_and_Bound, vom utiliza o listă înlănţuită ordonată crescător după suma distanţelor d 1 şi d 2 care va conţine toate toate stările generate (plecând de la starea iniţială), atât cele active (care urmează să fie alese) cât şi celepasive (care au fost deja alese, păstrate pentru a da rezultatul), diferenţiereaţ acestora fâcându-se prin câmpul numit Tip {Activă, Pasivă}. } În acest mod, alegerea se va efectua simplu, deoarece starea aleasă va fi prima stare activă din listă. Adăugarea în listă se va efectua în aşa fel încât lista să rămână ordonată. Elementele listei vor conţine pe lângă câmpul ce caracterizează ostare s S (configuraţia) şi cheia de ordonare egală cu d 1 (s)+d 2 (s). De asemenea, pentru a determina cât mai rapid distanţa d1 a unei stări faţă de starea iniţială, sevareţine şi această distanţă pentru fiecare stare (element al listei), deci d 1 (s):=d 1 (Sc)+1. Pentru a putea reconstitui i calea parcursăă de la starea iiţi iniţială până ă la starea finală, vom reţine şi adresastării din care s-a produs transformarea stării curente (Pred). Elementele listei înlânţuite (prin Leg) vor avea structura următoare: Cheie Informaţiile stării Adr. urm. Element d1+d2 Configuraţia d1 Pred Dacă ostareactivă este aleasă ca stare curentă, eadevinepasivă pentru a nu va maifialeasă. Mai precizăm că este de preferat ca o stare nouă să nu o adăugăm în listă dacă ea are acceaşi configuraţie cu o altă staredejaexistentă (activă sau pasivă). Tip Leg. 7/17
8 Exemple: Metoda Branch_and_Bound a) Problema Canibalilor Pe malul unui râu se află 2n băştinaşi dintre care n sunt canibali. Aceştia doresc să traverseze un râu utilizând o barcă, care poate transporta cel mult k oameni şi nu poate circula singură. Dacă pe unmalsauînbarcă vor fi mai mulţi canibali, atunci aceştia îi vor mânca pe ceilalţi. Cum reuşesc să treacă toţi pe malul opus? Configuraţia unei stări este (c,b,p), unde c şi breprezintă numărul canibalilor respectiv al băştinaşilor necanibali (de pe primul mal), iar p este poziţia bărcii (malulpecareseaflă). Configuraţia iniţială este (n,n,1) iar cea finală este (0,0,2). La p se poate renunţa deoarece p = d 1 Mod 2 + 1! Distanţa d 1 (a unei stări faţă de starea iniţială) reprezintă numărul de traversări cu barca. Distanţaţ d 2 (a unei stări faţăţ de soluţie) ţ este: d 2 2( (c,b)=c+b, reprezentând numărul de persoane care mai trebuie transportate (care nu sunt la locul lor!). Se observă că d 2 (sf)=0. Transformarea T (a unei stări sc=(c,b,d (,, 1 1)) este corectă prin transportul (i,j) {0,,n} 2 pentru care ((i+j) {1,,k}) şi ((i j) sau (j=0)), dacă (c'=c±i,b'=b±j) {0,,n} 2 şi ((c' b') sau (b'=0)) şi ((c' b') sau (b'= n)). 8/17
9 Metoda Branch_and_Bound b) Problema Ţăranului Pemalulaltuirâuseaflă un ţăran cu un lup, o capră, ovarzăşiobarcă. Cum reuşeşte ţăranul să transporte cu barca cele trei cadouri ştiind că nu poate pune în barcă decât unul sigur iar capra nesupravegheată poate fi atacată de lup sau poate să mănânce varza? Configuraţia unei stări este (l,c,v,ţ), unde l,c şi v malul pe careseaflă, iar ţ este (malul pe care se află ţăranul şi barca). Configuraţia iniţială este (1,1,1,1) iar cea finală este (2,2,2,2) ) La ţ se poate renunţa deoarece ţ = d 1 Mod 2 + 1! Distanţa d 1 reprezintă numărul de traversări cu barca. Distanţa d 2 este: d 2 (l,c,v) =6-l-c-v, reprezentând numărul de cadouri care mai 2 2 trebuie transportate (sunt pe primul mal). Observăm că d 2 (s f )=0. Transformarea unei stări s c =(l,c,v,d 1 )estecorectă prin transportul unui cadou dacă acela se află pe malul curent iar capra este supravegheată sau rămâne singură. 9/17
10 Metoda Branch_and_Bound c) Perspico Fiind dată o configuraţie a tablei de perspico, se cere să se aşeze piesele într-o poziţie ţ indicată! Configuraţia unei stări este matricea de 4x4 cu numere de la 0 la 15 (0=spaţiu). Distanţaţ d 1 reprezintă numărul de mutări efectuate. Distanţa d 2 = numărul de piese care nu sunt la locul lor. Transformarea unei stări în alte 4 stări (cel mult) se poate face prin ocuparea spaţiului liber (0)decătre o piesă vecină (având 2, 3 sau 4 posibilităţi) ? /17
11 Teme: 1. Să se rezolve problema corespunzătoare jocului alăturat (configuraţia iniţială fiind cea din partea stângă iar cea finală cea din dreapta), prin mutări similare jocului anterior (perspico). Piesa mare trebuie adusă jos prin translaţiile pieselor.... Sem_13 / Fiind date două cercuri cu câte n bile (din care cele două din intersecţie sunt comune), se cere să se aducă bilele albastre pe cercul albastru, prin operaţii de rotire (vezi figura de mai jos pentru n=10) a celor două cercuri. 3. Cum trec două şiruri de câte n capre un pod fără să se ocolească, dacă vin din direcţii opuse şinusepoate sări decât peste o capră adversă? _ 11/17
12 3. Cum trec două şiruri de câte n capre un pod fără să se ocolească, dacă vin din direcţii opuse şi nu se poate sări decât peste o capră adversă? # Metoda Branch_and_Bound : class Stare: def init (self,config,d1=0,pred= self,config,d1=0,pred=-1,tip=true): 1,tip=True): # Tip: Activa/Pasiva self.config=config self.d1=d1 self.pred=pred self.tip=tip def lt lt ( (self,other): return self.d1+self.d2()<other.d1+other.d2() def eq eq ( (self,other): return self.config== ==other.config def ne (self,other self,other): return not self==other 12/17
13 def d2(self): f='<<< _ >>>'; k=0 for i in range(len(f)): if f[i]!= ]!=self.config[i]: k+=1 return k def Finala(self): return self.d2()==0 def Pasiva(self): self.tip=false def Activa(self): return self.tip def Exista(self,Sa self,sa): for s in Sa: if s.config== ==self.config: return True return False 13/17
14 def T(self,p,Sa): In=['> _ ',' _ <','>< _ ',' _ ><'] Fi=['_>','<_','_<>','<>_'] for i in range(len(in)): k=self.config.find(in[ (In[i]) if k>=0: s=stare(self.config[:k]+ [:k]+fi[i]+self.config[k+len(in[i]):],self.d1+1,p,true) if not s.exista(sa): Sa+=[s] def str (self): return self.config 14/17
15 def Aleg(Sa): p=0 while not Sa[p].Activa(): p+=1; for i in range(1,len(sa)): ( if Sa[i]. ].Activa() and Sa[i]<Sa[p]: p=i; return p def Print(s): print s,s.d1 def Len(S): k=0 for s in S: if sactiva(): s.activa(): k+=1 return k 15/17
16 print '*Start*' sp=stare('>>> >>>_<<< <<<') # Date sp,f; { starea initiala si finale ('<<<_>>>') } Sa=[sp] # Sa:={sp}; { starea initiala sp este prima stare activa } while Len(Sa)>0: # Repeta p=aleg(sa); sc=sa[p] # sc:=aleg Aleg(Sa); { starea curenta realizeaza min d1+d2 } if sc.finala(): # Daca sc not in F Atunci { starea curenta este stare finala?} break # sc.pasiva() # Sa:=Sa\{sc}; { starea eleasa devie pasiva } sc.t(p,sa) # St:=T(sc); { ramifica starea curenta (cauta noi stari) } # Pana_Cand Sa={} sau sc in F; { Nu are sol. sau este stare finala } if sc.finala(): # Daca sc in F Atunci sk=sc; Sol=[sk] # sk:=sc; while sk!=sp: # Repeta sk=sa[ =Sa[sk.Pred] # sk:= :=Pred Pred(sk sk); Sol=[sk]+Sol # Pana_Cand sk=sp {de la starea fianla la starea initiala} for s in Sol: Print(s) else: # Altfel print "Imposib." # Tipareste "Problema nu are solutie!" 16/17
17 *Start* >>>_<<< 0 >>_><<< ><<< 1 >><>_<< 2 >><><_< 3 >><_<>< <>< 4 >_<><>< 5 _><><>< 6 <>_><>< 7 <><>_>< 8 <><><>_ 9 <><><_> 10 <><_<>> 11 <_<><>> 12 <<_><>> 13 <<<>_>> >> 14 <<<_>>> 15 17/17
Titlul lucrării propuse pentru participarea la concursul pe tema securității informatice
Titlul lucrării propuse pentru participarea la concursul pe tema securității informatice "Îmbunătăţirea proceselor şi activităţilor educaţionale în cadrul programelor de licenţă şi masterat în domeniul
More informationC_13 / Metoda Greedy. 3. Metoda Back Tracking 4. Metoda Programării Dinamice. 6. Metode. Euristice 1/35/35
C_13 / 11.01.2013 11. Metode de elaborare a algoritmilor 1. Metoda Greedy 2. Metoda Divide et Impera 3. Metoda Back Tracking 4. Metoda Programării Dinamice 5. Metoda Branch and Bound - doar teoretic! 6.
More informationReflexia şi refracţia luminii. Aplicaţii. Valerica Baban
Reflexia şi refracţia luminii. Aplicaţii. Sumar 1. Indicele de refracţie al unui mediu 2. Reflexia şi refracţia luminii. Legi. 3. Reflexia totală 4. Oglinda plană 5. Reflexia şi refracţia luminii în natură
More informationD în această ordine a.î. AB 4 cm, AC 10 cm, BD 15cm
Preparatory Problems 1Se dau punctele coliniare A, B, C, D în această ordine aî AB 4 cm, AC cm, BD 15cm a) calculați lungimile segmentelor BC, CD, AD b) determinați distanța dintre mijloacele segmentelor
More informationSubiecte Clasa a VI-a
(40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii
More informationMetrici LPR interfatare cu Barix Barionet 50 -
Metrici LPR interfatare cu Barix Barionet 50 - Barionet 50 este un lan controller produs de Barix, care poate fi folosit in combinatie cu Metrici LPR, pentru a deschide bariera atunci cand un numar de
More informationOlimpiad«Estonia, 2003
Problema s«pt«m nii 128 a) Dintr-o tabl«p«trat«(2n + 1) (2n + 1) se ndep«rteaz«p«tr«telul din centru. Pentru ce valori ale lui n se poate pava suprafata r«mas«cu dale L precum cele din figura de mai jos?
More information2. Setări configurare acces la o cameră web conectată într-un router ZTE H218N sau H298N
Pentru a putea vizualiza imaginile unei camere web IP conectată într-un router ZTE H218N sau H298N, este necesară activarea serviciului Dinamic DNS oferit de RCS&RDS, precum și efectuarea unor setări pe
More informationSemnale şi sisteme. Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Departamentul de Comunicaţii (TC)
Semnale şi sisteme Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Departamentul de Comunicaţii (TC) http://shannon.etc.upt.ro/teaching/ssist/ 1 OBIECTIVELE CURSULUI Disciplina îşi propune să familiarizeze
More informationProcesarea Imaginilor
Procesarea Imaginilor Curs 11 Extragerea informańiei 3D prin stereoviziune Principiile Stereoviziunii Pentru observarea lumii reale avem nevoie de informańie 3D Într-o imagine avem doar două dimensiuni
More informationStructura și Organizarea Calculatoarelor. Titular: BĂRBULESCU Lucian-Florentin
Structura și Organizarea Calculatoarelor Titular: BĂRBULESCU Lucian-Florentin Chapter 3 ADUNAREA ȘI SCĂDEREA NUMERELOR BINARE CU SEMN CONȚINUT Adunarea FXP în cod direct Sumator FXP în cod direct Scăderea
More informationModalitǎţi de clasificare a datelor cantitative
Modalitǎţi de clasificare a datelor cantitative Modul de stabilire a claselor determinarea pragurilor minime şi maxime ale fiecǎrei clase - determinǎ modul în care sunt atribuite valorile fiecǎrei clase
More informationThe First TST for the JBMO Satu Mare, April 6, 2018
The First TST for the JBMO Satu Mare, April 6, 08 Problem. Prove that the equation x +y +z = x+y +z + has no rational solutions. Solution. The equation can be written equivalently (x ) + (y ) + (z ) =
More informationGHID DE TERMENI MEDIA
GHID DE TERMENI MEDIA Definitii si explicatii 1. Target Group si Universe Target Group - grupul demografic care a fost identificat ca fiind grupul cheie de consumatori ai unui brand. Toate activitatile
More informationGhid identificare versiune AWP, instalare AWP şi verificare importare certificat în Store-ul de Windows
Ghid identificare versiune AWP, instalare AWP 4.5.4 şi verificare importare certificat în Store-ul de Windows Data: 28.11.14 Versiune: V1.1 Nume fişiser: Ghid identificare versiune AWP, instalare AWP 4-5-4
More informationMetoda de programare BACKTRACKING
Metoda de programare BACKTRACKING Sumar 1. Competenţe............................................ 3 2. Descrierea generală a metodei............................. 4 3......................... 7 4. Probleme..............................................
More informationTextul si imaginile din acest document sunt licentiate. Codul sursa din acest document este licentiat. Attribution-NonCommercial-NoDerivs CC BY-NC-ND
Textul si imaginile din acest document sunt licentiate Attribution-NonCommercial-NoDerivs CC BY-NC-ND Codul sursa din acest document este licentiat Public-Domain Esti liber sa distribui acest document
More informationVersionare - GIT ALIN ZAMFIROIU
Versionare - GIT ALIN ZAMFIROIU Controlul versiunilor - necesitate Caracterul colaborativ al proiectelor; Backup pentru codul scris Istoricul modificarilor Terminologie și concepte VCS Version Control
More informationMetoda BACKTRACKING. prof. Jiduc Gabriel
Metoda BACKTRACKING prof. Jiduc Gabriel Un algoritm backtracking este un algoritm de căutare sistematică și exhausivă a tuturor soluțiilor posibile, dintre care se poate alege apoi soluția optimă. Problemele
More informationArbori. Figura 1. struct ANOD { int val; ANOD* st; ANOD* dr; }; #include <stdio.h> #include <conio.h> struct ANOD { int val; ANOD* st; ANOD* dr; }
Arbori Arborii, ca şi listele, sunt structuri dinamice. Elementele structurale ale unui arbore sunt noduri şi arce orientate care unesc nodurile. Deci, în fond, un arbore este un graf orientat degenerat.
More informationGrafuri bipartite. Lecție de probă, informatică clasa a XI-a. Mihai Bărbulescu Facultatea de Automatică și Calculatoare, UPB
Grafuri bipartite Lecție de probă, informatică clasa a XI-a Mihai Bărbulescu b12mihai@gmail.com Facultatea de Automatică și Calculatoare, UPB Colegiul Național de Informatică Tudor Vianu București 27 februarie
More informationREVISTA NAŢIONALĂ DE INFORMATICĂ APLICATĂ INFO-PRACTIC
REVISTA NAŢIONALĂ DE INFORMATICĂ APLICATĂ INFO-PRACTIC Anul II Nr. 7 aprilie 2013 ISSN 2285 6560 Referent ştiinţific Lector univ. dr. Claudiu Ionuţ Popîrlan Facultatea de Ştiinţe Exacte Universitatea din
More informationLa fereastra de autentificare trebuie executati urmatorii pasi: 1. Introduceti urmatoarele date: Utilizator: - <numarul dvs de carnet> (ex: "9",
La fereastra de autentificare trebuie executati urmatorii pasi: 1. Introduceti urmatoarele date: Utilizator: - (ex: "9", "125", 1573" - se va scrie fara ghilimele) Parola: -
More informationARBORI AVL. (denumiti dupa Adelson-Velskii si Landis, 1962)
ARBORI AVL (denumiti dupa Adelson-Velskii si Landis, 1962) Georgy Maximovich Adelson-Velsky (Russian: Гео ргий Макси мович Адельсо н- Ве льский; name is sometimes transliterated as Georgii Adelson-Velskii)
More informationMecanismul de decontare a cererilor de plata
Mecanismul de decontare a cererilor de plata Autoritatea de Management pentru Programul Operaţional Sectorial Creşterea Competitivităţii Economice (POS CCE) Ministerul Fondurilor Europene - Iunie - iulie
More informationISBN-13:
Regresii liniare 2.Liniarizarea expresiilor neliniare (Steven C. Chapra, Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, 3rd ed, ISBN-13:978-0-07-340110-2 ) Există cazuri în care aproximarea
More informationMS POWER POINT. s.l.dr.ing.ciprian-bogdan Chirila
MS POWER POINT s.l.dr.ing.ciprian-bogdan Chirila chirila@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/~chirila Pornire PowerPoint Pentru accesarea programului PowerPoint se parcurg următorii paşi: Clic pe butonul de
More informationCHAMPIONS LEAGUE 2017 SPONSOR:
NOUA STRUCTURĂ a Ch League Pe viitor numai fosta divizie A va purta numele Champions League. Fosta divizie B va purta numele Challenger League iar fosta divizie C se va numi Promotional League. CHAMPIONS
More informationMods euro truck simulator 2 harta romaniei by elyxir. Mods euro truck simulator 2 harta romaniei by elyxir.zip
Mods euro truck simulator 2 harta romaniei by elyxir Mods euro truck simulator 2 harta romaniei by elyxir.zip 26/07/2015 Download mods euro truck simulator 2 harta Harta Romaniei pentru Euro Truck Simulator
More informationDispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 02 Metode de analiză a circuitelor electrice. Divizoare rezistive.
. egimul de curent continuu de funcţionare al sistemelor electronice În acest regim de funcţionare, valorile mărimilor electrice ale sistemului electronic sunt constante în timp. Aşadar, funcţionarea sistemului
More informationLucrarea de laborator nr. 4
Metode merice - Lucrarea de laborator 4 Lucrarea de laborator nr. 4 I. Scopul lucrării Elemente de programare în MAPLE II. III. Conţinutul lucrării 1. Atribuirea. Decizia. Structuri repetitive. 2. Proceduri
More informationAuditul financiar la IMM-uri: de la limitare la oportunitate
Auditul financiar la IMM-uri: de la limitare la oportunitate 3 noiembrie 2017 Clemente Kiss KPMG in Romania Agenda Ce este un audit la un IMM? Comparatie: audit/revizuire/compilare Diferente: audit/revizuire/compilare
More informationClass D Power Amplifiers
Class D Power Amplifiers A Class D amplifier is a switching amplifier based on pulse-width modulation (PWM) techniques Purpose: high efficiency, 80% - 95%. The reduction of the power dissipated by the
More information2. In the pattern below, which number belongs in the box? 0,5,4,9,8,13,12,17,16, A 15 B 19 C 20 D 21
CLASA a IV-a Here are some suggestions to help you do your best: Read carefully each question and think about the answer before choosing your response. RULES Part I has four multiple choice exercices.
More informationAspecte controversate în Procedura Insolvenţei şi posibile soluţii
www.pwc.com/ro Aspecte controversate în Procedura Insolvenţei şi posibile soluţii 1 Perioada de observaţie - Vânzarea de stocuri aduse în garanţie, în cursul normal al activității - Tratamentul leasingului
More informationÎn continuare vom prezenta unele dintre problemele de calcul ale numerelor Fibonacci.
O condiţie necesară şi suficientă ca un număr să fie număr Fibonacci Autor: prof. Staicu Ovidiu Ninel Colegiul Economic Petre S. Aurelian Slatina, jud. Olt 1. Introducere Propuse de Leonardo Pisa în 1202,
More informationBaze de date distribuite și mobile
Universitatea Constantin Brâncuşi din Târgu-Jiu Facultatea de Inginerie Departamentul de Automatică, Energie şi Mediu Baze de date distribuite și mobile Lect.dr. Adrian Runceanu Curs 3 Model fizic şi model
More information3. Metoda Back Tracking 4. Metoda Programării Dinamice 5. Metoda Branch and Bound 6. Metode. Euristice 7. Algoritmi Genetici
C11 / 14.12.2012 11. Metode de elaborare a algoritmilor 1. Metoda Greedy 2. Metoda Divide et Impera 3. Metoda Back Tracking 4. Metoda Programării Dinamice 5. Metoda Branch and Bound 6. Metode Euristice
More informationCurs 11. Probleme de IA şi rezolvarea lor
Curs 11 Probleme de IA şi rezolvarea lor 1 Cele 5 cerinţe în modelarea unei probleme de IA Pasul 1 Pasul 2 Pasul 3 Pasul 4 Pasul 5 Diferenţiază problema generală de instanţele ei Recunoaşte o stare şi
More informationNume şi Apelativ prenume Adresa Număr telefon Tip cont Dobânda Monetar iniţial final
Enunt si descriere aplicatie. Se presupune ca o organizatie (firma, banca, etc.) trebuie sa trimita scrisori prin posta unui numar (n=500, 900,...) foarte mare de clienti pe care sa -i informeze cu diverse
More informationINFORMAȚII DESPRE PRODUS. FLEXIMARK Stainless steel FCC. Informații Included in FLEXIMARK sample bag (article no. M )
FLEXIMARK FCC din oțel inoxidabil este un sistem de marcare personalizată în relief pentru cabluri și componente, pentru medii dure, fiind rezistent la acizi și la coroziune. Informații Included in FLEXIMARK
More information2. Setări configurare acces la o cameră web conectată într-un echipament HG8121H cu funcție activă de router
Pentru a putea vizualiza imaginile unei camere web IP conectată într-un echipament Huawei HG8121H, este necesară activarea serviciului Dinamic DNS oferit de RCS&RDS, precum și efectuarea unor setări pe
More informationUpdate firmware aparat foto
Update firmware aparat foto Mulţumim că aţi ales un produs Nikon. Acest ghid descrie cum să efectuaţi acest update de firmware. Dacă nu aveţi încredere că puteţi realiza acest update cu succes, acesta
More informationF. Radulescu. Curs: Utilizarea bazelor de date, anul IV C5.
Capitolul 8 Data mining date corelate Reprezentarea datelor Vom continua să considerăm modelul de date coşuri de produse şi vom vizualiza datele ca o matrice booleană unde: linii=coşuri şi coloane=articole.
More informationPrintesa fluture. Мобильный портал WAP версия: wap.altmaster.ru
Мобильный портал WAP версия: wap.altmaster.ru Printesa fluture Love, romance and to repent of love. in romana comy90. Formular de noastre aici! Reduceri de pret la stickere pana la 70%. Stickerul Decorativ,
More informationACTA TECHNICA NAPOCENSIS
143 TECHNICAL UNIVERSITY OF CLUJ-NAPOCA ACTA TECHNICA NAPOCENSIS Series: Applied Mathematics, Mechanics, and Engineering Vol. 59, Issue I, March, 2016 AUTOMATED EQUIPMENT FOR STAMPED SHEET METAL PARTS
More informationDocumentaţie Tehnică
Documentaţie Tehnică Verificare TVA API Ultima actualizare: 27 Aprilie 2018 www.verificaretva.ro 021-310.67.91 / 92 info@verificaretva.ro Cuprins 1. Cum funcţionează?... 3 2. Fluxul de date... 3 3. Metoda
More informationVizualizarea documentelor xml
Vizualizarea documentelor xml Fără un fişier de stil asociat: browserul vizualizează conținutul documentului xml, cu posibilitatea de a vedea/ascunde descendenții unui nod din structura arborescentă Exemplu:
More informationCAIETUL DE SARCINI Organizare evenimente. VS/2014/0442 Euro network supporting innovation for green jobs GREENET
CAIETUL DE SARCINI Organizare evenimente VS/2014/0442 Euro network supporting innovation for green jobs GREENET Str. Dem. I. Dobrescu, nr. 2-4, Sector 1, CAIET DE SARCINI Obiectul licitaţiei: Kick off,
More informationHEAPSORT I. CONSIDERAŢII TEORETICE
I. CONSIDERAŢII TEORETICE HEAPSORT Algoritm de sortare care combină calităţile sortării prin inserţie cu cele ale sortării prin interclasare. A fost inventat de Williams 1964. Prin heapsort se ordonează
More information9. Memoria. Procesorul are o memorie cu o arhitectură pe două niveluri pentru memoria de program și de date.
9. Memoria Procesorul are o memorie cu o arhitectură pe două niveluri pentru memoria de program și de date. Primul nivel conține memorie de program cache (L1P) și memorie de date cache (L1D). Al doilea
More informationCandlesticks. 14 Martie Lector : Alexandru Preda, CFTe
Candlesticks 14 Martie 2013 Lector : Alexandru Preda, CFTe Istorie Munehisa Homma - (1724-1803) Ojima Rice Market in Osaka 1710 devine si piata futures Parintele candlesticks Samurai In 1755 a scris The
More informationDE CE SĂ DEPOZITAŢI LA NOI?
DEPOZITARE FRIGORIFICĂ OFERIM SOLUŢII optime şi diversificate în domeniul SERVICIILOR DE DEPOZITARE FRIGORIFICĂ, ÎNCHIRIERE DE DEPOZIT FRIGORIFIC CONGELARE, REFRIGERARE ŞI ÎNCHIRIERE DE SPAŢII FRIGORIFICE,
More informationPrima. Evadare. Ac9vity Report. The biggest MTB marathon from Eastern Europe. 7th edi9on
Prima Evadare Ac9vity Report 2015 The biggest MTB marathon from Eastern Europe 7th edi9on Prima Evadare in numbers Par%cipants subscribed 3.228, 2.733 started the race and 2.400 finished the race 40 Photographers
More informationUpdating the Nomographical Diagrams for Dimensioning the Concrete Slabs
Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 57, No. 1 (2014) Journal homepage: http://constructii.utcluj.ro/actacivileng Updating the Nomographical Diagrams for Dimensioning the Concrete
More informationCERERI SELECT PE O TABELA
SQL - 1 CERERI SELECT PE O TABELA 1 STUD MATR NUME AN GRUPA DATAN LOC TUTOR PUNCTAJ CODS ---- ------- -- ------ --------- ---------- ----- ------- ---- 1456 GEORGE 4 1141A 12-MAR-82 BUCURESTI 2890 11 1325
More informationCe pot face pe hi5? Organizare si facilitati. Pagina de Home
Ce este Hi5!? hi5 este un website social care, în decursul anului 2007, a fost unul din cele 25 cele mai vizitate site-uri de pe Internet. Compania a fost fondată în 2003 iar pana in anul 2007 a ajuns
More informationManagementul referinţelor cu
TUTORIALE DE CULTURA INFORMAŢIEI Citarea surselor de informare cu instrumente software Managementul referinţelor cu Bibliotecar Lenuţa Ursachi PE SCURT Este gratuit Poţi adăuga fişiere PDF Poţi organiza,
More informationThe driving force for your business.
Performanţă garantată The driving force for your business. Aveţi încredere în cea mai extinsă reţea de transport pentru livrarea mărfurilor în regim de grupaj. Din România către Spania în doar 5 zile!
More informationKAJOT V.RO BLACK PLANET JOC DE NOROC CU RISC LIMITAT
KAJOT V.RO BLACK PLANET JOC DE NOROC CU RISC LIMITAT România CONTINE URMATOARELE JOCURI: AFRICAN WILD DIAMONDS CHERRY KISS WILD LADY JOKER BAR REELS OF RA RETRO WHEELS ROUTE 81 SIMPLY GOLD XXL SIMPLY 6
More informationINSTRUMENTE DE MARKETING ÎN PRACTICĂ:
INSTRUMENTE DE MARKETING ÎN PRACTICĂ: Marketing prin Google CUM VĂ AJUTĂ ACEST CURS? Este un curs util tuturor celor implicați în coordonarea sau dezvoltarea de campanii de marketingși comunicare online.
More informationSAG MITTIGATION TECHNICS USING DSTATCOMS
Eng. Adrian-Alexandru Moldovan, PhD student Tehnical University of Cluj Napoca. REZUMAT. Căderile de tensiune sunt una dintre cele mai frecvente probleme care pot apărea pe o linie de producţie. Căderi
More informationmanivelă blocare a oglinzii ajustare înclinare
Twister MAXVIEW Twister impresionează prin designul său aerodinamic și înălțime de construcție redusă. Oglinda mai mare a îmbunătăți gama considerabil. MaxView Twister este o antenă de satelit mecanică,
More informationA Die-Linked Sequence of Dacian Denarii
PHILLIP DAVIS A Die-Linked Sequence of Dacian Denarii Sometime prior to mid-january 2002, probably but not certainly in 2001, a large coin hoard was found in Romania. This consisted of approximately 5000
More informationMircea Merca 1) Articol dedicat Prof. Dr. Ioan Tomescu la a 70-a aniversare
M. Merca, Partiţii întregi şi grafuri orientate aciclice 15 Partiţii întregi şi grafuri orientate aciclice Mircea Merca 1) Articol dedicat Prof. Dr. Ioan Tomescu la a 70-a aniversare Abstract. The algorithms
More informationLaborator 1. Programare declarativă. Programare logică. Prolog. SWI-Prolog
Laborator 1 Programare declarativă O paradigmă de programare în care controlul fluxului de execuție este lăsat la latitudinea implementării limbajului, spre deosebire de programarea imperativă în care
More informationStrategii pentru jocul de dame Dame Inteligente
Strategii pentru jocul de dame Dame Inteligente Rezumat Acest raport detaliaza dezvoltarea unui program pentru a juca jocul de dame englezesti. Scopul acestui proiect a fost de a proiecta si implementa
More informationPropuneri pentru teme de licență
Propuneri pentru teme de licență Departament Automatizări Eaton România Instalație de pompare cu rotire în funcție de timpul de funcționare Tablou electric cu 1 pompă pilot + 3 pompe mari, cu rotirea lor
More informationUniversitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca Facultatea de Matematică şi Informatică
Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca Facultatea de Matematică şi Informatică INTELIGENŢĂ ARTIFICIALĂ Horia F. POP Gabriela ŞERBAN Cluj-Napoca, 2004 Prefaţă Cursul de faţă este destinat studenţilor
More informationProcesarea Imaginilor - Laborator 5: Etichetarea componentelor conexe 1
Procesarea Imaginilor - Laborator 5: Etichetarea componentelor conexe 1 5. Etichetarea componentelor conexe 5.1. Introducere În această lucrare de laborator se vor prezenta algoritmi pentru etichetarea
More informationBehavioral design patterns (comportamentale) ALIN ZAMFIROIU
Behavioral design patterns (comportamentale) ALIN ZAMFIROIU Behavioral design patterns Furnizează soluții pentru o mai bună interacțiune între obiecte și clase. Aceste design pattern-uri controlează relațiile
More informationINTELIGENŢĂ ARTIFICIALĂ
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI Facultatea de Matematică şi Informatică INTELIGENŢĂ ARTIFICIALĂ Rezolvarea problemelor de căutare Strategii de căutare neinformată Laura Dioşan Sumar A. Scurtă introducere în
More informationANTICOLLISION ALGORITHM FOR V2V AUTONOMUOS AGRICULTURAL MACHINES ALGORITM ANTICOLIZIUNE PENTRU MASINI AGRICOLE AUTONOME TIP V2V (VEHICLE-TO-VEHICLE)
ANTICOLLISION ALGORITHM FOR VV AUTONOMUOS AGRICULTURAL MACHINES ALGORITM ANTICOLIZIUNE PENTRU MASINI AGRICOLE AUTONOME TIP VV (VEHICLE-TO-VEHICLE) 457 Florin MARIAŞIU*, T. EAC* *The Technical University
More informationA NOVEL ACTIVE INDUCTOR WITH VOLTAGE CONTROLLED QUALITY FACTOR AND SELF-RESONANT FREQUENCY
BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LX (LXIV), Fasc. 4, 2014 Secţia ELECTROTEHNICĂ. ENERGETICĂ. ELECTRONICĂ A NOVEL ACTIVE INDUCTOR
More informationMODELUL UNUI COMUTATOR STATIC DE SURSE DE ENERGIE ELECTRICĂ FĂRĂ ÎNTRERUPEREA ALIMENTĂRII SARCINII
MODELUL UNUI COMUTATOR STATIC DE SURSE DE ENERGIE ELECTRICĂ FĂRĂ ÎNTRERUPEREA ALIMENTĂRII SARCINII Adrian Mugur SIMIONESCU MODEL OF A STATIC SWITCH FOR ELECTRICAL SOURCES WITHOUT INTERRUPTIONS IN LOAD
More informationTRAJECTORIES GENERATED BY THE R-R-RRT MECHANISM TRAIECTORII GENERATE DE MECANISMUL R-R-RRT
TRAIECTORII GENERATE DE MECANISMUL R-R-RRT Prof. univ. dr. ing. Liliana Luca, Univ. Constantin Brancusi din Targu- Jiu Prof. univ. dr. ing. Iulian Popescu, Universitatea din Craiova TRAJECTORIES GENERATED
More informationReţele Neuronale Artificiale în MATLAB
Reţele Neuronale Artificiale în MATLAB Programul MATLAB dispune de o colecţie de funcţii şi interfeţe grafice, destinate lucrului cu Reţele Neuronale Artificiale, grupate sub numele de Neural Network Toolbox.
More informationCapete terminale şi adaptoare pentru cabluri de medie tensiune. Fabricaţie Südkabel Germania
CAPETE TERMINALE ŞI ADAPTOARE PENTRU CABLURI DE MEDIE TENSIUNE Capete terminale şi adaptoare pentru cabluri de medie tensiune. Fabricaţie Südkabel Germania Terminale de interior pentru cabluri monopolare
More informationX-Fit S Manual de utilizare
X-Fit S Manual de utilizare Compatibilitate Acest produs este compatibil doar cu dispozitivele ce au următoarele specificații: ios: Versiune 7.0 sau mai nouă, Bluetooth 4.0 Android: Versiune 4.3 sau mai
More informationINTEROGĂRI ÎN SQL SERVER
INTEROGĂRI ÎN SQL SERVER Principala operaţie efectuată într-o bază de date este operaţia de extragere a datelor, care se realizează cu ajutorul unei clauze SELECT. SELECT Clauza SELECT are o sintaxă foarte
More informationCapitolul 7. Data mining. F. Radulescu. Curs: Utilizarea bazelor de date, anul IV C5.
Capitolul 7 Data mining 1 Ce este Data mining? Iniţial data mining (căutarea în date, extragerea de cunostinte din date) a fost un termen din statistică însemnând suprautilizarea datelor pentru a deduce
More informationCERERI SELECT PE MAI MULTE TABELE
SQL - 2 CERERI SELECT PE MAI MULTE TABELE 1 STUD MATR NUME AN GRUPA DATAN LOC TUTOR PUNCTAJ CODS ---- ------- -- ------ --------- ---------- ----- ------- ---- 1456 GEORGE 4 1141A 12-MAR-82 BUCURESTI 2890
More informationLINEAR VOLTAGE-TO-CURRENT CONVERTER WITH SMALL AREA
BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LXI (LXV), Fasc. 1, 2015 Secţia ELECTROTEHNICĂ. ENERGETICĂ. ELECTRONICĂ LINEAR VOLTAGE-TO-CURRENT
More informationI. STRATEGII ÎN REZOLVAREA PROBLEMELOR
I. STRATEGII ÎN REZOLVAREA PROBLEMELOR Goldstein și Levin (987) au definit rezolvarea problemelor ca fiind procesul cognitiv de ordin înalt care necesită modulația și controlul mai multor capacități /
More informationPROCEDURA PRIVIND DECONTURILE. 2. Domeniu de aplicare Procedura se aplică în cadrul Universităţii Tehnice Cluj-Napoca
PROCEDURA PRIVIND DECONTURILE 1. Scpul: Descrie structura si mdul de elabrare si prezentare a prcedurii privind dcumentele care trebuie intcmite si cursul acestra, atunci cind persana efectueaza un decnt.
More informationInterogarea (query), este operaţia prin care se obţin datele
CAPITOLUL 3 INTEROGAREA BAZELOR DE DATE Interogarea (query), este operaţia prin care se obţin datele dorite dintr-o bază de date, selectate conform unui anumit criteriu (condiţie). Întrucât operaţia de
More informationStructuri de date: ARBORI
Structuri de date: ARBORI Organizarea liniară de tip listă este adecvată pentru aplicaţiile în care datele (elementele din listă) formează o mulţime omogenă si deci se află pe acelasi nivel. În multe aplicaţii,
More informationItemi Sisteme de Operare
Itemi Sisteme de Operare 1. Pentru a muta un dosar (folder) de pe partiţia C: pe partiţia D: folosim: a. New Folder b. Ctrl + C din bara de instrumente şi Copy; c. Ctrl + X şi Ctrl + V; d. Edit Paste;
More informationACTA TECHNICA NAPOCENSIS
273 TECHNICAL UNIVERSITY OF CLUJ-NAPOCA ACTA TECHNICA NAPOCENSIS Series: Applied Mathematics, Mechanics, and Engineering Vol. 58, Issue II, June, 2015 SOUND POLLUTION EVALUATION IN INDUSTRAL ACTIVITY Lavinia
More informationEvoluția pieței de capital din România. 09 iunie 2018
Evoluția pieței de capital din România 09 iunie 2018 Realizări recente Realizări recente IPO-uri realizate în 2017 și 2018 IPO în valoare de EUR 312.2 mn IPO pe Piața Principală, derulat în perioada 24
More informationREZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE FOLOSIND METODA LINIILOR
DIDACTICA MATHEMATICA, Vol. 33(2015), pp. 17 26 REZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE FOLOSIND METODA LINIILOR Imre Boros Abstract. This paper discusses the numerical solution of partial
More informationVol.I ALGORITMI GENETICI LUȚĂ COSTINA CLAUDIA ALGORITMI GENETICI VOL.I ISBN
LUȚĂ COSTINA CLAUDIA ALGORITMI GENETICI ISBN 978-973-0-16089-5 VOL.I 0 S L A T I N A 2014 Tehnoredactare : Luță Costina Claudia Referent ştiinţific: Profesor gradul I ~ Gabriela Raluca Ionică ~ Inspector
More information5.3 OSCILATOARE SINUSOIDALE
5.3 OSCILATOARE SINUSOIDALE 5.3.1. GENERALITĂŢI Oscilatoarele sunt circuite electronice care generează la ieşire o formă de undă repetitivă, cu frecvenţă proprie, fără a fi necesar un semnal de intrare
More informationProgramare în limbaj de asamblare 16. Formatul instrucţiunilor (codificare, moduri de adresare).
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Programare în limbaj de asamblare 16. Formatul instrucţiunilor (codificare, moduri de adresare). Formatul instrucţiunilor
More informationNELINIARITATE ŞI AUTOORGANIZARE ÎN SISTEMELE CU PLASMĂ
UNIVERSITATEA AL. I. CUZA IAŞI FACULTATEA DE FIZICĂ TEZA DE DOCTORAT NELINIARITATE ŞI AUTOORGANIZARE ÎN SISTEMELE CU PLASMĂ DOCTORAND Niculescu Oana CONDUCĂTOR ŞTIINŢIFIC Prof. Dr. Maricel Agop Mai 011
More informationR O M Â N I A CURTEA CONSTITUŢIONALĂ
R O M Â N I A CURTEA CONSTITUŢIONALĂ Palatul Parlamentului Calea 13 Septembrie nr. 2, Intrarea B1, Sectorul 5, 050725 Bucureşti, România Telefon: (+40-21) 312 34 84; 335 62 09 Fax: (+40-21) 312 43 59;
More informationFuncţii grup şi clauzele GROUP BY, HAVING. Operatorii ROLLUP şi CUBE.
Baze de date-anul 2 Laborator 4 SQL Funcţii grup şi clauzele GROUP BY, HAVING. Operatorii ROLLUP şi CUBE. I. [Funcţii grup şi clauza GROUP BY] Clauza GROUP BY este utilizată pentru a diviza liniile unui
More informationMINTE, CONȘTIINȚĂ LIBERUL ARBITRU.
MINTE, CONȘTIINȚĂ LIBERUL ARBITRU leon.zagrean@gmail.com Nu există materie ca atare. Tot ceea ce numim materie îşi are originea şi există doar în virtutea unei forţe care face să vibreze particulele unui
More informationLIDER ÎN AMBALAJE EXPERT ÎN SISTEMUL BRAILLE
LIDER ÎN AMBALAJE EXPERT ÎN SISTEMUL BRAILLE BOBST EXPERTFOLD 80 ACCUBRAILLE GT Utilajul ACCUBRAILLE GT Bobst Expertfold 80 Aplicarea codului Braille pe cutii a devenit mai rapidă, ușoară și mai eficientă
More informationLegea aplicabilă contractelor transfrontaliere
Legea aplicabilă contractelor transfrontaliere Introducere În cazul contractelor încheiate între persoane fizice sau juridice care au reşedinţa obişnuită sau sediul în state diferite se pune întrebarea
More information