C10. Structuri de date dinamice / Arbori binari 1/57
|
|
- Brent Willis
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 C10 / Tipul referinţă Tipul referinţă ~ pointeri. Structuri de date dinamice Liste înlănţuite. Arbori binari 1/57
2 10.1. Tipul referinţă Limbajul Pascal oferă posibilitatea de a lucra cu variabile: a) statice - Caracteristicile sunt bine definite, cunoscute şi fixe. - Nu se pot modifica în timpul execuţiei structura, tipul şi adresa de memorie. - Sunt referite prin numele lor o adresă de memorie. - Li se poate modifica doar valoarea, nu şi adresa. b) dinamice - Au un tip bine precizat încă din faza de compilare însă ele pot fi alocate dinamic (pot lua fiinţă în faza de execuţie a programului), pot fi utilizate (referite) prin adresa lor din memoria internă şi pot fi distruse (dealocate) dacă nu mai sunt utile. - Pot fi referite printr-o variabilă de referinţă ce conţine adresa variabilei dinamice. Variabila de referinţă poate face referiri numai la variabile dinamice de acelaşi tip declarat, bine definit şi fix. Această legatură (corespondenţă) între variabila dinamică şi tipul de date referinţă permite cunoaşterea structurii variabilei dinamice. - Variabilele de tip referinţă vor conţine adrese de memorie ale variabilelor dinamice referite. Datorită acestui fapt, declararea tipului referinţă poate fi făcută înaintea definirii tipului variabilei dinamice referite. 2/57
3 Definirea unui tip referinţă şi a variabilelor de tip referinţă se face astfel: Type Tip_Referinţă = ^ Tip_Var_Dinamică că; Tip_Var_Dinamică =... { poate referi Tip_Referinţă } Var Var_Ref1,Var_Ref2,... : Tip_Referinţă; {Vor conţine adrese} Alocarea dinamică pentru variabila dinamică se realizează cu procedura: Tipul referinţă New (Var_Ref) care caută în memoria internă o zonă liberă pentru variabila dinamică şi furnizează adresa acestei zone în variabila de tip referinţă (Var_Ref). Această zonă este alocată variabilei dinamice, fără a fi iniţializată. Dimensiunea zonei alocate variabilei dinamice este determinată de tipul variabilei dinamice: Type Adresa=^Numar; Numar = Record Numar_Cifre : Byte; Sir_Cifre : Array [1..100[ ] ] of Byte Var n : Adresa; A New (n); { Se alocă 101 octeti }... {Prelucrare (n^) } End. 3/57
4 Tipul referinţă Referirea unei variabile dinamice se face printr-o variabilă de tip referinţă (legată de variabila dinamică). Numele variabilei referinţă urmat de caracterul '^' reprezintă numele variabilei dinamice. Eliberarea zonei de memorie ocupată de o variabila dinamică se va executa cu instrucţiunea (apelul de procedură) : Dispose (Var_Ref) care disponibilizează zona de la adresa conţinută în variabila Var_Ref. Dacă o variabilă referinţă nu referă nici o variabilă dinamică, atunci valoarea variabilei referinţă este Nil. Variabilele referinţă se pot utiliza în instrucţiuni de atribuire prin care o astfel de variabilă primeşte valoarea altei variabile de acelaşi tip sau constanta Nil şi, de asemenea, în expresii relaţionale cu operaţorii "=" sau "<> <>". Subliniem că orice referire a variabilei dinamice P^ trebuie să se facă între apelurile New (P) şi Dispose (P). 4/57
5 În următorul program se adună două numere raţionale citite de la tastatură. Tipul referinţă Program Rationale; {Programul Tipul referinţă} Type Q = ^Rational; Rational = Record Numarator, Numitor : Integer Var a,b,c : Q ; Function Cmmdc (m,n:integer) : Integer; {Gaseste c.m.m.d.c.} Var Rest:Integer; {al numerelor m şi n} While n<>0 Do Rest := m Mod n; m := n; n := Rest End {while}; Cmmdc := m {Cmmdc} 5/57
6 Function Cmmmc (m,n:integer) : Integer; {al numerelor m şi n nenule} If m*n = 0 Then Writeln('nr.nul') Else Cmmmc := m * n Div Cmmdc (m,n) {Cmmmc} {Calculeaza c.m.m.m.c.} Tipul referinţă Procedure Simplific (Var p:q); {Simplifica nr.rational p } Var Divizor_comun: Integer; With p^ do Divizor_comun:=Cmmdc(Numarator,Numitor); If Divizor_comun > 1 Then Numarator := Numarator Div Divizor_comun; Numitor := Numitor Div Divizor_comun End {If} End {With} {Simplific} Procedure Citeste (Var p:q); {Citeste nr.rational in p} Write (' Numarator,numitor = '); Readln (p^.numarator, p^.numitor); Simplific (p) {Citeste} 6/57
7 Tipul referinţă Procedure Aduna (a,b:q; Var c:q); Var N_comun: Integer; { Numitorul comun } N_comun := Cmmmc(a^.Numitor,b^.Numitor); c^.numarator := a^.numarator * (N_comun Div a^.numitor) + b^.numarator * (N_comun Div b^.numitor); c^.numitor :=N_comun; Simplific (c) {Aduna} Procedure Tipareste (p:q); {Tipareste nr.rational p} With p^ do Write (Numarator,'/',Numitor) {Programul principal} New (a); Citeste (a); New (b); Citeste (b); New (c); Aduna (a,b,c); Tipareste(a); Write(' + '); Tipareste(b); Write(' = '); Tipareste (c); Dispose (a); Dispose (b); Dispose (c); Readln; End. 7/57
8 Tipul referinţă Vom rezolva în continuare aceeaşi problemă în altă manieră, utilizând funcţia Aduna pentru suma a două numere raţionale care va da ca rezultat adresa numărului raţional calculat: Program Rationale; {Programul 2. Tipul referinţă} Type Q = ^Rational; Rational = Record Numarator, Numitor : Integer Var a, b : Q ; Function Cmmdc (m,n:integer) : Integer; {Gaseste c.m.m.d.c.} Var Rest:Integer; {al numerelor m şi n} While n<>0 do Rest := m Mod n; m := n; n := Rest End {while}; Cmmdc := m Function Cmmmc (m,n:integer): Integer; {Calculeaza c.m.m.m.c.} {al numerelor m şi n nenule} If m*n = 0 Then Writeln('nr.nul') Else Cmmmc := m * n Div Cmmdc (m,n) 8/57
9 Tipul referinţă Procedure Simplific (Var p:q); { Simplifica nr.rational p } Var Divizor_comun: Integer; With p^ Do Divizor_comun:=Cmmdc(Numarator,Numitor); If Divizor_comun > 1 Then Numarator := Numarator Div Divizor_comun; Numitor := Numitor Div Divizor_comun End {With} End {If} Procedure Citeste (Var p:q); {Citeste nr.rational in p} With p^ do Write(' Numarator numitor = '); Readln (Numarator, Numitor); If Numitor=0 Then Repeat Write (' Numitor = 0! dati altul'); Readln (Numitor); Until Numitor <> 0; {With} Simplific (p) 9/57
10 Function Aduna (a,b:q)) : Q; Var Numit_comun: Integer; s:q; New (s); Numit_comun := Cmmmc(a^.Numitor,b^.Numitor); s^.numarator:= a^.numarator * (Numit_comun Div a^.numitor)+ b^.numarator * (Numit_comun Div b^.numitor); s^.numitor :=Numit_comun; Simplific (s); Aduna:=s; Dispose(s) Procedure Tipareste (p:q); {Tipareste nr.rational p} With p^ Do Write (Numarator,'/',Numitor) New (a); Citeste (a); New (b); Citeste (b); Tipareste(a); Write('+'); Tipareste(b); Write('='); Tipareste(Aduna(a,b)); Dispose(a); Dispose(b); Readln; End. Tipul referinţă 10/57
11 Tipul referinţă În limbajul Pascal se pot utiliza variabile nelegate de un anumit tip de bază (tipul variabilei dinamice) în scopul memorării valorilor unor variabile de tip referinţă (memorare de adrese). Acest tip referinţă nelegat, este tipul Pointer. Operaţiile ce se pot efectua cu astfel de variabile sunt de tip atribuire astfel: Var... End. AdrP : Pointer; Adr1 : Tip_Referinţă1; Adr2 : Tip_Referinţă2; AdrP:=Adr1;... AdrP^... doar... Tip_Referinţă1(AdrP)^... Adr2:=AdrP;... Adr2^... sau... Tip_Referinţă2(AdrP)^ În exemplul anterior funcţia Aduna putea avea următorul antet: Function Aduna (a,b:q) : Pointer; fără a fi necesare alte modificări în program. 11/57
12 Tipul referinţă În următorul exemplu ne propunem să tipărim în hexazecimal conţinutul zonei de memorie pe care se reprezintă un număr real. Program Numar_Real; Const Lung = 6; Type Sir_Octeti = Array[1..Lung] of Byte; Var Pointer_Real : ^Real; Pointer_Byte : ^Sir_Octeti; Pointer_Manevra : Pointer; i : Integer; {Prgramul Pointeri} Function Hexa (Cifra:Byte) : Char; If Cifra < 10 Then Hexa := Chr(Cifra+Ord('0')) Else Hexa := Chr(Cifra+Ord('A')-10) {Tipareste o cifra} {hexazecimala} 12/57
13 Tipul referinţă Procedure Print (Octet: Byte); {Tipareste continutul unui} Write (Hexa(Octet Div 16)); Write (Hexa(Octet Mod 16),' ') {octet in hexazecimal} {Programul principal} New ( Pointer_Real); Write (' Dati un numar real : '); Readln ( Pointer_Real^ ); Pointer_Manevra := Pointer_Real; Pointer_Byte := Pointer_Manevra; For i:=1 to Lung do Print (Pointer_Byte^[i]); Dispose (Pointer_Real); Readln; End. 13/57
14 10.2. Structuri de date Dinamice Structuri de date : a) Multime 0-0 b) Liste 1-1 c) Arbori 1 - n (2 -binari) d) Grafe n - n Liste : Liste înlănţuite. a) Static Vectori b) Dinamic Refer. (Stive( (LiFo), Cozi (FiFo)) (c), ) 14/57
15 a Liste înlănţuite Dinamic Listele înlănţuite Dinamic pot fi: Simple (de Puncte), Duble (de Monoame) Liste (de poligoane, de polinoame, ) Listele pot fi reprezentate (referite) prin: a) (Cap) (Cap,Coada la liste duble) b) (Cap, Cursor) (Cap,cCap, Coada,cCoada) la liste duble) iterator : Init(L), Next(L), Ultim(L), Pred(L), 15/57
16 Liste înlănţuite. Prin listă se înţelege o colecţie de elemente de acelaşi tip x 1, x 2,..., x n, în care x 1 este primul element, x n este ultimul element şi pentru 1 < k < n elementul x k are un unic succesor (pe x k+1 ) şi un unic predecesor (pe x k-1 ). Se poate stabili o corespondenţă biunivocă între elementele listei liniare şi submulţimea numerelor naturale {1, 2,..., n} astfel: primului element îi ataşăm 1, următorului 2 şi aşa mai departe, iar ultimului n. Numărul natural asociat unui element din listă se numeşte poziţia elementului respectiv. Vom spune că elementul de pe poziţia i precede elementul de pe poziţia j dacă i < j. Rezultă că pe o astfel de structură de date putem defini următoarele funcţii: Următorul, Precedentul şi Poziţia unui element, aşa cum se va vedea mai jos. Asupra listelor liniare putem defini operaţii care să ne permită adăugarea unui element în lista, extragerea unui element (cu stergerea lui) din lista, cautarea unui element cu o anumita proprietate şi crearea unei liste vide. 16/57
17 Liste înlănţuite. Specificarea acestor operaţii se dă în continuare: Operaţia CREARE(L) este: L := lista vidă (fără nici un element); Operaţia ADĂUGARE (L,a) este: {în coada listei} Dacă L la intrare conţine elementele : x1, x2,..., xn, după efectuarea operaţiei, lista L va conţineelementele: x1, x2,..., xn, xn+1, unde xn+1 = a. Operaţia CĂUTARE (L,a,p) este: Dacă L conţineelementele: x1, x2,..., xn, după efectuarea operaţiei, p primeşte o valoare între 1 şi n astfel ca xp = a, sau valoarea n+1 în caz contrar. Operaţia EXTRAGERE (L,p,a( L,p,a)este: Daca L conţine la intrare elementele : x1, x2,..., xn, după efectuarea operaţiei a primeşte valoarea xp iar lista va avea elementele : x1, x2,..., xp-1, xp+1,..., xn, deci elementul xp a fost eliminat din listă. 17/57
18 Liste înlănţuite. Implementarea acestor operaţii depinde de reprezentarea listei în memoria calculatorului. Reprezentarea unei liste liniare poate fi statică sau dinamică. Reprezentarea statică a unei liste se realizează printr-un vector X cu componentele x1, x2,..., xn. Reprezentarea este statică întrucât alocarea memoriei necesare vectorului X este făcută în timpul compilării. Deci locul în memorie al elementelor listei nu se schimbă pe timpul executiei. Elementele listei se vor afla în memorie în locaţii consecutive cu o lungime maximă (declarată) care nu poate fi depăşită şi nici schimbată în timpul executiei. Reprezentarea dinamică se realizează cu ajutorul tipului Pointer, alocarea memoriei făcându-se în timpul execuţiei. Se va utiliza o structură mult mai flexibilă în care fiecare nod este legat de nodul următor al listei. Această structură o vom numi listă înlanţuită şi implementarea ei se poate realiza prin alocare dinamică a memoriei. Zona de memorie ocupată de o astfel de listă creşte sau scade după cum lista conţine mai multe sau mai puţine elemente, prin operaţii de adăugare, respectiv de ştergere /57
19 Liste înlănţuite. O listă înlănţuită o vom reprezenta grafic astfel : Primul Ultimul Informaţie Leg Informaţie Leg Informaţie Leg Informaţie Leg Nil Un element din listă va conţine pe lângă informaţia propriu-zisă şi adresa (referinţa) următorului element din listă (marcată în figura de mai sus prin săgeţi). În acest fel având adresa primului element, vom putea accesa (regăsi) orice element din lista înlănţuită prin parcurgarea secvenţială a acesteia. Ultimul element va conţine o informaţie (cod) de "santinelă" care va marca sfârşitul listei. Acest cod poate avea valoarea Nil ceea ce înseamnă că acest element nu mai este legat de un altul (nu există următorul element). O astfel de listă, care conţine în fiecare element adresa următorului element poate fi parcursă doar secvenţial începând de la primul element până la ultimul, întrun singur sens. Această structură o vom numi listă simplu înlănţuită. 19/57
20 Liste înlănţuite. Variabilele de tip referinţă dintr-un program Pascal care utilizează o listă simplu înlănţuită se pot declara astfel : Type Tip_Info =... ; Adr = ^Tip_Elem^ Tip_Elem; Tip_Elem = Record Informatie : Tip_Info; Leg : Adr Var Primul, Element, Ultimul, Nou : Adr; O listă simplu înlănţuită, în functie de disciplina de generare a ei (prin adăugare element cu element) poate fi: lista înlănţuită înainte, lista înlănţuită înapoi şi listă înlănţuită ordonată. 20/57
21 Liste înlănţuite. Lista înlănţuită înainte este lista în care adăugarea se face în coada listei, aşa cum se poate vedea în figura următoare: Primul Ultimul Ultimul Nou Informaţie Leg Informaţie Leg Informaţie Leg Informaţie Leg Nil Nil Operaţia scrisă în Pascal este următoarea : Procedure Adaug_in_coada (Nou:Adr; Var Primul,Ultimul:Adr); Nou^.Leg:=Nil; =Nil Then Primul := Nou { Prima P adăugare } If Primul=Nil Else Ultimul^.Leg := Nou; Ultimul:=Nou 21/57
22 Liste înlănţuite. Lista înlănţuită înapoi este lista în care adăugarea se face în capul listei, aşa cum se poate vedea în figura de mai jos : Primul Nou Primul Informaţie Leg Informaţie Leg Informaţie Leg Informaţie Leg Nil Operaţia scrisă în Pascal este următoarea : Procedure Adaug_in_cap (Nou:Adr; Var Primul:Adr); Nou^.Leg := Primul; Primul := Nou 22/57
23 Liste înlănţuite. Lista înlănţuită ordonată este lista în care adăugarea se face astfel încât elementele listei să fie într-o anumită ordine (crescător sau descrescător după o anumită cheie) aşa cum se poate vedea în următoarea figură : Primul Prec Elem Informaţie Leg Informaţie Leg Informaţie Leg Informaţie Leg Nou Informaţie Leg Nil Dacă ORDINE este o funcţie booleană care precizează ordinea dorită, atunci procedura Pascal corespunzătoare este : Procedure Adaug_ord (Nou:Adr; Var Primul:Adr); Var Elem, Prec : Adr; Elem:=Primul; While (Elem<>Nil) and not ORDINE(Elem, Nou) ) do { Cauta locul } Prec := Elem; Elem := Elem^.Leg { de inserare } Nou^.Leg := Elem; If Elem=Primul Then Primul:= Nou { Adăugare A înaintea primului element } Else Prec^.Leg := Nou; 23/57
24 Liste înlănţuite. În exemplul următor vom genera o listă prin adăugarea elementelor în coada listei, în capătul listei sau în aşa fel încât lista sa fie ordonată după un câmp numit cheie. Disciplina de adăugare va fi aleasă de către utilizator. Program Liste_simplu_inlantuite; {Programul Liste} Type Tip_Cheie = Integer; Tip_Date = String[20]; Tip_Info = Record Cheie : Tip_Cheie; Date : Tip_Date Adr = ^Tip_Elem; Tip_Elem = Record Inf : Tip_Info; Leg : Adr Var Lista : Adr; { Adresa primului element } Disc : Char; { Tipul adaugarii } 24/57
25 Liste înlănţuite. Procedure Citesc (Var Element:Adr); New (Element); Write ('... Cheie,, Date : '); With Element^, Inf do Readln (Cheie,Date) Procedure Generare (Var Primul:Adr; Disc:Char); Var Nou,Ult : Adr; Rasp : Char; Procedure Adaug_in_coada; Nou^.Leg:=Nil; If Primul=Nil Then Primul := Nou Else Ult^.Leg := Nou; Ult:= :=Nou Procedure Adaug_in_capat; Nou^.Leg := Primul; Primul := Nou 25/57
26 Liste înlănţuite. Procedure Inserare_ord; Var Elem, Prec : Adr; Elem:=Primul Primul; While (Elem<>Nil) and (Elem^.Inf.Cheie( < Nou^.Inf.Cheie) ) do Prec := Elem; Elem := Elem^.Leg {While} Nou^.Leg := Elem; If Elem=Primul Then Primul := Nou Else Prec^.Leg := Nou; {Generare} Primul:=Nil; Repeat Repeat Write ('Adaugati(D,N):'); Readln(Rasp); Rasp:=Upcase(Rasp); Until Rasp in ['D','N']; If Rasp = 'D' Then Citesc (Nou); Case Disc of 'F' : Adaug_in_coada; 'L' : Adaug_in_capat; 'O' : Inserare_ord End {Case} End {If} Until Rasp = 'N' 26/57
27 Liste înlănţuite. Procedure Parcurgere (Elem:Adr); While Elem <> Nil Do With Elem^ Do With Inf Do Writeln (Cheie:5,Date); Elem:=Leg End {With} Repeat Writeln (' Ce disciplina doriti la adăugare? '); Writeln (' F = in coada listei (FIFO) '); Writeln (' L = in capul listei (LIFO) '); Writeln (' O = lista ordonata '); Write (' Optiune : '); Readln (Disc); Disc:=Upcase(Disc Upcase(Disc) Until Disc in ['F','L','O']; Generare (Lista,Disc); { Creerea listei } For Disc:='A' to 'E' do Writeln; Writeln('Elementele listei sunt:'); Parcurgere (Lista); Readln { Listarea listei } End. { Main} 27/57
28 Liste înlănţuite. Ştergerea unui element din listă se realizează prin modificarea legăturii elementului precedent (dacă acesta există) urmată de dealocarea zonei ocupate de elementul şters astfel Primul Prec Elem Informaţie Leg Informaţie Leg Informaţie Leg Informaţie Leg Nil Operaţia de ştergere (scrisă în Pascal) a elementului Elem din lista L este următoarea : Procedure Stergere(Var Elem,Prec,L: Adr); {Prec=precedentul } { lui Elem } If L = Elem { dacă se sterge primul element } Then L := Elem^.Leg Else Prec^.Leg := Elem^.Leg; Dispose (Elem); 28/57
29 Liste înlănţuite. În exemplul următor se poate urmări ştergerea unor elemente precizate prin cheia conţinută în informaţia propriu-zisă a elementelor. Program Stergere_element_din_lista; {Creeaza o lista de elemente (cheie,string),} {apoi sterge elemente şi i tipareste lista finala } Type Tip_Cheie = Integer; Tip_Date = String[20]; Tip_Info = Record Cheie : Tip_Cheie; Date : Tip_Date Adr = ^Tip_Elem; Tip_Elem = Record Inf : Tip_Info; Leg : Adr Var Lista : Adr; { Adresa primului element } 29/57
30 Procedure Citesc (Var Element:Adr); Write ('... Cheie,, Date : '); With Element^.Inf do Readln(Cheie,Date) Procedure Generare (Var Primul:Adr); Var Nou : Adr; Rasp : Char; Primul:=Nil; Repeat Repeat Write (' Adaugati (D,N) : '); Readln (Rasp); Rasp:=Upcase(Rasp); Until Rasp in ['D','N']; If Rasp = 'D' Then New(Nou); Citesc (Nou); Nou^.leg:=Primul; Primul:=Nou End {If} Until Rasp = 'N' Liste înlănţuite. {Citeste informatia} {din nodul Element} {Creaza lista} 30/57
31 Liste înlănţuite. Procedure Stergere (Var Primul,Prec:Adr); {Sterge succesorul} Var Elem:adr; { lui Prec din lista Primul} If (Prec( Prec=Nil) Then Elem:=Primul Primul; Primul := Primul^.Leg End Else Elem:=Prec^.Leg; Prec^.Leg := Elem^.Leg Dispose (Elem) Procedure Cauta(Primul:adr; Cod: Tip_Cheie; Var Prec:adr); Var Elem:Adr; {Cauta in lista Primul, elementul cu cheia Cod } { şi i retine in Prec predecesorul acestui element } Elem:=Primul; Prec := Nil; While (Elem<>Nil) And (Elem^.Inf.Cheie<>Cod) Do Prec:=Elem; Elem:=Elem^.Leg {While} If (Elem=Nil) Then WriteLN (' Nu exista elementul cu codul ',Cod) 31/57
32 Liste înlănţuite. Procedure Stergelemente (Var Primul:Adr); {Sterge la cerere} Var Elem,Prec : Adr; {elemente din lista Primul} Cod : Tip_Cheie; ; Rasp : Char; Repeat Write ('Sterg element? (D,N):'); Readln(Rasp); Rasp:=Upcase(Rasp); If Rasp='D' Then Write (' Cheia elementului : '); Readln(Cod); Cauta(Primul,Cod,Prec); Stergere(Primul,Prec) End {If} Until Rasp='N' Procedure Parcurgere (Primul:Adr); {Parcurge lista Primul} Var Elem:adr; {si-i i tipareste continutul} While Elem <> Nil Do With Elem^.inf do Writeln (Cheie:5,Date); Elem:=Elem^.Leg End {While} {Programul principal } Generare (Lista); { Creerea listei } Stergelemente(Lista); { Stergere elemente } Parcurgere (Lista); Readln { Listarea listei } End. 32/57
33 Liste înlănţuite. Lista simplu înlănţuită poate fi traversată doar într-un singur sens începând cu primul până la ultimul element, pentru că un element conţine doar adresa următorului element din listă. Dacă dorim sa traversăm lista şi invers (de la coadă la capăt) atunci va trebui să reţinem în fiecare element şi adresa elementului anterior (precedent) : Leg.St. Informaţie Leg.Dr. O listă care are această proprietate se numeşte lista dublu înlănţuită şi se reprezinta grafic astfel: Primul Leg St. Inf. Leg Dr. Leg St. Inf. Leg Dr. Leg St. Inf. Leg Dr. Ultim Leg St Inf. Leg Dr. Nil Nil 33/57
34 Liste înlănţuite. Variabilele de tip referinţă dintr-un program Pascal care utilizează o listă dublu înlănţuită se pot declara astfel: Type Tip_Cheie =...; Tip_Date =...; Tip_Info = Record Cod : Tip_Cheie; Info : Tip_Date Var Adr = ^Tip_Elem; Tip_Elem = Record Leg_Preced : Adr; Informatii : Tip_Info; Leg_Următor : Adr {Leg_St} {Leg_Dr} Primul, Ultim,, Elem, Prec, Nou : Adr; 34/57
35 Liste înlănţuite. Operaţia de adăugare într-o listă dublu înlănţuită se poate realiza astfel : Nil Primul Leg Inf. St. Leg Dr. Prec Leg Inf. St. Leg Dr. Nou Elem Leg Inf. St. Leg Dr. Leg Inf. St. Leg Dr. Ultim Leg St Inf. Leg Dr. Nil O procedură Pascal care realizează inserarea elementului Nou în faţa elementului Elem este următoarea: Procedure Inserare(Var Nou,Elem: Adr); (Elem^.leg_st)^.Leg_dr:=Nou; Nou^ ^.Leg_St. Leg_St:= :=Elem^.Leg_St; Nou^.Leg_Dr:=Elem; Elem^.Leg_St:=Nou; 35/57
36 Liste înlănţuite. Operaţia de ştergere a elementului Elem dintr-o listă dublu înlănţuită se poate schiţa astfel: Primul Elem Ultim Nil Leg Inf. St. Leg Dr. Leg St. Inf. Leg Dr. Leg St. Inf. Leg Dr. Leg St. Inf. Leg Dr. Nil O procedură Pascal corespunzatoare acestei operaţii este următoarea: Procedure Stergere(Var Elem : Adr); (Elem^.Leg_St)^.Leg_Dr:=Elem^.Leg_Dr; (Elem^.Leg_Dr)^.Leg_St:=Elem^.Leg_St; Dispose (Elem); 36/57
37 Liste înlănţuite. În exemplul următor se poate urmări generarea unei liste dublu înlănţuite urmate de parcurgerea acesteia în ambele sensuri: Program Liste_dublu_inlantuite; Type Tip_Cheie = Integer; Tip_Date = String[20]; Tip_Info = Record Cheie : Tip_Cheie; ; Date : Tip_Date Adr = ^Tip_Elem^ Tip_Elem; Tip_Elem = Record Inf : Tip_Info; Leg_St, Leg_Dr : Adr Directie = (Inainte,Inapoi( Inainte,Inapoi); Var Prim : Adr; Ultim : Adr; Disc : Char; { Adresa primului element } { Adresa ultimului element } { Tipul adaugarii } 37/57
38 Procedure Citesc (Var Element:Adr); {Citeste informatia} {dintr-un nod} New (Element); Write ('... Cheie,, Date : '); With Element^, Inf Do Readln (Cheie,Date) Procedure Generare (Disc:Char; Var Primul,Ultim:Adr); Liste înlănţuite. Var Nou : Adr; Rasp : Char; Procedure Adaug_in_coada; Nou^.Leg_Dr:=Nil; Nou^.Leg_St:= If Primul = Nil Then Primul := Nou Else Ultim^.Leg_Dr := Nou; Ultim:=Nou :=Ultim; { Creaza o lista dublu înlănţuită } 38/57
39 Liste înlănţuite. Procedure Adaug_in_cap; Nou^.Leg_Dr := Prim; Nou^.Leg_St := Nil; If Prim = Nil Then Ultim := Nou Else Prim^.Leg_St := Nou; Prim := Nou Procedure Inserare_ord; Var Prec,Elem : Adr; Elem:=Primul Primul; While (Elem<>Nil) and (Elem^.Inf.Cheie( < Nou^.Inf.Cheie) Do Elem := Elem^.Leg_dr; If Elem=Nil Then Adaug_in_coada Else If Elem=Primul Then Adaug_in_cap Else Prec := Elem^.Leg_St; Nou^.Leg_St := Prec; Nou^.Leg_Dr := Elem; Elem^.Leg_St:= Nou; Prec^.Leg_Dr:= Nou End {If} End {inserare{ inserare}; 39/57
40 Liste înlănţuite. {Generare} Primul:=Nil; Ultim:=Nil; Repeat Repeat Write (' Adaugati (D,N) : '); Readln (Rasp); Rasp:=Upcase(Rasp); asp); Until Rasp In ['D','N']; If Rasp = 'D' Then New(Nou); Citesc (Nou); Case Disc of 'F' : Adaug_in_coada; 'L' : Adaug_in_cap; 'O' : Inserare_ord End {Case} End {If} until Rasp = 'N' Procedure Parcurgere (Elem:Adr; Sens:Directie); While Elem <> Nil Do With Elem^.Inf do Writeln (Cheie:5,Date); If Sens=Inainte Then Elem:=Elem^.Leg_Dr Elem^.Leg_Dr Else Elem:=Elem^.Leg_St Elem^.Leg_St End {While} 40/57
41 Liste înlănţuite. Repeat Writeln (' Ce disciplina doriti la adăugare? '); Writeln (' F = in coada listei (FIFO) '); Writeln (' L = in capul listei (LIFO) '); Writeln (' O = lista ordonata '); Write (' Optiune : '); Readln (Disc); Disc:=Upcase(Disc Upcase(Disc) Until Disc In ['F','L','O']; Generare (Disc, Prim, Ultim ); { Creerea listei } Writeln('Lista inainte'); Parcurgere (Prim,Inainte); { Traversare inainte } Writeln('Lista inapoi'); Parcurgere (Ultim,Inapoi ); { Traversare inapoi } Readln End. 41/57
42 Arbori Binari O colecţie de elemente are o structură de tip arborescent dacă elementele componente sunt în relaţie unu la mai_multe, adică un element este în relaţie cu mai multe elemente. Elementele unei astfel de structuri se numesc noduri sau vârfuri. Ele au un unic predecesor numit părinte dar mai mulţi succesori numiţi fii. Un arbore este format din mulţimea nodurilor şi legăturile dintre acestea. Un nod al unui arbore poate fi: rădăcină (dacă nu are predecesor - părinte ) sau i r i nod intern (are un singur părinte şi mai mulţi fii) sau i i i i nod terminal sau frunză ( nu are nici un succesor-fiu). t t t t t 42/57
43 Arbori Binari Un arbore particular este arborele binar pentru care relaţia dintre elemente este de tip unu la două, adică un element poate avea maxim doi succesori: r i i i i i i f f f f f Subarbore stâng Rădăcina Subarbore drept Un arbore particular este arborele binar pentru care relaţia dintre elemente este de tip unu la două, adică un element poate avea maxim doi succesori: 0 Nil 1 2 Nil Nil Nil 43/57
44 Arbori Binari Deci o variabilă de tip arbore va avea tipul Arbore definit astfel: Type Arbore = ^Tip_Elem; Tip_Elem = Record Info : Tip_Info; As, Ad : Adr Aici Tip_Info este tipul informaţiei pastrată într-un nod, putând fi orice tip Pascal definit anterior. As Info Ad Prin traversarea unui arbore binar vom înţelege parcurgerea tuturor vârfurilor arborelui, trecând o singură dată prin fiecare nod. În funcţie de ordinea (disciplina) de vizitare a nodurilor unui arbore binar, traversarea poate fi în n preordine, în n inordine sau în n postordine. 44/57
45 Arbori Binari Traversarea în preordine este aceea în care se parcurge mai întâi nodul rădăcină, apoi subarborele stâng şi după aceea subarborele drept. Deci se parcurge arborele în ordinea (Rădăcină,, Subarbore_stâng, Subarbore_drept). Evident, definiţia este recursivă, parcurgerea unui subarbore fiind facută dupa aceaşi regulă, deci începând cu rădăcina. O procedură Pascal corespunzatoare se dă în continuare. Procedure Preordine (R:Arbore); If R<>Nil Then With R^ do Prelucrare (Info); Preordine (As); Preordine (Ad) End {if} Procedura Prelucrare (Nod) poate reprezenta orice subalgoritm de prelucrare a informaţiei din nodul specificat (de exemplu tipărirea informaţilor). 45/57
46 Arbori Binari Traversarea în inordine este aceea în care se parcurge mai întâi subarborele stâng, apoi nodul rădăcină şi după aceea subarborele drept. Deci se parcurge arborele în ordinea (Subarbore_stâng, Rădăcină,, Subarbore_drept). În continuare este prezentată o procedură Pascal de traversarea în inordine : Procedure Inordine (R:Arbore); If R<>Nil Then With R^ do Inordine (As); Prelucrare (Info); Inordine (Ad) End {if} Traversarea în postordine este aceea în care se parcurge mai întâi subarborele stâng, apoi subarborele drept şi după aceea nodul rădăcină. Deci se parcurge arborele în ordinea (Subarbore_stâng, Subarbore_drept, Rădăcină). Procedura Pascal corespunzătoare este următoarea : Procedure Postordine (R:Arbore); If R<>Nil Then With R^ Do Postordine (As); Postordine (Ad); Prelucrare (R) End {if} 46/57
47 Arbori Binari Pentru arborele următor, ordinea nodurilor corespunzătoare cele trei tipuri de traversări este următoarea : a) în preordine : 16,7,5,2,10,9,13,20,19,25,21,29; b) în inordine : 2,5,7,9,10,13,16,19,20,21,25,29; c) în postordine : 2,5,9,13,10,7,19,21,29,25,20,16. 47/57
48 Arbori Binari În exemplul următor vom genera un arbore binar prin adăugări succesive de noduri după umătoarea regulă: elementele cu cheie mai mare decât cheia informaţiei din nodul rădăcină, se adaugă în subarborele stâng iar cele cu cheie mai mică în subarborele drept. Prin traversarea în inordine a arborelui astfel construit vom obţine lista nodurilor în ordine descrescatoare a cheilor. Informaţia pastrată într-un nod se referă la un student şi conţine media acelui student (aceasta fiind cheia după care se face ordonarea) şi numele studentului. Program Arbore_Binar_Ordonat; { Prgramul arbore_binar } Type Tip_Info = Record Medie : real; nume : string[20] Adr = ^Tip_Elem; Tip_Elem = Record Info : Tip_Info; Var Arb:Adr; As, Ad : Adr 48/57
49 Arbori Binari Procedure Citesc (Var InfNod:Tip_Info); Write (' Medie(>0), Nume_Student : '); With InfNod Do Readln (Medie,nume) Procedure Print (InfNod:Tip_Info( InfNod:Tip_Info); With InfNod do Writeln ( Medie:6:2,' - ',nume nume) Procedure Creare (Var Arb:Adr); Var InfNod: Tip_Info; Procedure Adaug (Var Sarb:Adr); If Sarb<>Nil Then With Sarb^ ^ Do If InfNod.medie>Info.medie Info.medie Then Adaug(As) ) Else Adaug(Ad) Else New (Sarb( Sarb); Sarb^.Info:= :=InfNod; Sarb^.As:=Nil; Sarb^.Ad:=Nil End {if} 49/57
50 Arbori Binari Arb:=Nil; Repeat Citesc (InfNod); If InfNod.medie > 10 Then Writeln('medie>10?') Else If InfNod.medie > 0 Then Adaug(Arb) Until InfNod.medie <= 0 Procedure Traversare_Inordine (Sarb:Adr); If Sarb <> Nil Then With Sarb^ ^ Do Traversare_Inordine (As); Print (Info); Traversare_Inordine (Ad) End Writeln('Se citesc medii şi i nume pana media=0'); Creare (Arb); Writeln('Elementele arborelui (lista studentilor dupa medie) : '); Traversare_Inordine (Arb); Readln End. 50/57
51 Arbori Binari Următorul program va construi un arbore genealogic ascendent (pentru fiecare nod se reţin informaţii despre o persoană şilegăturile de tip mamă şitată spre nodurile respective) iar apoi se vor depune aceste informaţii într-o listă ordonată după anul naşterii. La parcurgerea acestei liste, persoanele vor fi tiparite în ordinea vârstei. Program Arbore_Genealogic; {Program pentru strămoşii unei persoane } Type Tip_Info = Record An_Nastere : Integer; Nume : String[20] Adra= ^Tip_Elem_A; Tip_Elem_A = Record Info : Tip_Info; ; As, Ad : Adra Adrl= = ^Tip_Elem_L^ Tip_Elem_L; Tip_Elem_L = Record Info : Tip_Info; ; Leg : Adrl Var Arb : Adra; Lista : Adrl; { Adr. Răd. arb.; Adr. primului element } Procedure Citesc (Var Pers:Tip_Info); {Citeste in Pers} {informatiile despre o persoana} Write (' Anul_Nasterii, Nume_Prenume : '); With Pers do Readln (An_Nastere,nume) 51/57
52 Arbori Binari Procedure Adaug_Arbore (Var Sarb:Adra); {Depune la adresa Sarb, } Var Pers : Tip_Info; { inf. pt.o persoana } Citesc (Pers); {si decide, dacă e nod terminal sau continua } If Pers.An_nastere > 0 Then New (Sarb( Sarb); Sarb^ ^.Info:=Pers Pers; Write (' Mama ',Pers.nume Pers.nume,' : '); Adaug_Arbore (Sarb^ ^.As); Write (' Tata ',Pers.nume Pers.nume,' : '); Adaug_Arbore (Sarb^ ^.Ad) End {Then} Else Sarb:=Nil Procedure Print (Pers:Tip_Info( Pers:Tip_Info); {Tipareste informatiile} {despre persoana Pers} Writeln (Pers.An_nastere:6, Pers.nume) Procedure Inserare_Lista_Ordonata(Pers:Tip_Info; Var Lista:Adrl); {Ins. } Var E, Prec, Nou : Adrl; { un nou element } {pt. Pers, in Lista ordonata } E:=Lista Lista; {Se cauta locul inserarii} While (E<>Nil) and (E^.Info.An_nastere( < Pers.An_nastere) ) do Prec := E; E := E^.Leg {While} New (Nou); Nou^.Info:= Pers; Nou^.Leg := E; {Se creaza noul element } If E = Lista Then Lista := Nou { şi i se depune in lista } Else Prec^.Leg := Nou 52/57
53 Arbori Binari Procedure Arbore_Lista (Sarb:Adra: Var L: Adrl); {Creaza lista L prin } { Traversare in Inordine} If Sarb<>Nil Then With Sarb^ ^ do Inserare_Lista_Ordonata (Info, L); Arbore_Lista (As); Arbore_Lista (Ad) Procedure Parcurgere (Elem:Adrl); While Elem <> Nil Do Print(Elem^.Info); Elem:=Elem^.Leg End {If} End {While} Write (' Persoana: : '); Adaug_Arbore (Arb); Writeln; Lista:=Nil; Arbore_Lista(Arb,Lista); Writeln('Persoanele in ordine cronologica:'); Parcurgere (Lista); Readln; End. {Programul principal} { Tiparirea listei } 53/57
54 Teme: 1. Să se calculeze (P+Q)(x) utilizand iteratori unde: P şi Q sunt două polinoame cu coeficienţi reali date iar x este un număr real de asemenea dat. Polinoamele P,Q şi P+Q vor fi reprezentate sub forma unor liste simplu inălnţuite ordonate (după grad) cu elemente de forma Coeficient, Grad, Leg. Exemplu : P(x)= 15x3-4.5x+10, Q(x)=10x2+4.5x-2, x=2; deci: (P+Q)(x)= 15x3+10x2+8, (P+Q)(2)=168 P : (15,3); (-4.5,1); (10,0); Q : (10,2); ( 4.5,1); (-2,0); P+Q : (15,3); (10,2); ( 8,0); 54/57
55 Teme: 2. Pentru o listă de poligoane date, să se verifice dacă acestea sunt convexe utilizand Iteratori. Lista si poligoanele sunt reprezentate sub formă de liste implementate cu cursor. Lista = (Cap, Cursor).. Poligonul este dat prin lista varfurilor. Lpol Pol 1 P11,P12,, P1n Pol m Pm1,Pm2,, Pmn 55/57
56 Teme: 3. Să se creeze, să se actualizeze şi să se reprezinte grafic după fiecare operaţie un arbore binar ordonat, apoi să se tipărească informaţiile acestuia in ordine crescătoare a cheii (campul de ordonare). Informaţiile din fiecare nod vor fi de forma : (Nume_persoană, Anul_Naşterii terii), iar listarea se va face după varstă. Exemplu : Pop 1957 Rares 1956 Pascu 1959 Cata 1955 Turcu 1958 Ilies /57
57 Succes!... C10 / /57
2. Tipul referinţă, structuri de date dinamice ( liste înlănţuite şi arbori binari).
2. Tipul referinţă, structuri de date dinamice ( liste înlănţuite şi arbori binari). 2.1. Tipul referinţă. Limbajul Pascal oferă posibilitatea de a lucra atât cu variabile statice cât şi cu variabile dinamice.
More informationArbori. Figura 1. struct ANOD { int val; ANOD* st; ANOD* dr; }; #include <stdio.h> #include <conio.h> struct ANOD { int val; ANOD* st; ANOD* dr; }
Arbori Arborii, ca şi listele, sunt structuri dinamice. Elementele structurale ale unui arbore sunt noduri şi arce orientate care unesc nodurile. Deci, în fond, un arbore este un graf orientat degenerat.
More informationARBORI AVL. (denumiti dupa Adelson-Velskii si Landis, 1962)
ARBORI AVL (denumiti dupa Adelson-Velskii si Landis, 1962) Georgy Maximovich Adelson-Velsky (Russian: Гео ргий Макси мович Адельсо н- Ве льский; name is sometimes transliterated as Georgii Adelson-Velskii)
More informationTitlul lucrării propuse pentru participarea la concursul pe tema securității informatice
Titlul lucrării propuse pentru participarea la concursul pe tema securității informatice "Îmbunătăţirea proceselor şi activităţilor educaţionale în cadrul programelor de licenţă şi masterat în domeniul
More information2. Setări configurare acces la o cameră web conectată într-un router ZTE H218N sau H298N
Pentru a putea vizualiza imaginile unei camere web IP conectată într-un router ZTE H218N sau H298N, este necesară activarea serviciului Dinamic DNS oferit de RCS&RDS, precum și efectuarea unor setări pe
More informationStructura și Organizarea Calculatoarelor. Titular: BĂRBULESCU Lucian-Florentin
Structura și Organizarea Calculatoarelor Titular: BĂRBULESCU Lucian-Florentin Chapter 3 ADUNAREA ȘI SCĂDEREA NUMERELOR BINARE CU SEMN CONȚINUT Adunarea FXP în cod direct Sumator FXP în cod direct Scăderea
More informationSubiecte Clasa a VI-a
(40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii
More informationPROIECTAREA ALGORITMILOR
Universitatea Constantin Brâncuşi Târgu-Jiu Facultatea de Inginerie Departamentul de Automatică, Energie şi Mediu 3 PROIECTAREA ALGORITMILOR Lect. univ. dr. Adrian Runceanu 1 Curs 3 Alocarea dinamică de
More informationAPLICAŢII ELEMENTARE CU ARBORI
APLICAŢII ELEMENTARE CU ARBORI I. CONSIDERAŢII TEORETICE Din punct de vedere etimologic termenul de arbore a fost introdus de către matematicianul Arthur Cayley în 1857, plecând de la o analogie botanică.
More informationStructuri de date: ARBORI
Structuri de date: ARBORI Organizarea liniară de tip listă este adecvată pentru aplicaţiile în care datele (elementele din listă) formează o mulţime omogenă si deci se află pe acelasi nivel. În multe aplicaţii,
More informationMetrici LPR interfatare cu Barix Barionet 50 -
Metrici LPR interfatare cu Barix Barionet 50 - Barionet 50 este un lan controller produs de Barix, care poate fi folosit in combinatie cu Metrici LPR, pentru a deschide bariera atunci cand un numar de
More informationReflexia şi refracţia luminii. Aplicaţii. Valerica Baban
Reflexia şi refracţia luminii. Aplicaţii. Sumar 1. Indicele de refracţie al unui mediu 2. Reflexia şi refracţia luminii. Legi. 3. Reflexia totală 4. Oglinda plană 5. Reflexia şi refracţia luminii în natură
More informationProcesarea Imaginilor
Procesarea Imaginilor Curs 11 Extragerea informańiei 3D prin stereoviziune Principiile Stereoviziunii Pentru observarea lumii reale avem nevoie de informańie 3D Într-o imagine avem doar două dimensiuni
More informationVersionare - GIT ALIN ZAMFIROIU
Versionare - GIT ALIN ZAMFIROIU Controlul versiunilor - necesitate Caracterul colaborativ al proiectelor; Backup pentru codul scris Istoricul modificarilor Terminologie și concepte VCS Version Control
More informationSemnale şi sisteme. Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Departamentul de Comunicaţii (TC)
Semnale şi sisteme Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Departamentul de Comunicaţii (TC) http://shannon.etc.upt.ro/teaching/ssist/ 1 OBIECTIVELE CURSULUI Disciplina îşi propune să familiarizeze
More information9. Memoria. Procesorul are o memorie cu o arhitectură pe două niveluri pentru memoria de program și de date.
9. Memoria Procesorul are o memorie cu o arhitectură pe două niveluri pentru memoria de program și de date. Primul nivel conține memorie de program cache (L1P) și memorie de date cache (L1D). Al doilea
More informationTextul si imaginile din acest document sunt licentiate. Codul sursa din acest document este licentiat. Attribution-NonCommercial-NoDerivs CC BY-NC-ND
Textul si imaginile din acest document sunt licentiate Attribution-NonCommercial-NoDerivs CC BY-NC-ND Codul sursa din acest document este licentiat Public-Domain Esti liber sa distribui acest document
More informationD în această ordine a.î. AB 4 cm, AC 10 cm, BD 15cm
Preparatory Problems 1Se dau punctele coliniare A, B, C, D în această ordine aî AB 4 cm, AC cm, BD 15cm a) calculați lungimile segmentelor BC, CD, AD b) determinați distanța dintre mijloacele segmentelor
More informationMS POWER POINT. s.l.dr.ing.ciprian-bogdan Chirila
MS POWER POINT s.l.dr.ing.ciprian-bogdan Chirila chirila@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/~chirila Pornire PowerPoint Pentru accesarea programului PowerPoint se parcurg următorii paşi: Clic pe butonul de
More informationGHID DE TERMENI MEDIA
GHID DE TERMENI MEDIA Definitii si explicatii 1. Target Group si Universe Target Group - grupul demografic care a fost identificat ca fiind grupul cheie de consumatori ai unui brand. Toate activitatile
More informationThe First TST for the JBMO Satu Mare, April 6, 2018
The First TST for the JBMO Satu Mare, April 6, 08 Problem. Prove that the equation x +y +z = x+y +z + has no rational solutions. Solution. The equation can be written equivalently (x ) + (y ) + (z ) =
More informationMecanismul de decontare a cererilor de plata
Mecanismul de decontare a cererilor de plata Autoritatea de Management pentru Programul Operaţional Sectorial Creşterea Competitivităţii Economice (POS CCE) Ministerul Fondurilor Europene - Iunie - iulie
More informationHEAPSORT I. CONSIDERAŢII TEORETICE
I. CONSIDERAŢII TEORETICE HEAPSORT Algoritm de sortare care combină calităţile sortării prin inserţie cu cele ale sortării prin interclasare. A fost inventat de Williams 1964. Prin heapsort se ordonează
More informationREVISTA NAŢIONALĂ DE INFORMATICĂ APLICATĂ INFO-PRACTIC
REVISTA NAŢIONALĂ DE INFORMATICĂ APLICATĂ INFO-PRACTIC Anul II Nr. 7 aprilie 2013 ISSN 2285 6560 Referent ştiinţific Lector univ. dr. Claudiu Ionuţ Popîrlan Facultatea de Ştiinţe Exacte Universitatea din
More informationDispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 02 Metode de analiză a circuitelor electrice. Divizoare rezistive.
. egimul de curent continuu de funcţionare al sistemelor electronice În acest regim de funcţionare, valorile mărimilor electrice ale sistemului electronic sunt constante în timp. Aşadar, funcţionarea sistemului
More informationLucrarea de laborator nr. 4
Metode merice - Lucrarea de laborator 4 Lucrarea de laborator nr. 4 I. Scopul lucrării Elemente de programare în MAPLE II. III. Conţinutul lucrării 1. Atribuirea. Decizia. Structuri repetitive. 2. Proceduri
More informationOlimpiad«Estonia, 2003
Problema s«pt«m nii 128 a) Dintr-o tabl«p«trat«(2n + 1) (2n + 1) se ndep«rteaz«p«tr«telul din centru. Pentru ce valori ale lui n se poate pava suprafata r«mas«cu dale L precum cele din figura de mai jos?
More information2. Setări configurare acces la o cameră web conectată într-un echipament HG8121H cu funcție activă de router
Pentru a putea vizualiza imaginile unei camere web IP conectată într-un echipament Huawei HG8121H, este necesară activarea serviciului Dinamic DNS oferit de RCS&RDS, precum și efectuarea unor setări pe
More informationAuditul financiar la IMM-uri: de la limitare la oportunitate
Auditul financiar la IMM-uri: de la limitare la oportunitate 3 noiembrie 2017 Clemente Kiss KPMG in Romania Agenda Ce este un audit la un IMM? Comparatie: audit/revizuire/compilare Diferente: audit/revizuire/compilare
More informationModalitǎţi de clasificare a datelor cantitative
Modalitǎţi de clasificare a datelor cantitative Modul de stabilire a claselor determinarea pragurilor minime şi maxime ale fiecǎrei clase - determinǎ modul în care sunt atribuite valorile fiecǎrei clase
More informationMircea Merca 1) Articol dedicat Prof. Dr. Ioan Tomescu la a 70-a aniversare
M. Merca, Partiţii întregi şi grafuri orientate aciclice 15 Partiţii întregi şi grafuri orientate aciclice Mircea Merca 1) Articol dedicat Prof. Dr. Ioan Tomescu la a 70-a aniversare Abstract. The algorithms
More informationÎn continuare vom prezenta unele dintre problemele de calcul ale numerelor Fibonacci.
O condiţie necesară şi suficientă ca un număr să fie număr Fibonacci Autor: prof. Staicu Ovidiu Ninel Colegiul Economic Petre S. Aurelian Slatina, jud. Olt 1. Introducere Propuse de Leonardo Pisa în 1202,
More informationGrafuri bipartite. Lecție de probă, informatică clasa a XI-a. Mihai Bărbulescu Facultatea de Automatică și Calculatoare, UPB
Grafuri bipartite Lecție de probă, informatică clasa a XI-a Mihai Bărbulescu b12mihai@gmail.com Facultatea de Automatică și Calculatoare, UPB Colegiul Național de Informatică Tudor Vianu București 27 februarie
More informationBaze de date distribuite și mobile
Universitatea Constantin Brâncuşi din Târgu-Jiu Facultatea de Inginerie Departamentul de Automatică, Energie şi Mediu Baze de date distribuite și mobile Lect.dr. Adrian Runceanu Curs 3 Model fizic şi model
More informationGhid identificare versiune AWP, instalare AWP şi verificare importare certificat în Store-ul de Windows
Ghid identificare versiune AWP, instalare AWP 4.5.4 şi verificare importare certificat în Store-ul de Windows Data: 28.11.14 Versiune: V1.1 Nume fişiser: Ghid identificare versiune AWP, instalare AWP 4-5-4
More informationVizualizarea documentelor xml
Vizualizarea documentelor xml Fără un fişier de stil asociat: browserul vizualizează conținutul documentului xml, cu posibilitatea de a vedea/ascunde descendenții unui nod din structura arborescentă Exemplu:
More informationISBN-13:
Regresii liniare 2.Liniarizarea expresiilor neliniare (Steven C. Chapra, Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, 3rd ed, ISBN-13:978-0-07-340110-2 ) Există cazuri în care aproximarea
More informationMetoda BACKTRACKING. prof. Jiduc Gabriel
Metoda BACKTRACKING prof. Jiduc Gabriel Un algoritm backtracking este un algoritm de căutare sistematică și exhausivă a tuturor soluțiilor posibile, dintre care se poate alege apoi soluția optimă. Problemele
More informationLa fereastra de autentificare trebuie executati urmatorii pasi: 1. Introduceti urmatoarele date: Utilizator: - <numarul dvs de carnet> (ex: "9",
La fereastra de autentificare trebuie executati urmatorii pasi: 1. Introduceti urmatoarele date: Utilizator: - (ex: "9", "125", 1573" - se va scrie fara ghilimele) Parola: -
More informationPlatformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Proiect nr. 154/323 cod SMIS 4428 cofinanțat de prin Fondul European de Dezvoltare Regională Investiții pentru viitorul
More informationItemi Sisteme de Operare
Itemi Sisteme de Operare 1. Pentru a muta un dosar (folder) de pe partiţia C: pe partiţia D: folosim: a. New Folder b. Ctrl + C din bara de instrumente şi Copy; c. Ctrl + X şi Ctrl + V; d. Edit Paste;
More informationManagementul referinţelor cu
TUTORIALE DE CULTURA INFORMAŢIEI Citarea surselor de informare cu instrumente software Managementul referinţelor cu Bibliotecar Lenuţa Ursachi PE SCURT Este gratuit Poţi adăuga fişiere PDF Poţi organiza,
More informationMulțumim anticipat tuturor acelora care vor transmite critici/observații/sugestii
Mulțumim anticipat tuturor acelora care vor transmite critici/observații/sugestii ilincamircea@yahoo.com TEMA III.1 v1 : ORGANIZAREA DATELOR UNUI PROGRAM C/C++ ÎN MO postat 02.11.2016 (sinteză) Coținutul
More informationAlgoritmi pentru regăsirea informaţiei
Algoritmi pentru regăsirea informaţiei Costel Cătălin Gărgăun Colegiul Henri Coandă Bacău, catalin_costel@yahoo.com Ana Nicoleta Grigoreanu Colegiul Henri Coandă Bacău, ananicoleta2002@yahoo.com Abstract
More informationProiectarea bazelor de date. PL/SQL Înregistrări și Colecții # 13. Adrian Runceanu
Proiectarea bazelor de date # 13 PL/SQL Înregistrări și Colecții 2016 Adrian Runceanu www.runceanu.ro/adrian Curs 13 Înregistrări și Colecții Proiectarea bazelor de date 2 Înregistrări și Colecții în PL/SQL
More informationLaborator 1. Programare declarativă. Programare logică. Prolog. SWI-Prolog
Laborator 1 Programare declarativă O paradigmă de programare în care controlul fluxului de execuție este lăsat la latitudinea implementării limbajului, spre deosebire de programarea imperativă în care
More informationMods euro truck simulator 2 harta romaniei by elyxir. Mods euro truck simulator 2 harta romaniei by elyxir.zip
Mods euro truck simulator 2 harta romaniei by elyxir Mods euro truck simulator 2 harta romaniei by elyxir.zip 26/07/2015 Download mods euro truck simulator 2 harta Harta Romaniei pentru Euro Truck Simulator
More informationUpdate firmware aparat foto
Update firmware aparat foto Mulţumim că aţi ales un produs Nikon. Acest ghid descrie cum să efectuaţi acest update de firmware. Dacă nu aveţi încredere că puteţi realiza acest update cu succes, acesta
More informationARHITECTURA SISTEMELOR DE CALCUL ŞI SISTEME DE OPERARE. LUCRĂRILE DE LABORATOR Nr. 6, 7 şi 8 REPREZENTAREA INFORMAŢIILOR NUMERICE ÎNTREGI ŞI REALE.
ARHITECTURA SISTEMELOR DE CALCUL ŞI SISTEME DE OPERARE LUCRĂRILE DE LABORATOR Nr. 6, 7 şi 8 REPREZENTAREA INFORMAŢIILOR NUMERICE ÎNTREGI ŞI REALE. I. SCOPUL LUCRĂRILOR Lucrările prezintă reprezentarea
More informationReţele Neuronale Artificiale în MATLAB
Reţele Neuronale Artificiale în MATLAB Programul MATLAB dispune de o colecţie de funcţii şi interfeţe grafice, destinate lucrului cu Reţele Neuronale Artificiale, grupate sub numele de Neural Network Toolbox.
More informationNume şi Apelativ prenume Adresa Număr telefon Tip cont Dobânda Monetar iniţial final
Enunt si descriere aplicatie. Se presupune ca o organizatie (firma, banca, etc.) trebuie sa trimita scrisori prin posta unui numar (n=500, 900,...) foarte mare de clienti pe care sa -i informeze cu diverse
More informationCERERI SELECT PE O TABELA
SQL - 1 CERERI SELECT PE O TABELA 1 STUD MATR NUME AN GRUPA DATAN LOC TUTOR PUNCTAJ CODS ---- ------- -- ------ --------- ---------- ----- ------- ---- 1456 GEORGE 4 1141A 12-MAR-82 BUCURESTI 2890 11 1325
More informationCAIETUL DE SARCINI Organizare evenimente. VS/2014/0442 Euro network supporting innovation for green jobs GREENET
CAIETUL DE SARCINI Organizare evenimente VS/2014/0442 Euro network supporting innovation for green jobs GREENET Str. Dem. I. Dobrescu, nr. 2-4, Sector 1, CAIET DE SARCINI Obiectul licitaţiei: Kick off,
More informationProgramare în limbaj de asamblare 16. Formatul instrucţiunilor (codificare, moduri de adresare).
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Programare în limbaj de asamblare 16. Formatul instrucţiunilor (codificare, moduri de adresare). Formatul instrucţiunilor
More information5.1 Definirea datelor în SQL
SQL Acronim pentru Structured Query Language Dezvoltat pentru sistemul de gestiune a bazelor de date System R, creat de IBM Research Laboratory, San Jose, California, la sfârşitul anilor 70. SQL a fost
More informationExcel Advanced. Curriculum. Școala Informală de IT. Educație Informală S.A.
Excel Advanced Curriculum Școala Informală de IT Tel: +4.0744.679.530 Web: www.scoalainformala.ro / www.informalschool.com E-mail: info@scoalainformala.ro Cuprins 1. Funcții Excel pentru avansați 2. Alte
More informationAspecte controversate în Procedura Insolvenţei şi posibile soluţii
www.pwc.com/ro Aspecte controversate în Procedura Insolvenţei şi posibile soluţii 1 Perioada de observaţie - Vânzarea de stocuri aduse în garanţie, în cursul normal al activității - Tratamentul leasingului
More informationMacrocomenzi. Figura 1. Personalizarea barei de meniuri. Se va afișa fereastra din figura 2. Figura 2. Includerea tab ului Developer.
Macrocomenzi Macrocomenzile (sau, prescurtat macrou rile) sunt colecții de comenzi înregistrate pentru a putea fi lansate în execuție, în bloc, ori de câte ori va fi nevoie. Avantajul lucrului cu macro
More informationProceduri stocate. Crearea procedurilor stocate. Varianta 1 În Management Studio se dă clic pe New Query ca în imaginea de mai jos: Fig.
Proceduri stocate Crearea procedurilor stocate. Varianta 1 În Management Studio se dă clic pe New Query ca în imaginea de mai jos: Fig. 1 Odată cu deschiderea editorului SQL, apare și bara de instrumente
More informationMetode de acces la informatie în bazele de date pentru prelucrari grafice
46 Metode de acces la informatie în bazele de date pentru prelucrari grafice Sef lucr.dr.ing. Marius Dorian ZAHARIA Catedra de Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti Lucrarea prezinta modalitati
More informationCHAMPIONS LEAGUE 2017 SPONSOR:
NOUA STRUCTURĂ a Ch League Pe viitor numai fosta divizie A va purta numele Champions League. Fosta divizie B va purta numele Challenger League iar fosta divizie C se va numi Promotional League. CHAMPIONS
More informationCreare baza de data Deschidem aplicaţia Microsoft Access. Lansarea în execuţie a programului se face urmând calea:
Baze de date Pentru început este bine să înţelegem noţiunile de bază din Access: modul de organizare a unei baze de date, a noţiunilor de tabel, înregistrare, câmp, tip de dată al câmpului, proprietăţi
More information6. Bucle. 6.1 Instrucţiunea while
6. Bucle În capitolul trecut am văzut cum putem selecta diferite instrucţiuni pentru execuţie folosind instrucţiunea if. O buclă este o structură de control care provoacă executarea unei instrucţiuni sau
More informationPlatformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Proiect nr. 154/323 cod SMIS 4428 cofinanțat de prin Fondul European de Dezvoltare Regională Investiții pentru viitorul
More informationINTEROGĂRI ÎN SQL SERVER
INTEROGĂRI ÎN SQL SERVER Principala operaţie efectuată într-o bază de date este operaţia de extragere a datelor, care se realizează cu ajutorul unei clauze SELECT. SELECT Clauza SELECT are o sintaxă foarte
More informationCe pot face pe hi5? Organizare si facilitati. Pagina de Home
Ce este Hi5!? hi5 este un website social care, în decursul anului 2007, a fost unul din cele 25 cele mai vizitate site-uri de pe Internet. Compania a fost fondată în 2003 iar pana in anul 2007 a ajuns
More informationFigura x.1 Ecranul de pornire al mediului de dezvoltare
x. Mediul de dezvoltare MICROSOFT VISUAL C++ În cadrul acestui capitol vom prezenta Microsoft Visual C++, din cadrul suitei Microsoft Visual Studio 2012, care este un mediu de programare care suportă dezvoltarea
More informationArbori sistolici binari
1 Universitatea Tehnică Gh. Asachi Iaşi Facultatea de Automatică şi Calculatoare Şcoala de Studii Doctorale Arbori sistolici binari O. Brudaru aprilie 2006 Raport tehnic nr. 4/2006 Universitatea Tehnică
More informationMetoda de programare BACKTRACKING
Metoda de programare BACKTRACKING Sumar 1. Competenţe............................................ 3 2. Descrierea generală a metodei............................. 4 3......................... 7 4. Probleme..............................................
More informationInterogarea (query), este operaţia prin care se obţin datele
CAPITOLUL 3 INTEROGAREA BAZELOR DE DATE Interogarea (query), este operaţia prin care se obţin datele dorite dintr-o bază de date, selectate conform unui anumit criteriu (condiţie). Întrucât operaţia de
More informationINFORMAȚII DESPRE PRODUS. FLEXIMARK Stainless steel FCC. Informații Included in FLEXIMARK sample bag (article no. M )
FLEXIMARK FCC din oțel inoxidabil este un sistem de marcare personalizată în relief pentru cabluri și componente, pentru medii dure, fiind rezistent la acizi și la coroziune. Informații Included in FLEXIMARK
More informationCap.5 Normalizarea relaţiilor
CAPITOLUL 5 NORMALIZAREA RELAŢIILOR Dependenţele de date reprezintă constrângeri care se impun valorilor atributelor unei relaţii şi determină proprietăţile relaţiei în raport cu operaţiile de inserare,
More information[{CYCLE NOCYCLE}] [{CACHE
Laborator 10 1. Secvenţe Secvenţa este un obiect al bazei de date ce permite generarea de întregi unici pentru a fi folosiţi ca valori pentru cheia primară sau coloane numerice unice. Secvenţele sunt independente
More informationUpdating the Nomographical Diagrams for Dimensioning the Concrete Slabs
Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 57, No. 1 (2014) Journal homepage: http://constructii.utcluj.ro/actacivileng Updating the Nomographical Diagrams for Dimensioning the Concrete
More informationPropuneri pentru teme de licență
Propuneri pentru teme de licență Departament Automatizări Eaton România Instalație de pompare cu rotire în funcție de timpul de funcționare Tablou electric cu 1 pompă pilot + 3 pompe mari, cu rotirea lor
More informationLaborator 2. Definirea tablourilor şi a funcţiilor (în linia de comandă) în Matlab 7.0
Laborator Definirea tablourilor şi a funcţiilor (în linia de comandă) în Matlab 70 Bibliografie 1 NH Bingham, John M Fry, Regression Linear Models in Statistics, Springer, New York, 010 M Ghinea, V Fireţeanu,
More informationFuncţii grup şi clauzele GROUP BY, HAVING. Operatorii ROLLUP şi CUBE.
Baze de date-anul 2 Laborator 4 SQL Funcţii grup şi clauzele GROUP BY, HAVING. Operatorii ROLLUP şi CUBE. I. [Funcţii grup şi clauza GROUP BY] Clauza GROUP BY este utilizată pentru a diviza liniile unui
More informationBaze de date - Lucrare de laborator 3 -
Baze de date - Lucrare de laborator 3 - PROIECTAREA BAZELOR DE DATE RELATIONALE 1. NOTIUNI TEORETICE Proiectarea unei baze de date consta din proiectarea schemei conceptuale (logice) si fizice a acesteia,
More informationX-Fit S Manual de utilizare
X-Fit S Manual de utilizare Compatibilitate Acest produs este compatibil doar cu dispozitivele ce au următoarele specificații: ios: Versiune 7.0 sau mai nouă, Bluetooth 4.0 Android: Versiune 4.3 sau mai
More informationMANAGEMENTUL CALITĂȚII - MC. Proiect 5 Procedura documentată pentru procesul ales
MANAGEMENTUL CALITĂȚII - MC Proiect 5 Procedura documentată pentru procesul ales CUPRINS Procedura documentată Generalități Exemple de proceduri documentate Alegerea procesului pentru realizarea procedurii
More informationCERERI SELECT PE MAI MULTE TABELE
SQL - 2 CERERI SELECT PE MAI MULTE TABELE 1 STUD MATR NUME AN GRUPA DATAN LOC TUTOR PUNCTAJ CODS ---- ------- -- ------ --------- ---------- ----- ------- ---- 1456 GEORGE 4 1141A 12-MAR-82 BUCURESTI 2890
More information3. Limbajul Pascal : elementele limbajului, structura programelor, tipuri simple de date.
3. Limbajul Pascal : elementele limbajului, structura programelor, tipuri simple de date. Cu toate c limbajul Pascal a fost conceput pentru înv area program rii, el este folosit ast zi la rezolvarea celor
More informationDocumentaţie Tehnică
Documentaţie Tehnică Verificare TVA API Ultima actualizare: 27 Aprilie 2018 www.verificaretva.ro 021-310.67.91 / 92 info@verificaretva.ro Cuprins 1. Cum funcţionează?... 3 2. Fluxul de date... 3 3. Metoda
More information2. SCHEME LOGICE ŞI PSEUDOCOD
REPREZENTRE LGORITMILOR PRIN PSEUDOCOD 2. SCHEME LOGICE ŞI PSEUDOCOD 2.1 Reprezentarea algoritmilor prin scheme logice Primitivele utilizate în schemele logice sunt simboluri grafice, cu funcţiuni (reprezentând
More informationAPLICAŢIE INFORMATICĂ PENTRU PREGĂTIREA MISIUNILOR DE NIVEL TACTIC
APLICAŢIE INFORMATICĂ PENTRU PREGĂTIREA MISIUNILOR DE NIVEL TACTIC Asist.univ.drd. Romana OANCEA Conf.univ.dr.ing. Ghiţă BÂRSAN Academia Forţelor Terestre Nicolae Bălcescu Sibiu Abstract The paper describes
More informationPACHETE DE PROMOVARE
PACHETE DE PROMOVARE Școala de Vară Neurodiab are drept scop creșterea informării despre neuropatie diabetică și picior diabetic în rândul tinerilor medici care sunt direct implicați în îngrijirea și tratamentul
More informationCandlesticks. 14 Martie Lector : Alexandru Preda, CFTe
Candlesticks 14 Martie 2013 Lector : Alexandru Preda, CFTe Istorie Munehisa Homma - (1724-1803) Ojima Rice Market in Osaka 1710 devine si piata futures Parintele candlesticks Samurai In 1755 a scris The
More informationCapitolul 4 SUBCERERI. F. Radulescu. Curs: Baze de date - Limbajul SQL
Capitolul 4 SUBCERERI 1 STUD MATR NUME AN GRUPA DATAN LOC TUTOR PUNCTAJ CODS ---- ------- -- ------ --------- ---------- ----- ------- ---- 1456 GEORGE 4 1141A 12-MAR-82 BUCURESTI 2890 11 1325 VASILE 2
More informationMICROSOFT ACCESS 2007 (DE CĂUTAT???)
Access 2007 Modul A Pagina 1 MICROSOFT ACCESS 2007 (DE CĂUTAT???) 1. CONCEPTE GENERALE PRIVIND BAZELE DE DATE Evoluţia diferitelor metode şi tehnici de organizare a datelor pe suporturi de memorie externă
More informationSubprograme şi pachete PL/SQL
Subprograme şi pachete PL/SQL Subprograme PL/SQL Subprogramele sunt blocuri PL/SQL care au nume, acceptă parametri şi pot fi apelate din alte blocuri PL/SQL. Subprogramele pot fi declarate ca proceduri
More information3. MECANISMUL DE OPERARE ÎN PROLOG
13 3. MECANISMUL DE OPERARE ÎN PROLOG 3.1. Satisfacerea clauzelor Vom explica în acest capitol modul în care se realizează satisfacerea scopului unui program în PROLOG. Convenim să numim mulţimea de fapte
More informationMODELUL UNUI COMUTATOR STATIC DE SURSE DE ENERGIE ELECTRICĂ FĂRĂ ÎNTRERUPEREA ALIMENTĂRII SARCINII
MODELUL UNUI COMUTATOR STATIC DE SURSE DE ENERGIE ELECTRICĂ FĂRĂ ÎNTRERUPEREA ALIMENTĂRII SARCINII Adrian Mugur SIMIONESCU MODEL OF A STATIC SWITCH FOR ELECTRICAL SOURCES WITHOUT INTERRUPTIONS IN LOAD
More information3.2 Arhitectura setului de instrucţiuni ISA. Copyright Paul GASNER
3.2 Arhitectura setului de instrucţiuni ISA Copyright Paul GASNER Programarea CPU Programele scrise în limbaje de nivel înalt trebuie compilate pentru a obţine un program executabil Din punctul de vedere
More informationNEC. Ghid de rezervări
NEC Ghid de rezervări Action codes B efectuează rezervare finală (booking) B? afișează un model de rezervare (booking sample) BA disponibilitatea unei rezervări ( booking enquiry) BC disponibilitatea unei
More information9. CURSOARE. Obiective. În acest Capitol, vom învăţa despre: Manipularea cursoarelor. Folosirea Cursor FOR Loops şi Nesting Cursors.
9. CURSOARE Obiective. În acest Capitol, vom învăţa despre: Manipularea cursoarelor. Folosirea Cursor FOR Loops şi Nesting Cursors. Cursoare sunt zone de memorie care ne permit să alocam o zonă de memorie
More informationGhid de utilizare a Calculatorului valorii U
Ghid de utilizare a Calculatorului valorii U la Apelul de Propuneri de Proiecte Nr.3 pentru Instituțiile din Sectorul Public pentru investiții în Eficiență Energetică și Surse de Energie Regenerabilă Versiunea
More informationIV. PROGRAMAREA ORIENTATĂ PE OBIECTE
IV. PROGRAMAREA ORIENTATĂ PE OBIECTE 26. NOŢIUNI INTRODUCTIVE DESPRE POO Conceptul de programare structurată are la baza celebra ecuaţie a lui Niklaus Wirth: Algoritm + Structura de date = Program În unele
More informationPrima. Evadare. Ac9vity Report. The biggest MTB marathon from Eastern Europe. 7th edi9on
Prima Evadare Ac9vity Report 2015 The biggest MTB marathon from Eastern Europe 7th edi9on Prima Evadare in numbers Par%cipants subscribed 3.228, 2.733 started the race and 2.400 finished the race 40 Photographers
More informationPrintesa fluture. Мобильный портал WAP версия: wap.altmaster.ru
Мобильный портал WAP версия: wap.altmaster.ru Printesa fluture Love, romance and to repent of love. in romana comy90. Formular de noastre aici! Reduceri de pret la stickere pana la 70%. Stickerul Decorativ,
More informationR O M Â N I A CURTEA CONSTITUŢIONALĂ
R O M Â N I A CURTEA CONSTITUŢIONALĂ Palatul Parlamentului Calea 13 Septembrie nr. 2, Intrarea B1, Sectorul 5, 050725 Bucureşti, România Telefon: (+40-21) 312 34 84; 335 62 09 Fax: (+40-21) 312 43 59;
More information