R A P O R T S T I I N T I F I C S I T E H N I C Etapa I 2012 Fundamentare teoretică (Bazele teoretice ale tehnicilor de comandă numerică şi hibridă a convertoarelor pentru acţionări reglabile industriale) ===================================================================1
1. Rezumatul etapei. 1.1 Planul de realizare al etapei a prevăzut următoarele: Activitatea I.1 (Analiză şi studii de performanţe pentru tehnicile de comandă numerică şi hibridă). Activitatea I.2 (Analiza implicaţiilor specifice ale comenzii predictive în proiectarea acţionărilor industriale). Activitatea I.3 (Studii teoretice pentru proiectarea unui sistem de implementare a comenzii predictive şi hibride a convertizoarelor statice). 1.2 Descrierea ştiinţifică şi tehnică a cercetărilor etapei analizate. 1.2.1 Problematica legată de tehnica de comandă. Analiza principială se referă la tipurile de convertoare şi tipurile de comandă şi reglare. Marea majoritate a aplicaţiilor industriale utilizează convertoare statice de frecvenţă indirecte (CSFI). Convertoarele statice de frecvenţă indirecte (CSFI) se caracterizează printr-o dublă conversie a energiei electrice care constă dintr-o transformare a tensiunii alternative a reţelei, de frecvenţă şi amplitudine constante, într-o tensiune continuă (prin intermediul unui redresor de două sau de patru cadrane), urmată apoi de transformarea tensiunii continue din circuitul intermediar într-o tensiune alternativă, mono sau trifazată, de frecvenţă şi amplitudine reglabile, folosind un invertor. Ele se compun în principiu din trei blocuri: un redresor (convertor cu comutaţie de la reţea), un filtru şi un invertor cu comutaţie (forţată sau de la sarcină). După natura filtrului din circuitul intermediar de c.c. se deosebesc două categorii de convertoare indirecte: cu circuit intermediar de tensiune continuă şi cu circuit intermediar de curent continuu. Cea mai utilizată structură este cea de CFSI cu circuit intermediar c.c. (curent continuu) în varianta cu tiristoare convenţionale. Comanda maşinii de inducţie trifazate presupune comanda vitezei şi/sau a poziţiei, sau comanda cuplului. Ea poate fi de tip scalar sau vectorial. Implementarea controlului scalar, deşi este simplă, este limitată de acurateţea răspunsului în viteza şi cuplu al maşinii. Comanda vectorială este fundamentată pe modelul dinamic al maşinii de inducţie, bazându-se pe caracterul vectorial al mărimilor funcţionale ale maşinii. A fost dezvoltată ca o metodă de comandă în buclă închisă a vitezei/cuplului şi se utilizează atunci când răspunsul dinamic al sistemului şi precizia comenzii acţionării sunt importante. Comanda vectorială restabileşte unul din avantajele sistemelor de acţionare electrică de curent continuu, separarea buclelor de viteză şi cuplu. Există strategii de comandă vectorială (control vectorial) directe, indirecte şi directe în cuplu. Din punctul de vedere al realizării practice, sistemele de control vectorial se pot grupa în: ===================================================================2
- sisteme analogice, realizate cu circuite integrate şi tranzistoare - sisteme digitale, realizate cu procesoare de semnal DSP, microprocesoare şi interfeţe de calculator - sisteme hibride, la care circuitele de comandă sunt analogice şi digitale. O altă clasificare a metodelor de control se poate face după modul în care sunt măsurate mărimile cinematice. Astfel se disting: - controlul acţionării cu traductoare de mărimi cinematice - controlul fără traductoare de mişcare. Metodele de control care utilizează traductoare de mărimi cinematice (poziţie şi viteză) se folosesc pentru aplicaţii într-o gamă extinsă de turaţii (1:1000; 1:10000). Trebuie subliniat faptul că traductoarele sunt în general scumpe, sensibile la perturbaţii şi variaţii de temperatură, mărind totodată greutatea şi gabaritul sistemului. Conducerea fără traductoare de mişcare, cunoscută în literatura de specialitate sub denumirea de sensorless control, se impune ca o alternativă la prima strategie, fiind necesară pentru reducerea părţii hardware a sistemelor (a sistemelor de acţionare în general) precum şi pentru creşterea siguranţei în exploatare. Se aplică în sistemele de acţionare electrică caracterizate de o gamă moderată de turaţii (1:100). În această situaţie, mărimile cinematice sunt estimate, observatoarele de stare din sistem utilizând informaţii de curent şi tensiune măsurabile la borne. Controlul scalar al maşinilor de inducţie a fost implementat pe modelul de regim permanent al acestora. Marele avantaj al acestei strategii este dat de simplitatea circuitelor de reglare, prezentând însă inconvenientul obţinerii unor performanţe dinamice modeste. Sub aspectul pierderilor, procedeul de modificare a vitezei maşinii de inducţie prin schimbarea frecvenţei este cel mai economic, în sensul că pierderile în plus care apar în maşină faţă de funcţionare la frecvenţa şi tensiunea nominală sunt relativ mici şi se datorează sistemului de modificare a frecvenţei. Pe baza relaţiilor care definesc modelul matematic în regim staţionar al maşinii de inducţie rezultă că turaţia sincronă se modifică proporţional cu frecvenţa şi, în acelaşi timp, cuplul electromagnetic prin intermediul reactanţelor. Analiza structurilor de reglaj scalar permite o concluzie principială, care poate fundamenta o opţiune tehnică: reglajul scalar presupune scheme simplu de realizat, dar performanţele dinamice ce se obţin sunt modeste. Utilizarea controlului scalar este recomandată în sistemele de acţionare electrică nepretenţioase. Dacă se doreşte obţinerea unor performanţe dinamice şi precizii de reglare crescute este indicată utilizarea reglajului vectorial cu care se pot obţine sisteme de acţionare electrică cu performanţe chiar mai bune decât cele realizate cu motoare de c.c. ===================================================================3
Controlul vectorial direct Controlul vectorial necesită determinarea amplitudinii şi pulsaţiei reale a fazorului flux rotoric faţă de sistemul statoric fix, fie prin măsurarea directă fie prin estimarea acestuia. Măsurarea directă a fluxului, presupune utilizarea sondelor Hall plasate ortogonal pe armătura statorică sau folosirea bobinelor sondă aşezate în crestăturile statorice. Dezavantajul utilizării sondelor Hall este dat de sensibilitatea acestor senzori la variaţii de temperaturi şi la şocuri mecanice (vibraţii). Dacă pentru măsurarea fluxului se folosesc bobinele sondă atunci se poate adapta soluţia cu două bobine, una aşezată în axa fazei statorice A (considerată ca axă de referinţă) iar cealaltă defazată cu 90 o electrice sau varianta cu trei bobine, situaţie în care acestea se plasează la 120 o electrice una de cealaltă. A doua soluţie, utilizată frecvent în prezent, se bazează pe stabilirea unui model de flux, derivat direct din ecuaţiile maşinii de inducţie care pe baza unor mărimi măsurate şi calculate generează fluxul spaţial al fluxului rotoric. Pe de altă parte, în comanda vectorială, înn funcţie de strategia de control aplicată se disting: controlul în curent, controlul în tensiune respectiv controlul combinat în tensiune şi curent. a) Controlul vectorial direct cu comandă în curent Se poate realiza fie utilizând invertoare de curent fie adoptând soluţia cu invertoare de tensiune PWM comandate în curent. În ambele situaţii controlul curentului se face în coordonate statorice. La comanda în curent, ecuaţiile de tensiune statorice nu intervin în modelul matematic şi prin urmare nu influenţează răspunsul dinamic al sistemului. Invertoarele sursă de curent reprezintă o soluţie mai ieftină pentru comanda maşinii asincrone fiind utilizate în acţionări la care reglarea vitezei se face în domeniul 100:1 sau mai mare. Fără a menţiona în mod special pierderile suplimentare datorate armonicilor conţinute în curentul dreptunghiular, invertorul sursă de curent mai prezintă următoarele dezavantaje: - pulsaţii pronunţate ale cuplului datorate formei dreptunghiulare a curentului, în special la turaţii mici - frecvenţă de comutaţie mai joasă decât la invertorul de tensiune, datorată în special comutaţiei lente la mers în gol. b) Controlul vectorial direct cu comandă în tensiune La sistemele de acţionare electrică de puteri mari se renunţă la strategia de comandă în curent cu invertoare de tensiune PWM deoarece este necesară reducerea frecvenţei de comutaţie ===================================================================4
pentru a diminua pierderile. În astfel de situaţii se apelează la comanda în tensiune a invertoarelor PWM. Modelul matematic trebuie să primească o astfel de formă încât pe de-o parte să se realizeze decuplarea ecuaţiilor de tensiuni, iar pe de altă parte să se asigure controlul separat al curenţilor i sd şi i sq, aşa cum cere principiul orientării după câmp. Controlul vectorial indirect Controlul vectorial indirect se bazează pe o strategie de reglare prin anticipare (feedforward control) şi presupune calcularea poziţiei fazorului fluxului rotoric s faţă de sistemul statoric fix în funcţie de alunecare (frecvenţa rotorică relativă). Această metodă de control se bazează pe măsurarea curenţilor statorici şi calculul amplitudinii şi poziţiei fluxului pe baza acestor curenţi. Prin urmare, controlul vectorial indirect elimină traductoarele sau estimatoarele de flux, dar necesită o măsurare foarte precisă a poziţiei rotorului în vederea determinării cât mai exacte a poziţiei fazorului flux rotoric. Cum măsurarea unghiului este fundamentală, nu se recomandă determinarea acestuia prin integrarea vitezei obţinută de la un tahogenerator. Se recomandă folosirea în sistem a unui encoder (sau similar) ceea ce duce la obţinerea unui răspuns bun în cuplu. O altă cerinţă a metodei este cunoaşterea valorii corecte a constantei de timp rotorice T r în calculul alunecării. Acest lucru constituie un dezavantaj al controlului indirect întrucât parametrii rotorici se modifică, rezistenţa cu temperatura şi efectul pelicular iar inductanţa cu nivelul fluxului. Controlul vectorial indirect poate fi realizat fie aplicându-se comanda în curent fie comanda în tensiune sau cea combinată. Controlul cu comandă în curent poate fi obţinut ca şi în cazul controlului direct, utilizând invertoare de curent sau invertoare de tensiune PWM comandate în curent. În lucrare se prezintă o schemă de control indirect după fluxul rotoric a poziţiei/vitezei unui motor de inducţie prin implementarea unui invertor PWM comandat în curent. Controlul vectorial direct în cuplu şi flux Controlul vectorial direct în cuplu şi flux CVDCF clasic (Direct Torque Control DTC) asigură controlul direct al fluxului statoric şi al cuplului electromagnetic prin selectarea modului optim de comutare al tranzistoarelor invertorului PWM. Comutaţia este astfel realizată încât eroarea de flux şi cuplu să se încadreze într-o bandă de histerezis cu scopul bine determinat de a obţine un răspuns rapid în cuplu şi totodată de a reduce frecvenţa de comutare a invertorului. CVDCF clasic combină teoria conducerii vectoriale cu teoria conducerii directe. Această metoda prezintă următoarele avantaje: - asigură un răspuns rapid în cuplu şi o funcţionare într-o plajă largă de viteze - este robustă şi relativ simplu de implementat - nu necesită regulatoare de curent şi transformări de coordonate - nu necesită circuit de decuplare a ecuaţiilor de tensiune statorică şi nici modulator ===================================================================5
vectorial separat pentru comanda invertorului PWM - asigură o rejectare eficientă a perturbaţiilor - poate fi aplicată cu succes şi în cazul invertoarelor rezonante - se pliază foarte bine pe controlul numeric. Această strategie de conducere vectorială este potrivită pentru controlul poziţiei sau a vitezei, ajungându-se la o reglare stabilă până la aproximativ 0,1[rot/oră]. CVDCF clasic presupune conducerea directă a motorului după cele două mărimi esenţiale: cuplul electromagnetic şi fluxul. Se obţin astfel două bucle de reglare independente, una pentru cuplu cealaltă pentru flux, bucle care lucrează în paralel. Pentru comanda invertorului de tensiune PWM se utilizează un tabel de comutaţii optime, vectorii de tensiune statorică fiind comandaţi direct de către cele două regulatoare cu histerezis. 1.2.2 Aspecte ale relaţiei dintre reglaj şi specificul maşinii de inducţie. Metodele de comandă au fost aplicate pentru simularea sistemului de acţionare bazat pe motorul asincron pe care partenerii intenţionează să îl utilizeze pentru realizarea modelului experimental. Datele acestuia sunt: Puterea nominală P N = 55 kw; Turaţia nominală n N = 981 rot/min; Curentul nominal (Y) I N = 101 A; Factor de putere nominal cos N = 0,9; Rezistenţa fază statorică R s = 0,068 ; Rezistenţa fază rotorică R r = 0,044 ; Inductivitatea fază statorică L s = 22 mh; Inductivitatea fază rotorică L r = 22 mh; Inductivitatea mutuală L m = 21,5 mh. Modelul Simulink al acestui tip de sistem de acţionare este cel din Fig. 6, iar rezultatele simulării unei porniri şi reversări de sens sunt prezentate în Fig. 7 ale raportului in extenso. Simularea a arătat că valoarea rezultată a frecvenţei de comutaţie este inacceptabil de mare pentru o aplicaţie de ordinul de putere propus de parteneri. Dealtfel, literatura semnalează faptul că această metodă de comandă deosebit de simplă se poate aplica doar pentru aplicaţii de mică putere, când sunt disponibile elemente semiconductoare de putere suficient de rapide, capabile de astfel de frecvenţe de comutaţie. Soluţia tehnică pentru acţionări de puteri medii şi mari o constituie alimentarea motorului de la un invertor cu caracter de sursă de tensiune. Deoarece cuplul dezvoltat de motorul asincron depinde de componentele curenţilor statorici (reactiv şi activ), iar invertorul are caracter de sursă de tensiune, pentru obţinerea valorilor prescrise ale tensiunilor statorice ce se vor aplica circuitului de modulare al invertorului, trebuie să se ţină cont de parametrii circuitului statoric. ===================================================================6
În determinarea valorilor prescrise ale tensiunilor statorice s-a folosit ecuaţia fazorială de tensiuni a statorului şi o ipoteză simplificatoare standard, anume i sd = const., i sq = const. Pe baza valorilor prescrise ale tensiunilor statorice, în funcţie de valorile prescrise ale curenţilor statorici, s-a obţinut structura circuitului de decuplare, specific comenzilor vectoriale în cazul alimentării motorului asincron de la invertor de tensiune a se vedea fig. 11 din raportul in extenso. În modelul Simulink al acestui sistem de acţionare nu a fost considerat un model detaliat al invertorului, deoarece s-a considerat acceptabilă ipoteza conform căreia, la frecvenţe de comutaţie de ordinul a 2-5 khz (valoare estimată a fi atinsă în cazul modelului experimental ce va fi realizat), invertorul poate fi considerat ca un amplificator ideal. Acesta este motivul pentru care semnalele rezultate din schema de reglare sunt aplicate direct modelului motorului. A fost realizată simularea sistemului de acţionare utilizând acelaşi motor de 55 kw. Dintre neajunsurile constatate în cadrul simulărilor se menţionează dezvoltarea unui cuplu electromagnetic de cca 50 % din cel prescris din cauză că, luând în consideraţie doar rezistenţa fazelor statorice pentru calculul valorilor prescrise ale componentelor tensiunii furnizate motorului, nu se ţine cont de inerentele căderi de tensiune parazite, cum sunt căderile de tensiune pe elementele semiconductoare în conducţie, căderile de tensiune pe conductoarele de legătură, scăderea tensiunii din circuitul de c.c. în timpul regimurilor dinamice intense. Compensarea acestui neajuns (în fond o incertitudine sistemică, dacă privim lucrurile den punct de vedere al unui sistem automat) s-a făcut intuitiv, cu verificare experimentală, prin mărirea rezistenţei utilizate în circuitul de decuplare până la de două ori valoarea determinată prin măsurare. S-a constatat că valorile reale ale curentului ating valorile prescrise, cuplul dezvoltat urmăreşte valorile prescrise, iar comportarea dinamică în ansamblu este similară sistemului de acţionare cu curenţi prescrişi. Pe de altă parte, în timpul funcţionării, valoarea rezistenţei statorice se modifică, datorită temperaturii, în limite foarte largi, până la de două ori. Aceasta va avea drept consecinţă, în cazul utilizării unei valori constante a rezistenţei, aceleaşi abateri ale valorilor reale faţă de valorile prescrise. Soluţia utilizată în practică constă în înlocuirea circuitului de decuplare cu două regulatoare de curent, câte unul pentru fiecare componentă a curentului. În plus viteza şi poziţia fluxului rotoric se calculează pe baza valorilor reale ale componentelor curentului statoric, nu cele prescrise. Aceasta este varianta care se intenţionează a fi implementată pentru realizarea modelului experimental, pe baza controlerului dspic30f. Simularea sistemului de acţionare pentru acelaşi motor şi aceeaşi succesiune de regimuri de funcţionare a pus în evidenţă un comportament dinamic foarte bun, fapt confirmat de evoluţia celor două componente ale curentului statoric, care urmăresc mult mai fidel valorile prescrise în comparaţie cu varianta cu circuit de decuplare. Schema de comandă se dovedeşte a fi mult mai puţin sensibilă la variaţia valorii rezistenţei statorice. Rezultatele simulării în cazul în care valoarea rezistenţei statorice utilizată în modelul maşinii asincrone este dublă faţă de valoarea la rece arată că schema de comandă este practic imună la variaţiile valorii rezistenţei statorice. Toate schemele de reglare prezentate mai sus utilizează viteza mecanică a rotorului ca mărime de reacţie, atât pentru regulatorul de viteză, cât şi pentru calculul vitezei şi poziţiei fluxului rotoric. Aceasta presupune în practică utilizarea unui traductor de viteză montat pe ===================================================================7
arborele motorului. Acesta trebuie fie suficient de precis, de tip digital (incremental sau absolut), a cărui preţ este comparabil, la puteri mici, cu preţul convertorului static ce alimentează motorul. Pe lângă costurile asociate unui astfel de traductor, apar restricţii din punct de vedere al mediului de lucru şi al costurilor de întreţinere. De aceea unul din scopurile cercetării este dezvoltarea unei aplicaţii care să nu utilizeze un traductor de viteză, respectiv o acţionare sensorless. Aceasta este o temă care constituie obiectul multor cercetări, ţinând cont de caracterul neliniar al motorului asincron. Există metode simple, dar şi evoluate, bazate pe filtre Kalman, observatoare de tip Gopinath, estimatoare de tip MRAS (Model Reference Adaptive System). Pentru acţionări cărora nu se impun performanţe deosebite, se poate evita utilizarea traductoarelor de viteză (poziţie), realizând o estimare a vitezei, în funcţie de curenţii statorici măsuraţi. Aceasta se bazează pe ecuaţiile de tensiuni simplificate ale statorului, considerând funcţionarea la flux constant, maşina nesaturată şi neglijând dispersiile statorice şi rotorice. 1.2.3 Aspecte legate de convertoarele statice. Soluţia actuală standard de alimentare a maşinii de inducţie pentru acţionări reglabile este prin convertoare statice de frecvenţă. Din punct de vedere al formei tensiunii ce rezultă la bornele unui consumator alimentat prin invertor, deosebim următoarele tipuri de invertoare: - invertoare PWM; - invertoare cu tensiune de ieşire dreptunghiulară; - invertoare rezonante. La invertoarele PWM tensiunea de alimentare provine de la un redresor necomandat. Frecvenţa şi amplitudinea tensiunii de la ieşire se asigură prin modulaţie. Există numeroase metode prin care se realizează modulaţia în durată a tensiunii de ieşire. O atenţie deosebită va fi acordată modulării de către un semnal sinusoidal. La invertoarele din a doua categorie, tensiunea de alimentare care provine fie de la o baterie, fie de la un sistem de redresare este menţinută constantă, iar tensiunea alternativă de formă dreptunghiulară are posibilitatea modificării şi a frecvenţei. Dacă se doreşte să se modifice şi amplitudinea tensiunii de ieşire, atunci este nevoie să se modifice şi valoarea tensiunii de alimentare a invertorului. Invertoarele rezonante sunt acele instalaţii care au drept circuit de sarcină un circuit oscilant serie sau paralel. În funcţie de modul în care se comandă elementele active din structura invertorului, la bornele consumatorului se obţine o tensiune sau un curent de formă sinusoidală Dintre tipurile de invertoare, cele mai răspândite sunt invertoarele de tensiune şi current bazate pe convertoare statice. Până la puteri de ordinul sutelor de KW se utilizează IGBT-uri, BJT-uri şi MOSFET-uri, însoţite după caz de diode antiparalel rapide. Pentru puteri mai mari se utilizează tiristoare GTO. Schemele de convertoare frecvent utilizate sunt: - invertoare monofazate în semipunte; - invertoare monofazate în punte; ===================================================================8
- invertoare trifazate. Schemele sunt completate cu circuite de protecţie adecvate la supratensiuni şi supracurenţi, precum şi cu circuite de comandă, individualizate pentru fiecare tip de comutator static utilizat. Invertoarele diferă ca schemă şi alimentare în funcţie de parametrul de ieşire dorit: tensiune sau curent. Comanda tranzistoarelor de putere din structura invertoarelor este realizată cu ajutorul driverelor module specializate care primesc semnale logice de putere mică de la modulele de comandă cu ieşire PWM, şi realizează izolarea galvanică precum şi adaptarea în putere a acestor comenzi necesare comutaţiei tranzistoarelor de putere. Semnalele logice pentru comanda tranzistoarelor IGBT din topologia invertorului sunt furnizate de un modulator PWM dedicat comenzii invertoarelor. Modulatorul generează trei perechi de semnalele PWM complementare cu timp mort corespunzătoare celor trei braţe din puntea trifazată. Invertorul poate fi utilizat şi în sisteme de acţionare electrică controlate numeric cu ajutorul unor microsisteme dedicate (microcontrolere, procesoare numerice de tip DSP). Acestea sunt prevăzute cu propriile lor modulatoare PWM. 1.2.4 Unele aspecte legate de utilizarea DSP în comanda convertoarelor statice. A. Partea de comandă a invertoarelor, prin specificul ei, se bazează pe DSP procesoare numerice de semnal. În faza de studiu, elucidarea unor considerente pentru alegerea procesorului de semnal este esenţială. În primul rând, performanţele nu pot fi măsurate numai prin viteza de multiplicare/acumulare (MIPS). Deoarece o instrucţiune pentru un procesor de semnal (DSP) nu este echivalentă cu o instructiune pentru un alt procesor de semnal, rata MIPS poate să nu fie concludentă şi poate conduce la erori de apreciere. Arhitectura unui DSP şi performanţele pentru fiecare bloc funcţional din aceasta arhitectură (cum ar fi unitatea aritmetică, unitatea de adresare şi secvenţorul de program) pot fi mult mai importante în stabilirea caracteristicilor unui procesor de semnal. Ceea ce distinge un procesor de semnal de un procesor de uz general este reprezentat de următoarele: - aritmetica rapidă şi flexibilă; - dinamica extinsă pentru multiplicări/acumulări; - încărcarea a 2 operanzi într-un singur ciclu (din memoria internă sau externă); - buffere circulare hardware (în memoria internă sau externă); - bucle hardware şi salturi condiţionate fără cicluri suplimentare - zero overhead. Trebuie de asemenea menţionat că alegerea unui processor de semnal ia în considerare tipul algoritmilor DSP ce urmează a fi implementaţi. Procesorul de semnal nu trebuie sa aibă un bloc de control centralizat deoarece majoritatea grafurilor DFG pot fi gîndite cu prelucrări paralele ( astfel încit fiecare unitate de prelucrare sa fie utilizată în paralel cu alte unităţi - acest lucru este posibil dacă graful aplicaţiei este realizat cu un anumit grad de paralelism ). Ideea principală este aceea ca fiecare unitate de prelucrare să posede un bloc de control propriu (pentru operaţia specifică ); blocul de control centralizat se distribuie către fiecare unitate de prelucrare. ===================================================================9
În funcţie de complexitatea aplicaţiei se poate opta pentru una din formele de procesor de semnal prezentate anterior ( pipe-line, vectoriale, matriciale, paralele). Apar insă probleme în ceea ce priveşte interconectarea elementelor funcţionale în cadrul acestor procesoare ( sincronizare, comunicaţie ). B. Un alt considerent de implementare este cel legat de tehnica de modulaţie PWM folosită în convertoarele de putere. Odată cu dezvoltarea microprocesoarelor, modulaţia vectorului spaţial a devenit una din multele metode de modulaţie PWM pentru convertoarele trifazate. Teoria vectorului spaţial se foloseşte pentru determinarea ciclului de comutare a tranzistoarelor. Aceasta se implementează digital relativ simplu pentru modulatoarele PWM. Posibilitatea implementării digitale uşoare şi banda de modulaţie liniară largă pentru tensiunea de ieşire sunt trăsăturile principale a modulaţiei vectorului spaţial. Există, în plus, o serie de alte avantaje ale PWM care vor fi evidenţiate în continuare. Cu invertoarele comandate pe principiul PWM se obţin forme de undă calitativ mai bune, care nu mai trebuie filtrate, sau sunt mult mai uşor de filtrat. Realizarea lor a fost posibilă odată cu dezvoltarea dispozitivelor semiconductoare de putere care permit comutaţia cu frecvenţă ridicată a unor tensiuni şi curenţi de valoare mare. Modulaţia impulsurilor în durată permite variaţia fundamentalei tensiunii de ieşire ca valoare efectivă şi frecvenţă şi translatează spre domeniul frecvenţelor înalte armonicile tensiunii de ieşire, ceea ce explică filtrarea mai uşoară. La acest tip de invertoare, semnalele de comandă sunt generate prin comparaţia între o undă purtătoare U p (t) (de regulă triunghiulară), de frecvenţa f p şi amplitudine Û p şi o undă de referinţă, asemănătoare ca forma cu cea pe care dorim să o obţinem la ieşirea invertorului, notată cu U r (t), de frecvenţă f r şi amplitudine Û r. Comparaţia celor două unde se face în cadrul unui comparator. Forma undei de referinţă poate fi oarecare, dar este preferată forma sinusoidală, atunci când dorim să obţinem o undă sinusoidală la ieşirea invertorului. La modulaţia impulsurilor în durată sinusoidală, sunt generate multiple impulsuri, de diferite durate. Lăţimea fiecărui puls variază proporţional cu integrala valorii instantanee a componentei fundamentalei în momentul respectiv. Cu alte cuvinte, lăţimea impulsului devine funcţie sinusoidală de poziţia unghiulară. La aplicaţiile sinusoidale, nivelul armonicelor tensiunii de ieşire este puternic redus comparativ cu cazul modulaţiei uniforme a impulsurilor în durată. Frecventa undei de referinţă trebuie să fie egală cu cea dorită pentru fundamentala undei de ieşire. Tensiunea de ieşire a comparatorului, prelucrată ulterior, este tensiunea de comandă a dispozitivelor semiconductoare ale invertorului. O bună calitate a undei de ieşire a invertorului este obţinută aplicând modulaţia multiplă, cu undă de referinţă sinusoidală, numită si modulaţie sinusoidală. Această modulaţie poate fi sincronă sau asincronă. Când modulaţia este sincronă, frecvenţa purtătoare f p trebuie să fie un multiplu întreg m al frecvenţei modulatoare f r. În aceste condiţii, fundamentala tensiunii de ieşire este periodică, de perioadă T=l/f r,conţinutul în armonici superioare din seria Fourier depinzând de valoarea lui m. Modulaţia asincronă intervine când se utilizează f p = const. şi o frecvenţă f r variabilă. Pentru generarea strategiei de comutare PWM există trei abordări distincte. Prima abordare se utilizează pe larg din cauza implementării uşoare folosind metodele analogice, şi este ===================================================================10
bazată pe tehnica naturală de eşantionare. A doua strategie de comutare se referă la tehnica uniformă şi este considerată ca având multe avantaje când sunt utilizate tehnicile digitale sau microprocesoarele. A treia abordare, tehnica PWM optimizată (SVPWM Space Vector Pulse Width Modulation), utilizează strategia de comutare optimizată bazată pe criterii performante precise. În proiectarea modulatoarelor PWM trebuie ţinut seama de mai multe aspecte. Principalul criteriu de optimizare constă în reducerea distorsiunilor armonice ale curenţilor de fază. Acest criteriu echivalează cu obţinerea unei traiectorii a vectorului spaţial al curenţilor de fază, i f, cât mai apropiată de forma circulară. Mai departe, generarea traiectoriei vectorului spaţial al ecuaţiilor de fază este supusă unui set de reguli privind: a) aproximarea cu eroare controlabilă si abateri minime a traiectoriei circulare (echivalentă cu minimizarea unui indice de performantă J); b) minimizarea numărului de comutaţii ale dispozitivelor de putere; c) realizarea tranziţiei între oricare două stări care se succed prin comutarea unui singur braţ al invertorului. C. O altă problemă legată de PWM este cea legată de procedurile PWM utilizate, care sunt de o mare diversitate. Totuşi, în practică se utilizează doar câteva, care se împart în două categorii mari: a) PWM de tensiune: modulaţia în lăţime a pulsului de tensiune este realizată în buclă deschisă; b) PWM de curent: modulaţia pulsului de tensiune se realizează în buclă închisă cu reacţie de curent. Dintre tehnicile uzuale, au fost analizate în prezentul studiu următoarele: - PWM de tensiune; - PWM cu reacţie de curent cu regulatoare bipoziţionale cu hysterezis; - PWM cu undă purtătoare de curent cu regulatoare bipoziţionale simple; este important de precizat că această metodă PWM poate fi implementată pe o platformă cu comandă numerică, datorită frecvenţei de eşantionare constante; - PWM de curent cu frecvenţă constantă cu regulatoare bipoziţionale sincronizate (realizează o metodă digitală adecvată de limitare a frecvenţei de comutare datorită regulatorului care permite numai momente de comutaţie la perioade de eşantionare constante date de frecvenţa fixă a tactului); - PWM cu reacţie de curent optimizat prin decalarea comutării fazelor (ameliorare a metodei convenţionale cu reacţie de curent prin impunerea unei funcţionări la frecvenţă constantă). 1.2.5 Modele hibride aplicate convertoarelor statice de putere. Convertoarele statice de putere, prin modul lor de funcţionare pot fi privite din punct de vedere al modelării matematice ca fiind sisteme hibride, adică sisteme în timp continuudiscret. Cele mai importante blocuri funcţionale din structura unui convertor static de putere sunt invertorul şi redresorul. Pentru acestea sunt prezentate modele hibride într-o aproximare acceptabilă în vederea studiului sistemelor de comandă aferente sistemelor de reglare cu viteză variabilă care folosesc convertoare statice de putere; este vorba de modele pe 3 axe şi pe două ===================================================================11
axe. În raportul complet sunt prezentate schemele operaţionale din care se deuc uţor ecuaţiile discret continue ce descriu sistemele hibride. 1.2.6 Controlul predictiv în acţionările reglabile. Într-o lucrare relative recentă (A. Merabet, 2012) se afirmă faptul că MPC (Model Predictive Control Conducerea Predictivă după Model) este una din metodele cele mai promiţătoare atât pentru sisteme liniare cât şi pentru cele neliniare. Această tehnică (mai exact metodologie în automatică) integrează comanda optimală, reglarea multivariabilă (cu mai multe semnale de comandă) şi utilizarea unor valori viitoare ale semnalelor de referinţă. În cadrul său se pot lua în considerare restricţii şi procese neliniare, frecvent întâlnite în industrie. Aceste specificităţi vin în întâmpinarea problemelor noi apărute odată cu comanda prin orientare după câmp a maşinilor şi acţionărilor electrice de curent alternativ, probleme datorate sensibilităţii performanţelor la variaţii ale parametrilor, perturbaţii externe necunoscute şi neliniarităţi. În fapt se realizează o completare a unor alte metode cum sunt: comanda direct a cuplului, comanda în regim alunecător şi comanda neliniară. Introdusă iniţial de Jacques Richalet (Automatica, 1978 prima referinţă de circulaţie internaţională) conducerea predictivă a depăşit nivelul intuitiv euristic prin progresul ştiinţific din domeniul automaticii teoretice; cu toate acestea calculele din domeniul comenzii predictive necesită calcule ce pot dura excesiv de mult la scara proceselor industrial şi, ca urmare, primele implementări au ţinut de domeniul proceselor lente. Explicitarea unor rezultate mai recente a permis implementarea pe procese rapide descrise de dinamica liniară. În momentul de faţă există sinteze privind conducerea predictivă a proceselor rapide în mai multe monografii şi articole de sinteză dăm un singur exemplu, monografia lui Camacho şi Bordons, 2004. Mai mult, în prezent specialiştii din automatică au la dispoziţie pachete de programme care, corelate cu rezultatele din prelucrarea semnalelor, permit implementarea fără mari dificultăţi a conducerii predictive. De exemplu, o variantă apropiată de gândirea inginerească standard a avut ca rezultat un regulator neliniar PID cu comandă predictivă după model (Merabet, 2012) cu rezultate bune în ce priveşte robusteţea la incertitudini parametrice şi rejecţia perturbaţiilor externe; aplicabilitatea cuprinde procesele comandate neliniare. Aceeaşi referinţă enumeră mai multe aplicaţii ale conducerii neliniare predictive după model la cazul acţionărilor cu motor de inducţie. Elementul comun al tuturor acestor aplicaţii, de interes pentru cercetarea de faţă, este considerarea cuplului de sarcină (perturbaţie, din punct de vedere al reglării turaţiei, de exemplu) drept mărime cunoscută; cel puţin în ce priveşte dinamica, această ipoteză este nerealistă pentru acţionările electrice. Ca urmare, ideea subsumată constă în necesitatea unui observer de cuplu, ceea ce corespunde soluţiei regulatorului neliniar PID cu comandă predictivă după model care îngloba un observer de perturbaţie. După cum se menţionează în (Merabet, 2012), soluţia preconizată permite înglobarea efectivă a observerului de cuplu ca parte integrantă a regulatorului predictiv după model. Regulatorul este implementat ca un ansamblu finit de reguli de calcul şi integrarea sa în sistemul în buclă închisă (cu reacţie inversă principală) nu afectează stabilitatea sistemului şi duce la îmbunătăţirea performanţelor de regim dinamic. Ipoteza de lucru ===================================================================12
a posibilităţii de a măsura toate variabilele de stare este doar parţial adevărată: de fapt fluxul rotoric este greu de măsurat (oricum, cu costuri ridicate de aparatură), iar utilizarea unui sensor de viteză este cel puţin la fel de costisitoare. De altfel opţiunea tehnică a prezentei cercetări fiind speed sensorless, se poate utiliza un observer neliniar de stare bazat pe erorile de observare. Analiza cuplajelor între acest observer şi regulator conduce la un rezultat teoretic încurajator: este asigurată stabilitatea asimptotică globală. Acest rezultat poate constitui un punct de plecare pentru o analiză teoretică a performanţelor, cerinţele de performanţă pentru acţionările cu maşină de inducţie fiind destul de ridicate chiar dacă ne-am rezuma la modele liniare. Menţionăm în încheiere o posibilă cale de analiză a posibilităţilor comenzii predictive. Pornind de la o serie de constatări provenind din simulare şi experiment, se constată, cel puţin în cazul studiat la care ne referim, că o comandă predictivă aplicată direct maşinii electrice în locul comenzii vectoriale poate genera performanţe superioare. Cum, pe de altă parte, comanda vectorială realizează o astfel de decuplare în maşinile de curent alternativ încât ele devin la fel de versatile sub raportul proprietăţilor de reglare ca şi maşinile de curent continuu, nu este lipsit de interes să se studieze teoretic comanda predictivă a unor maşini de curent continuu pentru ca, ulterior, să se încerce suprapunerea comenzii predictive peste comanda vectorială deja existentă în maşina de inducţie. Este linia pe care se preconizează să se desfăşoare întreaga cercetare din acest proiect. 1.2.7 Bibliografie selectivă. 1. A. Merabet, Nonlinear Model Predictive Control for Induction Motor Drive, în Frontiers of Model Predictive Control (Tao Yheng ed.) pp. 110-130, InTech Publ. House, Rijeka, Croatia, 2012. 2. E. F. Camacho, C. Bordons, Model Predictive Control, 2nd edition, Springer, 2004. 3. Richalet, J., A. Rault, J.L. Testud and J. Papon (1978), Model predictive heuristic control: applications to industrial processes, Automatica, 14, 5, pp. 413-428. 4. V. Horga, Controlul vectorial al acţionărilor electrice, documentaţie disponibilă pe internet 5. S. Muşuroi, Controlul acţionărilor electrice, documentaţie disponibilă pe internet 6. V. Popescu, Electronică de putere, documentaţie disponibilă pe internet 7. E. Roşu, Invertoare, documentaţie disponibilă pe internet 8. D. Floricău, Modele hibride aplicate convertoarelor statice de putere, documentaţie disponibilă pe internet 9. O. Chiver, Traductoare, documentaţie disponibilă pe internet ===================================================================13
10. M. Albu, Invertorul PWM trifazat de tensiune, documentaţie disponibilă pe internet 11. LEM, documentaţie de firmă 12. Semikron, documentaţie de firmă 13. Hewlett Packard, documentaţie de firmă 14. S. Fukuda, Y. Kubo, M. Kitano, Introduction of a hybrid multi-converter system and its control strategy, Proceedings of the Power Conversion Conference, 2002, PCC Osaka 2002, 02-05 04 2002, Osaka, Japan. 15. Microchip, documentaţie de firmă 16. Mikroelektronika, documentaţie de firmă ===================================================================14
===================================================================15