Rezumatul tezei de doctorat

UNIVERSITATEA TEHNICĂ GHEORGHE ASACHI - IAŞI ŞCOALA DOCTORALĂ A FACULTĂŢII DE CONSTRUCŢII DE MAŞINI ŞI MANAGEMENT INDUSTRIAL CERCETĂRI TEORETICE ȘI EXPERIMENTALE PRIVIND AMBUTISAREA PIESELOR CILINDRICE ADÂNCI Rezumatul tezei de doctorat Conducător ştiinţific: Prof. univ. dr. ing. GHEORGHE NAGÎȚ Doctorand: Ing. DAN CHIORESCU Iaşi, 2015

CERCETĂRI TEORETICE ȘI EXPERIMENTALE PRIVIND AMBUTISAREA PIESELOR CILINDRICE ADÂNCI Rezumatul tezei de doctorat Conducător ştiinţific: Prof. univ. dr. ing. GHEORGHE NAGÎȚ Doctorand: Ing. DAN CHIORESCU Iaşi, 2015

UNIVERSITATEA TEHNICĂ GHEORGHE ASACHI - IAŞI Către R E C T O R A T U L Vă facem cunoscut că, în ziua de 17 iulie 2015 la ora 11 00 loc susţinerea publică a tezei de doctorat intitulată: în sala TCM 7, va avea CERCETĂRI TEORETICE ȘI EXPERIMENTALE PRIVIND AMBUTISAREA PIESELOR CILINDRICE ADÂNCI elaborată de domnul CHIORESCU DAN în vederea conferirii titlului ştiinţific de doctor. Comisia de doctorat este alcătuită din: 1. Merticaru Vasile, conf.dr.ing, Univ. Tehnică Gh. Asachi - Iași preşedinte 2. Nagîț Gheorghe, prof. dr.ing, Univ. Tehnică Gh. Asachi - Iași conducător de doctorat 3. Dodun Oana, prof. dr.ing, Univ. Tehnică Gh. Asachi - Iași referent oficial 4. Brabie Gheorghe, prof. dr.ing, Univ. V. Alecsandri Bacău referent oficial 5. Amarandei Dumitru, prof. dr.ing,univ. Ștefan cel Mare - Suceava referent oficial Cu această ocazie vă invităm să participaţi la susţinerea publică a tezei de doctorat. 1

Mulțumiri Elaborarea şi fundamentarea ştiintifică a unei teze de doctorat este posibilă numai cu condiţia unei îndrumări ştiinţifice de calitate realizate cu profesionalism şi a unor condiţii adecvate necesare desfăşurării activităţii de cercetare specifice temei abordate. Deosebită recunoştinţă datorez domnului Prof. Univ. Dr. Ing. GHEORGHE NAGÎŢ, conducătorul ştiinţific al lucrării, pentru profesionalismul cu care m-a ghidat pe drumul către obţinerea titlului de doctor în inginerie industrială, pentru competenţa şi permanenta îndrumare ştiinţifică, pentru sprijinul real acordat pe întreaga perioadă de desfăşurare a doctoratului şi a elaborării tezei de doctorat. Adresez deosebite mulţumiri domnilor profesori universitari Dodun Oana, Brabie Gheorghe, Amarandei Dumitru și Merticaru Vasile care au acceptat să facă parte din comisia de evaluare a tezei de doctorat şi care mi-au îndreptat cercetările în partea finală. Aduc mulţumirile mele corpului profesoral al Facultăţii de Construcţii de Maşini şi Management Industrial. Îmi exprim aprecierea pentru suportul moral şi profesional oferit, pentru amabilitatea şi disponibilitatea de care au dat dovadă şi pentru indicaţiile deosebit de importante în elaborarea tezei sau aprecierile critice formulate în cadrul rapoartelor de cercetare din stagiul de doctorat: domnului Prof. Univ. Dr. Ing.Vasile Braha, domnului Prof. Univ. Dr. Ing. Laurenţiu Slătineanu, doamnei Prof. Univ. Dr. Ing. Oana Dodun, domnului Prof. Univ. Dr. Ing. Eugen Axinte, domnului Conf. Dr. Ing. Vasile Merticaru și domnului Conf. dr. ing. Florentin Negoescu. De asemenea, doresc să mulţumesc domnului Prof. Univ. Dr. Ing.Alexandru Olariu, directorul S.C. ALVIMEC S.R.L.- Lețcani atât pentru discuţiile utile şi încurajările permanente acordate pe tot parcursul pregătirii tezei de doctorat cât şi pentru asigurarea unor materiale, dispozitive și utilaje necesare în toată această pregătire. Mulţumesc tuturor colegilor din cadrul Universităţii Gheorghe Asachi Iaşi pentru sprijinul moral acordat. Mulţumesc familiei care m-a sprijinit pe toată perioada derulării stagiului de doctorat, fiului meu fiindu-i dedicată această reuşită. Mulţumesc îndeosebi soţiei mele care a avut încredere în mine şi mi-a fost alături. Iași, iulie 2015 Dan Chiorescu 2

CUPRINS INTRODUCERE 4 6 Cap.1 STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRILOR ÎN DOMENIUL AMBUTISĂRII CILINDRICE ADÂNCI 8 7 1.1 Particularități ale procesului de ambutisare adâncă... 9 7 1.2 Determinarea formei optime și a dimensiunilor semifabricatului... 11 8 1.3 Forța de ambutisare, forța de apăsare reținere și metode de determinare... 13 1.4 Distribuția presiunii de contact... 16 1.5 Optimizarea procesului de ambutisare adâncă... 18 1.6 Elemente caracteristice ale ansamblului poanson matriță... 27 1.7 Aspecte caracteristice frecării la ambutisarea adâncă... 28 1.8 Importanța coeficientului limită de ambutisare asupra procesului de ambutisare 33 adâncă.. 1.9 Influența anizotropiei asupra comportării materialului supus ambutisării 40 adânci... 1.10 Utilizarea analizei cu element finit pentru studiul procesului de ambutisare 43 cilindrică adâncă... 1.11 Concluzii... 55 8 1.12 Obiectivele cercetării... 57 10 Cap.2 CONTRIBUȚII TEORETICE LA STUDIUL PROCESULUI DE 59 10 AMBUTISARE A PIESELOR CILINDRICE ADÂNCI 2.1. Contribuţii la analiza sistemică a procesului de ambutisare cilindrică adâncă... 60 2.1.1. Consideraţii iniţiale privind analiza sistemică... 60 10 2.1.2 Analiza sistemică a procesului de ambutisare cilindrică adâncă... 62 11 2.1.3 Identificarea unor soluţii constructive utilizând metoda diagramei de idei.. 63 12 2.1.4. Alegerea variantei optime din punct de vedere constructiv... 66 13 2.2. Contribuții teoretice privind variația forței de ambutisare în raport cu raza 69 14 relativă şi unghiul de racordare a plăcii de ambutisare... 2.3. Contribuții teoretice privind formularea problemelor de ambutisare adâncă cu 71 15 ajutorul metodei elementului finit (MEF)... 2.3.1. Modele conceptuale. 72 15 2.3.2. Ecuaţiile de guvernare pentru materiale rigid-plastice.. 72 16 2.3.3. Condiţii de contur... 73 16 2.3.4. Condiţii iniţiale... 74 17 2.3.5. Formularea MEF pentru materiale rigid-plastice, în planul de deformare.. 75 2.3.6. Formularea MEF pentru deformarea axial-simetrică a materialelor 77 elasto - plastice... 2.4. Caracteristicile privind aplicarea la stadiul ambutisării adânci a metodelor 80 variaționale.. 2.4.1. Metoda reziduurilor ponderate la studiul ambutisării cilindrice adânci.. 80 2.4.2. Utilizarea metodei lui Hill la studiul ambutisării cilindrice adânci. 82 2.5. Contribuții la studiul ambutisării adânci cu ajutorul MEF... 83 17 2.5.1. Modelul geometric... 85 2.5.2. Definirea materialului. 86 3

2.5.3 Stabilirea sistemelor de axe... 87 2.5.4. Alegerea zonelor de contact dintre elementele active şi semifabricat... 88 2.5.5. Stabilirea discretizării în programul de element finit Ansys.. 89 2.5.6. Introducerea constrângerilor şi forţei implicate în proces... 90 2.5.7.Analiza cu ajutorul elementului finit a procesului de ambutisare și 91 18 interpretarea rezultatelor... 2.5.8. Modelarea matematică a rezultatelor obținute prin simulările numerice 100 24 2.6. Concluzii și contribuții... 111 32 Cap.3 MATERIALE ȘI ECHIPAMENTE UTILIZATE ÎN STUDIUL 115 34 EXPERIMENTAL AL PROCESULUI DE AMBUTISARE A PIESELOR CILINDRICE ADÂNCI 3.1. Materiale utilizate în procesul de ambutisare a pieselor cilindrice adânci... 116 34 3.2. Matrița utilizată pentru studiul procedeului de ambutisare a pieselor cilindrice 118 34 adânci.. 3.3. Presa hidraulică de tip HP-U60R - Domeniul de utilizare... 119 35 3.3.1. Caracteristici principale... 120 35 3.3.2. Descrierea presei de tip HP-U60R... 121 3.4. Cuptor electric UTTIS pentru tratamente termice... 122 3.5. Echipamente de măsură și control utilizate pentru studiul experimental în cadrul 123 35 procedeului de ambutisare a pieselor cilindrice adânci... 3.5.1. Spectrometrul Foundry Master... 123 35 3.5.2. Traductor pentru măsurarea deplasării poansonului... 125 36 3.5.3. Sistemul de achiziție a datelor pentru analiza dinamicii structurale... 126 36 3.5.4. Aparat de măsurat grosimi cu ultrasunete Sonatest T-Gage IV MM.. 128 3.5.5. Calculator personal (Notebook).. 129 3.6. Concluzii și contribuții. 130 Cap.4 CONTRIBUŢII EXPERIMENTALE PRIVIND PROCESUL DE 131 37 AMBUTISARE A PIESELOR CILINDRICE ADÂNCI 4.1. Planificarea cercetărilor experimentale utilizând metoda TAGUCHI. 132 37 4.1.1. Planul de experiențe prin metoda TAGUCHI... 132 4.1.2. Selecția factorilor controlați, a valorilor de testat și determinarea planului 138 38 de experiențe... 4.2. Pregătirea experiențelor privind procesul de ambutisare a pieselor cilindrice 140 38 adânci... 4.2.1. Ambutisarea cilindrică, prima operație... 140 38 4.2.2. Ambutisarea cilindrică adâncă, a doua operație... 150 40 4.3. Cercetări experimentale privind influența jocului dintre placa activă și poanson, 158 a vitezei medii și a ungerii asupra variației grosimii semifabricatului... 4.4. Concluzii și contribuții... 166 41 Cap.5 COMPARAREA REZULTATELOR TEORETICE CU CELE 170 43 EXPERIMENTALE PRIVIND PROCESUL DE AMBUTISARE A PIESELOR CILINDRICE ADÂNCI. 5.1. Compararea rezultatelor teoretice cu cele experimentale... 171 5.1.1. Compararea grosimii și a diametrului interior obținut experimental cu cel 171 43 realizat prin simularea cu element finit pentru X5CrNi18-10. 5.1.2. Compararea grosimii și a diametrului interior obținut experimental cu cel 176 4

realizat prin simularea cu element finit pentru S235 JR.. 5.1.3. Compararea grosimii și a diametrului interior obținut experimental cu cel 179 realizat prin simularea cu element finit pentru CW 508 L.. 5.1.4. Compararea forței de ambutisare obținută experimental cu cea obținută 184 48 prin simulare cu element finit funcție de joc pentru CW508L. 5.2. Concluzii și contribuții 191 50 Cap.6 CONTRIBUȚII PERSONALE ÎN DEZVOLTAREA TEMEI ȘI CONCLUZII 193 50 FINALE... 6.1. Concluzii personale... 194 50 6.2. Concluzii finale... 196 52 6.3. Direcții viitoare de cercetare... 199 54 BIBLIOGRAFIE... 201 54 ANEXE... 213 5

INTRODUCERE Deformarea prin ambutisare cilindrică adâncă a tablelor metalice reprezintă o metodă cu un potenţial enorm în ceea ce priveşte gradul de flexibilitate şi personalizare a pieselor obţinute prin acest procedeu. În prezenta teză de doctorat sunt expuse cercetările întreprinse de autor în domeniul deformărilor plastice la rece cu aplicație la ambutisarea pieselor cilindrice adânci, în scopul îmbunătățirii acestei tehnologii pentru obținerea unor produse mai calitative. Astfel, în cadrul primului capitol, s-au studiat referințele naționale și internaționale recente, realizând stadiul actual al cercetărilor în domeniul ambutisării cilindrice adânci. Se prezintă parametrii ambutisării adânci evidenţiind principalele lor influenţe asupra caracteristicior de calitate şi precizie a pieselor din tablă metalică. Capitolul 2 tratează cercetările teoretice ce au rol în studiul procesului de ambutisare a pieselor cilindrice adânci sunt prezentate contribuţiile aduse la analiza sistemică a acestui proces tehnologic care a fost analizat sub aspect de sistem influențat de o multitudine de factori de intrare, ieșire, intermediari și perturbatori. Astfel, s-au identificat factorii tehnologici cu posibilă influență asupra calității și preciziei pieselor ambutisate. S-a analizat și studiat două metode matematice : metoda reziduurilor ponderate și metoda lui Hill care au aplicație directă asupra deformărilor plastice. În cadrul acestor cercetări s-au dezvoltat și o serie de modele matematice proprii pentru procesul de ambutisare fără reținere, utilizând instrumentul de modelare teoretică - a pachetului de programe Ansys, având la bază analize cu elemente finite, pentru identificarea valorilor teoretice a parametrilor dimensionali ale pieselor cilindrice obținute prin ambutisare adâncă. Prin intermediul expresiilor analitice și reprezentărilor grafice obținute se pot determina forța de ambutisare și tensiunea normală și pentru alte jocuri în afara celor simulate. Capitolul 3 este dedicat materialelor, metodologiei de lucru, echipamentelor și aparatelor de măsură și control utilizate în studiul experimental al procesului de ambutisare a pieselor cilindrice adânci. Pentru obţinerea unor rezultate pertinente, s-a impus folosirea unor echipamente corespunzătoare temei de cercetare și luarea unor măsuri eficiente pentru a asigura deformaţii cât mai mari ale semifabricatului, în procesul de ambutisare, prin utilizarea unor semifabricate obișnuite, ce nu aparțin materialelor destinate ambutisării. Datele achiziționate prin intermediul software-ului E.S.A.M. (Electronic Signal Acquisition Module) au ajutat la determinarea forței de ambutisare în raport cu deplasarea poansonului, precum și a timpului necesar procesului de ambutisare. Capitolul 4 conține studiile experimentale referitoare la influența parametrilor de intrare asupra caracteristicilor de calitate și precizie a pieselor cilindrice adânci obținute prin operația de ambutisare. Planul de experiențe a putut fi redat sintetic printr-o matrice de experienţe E și s-a realizat utilizând metoda Taguchi pentru un set de patru materiale ( oţel inoxidabi l austenitic X5CrNi18-10, oţel de construcţie nealiat, S235JR, alamă marca CW508L, și aluminiu EN AW 1050. Planul de experiențe poate oferi o serie de date informaționale, care prelucrate prin metoda de modelare matriceală pot contribui la elaborarea de modele matematice. Acestea pot confirma și completa studiul teoretic expus în capitolele anterioare. Capitolul 5 prezintă compararea rezultatelor teoretice cu cele experimentale privind procesul de ambutisare a pieselor cilindrice adânci, în urma cărora s-au stabilit marje de eroare, constatându-se: neuniformizări a grosimii materialelor, diferențe între diametrele interioare ale pieselor obținute experimental și prin simulare, valori diferite ale forței de ambutisare în funcție de joc rezultate experimental în comparație cu cele simulate prin element finit. 6

S-a optat pentru o corelație a forței de ambutisare în funcție de joc sub forma unor ecuații exponențialo-polinomiale de gradul doi în cazul ungerii și de gradul trei pentru cazul fără ungere. Capitolul 6 include concluziile generale ale rezultatelor obţinute, elementele de originalitate şi contribuţiile aduse de către autor în cadrul acestei teze doctorale, precum şi valorificarea rezultatelor şi direcţiile viitoare de cercetare. Teza se încheie cu referinţe bibliografice şi anexele. Bibliografia, actuală şi variată cuprinde un număr de 160 referinţe, dintre care 8 aparţin autorului. CAPITOLUL 1 STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRILOR ÎN DOMENIUL AMBUTISĂRII CILINDRICE ADÂNCI 1.1 PARTICULARITĂȚI ALE PROCESULUI DE AMBUTISARE ADÂNCĂ Ambutisarea reprezintă un proces de deformare plastică, ce are loc prin modificarea formei unui semifabricat de la forma plană la cea cavă, sau mărirea adâncimii unui semifabricat cu sau fără modificarea intenționată a grosimii [18]. În mod general procesul de ambutisare se realizează atât cu element de reținere cât și fără element de reținere. După forma geometrică piesele obținute în urma procesului de ambutisare, se pot împărți în trei grupe principale piese de revoluție (a), piese paralelipipedice ( cum ar fi capacul de rezervor al combustibilului (b), scrumiera din portiera autovehiculului (c)), piese cu formă complexă ( capacul băii de ulei (d)) (figura 1.2). Fig. 1.2 Imagini cu diferite piese ambutisate [158] În funcție de tipul de energie utilizată, procedeul de ambutisare poate fi diferențiat în: procedeu clasic, care are loc pe prese obișnuite folosind energia mecanică dezvoltată de presă și procedeu neconvențional sau special, ce utilizează energia electromagnetică, electrohidraulică, energie dezvoltată prin arderea unor explozivi sau a unor gaze detonante [18]. O centralizare a principalilor parametrii care influențează procesul de ambutisare este prezentată în (figura 1.3). 7

Fig.1.3. Parametrii de lucru la ambutisare [120] Din studiul cercetărilor de specialitate se constată că ambutisarea poate fi considerată ca fiind adâncă atunci când: a) coeficientul limită de ambutisare LDR, are valori 1,7 2 ; b) coeficientul de ambutisare m 0,5; c) în urma deformării plastice se obțin piese a căror înălțime interioară (adâncime) este egală sau mai mare decât raza interioară a piesei ambutisate [153]. 1.2 DETERMINAREA FORMEI OPTIME ȘI A DIMENSIUNILOR SEMIFABRICATULUI Determinarea formei optime a semifabricatului are o importanță deosebită în cazul întreprinderilor ce utilizează procedee de deformare plastică, atât din punct de vedere economic cât și ecologic deoarece se reduc deșeurile. Pentru determinarea dimensiunii semifabricatului se utilizează metode bazate pe egalarea volumului semifabricatului cu cel al piesei finite. Astfel Vafaeesefat A. [134] a determinat forma optimă a semifabricatului utilizat în procesul de ambutisare a tablei prin metoda proiecției folosindu-se de analiza elementului finit. Algoritmul prezentat se bazează pe proiecția conturului dorit pe semifabricatul deformat cu modificarea formei acestuia. Huang Ying [57] utilizează o metoda inversă a elementului finit (FEM) în etape multiple, pentru a îmbunătăți precizia simulării operației de ambutisare a tablei metalice. Metoda inversă, se realizează în două etape: prima o reprezintă determinarea soluțiilor inițiale asupra configurațiilor intermediare tridimensionale (3-D) iar cea de-a doua modalitate de control a mișcării nodurilor doar pe suprafețele constrânse de alunecare în timpul iterațiilor Newton-Raphson. Tang B.T. și alții [129] au folosit un algoritm 3D, pentru piese paralelipipedice, asemănător cu Huang Ying [57], pentru a obține soluția inițială urmat de o metodă de analiză inversă într-o singură etapă, pentru a-i îmbunătăți precizia. Schema nouă a soluției inițiale poate lua în considerare materialul și parametrii procesului și, prin urmare, conduce la mai puține iterații Newton-Raphson. 1.11 CONCLUZII Procesul de ambutisare în general, cât și ambutisarea cilindrică adâncă a constituit studiul pentru diverși cercetători, cadre didactice, doctoranzi, ingineri, fie prin experimente, fie prin simulări numerice cu ajutorul diferitelor software. Cercetările lor au abordat: diferite aspecte privind materialele din care este realizat semifabricatul, tipul piesei finite, elementele active ale matriței și a poansonului sau procesul de ambutisare. 8

Forma semifabricatului are o importanță deosebită pentru ateliere și întreprinderi specializate în procedee de deformare plastică, atât din punct de vedere economic cât și ecologic reducând deșeurile. Optimizarea procesului de ambutisare se realizează utilizând atât proiectarea asistată de calculator dar și simularea procesului de ambutisare pentru a putea preveni eventualele defecte ce pot apărea în timpul procesului ce duce la reducerea costurilor de producție. Atunci când este minimă diferența dintre conturul țintă al piesei și conturul exterior a tablei, se consideră că s-a determinat forma optimă a semifabricatului. Determinarea formei optime a semifabricatului se realizează prin egalarea volumului tablei cu cel al piesei finite, fie utilizând metoda proiecției limitelor, fie metoda inversă a elementului finit (FEM) în două etape multiple consec utive, sau utilizând un algoritm 3D, urmat de o metodă de analiză inversă într-o singură etapă. Forța de apăsare - reținere a semifabricatului trebuie să aibă o valoare optimă în funcție de grosimea tablei, de materialul semifabricatului, geometria matriței, pentru a evita apariția principalelor defecte cum ar fi cutarea și ruperea materialului. Pentru a determina valoarea optimă a forței de apăsare - reținere se utilizează un algoritm de optimizare ce combină metoda elementului finit cu metoda suprafeței de răspuns, prin utilizarea simulării cu ajutorul elementului finit, precum și experimental. Presiunea de contact dintre două suprafețe poate fi determinată experimental utilizând diferiți senzori amplasați de-a lungul suprafețelor de contact sau integrați în matriță, cu ajutorul metodelor matematice utilizând tehnici cum ar fi: de interpolare, geostatică, fie prin simulare utilizând programul ABAQUS, toate acestea dând rezultate comparabile. Studiul geometriei elementelor active, a poansonului sau a matriței precum și materialul din care sunt realizate determină zonele în care apar valori mari ale tensiunilor, subțiere de material, dând posibilitatea realizării unor dispozitive de ambutisare adâncă, cu un grad ridicat de rezistenţă la uzură. Studiul tribologic a procesului de ambutisare adâncă, oferă posibilitatea de realizare a poansoanelor din diferite materiale, utilizarea de diverși lubrifianți, dând astfel posibilitatea de obținere a unui grad mare de utilizare a sculei, obținându-se o calitate superioară a suprafeței piesei finite. Astfel, studiile au arătat că valoarea coeficientului de frecare variază în funcție de presiunea de contact, de diametrul poansonului, de temperatura elementelor active, de viteza de ambutisare. Analiza influenței anizotropiei asupra ambutisării dă posibilitatea de a controla apariția și dezvoltarea ondulărilor, a fisurilor, de a evaluarea cât mai exact durata de viaţă a sculelor (matriță, poanson) prin identificarea zonelor unde se instalează fenomenul de oboseală, de a obține piese de calitate, în ceea ce privește distribuția grosimii peretelui de-a lungul direcției de laminare. Astfel, pentru a realiza simularea procesului de ambutisare au fost luate în considerare diferite modele asociate cu reţeaua de discretizare a structurii materialului supus deformării și anume modelul Lagrangian, respectiv modelul Eulerian, ajugând ca studiile să demonstreze că rezultatele experimentale sunt comparabile cu cele obținute prin simulare. Utilizarea în industria autovehiculelor a oţelurilor cu duritate mare a crescut considerabil în ultimul deceniu datorită potenţialului lor de a reduce greutatea maşinii, costurile de producție și implicit micșorarea numărului de accidente. Coeficientul limită de ambutisare LDR are o deosebită importanță pentru a putea identifica ambutisarea adâncă. Studiile au arătat că valoarea coeficientului limită de ambutisare LDR depinde de materialul semifabricatului (1,72 2 pentru aluminiu, cupru) şi de procedeul de ambutisare (pentru ambutisarea electromagnetică coeficientul limită LDR are valoarea de 3,13; pentru hidroformare coeficientul limită LDR are valoarea de 3,16). În cazul ambutisării clasice a semifabricatului din alamă, coeficientul limită are valoarea de 4,97 și poate ajunge prin tratament termic de recoacere la valoarea de 9. Prin urmare, valoarea LDR 9

este diferită în funcție de materialul utilizat și în funcție de procedeul de ambutisare aplicat, în funcție de operații intermediare de tratament termic în scopul obținerii pieselor ambutisate adânc. Analiza cu element finit a procesului de ambutisare cilindrică adâncă, conferă sprijin pentru îmbunătăţirea atât a modului de proiectare a elementelor active ale procesului de ambutisare, cât şi a procesului de producţie pentru fabricarea diferitelor piese, pentru a reduce costurile de fabricație. Metodele de simulare cu ajutorul elementului finit iau în considerare solicitări statice sau dinamice. Aceste metode de analiză sunt foarte precise atunci când sunt folosite de ingineri bine pregătiţi, singurul dezavantaj fiind timpul relativ crescut destinat studiului. Prin urmare simularea cu element finit aplicată în procesul de obţinere a produselor finale prin ambutisare adâncă, definește dimensiunile iniţiale (grosime, contur şi suprafaţă), anumiți parame trii ai procesului (condiţiile la limită, forţele de exploataţie, condiţiile de ungere, etc.) precum şi proprietăţile semifabricatului (limita de curgere, duritatea, anizotropia, etc.). Acești parametrii de lucru trebuiesc cunoscuți indiferent de programul cu element finit utilizat astfel încât simularea procesului de ambutisare să fie identică cu experiențele realizate. 1.12 OBIECTIVELE CERCETĂRII În urma studiului efectuat asupra stadiului actual al cercetărilor în cadrul procesului de ambutisare adâncă, s-au evidenţiat câteva direcţii de cercetare, după cum urmează: Analiza sistemului de ambutisare adâncă. Identificarea unor soluţii constructive ale matriței utilizând metoda diagramei de idei. Analiza teoretică a variației forței de ambutisare în raport cu raza relativă şi unghiul de racordare a plăcii de ambutisare. Analiza și compararea a două metode de calcul variațional: metoda reziduurilor ponderate, și metoda lui Hill în procesul de ambutisare adâncă. Realizarea unui model tridimensional simplificat a procesului de ambutisare adâncă în vederea analizei cu element finit. Simularea procesului de ambutisare adâncă în analiză cu element finit. Studiul tensiunilor ce apar în cadrul procesului de ambutisare adâncă și determinarea zonelor cu potențial ridicat de rupere. Determinarea pe cale experimentală a forței de ambutisare. Determinarea variației grosimii peretelui lateral și a fundului piesei, precum și a diametrului interior a acesteia. Compararea rezultatelor obţinute pe cale experimentală cu cele obţinute în urma simulării procesului de ambutisare adâncă utilizând metoda elementului finit. CAPITOLUL 2 CONTRIBUȚII TEORETICE LA STUDIUL PROCESULUI DE AMBUTISARE A PIESELOR CILINDRICE ADÂNCI 2.1.1. Consideraţii iniţiale privind analiza sistemică În cadrul cercetării ştiinţifice analiza sistemică este folosită pentru a putea scoate în evidenţă atât factorii de interes pentru rezolvarea unei anumite probleme, cât şi parametrii de natură să exercite influenţă asupra factorilor de interes. Abordarea sistemică este realizată prin trei metode principale, prima consideră componentele sistemului ca fiind definite ca subsisteme ce 10

interacţionează unele cu altele, sau sistemul aflându-se în mediul cu care interacţionează şi faţă de care poate fi considerat el însuși ca un subsistem. Se poate astfel vorbi despre o anumită dinamică a desfăşurării fenomenelor din sistem. 2.1.2 Analiza sistemică a procesului de ambutisare cilindrică adâncă Pentru reprezentarea grafică a procesului de ambutisare cilindrică adâncă, considerat ca un sistem trebuie să ținem cont de anumiţi factori de intrare, factori intermediari, factori perturbatori şi respectiv factori de ieșire (figura 2.1.). Principalii factorii de intrare în cadrul procesului de ambutisare cilindrică adâncă sunt: a) Caracteristicile geometrice ale semifabricatului: grosime, diametrul, rugozitate etc. b) Caracteristicile mecanice ale materialului: limita de curgere, alungirea, rezistenţa la rupere, etc. Materialul utilizat trebuie să aibă o deformaţie plastică cât mai mare, să nu se rupă şi să curgă după forma matriţei cât mai uşor. c) Compoziţia chimică a materialului semifabricatului. d) Viteza poansonului. e) Tipul de lubrifiant utilizat. Fig. 2.1. Reprezentarea schematică a factorilor de influență a procesului de ambutisare cilindrică adâncă Factorii intermediari care intervin în timpul procesului de ambutisare cilindrică adâncă sunt: a) Caracteristicile poansonului: raza de la vârful poansonului, diametrul, forma, materialul, rugozitatea suprafeţei, duritatea etc. b) Caracteristicile matriţei: raze de racordare, unghiul conului, rugozitatea suprafeţei, duritatea, etc. c) Jocul dintre elementele active adică dintre matriță și poanson. Aceste caracteristici nu pot fi modificate în timpul procesului de ambutisare cilindrică adâncă. Factorii perturbatori care periclitează procesul de ambutisare cilindrică adâncă sunt: a) Impurităţile din lubrifiantul utilizat. b) Microfisuri apărute în materialul din care este realizat poansonul sau matrița. 11

c) Zgârieturi ale poansonului sau a matriței, care pot produce defecte în proces. d) Neomogenităţi ale semifabricatului. Acestea pot proveni din procesul de fabricare a materialului semifabricatului. e) Variaţia necontrolată a unor parametrii de lucru. Factorii de ieșire care apar în timpul procesului de ambutisare cilindrică adâncă sunt: a) Variaţia de grosime a piesei, în funcție de materialul utilizat; b) Diametrul piesei finite; f) Duritatea materialului în zona de racordare. 2.1.3 Identificarea unor soluţii constructive utilizând metoda diagramei de idei Diagrama de idei este o reprezentare grafică imagistică, deschisă, de tip arborescent, ce conţine informaţii structurale referitoare la stadiul actual al ştiinţei şi tehnicii în domeniu. În funcție de cerințe, complexitate și de posibilitățile pe care le avem, se trece la stabilirea de criterii în urma cărora se va alege soluția optimă [120]. Corespunzător procesului de ambutisare, în funcție de forma matriței de revoluție, modalitatea de prindere a semifabricatului, de modul de acționare a echipamentului, se poate elabora o diagramă de idei conform celei din ( figura 2.2.). Diagrama de idei este formată din mai multe subansamble (A, B, C) cum ar fi: Subansamblul (A), reprezintă forma matri ței de revoluție de tipul (A1) cilindrică, (A2) conică, (A3) semisferică, (A4) parabolică. Subansamblul (B), reprezintă modalitatea de montate a semifabricatului, (B1) cu re ținere, (B2) fără reținerea semifabricatului. Subansamblul (C), reprezintă modalitatea de acționare a echipamentului, (C1) manual, (C2) automatizat, (C3) hidraulic, (C4) pneumatic. Fig. 2.2. Diagrama de idei pentru alegerea echipamentului procesului de ambutisare S-a realizat combinarea celor trei subansambluri (A, B, C), în funcţie de variantele posibile, utilizând un număr total de: 4 x 2 x 4 = 32 variante posibile de construcție a echipamentului necesar 12

procesului de ambutisare, a căror analiză ar solicita o perioadă foarte mare de timp. În cadrul acestei analize se utilizează metoda secvenţial selectivă, ce studiază combinaţiile posibile şi cele convenabile. Variantele care ar trebui luate în considerare, corespund criteriului A1. Ținând cont de acest criteriu precum și de combinațiile acestuia cu celelalte criterii obținem matricea subansamblurilor prezentate în (tabelul 2.1). Tabel 2.1. Matricea subansamblurilor ABC C1 C2 C3 C4 A1B1 A1B1C1 A1B1C2 A1B1C3 A1B1C4 A1B2 A1B2C1 A1B2C2 A1B2C3 A1B2C4 În urma eliminării soluţiilor care sunt dificil de realizat din punct de vedere al posibilităţilor practice sau a soluţiilor nefavorabile, s-au ales pentru studiu în continuare următoarele variante constructive: A1B1C3 (matriță cilindrică, semifabricat montat prin reținere, echipament hidraulic), A1B2C3 (matri ță cilindrică, montarea fără reținere a semifabricatului, echipament hidraulic), A1B2C2 ( matriță cilindrică, montarea fără reținere a semifabricatului, echipament automatizat) şi A1B1C2 (matriță cilindrică, semifabricat montat prin reținere, echipament automatizat). 2.1.4. Alegerea variantei optime din punct de vedere constructiv În urma alegerii unor soluţii optime care să poată sta la baza proiectării noului echipament de ambutisare, s-au comparat variantele constructive alese anterior, prin metodă selectivă, utilizând,,tehnica deciziei impuse. S-au luat în calcul o serie de criterii de apreciere după cum urmează: K1 Posibilitatea de a realiza cât mai uşor operația de ambutisare; K2 Simplitate din punct de vedere constructiv funcţional şi tehnologic; K3 Posibilitatea de schimbare a poansonului; K4 Siguranță în exploatare. Pentru a putea stabili importanța fiecărui criteriu menţionat s-a propus o clasificare conform (tabelului 2.2.). Alegerea criteriului se face prin compararea soluţiilor între ele, două câte două, prin punctarea fiecăruia cu valoarea de 0 sau 1, în cazul în care importanţa unui criteriu este diferită de a celuilalt, şi 0,5 pentru criteriile de aceeași importanţă. Numărul de decizii se calculează cu următoarea relaţie [120]: unde n reprezintă numărul criteriilor luate în considerare. După efectuarea analizei rezultatelor obţinute în (tabelul 2.2) rezultă că ordinea importanţei criteriilor de apreciere, alese anterior în scopul proiectării echipamentului de ambutisare, conţine următoarea formă: Criteriul K1 este pe primul loc; Criteriul K3 este pe locul al doilea; Criteriul K2 este pe locul al treilea; Criteriul K4 este la fel cu criteriul K2. Tabel 2.2 Stabilirea coeficienților de importanță 1 2 3 4 5 6 Total decizii N K1 1 1 0,5 2,5 0,42 K2 0 0,5 0,5 1 0,16 K3 0,5 0,5 0,5 1,5 0,25 K4 0,5 0,5 1 0,16 Total 1 1 1 1 1 1 6 1 Numărul criteriului de decizie (2.1) Coeficientul de importanță N/D 13

2.2. CONTRIBUȚII TEORETICE PRIVIND VARIAȚIA FORȚEI DE AMBUTISARE ÎN RAPORT CU RAZA RELATIVĂ ŞI UNGHIUL DE RACORDARE A PLĂCII DE AMBUTISARE Pentru studiul teoretic al variației forței de ambutisare în raport cu raza relativă şi unghiul de racordare a plăcii matriței pentru operația de ambutisare se are în vedere expresia uzuală folosită pentru forţa de ambutisare conform [18], [60] și expusă în relația (2.3): 2 D d 2 r 2 pl g R c F d g c ln q e r 2 g d r unde: (2.3) pl 2 1 g d = diametrul exterior al piesei finale; D = diametrul semifabricatului; σ c = tensiunea de compresiune; R = raza semifabricatului; r = raza piesei finale; µ = coeficientul de frecare; q = presiunea de apăsare; r pl = raza plăcii de ambutisare; g = grosimea semifabricatului; α = unghiul porțiunii racordate a plăcii de ambutisare. Pentru a efectua analiza propusă, din ecuaţia (2.3) extragem expresia inclusă între acolade şi facem notaţiile folosind expresiile (2.4), (2.5), (2.6) : 2 R D d 2r 2 pl g c c ln q e și (2.4) r 2 g d rpl 2 1 g 2 2 pl R q D r e q 2 d pl c c ln e g 2 1 g r 2 g d 2 g d g g rpl r 2 1 g 2 sau (2.5) 2 R q D e q g d c x c ln e 1 2 x (2.6) r 2 g d 2 d g 2 x 1 Se constată că forţa de ambutisare este proporţională şi de aceiaşi natură în privinţa x. monotoniei atât cu funcţia cât şi cu funcţia Pentru toate situaţiile practice concrete în care 2 2 R 1 r și D d 2 R D d 2rpl g rpl g şi expresia : C c ln q 0 r 2 g d Prin urmare, funcţia exponenţială e, funcţie care este monoton crescătoare. Cu notaţiile din expresiile (2.7) 2 R q D e q g A c ln e 0, B 0 r 2 g d 2 d funcţia x poate fi retranscrisă sub forma (2.8): d c x A B 1 2 x g 2 x 1 2 este de aceiaşi natură în privinţa monotoniei cu funcţia (2.7) (2.8) 14

Pentru a deduce monotonia funcţiei x efectuăm derivarea şi obţinem (2.9): d c ' x 4 B 1 2 x 2 (2.9) g 2 x 1 2 Deoarece d g 1 2 x 0 și 2 x 1 2 0, considerând şi semnul lui B dat în relaţia (2.7), rezultă ' x 0, deci funcţia x c este strict descrescătoare. În urma analizei efectuate asupra variabilității parametrilor ce determină forța de ambutisare s-a stabilit concluzia referitoare la monotonia forţei de ambutisare ce este crescătoare în raport cu unghiul porțiunii racordate a plăcii matriței α şi este descrescătoare faţă de raportul x= r pl /g. Pentru eficientizarea procesului de ambutisare, se are în vedere diminuarea forței de ambutisare; în acest scop, conform analizei de mai sus, dispunem de următoarele două mijloace: 1 - micşorarea unghiului α, eventual până la valoarea minimă acceptabilă din punct de vedere tehnologic; 2 -mărirea raportului x= r pl /g (deoarece grosimea g este impusă de semifabricat, trebuie mărită raza plăcii de ambutisare, r pl, dar respectând restricțiile de ordin tehnologic). 2.3. CONTRIBUȚII TEORETICE PRIVIND FORMULAREA PROBLEMELOR DE AMBUTISARE ADÂNCĂ CU AJUTORUL METODEI ELEMENTULUI FINIT (MEF) Studiul procesului de ambutisare adâncă a pieselor de revoluţie cilindrice, se realizează în două etape. În etapa I semifabricatul plan (disc) este transformat î ntr-o piesă (semifabricat) cavă, utilizând un poanson şi o placă matriţă cu diametrul mai mare decât al piesei finale. În etapa a II-a se continuă deformarea semifabricatului cav, utilizând un poanson şi o placă matriţă cu diametrul corespunzător piesei finale, până la atingerea adâncimii finale. Tehnologia de prelucrare este una considerată convenţională, prin urmare forţa de ambutisare F este realizată cu ajutorul unei prese hidraulice şi este aplicată prin intermediul poansonului, ce acționează asupra semifabricatului obținându-se piesa finală. Efectul anizotropiei asupra caracteristicilor de deformabilitate a semifabricatului, în special în domeniul plastic, este deosebit de important şi de aceea a fost luat în calcul în cadrul modelarii matematice. Variabilele în cadrul procesului de ambutisare sunt în număr foarte mare, acestea fiind după natura lor, sistematizate astfel: 1 - de material (corelate prin ecuaţiile constitutive efort funcţie de deformaţie şi viteza de deformare); 2 - de echipament (corelate prin caracteristica sarcină - energie); 3 - de frecare (coeficientul de frecare, μ sau factorul de forfecare - frecare, m). Procesul de ambutisare fiind unul dinamic, modelele matematice aferente acestui proces constau din: 1 - ecuaţiile de guvernare a procesului; 2 - condiţiile de contur şi 3 - condiţiile iniţiale [118]. Datorită complexităţii acestor modele matematice, am alocat un paragraf aparte pentru definirea mărimilor şi principiilor fizice ce au stat la baza deducerii acestor modele. 2.3.1. Modele conceptuale Materialul semifabricatului este considerat ca fiind mediu continuu deformabil elastoplastic. În domeniul elastic materialul este considerat anizotrop axial-simetric, iar în domeniul 15

plastic - ortotropic (axele principale de anizotropie sunt perpendiculare 2 câte 2), iar în modelare va fi adoptată anizotropaia normală (pe direcţia de ambutisare). În raport cu variabilele independente spaţiale adoptate în reprezentarea matematică a deformării unui mediu continuu, sunt utilizate două tipuri de modele [118]: 1 - Lagrange: coordonatele X i, ( i=1, 2, 3), ale unei particule din starea de referinţă (nedeformată); 2 - Euler: coordonatele x i, (i=1, 2, 3) ale unui punct material din starea deformată. Modelele matematice au fost analizate, în general, în domeniul 3D, iar ulterior, pentru reducerea numărului de variabile spaţiale la două, s-au adoptat următoarele cazuri particulare: - domeniu plan, pentru deformarea fundului piesei; - domeniu axial simetric pentru pereţii laterali, cilindrici, ai piesei. 2.3.2. Ecuaţiile de guvernare pentru materiale rigid-plastice Ecuaţiile de guvernare pentru problemele de deformare plastică cvasi-statică a materialelor rigid-plastice cuprind [118]: Ecuaţiile de echilibru de tipul x X, t ij devin: 0 x i sau ij, i 0 (2.10) Yield criterion f ij C (constantă) şi efortul unitar efectiv de forma expresiei 1 3 2 2 3 1 2 2 au formele: p ij 1 2 2 ' ' 1 2 1 2 3 2 ij ij F Wp (2.11) ' ' 1 2 şi ij ij, f ij C Ecuaţiile constitutive tip f p f sau dij d ij ij 3 2 din regula de curgere asociată funcţiei (yield criteria) f ij f ij ij ij unde şi d sunt constante de proporţionalitate pozitive. Se iau în considerare condiţiile de compatibilitate : 1 u u i j e ij 2 x j x i (2.12) devin: (2.13) (2.14) (2.15) În 3D avem 9 necunoscute: 6 componente ale eforturilor unitare şi 3 componente ale vitezei (ratei deformaţiilor unitare). 2.3.3. Condiţii de contur Conturul domeniului, S, în funcţie de natura condiţiilor de contur, este subdivizat astfel: S Su SF S u = porţiunea pe care se impun condiţii referitoare la viteze; S F = porţiunea pe care se impun condiţii referitoare la forţe şi eforturi unitare. Astfel, condiţiile de contur constau din următoarele relaţii: 16

* şi * * * unde ui x j şi i j u x u x, pentru x S (2.16) i j i j j u F x F x, pentru x S (2.17) i j i j j F F x sunt funcţii date. 2.3.4. Condiţii iniţiale Procesul de ambutisare dinamic este echivalat printr-o succesiune de regimuri cvasi-statice, considerate la momente impuse prin pasul de timp Δt ; pasul de timp Δt trebuie să fie mai mic decât timpul necesar unei unde, care se deplasează cu viteza sunetului, c, să parcurgă distanţa minimă, Δx, dintre două noduri adiacente din reţeaua de discretizare în elemente finite [76]: x x t (2.18) c E unde E este modulul de elasticitate al materialului (metalului), iar ρ densitatea acestuia. Distanţa minimă, Δx, pentru orice element finit (E.F.), trebuie să satisfacă relaţiile: - pentru E.F. triunghiulare, x min L, L, L unde 1 2 3 L i, (i=1, 2, 3) sunt lungimile laturilor E.F. triunghiular; - pentru E.F. patrulatere, x min L, L, L, L, D, D 1 2 3 4 1 2 (2.19) (2.20) unde L i, (i=1, 2, 3, 4) şi D1, D 2 sunt lungimile laturilor şi, respectiv, lungimile diagonalelor E.F. patrulater. Este foarte dificil de obţinut o soluţie completă a sistemului (2.10) (2.15), care să verifice toate condiţiile de contur (2.16) şi (2.17); din acest motiv au fost deduse diferite metode aproximative care se bazează pe ipoteze simplificatoare proprii (de ex.: se neglijează p orţiunea elastică a deformaţiei considerând doar porţiunea plastică ca o problemă de curgere). Dar cele mai bune rezultate în rezolvarea problemelor de ambutisare au fost obţinute prin MEF, metodă care implică principiul variaţional şi discretizarea în elemente finite. 2.5. CONTRIBUȚII LA STUDIUL AMBUTISĂRII ADÂNCI CU AJUTORUL MEF Sistemele moderne de proiectare și simulare cu ajutorul MEF oferă posibilitatea efectuării unor calcule matematice și evaluări complexe, punând la dispoziția utilizatorilor biblioteci cu metode de calcul algebric, statistic, calcul automat pentru suprafețe și volume, determinarea momentelor de inerție, calcule de rezistență cu elemente finite etc. Din multitudinea programelor bazate pe MEF, se va analiza comportarea semifabricatului, în cadrul procesului de ambutisare a pieselor cilindrice adânci, cu ajutorul softului ANSYS. Programul ANSYS este printre cele mai complete programe generale ce utilizează MEF. Cu ajutorul programului ANSYS se poate studia: influenţa mărimii şi formei semifabricatului, influenţa tensiunilor ce apar în material, mărimea forţelor de deformare şi nu în ultimul rând influenţa forțelor de frecare. Programul ANSYS este structurat pe trei componente generale: preprocesarea, analiza și postprocesarea. 17

2.5.7. Analiza cu ajutorul elementului finit a procesului de ambutisare și interpretarea rezultatelor În urma analizei cu element finit a procesului de ambutisare cilindrică adâncă s-a studiat comportarea semifabricatelor din tablă sub formă de disc având diametrul de 77 mm, cu grosimea de 1 mm. Operația de ambutisare analizată este fără reținerea semifabricatului, soluție constructivă identificată utilizând metoda diagramei de idei, realizată în cadrul acestui capitol. Simularea procesului de ambutisare cu ajutorul programului Ansys, a vizat patru tipuri de materiale metalice, două oțeluri și două materiale neferoase. S-au efectuat un număr de 12 analize cu element finit diferențiate prin cele patru tipuri de materiale, de jocul dintre elementele active, forța cu care este acționat poansonul, în funcție de condițiile de lubrifiere (cu ungere sau fără ungere). În ( tabelul 2.9.) sunt prezentați parametrii de ieșire: deplasarea poansonului, deformaţia maximă a semifabricatului, şi tensiunea normală maximă din cadrul semifabricatului în funcţie de parametrii de intrare: jocul dintre elemente active, forța cu care este acționat poansonul și condițiile de lubrifiere, pentru semifabricat marca X5CrNi18-10. Simularea s-a realizat cu variația jocului dintre elementele active j = 0,35; 0,60; 0,85; 1,10; 1,35; 1,85, utilizând poansoane cu diametre diferite, cu sau fără ungere. Tabel 2.9. Rezultatele simulării numerice la prima operaţie a procesului de ambutisare pentru semifabricatul din oțel inoxidabil marca X5CrNi18-10 Parametrii de intrare Parametrii de ieșire Forța Cu ungere Deformația Tensiunea Diametrul Jocul Deplasarea Nr. maximă (U) / Fără semifabricatului normală poansonului j poansonului crt. F ungere pe axa Ox maximă, T [mm] [mm] [mm] [kn] (FU) rază [mm] [MPa] 1 43,5 0,35 55 FU 46,32 23,82 367,28 2 43,5 0,35 53 U 45,55 23,81 352,72 3 43 0,60 53 FU 48,95 23,85 347,53 4 43 0,60 51 U 46,48 23,83 305,48 5 42,5 0,85 49 FU 48,09 23,88 298,54 6 42,5 0,85 47 U 45,38 23,86 282,47 7 42 1,10 47 FU 49,37 23,94 274,34 8 42 1,10 45 U 48,44 23,93 257,42 9 41,5 1,35 45 FU 48,02 23,95 251,39 10 41,5 1,35 43 U 45,89 24,10 248,76 11 40,5 1,85 43 FU 47,16 24,26 242,87 12 40,5 1,85 41 U 45,97 24,20 240,95 Valorile maxime ale tensiunii normale sunt obținute în urma realizării simulării cu ajutorul elementului finit (figura 2.11). Valoarea tensiunii normale maxime de 298,54 MPa, îi corespunde un joc de 0,85 mm între elementele active. Deformația maximă a semifabricatului obținută în urma experiențelor prin simulare, reprezintă raza interioară a piesei (figura 2.12), cu valoarea de 23,947 mm, pentru un joc de 1,10 mm. În urma analizei cu element finit a semifabricatului marca S235JR, rezultatele obținute privind deplasarea poansonului, deformaţia maximă a semifabricatului, şi tensiunea normală maximă, au fost centralizate în cadrul (tabelului 2.10.) ținând cont de variația jocului dintre 18

elemente active, forța cu care este acționat poansonul și condițiile de lubrifiere. Experiențele au fost realizate utilizând poansoane cu diametre diferite, astfel obținându-se o variație a jocului dintre elementele active j = 0,35; 0,60; 0,85; 1,10; 1,35; 1,85. Pentru fiecare experiment, simularea s-a realizat cu ungere sau fără ungere. Valoarea maximă a tensiunii normale este obținută în urma realizării simulării cu ajutorul elementului finit (figura 2.13), având valoarea de 281,56 MPa, corespunzător un joc de 0,85 mm între elementele active corespunzător unei deformări maxime pe OX a semifabricatului reprezentând raza interioară a piesei de 23,80 mm. Deformația maximă a semifabricatului marca S235JR, obținută în urma simulării, reprezintă raza interioară a piesei (figura 2.14), cu valoarea de 23,817 mm, pentru un joc de 0,85 mm. Următorul material studiat cu ajutorul elementului finit este o alamă marca CW508L, iar rezultatele fiind structurate în parametrii de intrare și cei de ieșire (tabelul 2.11). Experiențele au fost realizate utilizând semifabricatul marca CW508L, cu ajutorul poansoanelor cu diametre diferite, astfel obținându-se o variație a jocului dintre elementele active j = 0,35; 0,60; 0,85; 1,10; 1,35; 1,85. Fig. 2.11 Tensiune normală maximă pe direcția Fig. 2.12 Deformația maximă a semifabricatului OX [MPa] obținută la simularea ambutisării pe direcția axei OX, raza piesei [mm] obținută la simularea ambutisării Tabel 2.10. Rezultatele simulării numerice la prima operaţie a procesului de ambutisare pentru semifabricatul din material marca S235JR Parametrii de intrare Parametrii de ieșire Nr. crt. Diametrul poansonului [mm] Jocul j [mm] Forța maximă F [kn] Cu ungere (U) / Fără ungere (FU) Deplasarea poansonului [mm] Deformația semifabricatului pe axa Ox rază [mm] Tensiunea normală maximă, T [MPa] 1 43,5 0,35 35 FU 43,51 23,74 338,47 2 43,5 0,35 32 U 42,58 23,74 327,91 3 43 0,60 32 FU 42,75 23,75 296,45 4 43 0,60 30 U 42,67 23,75 284,48 5 42,5 0,85 30 FU 44,70 23,80 281,56 6 42,5 0,85 28 U 44,88 23,81 271,67 7 42 1,10 28 FU 43,68 23,88 262,82 8 42 1,10 26 U 44,19 23,96 258,14 9 41,5 1,35 26 FU 43,60 24,20 254,95 10 41,5 1,35 24 U 43,26 24,21 250,84 11 40,5 1,85 24 FU 43,35 24,25 248,71 12 40,5 1,85 22 U 42,67 24,28 247,42 19

Pentru fiecare joc s-a realizat simulare cu ungere sau fără ungere. Valoarea maximă a tensiunii normale variază de la valoarea 293,72 MPa corespunzător unei deformații maxime după direcția OX de 23,97 mm, până la valoarea de 228,54 MPa ce îi este corespunzător o deformare maximă de 24,39 mm, reprezentând raza interioară a piesei. Fig. 2.13 Tensiunea normală maximă pe direcția OX [MPa] pentru S235JR determinată prin analiză cu element finit Fig. 2.14 Deformația maximă a semifabricatului pe direcția axei OX, raza piesei [mm] determinată prin analiză cu element finit Nr. crt. Tabel 2.11. Rezultatele simulării numerice la prima operaţie a procesului de ambutisare pentru semifabricatul din material marca CW508L Parametrii de intrare Parametrii de ieșire Forța Cu ungere Deformația Tensiunea Diametrul Jocul Deplasarea maximă (U) / Fără semifabricatului normală poansonului j poansonului F ungere pe axa Ox maximă, T [mm] [mm] [mm] [kn] (FU) rază [mm] [MPa] 1 43,5 0,35 35 FU 52,48 23,97 293,72 2 43,5 0,35 32 U 42,86 23,95 285,46 3 43 0,60 32 FU 48,78 23,93 279,14 4 43 0,60 30 U 40,42 23,93 272,78 5 42,5 0,85 30 FU 44,39 23,87 264,18 6 42,5 0,85 28 U 37,26 23,82 256,37 7 42 1,10 28 FU 41,53 23,84 250,43 8 42 1,10 26 U 38,29 24,16 247,86 9 41,5 1,35 26 FU 40,87 24,21 242,32 10 41,5 1,35 24 U 37,49 24,34 239,57 11 40,5 1,85 24 FU 39,56 24,36 232,51 12 40,5 1,85 22 U 37,14 24,39 228,54 Valoarea maximă a tensiunii normale variază de la valoarea 293,72 MPa corespunzător unei deformații maxime după direcția OX de 23,97 mm, până la valoarea de 228,54 MPa ce îi este corespunzător o deformare maximă de 24,39 mm, reprezentând raza interioară a piesei. Tensiunea normală maximă de 264,18 MPa (figura 2.15),corespunde pentru o deformare pe direcția axei OX de 23,87 mm, reprezentând raza interioară a piesei, pentru jocul dintre elementele active de 0,85 mm. Valoarea maximă a deformării este de 24,167 mm (figura 2.16) corespunzător tensiunii normale 247,86 MPa, la jocul dintre elementele active de 1,10 mm. 20

Fig. 2.15 Tensiunea normală maximă pe direcția OX [MPa] pentru CW508L determinată prin analiză cu element finit Fig. 2.16 Deformația maximă a semifabricatului pe direcția axei OX, raza piesei [mm] determinată prin analiză cu element finit Cel de-al patrulea material aluminiu marca EN-AW1050 ce se prezintă sub formă de disc cu grosimea de 1mm a fost studiat cu ajutorul elementului finit. În urma studiului s-a constatat că piesa rezultată se rupe fiind totodată și încrețită (figura 2.17). Simularea s-a realizat cu toate poansoanele având diametre diferite, variind de la 43,5 mm până la 40,5 mm, rezultatul fiind același. Prin urmare materialul nu se pretează ambutisării. Fig.2.17. Deformarea maximă pentru EN AW 1050 obținută în urma simulării cu element finit Analizând datele obținute la prima ambutisare (tabelele 2.9; 2.10; 2.11) se constată că valoarea coeficientului limită de ambutisare LDR variază în funcție de joc în intervalul 1,58 1,61 pentru oțelul inoxidabil X5CrNi18-10. Pentru oțelul de construcții S235JR valoarea LDR variază între 1,58 şi 1,62. Pentru cel de-al treilea material CW508L, valoarea LDR este cuprinsă între 1,59 1,60. Pentru operația a doua de ambutisare, se utilizează drept semifabricat piesele obținute la prima operație. Se parcurg aceeași pași ca și la simularea precedentă a primei operații de ambutisare, se stabilesc: sistemul de axe, discretizarea, introducerea constrângerilor și a forțelor implicate în proces. S-au utilizat poansoane a căror diametre variază de la 31,9 mm până la 29,4 mm, pentru un diametru interior a matriței de 34,60 mm rezultând astfel jocuri cuprinse 0,35mm până la 1,85mm (tabelul 2.12), pentru oțelul X5CrNi18-10. S-au realizat un număr de 12 analize cu element finit diferențiate. Valoarea maximă a tensiunii normale variază de la valoarea 454,58 MPa corespunzător unei deformații maxime după 21

direcția OX de 18,92 mm, până la valoarea de 328,25 MPa ce îi este corespunzătorre o deformare maximă de 18,23 mm, reprezentând raza interioară a piesei. Tensiunea normală maximă de 435,83 MPa (figura 2.18) corespunde unei deformări pe direcția axei OX de 18,48 mm reprezentând raza interioară a piesei pentru jocul dintre elementele active de 0,60 mm. Zona de culoare roșie indică valoarea maximă a tensiunii dar și locul unde este posibil fisurarea piesei. Valoarea maximă a deformării este de 18,92 mm (figura 2.19) corespunzător tensiunii normale 454,58 MPa, la jocul dintre elementele active de 0,35 mm. Pentru operația a doua de ambutisare, utilizând piesele obținute la prima operație din oțelul S235JR, se realizează un număr de 12 analize cu element finit diferențiate prin jocul dintre elementele active, forța cu care este acționat poansonul, în funcție de condițiile de lubrifiere. Toate aceste analize sunt structurate în parametrii de intrare și cei de ieșire (tabelul 2.13). Nr. crt. Tabel 2.12. Rezultatele simulării numerice la operația a doua a procesului de ambutisare pentru oțelul marca X5CrNi18-10 Parametrii de intrare Parametrii de ieșire Forța Cu ungere Deformația Diametrul Jocul Deplasarea maximă (U) / Fără semifabricatului poansonului j poansonului F ungere pe axa Ox [mm] [mm] [mm] [kn] (FU) rază [mm] Tensiunea normală maximă, T [MPa] 1 31,9 0,35 70 FU 38,02 18,92 454,58 2 31,9 0,35 68 U 37,25 18,63 440,12 3 31,4 0,60 68 FU 40,65 18,49 435,83 4 31,4 0,60 66 U 38,18 18,21 394,78 5 30,9 0,85 66 FU 39,79 18,34 382,84 6 30,9 0,85 64 U 37,08 17,87 368,71 7 30,4 1,10 64 FU 41,07 17,89 363,64 8 30,4 1,10 62 U 40,14 17,93 342,73 9 29,9 1,35 62 FU 39,72 18,28 338,62 10 29,9 1,35 60 U 37,59 18,11 335,06 11 29,4 1,85 60 FU 38,86 18,47 330,57 12 29,4 1,85 58 U 37,67 18,23 328,25 Fig. 2.18 Tensiunea normală maximă pe direcția OX [MPa] pentru X5CrNi18-10 Fig. 2.19 Deformația maximă a semifabricatului pe direcția axei OX, raza piesei [mm] 22

Nr. crt. CERCETĂRI TEORETICE ȘI EXPERIMENTALE PRIVIND AMBUTISAREA PIESELOR CILINDRICE ADÂNCI Tabel 2.13. Rezultatele simulării numerice la operația a doua a procesului de ambutisare pentru semifabricatul din oțel marca S235JR Parametrii de intrare Parametrii de ieșire Forța Cu ungere Deformația Diametrul Jocul Deplasarea maximă (U) / Fără semifabricatului poansonului j poansonului F ungere pe axa Ox [mm] [mm] [mm] [kn] (FU) rază [mm] Tensiunea normală maximă, T [MPa] 1 31,9 0,35 45 FU 35,98 18,68 402,17 2 31,9 0,35 42 U 35,05 18,46 391,61 3 31,4 0,60 42 FU 35,22 18,44 360,15 4 31,4 0,60 40 U 35,14 18,32 348,18 5 30,9 0,85 40 FU 37,17 18,45 342,26 6 30,9 0,85 38 U 37,35 17,26 335,37 7 30,4 1,10 38 FU 36,15 17,58 326,52 8 30,4 1,10 36 U 36,66 17,74 321,84 9 29,9 1,35 36 FU 36,07 18,96 318,65 10 29,9 1,35 34 U 35,73 18,82 314,54 11 29,4 1,85 34 FU 35,82 18,78 312,41 12 29,4 1,85 32 U 35,14 18,63 311,12 Tensiunii normale maxime de 342,26 MPa (figura 2.20) îi corespunde o deformare pe direcția axei OX de 18,45 mm pentru jocul dintre elementele active de 0,85 mm. Valorii maxime a deformării de 18,783 mm (figura 2.21) îi corespunde o tensiune normală de 312,41 MPa, la un joc dintre elementele active de 1,85 mm. Zonele având culoarea roșie indică în primul rând o valoare maximă a tensiunii dar și zona în care este posibil apariția fisurării piesei. Se poate constata că pericolul de fisurare este prezent în zona de racordare a piesei, acolo unde se subțiază materialul. Valoarea maximă pozitivă a tensiunii normale reprezintă o tensiune de întindere, iar valoarea negativă este o tensiune de compresiune. Fig. 2.20 Tensiunea normală maximă pe direcția OX [MPa] pentru S235JR Fig. 2.21 Deformația maximă a semifabricatului pe direcția axei OX, raza piesei [mm] La operația a doua de ambutisare, pentru CW508L se utilizează ca și în cazurile precedente piesele obținute la prima operație realizându-se un număr de 12 simulări cu element finit. 23

Rezultatele experiențelor sunt structurate în parametrii de intrare și cei de ieșire (tabelul 2.13), fiind caracterizate de o variație a tensiunii normale maxime 3de la 57,52 MPa la valoarea de 292,34 MPa. Jocul dintre elementele active variază ca și în cazurile precedente de la valoarea 0,35mm până la 1,85 mm. Tabel 2.14. Rezultatele simulărilor numerice la operația a doua a procesului de ambutisare pentru semifabricatul din alamă marca CW508L Parametrii de intrare Parametrii de ieșire Forța Cu ungere Deformația Tensiunea Diametrul Jocul Deplasarea Nr. maximă (U) / Fără semifabricatului normală poansonului j poansonului crt. F ungere pe axa Ox maximă, T [mm] [mm] [mm] [kn] (FU) rază [mm] [MPa] 1 43,5 0,35 40 FU 45,14 18,38 357,52 2 43,5 0,35 38 U 35,52 18,28 349,26 3 43 0,60 38 FU 41,44 18,26 343,94 4 43 0,60 36 U 33,08 18,23 336,58 5 42,5 0,85 36 FU 37,05 18,17 327,98 6 42,5 0,85 35 U 29,92 18,04 320,17 7 42 1,10 35 FU 34,19 17,88 314,23 8 42 1,10 33 U 30,95 17,05 311,66 9 41,5 1,35 33 FU 33,53 18,29 306,12 10 41,5 1,35 31 U 30,15 18,21 303,37 11 40,5 1,85 31 FU 32,22 18,15 296,31 12 40,5 1,85 30 U 29,80 18,06 292,34 Fig. 2.22 Tensiunea normală maximă pe direcția OX [MPa] pentru CW508L Fig. 2.23 Deformația maximă a semifabricatului pe direcția axei OX, raza piesei [mm] 2.5.8. Modelarea matematică a rezultatelor obținute prin simulări numerice Din analiza calitativă a graficelor corelațiilor dintre forța de ambutisare maximă şi joc, precum şi dintre tensiunea normală maximă şi joc, elaborate pe baza datelor din tabelele 2.9 2.14 (vezi Anexe), în vederea unui studiu cantitativ detaliat al preciziei, am selectat trei tipuri de corelații: 24

unde I. II. III. CERCETĂRI TEORETICE ȘI EXPERIMENTALE PRIVIND AMBUTISAREA PIESELOR CILINDRICE ADÂNCI n y P x y Pn ln x Pn lnx y e (2.61) (2.62) (2.63) Pn u este un polinom de gradul n iar variabila independentă formală u este definită astfel: u x pentru tipul I ; u ln x pentru tipurile II şi III (2.64) Formal, pentru prelucrarea statistică, dispunem de următoarele perechi de date: x, y cu i 1, 2,, N x, y (2.65) i i sau unde x şi y sunt vectori N-dimensionali. Deoarece numărul de valori aferente jocului este limitat la valoarea N=6, pentru gradul n am adoptat valorile 1 3; astfel pentru polinomul P u au rezultat următoarele trei expresii concrete: n 2 3 2 n P u a u b (polinom de gradul întâi) (2.66) P u a u bu c (polinom de gradul doi) (2.67) n n P u a u bu c u d (polinom de gradul trei) (2.68) Coeficienții polinomiali din relațiile (2.66) (2.68) sunt considerați elementele vectorului (n+1) dimensional C. Vectorul C a fost dedus apelând funcția standard din Matlab polyfit.m (bazată pe algoritmul metodei celor mai mici pătrate) cu sintaxele de mai jos, diferențiate după tipul corelației: C polyfit x, y, n - pentru tipul I (2.69) C polyfit ln x, y, n - pentru tipul II (2.70) C polyfit ln x,ln y, n - pentru tipul III (2.71) Precizia corelaţiilor este evaluată prin coeficientul de corelaţie R (numai în cazul n=1) şi prin abaterea medie pătratică σ, denumită şi abaterea standard. Ȋn MATLAB, coeficientul R şi norma unui vector se determină apelând funcţiile standard corrcoef.m şi, respectiv, norm.m; astfel, pentru cele trei tipuri de corelaţii, au fost utilizate următoarea sintaxă: R R corrcoef x, y şi norm P n corrcoef ln x, y şi norm P n x y,2 - pentru tipul I (2.74) ln x y,2 - pentru tipul II (2.75) P ln R corrcoef ln x,ln y n şi norm e x y,2 - pentru tipul III (2.76) O corelaţie este cu atât mai precisă cu cât valoarea absolută (modulul) coeficientului de corelație, R, este mai apropiată de unitate, iar abaterea medie pătratică σ este mai mică; astfel indicatorii R şi σ sunt utilizați atât în stabilirea tipului de corelație (I, II sau III ) cât şi a gradului polinomului P u (n =1, n =2 sau n =3). n În cadrul aceluiaşi tip, corelația prezintă o expresie analitică mai simplă (deci mai lesne de utilizat) dar şi abaterea σ mai mare cu cât gradul n este mai mic (în particular, n=1); în vederea stabilirii gradului n, fără însă a diminua inadmisibil de mult precizia corelației, am propus următorul criteriu: 100 2 3 1 p & 1001 2 1 p n 1 100 2 3 1 p & 100 1 2 1 p n 2 (2.77) 100 2 3 1 p n 3 25

unde σ 1, σ 2 şi σ 3 reprezintă abaterea medie pătratică corespunzătoare, respectiv, polinoamelor de grad n=1, n=2 sau n=3, iar p diminuarea admisibilă a abaterii σ, redată procentual, la adoptarea unui polinom de grad imediat inferior. S-a exemplificat aplicarea modelului matematic expus mai sus la determinarea corelaţiilor forță de ambutisare maximă simulată-joc şi tensiune normală maximă simulată joc atât în varianta fără ungere (FU), cât şi în cea cu ungere (U), pentru semifabricatul din alamă marca CW508L, numai în operația a doua a procesului de ambutisare. Rezultatele referitoare la coeficienții polinomiali din relațiile (2.66) (2.68) şi indicatorii de precizie - abaterea medie pătratică σ şi/sau coeficientul de corelaţie R - ai celor trei tipuri de corelaţii (2.61) (2.63) au fost centralizate în tabelele 2.15 2.20; prin urmare, pentru fiecare din cele 4 dependenţe (2.78) (2.81) au fost determinate câte 9 corelații. Semifabricat / Operație CW508L OP2 R (pt. n=1) Tabel 2.15. Corelaţii de tipul I pentru dependența forţă de ambutisare maximă simulată - joc FU Coeficienții corelației polinomiale Abaterea Grad medie pă- U polinom a b c d tratică, σ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n=1-6,0000 47,6000 - - 0,4472 0,9906 FU n=2 1,5238-12,4000 53,9390-0,2182 n=3-8,44e-14 1,5238-12,4000 53,9390 0,2182 Semifabricat / Operație U n=1-5,5429 45,0114 - - 0,6370 0,9781 n=2 1,9048-13,5429 52,9352-0,4094 n=3 3,2464-18,5474 27,8647 26,0479 0,2871 Tabel 2.16. Corelaţii de tipul I pentru dependența tensiune normală maximă simulată - joc FU Coeficienții corelației polinomiale Abaterea Grad R medie pă- U polinom a b c d (pt. n=1) tratică, σ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1-41,9434 408,9359 - - 5,5246 0,9715 FU 2 20,9390-129,8874 496,0424-1,3224 3 10,9148-47,8241 9,3306 405,6434 0,8863 CW508L OP2 U 1-38,2160 395,9656 - - 4,5851 0,9762 2 17,2838-110,8080 467,8662-1,1912 3-0,3339 19,3875-115,0671 470,6318 1,1908 Tabel 2.17. Corelaţii de tipul II pentru dependența forţă de ambutisare maximă simulată - joc Semifabricat FU Coeficienții corelației polinomiale Abaterea Grad R medie pătratică, / Operație U polinom a b c d (pt. n=1) σ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n=1-12,1397 43,6517 - - 0,2213 0,9977 FU n=2 0,0827-12,2508 43,6840-0,2212 n=3 2,4305-4,8512-9,1933 43,1221 0,2193 CW508L OP2 U n=1-11,2555 41,3913 - - 0,4590 0,9887 n=2 1,2813-12,9762 41,8918-0,4517 n=3 24,3516-48,1536 17,6583 36,2612 0,3459 26

Semifabricat / Operație CERCETĂRI TEORETICE ȘI EXPERIMENTALE PRIVIND AMBUTISAREA PIESELOR CILINDRICE ADÂNCI CW508L OP2 R (pt. n=1) Tabel 2.18. Corelaţii de tipul II pentru dependența tensiune normală maximă simulată - joc FU Coeficienții corelației polinomiale Abaterea Grad medie pă- U polinom a b c d tratică, σ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n=1-85,9413 382,0591 - - 6,9629 0,9909 FU n=2 37,9052-136,8443 396,8656-2,0206 n=3 161,5046-289,9565 66,3292 359,5220 0,6079 U n=1-78,1533 371,3761 - - 5,4466 0,9938 n=2 30,0360-118,4887 383,1088-1,3930 n=3 67,6182-107,2320-33,4247 367,4739 1,1356 Tabel 2.19. Corelaţii de tipul III pentru dependența forţă de ambutisare maximă simulată - joc Semifabricat FU Coeficienții corelației polinomiale Abaterea Grad R medie pătratică, / Operație U polinom a b c d (pt. n=1) σ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n=1-0,3435 3,7966 - - 0,0073 0,9969 FU n=2-0,0557-0,2687 3,7749-0,0064 n=3 0,0660-0,1896-0,1857 3,7596 0,0064 CW508L OP2 CW508L / OP2 U n=1-0,3334 3,7419 - - 0,0139 0,9881 n=2-0,0081-0,3226 3,7388-0,0139 n=3 0,7622-1,5554 0,6363 3,5625 0,0106 Tabel 2.20. Corelaţii de tipul III pentru dependența tensiune normală maximă simulată - joc Semifabricat FU Coeficienții corelației polinomiale Abaterea Grad medie pătratică, σ / Operație U polinom a b c d Obsv. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n=1-0,2640 5,9570 - - 0,0085 0,9930 FU n=2 0,0873-0,3812 5,9910-0,0064 n=3 0,5164-0,9612 0,2685 5,8716 0,0017 U n=1-0,2444 5,9271 - - 0,0060 0,9958 n=2 0,0666-0,3338 5,9531-0,0043 n=3 0,2211-0,3823-0,0556 5,9020 0,0034 Pentru o eficientă analiză comparativă, datele referitoare la indicatorii de precizie ai fiecăreia din cele 9 corelaţii pentru fiecare dependență, au fost sistematizate în (tabelele 2.21 2.24). Considerând şi condițiile (2.77), atribuind pentru diminuare a admisibilă a abaterii σ valoarea p =10%, s-a stabilit corelația optimală pentru fiecare din cele 4 dependențe, evidenţiată prin marcarea valorii abaterii σ cu caractere bold. De exemplu, pentru dependența (2.78) a rezultat ca fiind optimală corelaţia de tipul III cu gradul polinomial n =2 (tabelul 2.21), prezentând abaterea σ = σ 2 =0,0064; de asemenea, s-au marcat cu caractere bold aldine valorile pentru modulul R =0,9969 şi abaterea σ = σ 1 = 0,0073 - corespunzătoare corelaţiei de tipul III cu gradul polinomial n =1. 27

Tabel 2.21. Compararea preciziei corelațiilor pentru dependența forței de ambutisare maxime simulate de joc la a doua operaţie de ambutisare pentru semifabricatul din alamă marca CW508L, fără ungere Grad polinom n=1 n=2 n=3 Tipul corelației ln n R σ 1 σ 100 1 1 2 2 σ 100 2 1 3 3 F P j 0,9906 0,4472 0,2182 104,95 0,2182 0,00 F P j n 0,9977 0,2213 0,2212 0,05 0,2193 0,87 P n ln j F e 0,9969 0,0073 0,0064 14,06 0,0064 0,00 Tabel 2.22. Compararea preciziei corelațiilor pentru dependența forței de ambutisare maxime simulate de joc la a doua operaţie de ambutisare pentru semifabricatul din alamă marca CW508L, cu ungere Grad polinom n=1 n=2 n=3 100 1 100 1 Tipul corelației R σ 1 σ 2 1 2 σ 3 2 3 F Pn j 0,9781 0,6370 0,4094 55,59 0,2871 42,60 F P ln j 0,9887 0,4590 0,4517 1,62 0,3459 30,59 n Pn ln j F e 0,9881 0,0139 0,0139 0,00 0,0106 31,13 Tabel 2.23. Compararea preciziei corelațiilor pentru dependența tensiunii normale maxime simulate de joc la a doua operaţie de ambutisare pentru semifabricatul din alamă marca CW508L, fără ungere Grad polinom n=1 n=2 n=3 100 1 100 1 Tipul corelației R σ 1 σ 2 1 2 σ 3 2 3 T Pn j 0,9715 5,5246 1,3224 317,77 0,8863 49,20 T P ln j 0,9909 6,9629 2,0206 244,60 0,6079 232,39 n Pn ln j T e 0,9930 0,0085 0,0064 32,81 0,0017 276,47 Tabel 2.24 Compararea preciziei corelațiilor pentru dependența tensiunii normale maxime simulate de joc la a doua operaţie de ambutisare pentru semifabricatul din alamă marca CW508L, cu ungere Grad polinom n=1 n=2 n=3 Tipul R σ corelației 1 σ 2 1001 2 1 σ 3 100 2 3 1 T P j 0,9762 4,5851 1,1912 284,91 1,1908 0,03 n n ln T P j 0,9938 5,4466 1,3930 291,00 1,1356 22,67 Pn ln j T e 0,9958 0,0060 0,0043 39,53 0,0034 26,47 Sistematizând rezultatele evidențiate în tabelele (2.21) (2.24) şi preluând din (tabelele 2.19 şi 2.20) coeficienții polinomiali corespunzători corelațiilor optimale au fost deduse expresiile analitice concrete pentru dependențele (2.78) (2.81), centralizate în ( tabelul 2.25 col. a 5-a). 28

Deoarece corelațiile aferente tipului optimal, corespunzătoare gradului polinomial n=1 deoarece prezintă pentru modulul coeficientului de corelație valori apropiate de unitate, chiar dacă nu satisfac condițiile (2.77), acestea pot fi aplicate în calcule expeditive; din acest motiv, aceste corelații au fost centralizate în (tabelul 2.26 col. a 6-a). Nr. crt. Tabel 2.25.Corelațiile optimale de grad superior la a doua operaţie de ambutisare pentru semifabricatul din alamă marca CW508L FU Abaterea Corelație optimală Dependența medie pătratică, U (tip III, u=ln j) σ 1 2 3 4 5 1 Forță de ambutisare FU 0,0064 2 maximă simulată - joc U 0,0106 F F e e 2-0,0557u -0,2687u3,7749 3 2 0,7622u -1,5554u 0,6363u 3,5625 3 2 3 Tensiune normală FU 0,0017 0,5164u -0,9612u 0,2685u 5,8716 T e 4 maximă simulată - joc 3 2 U 0,0034 0,2211u -0,3823u -0,0556u 5,9020 T e Tabel 2.26.Corelațiile optimale de gradul întâi la a doua operaţie de ambutisare pentru semifabricatul din alamă marca CW508L Nr. FU Coeficient de Abaterea Corelație optimală Dependența crt. U corelație, R medie pătratică, σ (tip III, u=ln j) 1 2 3 4 5 6 1 Forță de ambutisare FU 0,9969 0,0073-0,3435u 3,7966 F e 2 maximă simulată - joc U 0,9881 0,0139-0,3334u 3,7419 F e 3 Tensiune normală FU 0,9930 0,0085-0,2640u 5,9570 T e 4 maximă simulată - joc U 0,9958 0,0060-0,2444u 5,9271 T e Tabel 2.27.Corelațiile optimale pentru dependența dintre forța de ambutisare maximă simulată şi joc Nr. Operație / FU Abaterea Expresia analitică a corelației, medie pătratică, crt. semifabricat U în care u ln j σ 1 X5CrNi18-10 FU 0,0063 0,7755u 3-1,5030u 20,5304u 3,9645 F e 2 / OP1 3 2 U 0,0065 0,8085u -1,5693u 0,5559u 3,9249 F e 3 S235JR FU 0,0063 0,3240u3-0,6448u 2-0,1222u 3,6393 F e 4 / OP1 3 2 U 0,0049 0,7600u -1,6583u 0,5922u 3,4154 F e 5 CW508L FU 0,0063 0,3240u3-0,6448u 2-0,1222u 3,6393 F e 6 / OP1 3 2 U 0,0049 0,7600u -1,6583u 0,5922u 3,4154 F e 7 X5CrNi18-10 FU 0,0018 0,3227u3-0,6735u 20,2168u 4,2348 F e 8 / OP2 U 0,0019 0,3329u3-0,6955u 2 0,2245u 4,2052 F e 9 S235JR FU 0,0046 0,2347u3-0,4429u 2-0,1304u 3,8778 F e 10 / OP2 3 2 U 0,0034 0,5625u -1,2019u 0,4111u 3,7063 F e 11 CW508L FU 0,0064-0,0557u2-0,2687u3,7749 F e 12 / OP2 3 2 U 0,0106 0,7622u -1,5554u 0,6363u 3,5625 F e 29

Tabel 2.28 Corelațiile optimale pentru dependența dintre tensiunea normală maximă simulată şi joc Nr. crt. Operație / semifabricat FU U Abaterea medie pătratică, σ Expresia analitică a corelației, în care u ln j 1 2 3 4 5 1 X5CrNi18-10 FU 0,0111 2,4500u3-4,6912u 22,0870u5,6390 T e 2 / OP1 3 2 U 0,0082 0,3751u -0,1940u -0,8099u6,1144 T e 3 S235JR FU 0,0086-0,4843u 2-1,0610u 6,0958 T e 4 / OP1 3 2 U 0,0083-0,4774 u +1,5231u -1,7112u 6,1792 T e 5 CW508L FU 0,0018 0,5695u 3-1,0529u 20,2513u 5,6868 T e 6 / OP1 3 2 U 0,0042 0,2778u -0,4893u -0,0563u 5,7088 T e 7 X5CrNi18-10 FU 0,0130 1,8100u3-3,4234u 21,4663u 5,9419 T e 8 / OP2 3 2 U 0,0058 0,4261u -0,3861u -0,5107u 6,2630 T e 9 S235JR FU 0,0041-0,1964 u3 +0,8308u 2-1,1617u6,2747 T e 10 / OP2 3 2 U 0,0068-0,4222 u +1,3175u -1,4482u 6,2953 T e 11 CW508L FU 0,0017 0,5164u3-0,9612u 20,2685u 5,8716 T e 12 / OP2 3 2 U 0,0034 0,2211u -0,3823u -0,0556u 5,9020 T e Tabel 2.29. Corelațiile de gradul I aproximative pentru depedența dintre forța de ambutisare maximă simulată şi joc Nr. crt. Semifabricat / Operație FU U Coeficient de corelație, R Abaterea medie pătratică, σ Expresia analitică a corelației în care u ln j 1 2 3 4 5 6 1 X5CrNi18-10 FU 0,9919 0,0121-0,3495u 4,1160 F e 2 / OP1 U 0,9920 0,0125-0,3646u 4,0838 F e 3 S235JR FU 0,9985 0,0074-0,5124u 3,7092 F e 4 / OP1 U 0,9959 0,0126-0,5190u 3,6362 F e 5 CW508L FU 0,9985 0,0074-0,5124u 3,7092 F e 6 / OP1 U 0,9959 0,0126-0,5190u 3,6362 F e 7 X5CrNi18-10 FU 0,9971 0,0044-0,2139u 4,3166 F e 8 / OP2 U 0,9970 0,0046-0,2207u 4,2899 F e 9 S235JR FU 0,9984 0,0058-0,3806u 3,9190 F e 10 / OP2 U 0,9966 0,0084-0,3770u 3,8598 F e 11 CW508L FU 0,9969 0,0073-0,3435u 3,7966 F e 12 / OP2 U 0,9881 0,0139-0,3334u 3,7419 F e 30

Nr. crt. CERCETĂRI TEORETICE ȘI EXPERIMENTALE PRIVIND AMBUTISAREA PIESELOR CILINDRICE ADÂNCI Tabel 2.30. Corelațiile de gradul I aproximative pentru dependența dintre tensiunea normală maximă simulată şi joc Operație / FU Abaterea Coeficient de Expresia analitică a corelației medie pătratică, semifabricat U corelație, R în care u ln j σ 1 2 3 4 5 6 1 X5CrNi18-10 FU 0,9772 0,0360-0,6158u 6,0951 T e 2 / OP1 U 0,9665 0,0371-0,5197u5,9795 T e 3 S235JR FU 0,9608 0,0318-0,4106u 5,9067 T e 4 / OP1 U 0,9379 0,0365-0,3666u 5,8524 T e 5 CW508L FU 0,9941 0,0096-0,3266u 5,7782 T e 6 / OP1 U 0,9962 0,0072-0,3055u 5,7439 T e 7 X5CrNi18-10 FU 0,9737 0,0298-0,4736u 6,2624 T e 8 / OP2 U 0,9609 0,0313-0,4036u 6,1744 T e 9 S235JR FU 0,9556 0,0277-0,3345u 6,0606 T e 10 / OP2 U 0,9355 0,0303-0,2988u 6,0179 T e 11 CW508L FU 0,9930 0,0085-0,2640u 5,9570 T e 12 / OP2 U 0,9958 0,0060-0,2444u 5,9271 T e 42 Corelatii Forta de ambutisare maxima simulata - Joc 40 38 - - - : Grafic corelatie n=3 caz FU -. -.- : Grafic corelatie n=1 caz FU x x x : Puncte simulate Ansys caz FU : Grafic corelatie n=3 caz U -. -. - : Grafic corelatie n=1 caz U o o o : Puncte simulate Ansys caz U F FU, F U [kn] 36 34 32 30 28 0,35 0,6 0,85 1,0 1,1 1,2 1,2 1,6 1,85 Joc [mm] Fig. 2.24. Compararea relațiilor simulate ale forței de ambutisare maxime în funcție de joc în cazurile FU/U la operația a doua a procesului de ambutisare pentru semifabricatul din alamă CW508L 31

360 350 Corelatii Tensiune normala maxima- Joc - - - : Grafic corelatie n=3 caz FU -. -.- : Grafic corelatie n=1 caz FU x x x : Puncte simulate Ansys caz FU : Grafic corelatie n=3 caz U -. -. - : Grafic corelatie n=1 caz U o o o : Puncte simulate Ansys caz U 340 Tn FU, Tn U [MPa] 330 320 310 300 290 0,35 0,6 0,85 1,0 1,1 1,2 1,35 1,6 1,8 1,85 Joc [mm] Fig. 2.25. Compararea relațiilor simulate Tensiune normală Joc pentru FU/U la operația a doua a procesului de ambutisare pentru semifabricatul din alamă CW508L Atât valorile indicatorilor de precizie a corelaţiilor - abaterea medie pătratică, σ şi/sau coeficient de corelație, R înscrise în tabelele 2.27 2.30, cât şi alura graficelor din (figurile 2.24, 2.25 şi A2.1 A2.12) validează precizia ridicată a corelaţiilor aferente celor două operaţii ale procesului de ambutisare adâncă, pentru toate cele trei mărci de materiale studiate: X5CrNi18-10, S235JR şi CW508L. 2.6. CONCLUZII ȘI CONTRIBUȚII Procesul de ambutisare cilindrică adâncă poate fi analizat ca un sistem luând în calcul principalii factori de intrare (compoziţia chimică, proprietăţile fizice şi mecanice a materialului; viteza poansonului; tipul de lubrifiant utilizat), factorii intermediari (raza de la vârful poansonului, diametrul, forma, materialul, rugozitatea suprafeței, duritatea, jocul dintre elementele active), factorii perturbatori (impurită ți în lubrifiant, microfisuri în materialul poansonului sau matriței, neomogenităţi ale semifabricatului, variaţia necontrolabilă a unor parametri) şi factorii de ieşire (variaţia de grosime a piesei finite, diametrul, duritatea în zona de racordare). Studiul diagramei de idei a scos în evidenţă că principalul tip de echipament pentru ambutisare este o matriță pentru realizarea pieselor cilindrice, fără reținerea semifabricatului, utilizând o presă hidraulică. Din comparația celor două metode variaționale aplicate studiului ambutisării cilindrice adânci și anume: metoda reziduurilor ponderate și metoda lui Hill s-a dedus matematic faptul că metoda lui Hill reprezintă un caz particular al metodei reziduurilor ponderate. Principiul metodei reziduurilor ponderate constă în minimizarea erorilor de verificare atât a ecuaţiei cu derivate parțiale, ε V, cât şi a condiţiilor de contur aferente, ε S, prin anularea produselor scalare dintre diferenţa (ε V - ε S ) şi anumite funcţii de pondere. Metoda lui Hill are la bază ecuaţia lucrului mecanic virtual, iar prin aplicarea teoremei divergenței rezultă o formă particulară a ecuației fundamentale aferente metodei reziduurilor ponderate. 32

Analiza cu element finit din cadrul prezentului capitol s-a realizat întâmpinând o serie de dificultăți în special referitor la timpul acordat fiecărei simulări. Astfel, s-au realizat un număr însemnat de încercări eșuate până a ajunge la rezultatele optime. Pentru obținerea rezultatelor optime s-a realizat un compromis în ceea ce privește dimensiunea elementului rețelei de discretizare identificând o valoare de 1 mm pentru suprafața semifabricatului și de 3 mm pentru poanson și placa matriță. Aceste simulări au facilitat rezultate valide care au putut fi studiate și apoi comparate cu rezultatele determinărilor experimentale. În baza de date a programului de lucru Ansys s-au introdus valorile caracteristice ale principalilor parametri în vederea evaluării precise a comportamentului semifabricatului, astfel încât programul să ajute la identificarea și interpretarea reacției apărute în concordanță cu solicitarea dată. Astfel, coeficientul de curgere, limita de rupere, limitele corespunzătoare tensiunilor, deformațiilor și alungirilor devin parametrii specifici ai semifabricatului. O importanță deosebită au avut utilizarea constrângerilor dimensionale și de formă pentru întregul ansamblu poanson-semifabricat-placă matriță. Sistemele de coordonate proprii pentru unele elemente active din acest ansamblu au facilitat determinarea mișcării poansonului în funcție de celelalte componente, inclusiv pe direcția dorită și fixarea plăcii matriță. În urma realizării simulării primei operații de ambutisare s-a constatat că valoarea coeficientului limită de ambutisare LDR variază în funcție de tipul de material utilizat. Astfel, s-a constat că pentru: oțelul inoxidabil X5CrNi18-10 valoarea LDR variază în intervalul 1,58 1,61; oțelul de construcții S235JR valoarea LDR variază între 1,58 şi 1,62 iar în cazul celui de -al treilea material, CW508L, valoarea LDR este cuprinsă între 1,59 1,60. Prin urmare, fiind cunoscut din literatura de specialitate că, pentru ca ambutisarea să poată fi considerată adâncă, coeficientul limită de ambutisare LDR trebuie să fie superior valorii de 1,72. Neîndeplinindu-se această condiție, a fost necesară realizarea unei operații suplimentare pentru a satisface condiția de ambutisare adâncă. Studiul tensiunii normale ce acționează pe direcția Ox corespunzătoare celor trei tipuri de materiale a scos în evidență că lubrifierea poate influența tensiunea normală cu maxim 10%. Se constată că, concomitent cu creșterea jocului dintre elementele active, valoarea maximă a tensiunii normale descrește odată cu valoarea deformării pe direcția OX ce se identifică ca fiind raza interioară a piesei. În cadrul acestei analize cu element finit utilizând programul Ansys pentru procesul de ambutisare fără reținere s-a evidențiat faptul că, atunci când utilizăm un joc dintre elementele active de valoare mare, poate apărea fenomenul de încrețire a semifabricatului provocând fisurarea acestuia. În unele cazuri poate să apară o rotire a piesei în placa matriță, fenomen ce apare în special la a doua operație de ambutisare. Toate simulările numerice cu programul Ansys au fost efectuate pentru şase valori diferite ale jocului incluse în intervalul [0,35; 1,85] mm; valorile pentru forța de ambutisare maximă și tensiunea normală maximă corespunzătoare acestor jocuri, rezultate din aceste simulări, au fost prelucrate statistic prin metoda celor mai mici pătrate considerând nouă variante de corelaţii - bazate pe funcţii polinomiale, logaritmice şi exponenţiale - şi, impunând drept criteriu de performanţă minimizarea abaterii medii pătratice, în final s-au selectat corelaţiile optimale, care au rezultat de tipul exponențialo-polinomial. Polinoamele aferente acestor corelaţii optimale sunt de grad n 2, predominant fiind gradul n=3; însă, datorită formei analitice mult mai simple, în paralel au fost considerate şi corelațiile cu polinomul aferent de grad n=1, care au rezultat cu coeficient de corelaţie ce prezintă în modul o valoare foarte apropiată de unitate, deci şi aceste corelaţii prezintă o precizie ridicată. Precizia simulărilor realizate pe baza corelațiilor optimale de tip I (ce au gradul I al polinomului de la exponent ) pentru forța de ambutisare maximă și tensiunea normală, ce au în 33

vedere coeficientul de corelație R și abaterea medie pătratică σ, este optimă pentru un interval al jocului de cuprins între 0,35 1,85 mm. Reprezentările grafice pe intervalul [0,35; 1,85] mm ale corelațiilor de tipul exponențialopolinomial astfel determinate, atât pentru forța de ambutisare maximă cât şi pentru tensiunea normală maximă - corelațiile optimale şi cele cu polinomul aferent de gradul n=1 scot în evidenţă şi din punct de vedere calitativ o bună concordanţă cu valorile pentru forța și tensiunea rezultate din simulările cu programul Ansys. De asemenea, din aceste reprezentări grafice se constată că atât forța de ambutisare maximă cât şi tensiunea normală maximă sunt funcții monoton descrescătoare de joc, iar la acelaşi joc în cazul ambutisării fără ungere valorile acestor mărimi fizice sunt mai mari comparativ cu cele din cazul ambutisării cu ungere. Corelaţiile deduse pentru forța de ambutisare maximă și tensiunea normală maximă, redate atât sub formă analitică cât şi sub formă grafică, pot servi la evaluarea respectivei forţe şi/sau tensiuni la modificarea jocului la valori diferite de cele simulate cu pachetul de programe Ansys, de preferinţă incluse în domeniul [0,35; 1,85] mm, cu şi/sau fără menţinerea valorilor pentru parametrii geometrici (grosimea g şi diametrul D ale semifabricatului) şi ai piesei finite (diametrul interior d). CAPITOLUL 3 MATERIALE ȘI ECHIPAMENTE UTILIZATE ÎN STUDIUL EXPERIMENTAL AL PROCESULUI DE AMBUTISARE A PIESELOR CILINDRICE ADÂNCI 3.1. MATERIALE UTILIZATE ÎN PROCESUL DE AMBUTISARE A PIESELOR CILINDRICE ADÂNCI Pentru a realiza studiul procesului de ambutisare a pieselor cilindrice adânci s-au utilizat patru tipuri de materiale: oţel inoxidabil austenitic, X5CrNi18-10 notat după standardul european SR EN 10088-1 [157], (conform firmei Ital -Inox fiind notat cu AISI 304), oţel de construcţie, nealiat, S235JR după standardul european SR EN 10025-2:2004 [155], alamă CW508L după standardul european SR EN 1652:2000 și aluminiu, EN AW 1050 după standardul european SR EN485-2:2007. Materialele sunt sub formă de tablă pentru ambutisare adâncă având grosimea de 1 mm. Pentru materialele menţionate mai sus s-a realizat analiza chimică cu ajutorul spectrometrului Foundry - Master de la Facultatea de Ştiința şi Ingineria Materialelor din cadrul Universității Tehnice GH. Asachi din Iași. 3.2. MATRIȚA UTILIZATĂ PENTRU STUDIUL PROCEDEULUI DE AMBUTISARE A PIESELOR CILINDRICE ADÂNCI Matrița folosită la realizarea studiului procedeului de ambutisare a pieselor cilindrice adânci poate fi montată pe presa hidraulică de tip HP-U60R produsă de Werner Pfeiderer Germania, aflată în dotarea firmei ALVIMEC Lețcani- Iași. 34

Fig. 3.1.a. Imagine cu matrița utilizată pentru studiul ambutisării pieselor cilindrice adânci Fig. 3.1.b. Matriță utilizată pentru studiul ambutisării pieselor cilindrice adânci 3.3. PRESA HIDRAULICĂ DE TIP HP-U60R - DOMENIUL DE UTILIZARE Presa hidraulică de tip HP-U60R cu forța de presare de 600 KN, este destinată operațiilor de ambutisare, îndoire, ștanțare, îndreptare. Acționarea presei este electrohidraulică, iar comanda se face prin pedală sau din panoul de comandă. 3.4. CUPTOR ELECTRIC UTTIS PENTRU TRATAMENTE TERMICE Pentru a realiza tratamentul termic de recoacere a pieselor de la prima operație se utilizează cuptorul electric UTTIS (figura 3.3) din cadrul firmei ALVIMEC Lețcani ce are caracteristicile: Capacitatea maximă de încărcare este de 150 kg / șarjă; Temperatura maximă de menținere 1200 Ο C; Dimensiunile de gabarit 1800x1450x170 (Lxlxh); Greutate 1600kg. Fig. 3.3. Cuptor electric UTTIS pentru tratamente termice 3.5. ECHIPAMENTE DE MĂSURĂ ȘI CONTROL UTILIZATE PENTRU STUDIUL EXPERIMENTAL ÎN CADRUL PROCEDEULUI DE AMBUTISARE A PIESELOR CILINDRICE ADÂNCI 3.5.1. Spectrometrul Foundry Master Spectrometru este utilizat pentru a realiza analiza chimică a semifabricatelor utilizate în cadrul experiențelor, acesta aparține laboratorului de încercări al Facultății de Știința și Ingineria Materialelor din cadrul Universității Tehnice Gheorghe Asachi din Iași. 35

S-au realizat câte trei măsurători pentru materialul piesei şi s-a făcut media pentru fiecare element chimic în parte. Spectometru Foundry Masters prezentat în (figura 3.4), este compus din următoarele părți: tub gaz inert (argon de înaltă puritate) (1); pompă de vid (2); spectrometru (3); piesă analizată (4); monitor(5);calculator (6); imprimantă pentru buletinele de analiză(7); mouse (8). Fig. 3.4. Spectrometrul FOUNDRY MASTERS pentru realizarea analizei chimice Datele au fost culese cu ajutorul unor senzori de preluare a datelor chimice şi au fost salvate pe calculator. Tehnologia de purjare a argonului este Jet-Stream, pentru analiza pe probe de dimensiuni mici. Producerea scânteierii este uşor de utilizat pe sistem deschis oferind analize precise şi stabilitate îndelungată. 3.5.2. Traductor pentru măsurarea deplasării poansonului Traductorul pentru măsurarea deplasării poansonului sau senzorul de deplasare (figura 3.5), aflat în dotarea firmei ALVIMEC Lețcani, este montat pe masa superioară a presei în care este prins și suportul poansonului. Traductorul de deplasare este de tip VISHAY HS 100 MG7128, Invertor number FO21633 SUA, calibrat la Iași la data 20.09.2012. Fig. 3.5. Prezentarea traductorului pentru măsurarea deplasării poansonului 3.5.3. Sistemul de achiziție a datelor pentru analiza dinamicii structurale Sistemul de achiziție a datelor sunt destinate măsurătorilor având orientarea principală spre vizualizarea si analiza deformațiilor tridimensionale ale structurilor supuse solicitărilor. 36

Sistemul de achiziție a datelor (figura 3.6) este format dintr-un calculator personal și unitatea master Traveller 1, aflat în dotarea Facultății de Știința și Ingineria Materialelor din cadrul Universității Tehnice Gheorghe Asachi din Iași. În vederea determinării forţei funcție de deplasarea poansonului s-a utilizat un sistem de achiziţie de date dinamic, format din unitatea master complet echipată, traductor de forţă de 1000 kn şi traductor de deplasare cu cursa de 0 100 mm.. Fig.3.6. Sistemul de achiziție format dintr-un calculator și unitatea master Traveller 1 Măsurarea grosimii piesei finale se determină cu ajutorul aparatului cu ultrasunete tip Sonatest T- Gage IV MM, prin intermediul palpatorului, cu o precizie de 0,01mm. Aparatul îndeplinește cerințele de precizie și de grosime, măsurând peretele lateral, fundul și zona de racordare. CAPITOLUL 4 CONTRIBUŢII EXPERIMENTALE PRIVIND PROCESUL DE AMBUTISARE A PIESELOR CILINDRICE ADÂNCI 4.1. PLANIFICAREA CERCETĂRILOR EXPERIMENTALE UTILIZÂND METODA TAGUCHI În cadrul acestui capitol s-a realizat planul de experiențe utilizând metoda TAGUCHI, pentru un set optimal de factori de influență privind procesul de ambutisare a pieselor cilindrice adânci. Pentru a implementa metoda Taguchi trebuiesc parcurși următorii pașii: - definirea obiectivului experimentării; - selecția factorilor controlați și a valorilor de testat; - selecția planului de experiențe care va fi utilizat; - realizarea încercărilor și ridicarea rezultatelor; -analizarea rezultatelor și definirea configurației care asigură optimizarea acestora; -realizarea unor încercări de validare a configurației care asigură optimizarea. Obiectivul experimentării constă în asigurarea unor grade de precizie dimensională și de duritate ale piesei cilindrice adânci cerute de proiectantul general al mecanismului în care piesa este înglobată funcțional [1], iar termenii din indicatorul de performanță este determinat de raportul Semnal/Zgomot (semnal valoarea dorită, de atins; zgomot variabilitatea nedorită a semnalului, de combătut). 37

4.1.2. Selecția factorilor controlați, a valorilor de testat și determinarea planului de experiențe Având în vedere condițiile tehnice de efectuare a experiențelor, am luat în considerare planurile de experiențe cu următorii trei factori de control: - jocul dintre elementele active (matrița - poanson); - viteza de deplasare a berbecului presei hidraulice; - prezența/absența ungerii. Vaorile jocului dintre placa matriță și poansonsunt prezentate (tabelul 4.5). Tabelul 4.5. Valorile experimentate pentru diametrul poansonului, d p, și jocul dintre placa matriță și poanson, J mp. Nr. crt. 1 2 3 4 5 6 d p [mm] 43,5 43,0 42,5 42,0 41,5 40,5 J mp [mm] 0,35 0,60 0,85 1,10 1,35 1,85 4.2. PREGĂTIREA EXPERIENȚELOR PRIVIND PROCESUL DE AMBUTISARE A PIESELOR CILINDRICE ADÂNCI 4.2.1. Ambutisarea cilindrică, prima operație La prima ambutisare experiențele se realizează pe cele patru materiale (figura 4.1), oţel inoxidabil austenitic X5CrNi18-10, oţel de construcţie nealiat, S235JR, alamă marca CW508L, și aluminiu EN AW 1050, toate fiind sub formă de tablă pentru ambutisare adâncă având grosimea de 1mm. Datele rezultate sunt captate prin intermediul software-ului E.S.A.M. (Electronic Signal Acquisition Module), versiunea 3.0, pentru sistemul de operare Windows, obținându-se diagrame deplasare forță, timp - forță și timp deplasare. Fig. 4.1. Imagine cu semifabricatele utilizate la ambutisarea adâncă Fig. 4.2. Diagrama forță-deplasare pentru piesa din X5CrNi18-10 38

Fig. 4.3. Diagrama forță-timp pentru piesa din X5CrNi18-10 Fig. 4.4. Diagrama deplasare-timp pentru piesa Fig.4.5. Piese obținute la prima ambutisare din X5CrNi18-10 din inox X5CrNi18-10 Tabelul 4.10. Valori experimentale obținute la prima operație de ambutisare a oțelului X5CrNi1810 Nr.crt. Diam. poan. Jocul Forța maximă Depl. poan. Timpul Maxim Timpul cursei Ungere / Fără ungere Deplasare poanson / cursă [mm] [mm] [mm] [KN] [mm] [s] [s] 1 43,5 0,35 46,04 40,672 19,73 FU 34,72 72,78 2 43,5 0,35 46,04 41,354 16,88 FU 30,09 71,34 3 43,5 0,35 45,08 41,581 17,92 U 29,17 71,19 4 43,0 0,60 49,83 43,701 17,90 FU 28,75 71,50 5 43,0 0,60 47,01 41,504 16,89 FU 28,74 71,87 6 43,0 0,60 45,47 40,312 15,59 U 27,15 71,42 7 42,5 0,85 47,90 42,941 20,13 FU 31,68 71,87 8 42,5 0,85 43,22 40,517 15,88 U 32,49 71,80 9 42,5 0,85 42,74 40,274 18,76 FU 31,34 71,26 10 42,0 1,10 47,01 44,078 19,56 FU 30,71 71,95 11 42,0 1,10 44,18 43,246 17,35 U 28,31 71,42 12 42,0 1,10 48,31 44,528 19,02 FU 31,17 71,86 13 41,5 1,35 47,01 64,303 14,66 FU 14,60 70,96 14 41,5 1,35 48,86 40,972 17,11 FU 29,11 70,59 15 41,5 1,35 45,78 40,263 17,23 U 28,17 70,14 16 40,5 1,85 46,04 41,049 17,24 FU 29,66 71,11 17 40,5 1,85 46,04 42,109 17,73 FU 29,51 70,96 18 40,5 1,85 45,57 42,071 17,35 U 29,12 70,31 39

4.2.2. Ambutisarea cilindrică adâncă, a doua operație Experiențele au fost realizate utilizând matrița cu diametru interior de 34,60 mm și poansoane cu diametre diferite începând de la 31,9 mm până la valoarea de 29,4 mm. Pentru a doua operație de ambutisare s-a utilizat drept semifabricat piesele obținute de la prima ambutisare. În ( figura 4.14) este reprezentată diagrama forței de ambutisare raportată la cursa poansonului pentru X5CrNi18-10 operația a doua de ambutisare, unde se constată o valoare maximă a forței de aproximativ 56,37 KN, corespunzătoare unei deplasări a poansonului de 31,658 mm. Semifabricatul utilizat pentru ambutisarea a doua o reprezintă piesa obținută la prima operație de ambutisare. Fig.4.14. Diagrama forței de ambutisare raportată la cursa poansonului pentru X5CrNi18-10 operația a doua de ambutisare Diagrama forței de ambutisare în raport cu timpul (figura 4.15) pentru semifabricatul sub formă de piesă de la prima operație de ambutisare din X5CrNi18-10, este caracterizată de o creștere a forței de ambutisare atingând valoarea maximă de 56,37 KN, corespunzător unui timp de ambutisare de 14,66 s. Diagrama cursei poansonului raportată la timp (figura 4.16.), evidențiază deplasarea poansonului pentru întreaga cursă de 70,66 mm, ce corespunde unui timp total de ambutisare de aproximativ 28,10 s ce include retragerea poansonului în poziția inițială. În (figura 4.17.) se prezintă piesa obținută la a doua ambutisare din oțel inox pentru X5CrNi18-10, în urma unei operații intermediare de recoacere cu scopul evitării apariției fisurilor. Toți parametrii ce pot fi obținuți cu ajutorul softului E.S.A.M., pentru a doua operație de ambutisare sunt evidențiați în (tabelul 4.13). În urma operației a doua de ambutisare pentru X5CrNi18-10 (figura 4.18), se constată apariția unor fisuri în zona de racordare a peretelui lateral cu fundul piesei. Apare astfel necesitatea realizării unui tratament termic de recoacere de detensionare care are drept scop înlăturarea tensiunilor din piesa obținută la prima ambutisare. Fig. 4.15. Diagrama forței de ambutisare în raport cu timpul pentru X5CrNi18-10 la operația a doua de ambutisare Fig. 4.16. Diagrama cursei poansonului raportată la timp pentru X5CrNi18-10 la operația a doua de ambutisare 40

Fig. 4.17 Piesă obținută la a doua operație de ambutisare cu recoacere X5CrNi18-10 Fig. 4.18 Piesă obținută la operația a doua de ambutisare fără recoacere X5CrNi18-10 Tabel 4.13 Valori experimentale obținute la a doua operație de ambutisarea a oțelului X5CrNi18-10 Nr.crt. Diam. poan. Jocul Forța maximă Depl. poan. Timpul Maxim Timpul cursei Ungere / Fără ungere Depl. poan./ cursă [mm] [mm] [mm] [KN] [mm] [s] [s] 1 31,9 0,35 55,38 30,684 15,28 FU 29,46 71,23 2 31,9 0,35 56,79 31,957 14,86 FU 29,28 70,29 3 31,9 0,35 51,47 29,725 14,14 U 28,86 69,38 4 31,4 0,60 56,37 31,658 14,66 FU 29,10 70,66 5 31,4 0,60 47,90 31,885 14,96 FU 28,49 68,62 6 31,4 0,60 46,92 28,947 14,63 U 28,16 68,27 7 30,9 0,85 56,12 31,356 14,82 FU 28,26 70,38 8 30,9 0,85 56,01 31,264 14,65 FU 30,15 70,86 9 30,9 0,85 51,14 30,173 14,17 U 28,28 69,24 10 30,4 1,10 52,86 32,137 14,16 FU 30,49 71,67 11 30,4 1,10 55,28 33,628 14,22 FU 30,36 71,35 12 30,4 1,10 50,18 31,265 13,97 U 29,29 69,43 13 29,9 1,35 55,32 33,631 14,26 FU 30,68 71,42 14 29,9 1,35 55,16 33,286 14,18 FU 30,12 70,89 15 29,9 1,35 51,69 31,753 13,36 U 29,43 69,24 16 29,4 1,85 55,03 33,187 14,12 FU 29,58 69,88 17 29,4 1,85 54,46 32,572 13,26 FU 29,67 69,86 18 29,4 1,85 50,36 31,825 13,18 U 28,43 68,29 În mod asemănător se procedează pentru: oţelul de construcţie nealiat, S235JR și alama marca CW508L. 4.4. CONCLUZII ȘI CONTRIBUȚII Planificarea cercetărilor experimentale a fost realizată utilizând metoda TAGUCHI, pentru un set optimal de factori de influență privind procesul de ambutisare a pieselor cilindrice adânci pentru pe patru materiale, oţel inoxidabil austenitic X5CrNi18-10, oţel de construcţie nealiat, S235JR, alamă marca CW508L și aluminiu EN AW 1050, toate fiind sub formă de tablă pentru ambutisare adâncă având grosimea de 1mm. Deoarece factorii încercați au un grad de interacțiune foarte redus, s-a adoptat un plan factorial fracționat fără interacțiuni, deduse din L9 (trei factori cu trei niveluri), matricea acestui plan au fost notată cu ˆL9, reprezentată de un factor cu două niveluri și doi factori cu câte trei niveluri. 41

La analiza forței de ambutisare a oţelului inoxidabil austenitic X5CrNi18-10, la jocuri diferite s-a constatat o creștere atunci când jocul dintre elementele active devine mic. Forța de ambutisare este mai mică cu aproximativ 10% în cazul ungerii față de ambutisarea fără ungere. În cadrul analizei forței de ambutisare, a cursei poansonului în funcție de jocul dintre elementele active (placa matriță - poanson) pentru oţelul de construcţie nealiat S235JR, la prima operație de ambutisare se constată că forța de ambutisare crește odată cu micșorarea jocului dintre elementele active. Totodată din analiza forței de ambutisare se constată că aceasta este mai mică cu aproximativ 5% în cazul ambutisării cu ungere față de ambutisarea fără ungere. Prin urmare, ungerea are o influență nesemnificativă față de forța de ambutisare, aceasta având influență doar asupra uzurii elementelor active. Realizând o comparație între ambutisarea celor două materiale s-a constatat experimental, prin analiza parametrilor rezultați (forță de ambutisare, deplasarea poansonului, timpul necesare operației de ambutisare) cu ajutorul software-ului E.S.A.M. (Electronic Signal Acquisition Module), versiunea 3.0., că este necesar o forță de ambutisare cu cca. 80% ca valoare pentru deformarea oţelul inoxidabil X5CrNi18-10, față de oţelul de construcţie S235JR. Se poate constata astfel că pentru oţelul inoxidabil X5CrNi18-10, viteza de prelucrare este mai mică, comparativ cu cea pentru prelucrarea oţelului S235JR cu circa 30%. La operația a doua de ambutisare datorită ecruisări oţelului inoxidabil X5CrNi18-10, supus unei deformaţii plastice mari se constată fisurări nedorite în zona de racordare. Astfel, a apărut necesitatea aplicării unui tratament termic intermediar de înmuiere caracterizat prin recoacere de detensionare cu scopul de a înlătura tensiunile din piesa obținută la prima ambutisare, la o temperatură de 540 C, cu timp de 90 minute, urmând o răcire lentă la o temperatură de 30-40 C. În zona racordării s-a putut observa o degradare a calităţii suprafeţei (suprafață mată), datorită deformaţiilor plastice mari, ceea ce modifică dezavantajos aspectul pieselor prelucrate. Realizând media aritmetică dintre valoarea maximă și cea minimă a cursei poansonului se constată că este aproximativ egală cu valoarea deplasării poansonului la jocul optim pentru X5CrNi18-10. Cu alte cuvinte la jocul optim de 1,10 mm corespunde deplasarea optimă a poansonului corespunzător valorii minime a forței de ambutisare. La operația a doua de ambutisare, făcând o comparație între cele două materiale s-a constatat că este necesar o forță de ambutisare cu 50% mai mare ca valoare pentru deformarea oţelul inoxidabil X5CrNi18-10, față de oţelul de construcţie S235JR, aceasta datorită aplicării tratamentului termic intermediar de înmuiere. Realizând media aritmetică dintre valoarea maximă și cea minimă a cursei poansonului se constată că este aproximativ egală cu valoarea deplasării poansonului la jocul optim de 1,35 pentru S235JR, corespunzător valorii minime a forței de ambutisare. Pentru alama CW508L, valorile forței maxime de ambutisare la operația a doua, sunt mai mari în comparație cu cele de la prima ambutisare de cca 20% deoarece materialul obținut la prima ambutisare este ecruisat. S-a constatat că forța de ambutisare crește odată cu micșorarea jocului dintre elementele active (36,47 39,26 KN). Jocul optim fiind obținut la valoarea de 0,85 mm, unde forța de ambutisare este minimă 35,88 KN, concluzie ce este susținută și de media aritmetică dintre valoarea maximă și cea minimă a cursei poansonului care este aproximativ egală cu valoarea deplasării poansonului la jocul optim, corespunzător valorii minime a forței de ambutisare. În urma datelor experimentale s-a constatat vă valoarea forței de ambutisare este mai mică cu aproximativ 5 % în cazul ungerii față de ambutisarea fără ungere, prin urmare, putem concluzia că ungerea are o influență nesemnificativă față de forța de ambutisare, aceasta având influență doar asupra uzurii elementelor active. În urma utilizării matricei ortogonale ˆL9 s-au efectuat un număr de nouă experiențe realizând 12 măsurători în puncte diferite pentru fiecare experiment. Pentru materialele studiate s-a identificat o variație a grosimii peretelui, respectiv a fundului piesei finite. 42

Pentru ambutisarea pieselor de oțel X5CrNi18-10 s-a constatat că ponderea cea mai mare (62,8686 %) revine jocului dintre placa activă și poanson, Jmp, urmată de contribuția ungerii, U/FU (36,8585 %). Contribuția vitezei medii din faza activă, V (0,2729 %) este neglijabilă asupra grosimii. Valorile optimale atribuite factorilor de control sunt cei corespunzători experimentului 6, în care deviația standard a grosimii σ i = 0,1845 mm, este minimă. În urma măsurării pentru X5CrNi18-10 s-a constatat o variație a grosimii peretelui și fundului piesei ambutisate, identificând o îngroșare de material la capătul liber al piesei cu 45,44% față de grosimea inițială a semifabricatului, precum și o subțiere a materialului cu 17,00 % față de grosimea inițială, apărută în zona de racordare corespunzător punctului 8 de măsurare. Piesa își păstrează grosimea corespunzător punctului 6 aflat la o distanță 2/3 față de capătul liber, și 1/3 față de fundul piesei. În urma analizei modelului matematic pentru oțelul S235JR, ponderea cea mai mare îi revine vitezei medii din faza activă V (48,3015 %), urmată de contribuția jocului dintre placa activă și poanson Jmp (38,6584 %), în timp ce contribuția ungerii U/FU este în proporție de 13,0401%. Valorile optimale atribuite factorilor de control sunt cei corespunzători experimentului 6, în care deviația standard a grosimii σ i = 0,2153 mm, este minimă, în comparație cu deviația standard a grosimii σ i = 0,3269 mm maximă corespunzător experimentului 8. Pentru oțelul de construcții S235JR s-a identificat o îngroșare de material cu 50,78% față de grosimea inițială a semifabricatului, situată la capătul liber al piesei. Zona critică, respectiv palierul de subțiere a materialului apare la intersecția peretelui lateral cu fundul piesei, numită și zonă de racordare, ce este corespunzător punctului 8 de măsurare, fiind caracterizat de o subțiere cu 15,44% față de grosimea inițială. Piesa își păstrează grosimea corespunzător punctului 6 de măsurare aflat la o distanță de 2/3 față de capătul liber, și 1/3 față de fundul piesei. Pentru a determina influența unor parametrii asupra ambutisării s-a constatat că pentru alama CW508L, ponderea cea mai mare ( 56,2292%) este aferentă ungerii, U/FU, urmată de contribuția jocului dintre placa activă și poanson, J mp (42,3867 %), cea mai mică contribuție (13,0401 %) revine vitezei medii din faza activă, V. Valorile optimale atribuite factorilor de control corespunzători experimentului 6, în care deviația standard a grosimii σ i = 0,1813 mm, este minimă, în comparație cu deviația standard a grosimii σ i = 0,2034 mm maximă corespunzătoare experimentului 7. În cazul alamei CW508L, este evidențiată o îngroșare de material cu 40,56% față de grosimea inițială a semifabricatului, situată la capătul liber al piesei. Apare și o subțiere de material cu 15,38% față de grosimea inițială la intersecția peretelui lateral cu fundul piesei, numită zonă de racordare, ce corespunde punctului 8 de măsurare. Piesa își păstrează grosimea corespunzător punctului 5 de măsurare aflat la o distanță de 2/3 față de capătul liber, și 1/3 față de fundul piesei. CAPITOLUL 5 COMPARAREA REZULTATELOR TEORETICE CU CELE EXPERIMENTALE PRIVIND PROCESUL DE AMBUTISARE A PIESELOR CILINDRICE ADÂNCI 5.1.1. Compararea grosimii și a diametrului interior obținut experimental cu cel realizat prin simularea cu element finit pentru X5CrNi18-10 Ambutisarea cilindrică adâncă, ce a fost realizată din două operații trei materiale diferite și șase poansoane cu diametrul exterior, d p, diferit (deci între elementele active se realizează trei 43

jocuri, j, diferite), s-au obținut trei seturi de piese din oţel inoxidabil austenitic X5CrNi18-10, oţel de construcţie nealiat, S235JR, alama CW508L. Deoarece experiențele s-au realizat în condiții identice, pentru fiecare material și fiecare poanson, au fost executate câte trei piese (probe), fiecare set cuprinde câte 9 piese. Respectând în continuare matricea ortogonală ˆL9, analiza se realizează pentru jocul dintre placa activă și poanson de 0,60 mm; 1,10 mm; 1,35 mm. Valoarea medie a grosimii rezultată (tabelul 5.1.) pentru cele trei probe, la jocul j=1,60mm, pentru semifabricatul din oțel inoxidabil X5CrNi18-10, precum și variația grosimii simulări este determinată în cele 12 puncte de măsurare. În mod similar este calculată valoarea medie a grosimii în cele 12 puncte de măsurare (tabelul 5.2; 5.3). Grosimea variază pentru toate cele trei jocuri, de la o grosime minimă de 1,447 mm (j = 0,60 mm) la o valoare maximă 1,460 mm pentru j = 1,35 mm, în partea superioară corespunzător punctului 1, cu tendință de subțiere minimă 0,827 mm (j = 1,35 mm), corespunzător punctului 8 (zonă de racordare), apoi e xistă o tendință de creștere ușoară, variind de la o valoare minimă 0,917 (j = 0,60 mm), la 0,930 mm (j = 1,35 mm). Tabel 5.1. Variația grosimii obținută experimental și prin simulare cu element finit X5CrNi18-10 pentru j=0,60 mm Poziția punctului Grosimea experimentală Grosimea experimentală Grosimea experimentală Media grosimii Grosimea simulare EF [mm] Proba 1 [mm] Proba 2 [mm] Proba 3 [mm] [mm] 1 1,46 1,44 1,44 1,447 1,7148 2 1,31 1,29 1,30 1,300 1,5734 3 1,19 1,16 1,18 1,177 1,4732 4 1,14 1,11 1,12 1,123 1,3396 5 1,10 1,08 1,08 1,087 1,2358 6 0,97 1,00 1,05 1,007 1,0415 7 0,88 0,90 0,91 0,897 0,7224 8 0,81 0,85 0,84 0,833 0,6568 9 0,87 0,89 0,86 0,873 0,7289 10 0,87 0,89 0,86 0,873 0,7514 11 0,90 0,92 0,93 0,917 0,8216 12 0,90 0,92 0,93 0,917 0,8749 Tabel 5.4. Variația diametrului interior obținută experimental și prin simulare cu element finit X5CrNi18-10 pentru j=0,60 mm Poziția punctului Diametrul experimental Proba 1 [mm] Diametrul experimental Proba 2 [mm] Diametrul experimental Proba 3 [mm] Media diametrului [mm] Diametrul simulare EF [mm] 1 33,18 33,16 33,21 33,1833 36,8335 2 33,31 33,29 33,30 33,3000 36,9630 3 33,44 33,42 33,39 33,4167 37,0925 4 33,50 33,50 33,48 33,4933 37,1776 5 33,55 33,53 33,51 33,5300 37,2183 6 32,89 32,91 32,87 32,8900 36,5079 7 32,15 32,17 32,58 32,3000 35,8530 8 31,04 31,08 31,05 31,0567 34,4729 44

Din compararea grosimii medii pentru toate cele trei jocuri dintre elementele active obținută experimental cu variația grosimii obținute prin simulare cu element finit utilizând programul Ansys (figura 5.1; 5.2; 5.3; 5.4) se constată că marja de eroare pentru oțelul inoxidabil X5CrNi18-10 este de ±18% deoarece semifabricatele nu au avut o deformaţie uniformă. A fost selectat un material din biblioteca de materiale, un oțel oarecare în care s-au introdus proprietățile mecanice corespunzătoare oțelului inoxidabil X5CrNi18-10. Materialul a fost considerat cu anizotropie axial simetrică. Compararea diametrelor interioare pentru fiecare joc în parte (figura 5.5; 5.6; 5.7), în care se constată o creștere din punctul 1 de măsurare până în punctul 5 cu valoarea maximă de 33,580 mm, pentru j = 1,10 mm, după care are loc o micșorare la o valoare minimă 31,057 mm pentru j = 0,60 mm. Această variație de diametru se datorează procesului de arcuire a piesei din momentul ieșirii din matriță. Fig. 5.1. Compararea grosimii medii obținută experimental cu grosimea obținută prin simulare cu EF pentru j=0,60 mm în cazul oțelului inoxidabil X5CrNi18-10 Fig. 5.2. Compararea grosimii medii obținută experimental cu grosimea obținută prin simulare cu EF pentru j=1,10 mm în cazul oțelului inoxidabil X5CrNi18-10 Fig. 5.3. Compararea grosimii medii obținută experimental cu grosimea obținută prin simulare cu EF pentru j=1,35 mm în cazul oțelului inoxidabil X5CrNi18-10 Fig. 5.4. Compararea grosimii pentru cele trei jocuri j= 0,60; 1,10; 1,35 mm, obținută experimental cu cea obținută prin simulare cu EF în cazul oțelului inoxidabil X5CrNi18-10 45

Fig. 5.5. Compararea diametrului mediu obținut experimental cu diametrul obținut prin simulare cu EF pentru j=0,60 mm în cazul oțelului inoxidabil X5CrNi18-10 Fig. 5.6. Compararea diametrului mediu obținut experimental cu diametrul obținut prin simulare cu EF pentru j=1,10 mm în cazul oțelului inoxidabil X5CrNi18-10 Fig. 5.7. Compararea diametrului mediu obținut experimental cu diametrul obținut prin simulare cu EF pentru j=1,35 mm în cazul oțelului inoxidabil X5CrNi18-10 Fig. 5.8. Compararea grosimii medii obținută experimental cu grosimea obținută prin simulare cu EF pentru j=0,60 mm în cazul oțelului S235JR Fig. 5.9. Compararea grosimii medii obținută experimental cu grosimea obținută prin simulare cu EF pentru j=1,10 mm în cazul oțelului S235JR 46

Fig. 5.10. Compararea grosimii medii obținută experimental cu grosimea obținută prin simulare cu EF pentru j=1,35 mm în cazul oțelului S235JR Fig. 5.11. Compararea diametrului mediu obținut experimental cu diametrul obținut prin simulare cu EF pentru j=0,60 mm în cazul oțelului S235JR Fig. 5.12. Compararea diametrului mediu obținut experimental cu diametrul obținut prin simulare cu EF pentru j=1,10 mm în cazul oțelului S235JR Fig. 5.13. Compararea diametrului mediu obținut experimental cu diametrul obținut prin simulare cu EF pentru j=1,35 mm în cazul oțelului S235JR Fig. 5.14. Compararea grosimii medii obținută experimental cu grosimea obținută prin simulare cu EF pentru j=0,60 mm în cazul alamei CW508L Fig. 5.15. Compararea grosimii medii obținută experimental cu grosimea obținută prin simulare cu EF pentru j=1,10 mm în cazul alamei CW508L 47

Fig. 5.16. Compararea grosimii medii obținută experimental cu grosimea obținută prin simulare cu EF pentru j=1,35 mm în cazul alamei CW508L Fig. 5.17. Compararea diametrului mediu obținut experimental cu diametrul obținut prin simulare cu EF pentru j=0,60 mm în cazul alamei CW508L Fig. 5.18. Compararea diametrului mediu obținut experimental cu diametrul obținut prin simulare cu EF pentru j=1,10 mm în cazul alamei CW508L Fig. 5.19. Compararea diametrului mediu obținut experimental cu diametrul obținut prin simulare cu EF pentru j=1,35 mm în cazul alamei CW508L 5.1.4. Compararea forței de ambutisare obținută experimental cu cea obținută prin simulare cu element finit funcție de joc pentru CW508L Din analiza graficelor corelațiilor dintre forța de ambutisare maximă şi joc, în vederea unui studiu cantitativ detaliat al preciziei, s-a selectat aceleaşi trei tipuri de corelații redate prin relaţiile (2.61) (2.63), pentru care a fost elaborat modelul matematic redat prin relaţiile (2.64) (2.76). S-a exemplificat aplicarea modelului matematic expus mai sus la a doua operaţie de ambutisare corespunzător lui CW508L, pentru determinarea corelaţiilor dintre forța de ambutisare simulată și joc atât în varianta fără ungere (FU), cât şi în cea cu ungere (U) (două dependențe). Rezultatele referitoare la coeficienții şi indicatorii de precizie ai celor trei tipuri de corelaţii, sunt centralizate în (tabelele 5.18, 5.19 și 5.20). Pentru fiecare din cele două dependenţe, au fost determinate câte nouă corelații. Datele referitoare la indicatorii de precizie ai fiecăreia din cele nouă corelaţii pentru fiecare dependență, au fost sistematizate în (tabelele 5.21 şi 5.22); astfel a fost stabilită corelația optimală pentru fiecare din cele două dependenţe, precizată prin abaterea standard minimă. 48