Identifikácia dopravného oneskorenia s využitím metódy RLS

Size: px

Start display at page:

Download "Identifikácia dopravného oneskorenia s využitím metódy RLS"

Adrian Manning
5 years ago
Views:

1 XXVI. ASR '2001 Seminar, Instruments and Control, Ostrava, April 26-27, 2001 Paper 29 Identifikácia dopravného oneskorenia s využitím metódy RLS JAROŠ, Adam Ing., Katedra TK, FRI-ŽU Žilina, Veľký Diel, Žilina, ad@frtk.fri.utc.sk, Abstrakt: In the contribution is described an implementation the adaptive identification method with the exploitation. For the identification of the system parameters with time delay is choiced the method the least-squares estimation with the variable exponential forgetting factor and the constant trace of the adaptation gain matrix. In the paper is explained new approach. Real time simulation experiments of continuous identification on PC and analog model of the plant have been realised. The RLS identification method is used to estimate delay of the plant. It was design routines equipment for the laboratory experiments with identification and PID control algorithms. The described model is fit on the verification various type of the algorithm used in the control thermal - power process. Simulation experiments on the linear analog models in the real time are showed at the end of the contribution. Kľúčové slová: PID regulátor, adaptívne riadenie, RLS, dopravné oneskorenie 1 Úvod Syntéza návrhu parametrov spojitého PID regulátora je v oblasti automatického riadenia dobre zvládnutá. V reálnych systémoch ešte aj v súčasnosti sa často zaoberáme otázkou priebežného nastavenia ich koeficientov. predošlých rokov existujú metódy, ktoré sa v praxi úspešne nasadzujú a používajú, ale objavujú sa aj nové poznatky a prístupy [1], ktoré ďalej rozvíjajú vlastnosti robustnosti a adaptácie. Neustálou snahou je úlohy zjednodušovať a linearizovať. Úlohy, ktoré riešia problémy celých rádov sústav ako sú napr. systémy nelineárnych diferenciálnych sústav sa objavujú len zriedka, najmä v súvislosti s neuro a fuzzy prístupmi. Riešenia takýchto úloh sú často obmedzené na špeciálne prípady a podmienky. V posledných desiatich rokoch sa z dôvodu jednoduchého a rýchleho nasadenia v reálnych úlohách využívajú na implementáciu v priemyselnej regulácii výpočtové zariadenia nazývané PLC /Programable Logic Controller/. Tieto výpočtové a riadiace zariadenia spĺňajú oproti bežným výpočtovým prostriedkom celý rad bezpečnostných a prevádzkových noriem. PLC zariadenia v celej šírke predstavujú modulárne hierarchické systémy používané pri nasadzovaní informačno riadiacich systémov pre celé výrobné komplexy. Tieto systémy sú často decentralizované a svojou šírkou spľňajú požiadavky od úrovne top manažmentu podniku či firmy až po úrovne operátorov a obsluhy. Výrobcom takýchto PLC systémov je aj spoločnosť Bernecker&Reiner so svojou radou PLC označovanou ako rodina PLC BR Samonastavujúci sa PID regulátor Použitie vhodného samonastavujúceho sa algoritmu riadenia je v praxi záležitosťou skúseností a prehľadu v oblasti a taktiež znalostí aplikačného prostredia. Pre overovanie vlastností regulátora s priebežnou identifikáciou parametrov systému som zvolil regulátor - 1 -

2 typu PID, ktorého vlastnosti v daných podmienkach závisia od nastavenia troch konštánt. Samotná štruktúra a voľba parametrov PID regulátora vychádza z podmienky dosiahnutia čo najlepšieho výstupu sústavy zapojenej v regulačnom obvode so spätnou väzbou. Je praxou overené, že PID regulátor má pomerne dobré správanie, ak sú vhodne nastavené jeho konštanty a počas regulačného pochodu nedochádza k výrazným obmedzeniam akčného zásahu spôsobeného tzv. "Windup" efektom, čo je obmedzenie veľkosti akčného zásahu regulátora. Podobne možno posúdiť aj jeho vlastnosti robustnosti nastavenia parametrov. Aby kvalita výsledného regulačného pochodu v uzavretej slučke si zachovala počas regulácie čo najlepšie vlastnosti, môže v rôznych prípadoch vzniknúť požiadavka naladenia parametrov PID regulátora na optimálnu hodnotu /vplyv a zmena prostredia/: pri prvotnom nasadení a zmene vlastností riadeného systému (opotrebovanie súčastí systému, zmena charakteristík materiálu, zmena technológie a pod.) čo má za následok zmenu dynamických vlastností riadeného systému ako celku pri zmene požiadavok na regulačný priebeh a zmene charakteru pôsobiacej poruchy pri systémoch, ktoré menia svoje vlastnosti počas prevádzky (pr. zmena parametrov a vlastností konštrukčných materiálov, tepelné zariadenia) pre dynamické systémy, ktoré sú nelineárne (je potrebné zmeniť aj vlastnosti regulátora, teda linearizácia nového pracovného bodu, na ktorý bol regulátor prestavený) Adaptívny PID regulátor môžeme reprezentovať jednoduchou blokovou schémou na obr.1. volený typ regulátora má štruktúru PID, pričom syntéza sa vykonáva v spojitej oblasti, kde možno navrhnúť analytický PID regulátor k predpokladanej dynamike riadenej sústavy II. alebo III. rádu s dopravným oneskorením alebo bez dopravného oneskorenia. 3 Priebežná identifikácia systému Ako bolo uvedené jadrom uvedeného adaptívneho regulátora je algoritmus priebežnej identifikácie parametrov neznámeho systému alebo systému s premenlivými parametrami. Pre určenie neznámych parametrov spojitého lineárneho systému s významným dopravným oneskorením je možné použiť viacej metód. V príspevku uvádzam výsledky s rekurzívnou metódou najmänších štvorcov /ďalej len názov MNŠ resp. RLS/ s exponenciálnym zabúdaním a konštantnou stopou kovariančnej matice. U=Ur+ porucha Analógový model procesu Riadený systém porucha Y W A/D Analógovo-číslicové prevodníky A/D Ur požadovaná kvalita U Priebežná identifikácia Návrh parametrov PID regulátor parametre diskrétneho systému Prepočet na spojitý model E=W-Y parametre spojitého systému Y parametre PID regulátora Obr.1 Bloková schéma adaptívneho PID regulátora náhodná porucha, U vstup do sústavy, Ur riadiaca veličina, W žiadaná hodnota, Y výstup zo sústavy, E regulačná odchýlka Obr.1 predstavuje jednotlivé kroky návrhu parametrov samonastavujúceho sa regulátora: - 2 -

3 1. priebežná identifikácia parametrov sústavy daného rádu použitím rekurzívnej MNŠ; 2. prepočet parametrov diskrétneho modelu identifikovaného systému na spojitý model pri danej perióde identifikácie, určenie dopravného oneskorenia D; 3. syntéza regulátora pri rešpektovaní požadovanej kvality regulačného pochodu; Uvažujme lineárny proporcionálny systém II.rádu s dopravným oneskorením s prenosovou funkciou v tvare a jeho diskrétny -obraz, ktorý získame po identifikácii systému (D = k.t): = D.p B(p) S(p) = K.e = =. e D.p 2 2 T.p + 2aT.p + 1 A(p) (1) 1 2 b 0 + b1.z + b 2.z k S() z =.z (2) a 1.z + a 2.z Na výpočet parametrov spojitého systému druhého rádu (1) z diskrétneho modelu systému (2), ktorý získame použitím MNŠ boli použité vzťahy uvedené v [2]. Voľba zložitosti modelu sústavy je dôležitou súčasťou identifikačnej metódy. Od jej voľby vo veľkej miere závisí, ako presne sa dokáže model priblížiť k procesu, t.j. limituje dosiahnuteľnú identitu modelu a procesu a tiež i to, ako rýchlo sa bude nastavovať. Samotný algoritmus MNŠ je podrobne popísaný s uvedením výsledkov on-line meraní v [3]. 4 Určenie dopravného oneskorenia Beh troch paralelných metód identifikácie RLS: D_odhad výstup tri procesy identifikácie s rôznym odhadom "D" Id(k-2) Id(k-1) Id(k) D_r reálne dopr.oneskorenie "najlepší" odhad D èas [s] interval medzi dvoma výpoètami "Id(i)" Aktuálna pozícia èasu Obrázok 2. Priebeh identifikácie dopravného oneskorenia systému pri paralelnom behu troch identifikačných procesov metódou MNŠ Princíp určenia dopravného oneskorenia algoritmom MNŠ spočíva v uvedenom postupe: pri nasadení procesu identifikácie sú odštartované tri paralelné identifikačné procesy identifikačné procesy pracujú so vstupnými a výstupnými údajmi identifikovaného systému nezávisle každá identifikačná metóda aplikuje v určovaní neznámych parametrov systému určitú predpokladanú hodnotu dopravného oneskorenia (v násobkoch času T ident ), ktorá je u každého procesu iná a môže byť volená náhodne z určitého intervalu výsledkom každého identifikačného procesu po prevedení určitého počtu krokov identifikácie N k je hodnota odhadovaného (dopredu zvolená pri štarte) dopravného oneskorenia - D i a miera chyby určenia dopravného oneskorenia - M ei, s ktorou bola táto hodnota počas celej doby procesu identifikácie získavaná po prevedení každého ďalšieho kroku identifikácie nasleduje test miery chýb, ak vykazujú určitú tendenciu smerom k menšej alebo väčšej hodnote D nasleduje odštartovanie nového identifikačného procesu zachovávajúceho danú tendenciu a zároveň proces identifikácie, ktorý už tendenciu nezachytáva je zastavený - 3 -

4 počas celého doby identifikácie sa vykonávajú aspoň tri paralelné procesy identifikácie Poznámky k uvedenému postupu priebežného odhadu dopravného oneskorenia: získať presný a spoľahlivý odhad miery chyby je často obtiažne počet krokov identifikácie N k súvisí s rádom identifikovanej sústavy a koeficientom zabúdania λ, v uvedenom prípade bol zvolený počet krokov N k = 4 (rád sústavy je 2 a pre zaistenie dostatočného ustálenia parametrov som pridal ďalšie dva kroky) uvedený spôsob identifikácie dopravného oneskorenia vyžaduje oproti iným metódam výkonnejšie výpočtové zariadenia a taktiež vyššie pamäťové nároky (súvisí s voľbou dostatočne výkonného HW pri realizácii) Počiatočné hodnoty a nastavenia MNŠ ako aj praktické riešenie problému nedostatočného budenia, kedy vstupné dáta neprinášajú nové informácie sú opísané v [3]. 5 Riadiaci systém PLC Pri aplikácii algoritmov automatického riadenia v prevádzkových podmienkach sa používajú známe a overené moduly riadiacich algoritmov. Pri vytváraní nového programového modulu pre PLC je vhodný viac krokový postup: overenie algoritmu číslicovou simuláciou, overovanie simuláciou v reálnom čase a overovanie modulu na konkrétnom type PLC v laboratórnych podmienkach. V tejto časti je popísaný posledný krok, a to overovanie algoritmu v konkrétnom type priemyselného PLC-BR2005 v laboratórnych podmienkach a simulačné experimenty v reálnom čase. 5,0 [V] x(t) y(t) Adatívna regulácia sústavy PC-PLC s odhadom D=1.0s bez odhadu "D" s odhadom D=0.5s Žiadaná hodnota 2,0 0-2,0 Spojitý prenos: K = 1,0 T^2 = 0.4 2aT = 0.8 D = 0.5s Treg = 500 ms (λ = 0,95) T_id = 500 ms Regulovaná veličina Akčné veličiny čas [s] Obrázok 3. Simulácia identifikácie dopravného oneskorenia sústavy II.rádu spojená s adaptívnym riadením 6 áver V príspevku je opísaná implementácia procesnej aj dispečerskej úrovne riadenia systémov na PLC BR2005. Pre procesnú úroveň boli vykonané simulačné experimenty algoritmom MNŠ s priebežnou identifikáciou, zohľadňujúceho zmeny parametrov lineárnej časti prenosu systému (zosilnenie, časové konštanty). Simulačné experimenty sa vykonávali v reálnom čase s analógovým modelom regulovanej sústavy s dopravným oneskorením. Poďakovanie. Tento príspevok je vypracovaný s podporou projektu VEGA 1/6038/99 "Adaptívne algoritmy automatického riadenia"

5 7 Použitá literatura ASTRöM, K.J., WITTENMARK, B.: Adaptive Control. New York: Addision-Wesley, ASTRöM, K.J., WITTENMARK, B.: Automatic control. New York: Addision-Wesley, 1995, second edition. ASTRöM, K.J. AND T. HÄGGLUND: New tuning methods for PID controllers. In European Control Conference, Rome: Italy, WITTENMARK, B.: Adaptive control methods: An overview. In 5th IFAC Symposium on Adaptive Systems in Control and Signal Processing, pp , Budapest, Hungary,

Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series No. 2, 2009, vol. LV, article No Ivana LUKÁČOVÁ *, Ján PITEĽ **

Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series No. 2, 2009, vol. LV, article No. 1693 Ivana LUKÁČOVÁ *, Ján PITEĽ ** MODEL-FREE ADAPTIVE HEATING PROCESS CONTROL VYUŽITIE MFA-REGULÁTORA