Model statistico-econometric utilizat în analiza corelaţiei dintre Produsul Intern Brut şi Productivitatea Muncii Conf. univ. dr. Mirela PANAIT Universitatea Petrol-Gaze din Ploieşti Drd. Andreea Ioana Marinescu Academia de Studii Economice din București Abstract Obiectivul acestui articol vizează analiza corelației dintre două variabile utilizând modelul statistico-econometric de regresie liniară simplă. Evoluția PIBului la nivelul unei țări este infl uențată de diverși factori, însă în cadrul acestui articol ne vom concentra asupra stabilirii dependențelor dintre PIB, ca variabilă rezultativă și productivitatea muncii, ca variabilă factorială. Întrucât, dintr-o simplă analiză a datelor statistice putem observa faptul că o creștere a productivității muncii antrenează o creștere a volumului producției și o scădere a costurilor de producție, putem aprecia că între cele două variabile supuse analizei există o corelație ce poate fi evidențiată prin utilizarea modelului de regresie liniară simplă. Analiza corelaţiei celor doi indicatori are la bază serii de date publicate online de Institutul Naţional de Statistică pentru perioada 1995-2015 şi urmăreşte construirea unei imagini de ansamblu asupra evoluţiei acestora în vederea anticipării unor evoluţii viitoare. Cuvinte cheie: regresie simplă, productivitatea muncii, PIB, corelație, evoluţie 1. Noțiuni introductive Produsul intern brut (PIB) este un indicator macroeconomic ce permite măsurarea producției economice realizate în interiorul unei țări. Astfel, PIB-ul este cel mai important indicator macroeconomic ce reflectă activitatea economică internă a unei țări, într-o anumită perioadă de timp. Productivitatea permite măsurarea eficienței sistemelor de producție utilizate în activitatea unei întreprinderi. Această eficiență este în mod direct influențată de factorii de producție utilizați (capital și muncă). Astfel, cu cât o cantitate dată este produsă cu un număr mai mic de factori de producție, cu atât eficiența activității unei întreprinderi este mai mare. Productivitatea muncii reprezintă principalul indicator de eficiență a activității economice și se exprimă ca raportul dintre cantitatea produsă (Q) și cantitatea de muncă utilizată pentru obținerea acesteia (L). Modelul statistico-econometric de regresie liniară simplă evidențiază modul în care o variabilă rezultativă sau dependentă (endogenă) Y poate fi explicată în funcție de o variabilă factorială sau independentă (exogenă) X sau, mai exact, influența pe care o variabilă X o exercită asupra unei alte variabile Y. 170 Romanian Statistical Review - Supplement nr. 11 / 2016
Literature review Anghelache (2015) este o lucrare de referinţă în studiul indicatorilor macroeconomici ai României, include un studiu aprofundat asupra Produsului Intern Brut. Anghelache, Manole şi Anghel (2015) au aplicat regresia pentru a sublinia influenţa unor factori asupra principalului indicator macroeconomic, Anghelache, Anghel, Prodan, Sacală şi Popovici (2014) au prezentat utilitatea regresiei în analizele economice. Bardsen et al. (2005) dezvoltă asupra instrumentelor econometrice de modelare macroeconomică. Dobrescu (2013) a elaborat un model macroeconomic pentru Romania Ghysels şi Osborn (2001) se concentrează asupra instrumentelor econometrice pentru analiza seriilor de timp. Heiberger şi Holland (2004) se preocupă de analiza datelor statistice. Goldberger (1964) oferă orientări în aplicarea instrumentelor econometrice, iar Anghelache şi Anghel (2015) şi Anghelache (2008) prezintă instrumentarul statistic de analiză economică. 2. Metodologia cercetării În vederea evidențierii corelației existente între productivitatea muncii și PIB la nivelul României, vom construi o serie de date cu privire la evoluția celor doi indicatori economici pe o perioadă de 20 ani, utilizând informațiile existente în anuarele statistice ale Institutului Național de Statistică. Totodată, vom urmări evoluţia valorii adăugate brute şi a populaţiei ocupate. Anul Produsul Intern Brut (mil. lei) Indicele de creștere a PIB faţă de anul precedent (%) Productivitatea muncii/ persoană ocupată (lei/ persoană) Indicele de creștere a productivităţii muncii/persoană ocupată faţă de anul precedent (%) Valoarea adăugată brută (mil. lei) Populaţia ocupată (mii persoane) 1995 7656,7 0 760,2 0 7217,1 9493,0 1996 11463,5 49,72 1155,6 52,01 10838,2 9379,0 1997 25689,1 124,09 2643,3 128,74 23850,5 9023,0 1998 37257,9 45,03 3074,4 16,31 33374,5 10855,6 1999 55479,4 48,91 4527,1 47,25 49432,0 10855,4 2000 81275,3 46,50 6752,6 49,16 73027,1 10771,6 2001 118327,2 45,59 9957,5 47,46 106501,4 10657,3 2002 152630,0 28,99 14301,6 43,63 137535,3 9573,9 2003 198761,1 30,22 18354,6 28,34 176974,4 9569,3 2004 248747,6 25,15 23477,4 27,91 222310,9 9410,4 2005 290488,8 16,78 27541,5 17,31 256766,9 9267,2 2006 347004,3 19,46 32609,5 18,40 306623,5 9330,7 2007 418257,9 20,53 39334,1 20,62 369789,2 9364,8 2008 524388,7 25,37 48958,0 24,47 467122,2 9365,9 2009 510522,8-2,64 49120,9 0,33 459926,1 9243,0 2010 533881,1 4,58 52099,5 6,06 477028,6 9156,1 2011 565097,2 5,85 54593,8 4,79 495832,2 9082,2 2012 595367,3 5,36 60413,9 10,66 522296,1 8645,3 2013 637456,0 7,07 65512,6 8,44 561403,6 8569,4 2014 668143,6 4,81 68469,4 4,51 591206,5 8634,6 2015 712832,3 6,69 73330,9 7,10 625879,4 8535,0 Sursă: http://statistici.insse.ro Revista Română de Statistică - Supliment nr. 11 / 2016 171
Evoluţia PIB-ului în perioada 1995 2015 Analizând datele înscrise în tabelul de mai sus putem observa faptul că, începând cu anul 1995 şi până în anul 2008, valoarea totală a PIB-ului a fost într-o continuă creştere. Astfel, cea mai mare creştere a PIB-ului faţă de anul precedent a fost înregistrată în anul 1997, când PIB-ul s-a majorat cu 124,09% faţă de anul 1996. Criza economică declanşată în anul 2008 a exercitat o influenţă directă asupra PIB-ului, fapt pentru care în anul 2009, PIB-ul a înregistrat o scădere de 2,64% faţă de anul 2008, aceasta fiind singura diminuare a PIB-ului înregistrată în ultimii 20 de ani. Din anul 2009 până în anul 2015, valoarea PIB-ului a continuat să crească, însă valoarea indicelui de creştere anuală raportată la anul precedent rămâne destul de scăzută, faţă de valoarea indicelui de creştere anuală raportată la anul precedent înregistrată în perioada 1995-2008. Evolu ia PIB-ului în perioada 1995-2015 800000 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Sursă: realizare proprie Evoluţia productivităţii muncii în perioada 1995 2015 Cu privire la productivitatea muncii reprezentată ca raportul dintre valoarea adăugată brută și populația ocupată, putem observa faptul că, în perioada 1995-2015, valoarea productivităţii muncii a înregistrat creşteri succesive, ritmul acestor creşteri, raportate la anul precedent, fiind alert în perioada 1995-2008 (ex.: 47,25% în anul 1999 faţă de anul 1998, 43,63% în anul 2002 faţă de anul 2001) şi mai lent în perioada 2009-2015 (ex.: 4,79% în anul 2011 faţă de anul 2010, 7,10% în anul 2015 faţă de anul 2014). Asemeni evoluţiei PIB-ului descrise anterior, în anul 1997, productivitatea muncii a înregistrat o creştere de 128,74% faţă de anul 1996, această valoarea fiind cea mai ridicată din ultimii 20 de ani. 172 Romanian Statistical Review - Supplement nr. 11 / 2016
80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 Evolu ia productivit ii muncii/persoan ocupat în perioada 1995 2015 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Sursă: realizare proprie Analiza corelaţiei dintre produsul intern brut şi productivitatea muncii pentru perioada 1995-2015 Utilizând metoda de producţie, PIB-ul reprezintă însumarea valorii adăugate brute şi a impozitelor pe produs, din care se elimină subvenţiile pe produs. Având în vedere seriile de date publicate de Institutul Naţional de Statistică evidenţiate în tabelul de mai sus constatăm faptul că, principalul element care determină evoluţia PIB-ului este valoarea adăugată brută, ponderea acesteia în PIB fiind de peste 80%. Luând în considerare analizele individuale expuse anterior cu privire la cei doi indicatori, apreciem faptul că, în perioadele 1995-2008 şi 2009-2015, atât PIBul cât şi productivitatea muncii au înregistrat creşteri succesive, valorile indicilor de creştere anuală în raport cu anii precedenţi fiind comparabile. Aşa cum am arătat mai sus, în anul 2009 PIB-ul a scăzut cu 2,64% faţă de anul 2008, însă productivitatea muncii/persoană ocupată a înregistrat o creștere 0,33%, fapt ce poate fi explicat urmărind evoluția valorii adăugate brute și a populației ocupate pentru orizontul de timp supus discuției. Astfel, în anul 2009, atât valoarea adăugată brută cât și nivelul populației ocupate au scăzut cu 1,5%, respectiv 1,3%. Dat fiind faptul că ritmul diminuării nivelului populației ocupate a fost mai lent decât cel al diminuării valorii adăugate brute, productivitatea muncii/persoană ocupată a înregistrat o creștere în anul 2009, față de anul 2008, însă PIB-ul a scăzut. Această evoluție în sens invers se poate observa și în graficul de mai jos: Revista Română de Statistică - Supliment nr. 11 / 2016 173
800000 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 Evolu ia PIB-ului i a productivit ii muncii în perioada 1995-2015 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Evolu ia PIB-ului Evolu ia productivit ii muncii/persoan ocupat Sursă: realizare proprie Pentru a evidenţia corelaţia dintre cele două variabile macroeconomice, vom considera, mai întâi, analiza statistică a seriilor de date corespunzătoare. Am aplicat instrumentele unei aplicaţii informatice specializate, iar analiza seriei de date PIB (idenfiticată ca PIB) a reliefat următoarele: Valoarea cea mai mică a fost 7656, în 1995. Valoarea cea mai mare a fost atinsă în 2015, iar valoarea medie în setul de date studiat este 320987. 174 Romanian Statistical Review - Supplement nr. 11 / 2016
Productivitatea muncii este caracterizată de următoarele măsuri statistice: valoarea minimă, 760,2 (în 1995), un maximum de 73330,9, înregistrat în 2015, valoarea medie 31285.16. În continuare, am reprezentat cele două măsuri într-o singură diagramă, pentru a vizualiza corelaţia potenţială între cele două seturi de date. Reprezentarea grafică într-o diagramă comună ne permite să afirmăm că există o corelaţie sesizabilă între variabile şi că estimarea unei ecuaţii de regresie este posibil să conducă la rezultate favorabile. Astfel, prin valorificarea metodei celor mai mici pătrate, am obţinut următorii parametri: Revista Română de Statistică - Supliment nr. 11 / 2016 175
Modelul econometric poate fi scris sub forma: GDP = 13426 + 9.830892 * WM Semnnificaţia modelului este aceea că, pentru o creştere cu o unitate a porudctivităţii, valoarea Produsului Intern Brut va creşte cu peste 9.83 unităţi. De asemenea, este de subliniat valoarea ridicată a termenului liber, care invită la analize subsecvente, ceea ce presupune valorificarea unor factori suplimentari şi evidenţierea influenţelor acestora. Testele arată că modelul este suficient de bine fundamentat pentru a fi aplicat în studii ulterioare. Valorile R-squared şi adjusted R-squared sunt apropiate de 1. Următorul pas al analizei se bazează pe corelaţia dintre indicii asociaţi celor două măsuri, PIB şi productivitatea. Am aplicat aceeaşi metodologie, reprezentând, mai întâi, testele statistice pentru fiecare variabilă. Indicele PIB (IPIB) a variat între un minimum negativ de -2.64 şi un maximum de 124.09. 176 Romanian Statistical Review - Supplement nr. 11 / 2016
Indicele productivităţii (IWM) are o medie de 26.83, pentru un minimum 0 şi maximum la nivelul 128.74 indici. Reprezentarea grafică a corelaţiei dezvăluie trendurile similare ale celor doi Estimarea parametrilor a condus la următoarele rezultate: Revista Română de Statistică - Supliment nr. 11 / 2016 177
Modelul econometric poate fi scris astfel: IPIB = 1.260734 + 0.943362 * IWM. Testele statistice ale modelului, chiar dacă valorile lor sunt mai mici decât cele înregistrate în cazul modelului anterior, sunt încă mai mari de 0.92, subliniind valoarea modelului. Concluzii Din anul 2009 până în anul 2015, valoarea PIB-ului a continuat să crească, însă valoarea indicelui de creştere anuală raportată la anul precedent rămâne destul de scăzută, faţă de valoarea indicelui de creştere anuală raportată la anul precedent înregistrată în perioada 1995-2008. Analiza pe bază de modele econometrice a evidenţiat corelaţia dintre Produsul Intern Brut şi productivitate, atât ca măsuri, precum şi ca indici, testele statistice au valor apropiate de 1. Modelele sunt, astfel, potrivite pentru analize ulterioare. Totuşi, în cazul corelaţiei dintre măsuri, valoarea termenului liber subliniază oportunitatea pentru studii viitoare, prin explicarea influenţei asupra indicatorilor principali, pe baza unor factori suplimentari. Bibliografie 1. Anghelache, C. (2015). România 2015. Starea economică în continuă creştere, Editura Economică, Bucureşti; 2. Anghelache, C., Manole, A., Anghel, M.G. (2015). Analysis of fi nal consumption and gross investment infl uence on GDP multiple linear regression model, Theoretical and Applied Economics, No. 3/2015 (604), Autumn, pp. 137-142 3. Anghelache, C., Anghel, M.G. (2015). Statistică. Teorie, concepte, indicatori şi studii ce caz, Editura Artifex, Bucureşti 4. Anghelache, C. (2008). Tratat de statistică teoretică şi economică, Editura Economică, Bucureşti 5. Anghelache, C., Anghel, M.G., Prodan Ligia, Sacală Cristina, Popovici, M. (2014). Multiple Linear Regression Model Used in Economic Analyses Romanian Statistical Review Supplement, Issue 10, pp. 114-121 178 Romanian Statistical Review - Supplement nr. 11 / 2016
6. Bardsen, G. şi colaboratorii (2005). The Econometrics of Macroeconomic Modelling, Oxford University Press, ISI Newsletter, Volume 31, Number 2(92)/2007 7. Dobrescu, E. (2013). Updating the Romanian Economic Macromodel, Romanian Journal of Economic Forecasting, Vol. 16, no. 4, pp. 5-31 8. Ghysels, E., Osborn, D. (2001). The Econometric Analysis of Seasonal Time Series, Cambridge University Press, ISBN 05215622600 9. Heiberger, R.M., Holland, B. (2004). Statistical Analysis and Data Display, Springer, Berlin 10. Goldberger, A., (1964). Econometric Theory, John Wiley & Sons, New York 11. Anuarul Statistic al României, 2014 şi 2015 Revista Română de Statistică - Supliment nr. 11 / 2016 179