NUMERIČNA IN EKSPERIMENTALNA OBRAVNAVA HRUPA TRANSFORMATORJA

Transcription

1 NUMERIČNA IN EKSPERIMENTALNA OBRAVNAVA HRUPA TRANSFORMATORJA Miha Pirnat Kolektor Etra d.o.o. Peter Tarman Kolektor Etra d.o.o. Miha Nastran Kolektor Etra d.o.o. Povzetek V članku je predstavljen celostni pristop k numerični obravnavi hrupa energetskega transformatorja v prostem teku, ki je bil razvit v sodelovanju s Fakulteto za strojništvo in implementiran v namensko programsko opremo. V okviru slednje, je na primeru najprej predstavljeno numerično modeliranje strukturne dinamike jedra in odziva jedra na magnetnostriktivno vzbujanje. Sledi prikaz izdelave numeričnega modela transformatorja in izračun hrupa. Na koncu je predstavljena primerjava izračunanih in izmerjenih lastnih oblik, ter primerjava izračunane in izmerjene ravni zvočnega tlaka. Glede na kompleksnost obravnavane strukture, primerjave rezultatov kažejo na dobro ujemanje med izračunanimi in izmerjenimi vrednostmi. Ključne besede: hrup transformatorja, magnetostrikcija, metoda končnih elementov, metoda robnih elementov NUMERICAL AND EXPERIMENTAL ANALYSIS OF TRANSFORMER NOISE Abstract In this paper a comprehensive approach to numerical analysis of transformer noise in no-load conditions is presented. The approach was developed in a cooperation with the faculty for mechanical engineering and implemented in to a dedicated software package. In the context of the latter a numerical model of the core is presented, which is used to obtain modal parameters and core response due to magnetostriction. This is followed by a numerical model of the transformer and sound pressure level calculations. At the end a comparison is presented between measured and calculated values of core modal parameters and sound pressure levels. Considering the complexity of the analysed structure the results of the comparison show a good agreement between calculated and measured values. Keywords: transformer noise, magnetostriction, finite element method, boundary element method 1

2 UVOD Neželen zvok oziroma hrup je en izmed pomembnejših dejavnikov, ki v urbanih okoljih negativno vplivajo na človekovo zdravje in počutje. Tega se kupci transformatorjev vedno bolj zavedajo in posledično od proizvajalcev zahtevajo vedno tišje transformatorje. Hrup energetskega transformatorja je odvisen od režima v katerem obratuje transformator v tistem trenutku. V primeru delovanja pri nazivnem toku je glavni izvor hrupa v navitjih, v primeru delovanja pri nazivni napetosti pa v jedru [1,2]. Slednji režim obratovanja, ki ga imenujemo tudi prosti tek, bo v tem delu podrobneje predstavljen. Pri obratovanju v prostem teku je v jedru nazivna gostota magnetnega pretoka, ki se spreminja s frekvenco 50 Hz. Skladno s spreminjanjem gostote magnetnega pretoka pride do sprememb dimenzij elektropločevine, kar imenujemo magnetostrikcija [3, 4]. Ker na slednjo ne vpliva smer gostote magnetnega pretoka, ampak le amplituda, v mehanskem odzivu prevladuje dvojna frekvenca električnega vzbujanja. Magnetostrikcija je nelinearen pojav, kar pomeni, da so v mehanskem odzivu prisotni tudi višji harmoniki, ki so skupaj odgovorni za značilno ''brenčanje'' transformatorjev. Magnetostrikcija predstavlja glavni izvor mehanskega vzbujanja jedra, ko transformator obratuje v prostem teku. Vibracije jedra se nato prenašajo preko olja in strukture do sten kotla transformatorja, ki nato sevajo zvok v okolico podobno kot membrana zvočnika. Za numerično karakterizacijo hrupa transformatorjev je bila v sodelovanju s Fakulteto za strojništvo razvita namenska programska oprema. Ta omogoča celovit pristop k numerični obravnavi hrupa transformatorja v prostem teku. V prvi fazi se z metodo končnih elementov (MKE) izračuna dinamski odziv jedra ob vzbujanju z magnetostrikcijo, v drugi fazi se znane vibracije jedra uporabi za izračun dinamskega odziva transformatorja, v zadnji fazi pa se podatke o odzivu transformatorja uporabi za izračun hrupa z uporabo metode robnih elementov (MRE). V nadaljevanju bodo te faze izračuna za določen transformator podrobneje predstavljene, na koncu pa tudi primerjava z meritvami. I. DINAMSKI ODZIV JEDRA PRI VZBUJANJU Z MAGNETOSTRIKCIJO Za izračun dinamskega odziva jedra je potrebno najprej izdelati fizikalno ustrezen numerični model jedra. V ta namen se uporabi MKE pri čemer je potrebno posebno pozornost posvetiti pravilnemu popisu specifičnih lastnosti jedra. Slednje je namreč sestavljeno iz tankih lamel, zato v smeri zlaganja lamel izkazuje bistveno manjšo togost kot v drugih dveh smereh [5]. Togost jedra v smeri zlaganja lamel je močno povezana s trenjem med lamelami, ta pa z normalno silo. Za pravilno upoštevanje trenja v modelu se v prvem koraku izračuna površinski tlak na lamelah jedra, ki je posledica povitja stebrov in stiskanja stremen na jaremskih letvah. Rezultati izračuna porazdelitve površinskega tlaka so prikazani na sliki 1. Slika 1: Porazdelitev površinskega tlaka po jedru. Ko je trenje pravilno upoštevano lahko izvedemo modalno analizo jedra za pridobitev modalnih parametrov. Na sliki 2 je prikazan primer izračunane lastne oblike. 2

3 Slika 2: Primer lastne oblike obravnavanega jedra. Za izračun odziva jedra v primeru vzbujanja z magnetostrikcijo je potrebno najprej določiti porazdelitev gostote magnetnega pretoka v jedru. Poznavanje porazdelitve je pomembno, saj amplituda gostote magnetnega pretoka diktira amplitudo magnetostrikcije in s tem mehanski odziv, ki povzroča hrup. Na sliki 3 je prikazan rezultat izračuna porazdelitve gostote magnetnega pretoka po volumnu jedra. Slika 3: Izračunana porazdelitev gostote magnetnega pretoka. Na tem mestu se pojavi vprašanje kako je amplituda magnetostrikcije povezana z amplitudo gostote magnetnega pretoka in kolikšna je za različne proizvajalce elektropločevine. Odgovori so bili dobljeni s pomočjo laboratorijske naprave (Slika 4) razvite na Fakulteti za strojništvo [3, 4]. Slika 4: Laboratorijska naprava za merjenje magnetostrikcije. Ob poznavanju povezave med porazdelitvijo gostote magnetnega pretoka in amplitudo magnetostrikcije se lahko izvede harmonsko analizo obravnavanega jedra. Na ta način dobimo dinamski odziv jedra pri določeni frekvenci zaradi magnetostrikcije. Primer odziva pri frekvenci 100 Hz je prikazan na sliki 5. Slika 5: Odziv jedra pri magnetostriktivnem vzbujanju pri frekvenci 100 Hz. 3

4 II. DINAMSKI ODZIV TRANSFORMATORJA Ko so odzivi jedra za željene frekvence (100 Hz, 200 Hz, 300 Hz, itd.) znani, se jih uporabi za vzbujanje transformatorja napolnjenega z oljem. Pri tem si pomagamo s 3D modeli, ki jih pripravijo konstrukterji za izdelavo tehnične dokumentacije. Za pripravo numeričnega modela, ki je prikazan na sliki 6 se uporabi MKE. a) b) Slika 6: a) 3D model kotla za pripravo tehnične dokumentacije, b) numerični model kotla. V naslednjem koraku se izvede harmonsko analizo transformatorja pri čemer vzbujanje predstavljajo predhodno izračunani odzivi jedra pri določenih frekvencah. Na sliki 7 je prikazano hitrostno polje na površini transformatorja, ki je posledica magnetostriktivnega vzbujanja jedra pri frekvenci 100 Hz. Slika 7: Hitrostno polje na površini kotla pri frekvenci 100 Hz. III. IZRAČUN HRUPA V tej fazi izračuna je znano hitrostno polje na površini transformatorja pri različnih frekvencah vzbujanja. Ti podatki se v zadnji fazi uporabijo kot vhodni podatki za metodo robnih elementov (MRE) [6]. Slednja omogoča učinkovit izračun zvočnega tlaka na površini transformatorja in v izbranih točkah na poljubni oddaljenosti od površine. Slednje je potrebno za določitev zvočnega tlaka v točkah, ki sovpadajo s točkami, ki se jih kasneje uporabi pri standardnih meritvah hrupa [7] v laboratoriju. Na sliki 8 je prikazano izračunano zvočno polje skupaj z merilnimi točkami pri frekvenci 100 Hz. 4

5 Slika 8: Zvočno polje izračunano z metodo robnih elementov pri frekvenci 100 Hz. Analogno se izračuna zvočno polje tudi za ostale željene frekvence. S seštevanjem ravni zvočnega tlaka po frekvencah in povprečenju po točkah standardne meritve, dobimo končni skupni hrup transformatorja v prostem teku. IV. PRIMERJAVA NUMERIČNIH REZULTATOV Z MERITVAMI Transformator, ki je bil obravnavan numerično je bil za namen dodatne validacije programske opreme spremljan skozi proizvodni proces. Z izvedbo eksperimentalne modalne analize [8] jedra so bili pridobljeni modalni parametri jedra, ki so prikazani v primerjavi z numeričnimi v tabeli 1. Tabela 1: Primerjava izračunanih in izmerjenih modalnih parametrov. Frekvenca Izračunana lastna oblika Izmerjena lastna oblika [Hz] Frekvenca [Hz] Odstopanje [%] 17,3 24,3-28,8 34,6 31,8 8, ,3 6,3 Iz tabele 1 je razvidno, da se predstavljeni izračunani in izmerjeni modalni parametri dobro ujemajo. Nekaj večje odstopanje je prisotno pri prvi lastni obliki, vendar je rezultat kljub temu dober, če upoštevamo kompleksnost modeliranja lamelirane strukture. 5

6 Na koncu je bil v laboratoriju izmerjen tudi hrup v prostem teku. Rezultati meritev hrupa in numeričnega modela pri različnih harmonikih so prikazani na sliki 9. Slika 9: Primerjava izračunane in izmerjene ravni zvočnega tlaka pri različnih harmonikih. Iz slike 9 je razvidno, da se izračunane vrednosti hrupa pri 100 Hz in 200 Hz dobro ujemajo z izmerjenimi, pri višjih harmonikih je vidno precejšne odstopanje. Slednje je najverjetneje posledica odstopanja magnetostrikcijskih lastnosti uporabljene elektropločevine od referenčnih izmerjenih vrednosti za ta tip pločevine. V. ZAKLJUČKI V tem delu je bil predstavljen celosten pristop k numerični obravnavi hrupa transformatorja v prostem teku. Pristop je bil podrobneje predstavljen v okviru namenske programske opreme, ki je bila razvita v sodelovanju s fakulteto za strojništvo. Najprej je bilo predstavljeno modeliranje dinamskega odziva jedra, kjer je ključno pravilno upoštevanje trenja, ki se pojavi med lamelami in diktira togost celotnega jedra. Sledila je elektromagnetna analiza za določitev porazdelitve gostote magnetnega pretoka, saj je le ta ključna za določitev amplitude magnetostrikcije. Zadnji korak pri določitvi dinamskega odziva jedra na magnetostriktivno vzbujanje je bila izvedba harmonske analize. Izračunani odzivi jedra so bili uporabljeni kot vzbujanje v harmonski analizi transformatorskega kotla. Rezultat slednje je hitrostno polje na površini kotla, ki služi kot vhodni podatek za izračun zvočnega polja z uporabo metode robnih elementov. V zadnjem delu je bila predstavljena primerjava med izračunanimi in izmerjenimi modalnimi parametri jedra. Rezultati primerjave kažejo na dobro ujemanje glede na kompleksnost obravnavane strukture. Predstavljena pa je bila tudi primerjava med izračunanim in izmerjenim hrupom transformatorja v prostem teku, kjer je pri nižjih harmonikih vidno dobro ujemanje, pri višjih pa je odstopanje večje. Slednje je najverjetneje posledica večjega odstopanja magnetostrikcijskih lastnosti med balami elektropločevine, ki so bile uporabljene za sestavo jedra in magnetostrikcijskimi lastnostmi, ki so bile upoštevane v izračunu. REFERENCE [1] Moses, A.J., Anderson P.I. (2010). Contribution of magnetostriction to transformer noise, Universities Power Engineering Conference (UPEC) th International, pp.1,5, Aug Sept [2] Weiser, B., Pfützner, H. (2000). Relevance of magnetostriction and forces for the generation of audible noise of transformer cores, IEEE Transactions on magnetics, vol 36, no. 5, p [3] Javorski, M., Čepon, G., Slavič, J., Boltežar, M. (2013), A Generalized Magnetostrictive-Forces Approach to the Computation of the Magnetostriction-Iduced Vibration of Laminated Steel Structures, IEEE Transactions on Magnetics, vol 49, no. 11, p [4] Javorski, M., Slavič, J., Boltežar, M. (2012), Frequency Characteristics of Magnetostriction in Electrical Steel Related to the Structural Vibrations, IEEE Transactions on Magnetics, vol 48, no. 12, p [5] Pirnat, M., Čepon, G., Boltežar, M. (2013), Introduction of the linear contact model in the dynamic model of laminated structure dynamics: an experimental and numerical identification, Mech. mach. theory, vol. 64, pp [6] Beer, G., Smith, I., Duenser, C., (2008), The boundary element method with programming, Springer. [7] IEC , Power transformers Part 10 1 : Determination of sound levels. [8] Ewins, D.J., (2000), Modal testing: theory, practice and application, Research studies press ltd. 6