Cuprins I Studii de curgere în jurul unui cilindru circular II Fluxul bi-dimensional în jurul unui corp în fluid infinit III Evoluţiile recente în domeniul hidrodinamicii navei I Curgere în jurul unui cilindru circular Fluxul din jurul unui cilindru circular generat de un camp incident uniform constant pe orizontala câmpului de viteze U este unul dintre cele mai comune preparari posibile, cu toate acestea, rezultă debitul este de o mare complexitate, cunoscut pentru a genera o instabilitate spontan în forma un vortex periodice vărsare. Pentru numerele Reynolds Re = U D / V de mai jos fluxul este constant cu o regiune de simetrie si reflux in spatele cilindru (figura). Cu toate acestea, peste această valoare critică de 40, o instabilitate spontan apare, sub un vartej periodic vărsare. Acest lucru poate fi explicată după cum urmează: reflux regiuni rezultat din separarea fluxului de la poziţiile de aproximativ 90 şi forma o simetrice model. Straturile vascos frontieră sunt regiunile cu vorticity ridicat şi este cunoscut faptul că intensitatea creşte vartejuri cu numărul Reynolds. La punctelor de separare din partea superioară şi cea inferioară a cilindrului, sunt vartejuri egal şi au semne opuse, astfel încât un model de flux simetric apare. Când intensităţile vortex cresc, o perturbare mic, ceea ce ar da la partea superioară vortex de exemplu, o valoare puţin mai mare decât cea mai mică, ar putea influenţa fluxul de pe partea inferioară şi de a atrage mai mic vortex. Acest rupe simetria cu consecinţă faptul că vortexul de sus nu este mai echilibrată de o mai mică de semn opus. Acest vortex este apoi convected de fluxul de departe de cilindru de suprafaţă, lăsând vortex mai mici, deoarece dominante unul. Acest vortex mai atrage debitul la partea inferioară şi după ce a fost la rândul său convected de fluxul de departe de suprafaţă, mânerele spate rolul dominant la vortex superioară. Acest lucru duce apoi într-o mişcare periodic, cunoscut sub numele de strada periodicvon Karman de vartejuri vărsat. Frecvenţa acestei efect creşte cu numărul Reynolds. Acest lucru este ilustrat în figura o serie de imagini afişarea la Re = 100, la clipe diferite perioade de timp din generaţia progresivă a vortex purtători. 1
Vizualizări ale fluxului 2D în jurul unui cilindru de la Re = 26, arătând modelul simetric al regiunilor separate Vizualizări ale fluxului în jurul unui cilindru la Re = 100, arătând generaţie progresivă a vortex purtători, la momente diferite. 2
Ce înseamnă de fapt acest lucru este faptul că peste valoarea critică de numărul Reynolds, nu există nici o configurare flux constant mai, deşi cilindru şi incidentul Condiţiile rămân fixe şi constante. Dacă avem în vedere, în plus, o mare flux numărul Mach, o complexitate suplimentare pare, datorită interacţiunii cu efecte compresibilitate. Niveluri dinamic al efectelor de compresibilitate Influenţa compresibilitate pe fluxul din jurul cilindrului este rezumată în serie de imaginile prezentate în Figura luate la Institut de Mécanique des Fluides de Lille, Franţa, la diferite numere Mach şi la o Reynolds aproape număr de 105; Dyment vedea (1982) - Cu creşterea numărului Mach şi intensitate a undelor acustice, interacţiune şi de cuplare între compresibilitate efecte, vortex şi purtători de separare de pe cilindrul devine mai pronunţată. Un şoc puternic este generat treptat în aval de cilindru, şi o trezi constantă a lungimii tot mai apare pentru numere Mach 0.70 la 0.90, cu un vortex periodică vărsare în aval de şoc. De mai sus o anumită valoare a Mach şocuri lambda număr apare şi atunci când acestea se alăture, fără perturbaţii pot determina prevenirea amonte de cuplare între vortex. Acest lucru poate să conducă la un regim staţionar, cum ar fi observate în anumite situaţii la M = 0,98. Vizualizări debit arată un alt fenomen important, şi anume non-unicitate sub forma de aspectul regimului de curgere mai mult de unul la anumite valori ale Numărul Mach şi numărul Reynolds. Doua configuratii inconstant flux pot fi distinse: la M = 0,8 în timp ce la M = 0,98 atât o să fie inconstant şi un regim de flux constant pot apărea efecte tridimensionale. Atunci când fluxul din jurul cilindrului este analizat, experimental sau numeric, ţinând în considerare dimensiunea sa spanwise şi lungime, apar fenomene noi, caracterizat prin prezenţa de vartejuri de curent, cu proprietăţi non-unice şi suplimentare interacţiuni neliniare care să conducă la efecte dublarea frecvenţa şi calea spre haos cu număr tot mai mare Reynolds. Aceste efecte au fost găsite experimental iniţial de către Williamson (1998). Acestea au fost confirmate şi analizate în profunzime într-o serie de numerice simulări de M. Braza şi colegii ei, în cazul în care mecanismele de detaliată a două moduri au fost identificate în mod clar (Persillon şi Braza (1998) şi Braza et al. Figura prezintă datele experimentale pentru variaţia numărului Strouhal St = fd / U, unde f este frecvenţa de vortex purtători, cu Reynolds număr. Această cifră indică prezenţa unei prima bifurcaţie, cu posibile două între stari Re = 180 şi 190 şi o bifurcaţie al doilea, cu o regiune de mai multe Re = soluţii între 230 şi 280. Curba superioară de puncte corespunde la vortex bidimensional cu vărsare şi există o diferenţă semnificativă a numărului Strouhal variaţia dintre cazurile de două şi trei-dimensionale, datorită strict tridimensionale caracterul celor două discontinuităţi şi de regiunea lor intermediare. Aceste soluţii multiple corespund două structuri diferite vortex 3D, menţionate pentru ca modurile A şi B în figura. Simulări numerice, susţinute de dovezi experimentale, permite o analiză aprofundată a mecanismelor bifurcare dintre modurile A şi B. 3
4
Vizualizări ale fluxului în jurul unui cilindru pentru numere diferite Mach la un număr de 105 Reynolds. Cilindru H = 8mm; UH / ν = 105 shadowgraphs 0.3 ms. 5
Numărul Strouhal versus numărul Reynolds, arătând moduri diferite de dislocari Ne arată acum rezultatele o simulare de calcul a debitului în jurul un cilindru circular cu axa orientată în direcţia în X3-un canal lung orientate în direcţia x1, sub rezerva o viteza aflux uniformă Fluxul de trecut un cilindru circular; viteza (stânga) şi presiune (dreapta), pentru potenţială soluţie (sus) şi o soluţie de regim turbulent (mai jos) 6
Nu este doar un punct de separare (în fiecare secţiune transversală), a se vedea fig., care oscilează în sus şi în jos, şi observăm o generare de tuburi vortex în direcţia în interiorul curentului in care presiunea este scăzută generatoare de frecare substanţiale, a se vedea Fig. În particular, observăm că transversal ω3 componenta vorticity dezvoltă în principal în aval cilindru, în timp ce vorticity streamwise este generată la punctul de separare. Observăm astfel următoarele caracteristici cheie ale soluţiei Euler: 1. Nr stratului limită înainte de separare. 2. Doar un singur punct de separare, care oscilează în sus şi în jos. 3. Generaţie puternică a vortexului în direcţia curentului la punctul de separare. Aceste caracteristici principale sunt complet diferite de cele sugerate de Prandtl straturi de bază înainte de limita de separare la două puncte şi generarea de vorticity transversale prin împiedicare fluxului. Instantaneu de viteză în calcul sa ilustreze punctul unic de separare. 7
Seria de timp pentru solutia la ecuatiile lui Euler Rolul stratului limita Acum se intervine pe un aspect critic conectarea la analiza lui Prandtl, şi anume rolul stratului limita. O soluţie Euler cu condiţia la limită alunecare nu are strat limită, în timp ce o soluţie NS va avea un strat limită turbulent. Prandtl susţine că stratul limită NS va avea un efect global asupra frecare chiar şi în fugă viscozitate, în timp ce ne susţin că efectul va dispărea cu vascozitate, astfel că o condiţie limită alunecare va servi drept un bun model pentru viscozitate foarte mici Se observă că se poate argumenta că intensitatea vorticity transversale, în stratul limită turbulent va fi ~ 1 / d, şi, astfel, vorticity totale generate în stratul limită ar fi ~ 1. Noi credem Prandtl poate fi luat acest lucru ca dovadă că stratul limită generaţie vorticity ar avea un efect global şi ar putea schimba frecare. Noi credem că acest lucru a fost o greşeală, deoarece numai vortexi puternice pot provoca degradarea substanţială turbulentă şi schimba frecare, pentru că de cuplare la o vâscozitate mică în disipare turbulente. Am tras concluzia că influenţa globală asupra exemplu frictional a stratului limita este proporţională cu frecarea superficiala şi, astfel, dispare odata cu viscozitate. Vortexi în curgere turbulenta facut de un cilindru circular: experimentul lui Prandtl (stânga), şi o soluţie fără strat limită (dreapta). Analiza Instabilitatii soluţiei potenţiale Analiza stabilităţii de mai jos indică faptul că vorticity puternic în direcţia x1-ar trebui să fie generate la punctul de separare, care este în mod clar observat în calcule, şi care, în special, reflectă instabilitatea soluţie potenţială. 8
Simplificare pentru soluţie potenţială a unui cilindru circular. Am observat generaţie puternică a vitezei curentului la punctul de separare pentru un cilindru circular, pe care le sprijinim în prezent de dovezi analitice. Ne vom concentra apoi pe soluţie potenţială cu viteza u (x), având în vedere ca gradient de φ parte real (x1, x2) = (r + 1R) cos (β) a funcţiei analitice w = z + 1 / z cu z = x1 + ix2, (vezi Fig ).Stabilitatea este reglementată prin (i) ecuaţiile liniarizate Euler, sau ecuaţiile vortexului: pe care le poate vizualiza ca o ecuaţie lineară, convectie-reacţie de înmulţire a ω vorticitatii cu viteza fluid u fiind data. Am calcula acum u u lângă punctul de separare din spate B dat de z = 1. Noi apoi scriem: Deci: si 9
şi, astfel, ecuaţia vorticitatii ia aproape următoarele formulel aproximative la B: Vorticitati puternice vor fi generate la punctul de separare. II Fluxul bi-dimensional în jurul unui corp în fluid infinit Una dintre cele mai simple aplicatii ale metodelor de element este limita de calcul a fluxului de potenţial în jurul unui corp într-un fluid infinit. includerea de o suprafaţă rigidă este simplă în acest caz şi duce la problemă de flux. Considerăm un corp scufundat arbitrar în mişcare cu V viteză constantă într-un domeniu fluid infinit. Pentru fluxul de inviscid şi irrotational, această problemă este echivalentă cu un corp fiind fixat într-un aflux de viteză constantă. Pentru testare, am putea alege o geometrie simpla ca un cerc (cilindru de lungime infinită). Pentru fluid ideal asumate, există un potenţial viteză. Pentru a considerat fluid ideal, continuitatea dă ecuatia Laplace în domeniul întregului lichid: În plus, avem nevoie de condiţia la limită că apa nu pătrunde organismului de suprafaţă (stare cocă). Pentru un fluid inviscid, această condiţie poate fi reformulate necesită dispariţie doar viteza normală asupra corpului: unde n este vectorul unitate interior normal pe corpul corp. Această condiţie este matematic o condiţie Neumann, deoarece implică derivate numai de necunoscut potenţial. Odată ce un potenţial şi derivaţi ai acestuia au fost determinate, forţele pe organism poate fi determinată prin integrarea directă a presiunii: 10
S este suprafaţa umezită. p este presiunea determină din ecuaţia lui Bernoulli: Coeficienţii de forţă sunt apoi: Implementarea numerica Potenţialul Viteza este aproximată de flux uniform suprapusă de N un număr finit de elemente. Aceste elemente sunt în programul de proba DOUBL2D desingularized surse punct în interiorul corpului (Fig) alegerea de elemente este destul de arbitrar, dar elementele cele mai simple sunt selectate. Am formulat potenţialul ca suma a fluxului de uniforme paralele (de viteză V) şi un potenţial reziduală, care este reprezentată de elemente: unde este puterea i-lea element, potenţialul de un element de unitate putere. i indicele pentru este omisă pentru comoditate, dar ea trebuie să fie înţeleasă în ecuaţiile de mai jos care se referă la potenţialul de numai i-lea element. Apoi, condiţia Neumann pe corp devine: presiune, pi, şi normal activă pe corpul navei, ni, sunt luate constante pe fiecare panou. si este zona de un singur segment. Sisteme de ecuaţii pentru potentiale necunoscute: Cele două potenţiale necunoscut difractie şi cele şase potentialele necunoscut radiaţii sunt determinate prin apropierea potenţialele necunoscut de o suprapunere a unui număr finit de Rankine, panouri de ordin superior de pe navă. Pentru cazurile antisimetrice, în plus elemente Thiart, sunt aranjate şi o condiţie Kutta este impusă in puncte de colocare la ultima coloană de puncte de colocare la pupa. Elemente folosi imagini în oglindă la y = 0 şi pentru apele puţin adânci la z= D. Pentru cazurile simetric, toate imagini în oglindă să aibă aceeaşi rezistenţă. Pentru caz antisymmetrical, imagini 11
în oglindă pe sectorul y negativ (e) au puterea element negativ de magnitudine absolut aceeaşi. Fiecare potenţial necunoscut este apoi scris ca: Aceeaşi grilă pe corpul poate fi utilizată ca pentru problema de echilibru, dar grila de pe suprafaţa liberă ar trebui să fie create de noi, în funcţie de lungime de unda a undei incidente. Cantităţile de pe grila de noi pot fi interpolate în cadrul grilei noua de la valorile pe grila veche. Afara grilei vechi în măsura teren, toate antităţile sunt setate să curgă uniform pe grila de noi. Pentru condiţia la limită pe suprafaţa liberă, se introduce următoarea abrevieri: Apoi, putem scrie starea suprafeţei libere pentru cazurile de radiaţii i =1... 6: în cazul în care aceasta a fost exploatată ca toate potentialele îndeplinească ecuaţia lui Laplace. În mod similar, pentru problema difracţie simetrice: 12
Conditia de carena: Pentru condiţiile de coca se introduce următoarele abrevieri (ecuatii), în cazul în care h variabila auxiliar este utilizat ca o variabilă locală ca mai jos pentru sistemul de ecuaţiile pentru mişcări: Apoi, starea coca pot fi scrise pentru cazul j = 1... 8: Sistem de ecuaţii pentru mişcări Prezentam ecuatiile: Sa ne amintim ca aportul de presiune nestationara este: Apoi, putem rescrie condiţiile pentru si : 13
Termenii de greutate si contribuie cu : Termenii masici si contribuie astfel: cazul în care razele de inerţie k au fost introduse de exemplu, etc. Metoda elementelor de frontiera Ecuaţia Laplace este o ecuaţie diferenţială liniară, adică arbitrar liniare combinaţii (superpozitie) de soluţii elementare de ecuatia lui Laplace vor forma din nou o posibilă soluţie. Acest capitol este dedicat diferitelor soluţii elementare folosite în calculul fluxurilor din nave. Nu este adevărat necesare pentru a înţelege formulele dat, dar conceptele ar trebui să fie înţeleasă. Potenţialul corespunzătoare este: Diferite elemente (soluţii elementare) exista la aproximativ perturbarea efect al navei. Aceste expresii mai mult sau mai puţin matematice complicate sunt utile pentru modelul de deplasare ("surse") sau de ridicare ("vartejuri", "dipolii"). Se indică o interpretare grafică fizică a formule matematice şi vor fi discutate în cele ce urmează. Ideea de bază a tuturor metodelor legate de elementul limita este de a suprapune elemente într-un fluid fără limite. Având în vedere că fluxul nu traversează raţionalizare doar deoarece nu traversează o limita real fluid (cum ar fi corpul navei), orice nemărginite campului de curgere în care o raţionalizare coincide cu limitele debitului real 14
în problema delimitate poate fi interpretat ca o soluţie pentru fluxul delimitate problemă în domeniul fluid limitat. În afara acestui domeniu fluid, fluxul nu poate (şi nu ar trebui) să fie interpretat ca un flux fizic, chiar dacă de calcul poate oferi viteze, presiuni, etc pretutindeni. Viteza la un punct Ex câmpului indus este determinata de unele tipuri de elemente finite. Expresii sunt deseori derivate în un sistem de coordonate local. derivate ale potenţialului sunt transformate din locale x-y-z la un sistem global x-y-z sistem. În două dimensiuni ne vom limita noi înşine pentru a x şi z drept coordonate, deoarece acestea sunt coordonatele tipice pentru o matrice banda. Cazul bidimensional Cazul tridimensional 15
Element sursa Elementele cele mai frecvent utilizate în fluxurile de nave sunt elemente sursă care sunt utilizate pentru a modela efectul deplasare a unui corp. Elementele utilizate pentru a modela lift efect, cum ar fi vartejuri sau dipolii sunt angajaţi în plus, în cazul în care joacă un lift rol semnificativ, de exemplu la navele yawed pentru manevrare. Punct sursa Cazul bidimensional Distanţa dintre sursă punct şi punctul de teren: 16
Potentialul induse de la punctul de câmp este atunci Acesta determina vitezele: Viteza absoluta este atunci: Valoarea absolută a vitezei este, aşadar, aceeaşi pentru toate punctele de pe o rază r în jurul sursei punctiforme. direcţia vitezei este îndreptat radial departe din punct de sursă şi viteza scade cu distanţa ca 1 / r. Astfel, fluxul de pe fiecare inel concentrice în jurul punctului de sursă este constantă. element poate fi fizic interpretat ca o sursă de apă care în mod constant toarnă apă curge radial în toate direcţiile este puterea de această sursă. Pentru negative, element actioneaza ca o chiuveta cu apa curge din toate direcţiile în centru. Efectul punstului sursa 17
Derivatele de ordin superior sunt: Cazul tridimensional 18
III Evoluţiile recente în domeniul hidrodinamicii navei Simularea de model şi fluxurile pe scară largă navă Este doar în ultimii ani, atunci când capacităţile de calcul au crescut permis calculele fluxurilor vascoase de la nave în scara completă. Una semnificativă contribuţie pentru a studia posibilităţile de simulări numerice deplasare-vapor a fost proiectul european complet European Full-Scale Flow Research and Technology (2003) Proiectul sa concentrat pe aplicabilitatea diferitelor metode RANS la fullscale calculele vâscoase fluxul de la nave, iar rezultatele de calcul de mai multe cazuri obţinute cu diferite metode RANS au fost comparate. Simulările de la nava TKK de laborator au fost efectuate folosind FINFLOSHIP debit solver. Aceasta este o RANS solver bazat pe metoda de celule-centrat de volum finit. Suprafaţa liberă este evaluată de către o tehnica mişcare-grilă cu regridding. Un disc de acţionare abordare bazată pe forţa de tracţiune de distribuţie eliptice este utilizat pentru modelarea de influenţă a elicei. Efectul de numărul Reynolds pentru fluidizează pe coca navei; Hamburg caz test. Stânga: scară model (Re = 1,0 10^7), dreptul: scala completă (Re = 1,2 10^9) Dezvoltarea unui flux solver nestructurat Datorită complexităţii geometrice tot mai mare de cazuri care urmează să fie luate în considerare în domeniul hidrodinamicii navei TKK nava laborator a iniţiat, de asemenea, de cercetare pe metode nestructurate soluţie. O parte a acestei lucrări este dezvoltarea unei finit debit solver volum pentru fluxurile de timp exacte suprafaţă liberă solver (Cu toate acestea, Fine alt flux Analyser - YAFFA) se bazează pe SIMPLU / SIMPLEC corecţie presiune metodă de tip pe grile nestructurate 2D. Probleme nepermanenta sunt tratate cu o abordare duală pas de timp şi un nivel de trei complet sistem implicit. Pentru suprafaţa liberă fluxurile de un sistem de urmărire abordare suprafaţă este utilizat. Probleme nepermanenta sunt tratate cu o abordare duală pas de timp şi un nivel de trei complet sistem implicit. Pentru suprafaţa liberă fluxurile de un sistem de urmărire abordare suprafaţă este utilizat. Principalele caracteristici ale abordării include deformări în direcţia de normalele limita, tratament semi-implicite a stării limita cinematică şi o cuplare parţială a suprafaţa liberă şi corecţie de presiune ecuaţii. Actualizarea a grilei se poate efectua cu netezirea functiei Laplacian. 19
Simulari in planul transversal axului elicei Un exemplu de aplicare a metodei este pe timp de curgere neliniare exacte simulare a corpurilor cu rezistenta la curgere hidrodinamic pentru proiectarea şi dimensionarea un filtru de val. Aceasta este o parte a proiectului val în curs de desfăşurare de reînnoire filtru pentru remorcare-cisternă la TKK. Laborator navelor sarcina proiectului a fost de a evalua calitatea de val generate de pene triunghiulare din unghiuri diferite şi de a estima dimensiunea şi puterea cerinţele a uneltelor traversează pentru producatorul noul val. În plus faţă de acest lot de un de lucru în cadrul proiectului a fost pus în validarea rezolvitorului nou flux. Pentru validarea predicţie domeniul val măsurători suplimentare au fost efectuate cu filtru de val la bazin navelor de laborator. Unele dintre aceste rezultate sunt prezentate în figura. Valori de val calculate şi măsurate în funcţie de timp pentru producatorul val de la Laboratorul de nave cu amplitudinea A mişcare = 150 mm. Mişcare T Perioada: pe partea de sus s 1.6 şi 1.8 s, pe fundul 2.0 s şi 3,0 s 20
Bibliografie Hirsch, C - Numerical Computation Of Internal And External Flows Volume 1 Fundamentals Of Computational Fluid Dynamics ( 2007) Volker Bertram - Practical Ship Hydrodynamics (2002) Hoffman J., Johnson C. - Computational Turbulent Incompressible Flow (2007) 21