Određivanje položaja na temelju otisaka heterogene bežične mreže

Transcription

1 S V E U Č I L I Š T E U S P L I T U FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE Maja Stella Određivanje položaja na temelju otisaka heterogene bežične mreže DOKTORSKA DISERTACIJA Split, 2011.

2 Doktorski rad (disertacija) je izrađena na Zavodu za elektroniku, Fakulteta elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje u Splitu Mentor dr.sc. Dinko Begušić, red.prof. Rad br. 65 ii

3 Povjerenstvo za ocjenu doktorske disertacije: 1. Dr. sc. Dinko Begušić, red. prof., FESB Split 2. Dr. sc. Nikola Rožić, red. prof., FESB Split 3. Dr. sc. Ignac Lovrek, red. prof., FER Zagreb Povjerenstvo za obranu doktorske disertacije: 1. Dr. sc. Dinko Begušić, red. prof., FESB Split 2. Dr. sc. Nikola Rožić, red. prof., FESB Split 3. Dr. sc. Ignac Lovrek, red. prof., FER Zagreb 4. Dr. sc. Mario Čagalj, izv. prof., FESB Split 5. Dr. sc. Milutin Kapov, izv. prof., FESB Split Disertacija obranjena dana: iii

4 ODREĐIVANJE POLOŽAJA NA TEMELJU OTISAKA HETEROGENE BEŽIČNE MREŽE Sažetak Cilj ove disertacije je izrada sustava za određivanje položaja na temelju RSS otisaka heterogene bežične mreže. Istraživanje polazi od pretpostavke da bi se poboljšanje preciznosti sustava za određivanje položaja moglo ostvariti kombiniranjem procjena dobivenih unutar heterogene bežične mreže Najprije je opisan postupak razvoja sustava, počevši od opisa prostora na kojem je obavljeno mjerenje, postupka mjerenja, a zatim su analizirana svojstva signala i prikazan je postupak izrade mape otisaka lokacija. Kako bi se utvrdila moguća rezolucija sustava, analizirano je razlikovanje otisaka bliskih lokacija. Osim takve analize, napravljena je i teoretska analiza na temelju propagacijskog modela. Izveden je izraz za Cramér-Rao donju granicu varijance pogreške procijenjenog položaja (CRLB Cramér-Rao Lower Bound) te je diskutiran utjecaj broja i položaja pristupnih točaka na moguću preciznost određivanja položaja. Nakon toga, predložena je i opisana nova metoda za određivanje položaja temeljena na traženju područja koje najbolje odgovara RSS otisku testne lokacije. Performanse predložene metode usporedno su analizirane sa performansama standardno korištenih metoda (metoda k-najbližih susjeda, neuronska mreža - MLP, probabilistička metoda histogram i Gaussov kernel) na razvijenom sustavu temeljenom na WLAN i GSM/UMTS mreži. Usporedbom srednjih vrijednosti pogreške i kumulativnih razdioba, utvrđeno je da su performanse predložene metode uvijek u samom vrhu, a većinom su i najbolje. U svrhu usavršavanja preciznosti sustava, predložen je model kooperativnog određivanja položaja kombiniranjem procjena dobivenih unutar heterogene bežične mreže na temelju Bayes-ove metode. Rezultati dobiveni ovim modelom pokazuju znatno smanjenje pogreške određivanja položaja, čime je ostvareno poboljšanje u odnosu na bilo koji pojedinačni sustav. Ključne riječi Određivanje položaja, heterogena bežična mreža, RSS, otisci lokacija iv

5 FINGERPRINT-BASED POSITIONING IN HETEROGENEOUS WIRELESS NETWORKS Abstract The goal of this thesis is to develop a positioning system based on RSS fingerprints in heterogeneous wireless network. It was motivated by hypothesis that combining the estimates obtained in the heterogeneous wireless networks will result in increased performance. First, the process of system development is described, starting from description of space where the measurement is performed, the measuring procedure, the analysis of the signals characteristics and the process of making location fingerprints maps. To determine the possible resolution of the system, fingerprints separation was analyzed for several nearby locations. Also, the theoretical expression for the Cramer-Rao lower bound (CRLB) of the variance of estimated position error was derived. The impact of number and placement of access points on the possible system precision was discussed. Then, a new method for determining the position based on searching the area which best suits the test RSS fingerprint was proposed and described. Performance of the proposed method is compared with the performance of standard methods (k-nearest neighbor, neural network - MLP, probabilistic methods - histogram and Gaussian kernel) on the developed system based on WLAN and GSM/UMTS network. Comparing the average error and cumulative distributions, it was found that the performance of the proposed method is always at the top, and mostly the best. For the purpose of improving the system performance, a model of cooperative position determination by combining the estimates obtained in the heterogeneous wireless network based on Bayes method was proposed. The results obtained by this model showed a significant decrease in position determination error, and improvement with regards to any single system was achieved. Keywords Positioning, HWN, heterogeneous wireless network, RSS, location fingerprints v

6 SADRŽAJ Popis slika... viii Popis tablica... xi 1. UVOD Motivacija Doprinos i pregled disertacije METODE ZA ODREĐIVANJE POLOŽAJA Općenito o određivanju položaja Karakteristike sustava Tehnologije senzora Mjerne tehnike Metode za određivanje udaljenosti TOA metoda i TDOA metoda AOA metoda Određivanje položaja koristeći snagu signala - RSS Metode za određivanje položaja Trilateracija Određivanje položaja na temelju Cell-ID Određivanje položaja metodom otiska lokacije (fingerprinting) SUSTAVI ZA ODREĐIVANJE POLOŽAJA Sustavi temeljeni na satelitskoj navigaciji Sustavi temeljeni na GSM mreži Sustavi temeljeni na WLAN mreži Sustavi temeljeni na Bluetooth mreži Sustavi temeljeni na infracrvenoj tehnologiji Sustavi temeljeni na RFID tehnologiji Sustavi temeljeni na ultrazvučnom signalu OTISCI LOKACIJA Definicija sustava temeljenog na otiscima lokacija Otisak lokacije Radio mapa Faza treniranja i faza testiranja Problematika razmještaja pristupnih točaka/trening lokacija u literaturi Karakteristike propagacije radio valova Atenuacija u slobodnom prostoru Apsorpcija vi

7 Refleksija Difrakcija Otisci u WLAN i GSM/UMTS mreži Arhitektura WLAN mreže Arhitektura GSM/UMTS mreže Struktura otisaka Metode za određivanje položaja Metoda najbližeg susjeda Metoda neuronskih mreža Metoda vjerojatnosti MODEL ODREĐIVANJA POLOŽAJA NA TEMELJU OTISAKA HETEROGENE BEŽIČNE MREŽE Izrada otisaka Prostor Mjerenje Karakteristike signala WLAN mreže Karakteristike signala GSM/UMTS mreže Analiza moguće rezolucije sustava Analiza na temelju izmjerenih RSS otisaka Teoretska analiza Cramér-Rao donja gr. varijance procjene položaja Metoda za određivanje položaja temeljena na traženju područja koje najbolja odgovara RSS otisku testne lokacije Rezultati usporedba sa standardnim metodama Model kombiniranja procjena položaja dobivenih unutar heterogene bežične mreže ZAKLJUČAK BIBLIOGRAFIJA vii

8 Popis slika Slika 1.1. Predviđeni rast prodaje "smartphone" uređaja... 2 Slika 1.2. Prihod od usluga temeljenih na poznavanju lokacije korisnika po regijama [12]... 3 Slika 2.1. Primjena sustava za određivanje položaja [33]... 8 Slika 2.2. Funkcionalni blok dijagram sustava za pozicioniranje Slika 2.3 Sedam slojeva lokacijskih stogova Slika 2.4. Podjela sustava za određivanje položaja Slika 2.5. a) TOA mjerenje, b) TDOA mjerenje Slika 2.6. AOA metoda Slika 2.7. Određivanje položaja na temelju položaja A,B,C Slika 2.8. Metoda trilateracije: a) idealni slučaj b) realna situacija Slika 2.9. Određivanje položaja na temelju TDOA Slika Cell-ID Slika Cell-ID signalizacija [50] Slika Model prepoznavanja uzorka Slika 3.1. GPS satelit Slika 3.2 GPS konstelacija Slika 3.3. GPS signali Slika 3.4. Arhitektura sustava CSIE/NCTU Slika 3.5. Olivetti Active Badge (desno) i bazna stanica (lijevo) Slika 3.6. Prototip SpotON radio tag-a Slika 3.7. Mobilni "Bat Slika 3.8. Cricket sustav Slika 4.1. Određivanje položaja na temelju RSS otisaka WLAN mreže Slika 4.2. Performanse lokalizacije za GPS, ćelijske i Wi-Fi sustave u ovisnosti o okruženju, [75] Slika 4.3. Reflektirajući model propagacije Slika 4.4. Difrakcija Slika 4.5. Topologije bežičnih LAN-ova: a) infrastrukturni WLAN, b) neovisni WLAN Slika 4.6. IEEE a) BSS, b) ESS Slika 4.7. Raspodjela kanala WLAN mreže Slika 4.8. Preklapanje kanala WLAN mreže Slika 4.9. Arhitektura GSM-a viii

9 Slika Arhitektura GPRS mreže Slika Arhitektura UMTS mreže Slika Tehnike za pristup mediju : a) FDMA b) TDMA c) CDMA Slika WCDMA vremenski okvir Slika Aktivni proces skeniranja standarda Slika GSM/UMTS otisak lokacije Slika Određivanje položaja na temelju tri najbliža susjeda Slika Usporedba biološkog neurona i procesne jedinice Slika Perceptron i višeslojni perceptron Slika Višeslojna neuronska mreža Slika Opadanje u težinskom prostoru. a) mala brzina učenja Slika Efekt skupa za treniranje na generalizaciju Slika Ovisnost veličine skupa za treniranje i pogreške Slika Utjecaj broja skrivenih jedinica na performanse mreže Slika Ovisnost pogreške treniranja i testiranja o broju skrivenih jedinica Slika Primjer Gaussovih kernela različitih σ [60] Slika Primjer histograma različitih veličina binova [60] Slika 5.1. Dio četvrtog kata zgrade FESB-a s lokacijama pristupnih točaka Slika 5.2. Lokacije mjerenja Slika 5.3. Mjerni sustav Slika 5.4. Network Stumbler aplikacija Slika 5.5. TEMS Investigation softver Slika 5.6. Aplikacija za prikupljanje podataka sa Sony Ericsson MD300 modema 82 Slika 5.7. Prikaz GSM 900 kanala 1 do 25 dobiven s Anritsu MS2711D spektralnim analizatorom Slika 5.8. Vremenski prikaz signala od tri pristupne točke na jednoj mjernoj lokaciji Slika 5.9. Razdiobe snaga signala od tri pristupne točke na jednoj mjernoj lokaciji Slika D prikaz propagacije signala AP Slika D prikaz propagacije signala AP Slika D prikaz propagacije signala AP Slika D prikaz propagacije signala AP2 izmjereni i teoretski Slika Vremenski prikaz signala od sedam GSM 1800 kanala jednog operatera na jednoj mjernoj lokaciji Slika Razdiobe snaga signala od sedam GSM 1800 kanala jednog operatera na jednoj mjernoj lokaciji ix

10 Slika D prikaz propagacije GSM signala (Cell ID E9, ARFCN 539) Slika Položaj bazne postaje "Sućidar" operatera TELE Slika D prikaz propagacije UMTS signala (Cell ID/CI 43061, SC 380, UARFCN 10562) Slika Prikaz mjerenja GSM 900 kanala na kontrolnoj lokaciji kroz 24 sata.. 91 Slika D otisci lokacija Slika Bliski otisci lokacija - 3D i 2D prikaz Slika Separacija otisaka bliskih lokacija 2D histogram Slika D otisci i 2D histogrami za dvije lokacije udaljene oko 2 m Slika D otisci i 2D histogrami za dvije lokacije udaljene oko 2 m Slika D otisci i 2D histogrami za dvije lokacije udaljene oko 1 m Slika D otisci i 2D histogrami za dvije lokacije udaljene oko 1 m Slika D otisci i 2D histogrami za dvije lokacije udaljene oko 1 m Slika Donja granica standardne devijacije procjene položaja Slika Donja granica standardne devijacije za različite razmještaje 4 AP Slika Utjecaj razmještaja 4 AP na st. dev. u centru i srednju st. dev. za cijeli prostor Slika Donja granica standardne devijacije za različiti broj AP - pravilni poligon Slika Utjecaj broja AP na st. dev. u centru i na srednju st. dev. za cijeli prostor Slika Mape RSS vrijednosti pristupnih točaka AP1, AP2, AP3 i tražena vrijednost Slika Izdvajanje tražene RSS vrijednosti na temelju "hard" praga Slika Izdvajanje tražene RSS vrijednosti na temelju "soft" praga Slika Rezultat određivanja položaja Slika MLP neuronska mreža Slika Performanse mreže kroz proces treniranja WLAN, GSM i UMTS 110 Slika Kumulativna razdioba pogreške za WLAN, GSM i UMTS sustav Slika Heterogena bežična mreža Slika 5.41.Histogram i kumulativna razdioba pogreške za model kombiniranja procjena u heterogenoj bežičnoj mreži x

11 Popis tablica Tablica 2.1. Karakteristika sustava za pozicioniranje Tablica 3.1. Točnost GSM određivanja položaja [52] Tablica 4.1. Norme IEEE x Tablica 4.2. Raspored DSSS kanala Tablica 4.3. Frekvencijski pojasi u GSM-u Tablica 4.4. Vrste kodova i njihovo korištenje Tablica 5.1. Karakteristike mjerenja Tablica 5.2. Srednja pogreška i st. dev. (m) za WLAN, GSM i UMTS sustav Tablica 5.3. Medijan (50-percentil) i 95-percentil pogreške za WLAN, GSM i UMTS sustav Tablica 5.4. Srednja pogreška (m) u heterogenoj bežičnoj mreži xi

12 1. UVOD U ovom poglavlju je dan kratak pregled razvoja sustava i metoda za određivanje položaja. Istaknuta je motivacija za istraživanjem u ovom području te je opisan i temeljni doprinos ove disertacije. Na kraju poglavlja dan je kratak pregled sadržaja disertacije Motivacija Određivanje položaja datira još iz vremena zigurata iz Shinara kada su se u svrhu geografskih referentnih točaka koristile razne oznake na zemljinoj površini. U trećem stoljeću pr. Kr. Eratosten iz Kirene prvi je upotrijebio sustav širina i dužina i izračunao opseg Zemlje. Određivanje položaja pomoću radio signala prvi put je korišteno u Drugom svjetskom ratu u svrhu pronalaženja vojnika u hitnim situacijama. Dvadesetak godina kasnije, tijekom rata u Vijetnamu američko ministarstvo obrane lansiralo je niz GPS (Global Positioning System) satelita u svrhu potpore vojnim akcijama. Za komercijalne svrhe GPS sustav počeo se koristiti u 90-im godinama prošlog stoljeća, te predstavlja trenutno najmoderniji i najuspješniji elektronički navigacijski sustav. Određivanje položaja u bežičnim mrežama u početku je bilo limitirano za sigurnosne svrhe, a telekomunikacijskom inicijativom u SAD-u proširilo na uslugu određivanja položaja u slučaju uspostave hitnog poziva E911. Naime, povećanjem broja korisnika bežičnih mreža, sve se je veći broj hitnih poziva od strane mobilnih korisnika (preko 50%) kojima se nije mogla pružiti pomoć uslijed nepoznavanja lokacije korisnika, za razliku od poziva uspostavljenih putem fiksne mreže kod kojih je lokacija korisnika direktno povezana sa telefonskim brojem s kojeg je uspostavljen poziv. Stoga, u SAD-u FCC E911 telekomunikacijska inicijativa zahtijeva da davatelji bežičnih telefonskih usluga omogućavaju određivanje položaja u slučaju biranja E911 hitnog poziva. Položaj mora biti točno određen unutar 150 m za 95% svih poziva [1]. Iako GPS sustav predstavlja izvanredno rješenje problema određivanja položaja u otvorenim prostorima, još uvijek je jako izražena potreba za pouzdanim sustavom za određivanje položaja u zatvorenim prostorima. Naime, u zatvorenim prostorima GPS signala gotovo da i nema ili je jako slab te je podložan refleksijama, difrakcijama i raspršenjima koje uzrokuju razne strukture unutar zgrade. Odaslani signal dolazi do prijemnika iz raznih putanja, uzrokujući fluktuacije. U kompleksnim okruženjima one mogu biti jako izražene, a moguće su i interferencije, smetnje od raznih šumova, te mjesta bez signala. Time je određivanje položaja u zatvorenim prostorima pomoću GPS sustava gotovo i nemoguće. Stoga je za određivanje položaja u zatvorenim prostorima potrebno 1

13 koristiti različite senzore kao što su infracrveni [2], ultrazvučni u [3] ili radio- frekvencijski [4]. Motivacija za određivanjem položaja u zatvorenim prostorima, posljedica je niza mogućih primjena u industriji, vojsci, javnoj sigurnosti i svakodnevnom životu. Mogućnost točne procjene položaja vodi velikom broju b kontekstno svjesnih usluga [5], [6]. U komercijalnim primjenama za stambene kuće i bolnice, sve je veća potreba za praćenjem ljudi sa posebnim potrebama, kao što suu djeca i stariji ljudi. Također su interesantne usluge mobilnog oglašavanja [7], praćenja predmeta [8], lokacijski-ovisnog sigurnosnog bežičnog pristupa [9], inteligentnih transportnih sustava [10]] te razne primjene u robotici [11]. Aplikacijama za javnu sigurnost i vojne svrhe, određivanjee položaja u zatvorenimm prostorima je potrebno za praćenje zatvorenika ili i navigaciju policijskih službenika, vatrogasaca, vojnika u izvršavanju zadataka unutar zgrada [5]. Sa sve većim brojem korisnika mobilnih uređaja (na slici 1.1. prikazano je predviđanje rasta prodaje smartphone uređaja), kontekst koji je definiran lokacijom mobilnog uređaja ima sve s veću važnost. Sve je veći broj usluga temeljenih na poznavanju lokacije korisnika (Location Based Service-LBS), te see u budućnosti predviđa porast lokacijskih svjesnih h usluga na tržištu bežičnih komunikacija. Slika 1.1. Predviđeni rast prodaje "smartphone" uređaja Na slicii 1.2 prikazan je prihod od usluga temeljenihh na poznavanju lokacije korisnika po regijama od do godine, dok se zaa godinu prognozira prihod od 8.3 bilijuna dolara za europsko tržište, a dominantnu ulogu imat će prihod od oglašavanja. 2

14 Slika 1.2. Prihod od usluga temeljenih na poznavanju lokacije korisnika poo regijama [12] Prema viziji Marka Weiseraa [13], u skoroj budućnosti okolina će biti ispunjena malim, jeftinim, umreženim računalima, koja će zajednoo sa uređajima koje ljudi nose sa sobom omogućiti neprekidan pristup važnim informacijam i uslugama bilo kada i bilo gdje. Ključan faktor koji bi to omogućio je sposobnost uređaja da prepozna kontekst bilo da se radi o prepoznavanjuu posla kojeg korisnik obavlja, detektiranju trenutnih uvjeta u okolini ili određivanju položaja korisnika. Stoga, određivanje položaja mobilnog uređaja u zatvorenima prostorima predstavlja veoma bitan korak prema bežičnim mrežamaa sutrašnjice u kojima bi računala putem fizičkog okruženjaa bili posvuda dostupni, a praktički nevidljivi korisnicima. Prvi sustav za određivanje položaja u zatvorenom prostoru p razvijen je godine pod imenom Active Badgee [2]. Sustav je bio temeljen t naa infracrvenoj tehnologiji te je zahtijevao od korisnika nošenje aktivnih oznaka o čiji signal primaju odgovarajući senzori na poznatim lokacijama unutar zgrade. Određivanje položaja se definira na nivou ćelije u kojoj se nalazi aktivna oznaka. Nasljednik ovog sustava je Bat sustav [3] koji se temelji na ultrazvuku. Sustav senzoraa mjeri vrijeme ultrazvučnog pulsa kojeg odašilje "bat" prema prijamniku koji se nalazi na fiksnom ili poznatom položaju. Za određivanje položaja, koristi razliku vremena dolaska signala pojedinog ultrazvučnog predajnika metodom trilateracije. t. Određivanje položaja na temelju ultrazvučnog signala koristi se i u Cricket sustavuu [14] u kojem se položaj procjenjuje TDOA (Timee Differencee of Arrival) metodom.. U ovisnosti o gustoći senzora i stupnjuu kalibracije, ultrazvučni sustavi mogu m imati preciznost od nekoliko metara do nekoliko centimetara. Međutim, takvi t sustavi zahtijevaju dodatnu ugradnju specijalizirane i skupe opreme. Posljednjih godina intenzivnoo se istražuju metode određivanja o položaja koje ne zahtijevaju ugradnju dodatne opreme. Prvi sustav za određivanje položaja koji je koristio radio signal WLAN mrežee bio je RADAR, predložen godine [4].[ WLAN mrežee su posebno interesantne budući da su danas jako rasprostranjenee te 3

15 imaju mogućnost jednostavnog očitanja snage signala (RSS Received Signal Strength). WLAN standard jako je rasprostranjen u uredima, kućama, bolnicama, restoranima, školama, te se standardno ugrađuje u prijenosna računala i PDA uređaje, kao i u pametne mobilne telefone. Zbog toga je sve veći interes u korištenju tih mreža u lokalizacijske svrhe. Metode temeljene na RSS vrijednostima mogu se podijeliti na metode temeljene na modelu propagacije radio signala i metode temeljene na radio mapi RSS vrijednosti. Propagacijski modeli temelje se na matematičkom zapisu odnosa između snage signala i udaljenosti [15]. Takvi modeli bi trebali uzeti u obzir samu strukturu zgrade, npr. broj zidova između pristupne točke i prijemnika, čime funkcija ovisnosti snage signala i udaljenosti postaje jako kompleksna te ju je teško prikazati takvim modelom. Kako bi se taj problem riješio, razvijaju se metode temeljene na radio mapi RSS vrijednosti, odnosno otiskivanju lokacija (location fingerprinting). Takve metode predstavljaju trenutno najpopularnije rješenje za određivanje položaja temeljeno na RSS vrijednostima WLAN mreže [16], [17], [18], [19], [20], [21]. Temelje se na prepoznavanju uzoraka, a sastoje se od dvije faze: treniranje (offline faza) i testiranje (online faza). U fazi treniranja sakupljaju se RSS uzorci na određenim lokacijama kako bi se izradila baza, odnosno odgovarajuća "radio" mapa. Tijekom testne faze, sustav za određivanje položaja mjeri RSS vrijednosti i procjenjuje položaj na temelju tih izmjerenih RSS vrijednosti i onih prethodno spremljenih u bazi. Za procjenu položaja temeljem RSS otiskivanja lokacija, mogu se koristiti različite metode, poput probabilističke metode [22] [23], k najbližih susjeda (k- Nearest Neighbours) [4] [24], neuronskih mreža [25] [26] [27] [28]. Probabilistička metoda tretira RSS vrijednosti na svakoj lokaciji kao slučajnu varijablu. Procijenjena vjerojatnost za svaku lokaciju određuje se na temelju prethodno procijenjene distribucije vjerojatnosti (treniranje). Metoda najbližih susjeda računa Euklidovu udaljenost u signalnom prostoru između primljenog signala i signala koji se nalazi u snimljenoj bazi. Neuronska mreža omogućava nelinearno povezivanje izlaza (koordinata) s ulazom (RSS vrijednosti). Naime, mreža se može istrenirati tako da za zadani ulaz proizvede željeni izlaz, a u fazi testiranja mreža može za određeni otisak lokacije na ulazu dati odgovarajuće koordinate na izlazu. Osim određivanja položaja temeljenog na RSS vrijednostima WLAN signala, moguće je koristiti i RSS vrijednosti GSM/UMTS signala [29]. Naime, određivanje položaja temeljeno na GSM/UMTS sustavu ima niz prednosti: i) područje pokrivanja daleko je veće od područja pokrivanja mreže; ii) široka rasprostranjenost mobilnih uređaja čini ih idealnim kandidatima za primjenu kontekstno ovisnih aplikacija; iii) budući da su bazne stanice raspršene po cijelom području prekrivanja, sustav će funkcionirati i u slučaju nestanka električne energije unutar zgrade; iv) visoka cijena i kompleksnost sustava baznih stanica rezultiraju činjenicom da se mreža mijenja sporo i rekonfigurira rijetko, što rezultira stabilnijom okolinom čime sustav za određivanje položaja može djelovati 4

16 duži period bez potrebe za kalibriranjem. S druge strane, WLAN omogućava bolje razlikovanje RSS uzoraka u zatvorenim prostorima, a samim time omogućava i preciznije određivanje položaja. Današnji mobilni uređaji omogućavaju tehnologije istovremenog pristupa različitim bežičnim mrežama kao što su GSM/UMTS i WLAN, a također se očekuje da će sljedeća generacija mobilnih uređaja biti opremljena i WiMax tehnologijom. Time se otvara mogućnost korištenja heterogenih bežičnih mreža (Heterogenous Wireless Networks - HWN) u određivanju položaja korisnika. Kao logičan korak u usavršavanju preciznosti sustava za određivanje položaja javlja se mogućnost izrade sustava koji bi na pametan način kombinirao procjene dobivene unutar heterogene bežične mreže. Odgovarajući mehanizam za kooperativno određivanje položaja mogao bi udružiti dobivene informacije te nadići ograničenja pojedinačnih bežičnih tehnologija. Najveći izazov u takvom sustavu predstavlja način kako povezati RSS karakteristike različitih signala u cilju povećanja preciznosti sustava za određivanje položaja. Iako postoje mnoge studije određivanja položaja u bežičnim mrežama, određivanje položaja u heterogenim mrežama tek je u začetku [29], [30]. U radu [29], RSS otisci lokacije su samo povezani u jedan zajednički otisak, a u [30] je predloženo poboljšanje temeljem transformacije kojom se umanjuje redundancija među RSS uzorcima iz različitih bežičnih tehnologija Doprinos i pregled disertacije Cilj istraživanja u ovoj disertaciji je razvoj sustava za određivanje položaja temeljen na heterogenoj bežičnoj mreži. Budući da se sustav za određivanje položaja temelji na RSS otiscima lokacija, performanse sustava će uvelike ovisiti o tome koliko su otisci međusobno različiti, bez obzira o kojoj se metodi radi. Zato je najprije napravljena analiza razlikovanja otisaka bliskih lokacija da bi se utvrdila moguća rezolucija sustava, nakon čega slijedi i teoretska analiza temeljena na propagacijskom modelu. Nakon toga je prikazan razvoj sustava temeljenog na RSS otiscima WLAN i GSM/UMTS mreže i dan je prijedlog nove koja se temelji na određivanju položaja traženjem područja koje najbolje odgovara RSS otisku testne lokacije. Za evaluaciju predloženog sustava za određivanje položaja napravljena je usporedna analizu sa standardno korištenim algoritmima. U svrhu usavršavanja preciznosti sustava, predložen je model kombiniranja procjena položaja dobivenih unutar heterogene bežične mreže temeljen na Bayesovoj metodi. 5

17 Kao glavni doprinos ove disertacije može se istaknuti sljedeće: Prijedlog nove metode za određivanje položaja u bežičnim mrežama koja se temelji na određivanju položaja traženjem područja koje najbolje odgovara RSS otisku testne lokacije Određivanje moguće rezolucije sustava na temelju izmjerenih otisaka lokacija te teoretska analiza donje granice varijance pogreške (CRLB) Definiranje modela kombiniranja procjena dobivenih unutar heterogene bežične mreže temeljenog na Bayes-ovoj metodi Razvoj eksperimentalnog sustava za verifikaciju predložene metode temeljenog na otiskivanju lokacija signala WLAN i GSM/UMTS mreže. Disertacija je organizirana kako slijedi: U drugom poglavlju opisana je problematika određivanja položaja te karakteristike sustava za određivanje položaja. Ukratko su opisane metode za određivanje udaljenosti i tehnike za određivanje položaja. U trećem poglavlju dan je pregled sustava za određivanje položaja temeljenih na satelitskoj navigaciji, GSM mreži, WLAN mreži, Bluetooth mreži, infracrvenoj tehnologiji, RFID tehnologiji i ultrazvučnom signalu. Ukratko su opisani eksperimentalni sustavi (poput sustava RADAR, Cricket, Active Bat, Active Badge,...) te komercijalni GPS sustav. U četvrtom poglavlju opisano je određivanje položaja koja se temelji na otiskivanju lokacija (location fingerprinting) WLAN i GSM/UMTS mreže. Definirana je struktura sustava temeljenog na otiscima lokacija, te je dan pregled literature s opisom problematike razmještaja pristupnih točaka i odabira trening lokacija. Opisane su karakteristike propagacije radio valova, te otisci u WLAN i GSM//UMTS mreži. Na kraju je dan pregled standardno korištenih metoda za određivanje položaja: metoda najbližeg susjeda, neuronska mreža i statistička metoda. U petom poglavlju opisan je razvoj sustava za određivanje položaja. Najprije je dan prikaz prostora na kojem je razvijen sustav za određivanje položaja, a zatim je opisan postupak snimanja i analiziranja svojstava snage signala. Nakon toga slijedi analiza razlikovanja otisaka bliskih lokacija da bi se utvrdila moguća rezolucija sustava i teoretska analiza na temelju propagacijskog modela. Dan je izraz za Cramér-Rao donju granicu varijance pogreške procijenjenog položaja i diskutiran utjecaj broja i položaja pristupnih točaka/baznih stanica na moguću preciznost određivanja položaja. Zatim slijedi prijedlog nove metode kojom se položaj određuje traženjem područja koje najbolje odgovara RSS otisku testne lokacije. U svrhu usavršavanja preciznosti sustava predložen je model kombiniranja procjena dobivenih unutar heterogene bežične mreže temeljen na Bayes-ovoj metodi. U šestom poglavlju dan je sažetak rezultata i zaključak. 6

18 2. METODE ZA ODREĐIVANJE POLOŽAJA U ovom poglavlju opisana je problematika određivanja položaja te karakteristike sustava za određivanje položaja. Ukratko su opisane metode za određivanje udaljenosti i tehnike za određivanje položaja Općenito o određivanju položaja Evolucija umrežavanja i računalne tehnologije trebala bi pojednostavniti život putem digitalnih okruženja koji prepoznaju ljudske potrebe i djeluju u skladu s njima. Lokacijski svjesno računanje omogućuje smještanje korisnika u određeno okruženje i reagiranje na situacije iz realnog svijeta. Tehnologije potrebne za određivanje položaja u otvorenim i zatvorenim prostorima istražuju se i razvijaju tijekom posljednja dva desetljeća. Određivanje položaja objekata i uređaja je veoma važno u mnogim primjenama, kao i u bežičnim senzorskim mrežama, u kojima je potrebno poznavati kontekst u kojem se uređaj nalazi [13]. Informacija o lokaciji može pružiti dodatan kontekst mobilnim uređajima koji su "lokacijski svjesni" [31]. Značenje i važnost podataka mogu se interpretirati drugačije ako se položaj mobilnog uređaja mijenja tijekom vremena [32]. Stoga je određivanje položaja mobilnog uređaja veoma bitan korak prema bežičnim mrežama sutrašnjice u kojima bi računala putem fizičkog okruženja bili posvuda dostupni, a praktički nevidljivi korisnicima. Određivanje lokacije je proces koji se koristi za dobivanje informacije o lokaciji mobilnog uređaja pomoću referentnih položaja unutar definiranog prostora. U literaturi se za proces određivanja položaja koriste različiti nazivi kao npr. radiolokalizacija, lokalizacija položaja, geolokacija, određivanje lokacije ili lokalizacija. Sustav koji se koristi za procjenjivanje položaja zove se sustav za određivanje položaja. Bežični sustav za određivanje položaja koristi bežičnu mrežnu infrastrukturu koja omogućuje informaciju o položaju na zahtjev krajnjeg korisnika. Koristi se skup koordinata ili referentnih točaka unutar unaprijed definiranog prostora da bi se odredio položaj korisnika. Npr. GPS koristi duljinu, širinu i visinu pri određivanju koordinata mobilnog uređaja na površini zemlje, dok sustav za određivanje položaja u zatvorenim prostorima može kombinirati broj kata, broj prostorije i druge referentne objekte pri definiranju položaja mobilnog uređaja. Primjena informacije o položaju mobilnog uređaja unutar zatvorenog prostora nije samo limitirana na praćenje korisnika i objekata u hitnim i svakodnevnim situacijama, iako je za hitne usluge od vitalne važnosti. Mogućnost poznavanja lokacije vatrogasaca u zgradi tijekom izvođenja operacije spašavanja omogućuje 7

19 usklađivanje izvršavanja operacije i omogućuje spašavanjee pojedinaca i zarobljenih vatrogasaca (slika 2.1). Slika 2.1. Primjena sustava za određivanje položaja [33] Aplikacije temeljene na poznavanju lokacije ( LBS usluge) uključuju inteligentno upravljanje informacijama u (Wi-Fi)) hot spotovima. Npr. na aerodromima putnici mogu uključiti svoje uređaji koji see spoje na WLAN mrežu aerodroma i omogućen im i je pristup informacijama kao što su upute na određene izlaze, potraživanje prtljage, restoran, najbliže odmorište. Aplikacije kao Microsoft Location Finder [34] mogu od Wi-Fi uređaja korisnika napraviti uređaj za određivanje položaja. U proizvodnjii i u industriji korisna je j mogućnost određivanja lokacije alata, vozila ili i čak osoblja. Informacija o lokacije može povećati proizvodnju, optimizirati korištenjee opreme. Također, promijenit p će se i način kupovanja, ako trgovine iskoriste informacije o lokaciji. Trgovine T mogu pokrenuti personalizirane promocije na mobilni uređaj kupca temeljene na lokaciji i profilu kupca. Knjižnice i muzeji mogu koristiti sličnu ideju o odašiljanju relevantnih informacija kao što su podatci o izložbi ili nova knjiga na polici u blizini korisnika. Također razne usluge omogućuju korisnicima prikaz najbližih korisnih uređaja. Tako npr. sustav automatizacije ureda omogućuje ispisivanje dokumenta mobilnog korisnika na najbližem pisaču. Ako osoba koja ima uređaj za određivanje položaja nije prisutna u svom uredu, dolazećii telefonski poziv biti će ć preusmjeren na najbliži telefon [32]. U polju robotike, robott se može kretati koristeći sustav za određivanje 8

20 položaja. U kućama pomoću sustava za određivanje položaja može se npr. preusmjeriti multimedijalni sadržaj na najbliži video zaslon [35]. Ovi primjeri samo su dio aplikacija vezanih za sustav za određivanje položaja. Sve te nadolazeće aplikacije nadići će mogućnosti trenutnih usluga i još više ispreplesti korisnikov položaj i lokacijski ovisne usluge. Primjer jedne takve nove usluge je svojstvo Places na Facebook-u uvedeno u kolovozu 2010, gdje se svojstvo društvene mreže povezuje sa stvarnom lokacijom korisnika [36] Karakteristike sustava Najpopularniji sustav za određivanje položaja GPS može odrediti položaj uređaja s točnošću oko 8 m [37]. Na točnost GPS-a djeluje više faktora kao što su položaj satelita, šum u radio signalu i atmosferske prilike. Objekti kao što su planine ili visoke zgrade mogu prouzročiti pogrešku do 30 m. Stoga GPS nije prikladan za određivanje položaja u sljedećim primjenama: za zatvorene prostore, jer satelitski signal ne prodire unutar zgrade u gustim urbanim sredinama gdje je signal slab i ne postoji optička vidljivost mobilne stanice i barem tri GPS satelita [38] za aplikacije koje zahtijevaju veću preciznost određivanja položaja Kao rezultat, sustav za određivanje položaja mora koristiti druge načine da bi se odredio položaj mobilnog uređaja, bez RF signala koji odašilju GPS sateliti. Predloženo je mnogo sustava za određivanje položaja koji za pozicioniranje uglavnom koriste infracrvene, RF ili ultrazvučne signale. Različite vrste senzora se koriste da bi se detektirali signali čije karakteristike ovise o lokaciji. Npr. detektorska foto-dioda se najčešće koristi kao senzor za detekciju infracrvenog signala. Senzori pretvaraju određenu fizikalnu veličinu karakterističnu za okolinu (npr. toplinu, svjetlost, zvuk, tlak ili pokret) u određenim točkama prostora i pretvaraju ih u mjerljivu metriku kao što je udaljenost, vrijeme ili kut potrebnu za određivanje položaja. Te metrike obrađuju različiti algoritmi za određivanje položaja, a rezultat njihove obrade je procjena položaja mobilnog uređaja. Za razliku od vanjskih prostora unutrašnja okruženja imaju više faktora koji utječu na propagaciju signala, npr. prepreke na koje signal nalazi, efekt različitih materijala zidova, višestruke refleksije Stoga je neophodno razumijevanje propagacije signala u zatvorenim prostorima da bi se razvio i primijenio sustav za određivanje položaja. Tokom posljednjih godina sve je veći broj primjena bežičnih lokalnih mreža od strane pojedinaca i organizacija unutar kuća, ureda, zgrada i kampusa. Popularnost WLAN-a otvara nove mogućnosti usluga koje se temelje na lokaciji. WLAN infrastruktura može se primijeniti za određivanje lokacije u zatvorenim prostorima bez potrebe za dodatnom opremom [4]. Budući da su WLAN mreže također jeftine i jednostavno se implementiraju, moguće ih je primijeniti na onim 9

21 mjestima gdje je realizacija ožičenja teško izvediva ili skupa. Primjena bežične tehnologije bitno smanjuje vrijeme i troškove instalacije, što WLAN-ove čini ekonomičnim rješenjem umreženja. Bežična mrežna kartica koja ima mogućnost mjerenja RF signala može se koristiti kao senzorski uređaj. Aplikacije za zatvorene prostore koje koriste podatke o položaju objekta su potencijalne nove usluge za WLAN i mogu biti od presudne važnosti za ulogu WLAN-a u tehnologijama budućnosti. Osim određivanja položaja temeljenog na RSS vrijednostima WLAN signala, moguće je koristiti i RSS vrijednosti GSM/UMTS signala [29]. Naime, određivanje položaja temeljeno na GSM/UMTS sustavu ima niz prednosti: i) područje pokrivanja daleko je veće od područja pokrivanja mreže; ii) široka rasprostranjenost mobilnih uređaja čini ih idealnim kandidatima za primjenu kontekstno ovisnih aplikacija; iii) budući da su bazne stanice raspršene po cijelom području prekrivanja, sustav će funkcionirati i u slučaju nestanka električne energije unutar zgrade; iv) visoka cijena i kompleksnost sustava baznih stanica rezultiraju činjenicom da se mreža mijenja sporo i rekonfigurira rijetko, što rezultira stabilnijom okolinom čime sustav za određivanje položaja može djelovati duži period bez potrebe za kalibriranjem. S druge strane, WLAN omogućava bolje razlikovanje RSS uzoraka u zatvorenim prostorima, a samim time omogućava i preciznije određivanje položaja. Sustav za određivanje položaja u zatvorenim prostorima je tehnologija u nastajanju te nema do kraja definiranu teoretsku i analitičku pozadinu. Karakteristike sustava za pozicioniranje u mobilnom okruženju mogu se promatrati kroz: performanse, cijenu i kompleksnost, sigurnost i aplikacijske zahtjeve [32]. Performanse: Prilikom implementacije sustava za određivanje položaja postoji više metrika za mjerenje performansi sustava. Najvažnija performansa je točnost informacije o lokaciji. Točnost se najčešće izražava kao greška udaljenosti između procijenjenog položaja i stvarnog položaja mobilnog uređaja, izražava se u metrima. Izvještaj o točnosti mora sadržavati interval pouzdanosti ili postotak preciznosti određivanja lokacije. Druge mjerljive performanse su kašnjenje, kapacitet, prekrivenost, skalabilnost i interoperabilnost. Kašnjenje je vrijeme koje je potrebno za računanje položaja korisnika. Mjera kapaciteta odnosi se na broj procjena lokacija koje sustav može obraditi u jedinici vremena. Mjera prekrivenosti prikazuje granice prostora na kojem se može provoditi procjena lokacije. Skalabilnost je mjera koja govori kakve su performanse sustava kada radi na većem broju određivanja lokacija i na većem području. Interoperabilnost je mogućnost sustava da radi sa i u kombinaciji sa drugim sustavima, da bi se postigla veća točnost u određivanju položaja. Sve ove mjerljive performanse ovise o izboru tehnologije, karakteristikama radio kanala i okruženju, pojasnoj širini signala, infrastrukturnim mogućnostima sustava, algoritmu za pozicioniranje, kompleksnosti tehnologije za obradu signala koja se koristi za određivanje položaja. 10

22 Cijena i kompleksnost: Cijenu sustava za pozicioniranje mogu činiti dodatni infrastrukturni troškovi, dodatna pojasna širina, tolerancija greške, pouzdanost i priroda tehnologije koja se koristi. Ako sustav za određivanje položaja može koristiti postojeću komunikacijsku infrastrukturu, neke dijelove infrastrukture, opremu i pojasnu širinu smanjuje se cijena koštanja. Npr. sustav za određivanje položaja može koristiti postojeći komunikacijski signal za očitavanje lokacije. Nakon primjene sustava može se razmišljati o dodatnoj potrošnji energije svakog mobilnog uređaja koja sudjeluje u cijeni sustava za pozicioniranje. Kompleksnost algoritma za obradu signala koji se koristi za procjenu lokacije je također bitan faktor kojeg treba razmotriti u ovisnosti o performansama sustava za pozicioniranje. Kompromis kompleksnosti sustava i točnosti nadvladava cijenu sustava. Aplikacijski zahtjevi: Različite primjene mogu imati različite zahtjeve za određivanjem položaja. Glavni aplikacijski zahtjevi vezani za informaciju o lokaciji su: razlučivost, performanse i dostupnost. Ovi zahtjevi su različiti za različite aplikacije. Razlučivost se može podijeliti u vremensku i prostornu. Vremenska određuje procjenu brzine na kojoj se traži informacija o lokaciji, a prostorna se odnosi na stupanj detaljnosti informacije o lokaciji. Nadalje, zahtjevi za performansama mogu sadržavati kombinaciju mjerljivih performansi. Npr. neke usluge mogu zahtijevati ne tako veliku preciznost ali zahtijevaju kratko vrijeme odziva. Aplikacija kao oglašavanje može zahtijevati srednje vrijeme odziva (od nekoliko minuta, do nekoliko sati) i srednju točnost (veličine desetaka metara). Dok npr. aplikacije vezene za hitne slučajeve zahtijevaju kraće vrijeme odziva (od nekoliko sekundi) i veću točnost (od nekoliko metara). U budućim kontekstno svjesnim aplikacijama performanse sustava imat će presudnu ulogu. Na temelju vrste aplikacije informaciju o lokaciji mogu zahtijevati različiti entiteti unutar bežične mreže. Npr. praćenje korisnika može zahtijevati informaciju o položaju od centraliziranog servera koji je dio fiksne mreže. Ovisno o entitetu koji procjenjuje lokaciju, postoje dva pristupa sustava za određivanje položaja: samopozicioniranje i daljinsko pozicioniranje [32]. Sigurnost: Informacija o lokaciji mora biti dostupna samo onima koji imaju pravo pristupa. Kod GPS sustava svaki GPS uređaj određuje vlastiti položaj putem GPS satelita i može se potpuno zaštititi informaciju o položaju korisnika. S druge strane praćenje položaja kao sustav E-911 kojem je glavna svrha određivanje lokacije može se zloupotrijebiti neautoriziranom grupom korisnika, ako ne postoji sigurnosna zaštita. Pitanje privatnosti odnosi se na mobilnog korisnika koji ne želi otkriti svoju lokaciju ili ne želi da se prati njegovo kretanje. Blisko je povezano načinom na koji sustav određuje informaciju o položaju i tipu aplikacije. Davatelji usluga poznavanje lokacije korisnika mogu iskoristiti za pružanje lokacijski ovisne informacije ili usluge koji korisnik ne želi. To se ponekad odnosi na personalizaciju 11

23 korisnika. Personalizacija u kombinaciji sa informacijama o lokaciji i informacijama logiranju mogu biti jako sporne i mogu ozbiljno narušiti povjerenje korisnika u sustav. Stoga je prikladno razviti sigurnosni protokol da bi se spriječila zlouporaba informacije o lokaciji korisnika. To je osobitoo bitno za bežični mobilni terminal koji odašilje i prima signale u namjeri određivanja položaja, te je stoga teško zaštititii takav signal. S druge strane za aplikacije kao odziv u hitnim slučajevima ili domovinska sigurnost, tijekom kritičnih uvjeta potrebno je moći pristupiti takvome signalu što je moguće brže. Zaštita informacijee o lokaciji u takvim uvjetima je samo teret. Stoga dobar sustav za određivanje položaja mora sačuvati privatnost bez žrtvovanja dostupnosti ili funkcionalnosti sustava. A to je ekstremno teško, posebno kada mobilni uređaj mora raditi duž granica različitih upravljanja. Osnovni blok dijagram bežičnog sustava za određivanje položaja sastoji se od određenog broja uređajaa za određivanje položaja, algoritma za pozicioniranje i prikaznog sustava. Slika 2.2. prikazuje komponente i njihove veze [39]. Uređajii za određivanje lokacije detektiraju signal ili primaju na referentnoj točki mikrovalne, radio frekvencijske (RF), infracrvene ili ultrazvučne signale. Tehnike određivanje lokacije se mogu temeljiti na vremenu, smjeru (kutu), frekvenciji ili nivou snage signala. Konvertiraju primljeni signal u lokacijsku metriku kao što su vrijeme dolaska (Time of Arrival, TOA), vrijeme razlike dolaska signala (Time Diference of Arrival, TDOA), kutt dolaska (Angle of Arrival, AOA), ili primljena snaga signala (Received Signall Strength, RSS). Za dani set referentnih točaka relativni položaj mobilnog uređaja može se dobiti iz udaljenosti ili smjera s tih lokacijskih metrika. Alternativno, karakteristika signala kao npr. RSS na određenoj lokaciji može formiratii uzorak koji karakterizira danu lokaciju. Nakon toga algoritam za određivanje položajaa procjenjuje informaciju o lokaciji koristeći pristupe kao obrada signala, pristup koji se temelji na udaljenosti, neuronskoj mreži ili statističkoj metodii [4]. Konačno, prikazni sustav konvertira podatke o lokaciji u prikladnii format za krajnjeg k korisnika. Slika 2.2. Funkcionalni blok dijagram sustava za pozicioniranp nje 12

24 Alternativno, sustavi za određivanje položaja sa perspektive programskog inženjerstva mogu se prikazati koristeći lokacijske stogove (analogno OSI modelu) [40]. Okosnica lokacijskog stoga je slojeviti model programskog inženjerstva koji problem određivanja položaja dijeli na manje istraživačke probleme. Namjera je olakšati razvoj budućih sustava koji će koristiti informacije o položaju. Model je razvijen na temelju karakteristika sustava za određivanje položaja, a to su vrste mjerenja, pristupi temeljeni na kombinaciji mjerenja, aplikacije korisničkih aktivnosti. Ipak ovaj apstraktni model, prikazan na slici 2.3, još je u ranom stadiju te među slojevima nije razvijeno sučelje. Slika 2.3 Sedam slojeva lokacijskih stogova Sustavi za pozicioniranje mogu se kategorizirati i na osnovu tehnologije senzora, mjerne tehnike i svojstava sustava. Tehnologija za obradu signala odnosi se na vrstu signala kojeg koristi senzor, dok se mjerna tehnologija odnosi na metodu i metriku (udaljenost, kut..) koja se koristi. Predložena je i kategorizacija sustava koja se temelji na karakteristikama sustava koje su nezavisne o tehnologijama za obradu signala i mjernim tehnologijama [41] Tehnologije senzora S obzirom na tehnologiju senzora koja se koristi, sustav za određivanje položaja ima određene karakteristike i ograničenja, ovisno vrsti senzorskog signala. Osnovne karakteristike koje utječu na sve vrste signala su propagacijsko kašnjenje, difrakcija, refleksija i raspršenje. Ograničenja tehnologije su efektivni raspon signala, dostupna pojasna širina, zakonske odredbe, interferencija, ograničenja snage, sigurnost i cijena. Bežični signali koji se koriste za određivanje položaja u zatvorenim prostorima su infracrveni, radio signali i ultrazvuk. Ostale tehnologije kao laser, analiza prostora, sistemi koji se temelje na inerciji su također mogući za određivanje lokacije u zatvorenim prostorima. 13

25 Infracrveni signal: Infracrveni signal ima sve karakteristike kao i vidljiva svjetlost. Ne može prolaziti kroz zidove ili prepreke, tee ima ograničen doseg u 8 zatvorenom prostoru. Propagacijskaa brzina je visoka, približno 3 10 m/s. Stoga zahtijeva sofisticiranije mjerenje nego ultrazvuk. Unutrašnje osvjetljenje interferira s ovom vrstom signala i uzrokuje probleme. Doseg mu je oko 5 m. Infracrveni uređaji su obično mali usporedbi s ultrazvučnim uređajima. Radio frekvencijski-rf: RF signal može prodirati kroz većinu materijala u unutrašnjosti zgrada, stoga ima izvrstan doseg u unutrašnjim prostorima. Brzina 8 propagacije je također velika 3 10 m/s. Postoji slobodno frekvencijsko područje koje se koristi. Ove vrste signala imaju najduži doseg usporedbi s infracrvenim i ultrazvučnim signalima. Ultrazvuk: Iako ultrazvuk radi na niskom frekvencijskom području (tipično 40 khz) usporedno s ostalim tehnologijama signala, ima dobru preciznost i nisku propagacijsku brzinu (343 m/s). Prednost ultrazvučnog uređaja u je jednostavnost i niska cijena. Ipak ultrazvučni signal ne penetrira unutar zidova, ali se reflektira od većinu prepreka. Ima kratak dosegg od 3 do 10 m, a ima rezoluciju od 1 cm u mjerenju udaljenosti. Radne temperatura utječee na performanse ultrazvuka Mjerne tehnikee Osim na temelju senzorskih tehnologija, bežični sustav se možee kategorizirati pomoću mjernih tehnika koje se koriste za određivanje položaja. Glavne tehnologije se temelje na mjerenju udaljenosti, kuta, otisku lokacijee (fingerprint), ili kombinaciji tehnologija. Slika 2.4. prikazuje klasifikaciju sustava za određivanje položaja s obzirom na tehnologiju senzora i klasifikacijskuu tehniku. Slika 2.4. Podjela sustava za određivanje položaja 14

26 Tehnika mjerenja udaljenosti se najčešće zove lateracija, dok se mjerenje kuta najčešće naziva angulacija. Obje tehnike su podkategorije triangulacije koje koriste geometriju trokuta u određivanju položaja [41]. Osim ovih glavnih kategorija kao mjerne tehnike mogu se koristiti blizina, analiza prostora i druge negeometrijske karakteristike kao nivo temperature, svjetla. Npr. blizina (proximity) koristi blisku poznatu lokaciju za određivanje lokacije, a analiza prostora odnosi se na određivanje lokacije temeljno na pasivnom promatranju karakteristika prostora. Mjerenje udaljenosti je najčešće korištena metrika za procjenu lokacije. Može se procijeniti udaljenost na temelju slabljenja snage signala uslijed propagacije, te vremenu prijama signala koje se temelji na brzini propagacije. Tri dobro poznate tehnike su AOA, TDOA i otisak lokacije. Prve dvije tehnike jako su puno proučavane za određivanje položaja u otvorenim prostorima. One su prikladne za sisteme kod kojih je moguća vidljivost predajnika i prijamnika, ali se javljaju problemi jer zahtijevaju kompleksno računanje u radio kanalima sa šumom, interferencijom i višestaznim prostiranjem. U zatvorenim prostorima mobilni uređaj je okružen objektima na kojima se signal raspršuje i to rezultira višestrukim kutovima prijama signala. S druge strane, udaljenost prijamnika i predajnika je obično kraća od vremenske rezolucije koju sustav može mjeriti. Stoga su tehnike TOA i TDOA nepraktični za zatvorene prostore. U posljednje vrijeme sve se više sustava za određivanje položaja temelji na otiscima lokacija zbog jednostavnosti prema prije spomenutim TOA i TDOA tehnikama. Skup karakteristika koje ovise o tehnologiji senzora i mjernoj tehnici mogu se koristiti za klasifikaciju sustava za određivanje položaja u zatvorenom prostoru. Tablica 2.1 prikazuje listu karakteristika sustava koje se temelje na istraživanju sustava za pozicioniranje [41]. Karakteristike se mogu koristiti kao nova podjela pomoću koje se može karakterizirati ili proračunati sustav za određivanje položaja. Dodana je karakteristika koja se temelji na tipu usluge koju može omogućiti sustav za određivanje položaja. Svojstvo Fizičko lokaliziranje Simbolično lokaliziranje Apsolutno označavanje Opis Fizičko lokaliziranje se temelji na analitičkom ili koordinatnom označavanju (dužina, širina i visina) Simboličko lokaliziranje temelji se na blizini poznatih objekata ili apstraktnoj lokalizaciji Sustavi sa apsolutnim označavanjem dijele jedinstvenu referentnu mrežu 15

27 Relativno označavanje Udaljeno ili lokalno računanje Mrežno računanje ili računanje temeljeno na mobilnosti Mrežni ili mobilni senzor Mogućnost prepoznavanja Točnost Preciznost Sustavi sa referentnim označavanjem imaju svoje referentne mreže za svaku lokaciji Sustavi sa udaljenim računanjem lokaciju mobilnog uređaja procjenjuje mreža ili sustav za lokaliziranje. Ovo se također zove sustav temeljen na mreži. Sustavi koji sam procjenjuju vlastitu lokaciju- tzv. samolociranje. Ovo je sustav koji se temelji na mobilnosti Odnosi se na senzorski dio koji je odvojen od dijela koji vrši proračun lokacije. Neki sustavi za određivanje položaja imaju mogućnost prepoznavanja koja može klasificirati ili identificirati položaj objekta kao globalni ID ili ga imenovati. Točnost određivanja lokacije obično se prikazuje u metrima, kao pogreška udaljenosti procijenjenog položaja koja odstupa od stvarnog položaja Preciznost određivanja lokacije obično se prikazuje u postocima od točne procjene na određenoj točnosti Vrijeme Cijena Skalabilnost Sigurnost Privatnost Kategorije usluga Vrijeme potrebno za instalaciju sustava i vrijeme potrebno za procjenu lokacije Cijena koštanja sustava koji se koristi sastoji se od instalacijske, infrastrukturne i cijene korisničkog terminala Skalabilnost mogu limitirati prostor, vrijeme, frekvencija i kompleksnost sustava za određivanje položaja. Sigurnost sprečava neovlašteno korištenje informacije o lokaciji Privatnost omogućuje anonimnost korisnika Aplikacije koje se temelje na mobilnosti mogu se klasificirati kao posao-korisnik (business-to-consumer, B2C) ili posaoposao (business-to-business, B2B) Tablica 2.1. Karakteristika sustava za pozicioniranje 16

28 2.2 Metode za određivanje udaljenosti Metodee za određivanje udaljenosti su: TOA (Time of Arrival ), TDOA (Time Differencee of Arrival) ), AOA (Angle of Arrival),, RSS (Received Signal Strength), TOA metoda i TDOA metoda U TOA (Time of Arrival) metodi koristi se vrijeme putovanja signala za procjenu udaljenosti između uređaja i referentne točke [42], [43]. Takvi sustavi obično koriste signal koji je nižee brzine, npr. ultrazvučni signal, za mjerenje vremena dolaska signala, slika 2.5. Ultrazvučni signal šalje se premaa primatelju, a na povratku primatelj šalje signal predajniku. Predajnik može odrediti udaljenost prema vremenu kašnjenjaa obilaska signala (( T3 T ) ( T T1 ))* V (2.1) gdje je V brzina ultrazvučnog signala. Greška takvog mjerenja može doći uslijed vremena obrade signalaa (kao npr.. računanje kašnjenja T2-T1 na prijamnoj strani). vremena kašnjenja i nepoznatog Slika 2.5. a) TOAA mjerenje, b) TDOA mjerenje Za ovakvo određivanje udaljenosti potrebno je daa i predajnik i prijamnik imaju sinkronizirane unutrašnje satove i ako se udaljenost procjenjuje na temelju vremena propagacije radio valova,, tada nepreciznost u sinkronizaciji unutarnjih satova reda mikrosekunde rezultira u pogrešci od skoro 300 m. 17

29 Druga tehnika procjene udaljenosti je TDOA (Time Difference of Arrival) [44]. Iako je slična TOA ova metoda koristi dva signala koja putuju različitim brzinama, npr. radio frekvencijom (RF) i ultrazvuk. Slika prikazuje TDOA metodu; transmisija u jednom smjeru je dovoljna. U T 0 predajnik odašilje RF signal kojeg slijedi ultrazvučni signal u vremenu T 2. Prijamnik može odredit udaljenost do predajnika pomoću slijedeće jednadžbe: VRF * V US (( T3 T1) ( T2 T0)) * (2.2) VRF VUS gdje su V RF i V US brzine RF i ultrazvučnog signala. Za TDOA tehniku prijamnik mora znati točnu vrijednost (T 2 - T 0 ) da bi odredio udaljenost. Greška takvog mjerenja udaljenosti nastaje uslijed vremena obrade na prijamniku. U UMTS mreži moguće je procijeniti udaljenost koristeći vrijeme putovanja signala (Round Trip Time RTT). RTT je standardiziran kao mjerenje na UTRAN fizičkom sloju [45], stoga nisu potrebne promjene u uređajima krajnjih korisnika. RTT se sastoji od razlike vremena između početka transmisije okvira silazne veze DPCH-DPCH/DPCCH i početka prijama odgovarajućeg okvira uzlazne veze. Na temelju te informacije procjenjuje se udaljenost mobilnog uređaja koristeći prikladni propagacijski model. Ovakav način procjenjivanja udaljenosti je jednostavan za implementirati, a najčešće se implementira kao hibridna metoda u kombinaciji sa Cell-ID ili sa AOA metodom AOA metoda AOA (Angle of Arrival) metoda određuje kut dolaska radio signala, ako postoji direktna optička vidljivost među čvorovima mreže. Temelji se na mjerenju razlike vremena dolaska signala (TDOA) i razlike dolaska faza signala (PDOA) [46]. Mrežu čine skup ad-hoc čvorova i svaki od njih može samo komunicirati sa najbližim susjednim čvorom unutar radio dosega. Pretpostavimo da svaki čvor ima jednu glavnu os u odnosu na koju određuje kutove. Pretpostave se proizvoljne osi na svakom čvoru, koje su na Slici 3.6 prikazani podebljanim strelicama. Neki od čvorova mogu poznavati položaj (putem GPS prijamnika ili im je unaprijed određen ). Svaki od čvorova ima mogućnost određivanja kuta pod kojim vidi drugi objekt u odnosu svoju referentnu os. Tako A "vidi" susjedne čvorove pod kutovima ac i ab i može odrediti jedan kut trokuta, kao CAB = ac ab. Sposobnost AOA mjerenja se obično postiže koristeći niz antena, koje mogu biti proizvoljne veličine i potrošnje snage ili pomoću nekoliko ultrazvučnih prijamnika. Ali osim određivanja položaja ima mogućnost određivanja orijentacije. 18

30 Slikaa 2.6. AOA metoda U sredinama gdje je j naglašeno višestazno prostiranje signala ako su vidljiva dva čvora sa poznatim položajem točnost procijenjenog položaja p je oko 300 m, a ako su vidljiva tri čvora tada je točnost okoo 200 m. U prigradskim i ruralnim propagacijskim sredinama, točnost je mnogo bolja i potrebna su samoo dva čvora.. Trenutna primjena AOA metode je određivanje položaja mobilnog uređaja, kod hitnog poziva (usluga E911). Tada više baznih stanica određujee AOA signala mobilnog uređaja i određuje položajj mobilnog korisnika Određivanje udaljenosti koristeći snagu signala - RSSS Odreditii udaljenostt predajnikaa i prijamnika se može pomoću snage signala, koristeći svojstvo degradacije signala na putuu od predajnika do prijamnika [47]. Signalu koji se propagira u prostoru se smanjuje snaga uslijed propagacije, a na prijamnoj strani se može mjeriti snaga primljenog signala RSS (Received Signal Strength). Matematički model propagacije može se koristiti zaa određivanje udaljenosti d između predajnika i prijamnika PL( ( d) = PL( d 0 ) + 10 n log d d d d 0 0 gdje je PL( ) funkcija gubitka u ovisnosti o udaljenosti mjerena m u decibelima; n je eksponent koji pokazuje kako se gubitak povećava sa udaljenošću i d 0 je referentna udaljenost koja je određena mjerenjem snage signala blizu predajnika. Faktor gubitaka na putu je obično između 2 i 4. Pravi model koji prikazuje opadanje snage signala sa udaljenošću od prijamnika je veoma kompleksan i sadrži jako mnogo faktora prostora u kojem se signal propagira, kao što su zidovi, geometrija prostora. Da bi se riješio problem propagacije neophodno je modelirati grešku atenuacije signala. Jedna mogućnost je uključivanje slučajne varijable u izraz za gubitak n (2.3) 19

31 snage signalaa uslijed prijenosa, gdje je Xρ Gaussova slučajna varijabla srednje vrijednosti nula i standardne devijacije ρ. Uslijed postojanja greške u određivanju snage signala pojavit će se s pogreškaa u određivanju položaja uređaja. PL d ( ) = PL ( d ) nlog d + X d0 X ρ (2.4) 2.3. Metode za određivanje položaja Trilateracija Trilalateracija je dobro poznataa metoda u kojoj sustavv za određivanje položaja određuje položaj mobilnog uređaja mjereći udaljenost od uređaja kojima je poznat položaj [42]. Za određivanje položaja u 2D prostoru potrebno je da uređaj bude u dometu barem tri uređaja poznatog položaja. Slika 2.7. prikazuje princip rada metode trilateracije. A, B, C su uređaji kojima je poznat položaj. Pomoću signalaa A može se odrediti da objekt kojem se određuje položajj mora bitii smješten na kružnici čije je središte u A. Slično se odredi položaj pomoću B i C, stoga se može zaključiti da bi se objekt trebao nalaziti na sjecištu ovee tri kružnice. To bi bila idealna situacija, ali procjena udaljenosti objekta od predajnika p uvijek sadrži grešku, koja znači grešku o određivanju položaja. Slika 2.8. prikazuje primjer u praksi. Slika 2.7. Određivanje položaja na temelju položaja A,B,C Ove tri kružnice nemaju zajedničko sjecište. U tomm slučaju mora se koristiti metoda za procjenu položaja uređaja. Neka su koordinatee A, B, i C: (x A, y A ), (x( B, y B ), (x C, y C ) za bilo koju točku t (x, y) može se izračunati udaljenost σ x, y ( = x x A 2 ) ( + y y r + A ) 2 A ( 2 ) ( + x x + y y r + A A ) 2 A (2.5) ( 2 ) ( + x x + y y A A ) 2 r A 20

32 gdje su r A, r B B, r C procijenjene udaljenosti od A, B, C. Položaj objekta može se predvidjeti kao točka (x,y) tako da se σ x,y minimizira. Za određivanje udaljenosti mogu se koristiti metode TOA ili AOA. Slika 2.8. Metoda trilateracije: a) idealni slučaj b) realna situacija Određivanje položaja trilateracijom u GSM/UMTS mreži je jednostavno za izvesti, jedino je potrebno u centralnu bazu snimiti koordinate svih baznih stanica. Kada se mreža mijenja, mijenja se raspored lokacija baznih stanica (dodaju se nove ili uklanjaju postojeće) tada t je potrebno u bazu potrebno upisati promjene. Glavni nedostatak ovakvog određivanja položaja je nemogućnost dobre procjene udaljenosti od bazne stanice mjereći primjenu snagu signala, jer je potrebna optička vidljivost bazne stanice s i mobilnog uređaja kojem se određujee položaj. Ako se za određivanje udaljenosti koristi TDOA metoda m [48], tada razlika vremena dolaska signalaa dvaju baznih stanica određuje hiperbolu. Daa bi se odredio položaj mobilnog uređaja potrebne su tri bazne stanice, čije razlike vremena dolaska čine dvije hiperbole i na njihovom sjecištu se nalazi mobilni uređaj (slika 2.9.) Slika 2.9. Određivanje položajaa na temelju TDOA 21

33 c ( TOA TOA ) = d( MS, BTS ) d( MS, BTS ) (2.6) gdje je c brzina propagacije radio vala, a d označava udaljenost. Ako se udaljenosti baznih stanica i mobilnog uređaja označe R i ( ) ( ) ( ) ( ) j j i i R R = x x + y y x x + y y (2.7) i j BS BS BS BS Uz pojednostavljenja može se zapisati: c x + c x y+ c y + c y+ c = (2.8) Ponavljajući proces za slijedeću baznu postaju može se napisati druga jednadžba i na njihovom sjecište određuje položaj mobilnog uređaja. 2 2 c11 x + c12 x y+ c14 y + c15 y+ c16 = c21 x + c22 x y+ c24 y + c25 y+ c26 = 0 (2.9) Postoji više načina rješavanja ovog skupa jednadžbi. Rješenje se može naći iterativno (Newton-ova) metoda, algoritmom minimizacije najmanjih kvadrata, metodom ili direktnim rješenjem kojeg je predložio Chan [49]. Međutim i ovdje je problem sinkronizacije, a točnost je uglavnom limitirana višestaznim prostiranjem. Točnost je u rasponu od nekoliko desetaka metara u ruralnim sredinama i preko 300 metara u gustim urbanim sredinama Određivanje položaja na temelju Cell-ID Određivanje položaja na temelju Cell-ID je najjeftinija metoda određivanje položaja. Položaj mobilnog uređaja može odrediti mreža ili sam uređaj. U većini slučajeva određivanje je implementirano u samu mrežu, te nisu potrebne dodatne promjene na uređajima krajnjih korisnika. Može se implementirati kao standardna tehnika u mreži na osnovu koje će se odrediti položaj u slučaju ako sve ostale metode zakažu. Danas je Cell-ID metoda dio mnogih mobilnih mreža u svijetu. Položaj mobilnog uređaja se procjenjuje na temelju područja prekrivanja uslužne ćelije (slika 2.10.). Informaciju o uslužnoj ćeliji moguće je dobiti pozivanjem, ažuriranjem područja lokacije, ažuriranjem ćelije, ažuriranjem područja registracije UTRAN ili ažuriranjem područja rutiranja. Točnost ove metode ovisi o veličini ćelije, točnije veličini odgovarajućeg sektora. Stoga se točnost može poboljšati ako ćelije imaju granice, npr. pomoću usmjerenih antena. Ako je ćelija veličine mikroćelije ili pikoćelije, tada točnost može biti reda nekoliko desetaka metara, ali u gustim područjima gdje su makroćelije, tada točnost opada i na nekoliko kilometara. 22

34 Slika Cell-ID Cell_ID procedura je prikazana na slici 2.11, zavisno RRC stanju mobilnog uređaja, uslužni RNC može izvršitii dodatne informacije da d bi se odredio Cell-ID. uređaja. Ako je mobilni uređaj u takvom stanju da je Cell-ID dostupan, tada se izabire Cell- ID uređaja. Ako je mobilni uređaj u stanju u kojem Cell-ID nije dostupan, tadaa se Nakon zahtjeva za lokacijom od CN, SRNC provjerava stanje mobilnog mobilni uređaj poziva; SNRC možee procijeniti s kojom je ćelijom mobilni uređaj spojen. Kod mekog prekapčanja, mobilni uređaj ima nekoliko n signalnih grana spojenih na različite ćelije različitihh Cell-ID. SNRC kombinira informaciju o svim ćelijama povezanim sa mobilni uređajem i procjenjuje ćeliju unutar koje se nalazi uređaj. Kada je mobilni uređaj u aktivnom modu povećana je točnost određivanje Cell_ID. Slika Cell-ID signalizacija [50]] 23

35 Određivanje položaja metodom otiska lokacije (fingerprinting) Drugi način određivanja lokacije je pomoću prepoznavanja uzoraka. Umjesto procjenjivanjaa udaljenosti između uređaja poznate lokacije i mobilnog uređaja kojem se određuje položaj, ovaj pristup nastoji usporediti uzorak primljenog signala sa treniranim uzorcima u bazi. Stoga je ova metoda poznata i kao fingerprintingg metoda. Slika Model prepoznavanja uzorka Glavna ideja je usporediti primljeni signal sa onim u bazi i odrediti mogući položaj čvora. Tipičan sustav ima dvije faze (slika 2.12.) Pripremna (off-line) faza- U ovoj fazi se sakupljaju signali iz svih baznih stanica na svakoj lokaciji za treniranje. Prvo se određuje broj b lokacijaa za treniranje, a nakon toga snimaju se s primljenee snage signala (za baznu stanicu koja nije u dosegu trenirane lokacije uzima se da je snaga signala nula). Svaki ulaz u bazu ima i sljedeći format (x m,y m,< <ss 1, ss 2,, ss n > m ) gdje su (x m,ym) m koordinate lokacije za treniranje i ss i, i = 1 n, snaga signala na lokaciji za treniranje od i-te bazne stanice. Ovi ulazni podaci se pohranjuju u bazu. Za veću točnost bolje je pohraniti više vrijednosti snage signala na određenoj trening lokaciji. Djelatna (real time) faza- Sa dobro istreniranim modelom za određivanje položaja može se odrediti položaj objekta na temelju primljene snage signala od svih baznih stanica. Model za određivanje položaja određuje moguće položaje objekta, sa određenim vjerojatnosti ima. Kao položaj objekta se uzima lokacijaa sa najvećom vjerojatnošću. Rast IEEE bežičnogg LAN-a (WLAN) posljednjih godina pruža mogućnost primjene tehnologije otiska lokacije kao metode zaa određivanje položaja. Ovaj sustav za određivanje položaja može se nadograditi na postojeći 24

36 WLAN, stoga može smanjiti cijenu infrastrukture. Koristi radio frekvenciju signala koja može penetrirati kroz većinu materijala, a to rezultira većim dosegom i smanjujem broja pristupnih točaka potrebnih za određivanje položaja. Sustav je prilično fleksibilan jer dizajneri sustava mogu izabrati da se određivanje lokacije vrši na serveru ili da uređaj sam određuje položaj. Osim određivanja položaja temeljenog na RSS vrijednostima WLAN signala, moguće je koristiti i RSS vrijednosti GSM/UMTS signala [29]. 25

37 3. SUSTAVI ZA ODREĐIVANJE POLOŽAJA U ovom poglavlju dan je pregled sustava za određivanje položaja temeljenih na satelitskoj navigaciji, GSM mreži, WLAN mreži, Bluetooth mreži, infracrvenoj tehnologiji, RFID tehnologiji i ultrazvučnom signalu. Ukratko su opisani eksperimentalni sustavi (poput sustava RADAR, Cricket, Active Bat, Active Badge,...) te komercijalni GPS sustav Sustavi temeljeni na satelitskoj navigaciji Globalni navigacijski sustavi omogućuju globalno određivanje položaja i navigacijsku uslugu. Ti sustavi omogućuju određivanje položaja pomoću prikladnih uređaja koristeći vrijeme dolaska signala koji odašilju sateliti koji kruže oko zemlje. GPS (Global Positioning System) podržavaju različiti uređaji od vojnih vozila do civilnih smartphone uređaja. Ostali sustavi su još u izgradnji i to europski Galileo, kineski BeiDou (COMPASS) i ruski GLONASS. GPS sustav za određivanje položaja Najpoznatiji sustav za određivanje položaja je GPS (Global Positioning System) [51]. GPS (slika 3.1.) koristi satelite koje je postavilo Ministarstvo obrane SAD-a radi omogućavanja usluge trodimenzionalnog globalnog određivanja položaja, brzine gibanja prijamnog uređaja i točnog vremena. U početku se nazivao Navigational Satellite Timing and Ranging - Global Positioning System (NAVSTAR-GPS) i razvijen je u vojne svrhe s komponentom za civile. Danas se koristi u svakodnevnom životu npr. navigacija vozila ili pješaka. Razvoj GPS-a je započeo u ranim 1970-tim, tijekom rata u Vijetnamu. Punu funkcionalnost je objavio NAVSTAR 1995, gotovo godinu dana nakon što su prvi put 24 satelita bila u orbiti. Od tada provođeno je više optimizacija, kao što je lansiranje moderniziranih satelita GPS prijamnik koristi vremena dolaska signala barem tri GPS satelita da bi se odredio trenutni položaj prijamnika. Budući da većina GPS prijamnika nema precizan sat, signal četvrtog satelita se koristi za određivanje točnog vremena. GPS ima u 95% slučajeva preciznost od 8 m. GPS sustav predstavlja izvanredno rješenje problema određivanja položaja u otvorenim prostorima, ali u zatvorenim prostorima GPS signala gotovo da i nema ili je jako slab, pa ga nije moguće koristiti za određivanje položaja. 26

38 Slikaa 3.1. GPS satelit Sustav čine tri segmenta: svemirski (sateliti), kontrolni (nadzor, upravljanje i kontrola sustava) i korisnički (prijamnici). Satelitski segmentt (slika 3.2.) ) u početku sačinjavala 24 NAVSTAR satelita raspoređena u 6 orbitalnih ravnina sa četiri satelita po ravnini, položenih pod kutom od 55 u odnosu na ekvator na visini od km. Sateliti kruže orbitom u periodu od 12 sati. Od godine u GPSS konstelaciji aktivan je j 31 satelit, a dva starija koja više nisu aktivnaa služe kaoo rezerva u slučaju kvara. Dodatni sateliti poboljšavaju preciznost i omogućujući redundantno mjerenje. Povećanjem broja satelita povećalo je dostupnost sustava i oko osam satelita je vidljivo sa bilo koje točke na zemlji u bilo koje vrijeme. Slika 3.2 GPS konstelacija Kontrolni segment je odgovoran za rad GPS sustava. Osigurava operativni nadzor satelitskog sustava. Glavna upravljačkaa stanica (Master Control Station) ) je smještena u SAD, Colorado Springs. Korisnički segment čini veliki broj različitih prijamnika p koji primaju satelitske signale, obrađuju ih i prikazuju u odgovarajućemm obliku 27

39 GPS sustav osigurava usluguu za neograničen broj korisnički prijamnici rade u pasivnom modu. korisnika, s obzirom da GPS signali U potpuno orbitalnom dijelu sustava nad bilo kojim dijelom Zemlje uvijek se nalaze najmanje 4 satelita, što je dovoljno za precizno određivanje o položaja. Svi sateliti sustava neprekidno odašilju signale elektromagnetskim valovima koji sadrže niz podataka. Satelit u odašiljanju koristi dvije frekvencije L1( ( MHz) i L2(1226.6MHz). Civilni GPS prijamnici koriste L1 (Standard Positioning System - SPS), a vojni L2 frekvenciju (Precision Positioning System - PPS) ). Svaki satelit odašilje na tim frekvencijama ali različite kodove koji su s svojstveni određenom satelitu. Ti kodovi su uvedeni jer imaju niske korelacijske e karakteristike s obzirom na druge satelite pa ih je moguće razabrati. Svaki od satelita odašilje dvije vrste PRN (Pseudo Random Number) kodiranih signala: grube/akvizicijske kodove (C/A coarse/acquisition code) precizne kodove (P precise code) C/ /A - kod je pseudoslučajan kod koji izgleda kao slučajann ali je jasno definirann za svaki satelit. Ponavlja se svaka 1023 bita odnosno svake 1 ms. P kod se odašilje svakih 7 danaa i ponavljaa se svake ponoći sa subote na nedjelju. Kriptirani P kod naziva se Y kod, a pristup tom kodu imaju samo PPS P korisnici i to preko enkripcije. Na Slici 3.3. prikazani suu GPS signali. Slikaa 3.3. GPS signali 28

40 Navigacijski podaci sadrže informaciju o putanji, vremenski kod i vrijeme odašiljanja signala. Na temelju tih podataka i ugrađenog sata korisnikov prijamnik određuje udaljenost do satelita i njegov položaj u trenutku kad su podatke odaslali, ne temelju čega se može izračunati položaj mobilne stanice. Podaci se moduliraju na signal nosiocu pomoću fazne modulacije (BPSK Binary Phase Shift Key). Fazna modulacija uzrokuje proširenje frekvencijskog pojasa signala nosioca (dovodi do raspršenog spektra Direct Sequence Spread Spectrum) Sustavi temeljeni na GSM mreži Global System for Mobile Communications (GSM) je globalni standard za mobilne komunikacije. Omogućuje dobru pokrivenost ne samo u gustim urbanim sredinama, već i slabo naseljenim ruralnim sredinama. GSM se temelji na ćelijskoj strukturi, koju pokrivaju bazne stanice (Base Transceiver Station, BTS). Svaka ćelija je identificirana jedinstvenim brojem (Cell- ID) i veličine je od nekoliko stotina metara do 35 km, ovisno o terenu i procijenjenom broju korisnika. Svaka ćelija koristi različiti kanal (koji se može ponovo koristiti u drugim ćelijama dovoljno udaljenim), čime se jasno razlikuje od susjedne. Mobilni uređaji se spajaju na ćeliju s najjačim signalom primljenim na njegovom trenutnom položaju. Svaki BTS u mreži objavljuje svoj CEll-ID putem BCCH kanala (Broadcast Control Channel), odašiljanje je bez kontrole snage Mobilni uređaji procjenjuju vrijednosti snage signala i odgovaraju s izvještajem mjerenja. Na osnovu ovog izvještaja GSM mreža određuje na koju se ćeliju uređaj spaja. GSM omogućuje određivanje položaja koristeći položaj BTS-a na koji je uređaj spojen, temelji se na Cell_ID ćelije. Druge metode koriste RSSI vrijednosti svih ćelija primljenih putem BCCH kanala i položaj procjenjuju triangulacijom. Preciznost pojedinih metoda određivanja položaja u GSM mreži je dana u tablici. Metoda Cell-ID Cell-ID sa sektorskim ćelijama Cell-ID i RSS AOA RTT TDOA EOTD Točnost 100 m 35 km 100 m 35 km 100 m 20 km 50 m 150 m 50 m 150 m 50 m 150 m 50 m 150 m Tablica 3.1. Točnost GSM određivanja položaja [52] 29

41 Za određivanje položaja također se mogu koristiti RSSI otisci lokacije s točnošću oko 13 m [29]. U SAD-u FCC E911 telekomunikacijska inicijativa zahtjeva da davatelji bežičnih telefonski usluga omogućavaju određivanje položaja u slučaju biranja 911 hitnog poziva. Sustavi za određivanje položaja koji zadovoljavaju E911 zahtjevima također moraju podržavati nove usluge. Npr. mobilni uređaj može koristiti ovu tehnologiju za traženje najbliže pumpne stanice, pošte, kina, kazališta, autobusa. Podatci dobiveni od mnogih korisnika mogu se koristiti za određivanje područja prometnih zagušenja. Mnogi stručnjaci predviđaju da ovaj model mobilnog konzumiranja ili mcommerce je sljedeći veliki događaj. Da bi udovoljili zahtjevima E911, prodavači istražuju nekoliko RF tehnika, uključujući blizinu antene, angulaciju koristeći antenski niz, lateraciju putem atenuacije signala i vremena propagiranja signala, kao i GPS potpomognuti uređaji koji izračunati položaj odašilju sustavu. FCC zahtijeva da za 95% svih poziva određivanje položaja mora biti točno unutar 150m Sustavi temeljeni na WLAN mreži Bežični LAN (WLAN) koristi se za bežično povezivanje računala i drugih uređaja. Bežične mreže se danas koriste u mnogim institucijama i rasprostranjenost tih mreža čini ih dobrim kandidatom za određivanje položaja mobilnih uređaja. Najveća prednost korištenja WLAN-a za određivanje položaja je mogućnost korištenja postojeće mrežne infrastrukture, te nisu potrebna dodatna ulaganja. IEEE opisuje skup standarda za bežične lokalne mreže (WLAN), koje održava IEEE LAN/MAN Standards Committee (IEEE 802) [53]. Zadnja dopuna originalnog standarda je n koja je ratificirana 2009, ali i stariji standardi a/b/g su još uvijek u upotrebi. Bežični LAN se može podijeliti u nekoliko ćelija koje se nazivaju osnovni uslužni skup (Basic Service Set, BSS), svaku ćeliju kontrolira bazna stanica koja se naziva pristupna točka (Access Point, AP). Područje pokrivanja ima doseg od 10 do 250 m, ovisno o korištenom standardu ili utjecajima okoline. Prošireni uslužni skup (Extended Service Set, ESS) čini skup svih BSS-ova mreže. Mobilni uređaj spaja se na neku pristupnih točaka koja se spaja na distribucijski sustav (Distribution System, DS) koji povezuje bežičnu mrežu na Internet. WLAN radi ISM (Industry, Scientific, and Medical) području između 2.4 i GHz. Da bi se mobilni uređaj spojio na WLAN mora skenirati sve dostupne mreže u dometu. Skeniranje se vrši ili u pasivnom ili aktivom modu. U aktivnom modu uređaj odašilje signal Probe Request kojeg primaju sve pristupne točke u dometu, koje kao odgovor šalju Probe Response koji sadrži informaciju koja identificira BSS. U pasivnom modu mobilni uređaj čeka da pristupne točke odašilju 30

42 beacon signal, ali bez zahtijeva za odašiljanjem. Pristupne točke naime periodično odašilju beacon signal svakih 100 ms. Rast IEEE bežičnog LAN-a tijekom posljednjih godina pruža mogućnost korištenja ovih mreža za određivanje položaja. Ovaj način određivanja položaja može biti dio bilo kojeg već postojećeg WLAN sustava. Koristi radio frekvenciju signala koji može prodirati kroz većinu materija u unutrašnjim prostorima, što rezultira većim dosegom, a samim time smanjenjem potrebnog broja pristupnih točka potrebnih za određivanja položaja. Budući sa se RSS može mjeriti sa bilo kojom WLAN mrežnom karticom, nisu potrebni dodatni tagovi ili oznake za mobilne uređaje, jer sve veći broj današnjih mobilnih uređaja može pristupiti WLAN mreži. Sistem je prilično fleksibilan jer dizajner sustava može odrediti da se određivanje položaja određuje na centraliziranom serveru ili mobilni uređaj sam određuje položaj. Koristeći RSS vrijednosti WLAN mreže položaj je moguće odrediti ili na temelju propagacijskog modela ili koristeći metodu otisaka lokacija. Microsoft Research grupa razvila je RADAR sustav. To je prvi sustav za određivanje položaja koji koristi već postojeću mrežu IEEE [4]. Kako IEEE ima široku primjenu u mnogim uredima i javnim prostorima nije potrebna dodatna oprema, a korisnik je može koristiti i za podatkovnu komunikaciju. Sustav se temelji na mjerenju snaga koje odašilju bežični uređaji i te podatke koristi za računanje položaja unutar nekog zatvorenog prostora. RADAR koristi tehnologiju prepoznavanje uzoraka snage signala što rezultira točnošću od 3 m u 50% slučajeva, a metoda trilateracije prijamnih snaga signala daje točnost od 4.3 m u 50% slučajeva. Nibble također koristi IEEE infrastrukturu za određivanje položaja, koristi pristup koji se temelji na vjerojatnosti. Podatci se prikazuju sa određenim vjerojatnostima i ulaze u sustav, izlaz iz sustava je distribucija slučajne varijable. PinPoint 3D-iD sustav za određivanje položaja je komercijalni sustav za određivanje položaja koji se temelji na RF signalu. Određuje položaj oznake kontinuiranim odašiljanjem signala putem polja antena koje su na poznatim položajima. Nakon prijama signala oznaka prosljeđuje poruku na drugoj radio frekvenciji i kodira je vlastitim ID. Kontrolor sustava mjeri višestruke udaljenosti od polja antena koristeći RF vrijeme obilaska i vrši multilateraciju. Signal koji odašilje predajna ćelija (ćelijski upravitelj) je signal proširenog spektra na 2.4GHz pojasne širine 40MHz, a oznaka odašilje odziv na 5.78GHz. Sustav ima doseg 30m i točnost 1 do 3m. Sustav zahtjeva nekoliko ćelijskih upravitelja po zgadi i ima skupi hardver. CSIE/NCTU je prototip sustava vodiča unutar objekta na Sveučilištu Chio Tung u Taiwanu [42]. Hardverska platforma ovog projekta uključuje nekoliko Compaq Ipaq PDA i laptopa. Svaki mobilni uređaj opremljen je Lucent Orinoco 31

43 Gold bežičnom karticom. Snaga signala se koristi za određivanje položaja unutar objekta, koristi se algoritam koji se temelji na statističkom m prepoznavanju uzoraka. Slika 3.4. prikazuje arhitekturuu sustava. Koncept logičkih cjelina se koristii da bi odredio područje ureda, soba, predvorja Upravljač jee kontrolni centar kojii je odgovoran za promatranje i kretanje svakog korisnika, konfiguraciju sustava planiranje logičkih područja i događaja. Lokacijski server određuje položaje korisnika, a uslužni server zadužen je za slanje poruka. Baza podataka može sačuvati korisnički profil, a gateway može pružati Internet usluguu koja ovisi o lokaciji korisnika. Također postojii mogućnost slanja poruka koje su vezane za određene događaje, npr. kada korisnik uđe ili izađe u određeno logičko područje. Poruke vezane za događaje mogu u ovisiti o kombinaciji vremena, karakteristici lokacije (npr. tko je na određenoj lokaciji i kad je lokacijaa rezerviranaa za sastanak). Korisnik može pripremiti poruku i odgovarajući događaj koji će inicirati slanje poruke. Upravitelj periodično kontrolira listu i iniciraa slanje poruke kada je potrebno. Poruka se može slati jednom ili više korisnika. U sljedećem stupnju očekuje se uvođene multimedijanih usluga. Ovaj sustav može koristiti u tzv. t pametnim bibliotekama. Tako npr. u određenim prostorijama kao npr. učionice ili prostorije za sastanke korisniku see može zabraniti pristupanje određenim Web stranicama. Ova pravila može definirati upravitelj i postaviti ih na gateway-u. Slika 3.4. Arhitektura sustava CSIE/NCTU 32

44 3.4. Sustavi temeljeni na Bluetooth mreži Bluetooth (IEEE ) [54] je bežična tehnologija kratkog dometa za podatkovnu i govornu komunikaciju. Tehnologija se temelji na podređenoj/nadređenoj strukturi, gdje nadređeni uređaj može komunicirati sa do sedam aktivnih podređenih uređaja. U svakom trenutku bilo koji uređaj može preuzeti ulogu ili nadređenog ili podređenog uređaja. Topologija mreže je piko mreža (piconet). Područje prekrivanja je do 100 m (uređaji klase 1) sa brzinama do 24 MBit/s. U radu [55] predložen je sustav temeljen na Bluetooth hardveru čija je točnost na nivou prostorija. Ovaj sustav koristi Bluetooth slušalice koje odašilju beacon signal dometa 2 3 m. U radu [56] predloženo je korištenje otiskivanje lokacije unutar zgrade i u 98% slučajeva točan je u određivanju prostorije. Prilikom određivanje položaja potrebno je ne pomicati mobilni uređaj 3 minute Sustavi temeljeni na infracrvenoj tehnologiji Infracrveni odašiljači odašilju svijetlost valne duljine od 880 do 950 nm [57]. Tehnologija se koristi za bežičnu podatkovnu komunikaciju. Sustavi temeljeni na infracrvenoj tehnologiji zahtijevaju direktu optičku vidljivost predajnika i prijamnika. Active Badge je sustav prve generacije za određivanje položaja u zatvorenim prostorima [2]. Sustav je razvijen u Olivetti istraživačkom laboratoriju, temelji se na određivanju položaja pomoću ćelija kod kojeg su svim objektima pridružene oznake (badge) koje periodično odašilju infracrvene signale sa jedinstvenim ID. Infracrveni prijamnici (slika 3.5) koji su smješteni na poznatim lokacijama sakupljaju te signale i šalju ih žičanom mrežom. Kao rezultat sistem zna u kojoj infracrvenoj ćeliji se trenutno nalazi badge. Lokacija koju ovaj sustav daje je simbolična, predstavlja npr. sobu ili neki drugi volumen u kojem se nalazi infracrvena oznaka. Nedostatak ove metode je nemogućnost primjene u većim okruženjima, jer difuzni infracrveni signal ima efektivni domet od nekoliko metara, čime smanjuje veličinu ćelije na veličinu male ili srednje prostorije. U većim prostorijama moraju se postaviti višestruke infracrvene oznake. Također nedostatak ovog sustava je osjetljivost infracrvenog zračenja na vanjsko svjetlo. 33

45 Slika 3.5. Olivetti Active Badge (desno) i bazna stanica (lijevo) 3.6. Sustavi temeljeni na RFID tehnologiji Radio Frequency IdentificatioI on (RFID) je bežična identifikacijska tehnika, kod koje su podatci pohranjeni u tag-vima koji sadrže čip č i antenuu [58]. Jedina uloga tagova je bežični prijenos podataka pohranjenih u čipu (npr.. serijski broj) prema uređaju za čitanje. Budućii da tagovi u većini slučajeva ne uključuju napajanje, snaga potrebna za odašiljanje se prenosi elektromagnetskom indukcijom, što rezultira kratkim dometom od nekoliko metara. SpotON [16] ad-hoc sustavv za određivanje položaja koristi mjerenje udaljenosti. Udaljenost se s procjenjuje pomoću atenuacije snage signala (slika 3.6). Slika 3.6. Prototip SpotON radio tag-a Dizajneri sustava su s kombinirali ideju ad-hoc mreže i lokalizaciju objekta. Svakom objektu kojem se mora odrediti lokacija se pridjeljuje RF oznaka (tag). Zatim se provodi ad-hoc udaljenosti od senzora ili bazne stanice čija je lokacija poznata. Stoga sustav mora predvidjeti relativnu i apsolutnu udaljenost. Dinamična skupina oznaka omogućuje bilo kojem čvoru ispitivanje višestrukih mjerenjaa i poboljšanje točnosti određivanja lokacije kako skupina oznaka postaje lateracija koristeći procijenjenu udaljenost među oznakama umjesto gušća. 34

46 3.7. Sustavi temeljeni na ultrazvučnom signaluu Sustavi za određivanje položaja koriste dvije vrste čvorova: č beacon i listener odašiljački i prijemni čvor. Beaconn čvorovi su na fiksnimm referentnim lokacijama, najčešće pričvršćeni na stropovima ili zidovima, dok su listener čvorovi pričvršćeni na objekte kojima se određuje položaj. Svaki beacon periodičnoo odašilje RF poruku koja sadrži određenu informaciju, kao npr. ID, koordinate ili sl. Na početku RF poruke također se odašilje i ultrazvučni impuls koji omogućuje listener-u mjerenje udaljenosti od beacona a koristeći razliku vremena dolaska RF i ultrazvučnog signala. Nasljednik Active Badge sustava je Bat sustav kojeg čini skupina bežičnih predajnika, matrica prijamnih elemenata i centralna RF R stanica a [3]. Bežični predajnici (bat) mogu biti prijenosni objekti i/ /ili mogu biti pričvršćeni na opremu (slika 3.7). Sustav senzora mjeri vrijeme ultrazvučnog pulsa kojegg odašilje bat prema prijamniku koji se nalazi na fiksnom ili poznatom položaju p na stropu. Slika 3.7. Mobilnii "Bat Koristi razliku vremena dolaska signala svakog bat-a metodomm trilateracije. RF bazna stanica koordinira aktivnostima bat-ova periodičnim p odašiljanjem poruka. Prijamnik koji primi početni RF signal od bazne stanice određuje vremenski interval između prijama a RF signalaa i odgovarajućeg ultrazvučnog. Na taj način određuje udaljenost od bat-a. Ove udaljenosti se šalju računalu koje provodi analizu podataka. Skupljanjem dovoljne količine očitavanja udaljenosti može odredit položaj. Sustav ima ograničen domet i moguće su interferencijee sa sunčevom i fluorescentnom svjetlosti. Nedostatak ove metode je visoka cijena. Cricket [14] je sustav razvijen u laboratoriju zaa računarstvo i umjetnu inteligenciju u Cambridge-u. To je sustav koji omogućuje aplikacije koje su ovisne o lokaciji (slika 3.8). Karakteristikee sustava su: privatnost, decentralizacija, niska cijena, i granularnost veličine prostorije. Umjesto praćenja korisnikove lokacije Cricket omogućuje uređaju učenje lokacije i odluku o odašiljanju prepušta uređaju, te se na taj način omogućuje privatnost. Cricket ne n koristi centralizirano upravljanje ili kontrolu. Da bi se dobila informacija o položaju na svaki objektt je pričvršćen mali uređaj listener koji osluškuje poruke kojee odašilju beaconi kojii su 35

47 pričvršćeni na strop ili zidove. Cricket koristi kombinaciju u RF signalaa i ultrazvučni signal da bi izračunao udaljenost između beacona i listenera (TDOA). Slika 3.8. Cricket sustav Beacon šalje istodobno ultrazvučni i RF signal. Kadaa listener primi RF signal koristi prvi novi bit kao trening informaciju i uključi svoj ultrazvučni prijamnik. Osluškuje ultrazvučni puls koje dođe kroz kratko vrijeme. Listener koristi razliku vremena od primanja prvog bita RF informacije i ultrazvučnog signala da bi odredio svoju udaljenost od beacona. Ipak postoji mogućnost pogreške uslijed interferencije među RF beacona, i to može prouzrokov vati problemm razlikovanja dviju susjednih soba. 36

48 4. OTISCI LOKACIJA U ovom poglavlju opisano je određivanja položaja koja se temelji na otiskivanju lokacija (location fingerprinting) WLAN i GSM/UMTS mreže. Definirana je struktura sustava s temeljenog na otiscima lokacija, te je dan pregled literature s opisom problematike razmještaja pristupnih točaka i odabira trening lokacija. Opisane su karakteristike propagacije radio valova, te otisci u WLAN i GSM/UMTS mreži. Na kraju je dan pregled standardno korištenih metoda za određivanje položaja: metoda najbližeg susjeda, neuronska mrežaa i statistička metoda Definicija sustava temeljenog na otiscima lokacija l Određivanje položaja na temelju otisaka lokacije temelji se na prepoznavanju uzoraka (pattern matching). Na slici 4.1. prikazano je određivanjee položaju na temelju RSS otisaka u WLAN mreži. Sustav se može podijeliti na fazu treniranja i fazu testiranja. Tijekom treniranjaa vrši se snimanje određene RF karakteristike (npr. RSS vrijednosti) na referentnim točkama prostora. Izmjerene vrijednosti zajedno sa koordinatamaa referentnih točaka koriste se za izradu radio mape prostora. Tijekom testiranja u realnom vremenu mjeri se određena RF karakteristikaa na nepoznatoj lokaciji. Algoritam za prepoznavanje uzoraka na temelju izmjerenih vrijednosti i vrijednosti prethodno pohranjenih u bazi procjenjuje položaj. Slika 4.1. Određivanje položaja na temelju RSS otisaka WLAN mreže 37

49 Otisak lokacije Otisak lokacije koji se temelji na karakteristici RF signala osnova je za prikaz jedinstvenosti pozicije ili lokacije. Kreiran je pod pretpostavkom da svaki položaj ili lokacija unutar zgrade ima jedinstveni RF potpis [39]. Uobičajeno otisku F se dodaje informacija o lokaciji L. Otisak lokacije i njegova labela (npr. informacije o lokaciji) se nalaze u bazi podataka i koriste se za vrijeme on-line faze za procjenu lokacije. Labele i otisci lokacije se obično označavaju kao skup (L,F). Izmjereni skup podataka sakupljen za vrijeme off-line faze naziva se skup za treniranje. Informacija o lokaciji L za pozicioniranje u zatvorenim prostorima može se zapisati u dva oblika ili kao skup koordinata ili kao indikatorska varijabla [59]. Skup koordinata može biti od jednodimenzionalnog do peterodimenzionalnog koji ima tri prostorne dimenzije i dvije varijable koje označavaju orijentaciju u sfernim koordinatama. Npr. informacija o lokaciji u dvodimenzionalnom sustavu sa orijentacijom može se izraziti kao triplet L = x, y, d x, y R 2, d North, East, South, West. {( ) { }} U slučaju indikatorske varijable, doseg lokacija prekriva šire područje, kao npr. prostorija. Indikator varijable prikazuje samo grubu granulaciju, da li je objekt unutar ili izvan područja, npr. L = { 1,1}. Za sustave koji za određivanje položaja koriste koordinate kaže se da rješavaju problem regresije, a sustavi sa indikatorskom varijable rješavaju klasifikacijski problem. Ako se radi o otiscima WLAN mreže, poznato je da je RSS najjednostavniji i najefektivniji RF potpis za otisak lokacije jer je dostupan u svim WLAN mrežnim karticama. RSS više ovisi o lokaciji nego SNR (Signal-to-Noise Ratio), jer je komponenta šuma slučajne prirode. Ipak, RSS se mijenja tijekom vremena za svaku pristupnu točku i lokaciju. Svaki RSS element se može promatrati kao slučajna varijabla, te se može prikazati pomoću statističkih parametara, aproksimirajući distribuciju, ili zadržavajući čitavi izmjereni skup podataka. Ovi pristupi RSS prikaza rezultiraju različitim algoritmima za procjenu lokacije. Bez obzira na pristup otisci lokacije se obično označavaju kao niz ili kao vektor snage signala (slučajna varijabla) snimljena na bilo kojoj lokaciji u području na kojem se pruža usluga lokalizacije. Veličina vektora je određena brojem pristupnih točaka koje su u dosegu. Da bi se kreirao osnovni otisak, određeni broj uzoraka vektora snage signala snima se za svaku poziciju. Nakon toga računaju se i snimaju srednje RSS vrijednosti za svaku pristupnu točku u otisku lokacije. Za područje koje prima signal od N pristupnih točaka, otisak lokacije se može izraziti kao vektor srednjih vrijednosti RSS-a, (,,..., ) F = ρ1 ρ2 ρ N T (4.1) 38

50 Dodatna informacija o otisku lokacije je standardna devijacija za svaki RSS element, može se prikazati kao vektor standardne devijacije (,,..., ) D = σ σ σ N 1 2 T (4.2) Alternativni pristup otisku lokacije je procjenjivanje distribucije vjerojatnosti za RSS potpis na danoj lokaciji [60]. Otisak lokacije postaje uvjetna distribucija vjerojatnosti P( F L) gdje F označava vektor opservacije RSS-a, a L označava informaciju o lokaciji. Uvjetna vjerojatnost P( F L) naziva se funkcija vjerojatnosti jer daje vjerojatnost ili gustoću vjerojatnosti da se na toj lokaciji pojavi RSS vektor. S ovakvim oblikom otiska lokacije može se primijeniti Bayesovo pravilo za određivanje lokacije Radio mapa Mapa otisaka lokacija opisuje distribuciju snaga signala svih bežičnih mreža koje su u dosegu sustava za određivanje položaja. Ona sadrži informacije koliko je jak prijam svake pojedine mreže u svakoj od diskretnih lokacija. Te lokacije se nazivaju referentne točke (ili trening točke) i raširene su preko čitavog područja. Uzorak distribucije signala za svaku referentnu točku snimljen za vrijeme trening faze predstavlja jedan otisak lokacije u radio mapi. Svaki otisak se sastoji od nekoliko podatkovnih zapisa, a svaki predstavlja prijemnu snagu signala određene mreže u toj referentnoj točki. Broj zapisa u otisku ovisi o broju mreža koje može detektirati na određenoj lokaciji i može varirati za različite referentne točke sustava. Radio mapa je skup svih snimljenih otisaka. Kasnije, u fazi testiranja određeni algoritam koristi otiske pohranjene u radio mapi i određuje udaljenost između pohranjenog otiska i novog otiska. Na osnovu primijenjenog algoritma sustav može odrediti koje od referentnih točaka pohranjenih u bazi su u blizini mobilnog uređaja kojem se procjenjuje položaj Faza treniranja i faza testiranja U fazi treniranja bira se veličina koordinatne mreže koja definira broj i poziciju referentnih točaka. Broj i razmak među referentnim točkama ovisi o postavkama i namjeni sustava. Koordinatna mreža finije podjele omogućuje finiju granulaciju sustava, ali također rezultira većom radio mapom i dužim vremenom potrebnim za proračun. 39

51 Svake veće promjene u infrastrukturi mreže ili promjene u okolini zahtijevaju ponovnu izradu radio mape, jer je promijenila i distribucija snage signala, te snimljeni otisci lokacija u radio mapi mogu biti neupotrebljivi. Određivanje nepoznatog položaja mobilnog uređaja vrši se u fazi testiranja (on-line phase), kada uređaj skenira mreže u čijem se dosegu nalazi i generira novi otisak na temelju skeniranih podataka. Novo generirani otisak uspoređuje se sa otiscima u radio mapi. Na osnovu određenog algoritma određuje se koji od snimljenih otisaka u radio mapi najbolje odgovara novom otisku [4]. Ovisnost lokacije i RSS otiska lokacije može se modelirati koristeći detereministički pristup kod kojeg je informacija o lokaciji vezana za konstantnu vrijednost prosječnog RSS vektora, ili statistički gdje se koristi statistička ovisnost otiska lokacije i RSS otiska lokacije. Kod statističke analize predobradba može utjecati na procjenu ovisnosti otiska lokacije i informacije o lokaciji. Korak predobradbe odnosi se na čišćenje grubih podataka (u ovom slučaju set za treniranje) prije daljnje obrade. Čišćenje može sadržavati kodiranje, redukciju dimenzionalnosti (redukcija nepotrebnih elemenata), grupiranje. Predobradba omogućuje bržu procjenu lokacije i reducira šum iz podataka za treniranje [60] Problematika razmještaja pristupnih točaka/trening lokacija u literaturi U metodama određivanja položaja temeljenim na otiscima lokacija zanimljivo je pitanje broja i rasporeda referentnih točaka u postupku kreiranja radio mape. Ovdje je bitno postići kompromis između veličine mape, tj. resursa utrošenih u njenu izradu, i točnosti lokalizacije. Veliki broj referentnih točaka zahtijeva više vremena za izradu radio mape i rezultira sporijim određivanjem položaja zbog pretraživanja veće baze otisaka lokacija. Istovremeno, točnost se povećava samo do određene granice, tj. ako su točke dovoljno udaljene tako da postoji razlika između njihovih RSS vektora. Zanimljivo je također promotriti kakav razmještaj referentnih točaka povećava, odnosno smanjuje točnost određivanja položaja. Dalje se nameće i pitanje rasporeda pristupnih točaka s obzirom na performanse sustava lokalizacije. Ovoj problematici je u literaturi posvećeno malo pažnje jer je većina tehnika razmještanja pristupnih točaka fokusirana na maksimiziranje pokrivenosti signalom [61], optimiziranje povezivosti [62], poboljšavanje propusnosti mreže ili održavanje željene brzine prijenosa [63]. Chen i Kobayashi [64] su predložili metodu procjene snage signala te analizirali odnos između greške lokalizacije i greške u procjeni snage signala za nekoliko konfiguracija pristupnih točaka u zatvorenom prostoru. Autori ovdje nisu sugerirali metodu za određivanje optimalnog rasporeda pristupnih točaka. U [65] je 40

52 predložen model koji mapira neodređenost snage signala u neodređenost fizičke lokacije. Analizirana je ovisnost neodređenosti položaja o broju i udaljenosti pristupnih točaka, pri čemu su one bile razmještene na vrhovima pravilnog n- terokuta. U [66] je predstavljena metoda određivanja optimalnog rasporeda pristupnih točaka koja uzima u obzir pokrivenost signalom i minimizaciju greške pri određivanju položaja na temelju snage signala. Predložen je matematički model greške lokalizacije koji je potom upotrijebljen u heurističkim tehnikama traženja optimalnog rasporeda pristupnih točaka. Izračunate su i uspoređene optimalne pozicije pristupnih točaka s obzirom na pokrivenost signalom, grešku lokalizacije kao i kombinaciju oba kriterija. U [67] je obrađeno nekoliko problema u tehnikama lokaliziranja temeljenim na otisku lokacije. Ovdje se može istaknuti analiza ovisnosti greške pozicioniranja o arhitekturi zatvorenog prostora, tj. broju zidova između pristupne točke i mobilnog uređaja. Međutim, autori nisu razvili metodologiju za određivanje optimalnog razmještaja pristupnih točaka. U [68] je za linearni algoritam najmanjih kvadrata izvedena gornja granica maksimalne pogreške lokalizacije u ovisnosti o rasporedu pristupnih točaka. Na temelju tog modela razvijen je algoritam koji pronalazi njihov optimalni razmještaj. Ustanovljeno je da su rezultati uglavnom jednostavni i simetrični predlošci kvadratnog i trokutastog oblika, dok se za veći broj pristupnih točaka sugerira njihova ugniježđena kombinacija. Premda je metoda određivanja optimalnog rasporeda razvijena na temelju algoritma najmanjih kvadrata, pokazano je poboljšanje performansi za još nekoliko različitih algoritama lokalizacije (RADAR, ABP, BN). Zhao i suradnici [69] su predstavili model optimizacije razmještaja pristupnih točaka u kojem se maksimizira Euklidova udaljenost RSS vektora između kalibracijskih točaka. Za samo traženje optimalnog razmještaja prema predloženom modelu korišten je algoritam diferencijalne evolucije. Dobiveni optimalni razmještaji su asimetričnog oblika. Za veći broj pristupnih točaka (više od 6) opisana metoda može dati rezultate koji ne daju poboljšanje (npr. 2 pristupne točke na istoj lokaciji). U [70] je predložen model za određivanja rasporeda pristupnih točaka koji nastoji minimizirati broj sličnih otisaka signala (SF-similar fingerprints). U ovoj metodi koristi se algoritam simuliranog kaljenja za traženje optimalnog rasporeda. Simulacijom su dobiveni rezultati za predloženu tehniku (SF-similar fingerprints), tehniku manualne heuristike (MH) te algoritam maksimizacije Euklidove udaljenosti.. S obzirom na točnost lokalizacije SF metoda daje bolji rezultat u odnosu na MH. U usporedbi s ED algoritmom performanse su slične, ali je zato znatno smanjeno vrijeme izvršavanja. Baala i suradnici [71] su testirali svoj sustav lokalizacije u WLAN mreži za jednostavnu i kompleksnu konfiguraciju zatvorenog prostora. Mjerenja su provedena na 8 referentnih točaka za 6 testnih konfiguracija te je pokazano da se najtočnija lokalizacija dobiva za simetrične rasporede te uz što veću prosječnu snagu signala u referentnim točkama. S obzirom na to da je ova analiza provedena 41

53 na temelju ograničenog broja referentnih točaka autori su uveli 2 mjere (poboljšani specifični omjer greške i poboljšani globalni omjer greške) kako bi procijenili grešku lokalizacije u cijelom testnom prostoru. Ova analiza je također potvrdila da simetričan razmještaj pristupnih točaka i velika prosječnaa snaga signala daju bolje rezultate. Autori takođerr smatraju kako je za dobru točnost lokalizacije potrebno minimalno 4 pristupne točke. U [72] je predložena metoda za određivanje položaja pristupnih točaka koja maksimizira omjer signal šum. Pritom se signalom smatra količina informacije o razlučivosti lokacije, tj. separabilnost RSS uzoraka, dok se šumom smatra varijabilnost RSS vrijednosti na danoj lokaciji. Eksperimenti s 4 i 5 pristupnih točaka su pokazali da optimalni razmještaj dobiven predloženim algoritmom daje bolju točnost u odnosu raspored kojii osigurava maksimalnu pokrivenost, odnosno 2 simetrična (kvadratni i križni) rasporeda. Što se tiče rasporeda referentnih točaka pri formiranje radio mape u [73] se navodi kako uniformna distribucija smanjuje grešku lokalizacije. U [67] je razmatrano pitanje razmaka između referentnih točaka koje su raspoređene po rešetkastom predlošku. Smanjivanje e razmaka povećava broj b točaka u radio mapi što rezultira sporijim pretraživanjem, a s druge strane ne mora m dati bolju točnost jer su RSS vrijednosti na dovoljno bliskim lokacijama gotovo jednake. Isto tako povećanje razmaka rezultira bržim pretraživanjem, ali ujedno možee dati i znatno lošiju točnost. Analizirana je točnost i vrijeme izvršavanjaa za razmakk od 1.5 m i 3 m. Manji razmak je neznatno smanjio grešku lokalizacije, ali je zato drastično povećao vrijeme izvršavanja (otprilike 10 puta) ). U [74] je provedena aproksimacija preciznosti lokalizacije u ovisnosti o razmaku između referentnih točakaa u rešetkastoj konfiguraciji gdje se sugerira vrijednost veća od 1.5 m. Premda se za određivanje položaja a u otvorenom prostoruu uobičajeno koristi GPS sustav, u istu svrhu se može iskoristiti i WLAN te GSM/UMTS infrastruktura. Prednost ovog pristupa je u tome štoo ne zahtijeva dodatni hardver (GPS prijamnik). Također je bitno spomenuti da se točnost GPS sustava može znatno smanjiti u određenim okruženjima kao što suu izrazito urbana područja i zatvoreni prostori (slika 4.2.). Slika 4.2. Performanse lokalizacije za GPS, ćelijskee i Wi-Fi sustave u ovisnosti o okruženju, [75] 42

54 Primjer sustava koji koristi otisak Wi-Fi signala za lokalizaciju na području cijelog grada je naveden u [73]. Mape otisaka lokacija sastoje se od snage signala stotine tisuća pristupnih točaka. Zaključeno je da kad postoji više nego dovoljan broj pristupnih točaka potrebnih za određivanje položaja uklanjanje određenog broja AP ne pridonosi značajno smanjenju točnosti određivanja položaja. U ovom radu naglasak je dan na usporedbu radio mapa dobivenih vožnjom i hodanjem, odnosno na kompromis između vremena potrošenog za formiranje mape i točnosti lokalizacije. U [76] je prezentirana tehnika lokalizacije u zatvorenim i otvorenim prostorima temeljena na otisku signala baznih stanica u mobilnoj mreži. Kalibracijske točke u radio mapi područja imaju rešetkasti raspored s uniformnim razmacima od 10 do 50 m. S obzirom na to da bi mjerenje snage signala na svakoj kalibracijskoj točki zahtijevalo znatni utrošak resursa, iskorišteni su propagacijski modeli kako bi se predvidjela snaga signala i tako znatno smanjilo troškove izrade mape. Stoga je posebna pažnja posvećena ovim modelima kako bi se što bolje predstavila različita okruženja. U [77] je analiziran sustav za određivanje položaja u otvorenom prostoru koji koristi otiske lokacija u WLAN mreži. Provedeni eksperimenti sugeriraju razmak u rasteru kalibracijskih točaka od 5 do 8 m kako bi se dobio kompromis između gustoće radio mape i točnosti određivanja položaja. Također je pokazano kako točnost neće značajno porasti ako koristimo više od 4 pristupne točke. Autori zaključuju kako je lokalizacija u otvorenom prostoru korištenjem WLAN-a praktično izvediva sa zadovoljavajućom točnošću. U [78] je kao dio zajedničkog projekta Place Lab projekta (Intel Research Seattle, Microsoft Corporation, University of California) [79] također analizirana ostvarivost Wi-Fi sustava lokalizacije na širem gradskom području (područje Sveučilišta Washington, prigradsko područje i centar grada). Jedan od glavnih ciljeva je bilo minimiziranje postupka kalibracije uz zadržavanje zadovoljavajuće točnosti i maksimizaciju pokrivenosti. Analiziran je utjecaj reducirane kalibracije na točnost različitih algoritama za određivanje položaja. Postignuta je točnost od 13 do 20 metara za gusto gradsko područje i područje sveučilišta, dok je za prigradska područja greška narasla do 40 metara. Bitno je naglasiti da je su ovi rezultati postignuti značajno ubrzanim postupkom kalibracije, tj. radio mapom koja je formirana vožnjom u samo pola sata (1 skeniranje u sekundi pri brzini km/h). U području s velikom gustoćom pristupnih točaka odabir algoritma lokalizacije ima manji utjecaj na točnost u usporedbi s drugim faktorima kao što su konfiguracija područja, gustoća kalibracijskih točaka itd. Sofisticirani algoritmi pokazuju svoju prednost u prigradskim dijelovima s manje pristupnih točaka. Li i suradnici [80] su testirali sustav za određivanje položaja u gradskom području temeljen na Wi-Fi otisku lokacije. Testno područje grada dimenzija veličine 500x800 metara je bilo pokriveno sa 172 uniformno raspoređene kalibracijske točke. Dobivena greška iznosi 35 metara; uključivanjem informacije o orijentaciji mobilnog uređaja greška je smanjena na 23 metra. U [81] autori 43

55 razmatraju iskoristivost GSM mreže u svrhu određivanja položaja za okruženja zatvorenog i otvorenog tipa. Eksperimenti su provedeni u dva prigradska područja te je dobivena greška od 75 metara. Premda su u usporedbi sa sustavom koji koristi Wi-Fi signal rezultati nešto lošiji, oni su još uvijek usporedivi i dovoljni za cijeli niz aplikacija. Radio mapa je formirana vožnjom, ali nisu navedeni detalji o broju kalibracijskih točaka korištenih za treniranje Karakteristike propagacije radio valova Bežične mreže odašilju i primaju podatke slobodnim prostorom putem elektromagnetskih valova [47]. Osnovni koncept elektromagnetskog zračenja je električno polje, koje je definirano amplitudom i smjerom u svakoj točki. Periodično titranje električnog polja se naziva radio val. Radio valovi se mogu rastaviti na dvije ortogonalne komponente, obično na horizontalnu i vertikalnu komponentu. Omjer amplituda tih dviju komponenti ili smjer električnog polja definira polarizaciju vala. Ako je npr. amplituda vertikalne komponente uvijek nula, tada je vektor električnog polja uvijek paralelan horizontalnoj osi i kaže se da je horizontalno polariziran. Električno polje odgovara gustoći toka snage F koja se mjeri u W/m 2, koja je proporcionalna kvadratu amplitude električnog polja. Za danu gustoću snage i dobitak na prijamnoj anteni G r koji ovisi o veličini antene, frekvenciji, valnoj duljini, gubitku L prijamna snaga je: 2 FG (4.3) rλ PR = 4π L Snaga na prijamniku se ne poveća proporcionalno kvadratu valne duljine, jer valna duljina utječe na dobitak antene. Ako su veličina antene i gustoća toka snage konstantni, zbog utjecaja valne duljine na dobitak slijedi da je prijamna snaga neovisna o frekvenciji. Ipak frekvencija može utjecati na gustoću toka snage zbog interakcija sa medijem kojim se propagira. Budući da su vrijednosti prijamne snage velikog raspona, prikladno je koristiti logaritamsku skalu Atenuacija u slobodnom prostoru Valna fronta se propagira u tri dimenzije, maksimalna prijamna snaga na udaljenosti d smanjuje se obrnuto proporcionalno području kugle radijusa d. Ako se zanemari apsorpcijski gubitak medija gustoća toka snage F je: 44

56 PG T T F = (4.4) 2 4π d gdje je PT predajna snaga, GT je faktor koji ovisi o predajnoj anteni, a d je udaljenost. Prijamna snaga u db je: PR[ db] = PT [ db] + 10log ( GT) + 10log ( GR) + 20log ( λ ) (4.5) 20log ( d ) 22 Gornja jednadžba vrijedi samo u slobodnom prostoru gdje nema refleksije, apsorpcije, difrakcije ni ostalih izobličenja. Ako ne postoji optička vidljivost između predajnika i prijamnika prijamna snaga je značajno manja Apsorpcija U stvarnom svijetu signal se propagira određenim medijem. Uslijed interakcije s medijem (materijali kao beton, drvo, staklo ) signal gubi dio energije. Stoga apsorpcija uzrokuje da se gustoća toka snage smanjuje d proporcionalno γ, gdje je d udaljenost, a γ konstanta koja ovisi o karakteristikama medija i frekvenciji signala. To znači da u decibelnoj skali gubitak linearno ovisi o udaljenosti. Gubitak uslijed apsorpcije je naročito velik u gornjem mikrovalnom području, gdje su frekvencije iznad 10 GHz. Na tim frekvencijama gubitak u atmosferi postaje usporediv s gubitkom uslijed propagacije u slobodnom prostoru, naročito kada je kiša, i kada su udaljenosti između predajnika i prijamnika velike. Sa frekvencijama koje se koriste u bežičnim komunikacijama, frekvencije ispod 10 GHz, atmosferska apsorpcija je zanemariva za udaljenosti do 10 km. Apsorpcija koju uzrokuju drugi mediji osim zraka je veoma jaka. Razne prepreke uzrokuju refleksiju koja smanjuje energiju signala koji se propagira. Ako se uzme u obzir i refleksija i apsorpcija, ukupna atenuacija je 1-2 db za frekvencije do 10 GHz i 1-60 db za frekvencije iznad 10 GHz [47] Refleksija Refleksija se javlja kad val nalazi na prepreke puno većih dimenzija od valne dužine. Val koji se ne reflektira gubi dio energije uslijed apsorpcije materijala, a preostali dio prolazi kroz reflektirajući objekt. U sustavima za zemaljske komunikacije valovi se reflektiraju od zemlje i čine stazu sa dvije zrake između predajnika i prijamnika kao što je prikazano na slici 4.3. Ravnina incidencije se definira kao ravnina koja sadrži upadnu i reflektiranu zraku i upadni kut je kut između reflektirajuće površine i upadne zrake. 45

57 Slika 4.3. Reflektirajući model propagacije Prijamni signal sastoji se od direktne zrake (koja je rezultat r optičke vidljivosti predajnika i prijamnika) i reflektirane zrake. Ove dvije zrake koje dolaze na prijamnik mogu se razlikovati u fazi ili u najgorem slučaju moguu se poništiti. Amplituda reflektiranog signala ovisi o Fresnelovom koeficijentu reflekcije koji je ovisan o svojstvima reflektirajuće e površine, frekvencijii vala, i upadnom kutu. Hrapavost reflektirajuće površinee može prouzrokov ati raspršenje u svim smjerovima. Stoga je refleksijski koeficijent hrapave površine manji od koeficijenta na glatkoj površini. Refleksijski koeficijent see razlikuje za vertikalnu i horizontalnu komponentu vala. U tim slučajevima refleksija može promijeniti polarizaciju vala Difrakcija U skladu sa Huygensovim principom, sve točke valne fronte su točkasti izvori sekundardnih valova koji se propagiraju u svim smjerovima. Stoga, kada radio val naiđe na prepreku, kao rub zgrade val, se pregiba oko zgrade i nastavlja propagaciju. Ovaj efekt se s naziva difrakcija. Slika 4.4. prikazuje difrakciju, strelice prikazuju smjer propagacije i prikazuju kako signal dođe u područje rubova uslijed izvora sekundarnih valova koji nastaju na rubuu prepreke. Jedan izvor sekundarnih valova je samo jedan od beskonačnog broja takvih izvora na valnoj fronti. Što se više valova pregiba uz prepreku to je veći gubitak energije. Stoga područja u kojim se val više pregiba dobivaju relativno manju dodatnu snaguu polja. Snaga polja sekundarnog vala je mnogo manja od primarnog vala. U praksii se difraktirani val može zanemariti ako postoji optička vidljivost predajnikaa i prijamnika. Slika 4.4. Difrakcija 46

58 4.3. Otisci u WLAN i GSM/UMTS mreži Arhitektura WLAN mreže Bežična LAN mreža ima korijene u vojnim bežičnim mrežama visoke pouzdanosti, fleksibilnosti i otpornosti na smetnje i prisluškivanja. Potreba za mobilnošću, koja bi omogućila veću učinkovitost i porast produktivnosti rada nametnula je potrebu za razvojem bežičnih lokalnih mreža. Razvoj tehnologija u posljednjih par desetljeća, razvoj bežičnih komunikacijskih i računalnih sustava, omogućili su razvoj bežičnih lokalnih mreža. Udruga IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engineers) definirala je niz normi IEEE x za bežične lokalne mreže. Definirane norme rade frekvencijskim područjima 2.4 GHz, 3.6 GHz i 5 GHz. Izvorna norma IEEE prihvaćena je godine u nelicenciranom frekvencijskom području od 2.4 GHz. Sustav omogućava podatkovne brzine od 1 Mbit/s i 2 Mbit/s. Od tada je razvijeno nekoliko normi većih podatkovnih brzina koje se temelje na normi , prikazani u tablici 4.1. NORMA Frekvencijsko područje Podatkovna brzina IEEE GHz 1 Mbit/s 2 Mbit/s IEEE b 2.4 GHz 11 Mbit/s IEEE a 5 GHz 54 Mbit/s IEEE g 2.4 GHz 54 Mbit/s IEEE n 2.4 GHz / 5 GHz 600 Mbit/s Tablica 4.1. Norme IEEE x Bežične lokalne mreže, WLAN (Wireless Local Area Network), omogućuju podatkovne komunikacije velikih brzina prijenosa unutar manjih područja pokrivanja. Ove mreže smanjuju potrebu za žičanim povezivanjem, osiguravajući pokretljivost korisnika uz istodobnu mogućnost povezivanja i pristupa postojećim mrežnim resursima. Instaliraju se kao nadgradnja postojećim lokalnim mrežama ili kao alternativa tradicionalnim žičanim lokalnim mrežama. Bežične lokalne mreže odašilju i primaju podatke slobodnim prostorom putem elektromagnetskih valova, što omogućuje mobilnim terminalima pristup mreži s bilo kojeg mjesta i u bilo koje vrijeme. Postoje dvije različite topologije bežičnih lokalnih mreža [53]: infrastrukturni WLAN i neovisni (ad hoc) WLAN (slika 4.5). 47

59 Slika 4.5. Topologije bežičnih LAN-ova: a) infrastrukturni WLAN, b) neovisni WLAN Neovisna topologija (slika 4.5.b) omogućuje povezivanje stanica po načelu ravnopravnosti, pri čemu pokretni čvorovi komuniciraju izravno jedni s drugima koristeći bežične adaptere. Takva je topologija pogodna za brzu i jednostavnu implementaciju prema potrebi. Jedna od osnovnih slabosti neovisne topologije je izražena ograničenost područja pokrivenosti takvog WLAN-a. Područje pokrivanja moguće je povećati primjenom pristupne točke AP (Access Point) koja može praktično udvostručiti domet prijenosa između bilo koja dva pokretna čvora. Primjena pristupnih točaka karakteristična je za infrastrukturne bežične LANove (slika 4.5.). Ovakva topologija omogućuje integraciju pokretnih čvorova u ožičeni LAN. Prijelaz iz žičnog u bežični segment mreže i obratno, omogućuju upravo pristupne točke. Standardom IEEE [53] definiran je osnovni skup usluga BSS (Basic Service Set) kao osnovni sastavni dio bežičnog LAN-a (slika 4.6.). BSS se sastoji od dva ili više pokretnih čvorova nazvanih stanica ili skraćeno STA (station). Svaki BSS ima svoju jedinstvenu oznaku BSSID (BSSIdentifier). Područje pokrivanja bežičnog LAN-a unutar kojeg članovi BSS-a mogu međusobno komunicirati naziva se osnovno područje pružanja usluge BSA (Basic Service Area). LAN koji se sastoji od samo jednog BSS-a naziva se IBSS (Independent BSS), što je IEEEov pandan neovisnom LAN-u. Slika 4.6. IEEE a) BSS, b) ESS 48

60 Distribucijski sustav DS (Distribution System) međusobno povezuje dva ili više BSS-a, koristeći pritom najčešće žičnu ili optičku temeljnu mrežu. Bežični LAN koj čine DS i njime povezani BSS-ovi, nazvan je prošireni skup usluga (Extended Service Set). Poput BSS-a, i ESS ima jedinstvenu oznaku ESSID (ESS Identifier). Najjednostavnija WLAN mrežna konfiguracija sastoji se od primopredajnog uređaja nazvanog pristupna točka, AP (Access Point), koja se povezuje na žičanu mrežu s neke fiksne točke, korištenjem standardnog kabliranja. Na taj način pristupna točka (AP) služi kao most koji povezuje žičanu i bežičnu mrežu. Za normalan rad jedna pristupna točka može istodobno opsluživati manji skup korisnika. Fizički sloj norme za transmisiju koristi širokopojasnu radiofrekvencijsku tehniku raspršenog spektra. Tehnologija raspršenog spektra može biti: radiofrekvencijska tehnologija raspršenog spektra s poskakivanjem frekvencije, FHSS (Frequency-Hopping Spread Spectrum Technology), radiofrekvencijska tehnologija raspršenog spektra s izravnim nizom, DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum Technology). Tehnike raspršenog spektra koriste kanale koji su smješteni u ISM (Industry, Scientific, and Medical) području između 2.4 i GHz. Pojedini DSSS kanali razlikuju se u pojedinim državama i regulacijskim ustanovama koje upravljaju dodjelom spektra. Redni broj kanala SAD (FCC) Frekvencija nositelja (MHz) Kanada (IC) Frekvencija nositelja (MHz) Evropa (ETSI) Frekvencija nositelja (MHz) Španjolska Frekvencija nositelja (MHz) Francuska Frekvencija nositelja (MHz) Japan (MKK) Frekvencija Nositelja (MHz) X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 2467 X X X 2472 X X X X X X 2484 Tablica 4.2. Raspored DSSS kanala 49

61 Tablicaa 4.2. prikazuje raspoložive DSSS kanala prema državama. Kanali označeni s X su neupotrijebljeni. Moguća je upotreba 3 pristupne točke unutar područja,, a da nema interferencije (slika 4.7) ). Koriste se kanali 1,7,13 (1,6 i 11 u SAD-u i "World Mode"). Budući da ima jako mnogo kartica "World Mode", dobroo je razmotriti nekorištenje 12 i 13 kanala da bi se osigurala korisnička kompatibilnost. Slika 4.7. Raspodjela kanala WLAN mreže b i g, a također i n kada koriste 2.4 GHz područje koje je podijeljeno u 14 preklapajućih kanala čije su centralne frekvencije 5 MHz odvojene b i g ne specificiraju širinu kanala, k većć specificiraju centralnu frekvenciju kanala i spektralnu masku za taj kanal. Spektralna maskaa za b zahtijeva da signal bude atenuiran za barem 30 db od vršne energije na ±11 MHz od centralne frekvencije i za barem 50 db atenuiran barem 50 db od vršne energijee na ±22 MHz od centralne frekvencije (slika 4.8.). Slika 4.8. Preklapanje kanala WLAN mreže Budući da centralna maska definira restrikciju izlazne snage naa ±22 MHz od centralne frekvencije, često se pretpostavlja da se energijaa kanala ne proširuje dalje od ovih granica. U stvarnosti, ako je izlazna snaga predajnika velika ona i nakon ±22 MHz je dosta jaka. Stoga nije sasvim ispravno kazati da se kanali 1,6,11 se ne preklapaju, točnije je kazati da suu signali kanala 1,6,11 dovoljnoo atenuirani i minimalno interferiraju s predajnikom ostalih kanala. 50

62 Arhitektura GSM/UMTSS mreže 1980-tih se koristilo nekolikoo analognih sustava zaa mobilne komunikacije, kao AMPS u SAD-u, TACS u Velikoj Britaniji NT u Sjevernoj Europi [82]. Zbog potrebe za prelaženjem između različitih mreža (roaming), standardizacijska organizacija je donijela zajedničkii standard GSM (Global Systemm for Mobile Communications). GSM je u potpunosti digitalni sustav, koristi usluge za prijenos govora i podataka, a omogućava i roaming. GSM je najrašireniji ćelijski telefonski standard na svijetu, koji se koristi u 210 zemalja te 676 mrežnih operatora. Posljednjih godina, broj pretplatnika raste najviše u zemljama Južne Amerike (preko 150 %), Rusiji, Sjevernoj Americi i Indiji (iznad 70 %). Područje azijskog pacifika zajednoo sa Kinomm odjednom je postalo najveći dio GSM tržišta. Danas broj GSM pretplatnika prelazi brojku od 1.6 milijardi [83] diljem svijeta, štoo je blizu 80% svih mobilnih pretplatnika. GSM je jedni mrežni standardd u Europi, dok Sjevernom Amerikom dominira CDMA standard. Samo 30% sjeverno američkih pretplatnika je koristilo GSM do kraja godine, dok je godišnjii rast GSM pretplatnika bio većii nego CDMA pretplatnika što govori o važnosti GSM-a i u Sjevernoj Americi. Arhitektura GSM mreže (slika 4.9.) se može podijelili na 3 razine: mobilni uređaj MS (Mobile Station) kojeg koristi krajnji korisnik, bazna postaja BS (Base Station) koja komunicira s MS-om te mrežni podsustav NS N (Network Subsystem) koji prespaja pozive između različitih fiksnih i mobilnih mreža m [84], [85]. Radio sučelje GSM-a koristii kombinaciju frekvencijskog multipleksiranja FDMA (Frequency division multiple access), vremenskog g multipleksiranja TDMA (Time Division Multiple Access) te frekvencijskog poskakivanja. FDMA dijeli dostupnu pojasnu širinu prema odgovarajućem frekvencijskom opsegu u RFCH (Radio Frequency Channel) koji su razmaknuti 200 khz. Svaki od pojasa definiranih frekvencijskim nosiocem FDMA kanala se ponovoo dijeli u 8 vremenskih odsječaka koristeći TDMA. Svaki vremenski odsječak traje ms i zauzima dio frekvencijskog pojasa.. Odsječci se numeriraju brojevi od 0 do 7,, te zajedno formiraju TDMA vremenski okvir duljine ms. m Slika 4.9. Arhitektura GSM-a 51

63 Različite radio frekvencije se koriste za GSM mreže u različitim dijelovima svijeta. U Europi i većini ostatka svijeta koriste se frekvencijski pojasevi dostupni na 900 i 1800 MHz. U Sjevernoj Americi, nekim zemljama Latinske Amerike te Karibima koriste se frekvencijski pojasevi dostupni na 850 i 1900 MHz. Na nekim popularnim turističkim destinacijama, primjerice Karibima koriste se sva 4 pojasa, kako bi olakšali svim stranim turistima korištenje njihovih mobilnih telefona. Različiti frekvencijski rasponi su dodijeljeni za uzlaznu vezu između MS-a i BS-a (uplink) te za silaznu između BS-a i MS-a (downlink) (tablica 4.3.). U Sjevernoj Americi postoje 124 dvosmjerna RFCH u 850 MHz pojasu te 299 u 1900 MHz pojasu, tj. ukupno 423 kanala. U Europi ukupan broj kanala je 548. GSM radio sučelje koristi sporo frekvencijsko poskakivanje, gdje se mijenja frekvencija za prijenos u regularnim intervalima. Frekvencija se mijenja nakon prijenosa podataka, tako da se svi potrebni podaci prenesu u na istoj frekvenciji. Sekvenca za frekvencijsko poskakivanje se šalje svim MS-ovima koristeći kontrolne kanale [85]. Band 900 MHz 1800 MHz 850 MHz 1900 MHz Frekvencije korištene za RFCH Brojevi kanala uzlazno 880.2, 880.4,,914.8 MHz silazno 925.2, 925.4,, uzlazno silazno uzlazno silazno uzlazno silazno , ,, MHz , ,, MHz 824.2, 824.4,,848.8 MHz 869.2, 869.4,,893.8 MHz , ,, MHz , ,, MHz Tablica 4.3. Frekvencijski pojasi u GSM-u Energija za prijenos se može reducirati tako da se minimizira energija korištena za smanjenje interferencije, dok se usput održava kvaliteta radio veza. Prema specifikaciji, kontrola snage se mora implementirati kroz MS, ali je to omogućeno i pri izradi BS-a. BS može reducirati izlaznu snagu najviše 30 db od svog maksimalnog nivoa [84]. U svakom fizičkom sloju, moguće je formirati više logičkih kanala za prijenos podataka, tako da se fizički kanali dijele kasnije u vremenu. GSM definira različite prometne te signalne/kontrolne logičke kanale na različitim brzinama. Postoje govorni i podatkovni kanali za prijenos, različiti kontrolni i sinkronizacijski kanali [86]. 52

64 GSM tehnologija se s kontinuirano razvija. Trenutnii mobilni komunikacijski sustav se sastoji od današnje GSM mreže prospajanja, GPRS-a G (General Packet Radio Service), EDGE-a mreža 3G. Svaki korak u razvoju mobilnih komunikacija povećava kvalitetu, kapacitet i pojasnu propusnost koja nudi širenje spektra mogućih usluga. Jedno od većih postignuća u razvoju mobilnih sustava s je predstavljanje CDMA radio sučelja u mrežama treće generacije. Postavljanje UMTS-a nudi fleksibilnu platformu koja omogućava mrežnim operatorima potencijalnu širi (Enhanced Data rates for GSM G Evolution) i trčeće generacije radio spektar usluga koji zadovoljava rastuće potrebee kupaca diljem svijeta.. GPRS mreža se smatra fazom prijelaza između osnovnog GSM i današnje 3G mreže. GPRS je prva tehnologija t za mobilne komunikacije u kojoj se paketni podaci smatraju odvojenim područjem paketnog prospajanja PS (Packet Switched). Tako je povezivanje između eksternih IP mreža i GPRS-a tekloo glatko, i to simultano sa efikasnim korištenjem radio resursa. Ovaj korak je bio važna promjena pri organizaciji ostalih mrežnih arhitektura. Promet se podijelio na dva područja, prospajanje linija CS (Circuit Switched) jezgrene mreže je ostalo isto, dok je PS podmreža u potpunosti nova. Uključuju se novi mrežni elementi kojii se nazivaju čvorovima za podršku GPRS-a SGSN (Servingg GPRS Support Node) i GPRS čvor za pristup vanjskim mrežama GGSN (Gateway GPRS Support Node). Sve promjenee unutar PS jezgrene mreže se temelje na IP-u. SGSN ne interpretira korisničke podatke ili adrese, no vrši kompresiju TCP/IP zaglavlja; z šalje sve pakete specificirane za određeni GGSN. GGSN odlučuje gdje i kako dostaviti paket,, te vrši opcionalno filtriranje. Ovisnoo o kodiranju i brojuu korištenihh vremenskih odsječaka, brzina prijenosa se krećee između i kbps-a, k dokk je standardna brzina koju GPRS nudii korisnicima oko 40 kbps. GPRS arhitektura mrežee je prikazana slici Slika Arhitektura GPRS mrežee Sljedeći korak u povećanju brzina je bila promjenaa modulacije na fizičkom sloju. EDGEE (Enhanced Data rates in GSM Environment) koristi 8-PSK modulacijsku shemu (umjesto GMSK u osnovnom GSM-u), kodd kojeg svaki 53

65 simbol sadrži 3 bita podataka. Za mrežnu arhitekturuu ovaj korak ne donosi značajnije promjene, jerr zahtjeva minimalne hardverske i softverske promjenee u većini osnovnih mrežnih elemenata.. Mobilne komunikacije se razvijaju brzo zbog brze b evolucije interneta, prijenosnih računala, ručnih računala. 3G sustavi pružaju globalnuu mobilnostt sa širokim spektrom usluga. UMTS, kao jedan od 3G sustava, nudi brzine prijenosa sve do 2 Mbps, i tako nudi velike mogućnosti za brojne aplikacije koje se izvršavaju u realnom vremenu. Najznačajnija promjena u mrežama m treće generacije je uvođenje novog radio sučelja. Radio sučelje se temelji na CDMA tehnologiji, koja nudi veći kapacitett i veće brzine prijenosa nego prijašnja izdanja mobilnih mreža. Kako se 3G mreže temelje na 2G mrežama, biloo je važno da se zadrži i njihova kompatibilnost. Na prvom nivou 3G mreža, jezgrena mreža se temelji na GPRS arhitekturi, međutim imena i funkcionalnosti mrežnih elemenata nisu ista i kao kod GPRS-a (slika 4.11). Razvoj 3G mreže traži da se sve CS poddomene zamjene strukturom temeljenom na IP tehnologiji. Prvi korak je tzv. All-IP struktura 3G mreže što je predloženo u 5. izdanju (3GPP), koje predstavljaa 2 dodatne domene: IP multimedijski podsustav (IP multimedia subsystem - IMS) i sustav podusluga (Service Subsystem). Time su mobilnee usluge kompatibilne sa Internet uslugama i paketno prospajanje mrežnih usluga će biti lakše implementirati. U budućim izdanjima 3GPP-a nove usluge IP I multimedije, koji se se očekuje da IMSS u potpunosti zamjeni CS domenu. IMS će nuditi komplementarni uslugama koje tradicionalno nudi prospajanje linija [87], [88]. Slika Arhitektura UMTS mrežee CDMA (Code Division Multiple Access) se originalno razvila za vojne svrhe. Međutim, kasnije je otkriveno da nudi izvrsnu tehnologiju za prijenos podataka u ćelijskim mrežama. Trenutno se koristi u cdmaone sustav u Sjevernoj Americi, i standardizirann je za sve mreže treće generacije je odlučeno od strane 54

66 Operators Harmonizationn Group (OHG), da će se koristiti tri različitaa CDMA radio sučelja u 3G mrežama: DS-WCDMA A-FDD, DS-WCDMA-TDD i MC-CDMA. CDMA sustavi su temeljeni t na tehnologiji raspršenog spektra, tako kapacitet radio sučelja nema određenu gornju granicu. Radio signal je manje osjetljiv na frekvencijsku selektivnost višestaznog prijema, tako da pažljivo frekvencijsko planiranje više nije potrebno. Kod CDMA kontrola pristupaa kanalu se temelji na dodjeljivanju određenog koda za svaki prijenos, različiti prijenosi su odvojeni kodovima (tablica 4.4.). Vrsta koda Uzlazna veza Silaznaa veza SC (Scrambling codes ) Odvajanje korisnika Odvajanje O ćelija CC (Channelisation Podatkovni i kontrolni Korisnik K unutar jedne codes) kanali unutar ćelije ć SC (Spreading codes) ) Za zajednički kanal: Spreading code= Scrambling code Za dodjeljeni kanal: Spreading code= Scrambling code* Channelisation code Tablica 4.4. Vrste kodova i njihovo korištenje Radio resurs se ne dijeli po frekvencijskim područjima, negoo se dodjeljuju različiti kodovi za širenjee za svaki prijenos. Šireći kod je unikatni u kod, koji je ključ i za terminal i za mrežu. Svaki prijenos podataka koristi CDMA C ključ za otvaranje širokopojasnog kanala [89]. Kod CDMA sustava, svi korisnici iste ćelije koriste isti frekvencijski spektar simultano, što je zapravo posljedica tolerancije na interferenciju u širem frekvencijskom spektru. Usporedba FDMA, TDMA i CDMA pristupa mediju je prikazana na slicii Slika Tehnike za pristup mediju : a) FDMA b) TDMA T c) CDMA 55

67 Slika WCDMA vremenski okvirr Kao novija verzije CDMA se predstavlja WCDMA tehnika koja nudi prednosti u odnosu na standardni CDMA je fleksibilnost na fizičkom sloju za prijenos različitih tipova usluga simultano. WCDMA radio sučelje se temelji na CDMA tehnici [90]. UMTS standard nudi 2 različita radioo standarda: UTRA TDD (UTRA Time Division Duplex) i UTRA FDD (UTRA Frequency Division Duplex). WCDMA koristi spektar od MHz u DL-u i MHz u uzlaznoj vezi. WCDMA okvir je podijeljen u 15 odsječaka od kojih je svaki 2/3 ms dug, ukupno trajanje okvira je 100 ms (slika 4.13) Struktura otisaka Svaki unutrašnji prostor ima jedinstvene karakteristike koje djeluju na radio frekvencijski signal kojeg detektira senzor sustava za z određivanje položaja. Propagacija radio signalaa u zatvorenim prostorima je jakoo kompleksna i intenzitet radio signala na određenoj lokaciji sastoji se od direktne komponentek e (line-of-sight LOS) i brojnih kašnjenih signalaa različito prigušenih. Kašnjeni signali nastaju uslijed višestazanog prostiranje signala, koje je posljedica raznih refleksija, difrakcija. Stoga na prijemu signall može biti povećan ili umanjen u ovisnosti o relativnim fazama kašnjenih signala. Snaga radio frekvencijskog signala brzo opada s udaljenošću od odašiljača, gubitak snage signala uslijed prostiranja približno slijedi eksponencijalni zakon. Prigušenje signala nije ovisno samoo o udaljenosti i snazii odašiljača,, već ovisi i o objektima od kojih se zračenje reflektira, o fizičkim preprekamaa (i njihovim dielektričkih svojstvima) na putuu prostiranja, kao i o količini uzajamnog međudjelovanja s ostalim čvorovima koji odašilju signale. Na primjer, prigušenje signala na udaljenosti od 100 metara iznosi čak 100 db. Također, može doći do iščezavanja signala uslijed zasjenjenja koje je posljedica fizičkih prepreka na putu prostiranja RF signala. 56

68 Predložene su brojne tehnike za određivanje položaja na temelju radio propagacijskog modela [6] i nekoliko vrsta mjerenja zaa određivanje udaljenosti između predajnika na poznatoj lokaciji i mobilnog uređaja. Iako su za otvorene prostore propagacijski modeli prilično točni, u zatvorenim prostorima kada nije prisutna direktna vidljivost predajnika i prijamnika, a također i uslijed višestaznog prostiranja točnost modela se degradira. Stoga se kaoo prikladnije rješenje za određivanje položaja nameće korištenje otisakaa lokacija [26]. Ako se radi o otiscima u WLAN mreži, RSS (Received Signal Strength) je najjednostavniji i najefektivniji RF potpis za otisak lokacije jer je dostupan u svim WLAN mrežnim karticama. RSS predstavlja prijamnu snagu s svakog primljenog paketa i ima jaku korelaciju sa udaljenošću od predajnika [91].[ Struktura otiska lokacije u WLAN mreži definirana je sa: koordinatom testne lokacije vektorom RSS vrijednosti, čija veličina je određena brojem pristupnih točakaa koje su u dosegu BSSID (Basic Service Set Identifier), 8 bitni identifikator, poznat kao IEEE 802 MAC adresa SSID (Service Set Identifier) ) koji predstavlja ime mreže m vrijeme - vremenska oznaka kada je nastao otisak RSS vrijednosti predstavljaju prijamne snage beacon okvira svih pristupnih točaka u dometu koristeći proces aktivnog skeniranja (slika 4.14.). Mrežna kartica skenira sve dostupne kanale i na svakom kanalu šalje okvir probnog zahtjeva (Probe Request) ) i čeka okvir probnog odgovora ( Probe Response) svih AP koje odašilju na tom kanalu. Mrežna kartica detektiraa snagu signala tijekom prijema okvira probnog odgovora. Slika 4.14 Aktivni proces skeniranja standarda s 57

69 Studija [92] prikazuje rezultate mjerenja na fiksnim WLAN uređajima unutar zgrade. Provođena su različita mjerenja da bi se odredila distribucija prijamne snage WLAN signala. Njihov zaključak je pokazao, budući su srednja vrijednost, medijan, mod podataka na pojedinoj lokaciju veoma bliske vrijednosti, distribucija je lognormalna. Osim distribucije, veza dosega i standardne devijacije pokazuje linearnu zavisnost i veća udaljenost predajnika i prijamnika odgovara većoj standardnoj devijaciji. Također na prijamni signal utječe tijelo korisnika koje može blokirati putanju signala. Voda koja ima rezonantnu frekvenciju na 2.4 GHz i čini oko 70% ljudskog tijela atenuira WLAN snagu signala [93]. U nekim aplikacijama koje se temelje na lokalizaciji kao npr. robotika i drugima uslugama koje ne uključuju prisutnost čovjeka može se zanemariti utjecaj korisnika. Sustav RADAR pokazuje da orijentacija korisnika utječe na srednju vrijednost snage signala pristupne točke koju blokira prisutnost čovjeka. Stoga orijentacija korisnika mora biti dio informacije o lokaciji. Kretanje ljudi unutar zgrade kreira slučajan efekt na propagaciju RF signala unutar zgrade. Ostali faktori na koje nije moguće utjecati su: temperatura, kretanje zraka, interferencija sa uređajima koji rade na istim frekvencijama, također mogu izazvati fluktuaciju signala tijekom vremena. Ako se radi o otiscima u GSM/UMTS mreži tada se za RF otisak uzimaju vrijednosti prijemne snage signala (slika 4.15.), očitavaju se iz izvješća mrežnog mjerenja NMR (Network Measurement Report). Kod GSM sustava bazna postaja koristi upravljački kanal BCCH (Broadcast Control Channel) za odašiljanje sistemskih informacija kao što su sinkronizacijski parametri, dostupne usluge i cell ID. Svakoj ćeliji je dodijeljen podskup radio frekvencijskih kanala, što je definirano kao dodjeljivanje ćelije CA (Cell Allocation). Jedna radio frekvencija iz CA se koristi za prijenos BCCH kanala, to je BCCH nosilac i u tom kanalu na prvom vremenskom odsječku koji prenosi BCCH nije dozvoljeno poskakivanje frekvencija. Iako se informacija BCCH prenosi samo na prvom vremenskom odsječku, ostali vremenski odsječci BCCH nosioca također moraju kontinuirano odašiljati bez mijenjanja RF nivoa. Ako se u vremenskom odsječku ne šalje informacija tada bazna stanica mora odašiljati lažni prasak. To omogućuje mobilnom uređaju mjerenje nivoa snage signala i procjenu o potencijalnom prebacivanju na susjednu ćeliju podešavanjem na BCCH nosilac susjedne ćelije. Kako se BCCH nosilac konstantno odašilje, mobilni uređaj ih osluškuje, bez čekanja na odgovarajući vremenski odsječak. Kada se mobilni uređaj uključi pokreće se postupak traženje BCCH nosioca među svim kanalima unutar njegovog područja rada. Kada ih pronađe očitava brojeve kanala svih BCCH nosioca u blizini, mjeri snagu signala 16 BCCH kanala, ali čita BCCH informacije samo 6 najjačih. 58

70 Struktura otiska lokacije u GSM mreži definirana je sa: koordinatom testne lokacije vektorom RSS vrijednosti Cell ID - oznaka ćelije Ch. Number - broj kanala BSIC (Base Station Identity Code) - identifikacijski kod baznee stanice Slika GSM/UMTS otisak lokacije Kod UMTS silazne veze bazna stanica šalje CPICH C (Common PIlot CHannel) konstantne snage od 33 dbm (10% maksimalne snage), koji je isti u svakoj ćeliji i uvijek prisutan. Prije bilo kojeg odašiljanja mobilni uređaj prati CPICH, stoga svaki mobilni uređaj može mjeriti snagu zajedničkihh pilot kanala najbližih baznih stanica. Kod UMTS-a mjerenje snage može m biti malo pouzdanije zbog veće pojasne širine što omogućuje bolje zaglađivanje e brzog fedinga. Struktura otiska lokacije u UMTS mreži definirana je sa: Koordinatom testne lokacije CPHICC RSCP (Received Signal Code Power ) vrijednosti prijemnih snaga signala određenog koda CHPICC Ec/No (Energy per Chip-to-Total Noise) - omjer primljene energije i nivoa šuma Cell ID - oznaka ćelije SC (Scrambling Code) skrembling kod UARFCN (UTRA Absolutee Radio Frequency Channel C Number) broj kanalaa 59

71 4.4. Metode za određivanje položaja Algoritmi za procjenu lokacije ili algoritmi za pozicioniranje su procedure koje istražuju ovisnost informacije o lokaciji i otiska lokacije, da bi se odredila lokacija iz uzoraka RSS signala. Primjeri jednostavnih algoritama za procjenu lokacije su metoda selekcije najjače bazne stanice (Cell-ID) i metoda slučajne selekcije. Metoda selekcije najjače bazne stanice pretpostavlja da je trenutna pozicija korisnika bliža baznoj stanici s najjačom snagom signala, a slučajna selekcija prikazuje korisnikov položaj kao slučajnu vrijednost iz skupa poznatih položaja [4]. Očito je da ove dvije metode ne omogućuju zadovoljavajuće rezultate. Složeniji algoritmi koriste ovisnosti RSS otiska i informacije o lokaciji, omogućuju bolju preciznost i granularnost informacije o lokaciji. Iz perspektive uređaja, algoritmi za pozicioniranje su klasifikatori uzoraka, jer su to procedure koje mogu direktno klasificirati uzorke u različite klase. Svaka klasa je klasa RSS uzoraka koji dolaze sa iste lokacije. Algoritam procjenjuje lokaciju ili položaj iz uzoraka RSS vektora na temelju prošlih primjera ovisnosti lokacije i RSS otisaka. Prijašnji RSS podatci ili set za treniranje se koriste za kalibriranje modela za procjenu koji može automatski povezati otisak lokacije i informaciju o lokaciji. Algoritmi za određivanje položaja mogu se temeljiti na klasifikatoru najbližeg susjeda, neuronskim mrežama, a statistički algoritmi se temelje na Bayesovom zaključivanju i statističkoj teoriji učenja Metoda najbližeg susjeda Metoda najbližeg susjeda je deterministički algoritam jer zahtijeva set konstantnih otisaka lokacije koji uključuju srednji vektor i vektor standardne devijacije RSS-a. Da bi se odredila lokacija, koristi se funkcija koja klasificira uzorke RSS otisaka po poziciji. Srednja vrijednost RSS vektora je centar mase koji predstavlja pojedinu klasu otiska lokacije. Osnovni algoritam za klasifikator najbližeg susjeda je selekcija klase koja se temelji na blizini uzorka otiska centru mase otiska određene lokacije. Pretpostavimo da postoji skup l otisaka lokacije kojeg označavamo sa { F1, F2,..., Fl } i svaki otisak ima jednoznačno određeno preslikavanje u skup lokacija { L1, L2,... L l }. Uzorak RSS otiska koji se mjeri za vrijeme faze testiranja označava se sa S, a može biti srednja vrijednost RSS vektora malog dijela RSS uzoraka. Pod pretpostavkom da sustav kao otisak lokacije razmatra samo srednje vrijednosti RSS-a od N pristupnih točaka, uzorak RSS vektora je 60

72 i (,,..., ) S = s s s N 1 2 i i i ( 1, 2,..., N) F = ρ ρ ρ. T, a svaki i-ti otisak lokacije iz radio mape se može izraziti kao T Najjednostavnija metrika za ovu metodu je mjerenje udaljenosti u prostoru signala koje se može označiti sa Dist(). Procedura algoritma najbližeg susjeda se izražava kao biranje otiska j koji ima najkraću udaljenost u signalnom prostoru: (4.6) Generalizirana težinska udaljenost L p može se koristiti za računanje različitih udaljenosti u prostoru signala [67] : L ( j) ( k) Dist S, F Dist S, F, k j p i i N i= 1 wi 1 p N 1 1 p = s ρ (4.7) gdje je N broj pristupnih točaka, w i funkcije težine wi 1 i p normalizacijski parametar koji počinje od 1. Težinska funkcija w i je bias parametar koji može umanjiti ili istaknuti RSS komponentu u otisku. Kao težinska funkcija može se koristiti ili broj uzoraka signala ili standardna devijacija RSS otiska. Euklidova udaljenost je poznata metrika za određivanje udaljenosti. Za Euklidovu udaljenost izraz iz jednadžbe (4.7) ima vrijednosti p=2 i svi w i =1. Moguća su različita mjerenja udaljenosti gdje je p 2. Moguća je modifikacija klasifikatora najbližeg susjeda koja koristi dodatnu informaciju o standardnoj devijaciji. Ova modifikacija metode najbližeg susjeda omogućava korištenje posebne klase koja ne može biti povezana s nijednom pozicijom u bazi, tzv. neklasificirajući uzorak. To se pojavljuje kad uzorak otiska leži van područja dvije standardne devijacije lijevo i desno od srednje vrijednosti RSS-a. Neka je standardna devijacija vektora za svaki otisak i označena kao D = ( σ i 1, σ i 2,..., σ i ) T N. Dodatni kriterij za klasifikaciju otisaka može se izraziti vektorom uzorka S i otiskom F kao: ρ 2σ s ρ + 2σ i i i i 1 1 i 1 1 ρ 2σ s ρ + 2σ i i i i 2 2 i 2 2 (4.8) i i i i ρ 2σ s ρ + 2σ N N i N N Budući da ne postoji neklasificirajući uzorak, prosječna greška udaljenosti (stvarna udaljenost između točne i netočne pozicije) je manja. Klasifikator minimalne udaljenosti je i Mahalanobisova udaljenost. Euklidova udaljenost je specijalni slučaj Mahalanobisove udaljenosti kada su sve RSS 61

73 komponente u otisku lokacije nekolerirane i njihova varijanca je ista u svim smjerovima. Nedostatak Mahalanobisove udaljenosti što se mora definirati matrica kovarijanci za otisak lokacije. Za dani otisak lokacije F, vektor uzorka S i mjeru kovarijance otiska lokacije C Mahalanobisova udaljenost se može izračunati kao kvadratni korijen od: T ( ) ( ) L = S F C S F 2 1 m (4.9) Za razliku od osnovne analize gdje se za procijenjeni položaj uzimao najbliži susjed, moguće je za procjenu položaja koristiti k najbližih susjeda, za različite vrijednosti od k. Može se zaključiti da sigurno postoji više susjeda koji imaju približno jednaku udaljenost u signalnom prostoru u odnosu na lokaciju čiji se položaj procjenjuje. Stoga nije prikladno izabrati najbližeg susjeda i odbaciti ostale koji su približno jednako udaljeni. Također, u fizičkom prostoru vjerojatno je da su vektori pogreške svakog pojedinog susjeda orijentirani u različitim smjerovima. Stoga usrednjavanje koordinata može voditi procjeni koja je bliža stvarnoj lokaciji nego procjena temeljena na najbližem susjednu. Slika ilustrira primjer tri najbliža susjeda, gdje su plavim kružićem prikazani najbliži susjedi, zeleni predstavlja procijenjenu lokaciju, a crveni stvarnu. Slika Određivanje položaja na temelju tri najbliža susjeda Pokazano je da izbor malih vrijednosti k rezultira poboljšanjem procjene lokacije u odnosu na metodu najbližeg susjeda, dok se sa velikim k performanse procjene lokacije pogoršavaju [4]. Metoda najbližeg susjeda se temelji na greški klasifikacije ili koliko se dobro različiti otisci lokacije mogu odvojiti. Metoda ima brzu implementaciju i zahtijeva malo treniranja ili podešavanja algoritma za pozicioniranje. Proračun je jednostavan i podudarni uzorak može se brzo naći, kompleksnost se povećava brojem elemenata u uzorku (broj pristupnih točaka, N) i broj ulaza (broj lokacija). Budući da ovaj algoritam koristi samo postojeće lokacije u bazi, da bi poboljšali točnost skup za treniranje mora biti dovoljno gust. Skalabilnost ovih metoda nije proučavana za velike zgrade. 62

74 Metoda neuronskih mreža Neuronska mreža se s tipično sastoji od velikog broja jednostavnih procesnih jedinica, analognih neuronima u mozgu. Kao što je vidljivo na slici 4.17., ulazi su analogni sinapsama, same težinske veze ulaza i čvora analogne su dendritima, dok je čvor (zbroj svih težinskih ulaza i aktivacijska funkcija) analogija jezgri odnosno tijelu živčane stanice (neurona). Izlaz y procesne jedinice istovjetan je aksonu koji je sinapsama spojen s drugim neuronima, baš kao što je izlaz jedne procesne jedinice spojen sa ulazima drugih. Svaka procesna jedinica primaa signal od susjednih jedinica ili vanjskih izvora i koristi ga kako bi izračunala izlazni signal koji se dalje propagira drugim jedinicama. Procesna jedinica također podešavaa vrijednosti težinskih faktora. Mogu se razlikovatii tri tipa procesnih jedinica: ulazne jedinice koje primaju podatke iz okoline (npr. informacije sa senzora), skrivene jedinice koje transformiraju signal i izlazne jedinice koje predstavljaju rezultat. Slika Usporedba biološkog neurona i procesne jedinicee Ukupni ulaz u jedinicu k je težinska suma izlaza od o svih spojenih jedinica kojoj je dodan θ, koji predstavlja bias ili offset: n κ Također je potrebno praviloo koje definira kako ukupni ulaz utječe na aktivaciju jedinice. Potrebna je funkcija F koja na osnovu ukupnogg ulaza s ( t ) i trenutne aktivacije y () t proizvodi novu vrijednost aktivacije jedinicee k: k sk () t = w () t x ( jk j t ) +θk ( t) j k (4. 10) k 63

75 y ( t+ 1) ) = F x ( t), s ( t). k k ( k k ) (4. 11) Aktivacijska funkcija je funkcija f ukupnog ulazaa u procesnuu jedinicu: yk ( t+ 1) = F k( sk( t)) ) = F k w jk () t yj () t θ () t + k, j (4. 12) a općenito se koristi oblik funkcije praga (sigmoidalna funkcija). Neuronska mreža se može konfigurirati da za zadani skup ulaza proizvede željeni izlaz. Neuronska mreža se "trenira" s uzorcima za učenje tako da joj se omogući mijenjanje težina po nekom pravilu za učenje, što ustvari predstavlja učenje (jačanje, odnosno slabljenje veza među određenim neuronima prema određenom pravilu). Općenito se pravila za učenje mogu smatrati kao varijante Hebb-ovog pravila za učenje. Osnovna ideja je u tome da ako su dvije jedinice j i k aktivne istovremeno, njihova vezaa mora se pojačati. Ako A j prima ulaz od k, najjednostavnija verzija Hebb-ovog učenja kaže da se težina w jk modificira sa: Δ w = γ y y jk j k (4. 13) gdje je γ pozitivna konstanta proporcionalnosti koja predstavlja p brzinu učenja. Drugo opće pravilo ne koristi stvarnu aktivaciju jedinice k nego razliku između stvarne i željene aktivacije kako bi se podesile težine: Δw jk = γ yj( dk y k ), (4. 14) gdje je d k željena aktivacija. To se naziva Widrow-Hoff pravilo ili delta pravilo Perceptron i višeslojni perceptron Perceptron (Rosenblatt 1962.) ) predstavlja najjednostavniji oblik unaprijedne (feed-forward) mreže [94]. Sastoji se od jedinica složenih u slojeve. Slika Perceptron i višeslojni perceptron 64

76 Na slicii prikazani su perceptron i višeslojni (Multi-Laye( er Perceptron- direktno primijeniti, a koje se u tom slučaju reducira na tzv. t perceptron pravilo za MLP). U slučaju perceptrona za treniranje se koristi delta pravilo koje je moguće učenje. Ta procedura garantira pronalazak skupa težina koje će korektno klasificirati uzorke u skupu za treniranje ako su uzorci linearno separabilni, tj. ako se mogu podijeliti u dvije klase pomoću ravne linije. Međutim većina skupova za treniranje nije linearno separabilna s (npr. XOR funkcija) pa p se u tomm slučaju mora koristiti više slojeva, odnosno višeslojni perceptron. Multi-Layer Perceptron teoretski može naučiti bilo koju funkciju, ali je kompleksniji za treniranje. Delta pravilo se tu ne možee direktno primijeniti jer nema željenih izlaza u skrivenom sloju. Međutim, akoo se koristii kontinuirana umjesto diskretne aktivacijske funkcije (npr. sigmoidna umjesto funkcije praga), tada postaje moguće da se koriste parcijalne derivacije i pravilo p ulančavanja da bi se izveo utjecaj bilo kojeg težinskogg faktora na bilo koju izlaznu aktivaciju. A to na kraju pokazuje kako modificirati taj težinski faktor kakoo bi se smanjila pogreška mreže. Ta generalizacija delta pravila je poznata kao unatražna propagacija Unatražna propagacija Unatražna propagacije pogreške (Error Backpropaga ation), je najviše korišten algoritam za treniranje neuralne mreže. Osnovna idejaa je određivanje grešaka jedinica skrivenog sloja pomoću greška jedinica izlaznog sloja propagacijom unatrag. Zbog toga se ova metoda često naziva pravilo unatražne propagacije (backpropagation). Također se unatražna propagacije smatra s kao generalizacija delta pravila za nelinearne aktivacijske funkcije i višeslojne mreže. Unaprijedne (feed-forward) mreže imaju slojevitu strukturu [18]. Svaki se sloj sastoji od procesorskih jedinicaa na čije ulaze dolaze izlazi iz slojeva direktno iznad. Ne postoje veze unutar slojeva. N i ulaza se dovodi na prvi sloj od N h,1 skrivenih ulaza. Ulazne jedinice suu rijetko jedinice izlaznog faktora grananja, u ovim jedinicama se obavlja procesiranje. Aktivacija jedinica skrivenog sloja je funkcija F težinskih suma ulaza plus bias kao u jednadžbi (4.10). i Slika Višeslojna neuronska mreža 65

77 Izlazi iz prvog skrivenog sloja idu u sljedeći skriveni sloj N h,2, i tako redom do posljednjeg skrivenog sloja iz kojeg se izlazi vode u sloj od N o izlaznih jedinica, kao na slici Iako se model unatražne propagacije može primijeniti na mreže s proizvoljnim brojem slojeva, za mreže s binarnim jedinicama pokazano je da je dovoljan samo jedan skriveni sloj za aproksimiranje funkcije s konačno mnogo diskontinuiteta proizvoljne točnosti s aktivacijskim funkcijama koje su ne-linearne (teorem univerzalne aproksimacije). U većini primjena unaprijedne mreže u skrivenom sloju se koristi sigmoidna aktivacijska funkcija. Generalizirano delta pravilo Budući se koriste nelinearne aktivacijske funkcije, mora se generalizirati delta pravilo koje vrijedi za linearne funkcije. Aktivacija je diferencijabilna funkcija svih ulaza p p yk = F ( s k ), (4.15) kojoj je p p sk = wjkyj + θk. (4.16) Da bi se dobilo generalizirano delta pravilo mora biti: j p E Δ pwjk = γ (4.17) w p Mjera pogreške E je definirana kao ukupna kvadratna pogreška za uzorak p na izlaznoj jedinici N0 2 p 1 p p E = ( do yo ) (4.18) 2 o= 1 p gdje je do željeni izlaz za jedinicu o kada je uzorak p doveden na ulaz. Neka je p E = E suma kvadrata pogreške. Može se zapisati: p Budući je može se definirati E E s w s w jk p p p k = p jk k jk s w p k jk = y p j p k (4.19) (4.20) p p E δk = (4.21) s 66

78 i time se poopćava delta pravilo, koje rezultira u opadanju gradijenta na površini pogreške, ako su promjene težina p p Δ w = γδ y. (4.22) p jk k j Problem je odrediti δ p k za svaki element k mreže. Postoji jednostavno rekurzivno računanje δ koje se može implementirati propagacijom signala sa p pogreškom unatrag kroz mrežu. Da bi se izračunali δk mora se primijeniti lančano pravilo o parcijalnoj derivaciji produkta dvaju faktora, jedan faktor prikazuje promjenu pogreške kao funkcije izlaza, a drugi faktor prikazuje promjenu izlaza kao funkcija promjene ulaza. Stoga je δ E E y p p p p k k = = p p p sk yk sk. (4.23) Iz jednadžbe (4.15) slijedi da je y s p k p k p ( sk ) = F, (4.24) a to je derivacija funkcije F za k-tu jedinicu, izračunata za ukupni ulaz s p k u tu jedinicu. Da bi se izračunao prvi faktor jednadžbe (4.23), razmatraju se dva slučaja. Prvo, pretpostavi se da je jedinica k izlazna jedinica k = o iz mreže, u tom p slučaju iz definicije E sijedi da je p E p p = p ( do yo ) (4.25) y o a to je rezultat koji se dobije i u delta pravilu. Supstituirajući jednadžbe (4.25) i (4.24) u jednadžbu (4.23) dobije se ( d y ) ( s ) δ = F (4.26) p p p p o o o o za izlaznu jedinicu o. Drugo, ako h nije ulazna jedinica nego skrivena jedinica k=h, tada se ne zna doprinos jedinice u izlaznoj greški mreže. Mjera pogreške može se napisati kao funkcija ukupnog ulaza od skrivenih do izlaznog sloja; p p p, p,... p E = E s s s,... j i može se zapisati ( 1 2 ) E E s E E y s y s y s p No p p No p No No p No o p p = = wko yj = who = δ p p p p p p o who h o= 1 o h o= 1 o h j= 1 o= 1 o o= 1 (4.27) supstituirajući u jednadžbu (4.23) dobiva se ( s ) N o δ = F s δ w. (4.28) p p p h h o ho o= 1 67

79 Jednadžbe (4.26) i (4.28) daju rekurzivnu proceduru za računanje δ za sve jedinice u mreži, koje se tada koriste za računanje promjena težine u skladu s jednadžbom (4.22). Ova procedura tvori generalizirano delta pravilo za unaprijedne mreže nelinearnih jedinica. Čitavi proces unatražne propagacije je intuitivno vrlo jasan. Kada je uzorak za treniranje doveden na ulaz, aktivacijske vrijednosti se propagiraju prema izlaznim jedinicama, i stvarni mrežni izlaz se uspoređuje sa željenim vrijednostima, dobiva se pogreška na svakoj izlaznoj jedinici. Ako se ta greška prikaže kao e o za određenu izlaznu jedinicu o, greška e o mora težiti nuli. Najjednostavniji način dovođenja pogreške na nulu je "greedy" metoda, kod koje se mijenjaju konekcije unutar mreže na takav način da će sljedeći put pogreška biti jednaka nuli za taj određeni uzorak. Poznato je iz delta pravila, da bi se reducirala pogreška, težinski faktori moraju biti u skladu sa ( ) Δ w = d y y (4.29) ho o o h To je prvi korak, ali nije dovoljan; kad se primjeni ovo pravilo, težine od ulaznih i skrivenih jedinica se nikad ne mijenjaju i ne vide se mogućnosti unaprijedne mreže koje opisuje univerzalni aproksimacijski teorem. Da bi se prilagodile težine od ulaznih prema skrivenim jedinicama, mora se primijeniti delta pravilo. Ali nisu poznate vrijednosti δ za skrivene jedinice. To se rješava pravilom ulančavanja koje radi sljedeće: distribuira grešku izlazne jedinice o svim skrivenim jedinicama na koje je povezana, množeći je s težinskim faktorom pojedine veze. Drukčije rečeno, skrivena jedinica h primi deltu od svake vanjske jedinice o jednaku delti te izlazne jedinice otežanu sa težinskim faktorom konekcije tih jedinica, δh = δowho. o Primjena generaliziranog delta pravila uključuje dvije faze: za vrijeme prve p faze ulaz x se propagira duž mreže da bi se izračunala izlazna vrijednost y o za svaku izlaznu jedinicu. Druga faza uključuje propagaciju unazad duž mreže u kojoj pogreška signala prolazi svakom jedinicom mreže i računaju se odgovarajuće težine. Podešavanje težina jedinica sa sigmoidalnom aktivacijskom funkcijom Težine konekcija se podešavaju na veličinu proporcionalnu produktu pogreške signala δ, na jedinici k koja prima ulaz i izlaz iz jedinice j šaljući taj signal duž konekcije p p Δ w = γδ y (4.30) p jk k j Ako je jedinica izlazna jedinica, pogreška signala je ( d p y p ) ( s p ) δ = F (4.31) p o o o 68

80 Kao aktivacijska funkcija F se uzima sigmoidna funkcija p p 1 y = F ( s ) = p s 1 + e. (4.32) Tada je derivacija jednaka p 1 F ( s ) = p p s s 1+ e 1 p s = p 2 ( e s ) (1 + e ) (4.33) p s 1 e = p p s s (1 + e ) (1 + e ) p = y p 1 y, ( ) a pogreška izlazne jedinice može se prikazati kao ( d y ) y ( y ) δ p = p p p 1 p. (4.34) o o o o o Pogreška signala skrivene jedinice određuje se rekurzivno pomoću pogreške signala jedinica koje su direktno spojene i težine tih konekcija. Za sigmoidne aktivacijske funkcije Brzina učenja i moment No No p p p h p p h = ( sh ) o who = yp( yh ) o who o= 1 o= 1 δ F δ 1 δ. (4.35) Procedura učenja zahtijeva da su promjene u težini proporcionalne E p w. Metoda opadanja gradijenta zahtijeva uzimanje infinitezimalnih koraka. Konstanta proporcionalnosti je brzina učenja γ. Zbog praktičnih razloga izabire se brzina učenja što je veća moguća, bez mogućnosti osciliranja. Izbjeći oscilacije na velikom γ je moguće praveći promjene u težinama u ovisnosti o prošlim promjenama težina dodajući moment: ( ) p p Δ w t+ 1 = γδ y + αδ w ( t) (4.36) jk k j jk gdje t indeksi predstavljaju brojeve, a α je konstanta koja određuje efekt prijašnjih promjena težine. Uloga momenta je prikazana na slici Kada se ne koristi moment treba dugo vremena prije nego se postigne minimum uz malu brzinu učenja, dok se minimum nikad ne dostigne uz veliku brzinu učenja zbog oscilacija. Kada se doda moment, minimum će biti dostignut prije. 69

81 Slika Opadanje u težinskom prostoru. a) malaa brzina učenja b) velika brzina učenja c) ) velika brzina učenja i dodani moment Unatoč prednostima metode unatražne propagacije, postoje neki aspekti za koje algoritmi nisu primjenjivi u svakoj situaciji. Najviše problematični su dugi procesi treniranja. To može biti rezultat neoptimalne brzine treniranjaa ili momenta. Mnogo naprednih algoritama koji se temeljee na metodi unatražne propagacije imaju optimizirane metode za određivanje brzine učenja. Pogreškee u treniranju nastaju uslijed: paralize mreže i lokalnog minimuma. Paralizaa mreže: kako se mreža trenira, težine se mogu podesiti na velike vrijednosti. Ukupni ulaz skrivenih jedinica ili izlaznih jedinica možee imati veoma velike (ili pozitivne ilii negativne) vrijednosti, i zbogg sigmoidnee aktivacijske funkcije imaju aktivaciju blizu nulee ili jedinice. Iz jednadžbi (4.34) i (4.35) vidii se p da će podešavanje težina koje je proporcionalno y (1 y proces treniranja će biti u virtualnom mirovanju. Lokalni minimum: Prostorni prikaz pogreške je prepun ispupčenja i udubljenja. Zbog gradijentnog opadanja mreža može zaustaviti treniranje uslijed lokalnog minimuma iako je u blizini dublji minimum. Statističke metode mogu izbjeći lokalne minimume, ali su dosta spore. Također je moguće povećati broj skrivenih jedinica. Povećanje broja skrivenih jedinica može izbjeći lokalni minimum zbog veće dimenzionalnosti prostora pogreške, ali postoji gornja granica u broju skrivenih elemenata nakon koje sustav ponovo upada u lokalni minimum. k p k ) biti veoma blizu nule i Karakteristike treniranjaa višeslojnee unaprijedne mreže Aproksimacija mreže nije savršena, a rezultirajuća pogreška nastaje uslijed: algoritma učenja i broja iteracija, koji određuje koliko se možee minimizirati pogreška skupa za treniranje broja uzoraka za treniranje, kojii određuju koliko će dobro d uzorci za treniranje prikazati stvarnu funkciju 70

82 3. broja skrivenih jedinica, koji određuje koliko je "moćna" mreža. Tako je za glatke funkcije dovoljno samoo nekolikoo jedinica u skrivenom sloju, dok fluktuirajuće funkcije zahtijevajuu više jedinica u skrivenom sloju. Svi algoritmi za treniranje t neuronskih mreža nastoje minimizirati grešku skupa za treniranje koji je dostupan za treniranje mreže. Prosječnaa pogreška po uzorku za treniranje se definira kao pogreška treniranja E treniranja u kojoj je E p razlika između željene izlazne vrijednosti i stvarnog izlaza iz mreže za skup za treniranje p E = To je pogreška koja se mjeri za vrijeme procesa treniranja.. Očito je da se stvarna pogreška mreže razlikuje od pogreške p na lokaciji skupa za treniranje. Razlika između željene izlazne vrijednosti i stvarnog izlaza iz mreže mora se integrirati duž čitave ulazne domenee da bi se dobila d realističnija mjera pogreške. Integral se može procijeniti ako postoji veliki skup uzoraka: test skup. Definira se pogreška testa kao srednja pogreška test skupa E tes st Utjecaj broja uzoraka za treniranje = 1 2 P t 1 treniranja P treniranja N o ( o= 1 Jednostavan problem može se iskoristiti kao primjer: funkcija y=f(x) mora se aproksimirati s unaprijednom mrežom. Neuronska mreža je kreiranaa sa ulazom, 5 skrivenih jedinica sa sigmoidnom aktivacijskom funkcijom i linearnom izlaznom jedinicom. Ako se uzme mali broj uzorak za treniranje (npr. 4) i mreža je trenirana sa tim uzorcima, treniranje se zaustavlja kad se pogreška više ne smanjuje. Originalna funkcija prikazana je na slici isprekidanomm linijom. d p o ptest 1 P test p= 1 = E p= 1 p y ) 2 o p E p (4. 37) (4. 38) (4. 39) Slika Efekt skupa za treniranje na generalizaciju a) 4 uzorka za treniranje b) 20 uzoraka za treniranje 71

83 Uzorci za treniranjee i aproksimacija mreže prikazani su na istoj slici. Vidljivo je da je pogreška treniranja mala E az iz mreže ide savršeno kroz uzorke za treniranje) ), dok je testna pogreška (izla treniranje E velika. Ako se koristi 20 uzoraka za test treniranje, kao što je prikazano na slici 4.21.b) pogreška treniranja E je veća nego u slučajuu 5 uzorakaa za treniranje, ali je pogreška testaa E manja. Ovaj eksperiment se s provodioo i na različitim veličinama skupa za treniranje i svaki eksperiment se ponavljao 100 puta. Srednja pogreška treniranja i testa kao funkcija veličine skupa za treniranjee je prikazana na slici Pogreška treniranja raste s porastom broja elementa skupa za treniranje, dok see pogreška testa smanjuje povećanjem broja elemenata skupa za treniranje. test treniranje Slika Ovisnost veličine skupa za treniranjee i pogreške Niska pogreška treniranja na malom skupu za treniranje ne garantira dobre mrežne performanse. Povećanjem broja uzorka za treniranje obje pogreške konvergiraju prema istoj vrijednosti, ta vrijednost ovisi o mreži: optimalnim težinskim faktorima, te koliko dobroo aproksimira. Pogreška ovisi o broju skrivenih jedinica i aktivacijskim funkcijamaf. Ako pogreška treniranja ne konvergira prema testnoj pogrešci procedura učenja nije pronašla globalni minimum. Efekt broja skrivenih jedinica Za primjer se uzima funkcijaa y=f(x) iz prethodnogg primjera, samo se sada mijenja broj elementa skrivenih jedinica. Na slici je prikazan slučaj sa 5 i 20 jedinica u skrivenom s sloju. Efektt na slici 4.23.b) se naziva prekomjernoo treniranje (overtraining). Mrežaa se podesi po uzorcima za treniranje, ali je funkcija koju je generiralaa mreža više "divlja" od originalne funkcije zbog velikog broja skrivenih jedinica. Posebno ako uzorci za treniranje sadrže određenu količinu šuma (koju stvarni podaci sadrže), mreže ćee se prilagoditi šumu uzorka za treniranje. Ovaj primjer pokazuje p da veliki broj skrivenih jedinica vodi maloj pogreški na skupu za treniranje, ali ne nužno i maloj testnoj pogreški. Dodavanje skrivenih jedinica rezultira smanjenjem pogreške treniranja E. treniranje 72

84 Slika Utjecaj broja skrivenih jedinica na performanse mreže Prosječna pogreška treninga i testa kao funkcija veličine skupaa za treniranje, prikazana je na slici Dodavanje jedinica u skrivenom sloju prvo vodi smanjenju pogreške testa, a nakon toga vodi povećanju pogreške. Tajj efekt se zove efekt vrha. Slika Ovisnost pogreške treniranja i testiranja o broju skrivenihh jedinica Metoda vjerojatnosti Umjesto prikazivanja otisaka lokacije vektorima srednjih vrijednosti RSS-a kao u pristupu najbližeg susjeda, statistički pristup modelira m otiske lokacije uvjetnom vjerojatnosti i koristi Bayes-ovo pravilo za procjenu lokacije [93]. Ovaj pristup pretpostavlja a priori poznavanje distribucije vjerojatnostv ti korisnikove lokacije da bi se omogućila veća točnost određivanja položaja. Kod statističkog pristupa potrebno je dodatno poznavanje modela propagacije signala [59]. To može biti u obliku empirijske distribucijee RSS-a za svaku lokaciju koja se može temeljiti ili na izmjerenom skupu za treniranje ili u obliku modela radio propagacije sa procijenjenim radio parametrima (bezz skupa za treniranje). Za svaku lokaciju L, može se procijeniti funkcija gustoće uvjetne vjerojatnosti P( F L) iz skupa za treniranje koji sadrži uzorke otisaka lokacije i njegove labele. 73

85 Pretpostavljeno je da svaka lokacija ima a priori određenu vjerojatnost P(L) koja može biti jednako vjerojatna za svaku lokaciju u skupu L. Tada algoritam koji procjenjuje udaljenost temeljen na statističkom pristupu primjenjuje Bayesovo pravilo da bi se odredila posteriori distribucija te lokacije koja je uvjetna vjerojatnost lokacije L i otiska F PLF ( (4.40) Statistički pristup klasificira otisak lokacije u skladu s maksimalnom posteriornom vjerojatnošću; selektira otisak u skladu s funkcijom vjerojatnosti. Za slučaj dva otiska Bayesovo pravilo će izabrati poziciju AL ( A) umjesto B( L B ) da bi greška vjerojatnosti što manja, kada je > P L F (4.41) > P F L P L (4.42) Budući da statističke metode imaju dodatnu informaciju o distribuciji lokacije mogu omogućiti bolje karakteristike procjene lokacije. Nedostatak ove metode je potreba za velikim skupom za treniranje da bi se precizno procijenila uvjetna gustoća vjerojatnosti. Standardno se koriste dvije metode za procjenu funkcije vjerojatnosti: kernal metoda i histogram metoda [60]. Metoda temeljena na kernelu ) ) ( ) ( ) Za n RSS uzoraka na jednodimenzionalnoj lokaciji kernal metoda daje funkciju vjerojatnosti za svaki uzorak RSS vrijednosti. Rezultirajuća funkcija vjerojatnosti uzorka RSS na danoj lokaciji L je suma od n i kernel funkcija 1 Ps ( L) = Kss ( ; ) (4.43) n i L = Li gdje Kss (; i ) predstavlja kernel funkciju. Najčešće se koristi Gaussov kernel i ( ) 2 s s i 2 2 ) ( ) ) ( ) PFL ( P L PFL ( P L = = P F PFL P L ( k k 1 σ KGauss (; s si ) = e (4.44) 2πσ gdje je σ parametar koji definira širinu kernela, ako σ ima veliku vrijednost tada će "uglačati" funkciju procjenjene gustoće vjerojatnosti (slika 4.25.). k L P( LA F ) ( B ) P( F LA) P( L A) ( B) ( B) 74

86 Slika Primjer Gaussovih kernela različitih σ [60] Da bi se proširila ova metoda na više dimenzija ili više pristupnih točaka napravljena je nezavisna pretpostavka i umnožak svih uvjetnih vjerojatnosti definira se kao PFL ( ) = Ps ( 1 LPs ) ( 2 L) Ps ( N L). Granični slučaj Gaussovog kernela kada se širina kernela približava nuli je Euklidova metoda najbližeg susjeda. Naime, budući da je PF ( L ) proporcionalna PL ( F ), koja je Gaussova funkcija gustoće vjerojatnosti, vjerojatnost PL ( F ) je monotono padajuća funkcija kvadrata udaljenosti snage promatranog signala i srednje vrijednosti kernela. Smanjenjem vrijednosti σ kvadratna pogreška se množi sa većom vrijednošću i razlika između najvjerojatnije lokacije i ostalih lokacija raste eksponencijalno. Metoda temeljena na histogramu Metoda histograma procjenjuje funkciju gustoće vjerojatnosti [60], [93]. Metoda se temelji na diskretizaciji kontinuirane gustoće vjerojatnosti. Pretpostavimo da je promatrana varijabla jednodimenzionalna i da su poznate minimalne i maksimalne vrijednosti varijable. Ako se cijelo područje podijeli na određeni broj binova tj. određeni broj nepreklapajućih intervala koji pokrivaju čitavo područje od minimalne do maksimalne vrijednosti. Broj binova, označen sa k je podesiv parametar. Procjena gustoće je po dijelovima konstantna funkcija, konstantne gustoće unutar svakog bina. Osim broja binova potrebno je fiksirati granične točke binova, što utječe na procijenjenu funkciju gustoće. Najjednostavnije je koristiti binove jednake širine: min + iw, min + ( i + 1) w, 0 i k (4.45) [ ] gdje je min minimalna vrijednost promatrane varijable, a w= (max min) / k, a max maksimalna vrijednost promatrane varijable. Na ovaj način gustoća histograma je jedinstveno definirana s k parametara koji definiraju vrijednost funkcije gustoće unutar svakog od binova. 75

87 Postoji nekoliko različitih načina definiranja vjerojatnosti bina na temelju skupa promatranih podataka. Kodd ML (maximum likelihood) metode relativna frekvencija bina se koristi kao vjerojatnost bina. Bayes-ovo rješenje definira jednoliko dodavanje malog dijelaa ukupne mase vjerojatnosti svim binovima. Najčešće je to 1/n, gdje je n veličina promatranih podataka. Na taj način početna vjerojatnost u svim binovima onemogućuje problematične binovee vjerojatnosti nula. Slika prikazuje primjer gustoća histograma sa izabranimm parametrima na temelju Bayes-ovog rješenja. Slika Primjer histograma različitih veličinaa binova [60]] Malo sofisticiranijii način određivanja P ( F L ) je prikazan u [95] gdje su računate dvije različite uvjetne vjerojatnosti iz dva različita histograma te zajedno pomnožene. Prva uvjetna vjerojatnost predstavlja frekvenciju primjećivanja pristupne točke na danoj lokaciji L. Drugim riječima vjerojatnost indicira kolikoo će često sustav naći signal od određene pristupne točke. Druga uvjetna vjerojatnost predstavlja distribuciju RSS od te pristupe točke na istoj lokaciji. 76

88 5. MODEL ODREĐIVANJA POLOŽAJA NA TEMELJU OTISAKA HETEROGENE BEŽIČNE MREŽE U ovom poglavlju najprije je opisan prostor na kojem je obavljeno mjerenje, te postupak mjerenja, a zatim su analizirana svojstva signala i prikazan postupak izrade mape otisaka lokacija. Ovakav tip sustava za određivanje položaja ne zahtijeva nekakav skupi hardver, a mapa otisaka lokacije može biti softverski implementirana čime se smanjuje trošak i kompleksnost sustava, što ga čini najefektnijim i najprikladnijim rješenjem za pozicioniranje u zatvorenim prostorima [4], [67], [96]. Budući da se sustav za određivanje položaja temelji na otiscima lokacija, performanse sustava će uvelike ovisiti o tome koliko su otisci međusobno različiti, bez obzira o kojoj se metodi radi. Zato je najprije analizirano razlikovanje otisaka bliskih lokacija da bi se utvrdila moguća rezolucija sustava. Osim takve analize, napravljena je i teoretska analiza na temelju propagacijskog modela. Izveden je izraz za Cramér-Rao donju granicu varijance pogreške procijenjenog položaja (CRLB Cramér-Rao Lower Bound) te je diskutiran utjecaj broja i položaja pristupnih točaka/baznih stanica na moguću preciznost određivanja položaja. Zatim je razvijen sustav za određivanje položaja temeljen na WLAN i GSM/UMTS mreži na kojem su testirane performanse nekih standardno korištenih metoda (metoda k-najbližih susjeda, neuronskih mreža, probabilistička metoda), te je dan prijedlog nove metode koja se temelji na određivanju položaja traženjem područja koje najbolje odgovara RSS otisku testne lokacije. U svrhu usavršavanja preciznosti sustava, predložen je model kombiniranja procjena dobivenih unutar heterogene bežične mreže temeljen na Bayes-ovoj metodi. Na kraju je dana poredbena analiza rezultata dobivenih pomoću predložene metode i standardno korištenih metoda za određivanje položaja, te rezultata dobivenih kombiniranjem procjena unutar heterogene bežične mreže Izrada otisaka Prostor Prostor na kojem je razvijen i testiran sustav za određivanje položaja nalazi se na četvrtom katu zgrade FESB-a. Tlocrt prostora s položajima WLAN pristupnih točaka prikazan je na slici 5.1., a dimenzije su 28 m x 15 m, odnosno 420 m 2. 77

89 N AP2 AP3 AP1 Slika 5.1. Dio četvrtog kata zgrade FESB-a s lokacijama pristupnihh točaka Prostor je veoma kompleksan, sastoji se od 4 laboratorija (od čega se u jednom nalazi telefonska centrala duž zidova, a u ostalima više računala i slične opreme), 4 ureda, sanitarnog čvora i hodnika. Očito je daa bi računanje udaljenosti korištenjem običnog modela propagacije signala dalo jakoo loše rezultate, zbog čega je izrađena mapa otisakaa lokacija za ovaj prostor, najprijee za WLAN, a zatim i za GSM/UMTS signale okolnih baznih postaja. WLAN mreža je uspostavljena pomoću 3 pristupne točke (access points) proizvođača Linksys, model WRT54GS kompatibilne sa IEEE b/g standardom. Montirane su na visini od 2.8 m u sobama 402, 405 i 426, tako t da je cijelo područje mjerenja pokriveno signalom od svih pristupnih točaka Mjerenje Ukupno je obavljeno 124 mjerenja na cijelom prostoru. Od toga je oko 10% izdvojeno za testiranje (13 mjerenja), a ostalih 111 mjerenja korišteno je za izradu mape otisakaa lokacija, odnosno treniranje. Na slici 5.2. prikazane su lokacije mjerenja. Lokacije za testiranje su na slučajan način izabrane iz cijelog skupa. 78

90 Slika Lokacije mjerenja Da bi se što točnije izradio otisak lokacije (location fingerprint) važno je snimiti dovoljan broj RSS uzoraka po lokaciji. Ako sustav za pozicioniranje treba samo srednje vrijednosti za izradu otiska lokacije dovoljno bi bilo skupiti relativno mali broj uzoraka. Idealno bi bilo imati što je više uzoraka moguće. Mali broj uzoraka po lokaciji (reda 20) korišten je uz zadovoljavajuće e performanse pozicioniranjaa u sustavu RADARR [4]. Veliki broj uzoraka potreban je kod probabilističkih modela kako bi se napravio što točniji histogram, npr. 300 uzoraka korišteno je kod [96]. Vremensko trajanje snimanja signala u literaturi se razlikuje zbog različitog perioda uzorkovanja, npr. u sustavuu RADAR [4] koristi se period od 0.25 s, a u [96] period od 2 s. Taj period može biti ograničen hardverom i softverom. Ovdje je na svakoj lokaciji snimljeno 400 RSS uzoraka,, s periodom uzorkovanja od jedne sekunde. Snimano je za vrijeme popodneva i vikenda, tako da je utjecaj slučajnih prolaznika na snagu signala jako mali. Razne udaljenosti među lokacijama mjerenja posljedica su razmještaja razne uredske opreme, studentskih klupa i računalne i telekomunikacijske opreme. Tablica 5.1. prikazuje opis obavljenog mjerenja. Prostor Vrijeme Raspon mjerenja Vrijeme po lokaciji Period uzorkovanja 4. kat zgrade FESB-a, i 10. mjesec dana 400 s 1 s m 2 79

91 Broj mjerenja Udaljenost među lokacijama WLAN hardver WLAN softver GSM/UMTS hardver GSM/UMTS softver 124 Neravnomjerna, oko 1.5 m Proxim Orinoco 11a/b/g Gold PCMCIA Card Network Stumbler Sony Ericsson W760i mobilni telefon, Sony Ericsson MD300 USB modem, Anritsu MS2711D spektralni analizator TEMS Investigation 10.1, izrađene aplikacije za prikupljanje podataka sa USB modema i spektralnog analizatora Tablica Karakteristike mjerenjaa WLAN mjerenje je obavljeno pomoću Proxim Orinoco 11a/b/gg Gold WLAN kartice i Network Stumbler softveraa [97], a za GSM/UMTS mjerenje korištenii su mobilni telefon Sony Ericsson W760i i TEMS Investigation softverr [98], te USB GSM/UMTS modem Sony Ericsson MD300 i spektralni analizator Anritsu MS2711D za koje su izrađene odgovarajuće aplikacije za z prikupljanje podataka. Mjerni sustav prikazan je na slici 5.3. Slika 5.3. Mjerni sustav 80

92 WLAN mjerenje Network Stumblerr softver nadzire b/g kanale u 2.4GHz ISM (Industrial, Scientific, Medical) pojasu. Postoje 3 kanala koja k se ne preklapaju 1, 6 i 11 [53]. Informacije koje su dostupne korisniku uključuju MAC adresu, SSID i ime pristupne točke, broj kanala na kojem radi, brzinuu veze, imee proizvođača, omjer signal-šum (db), trenutnu t i maksimalnu snagu signala i šuma (dbm) slika 5.4. Snimanje signala za pojedinu lokaciju obavlja se tako da se snimi log datoteka. Kao što se vidi iz slike, prisutne su tri pristupne točke kojee su konfigurirane da rade na kanalima 1, 6 i 11. Njihove MACC adrese su 0016B6A32A3F, 0016B6A32A42 i 0016B6A33909, a ubuduće će u tekstu biti označene kao AP1, A AP2 i AP3. Slika 5.4. Network Stumbler aplikacija Za pojedinu lokaciju, RSS (Received Signal Strength) vektori se formiraju iz izmjerenog signala pristupnih točakaa tijekom vremena mjerenja. RSSS vrijednostii su prikazani u koracima od 1 dbm. Proxim Orinoco WLANN kartica ima osjetljivost prijemnika između 94 i 0 dbm. Najviša razina signala koju je bilo moguće izmjeriti bila je -15dBm (WLAN kartica direktno pored antene pristupne točke). GSM/UMTS mjerenje TEMS Investigation softver je vodeći alat za optimizaciju i održavanje bežičnih mreža. Omogućava prikupljanje cijelog niza podataka p bitnih za rad i funkcioniranje bežičnih mreža, zatim analizu u realnomm vremenuu te naknadnu obradu podataka. U ovom radu je korišten za povezivanje s mobilnim telefonom Sony Ericsson W760i te t prikupljanje podataka o snazii signala GSM i UMTS 81

93 mreže. Na slici 5.5. prikazano jee mjerenje kanalima. snage GSM signala po pojedinim Slika 5.5. TEMS Investigation softverr Osim TEMS Investigation softvera korišteni su i GSM/UMTS modem Sony Ericsson MD300 te spektralni analizator Anritsu MS2711D za koje su izrađene odgovarajuće aplikacije za prikupljanje podataka. Na slici 5.6. prikazana je aplikacija za prikupljanje podataka sa Sony Ericsson MD300 uređaja. On funkcionira poput običnog mobilnog telefona, ali omogućava naprednije mogućnosti programiranja (poputt AT naredbe za očitavanje snage signala susjednih baznih postaja - AT*E2EMM). Slika 5.6. Aplikacija za z prikupljanje podataka sa Sony Ericsson MD300 modema 82

94 Anritsu MS2711D spektranii analizator omogućava mjerenje spektra radio signala u rasponu od 1000 khz do 3 GHz. Na slici 5.7. dan je prikaz GSM kanalaa na području od 935 MHz do 940 MHz dobiven pomoću Anritsu MS2711D spektralnog analizatora. Područje odgovara GSM 900 kanalima 1 do 25 (ARFCN 1 = MHz, ARFCN 25 = 940 MHz, ARFCN Absolute Radio Frequency Channel Number). Slika 5.7. Prikaz GSM 900 kanala 1 do 25 dobiven s Anritsu A MS2711D spektralnim analizatorom Budući da PC softver za komunikaciju sa spektralnim analizatorom ne omogućava kontinuiranoo uzorkovanje, već samo jedan "capture" pritiskom na dugme, bilo je potrebnoo napraviti aplikaciju koja kontinuirano šaljee komandu za "capture" i prikuplja podatke sa spektralnog analizatora Karakteristike signala WLAN mreže Propagacija signalaa u zatvorenom prostoru općenito je podložnaa refleksijama, difrakcijama i raspršenjima radio valova koje uzrokujuu razne strukture unutar zgrade. Odaslani signal dolazi do prijemnika iz raznih putanja, uzrokujući fluktuacije. U kompleksnim okruženjima one mogu biti jako izražene, a moguće su i interferencije, smetnje od raznih šumova, te mjesta bez signala. Na slici 5.8. prikazan je signal snimljen na jednoj mjernoj lokaciji. 83

95 AP1 AP2 AP3-60 RSS(dBm) t(s) Slika 5.8. Vremenski prikaz signalaa od tri pristupne točke naa jednoj mjernoj lokacijii Srednja vrijednost signala za pristupnu točku AP1 jee dbm, za AP2 je j dbm, a za AP3 je dbm. Standardne devijacije su redomm 0.93, 1.18 i 1.07 dbm. Na slici 5.9. prikazani su histogrami snaga signala za z sve tri pristupne točke, te su im superponirane odgovarajuće razdiobe. Može se s uočiti daa su to blago nakošene Gaussove razdiobe i da imaju veću varijancu štoo je signal slabiji. Očito je to posljedica veće udaljenosti od AP, a samim time i većeg broja raznih difrakcija, refleksija, odnosno raznih staza prostiranja signala. Slika 5.9. Razdiobe snaga signala od tri pristupne točke na jednoj mjernoj lokaciji 84

96 Na slikama 5.10, i nalazi se 2D prikaz propagacije signala pojedinih pristupnih točaka. Bojamaa je označena snaga signala, od tamno plave za najslabiji signal do tamno crvene zaa najjači signal. Za pristupnu točkuu AP1 to je od dbm do dbm, za AP2 too je od dbm do dbm, a za AP3 to je dbm do dbm. Slika D prikaz propagacije signalaa AP1 Slika D prikaz propagacije signalaa AP2 85

97 Slika D prikaz propagacije signalaa AP3 Lako je uočiti da je razdioba snage signala jako složena te da se ne bi mogla jednostavno zapisati kao funkcijaa udaljenosti. Za usporedbu izmjerene snage signala i teoretskog modela propagacije signalaa dan je 3D prikaz na slici Slika D prikaz propagacije signala AP2 izmjereni i teoretski Teoretski model propagacije signalaa može se matematički prikazati kao: PL( d ) = PL( d ) + 10 nlog( d) 0 (5.1) gdje je PL(d) funkcija gubitaka (path-loss) s obzirom na udaljenost, u n je eksponent funkcije gubitaka koji označava brzinu kojom se gubitak signala povećavaa s udaljenosti, a d 0 je referentna udaljenost od 1m. Eksponent funkcije gubitka n obično se nalazi u rasponu od 2 do 4 [99]. 86

98 Tada vrijedi da je primljena snaga signala P r (d) jednaka odaslanoj snazi P t umanjenoj za PL(d), odnosno: P( d) = P PL( d ) 10nlog( d) (5.2) r t Snaga signala na odašiljaču je 15 dbm, a usporedbom izmjerenog signala i teoretskog modela ustanovljeno je da su vrijednosti PL(d 0 )=50, a n=3, te je funkcija na slici nacrtana kao Pr ( d) = 35 30log( d). Očito je da se, zbog kompleksnosti zatvorenog prostora, stvarna (izmjerena) razdioba snage signala dosta razlikuje od teoretskog modela. Zbog toga je, da bi se mogao što bolje odrediti položaj na osnovu izmjerene snage signala, potrebno izraditi mapu otisaka lokacija. Svaki otisak lokacije WLAN signala sastoji se od koordinata mjerne lokacije (x,y), te niza vrijednosti snage signala od sva tri AP. Dakle, svaki WLAN otisak u bazi je zapis oblika (x,y,rss 1, RSS 2, RSS 3 ). Budući da se radi o relativno malom prostoru te sva 3 AP pripadaju istoj mreži, nije bilo potrebno u otisak lokacije dodavati i podatak o pripadnosti mreži Karakteristike signala GSM/UMTS mreže Na slici prikazani su signali od sedam GSM 1800 kanala jednog operatera snimljeni na jednoj mjernoj lokaciji. Srednja vrijednost signala za kanal 516 je dbm, za kanal 519 je dbm, za kanal 521 je dbm, za kanal 531 je dbm, za kanal 535 je dbm, za kanal 539 je dbm, a za kanal 562 je dbm. Standardne devijacije su redom 0.72, 0.95, 0.74, 0.75, 0.79, 1.08 i 0.44 dbm. RSS [dbm] ARFCN 516 ARFCN 519 ARFCN 521 ARFCN 531 ARFCN 535 ARFCN 539 ARFCN t [s] Slika Vremenski prikaz signala od sedam GSM 1800 kanala jednog operatera na jednoj mjernoj lokaciji 87

99 Na slicii prikazani su histogrami snaga signala od sedamm GSM 1800 kanala jednog operatera na jednoj mjernoj lokaciji, te t su im superponirane odgovarajuće razdiobe. Može se uočiti da snage svih signala imaju Gaussovu razdiobu Gustoca RSS [dbm] Slika Razdiobe snaga signala od sedam GSMM 1800 kanala jednog operatera na jednojj mjernoj lokaciji Na slicii nalazi se 2D prikaz propagacije GSM signala (Cell ID E9, ARFCN 539) ). Bojama je označena snaga signala, od dbm doo -66 dbm. Na slici vidi se položaj bazne postaje "Sućidar" operatera Tele22 u odnosu na FESB. Slika D prikaz propagacije GSM signala (Cell IDD E9, ARFCN 539) 88

100 Za razliku od GSM signala, gdje mobilni uređaj snagu primljenog signala, odnosno RSSI (Received Signal Strength Indicator) jednostavno računa za određeni kanal širine 2000 khz (susjedne ćelije koriste druge kanale, odnosno druge frekvencije), kod UMTS signala situacija je nešto drukčija jer više baznih postaja odašilje na istoj frekvenciji. UMTS mobilni uređaj mora računati RSSI kao odnosno Slika Položaj baznee postaje "Sućidar" operatera TELE22 RSSI [ dbm] RSCP RSSI = Ec / No [ ] = RSCP dbm Ec / No dbm] d gdje je RSCP (Received Signal Code Power) snaga mjerena na prijemniku nakon procesa koreliranja/deskrembliranja, te predstavlja snaguu signala određenog koda (namijenjenu željenom mobilnom uređaju), a Ec/No predstavlja omjer primljene energije i nivoa šuma. Budući da mobilni uređaj u UMTS mreži prima signale s više baznih stanica na istoj frekvenciji, može se dogoditi da i u blizini same bazne stanice nije moguće uspostaviti vezu zbog interferenci ije sa susjednim baznim stanicama. Zato RSSI može biti bolji pokazatelj kvalitete UMTS signala jer uključuje sve primljene komponente uključujući signalee od trenutne i susjednih ćelija na istoj frekvenciji. Zbog toga bi se moglo pretpostaviti da je za određivanje položaja prikladnije koristiti RSCP (izraditi otiske na temelju RSCP vrijednosti) jer neće ovisiti o interferencijama s drugim baznim postajamaa te će time sustav biti stabilniji i [ (5.3) (5.4) 89

101 pouzdaniji. Da bi se to ispitalo, sva kasnija testiranja određivanja položaja u UMTS mreži obavljena su i sa RSCP i RSSI, ali dobiveni rezultatii su bili jakoo slični. Na slicii nalazi se 2D prikaz propagacije UMTS signala (Cell ID/CI 43061, SC 380, UARFCN 10562). Bojama je označena snaga signala, od -93 dbm do -65 dbm. Slika D prikaz propagacije UMTS signala s (Cell ID/CI 43061, SC 380, UARFCN 10562) Iz 2D prikaza propagacije GSM odnosnoo UMTS signala (slikee i 5.18.) lako je uočiti da, kao i kod WLAN signala, zbog kompleksnosti zatvorenog prostora, stvarna (izmjerena) razdioba snage signala nije jednostavnaj a funkcija koja bi se mogla lako izrazitii teoretskim modelom propagacije. Zbog toga je, da bii se mogao što bolje odrediti položaj na osnovu izmjerene snage signala, potrebno izraditi mapu otisaka lokacija. Svaki otisak lokacije GSM signala sastoji se od koordinata mjerne lokacije (x,y), te niza vrijednosti snage signala mjerenih GSM kanala. Dakle, svaki GSM otisak u bazi je zapis oblika (x,y, RSS 1, RSS2,...,RSS 2 N ), gdje je N broj različitih kanala. Za jednoznačno određivanje GSM bazne stanicee potrebno je poznavati i oznaku ćelijee (Cell ID), a ne samoo broj kanala (ARFCN) jer se isti kanali mogu ponovno koristiti u drugim ćelijama. Međutim te ćelije suu u pravilu udaljene te bi samo u slučaju izrade mape otisaka za neko veće područje bilo potrebno zapisivati i oznaku ćelije.. Prilikom mjerenja ustanovljeno je da neke bazne stanice mijenjaju snagu odašiljanja ovisno o dobu dana ili vikendu, te bi određivanje položaja ne temelju signala takvih baznih stanica bilo jako nepouzdano. Kako bi se osigurala stabilnost mape otisaka lokacija, na jednoj testnoj lokaciji se svakog dana obavljalo kontrolno mjerenje, a i nekoliko puta se na istoj lokaciji obavilo i 24-satno mjerenje snage 90

102 signala (jedno mjerenje svakih pola sata). Na slici prikazano je 24-satno mjerenje GSM 900 kanala na kontrolnoj lokaciji dbm f [MHz] Slika Prikaz mjerenja GSM 900 kanala na kontrolnoj lokaciji kroz 24 sata Može se uočiti da postoje kanali kojima se snaga mijenja ovisno o dobu dana, te kanali s konstantnom snagom (označeni strelicama) koji su izabrani za izradu otisaka lokacija. Radi se o 20 kanala (kanali 1, 3, 6, 10, 12, 14, 18, 23, 34, 37, 40, 44, 49, 56, 58, 60, 62, 67, 77, 79), te je otisak u bazi zapis oblika (x,y,rss 1, RSS 2,...,RSS 20 ). Treba napomenuti da standardni GSM mobilni uređaji obično imaju mogućnost očitanja snage signala za samo 6 najjačih kanala. Ali to ograničenje bi se moglo jednostavno izbjeći samo izmjenom softvera jer svaki GSM hardver mora imati mogućnost skeniranja svih kanala u GSM pojasu (zahtjev GSM specifikacije). Općenito, uzimanje većeg broja kanala rezultira boljim performansama, ali nakon određenog broja dobitak postaje zanemariv, te se broj od 20 kanala može uzeti kao dovoljan za postizanje dobre preciznosti [100]. Kod mjerenja UMTS signala, svi snimljeni signali su se nalazili na istom kanalu (UARFCN 10562). Stoga se za razlikovanje baznih stanica koristi SC (Scrambling Code), te je otisak u bazi zapis oblika (x,y,rss 1, RSS 2,...,RSS N ), gdje je N broj različitih skrembling kodova. Na području mjerenja ukupno je bilo detektirano 7 različitih skrembling kodova, ali od toga su 3 koda bila prisutna samo na nekoliko lokacija te nisu korišteni u izradi otisaka lokacija. Preostala 4 koda bili su prisutni na gotovo svim lokacijama mjerenja, a na nekoliko lokacija gdje ih nije bilo (ili nisi bili prisutni kroz cijelo vrijeme mjerenja) upisana je minimalna detektirana vrijednost snage signala. Dakle, svaki UMTS otisak u bazi je zapis oblika (x,y,rss 1, RSS 2, RSS 3, RSS 4 ). 91

103 5.2. Analiza moguće rezolucije sustava Performanse sustava za određivanje položaja koji se temelji na otiscima lokacija uvelike će ovisiti o tome koliko su otisci međusobno različiti, bez obzira o kojoj se metodi radi. Zato je ovdje najprije analizirano razlikovanje otisaka bliskih lokacija da bi se utvrdila moguća rezolucija sustava. Osim takve analize, napravljena je i teoretska analiza na temelju propagacijskog modela. Izveden je izraz za Cramér-Rao donju granicu varijance pogreške procijenjenog položaja (CRLB Cramér-Rao Lower Bound) te je diskutiran utjecaj broja i položaja pristupnih točaka/baznih stanica na moguću preciznost određivanja položaja Analiza na temelju izmjerenih RSS otisaka Otisak lokacije predstavlja vektor RSS vrijednosti na pojedinoj lokaciji snimljen od svih pristupnih točaka/baznih stanica. Budući da su za WLAN mjerenje korištene tri pristupne točke, otisak lokacije se zgodno može vizualizirati na 3D grafu, gdje su na osima označene RSS vrijednosti od pristupnih točaka AP1, AP2 i AP3 slika Otisci lokacija GSM/UMTS signala nisu prikazani na grafovima jer se sastoje od 20/4 kanala, te ih je nemoguće vizualizirati 3D grafom, kao kod WLAN-a gdje su korištena 3 AP RSS - AP3 (dbm) RSS - AP2 (dbm) RSS - AP1 (dbm) -40 Slika D otisci lokacija Na slici su prikazana četiri otiska lokacije. Grupe uzoraka crvene, zelene i plave boje označavaju tri bliske lokacije (međusobno udaljene oko 2 m), a magenta označava otisak udaljene lokacije. 92

104 Može se uočiti da RSS uzorci jedne lokacije nisu raštrkani već čine grupu. Kako je vidljivo iz razdiobe RSS signala (slika 5.9.), RSS uzorci na pojedinoj lokaciji se nalaze u ograničenom intervalu, a najviše ih ima oko srednje vrijednosti. To znači da svaki otisak na slici ima najveću koncentraciju u sredini grupe, a prema rubovima ima sve manje uzoraka. Možemo ih zamisliti kao nepravilne kugle kojima se koncentracija smanjuje udaljavanjem od središta. Performanse sustava za pozicioniranje uvelike će ovisiti o tome koliko su otisci međusobno udaljeni. Otisak lokacije koji odgovara jednoj lokaciji sustav će to točnije prepoznavati što god su otisci međusobno drugačiji, bez obzira o kakvom se sustavu radi (bilo da se radi o najjednostavnijem sustavu koji samo računa Euklidovu udaljenost među vektorima, bilo da se radi o sustavima temeljenim na probabilističkom pristupu ili neuronskim mrežama). Iz slike vidljivo je da će sustav sigurno dobro razlikovati lokaciju s magenta otiskom od ostale tri, ali pitanje je koliko će dobro međusobno razlikovati lokacije s crvenim, zelenim i plavim otiskom lokacije. Da bi bolje istražili koliko se preklapaju crveni i zeleni otisci i mogu li se uopće razlikovati lokacije kojima odgovaraju, detaljnije su prikazani na slici RSS - AP3 (dbm) RSS - AP2 (dbm) RSS - AP1 (dbm) RSS - AP2 (dbm) RSS - AP3 (dbm) RSS - AP3 (dbm) RSS - AP1 (dbm) RSS - AP1 (dbm) RSS - AP2 (dbm) Slika Bliski otisci lokacija - 3D i 2D prikaz 93

105 U gornjem dijelu slike nalazi se 3D prikaz, gdje su na n osima RSS vrijednosti od pristupnih točaka AP1, AP2 i AP3. Otisak označen crvenom bojomm ima srednje vrijednosti signala -54.7, i dbm, te standardne devijacijee 1.1, 1.2 i 1.3 dbm, dobivene redom od pristupnih točaka AP1, AP2, AP3. Otisak označen zelenom bojom ima srednje vrijednosti signala -52.1, i dbm, te standardne devijacije 1. 4, 1.5 i 0.88 dbm, dobivene redom od pristupnih točaka AP1, AP2, AP3. Euklidova udaljenost između tih dvaju otisaka o u RSS prostoru je 2.67 dbm, a udaljenost između mjernih lokacijaa je 2.01 m.. U donjem dijelu slike su dodani 2D prikazi kako bi se moglo što bolje uočiti koliko se ova dva otiska preklapaju. Očito je da se otisci ovih dviju lokacijaa u jednom dijelu preklapaju te da će razlikovanje tih lokacija biti otežano. Međutim treba obratiti pozornost na činjenicu da koncentracijaa RSS uzoraka u otisku nije ravnomjerna, odnosnoo mnogo je više uzoraka u sredini nego prema rubovima. Dakle, ako se otisci djelomično preklapaju nee mora značiti da većina uzoraka neće biti točno raspoznata. Da bi se to pokazalo napravljeni su 2D histogrami dvodimenzionalnih crvenih i zelenih otisaka. Oni odgovaraju redom slici dolje, samo što je na z osi dodana frekvencija pojavljivanja RSS uzoraka. Vidljivo je daa je najveća frekvencija u središtima grupe, te iako se dijelom preklapaju, otisci ovih lokacijaa su ipak većinom razdvojeni te će ih biti moguće točno raspoznati u velikom broju slučajeva. Slika Separacija otisaka bliskih lokacija 2D 2 histogramm Može se zaključiti da će razlikovanje ovih dviju bliskih lokacija (udaljenih 2.01 m) biti otežano te da će postojati pogreška u njihovom raspoznavanju, ali unatoč tome u najvećem broju slučajeva bit će ih moguće točno t raspoznati. Kako bi se provjerilo da li ovii vrijedi i za druge lokacije međusobno udaljene oko 2 m, isti postupak je j ponovljen za još dva para lokacija. Na slikama i dani su 3D prikazi otisaka, te odgovarajući 2D histogrami. 94

106 -60 RSS - AP3 (dbm) RSS - AP2 (dbm) RSS - AP1 (dbm) Slika D otisci i 2D histogrami za dvije lokacije udaljene oko 2 m -65 RSS -AP3 (dbm) RSS -AP2 (dbm) RSS -AP1 (dbm) Slika D otisci i 2D histogrami za dvije lokacije udaljene oko 2 m Ovim je potvrđenoo da će razlikovanje dviju bliskih lokacija (udaljenih oko 2 m) biti otežano te da će postojati pogreška u njihovom raspoznavanr nju, ali unatoč tome u najvećem broju slučajeva bitt će ih moguće točno raspoznati. 95

107 Kako bi se ispitalo kakvo je razlikovanje otisaka na n bližim lokacijama, na slikama 5.25, i dani su 3D prikazi otisaka tri para lokacija međusobno udaljenih okoo 1 m, te odgovarajući 2D histogrami. -60 RSS - AP3 (dbm) RSS - AP2 (dbm) RSS - AP1 (dbm) Slika D otisci i 2D histogrami za dvije lokacije udaljene oko 1 m -55 RSS - AP3 (dbm) ) RSS - AP2 (dbm) RSS - AP1 (dbm) Slika D otisci i 2D histogrami za dvije lokacije udaljene oko 1 m 96

108 -60 RSS - AP3 (dbm) RSS - AP2 (dbm) RSS - AP1 (dbm) Slika D otisci i 2D histogrami za dvije lokacije udaljene oko 1 m Može se uočiti da su otisci lokacija udaljenih oko 1 m bliži nego otisci lokacija udaljenih 2 m, te t je prisutno veće preklapanje. Sukladno tome biti će ih i i teže razlikovati i pogreška sigurnoo neće biti zanemariva. Bolja separacija bi se eventualno mogla dobitii dodavanjem novih AP. Npr. kada bi sustav imao samo pristupne točke AP1 i AP2, tada bi otiske na slici 5.25 bilo gotovo nemoguće razlikovati, bez obzira o kojoj see metodi radi. Svakii novi AP dodaje novu dimenziju u kojoj se otisci mogu razlikovati, te bi se dodavanjem novih AP mogla ostvariti i bolja separacija otisaka. U ovom slučaju, kada se radi o tri AP i sustavu čija metoda određivanjee položaja sigurno nije idealna, može m se zaključiti da bi lokacije ispod 1 m udaljenosti bilo jako teško ili nemogućee razlikovati Teoretska analiza Cramér-Rao donja granica varijance procjene položaja Mjera performansi sustava zaa RSS određivanje položaja može se teoretski izraziti preko Cramér-Rao donje granice varijance procjene (CRLB Cramér-Rao Lower Bound). Ako bi se promatraoo teoretski model propagacije signala, tada se za njega može izvesti izraz za donju granicu varijance bilo kojegg nepristranog estimatora. Ta granica je definirana CRLB teoremom [101]. 97

109 Osnovni problem estimacije je kako za zadanih n opservacija X1 = x1, X2 = x2,..., Xn = xn, odrediti "najbolji" estimator za nepoznati parametar θ o kojem te opservacije ovise. Preciznije, osnovna pretpostavka estimacije je da združena funkcija gustoće vjerojatnosti od X1, X2,..., X n, dana sa fx( x1, x2,, xn; θ ), ovisi o nepoznatom parametru θ. Budući da je sva informacija sadržana u opservacijama, odnosno odgovarajućoj funkciji gustoće vjerojatnosti fx( x1, x2,, xn; θ ), preciznost procjene ovisit će direktno o toj f.g.v. Stoga nije za očekivati da će se parametar θ moći dobro procijeniti ako f.g.v slabo ovisi o njemu, ili u ekstremnom slučaju, uopće ne ovisi o njemu. Općenito, što je f.g.v. više ovisna o nepoznatom parametru, bolje će ga se moći procijeniti. Neka je sa ˆ( θ X ) označen estimator od θ. Očito je da je ˆ( θ X ) funkcija samo opservacija. U idealnom slučaju vrijedilo bi da procjena ˆ( θ X ) odgovara nepoznatom parametru θ. To naravno općenito nije moguće, te će gotovo uvijek procjena rezultirati pogreškom e= ˆ( θ X) θ. Estimator općenito mora biti takav da minimizira ovu pogrešku. Varijanca nepristranog estimatora općenito je var( ˆ θ) = E ( ˆ θ θ) 2, (5.5) a Cramer-Rao teorem definira donju granicu koju mora zadovoljavati varijanca bilo kojeg nepristranog estimatora ˆ( θ X ) kao 1 var( ˆ θ ), 2 ln fx( x1, x2,, xn; θ ) E 2 θ (5.6) ln fx( x1, x2,, xn; θ ) uz pretpostavku da je zadovoljen uvjet regularnosti E = 0 θ za svaki θ. Izraz u nazivniku nejednakosti (5.6) predstavlja Fisherovu informaciju J( θ ) za podatke X, odnosno 2 ln fx( x1, x2,, xn; θ ) J( θ ) = E. 2 θ (5.7) Dakle, ne može postojati ni jedan nepristrani estimator čija je varijanca niža od vrijednosti na desnoj strani nejednakosti (5.6). U slučaju jednakosti postiže se najmanja moguća srednja kvadratna pogreška. 98

110 Kako bi se ispitalo kolika je teoretska donja granica varijance procjene položaja za RSS sustav određivanja položaja, izveden je CRLB za RSS propagacijski model kako slijedi: Primljena snaga signala općenito je slučajna varijabla. Za njen prikaz često se koristi jednostavan model zasjenjenja (shadowing model) [47] koji se može zapisati kao d Pd ( ) = Pd ( 0) 10nlog( ) + Xsh (5.8) d0 gdje P(d) (u dbm) označava gubitak snage uslijed prostiranja (path-loss) na udaljenosti d, d 0 je referentna udaljenost, n je path-loss eksponent, a X sh je lognormalna slučajna varijabla sa standardnom devijacijom σ (također u dbm) koja opisuje gubitke zbog zasjenjenja. Tada se primljena snaga signala može opisati funkcijom gustoće vjerojatnosti 2 d ln Pd ( ) Pd ( 0 ) + 10nlog d σ f( P; θ ) = e (5.9) 2 πσpd ( ) 2 2 gdje je d = ( x xi) + ( y yi), (x i,y i ) su koordinate i-te pristupne točke, a (x,y) su koordinate mobilnog uređaja. Za N pristupnih točaka tada vrijedi da je združena funkcija gustoće vjerojatnosti i= 1 2 di ln Pd ( i ) Pd ( 0 ) + 10nlog d0 2 2σ N 1 f( P; θ ) = e (5.10) 2 πσpd ( ) i Ako je ˆ θ = ( xˆ, yˆ) T procjena položaja θ = ( x, y) T mobilnog uređaja, tada je varijanca procjene položaja gdje je { J } 1 Var( ˆ θ) ( θ), (5.11) 2 ln f( P) J( θ ) = E. θ (5.12) Može se izvesti da je J 20n i = σ ln10 ( )( ) ( ) 2 ( x xi) ( x xi)( y yi) 4 4 d i d 2 2 x xi y yi y yi 4 4 i d i d, (5.13) 99

111 iz čega slijedii izraz za donju granicuu varijance procjene položaja σ 2 ln10 Var( ˆ) θ 20n odnosno i 2 ( x xi 4 d 2 2 ( x x i ) + ( y yi ) 4 i d (5. 14) 2 2 ) ( y y i ) ( x xi )( y y i ) 4 d 4 d i i 2 N ln Va ( ˆ σ n10 1 ar θ ) 2 20 n ( x x ) + ( y y ) N i = 1 ( 2 ( x x ) i ( x ) + ( y y ) 2 x + i i= 1 ) ( 2 2 i= 1 i i N 2 i 1 2 ( y y ) i ( x x ) + ( y y ) i i N ) i= ( 1 ( ( x x )( y y ) i 2 x x ) + ( y y ) i i i 2 ) 2 2 (5.15) Dobiveno je da je Cramér-Rao donjaa granica za varijancu funkcija: - broja pristupnih točaka N - položaja pristupnih točaka (xx i,y i ) - položaja mobilnog uređaja (x,y) - parametara propagacijskog modela σ i n Da bi se ispitalo kako broj i raspored pristupnih točaka može utjecati na performanse sustava za određivanje položaja, izrađena je simulacija s u Matlab-u. Na slici je prikazan slučaj kada su 4 AP smještena na rubovima područja, tj. u vrhovima kvadrata. Na lijevom dijelu slike dan je 3D prikaz donje granice standardne devijacije, a na desnom 2D. Može se uočiti daa je standardna devijacija najmanja u sredini područja, a prema rubovima naglo raste. Slika Donja granica standardne devijacije procjene položaja 100

112 Može se pokazati da se optimalna geometrija dobiva kada su pristupne točke postavljene u vrhovima pravilnog poligona [102]. Zato je najprije analiziran razmještaj 4 AP postavljenih u vrhovima kvadrata različitih veličina. Napravljen je test za 10 različitih razmještaja, gdje je sa R1 označen razmještaj na rubu područja (najveći kvadrat), a sa R10 razmještaj s najmanjim kvadratom slika prikazuje Cramer-Rao donju granicu standardne devijacije za razmještaje R1, R4, R7 i R10. R1 R4 σ = 2.11, σ c = 1.9 σ = 1.6, σ c = 1.33 R7 R10 σ = 1.41, σ c = 0.76 σ = 4.48, σ c = 0.19 Slika Donja granica standardne devijacije za različite razmještaje 4 AP Za svaki od ovih razmještaja izračunate su standardne devijacije u centru i prosječne standardne devijacije za čitavi prostor, prikazane ispod slika kao σ c i σ. Gledajući prosjek u cijelom prostoru, može se uočiti da se do nekog trenutka standardna devijacija smanjuje a zatim se opet povećava. Naime, prostor unutar poligona ima dosta manju standardnu devijaciju nego prostor van. Približavanjem AP centru taj prostor ima sve manju standardnu devijaciju, ali je i on sam sve manji pa je gledajući u prosjeku standardna devijacija povećana. To je najbolje ilustrirano na sljedećim grafovima gdje su prikazane srednja standardna devijacija za cijeli prostor i standardna devijacija u centru slika

113 2 Donja granica st.dev. u centru R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 Sr. vrijednost donje granice st.dev R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 Slika Utjecaj razmještaja 4 AP na st. dev. u centru i srednju st. dev. zaa cijeli prostor Također je napravljena analiza utjecajaa različitog broja AP smještenih u vrhovima pravilnih poligona, počevši od trokuta, kvadrata, pravilnog peterokuta itd. Na slici dan je 2D prikaz donje granice standardne devijacije za 3, 4, 5 i 6 AP smještenih u vrhovima pravilnih poligona. Općenito su vrhovi svih poligona smješteni na istoj kružnici kako bii se mogli ravnopravno o uspoređivati (označena iscrtano na slici). Za svaki od ovih razmještajaa izračunatee su standardne devijacije u centru i prosječne standardne devijacije za čitavi prostor, prikazane ispod slika kao σ i σ. Na slici prikazan je utjecaj broja pristupnih točaka na standardnu c devijaciju u centru i na srednju standardnu devijaciju za cijeli prostor.. σ = 1.73, σ = 1.09 c σ = 1.37, σ = 0.93 c 102

114 σ = 1.07, σ = 0.84 c σ = 0.91, σ = c Slika Donja granica standardne devijacije za različiti broj b AP - pravilni poligon 1.2 Donja granica st.dev. u centru Broj AP 2 Sr. vrijednost donje granice st.dev Broj AP Slika Utjecaj broja AP na st. dev. u centru i na srednjuu st. dev. za cijeli prostorr Ako se pogledaju izračunate vrijednosti za donju granicu standardne devijacije u centru i srednju standardnu devijaciju, vidi se da se obje smanjuju s povećanjem broja AP. Očito je da je poželjno imati što više AP, ali nakon određenog broja poboljšanje više nije toliko značajno. 103

115 5.3. Metoda za određivanje položaja temeljena a na traženju područja koje najbolja odgovara RSS otisku testne lokacije U okviru ovoga rada predložena je metoda za određivanje položaja temeljena na traženju područja koje najbolje odgovara RSS otisku testne lokacije. Neka se npr. traži lokacija s RSS vektorom [ ] T, gdje prvi element označava RSS vrijednost primljenu od pristupne točke AP1, drugi od AP2, a treći odd AP3. Na slici prikazane su mape RSS vrijednosti signala od AP1, AP2 i AP3, te RSS vrijednost koja se traži s desne strane dbm dbm dbm Slika Mape RSS vrijednosti pristupnih točaka AP1, AP2, AP3 i tražena vrijednost Najjednostavniji pristup bio bii izdvajanje tražene RSS vrijednosti za svaki AP na temelju određenog praga. Taj prag može bitii proizvoljno postavljen, te je na slici lijevo dan primjer kada je taj prag uzak dok je na slici desno taj prag 104

116 nešto širi. Za dobivanje tražene lokacije trebalo bi pronaći presjek. Međutim taj presjek će ovisiti o postavljenom pragu, te ga nekad neće ni biti (za uski prag), a nekad može biti jako velik (za široki prag). y (m) y (m) y (m) x (m) x (m) Slika Izdvajanje tražene RSS vrijednosti na temelju "hard" praga Stoga je mnogo bolje područje izdvojiti temeljem "soft" praga, što se može napraviti na sljedeći način: Neka je o izmjereni RSS vektor za neku testnu lokaciju [ ] T o1 o2 o K K o =,,... R, (5.16) gdje je K broj AP. Svaka trening lokacija r modelirana je K-varijantnom normalnom razdiobom, odnosno gdje su (, ) X N μ Σ (5.17) r K r r μ (1) (2) ( K ) T K r = μr, μr,... μ r R, { (, i j) } K* K r = Σr R T Σ, odnosno Σ (1) (2) ( K ) K r = Σr, Σr,... Σ r R ako su signali pojedinih AP međusobno nezavisni. 105

117 Za svaku trening lokaciju r, izdvajanje tražene RSS vrijednostii (vektor o) na temelju "soft"" praga, može se definirati kao Y = X o r r (5. 18) te vrijedi Yr N K ( ν, Σ r r ), gdje je ν r = μ o. Dakle, na ovaj način se području s traženom RSS vrijednošću pridjeljuje vrijednost nula, a ostalima vrijednost udaljenosti (u dbm) od tražene RSS vrijednosti. To se najbolje može uočiti na slici gdje g su prikazana "soft" izdvojena područja prema izrazu (5.18) za svaki AP (zaa testni vektor [ ] T ). r y (m) y (m) y (m) x (m) Slika Izdvajanje tražene RSS vrijednosti na temelju "soft" praga Za razliku od "hard" praga, ovdje se može uočiti da su tamnocrvenom bojom prikazana područja koja su najbližaa traženom otisku, te samim time najvjerojatnija za pronalazak tražene lokacije. Kako se boja mijenja prema tamnoplavoj, tako se 106

118 udaljenost povećava, a time smanjuje vjerojatnost da to područje odgovara traženoj lokaciji. Time je definiran postupan, odnosnoo "soft" prijelaz od najvjerojatnijih prema manje vjerojatnima lokacijama. Traženo područje može se dobiti usrednjavanjemm pojedinačnih procjena traženog područja (od svakog AP). Dakle, za svaku lokaciju r, vrijeditt će Z r = K ( k ) Yr k = 1, K Z r K K ( k ) ν r ΣΣ k = 1 k = 1 N, 2 K K odnosno standardna devijacija s K. Budući da se standardna devijacija može smatrati kao mjera pouzdanosti procjene, tada će njeno smanjivanje rezultirati s pouzdanijom procjenom.. Dobivena mapa vrijednosti Z r za traženi testni otisak prikazana je na slici Traženi položaj se sada može dobiti traženjem maksimuma ovako dobivenog područja. Kružićem je označena dobivena lokacija, a križićem stvarna testna lokacija. Pogreška u ovom slučaju iznosi 3 m. ( k ) r (5. 19) Za usrednjavanje općenito vrijedi da se varijanca smanjuje s faktorom K, y (m) x (m) Slika Rezultat određivanja položaja Prilikom analize performansi uočeno je da metoda daje d znatno bolje rezultate kada se traži otisak koji je j bio u skupu za treniranje (reda veličine cm). Tu se može primijeniti analogija s treniranjem neuronskih mreža, gdje je poznat problem prekomjernog treniranja.. Naime, ako mreža predobro nauči skup za treniranje, loše će generalizirati te neće dobro prepoznavati nove, testne otiske. Zato je primijenjeno prostorno usrednjavanj je na početnim trening mapama. Na taj načinn su uklonjene male lokalne oscilacije kako bi mapa bolje reprezentirala zakonitost sadržanu u podatcima, te bolje "generalizirala". Dobiveni rezultati prikazani su u sljedećem podpoglavlju usporednoo s rezultatima standardno korištenih metoda za određivanje položaja. p 107

119 5.4. Rezultati usporedba sa standardnim metodama U sustavima za određivanje položaja na temelju otisaka lokacija standardno se koriste metode poput k-najbližih susjeda, neuronskih mreža te probabilističke metode. Teško je reći koja je metoda bolja jer se performanse iste metode u literaturi znatno razlikuju. To može biti posljedica kompleksnosti samog prostora, izvedbe mjerenja (npr. da li se mjeri samo duž hodnika ili u svim prostorijama), rasporeda trening lokacija, uzimanja u obzir utjecaja orijentacije mjernog uređaja, slučajnih prolaznika,... Kako bi se metoda za određivanje položaja predložena u ovom radu mogla ravnopravno usporediti sa standardno korištenim metodama, u okviru razvijenog sustava temeljenog na WLAN i GSM/UMTS mreži implementirane su metode k- najbližih susjeda, neuronske mreže (MLP i RBF mreža) te probabilističke metode temeljene na histogramu i Gaussovom kernelu. Kao mjera performansi sustava standardno se koristi srednja pogreška, odnosno prosječna Euklidova udaljenost između procijenjene lokacije ( xˆ, y ˆ) i točne lokacije ( x, y ). Osim srednje vrijednosti pogreške bitna je i distribucija pogreški. Naime, poželjno je da distribucija pogreški bude koncentrirana na manjim vrijednostima. Tablica 5.2. prikazuje srednje vrijednosti pogreške i standardne devijacije za sustav temeljen na WLAN, GSM i UMTS otiscima lokacija. Dani su rezultati za predloženu metodu traženja područja koje najbolje odgovara testnom otisku (označenu u tablici kao metoda TNP Traženje Najboljeg Područja), te za metode 3 najbliža susjeda (3NN 3 Nearest Nighbours), neuronsku mrežu (MLP Multi Layer Perceptron), probabilističku metodu temeljenu na histogramu (HIST) i Gaussovom kernelu (GAUSS). WLAN GSM UMTS sr.pogr. ± st.dev. sr.pogr. ± st.dev. sr.pogr. ± st.dev. TNP 2.11 ± ± ± NN 2.79 ± ± ± 4.42 MLP 2.35 ± ± ± 5.24 HIST 4.14 ± ± ± 4.78 GAUSS 2.05 ± ± ± 4.28 Tablica 5.2. Srednja pogreška i st. devijacija (m) za WLAN, GSM i UMTS sustav Kod metode najbližeg susjeda korišteno je k=3, odnosno radi se o metodi 3 najbliža susjeda. Usrednjavanje procjena položaja od više susjeda može biti poželjno jer se na taj način može dobiti procjena koja je bliža stvarnoj lokaciji. 108

120 Pokazano je da se za k= 2-4 može dobiti najveće poboljšanje, za veće k preciznost procjene naglo opada jer se uključuje sve veći broj susjeda koji su daleko od stvarne lokacije [4]. Kod statističkog pristupa određivanju položaja potrebno je poznavati razdiobu vjerojatnosti za svaku trening lokaciju. Ta razdioba možee biti izražena preko histograma ili se možee aproksimirati Gaussovom razdiobom sa odgovarajućom srednjom vrijednosti i varijancom. Stogaa su rezultati određivanja položaja dani i za histogram i za Gaussov kernel. Neuronska mreža koja se najčešće koristi u sustavima za određivanje položaja je MLP (Multi Layer Perceptron). MLP omogućava nelinearno mapiranje između ulaza i izlaza, a pokazano je da može aproksimirati proizvoljnup u kontinuiranu funkciju. Za razliku od drugih metoda, kod neuronskih mreža procesu treniranjaa je potrebno pridati znatno veću pažnju. Naime, treba pažljivo odabrati strukturu mreže, odnosno broj jedinica u skrivenom sloju, a također je i veoma bitno u kojem trenutku zaustaviti proces treniranja. Naime, kako je diskutirano u podpoglavlju 4.4.2, poznatoo je da kod neuronskihh mreža može doći doo problema prekomjernog treniranja, odnosno može se dogoditi da mreža predobro nauči skupp za treniranje, ali da loše generalizira tako da neće dobro prepoznavati nove, testne otiske. Arhitektura mreže za WLAN sustav prikazana je na slici Mreža se sastoji od 3 ulaza (koji odgovarajuu izmjerenimm signalimaa pristupnihh točaka AP1, AP2 i AP3), sloja skrivenih neurona i 2 izlazaa (vrijednosti koordinata x i y). Kod GSM sustavaa korišteno je 20 kanala, odnosnoo mreža saa 20 ulaza, a kod UMTS sustava mreža sa 4 ulaza. Na ulazni sloj mreže dovedeni su signali pristupnih točaka/baznihh stanica izmjereni naa pojedinojj lokaciji, a na izlaz su dovedene koordinate te lokacije. Mreža se trenira metodom unatražne propagacije na načinn da se težinski faktori iterativno podešavaju kako bi se za vrijednosti naa ulazu dobile željene vrijednosti na izlazu mreže. Slika MLP neuronska mreža 109

121 Prilikom treniranja isprobano je više topologija mreže sa različitim brojem skrivenih slojeva, ali nisu dobiveni bitno drukčiji rezultati. Eksperimentiranjem s brojem skrivenih jedinica ustanovljeno je da se najbolji rezultati dobivaju za 20 jedinica u skrivenom sloju. Općenito povećavanjem broja jedinica u mreži omogućava se da mreža može naučiti razlikovati kompleksniju strukturu, ali isto tako pretjerano povećavanje može rezultirati time da mreža "predobro nauči" podatke za treniranje te ne može dobro generalizirati i postaje neupotrebljiva za nove testne podatke. Bit treniranja je u tome da se izradi model sa što boljom sposobnošću generalizacije, kako bi se za nove testne podatke (koji nisu u skupu za treniranje) dobili što bolji rezultati. Mean Squared Error (mse) 10 0 Best Validation Performance is at epoch Train Validation Test Best Mean Squared Error (mse) 10 0 Best Validation Performance is at epoch Train Validation Test Best Mean Squared Error (mse) 10 1 Best Validation Performance is at epoch Train Validation Test Best Epochs Epochs Epochs Slika Performanse mreže kroz proces treniranja WLAN, GSM i UMTS Na slici prikazane su performanse MLP mreže kroz proces treniranja za WLAN, GSM i UMTS sustav. Osim podataka za treniranje i testiranje ovdje je prisutan i skup podataka za validaciju - iz skupa za treniranje izdvojeno je 10% lokacija i prebačeno u skup za validaciju. Kao kriterij zaustavljanja treniranja uzima se prestanak poboljšanja performansi za validacijski skup. Osim MLP neuronske mreže korištena je i RBF mreža. RBF mreža je također feed-forward mreža, a sastoji se od jednog sloja skrivenih neurona s radijalnim kernelima te izlaznog sloja s linearnim neuronima [103]. Kao radijalna baza koristi se Gaussov kernel. Dobiveni rezultati bili su jako slični rezultatima MLP mreže, te nisu istaknuti u tablici 5.2. WLAN GSM UMTS 50-percentil 95-percentil 50-percentil 95-percentil 50-percentil 95-percentil TNP NN MLP HIST GAUSS Tablica 5.3. Medijan (50-percentil) i 95-percentil pogreške za WLAN, GSM i UMTS sustav 110

122 1 WLAN sustav Kumulativna vjerojatnost TNP 3NN MLP HIST GAUSS Pogreška (m) 1 GSM sustav Kumulativna vjerojatnost TNP 3NN MLP HIST GAUSS Pogreška (m) 1 UMTS sustav Kumulativna vjerojatost TNP 3NN MLP HIST GAUSS Pogreška (m) Slika Kumulativna razdioba pogreške za WLAN, GSM i UMTS sustav 111

123 Kako bi se bolje ilustrirale performanse pojedinih metoda m i sustava, na slici prikazane su kumulativne razdiobe pogreški za sustave temeljen na WLAN, GSM i UMTS otiscima lokacija. l Kako bi se dobila što "finija" razdioba, kao testni otisci korištene su sve izmjerene vrijednosti na testnim lokacijama. U tablici 5.3. dane su vrijednosti za medijan (50-percentil) i 95-percentil pogreške određivanja položaja. Teško je reći koja metoda općenito najbolja, ali definitivno se može utvrditi da bez obzira o tome da li se kao kriterij koristi srednja vrijednost, v medijan ili 95- percentil, performanse predložene metode uvijek su u samom vrhu, a većinom su s i najbolje. 5.5 Model kombiniranja procjena položaja dobivenih unutar heterogene bežične mreže Današnji mobilni uređaji omogućavaju tehnologije istovremenog pristupa različitim bežičnim mrežama kao što su GSM/ /UMTS, WLAN, GPS, FM, DVB, a također se očekuje da će sljedeća generacija mobilnih uređaja u bitii opremljena i WiMax tehnologijom. Time se otvara mogućnost korištenja heterogenih bežičnih mreža (Heterogenous Wireless Networks - HWN) u određivanju položaja korisnika, slika Odgovarajući mehanizam za kooperativnok o određivanje položaja mogao bi udružiti dobivenee informacije te nadići ograničenjaa pojedinačnih bežičnih tehnologija. Time se otvaraa važno pitanje kako na n pametan način udružiti informacije dobivene u heterogenoj mreži kako bi se postigla većaa preciznost u određivanju položaja. Iako postoje mnoge studije određivanja položaja u bežičnim mrežama, određivanje položaja u heterogenim mrežama tek je u začetku. GPS GSM/UMTS FM WiMax WLAN DVB Slika Heterogena bežična mrežaa 112