Modele şi indicatori utilizaţi în prognoza macroeconomică

Modele şi indicatori utilizaţi în prognoza macroeconomică Prof. univ. dr. Constantin ANGHELACHE Academia de Studii Economice, București, Universitatea Artifex București Conf. univ. dr. Mirela PANAIT Universitatea Petrol-Gaze din Ploiești Drd. Andreea Ioana MARINESCU Academia de Studii Economice din București Drd. Georgiana NIȚĂ Academia de Studii Economice din București Abstract În acest articol, autorii își propun să analizeze legăturile dintre anumiți indicatori macroeconomici, cu ajutorul modelului de regresie liniară simplă și multiplă. Astfel, în primă fază, vor fi abordate unele noțiuni generale privind previziunea macroeconomică. În continuare se va utiliza extinderea analizei, prin aplicarea modelelor de regresie liniară simplă şi multiplă. Indicatorii utilizaţi, Produs Intern Brut, consum, export, import, reprezintă de fapt variabile interconectare. Prin folosirea funcţiei de regresie, se vor pune, din punct de vedere cantitativ, în evidenţă, existenţa şi intensitatea interdependenţei existente și analiza acesteia pe baza modelului de regresie. Cu ajutorul unor serii de date publicate de către Institutul Național de Statistică, vom analiza evoluția Produsului Intern Brut în perioada 1995-2015, corelația existentă între Produsul Intern Brut și consumul fi nal individual efectiv al gospodăriilor populației, precum și legăturilor existente între Produsul Intern Brut, pe de o parte, și consumul fi nal, nivelul exporturilor și nivelul importurilor, pe de altă parte, prin utilizarea modelului regresiei liniare multiple. Cuvinte cheie: regresie liniară, indicator macroeconomic, PIB, evoluție, corelaţie, regresie multiplă, parametru. Clasificare JEL: C51, E60 Introducere Previziunea macroeconomică reprezintă o estimare, o anticipare, realizată cu ajutorul unor metode econometrice, a unor valori viitoare ale principalilor indicatori macroeconomici. Previziunea macroeconomică poate fi considerat un instrument utilizat, spre exemplu, pentru analiza evoluției produsului intern brut, a inflației sau a volumului investițiilor întreprinderilor. Previziunile macroeconomice sunt întotdeauna nesigure, motiv pentru Revista Română de Statistică - Supliment nr. 3 / 2017 29

care, în momentul estimării valorilor aferente evoluției indicatorilor studiați, acestora li se asociază așa numitele intervale de încredere. Scopul realizării unor previziuni îl constituie, de regulă, necesitatea diminuării unor eventuale riscuri, cât și fundamentarea, pe termen lung, a anumitor decizii. Modelul de regresie este un instrument statistico-econometric utilizat în scopul determinării relației de dependență existente între două sau mai multe variabile, într-un orizont de timp dat. Cu ajutorul modelului de regresie se poate urmări evoluția unor indicatori macroeconomici pe o anumită perioadă de timp, creându-se astfel cadrul necesar realizării unor estimări, previziuni, ale unor evoluții viitoare. Modelul de regresie poate fi liniar sau neliniar, simplu sau multiplu. Modelul de regresie liniară poate fi reprezentat cu ajutorul unei funcții de forma: y = a + bx + ɛ unde, y = variabila explicată x = variabila explicativă ɛ = variabila reziduală a,b = parametrii Astfel, utilizarea modelului de regresie liniară presupune identificarea variabilelor supuse analizei, și anume, o variabilă y, denumită variabilă dependentă și o variabilă x, denumită variabilă independentă și definirea variabilei reziduale, notată prin ɛ. Includerea variabilei reziduale în cadrul modelului de regresie este necesară întrucât, orice modelare ori analiză a unor serii de date implică erori de măsurare ce pot influența estimarea parametrilor. În cazul modelelor de regresie liniară, punctele rezultate în urma reprezentării grafice se află situate pe dreaptă. Atunci când punctele rezultate în urma reprezentării grafice a două variabile se află în jurul dreptei, ca nor de puncte, avem de a face cu un model de regresie neliniară, care, prin diverse metode matematice, poate fi transformat într-un model de regresie liniară. Să presupunem că discutăm despre analiza a două variabile y și x și urmărim descrierea variabilei y în funcție de variabila x. Dacă între cele două variabile există o relație de dependență, iar reprezentarea grafică a acestora (diagrama Scatter) este o dreaptă, înseamnă că avem de a face cu un model de regresie liniară simplă. În situația în care variabila dependentă y poate fi descrisă în funcție de două sau mai multe variabile independente, discutăm despre un model de regresie liniară multiplă. 30 Romanian Statistical Review - Supplement nr. 3 / 2017

Literature review Andrei şi Spătaru (2010) au elaborat un set de aplicaţii utile în studiul econometriei, Corbore, Durlauf şi Hansen (2006) au abordat instrumentele econometrice din punct de vedere teoretic şi practic. Anghelache, Grabara, Manole (2016) aplică modelele dinamice de tip ARMA în previziunea evoluţiilor economice la nivel macro. Anghelache (2015) reprezintă o lucrare de referinţă în domeniul prognozelor macroeconomice. Anghelache, Anghel, şi Manole (2015), Anghelache şi Anghel (2014) au aprofundat principiile şi instrumentele modelării economice. Anghelache şi Anghel (2015), Anghelache, Mitruţ şi Voineagu (2013), Anghelache (2008), Anghelache (coord., 2007), Anghelache, Isaic-Maniu, Mitruţ, Voineagu (2007), Dodge (ed., 2006) prezintă conceptele, metodele şi instrumentele relevante ale statisticii macroeconomice. Anghelache şi Anghelache (2010) descriu aplicabilitatea metodelor econometrice în prognoza utilizării finale a Produsului Intern Brut al României, Anghelache şi Anghelache (2010) se preocupă de prognozarea economică prin utilizarea modelelor de echilibru, Anghelache (2009) dezvoltă pe o temă similară, Benjamin, Herrard, Houée-Bigot, Tavéra (2010) abordează utilitatea econometriei ca instrument de prognoză. Anghelache (2010) analizează unele evoluţii ale economiei româneşti. Anghelache (2006) descrie Sistemul Conturilor Naţionale. Anghelache, Anghelache, et. al. (2009), Ghysels şi Osborn (2001) au abordat unele aspecte ale analizei seriilor dinamice/de timp. Samar (2009) analizează impactul incertitudinii la nivel macro asupra indicatorilor investiţiilor din România. Bosq (2012) prezintă rolul statisticilor nonparametrice utilizate studiul proceselor stocastice, în estimare şi predicţie. Capanu şi Anghelache (2000) au prezentat indicatorii utili în managementul micro şi macroeconomic. Capinski şi Zastawniak (2003) au elaborat o lucrare de referinţă în domeniul matematicii financiare. Metodologia cercetării şi date Potrivit Institutului Național de Statistică, produsul intern brut reprezintă principalul agregat macroeconomic, care reflectă rezultatul final al activității de producție a unităților producătoare rezidente. Acest indicator macroeconomic reflectă activitatea economică a unei țări, regiuni ori localități, într-o anumită perioadă de timp (de regulă un an). Revista Română de Statistică - Supliment nr. 3 / 2017 31

Evoluția PIB în perioada 1995-2015 800000 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 În ceea ce privește evoluția produsului intern brut în perioada 1995-2015 observăm faptul că, la nivelul României, PIB a cunoscut o variație preponderent pozitivă. Astfel, cea mai mare creștere a volumului PIB în perioada 1995-2015 a fost înregistrată în anul 1997, valoarea PIB înregistrând o creștere de aproximativ 125% față de anul precedent. În anul 2009 observăm o scădere a volumului PIB, cu 1,83% față de anul precedent, fapt ce poate fi explicat de adâncirea crizei economice declanșate în anul 2008, care a avut repercusiuni asupra întregii economii. Începând cu anul 2010 și până în anul 2015, valoarea PIB s-a aflat într-o continuă evoluție, însă valorile indicelui de creștere au rămas destul de scăzute prin raportare la perioada 1995-2008. Analiza corelației dintre Produsul intern brut și consumul final individual efectiv al gospodăriilor populației Așa cum am precizat anterior, scopul regresiei simple este de a evidenția relația dintre o variabilă dependentă (rezultativă) Y și o variabilă independentă (factorială) X. Pentru a putea construi un model de regresie, am definit consumul final individual efectiv al gospodăriilor populației drept variabilă independentă, în timp ce valoarea PIB a fost considerată a fi o variabilă dependentă. Pentru a determina parametrii acestui model de regresie, am considerat o serie de date relevante pentru evoluția celor doi indicatori în perioada 1995 2015. 32 Romanian Statistical Review - Supplement nr. 3 / 2017

Nr. Crt. Anul Produsul Intern Brut/locuitor Consumul final individual efectiv al gospodăriilor populației 1 1995 337,6 254,2 2 1996 507,1 401,6 3 1997 1.139,4 903,6 4 1998 1.655,7 1.386,8 5 1999 2.470,4 2.005,2 6 2000 3.622,7 2.784,0 7 2001 5.280,5 4.116,4 8 2002 7.041,5 5.396,3 9 2003 9.212,8 6.928,7 10 2004 11.595,6 8.927,4 11 2005 13.625,4 10.647,5 12 2006 16.373,0 12.670,3 13 2007 20.028,7 15.135,6 14 2008 25.532,8 18.482,1 15 2009 25.065,6 17.760,4 16 2010 26.368,7 19.071,1 17 2011 28.047,8 20.049,1 18 2012 29.679,1 21.320,9 19 2013 31.895,4 21.538,5 20 2014 33.524,4 21.984,2 21 2015 35.873,6 22.851,5 Utilizând seria de date prezentată anterior, sub formă tabelară, putem efectua o primă interpretare a corelaţiei care există între cele două variabile, respectiv Produsul Intern Brut şi consumul final efectiv al gospodăriilor populaţiei. Mult mai sugestivă este analiza care se poate efectua prin reprezentarea grafică a datelor din seria prezentată. Reprezentarea grafică se prezintă în continuare. Evolu ia PIB în func ie de varia ia consumului final individual al gospod riilor popula iei Produsul Intern Brut 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 y = 0,6738x + 620,4 R² = 0,9918 0 10000 20000 30000 40000 Comnsumul final individual efectiv Revista Română de Statistică - Supliment nr. 3 / 2017 33

Analizând graficul observăm faptul că reprezentarea grafică a celor doi indicatori este o dreaptă. Astfel, putem aprecia că între cele două variabile există o legătură directă și liniară, corespunzătoare regresiei liniare simple. Utilizând funcția de regresie descrisă anterior, obținem următoarele valori ale parametrilor a și b: a = 620,4 și b = 0,6738 Funcția de regresie liniară devine: PIB = 620,4 + 0,6738 CFIE În vederea analizării intensității legăturii existente între produsul intern brut și consumul final individual efectiv al gospodăriilor populației, vom proceda la calculul coeficientului de determinare (R 2 ). Cu cât valoarea coeficientului de determinare este mai apropriată de 1, cu atât este mai relevantă evoluția consumului final individual efectiv al gospodăriilor populației în determinarea evoluției produsului intern brut. Astfel, în cazul analizei noastre R 2 = 0,9918, o valoare foarte apropiată de 1, ceea ce demonstrează faptul că modelul ales este unul valid și totodată reprezentativ pentru această analiză. Evidențierea corelaţiei dintre indicatorii macroeconomici prin utilizarea modeluluiregresiei liniare multiple Informațiile obținute prin utilizarea modelului liniar simplu (unifactorial) de regresie nu sunt întotdeauna suficiente pentru a caracteriza evoluția unui fenomen economic, și mai ales pentru a identifica posibila evoluție ulterioară a acestuia. În vederea remedierii acestor neajunsuri, în literatura de specialitate au fost introduse modele se regresie multiplă în care evoluția unei variabile dependente este definită în funcție de două sau mai multe variabile factoriale. Pornind de la o serie de date referitoare la evoluția, în ultimii 20 de ani, a PIB, a consumului final, a nivelului exporturilor și a nivelului importurilor, propunem un model de regresie multiplă, care să permită analiza legăturilor dintre acești indicatori. Datele sunt sintetizate în tabelul următor: 34 Romanian Statistical Review - Supplement nr. 3 / 2017

Anul PIB - metoda cheltuielilor (mil. lei) Consumul final (mil. lei) Exporturi (mil. lei) Importuri (mil. lei) 1995 7656,7 6234,2 1950,6 2333,5 1996 11463,5 9680,6 3012,9 3908,7 1997 25689,1 21907,8 7190,3 8927,1 1998 37257,9 33255,1 8517,5 11407 1999 55479,4 49181 15370,6 17876,3 2000 81275,3 69458,8 26589,6 30882,2 2001 118327,2 100531,5 38997,4 47969,5 2002 152630 126905,3 53763 62310,9 2003 198761,1 168361,1 68657,9 83419,2 2004 248747,6 210574,2 88646,4 110884,4 2005 290488,8 250519,1 95595,6 124965,7 2006 347004,3 293913,1 111250,3 152655,6 2007 418257,9 347231,7 121901,5 181720,5 2008 524388,7 418535,4 141242,1 210727,4 2009 510522,8 404803,3 139739,6 172462,5 2010 533881,1 423393,2 172453,2 205238,7 2011 565097,2 439129,1 208213,8 239669,9 2012 595367,3 465156,9 223048,9 252659,5 2013 637456 479450,6 253377,4 258322,4 2014 668143,6 506112,1 275219,6 278160,1 2015 711102,7 537967,5 292327 296699,5 Sursa: Institutul Naţional de Statistică, datele sunt prelucrate de autor Ecuaţia modelului de regresie liniară utilizat este de forma: Yi = a 0 + a 1 x 1 + a 2 x 2 + a 3 x 3 + ε Analiza econometrică a legăturii dintre variabilele supuse analizei se poate face şi cu ajutorul a patru modele, după cum urmează: un model unifactorial care să exprime corelaţia dintre variația PIB şi nivelul consumului final; un model unifactorial care să reliefeze interdependenţa dintre variația PIB şi exporturi, un model unifactorial care să evidenţieze interdependenţa dintre variația PIB şi nivelul importurilor. Revista Română de Statistică - Supliment nr. 3 / 2017 35

Evolu ia PIB pe baza celor trei indicatori 600000 500000 400000 300000 200000 Consumul final Exporturi Importuri 100000 0 0 200000 400000 600000 800000 Pe baza celor menționate anterior, precum și pe baza reprezentării grafice, putem considera faptul că modelul multifactorial analizat este unul liniar. În vederea determinării modelului de regresie multiplă, am utilizat Microsoft Excel funcția Data Analysis. Astfel, am definit, ca variabilă rezultativă (dependentă) PIB, iar ca variabile factoriale consumul final, nivelul exporturilor și nivelul importurilor. Totodată, în cadrul modelului de regresie a fost introdus termenul liber C, pentru a reflecta influența pe care o exercită factorii care nu au fost luați în considerare la momentul construcției modelului, asupra variabilei rezultative. Rezultatele obținute sunt prezentate şi analizate în continuare: 36 Romanian Statistical Review - Supplement nr. 3 / 2017

Modelul de regresie multiplă determinat anterior poate fi transcris sub forma unei ecuații astfel: PIB = -9824,647 + 1,2945 CF + 0,633 EXP 0,543 IMP După cum se poate observa, deși influența factorilor aleși nu este seminifcativă, valoarea consumului final influențează cel mai mult evoluția PIB. Astfel, apreciem faptul că, în acest caz, creșterea PIB antrenată de majorarea cu o unitate a consumului final (CF) este de 1,29 mil. lei. Totodată, observăm o creștere a PIB cu 0,63 mil. lei pentru fiecare 1 mil. Lei la nivelul exporturilor (EXP). În ceea ce privește nivelul importurilor (IMP), observăm o scădere a PIB cu 0,54 mil. lei pentru fiecare majorare cu 1 mil. lei a valorii importurilor. Trebuie menționat faptul că, în cadrul modelului considerat, influența termenului liber (C), care reflectă factorii ce nu au fost incluși în model, este una semnificativă. Având în vedere că valoarea termenului liber este una negativă, putem aprecia faptul că, factorii care nu au fost luați în considerare la momentul construcției modelului econometric, determină o diminuare semnificativă a PIB. În ceea ce privește rezultatul testelor statistice care verifică corectitudinea modelului econometric, putem observa faptul că valorile aferente testelor R și R 2 sunt de peste 99% (respectiv R 2 = 99,90% și R 2 ajustat = 99,88%). Concluzii Realizarea unor previziuni macroeconomice cu privire la evoluțiile viitoare ale principalilor indicatori macroeconomici sunt necesare atât pentru anticiparea unor fenomene viitoare, rolul major al previziunii fiind acela de Revista Română de Statistică - Supliment nr. 3 / 2017 37

a diminua, pe cât posibil, riscurile în procesele decizionale. Seriile de date care se utilizează în previziunile macroeconomice trebuie deflatate în vederea asigurării unei corelaţii reale între nivelurile de evoluţie a indicatorilor utilizaţi. În acelaşi timp vom acorda atenţie studiului evoluţiei indicatorilor utilizaţi pe baza datelor tabelate şi apoi prin reprezentarea grafică a seriilor de tare. Prin acest studiu, vom identifica existenţa corelaţiei, sensul acesteia şi vom avea certitudinea că parametrii obţinuţi vor asigura o estimare corectă şi eficientă a previziunii indicatorilor consideraţi. Studiul efectuat a re un conţinut particular, dar reprezintă şi un model care se poate generaliza şi folosi în alte studii similare. Modelul de regresie este un instrument statistico-econometric esențial pentru estimarea unor evoluții viitoare, cu ajutorul acestuia realizându-se analiza legăturilor existente în principalii indicatori macroeconomici. Bibliografie 1. Andrei, T., Spătaru, L. (2010). Aplicaţii în econometrie, Editura Economică, Bucureşti 2. Anghelache, C. Grabara, J., Manole, A. (2016). Using the dynamic Model ARMA to Forecast the Macroeconomic Evolution, Romanian Statistical Review Supplement, Issue 1/2016, pp. 7-17 3. Anghelache, C. (2015). Previziune economică. Note de curs, format electronic, Editura Artifex, Bucureşti 4. Anghelache, C., Anghel, M.G. (2015). Statistică. Teorie, concepte, indicatori şi studii ce caz, Editura Artifex, Bucureşti 5. Anghelache, C., Anghel, M.G., Manole, A. (2015). Modelare economică, fi nanciarbancară şi informatică, Editura Artifex, București 6. Anghelache, C., Anghel, M. (2014). Modelare economică. Concepte, teorie şi studii de caz., Editura Economică, București 7. Anghelache, C., Mitruţ, C., Voineagu, V. (2013). Statistică macroeconomică. Sistemul Conturilor Naţionale, Editura Economică, București 8. Anghelache, C., Anghelache, G.V. (2010). Metode econometrice de prognozare a utilizării finale a PIB, Revista Română de Statistică Supliment, nr. 12/2010 9. Anghelache, C. (2010). Some macroeconomic evolution of Romania, Metalurgia Internaţional, Vol. XV, no. 5, pp. 198-205 10. Anghelache, C., Anghelache, G.V. (2010). Modele de echilibru pentru prognozarea economică, Revista Română de Statistică Supliment, nr. 9/2010, nr. 49-57 11. Anghelache, C. (2009). Modele de previziune economică, Conferinţa a 57-a Statistica trecut, prezent şi viitor, ISBN 978-90-73592-29-2, Durban 2009 12. Anghelache, C. (2008). Tratat de statistică teoretică şi economică, Editura Economică, Bucureşti 13. Anghelache, C. (coordonator) (2007). Analiza macroeconomică Sinteze şi studii de caz, Editura Economică, București 14. Anghelache, C., Isaic-Maniu, A., Mitruţ, C., Voineagu, V. (2007). Sistemul Conturilor Naţionale Ediţia a II-a, Editura Economică, București 38 Romanian Statistical Review - Supplement nr. 3 / 2017

15. Anghelache, C. (2006). Conturile naţionale sistem de măsurare şi analiză macroeconomică, Simpozionul ştiinţific naţional Economia României în perspectiva aderării la Uniunea Europeană, Editura Artifex, București, pp. 9-22 16. Anghelache, G.V., Anghelache, C., Mitruţ, C., Bădulescu, M.C., Mariţescu (Bunda), M. (2009). Aspecte privind descompunerea seriilor dinamice, Revista Română de Statistică, Supliment, nr. 3/martie, pp. 180-183 17. Benjamin, C., Herrard, N., Houée-Bigot, M., Tavéra, C. (2010). Forecasting with an Econometric Model, Springer 18. Bosq, D. (2012). Nonparametric Statistics for Stochastic Processes: Estimation and Prediction, Springer Science & Business Media 19. Capanu, I, Anghelache, C. (2000). Indicatorii economici pentru managementul micro şi macroeconomic, Editura Economică, Bucureşti 20. Capinski, M., Zastawniak, T. (2003). Mathematics for Finance An Introduction to Financial Engineering, Springer-Verlag London Limited 21. Corbore, D., Durlauf, S., Hansen, B., (2006). Econometric Theory and Practice Frontieres of Analysis and Applied Research, Cambridge University Press, United Kingdom 22. Dodge, Y. (editor) (2006). The Oxford dictionary of statistical terms, Oxford University Press 23. Ghysels, E., Osborn, D. (2001). The Econometric Anallysis of Seasonal Time Series, Cambridge University Press, United Kingdom 24. Samar, C. (2009). Influenţa incertitudinii macroeconomice asupra investiţiilor - analiza empirică în cazul României, The Romanian Economic Journal Revista Română de Statistică - Supliment nr. 3 / 2017 39