Analiza comportării îmbinărilor grindă-stâlp cu placă de capăt extinsă. Numeric vs. Experimental. Ioana Cristina Mureșan *1, Tudor Petrina *2, Roxana Bâlc *3, 1,2,3 Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj- Napoca, Romania Autor corespondență: Ioana Cristina Mureșan, ioana.muresan@mecon.utcluj.ro Rezumat Îmbinările cu șuruburi constituie nivelul cel mai accesibil de control al comportării structurilor din oțel în cadre, ductilitatea acestora din urmă putând fi sensibil modificată prin caracteristicile structurale și de material ale prinderilor dintre grinzi și stâlpi. Lucrarea de față prezintă analiza neliniară cu metoda elementelor finite a unei îmbinări grindăstâlp cu placă de capăt extinsă și șuruburi, testată experimental în prealabil. Structura a fost solicitată static, monoton până la rupere. Modelul numeric a fost realizat cu programul ABAQUS 6.11.1. Caracteristicile moment încovoietor rotire relativă aferente celor două modele, numeric și experimental, au fost analizate și comparate. Cuvinte cheie: îmbinări cu placă de capăt extinsă și șuruburi, model numeric, model experimental, caracteristica moment încovoietor rotire relativă, metoda elementului finit, analiză neliniară. * Date autor: Tel./ Fax.: 004 0745 615 721 Adresa de e-mail: ioana.muresan@mecon.utcluj.ro * Date autor: Tel./ Fax.: 004 0747 929 585 Adresa de e-mail: tudor.petrina@mecon.utcluj.ro * Date autor: Tel./ Fax.: 004 0729 058 954 Adresa de e-mail: roxana.balc@mecon.utcluj.ro
1. Prezentarea lucrării Prezenta lucrare are ca obiect studiul comportării unei îmbinări grindă stâlp din oțel cu placă de capăt extinsă și șuruburi. Instrumentul de calcul utilizat îl constituie programul ABAQUS 6.11.1. [1]. Pornind de la date preluate dintr-un program experimental mai amplu [2], s-a realizat analiza neliniară cu metoda elementelor finite a unei structuri din oțel solicitată static, monoton, până la rupere. Scopul lucrării îl constituie calibrarea modelului numeric pe baza datelor furnizate de experiment. Testarea experimentală a specimenelor a fost realizată de Asist. Dr. Ing. Tudor Petrina, în Hala de Încercări a Facultății de Construcții, Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca. Modelarea numerică a structurii implică simularea cât mai fidelă a dispozitivelor de rezemare, a modului de aplicare și măsurare a încărcării. Transmiterea eforturilor între elementele îmbinării și implicit răspunsul structurii modelate depind de: simularea modului de interacțiune a părților aflate în contact, definirea modelului de material, discretizarea structurii [3]. În urma efectuării analizei, au fost studiate starea de tensiuni și deformații în elementele structurii, modul de transmitere a solicitărilor. Cedarea îmbinării s-a produs similar celei din experiment. Pentru definirea comportării îmbinării s-a trasat curba moment încovoietor rotire relativă a acesteia, care a fost comparată cu aceeași caracteristică obținută pe modelul experimental. 2. Descrierea structurii Structura considerată în studiu conține zona de prindere a unei grinzi de un stâlp marginal. Dimensiunile elementelor, impunerea condițiilor de rezemare și dispunerea încărcării (Fig. 1a) au fost stabilite astfel încât ansamblul considerat să poată simula comportarea unui nod marginal al unui cadru din oțel. În acest scop, la alcătuirea standului de încercare s-a ținut cont de următoarele aspecte [4]: blocarea posibilităților de translație la capetele stâlpului, împiedicarea rotirii ansamblului și a deplasărilor pe direcția perpendiculară pe planul definit de axele elementelor (Fig. 1b). Figura 1. Structura studiată: a) schema statică, b) poziționarea structurii în standul de încercare
Încărcarea s-a aplicat pe capătul consolei grinzii cu ajutorul unei prese cu ulei (Fig. 1b). Valoarea încărcării a fost măsurată cu traductor de forțe, iar deplasarea capătului grinzii, cu traductor de deplasare. Elementele structurale ale ansamblului grindă stâlp au fost confecționate din table din oțel S235 asamblate prin sudură în profile (de tip I, H). Prinderea grinzii de stâlp s-a realizat prin intermediul unei plăci de grosime 20mm, sudată de capătul grinzii și prinsă cu 12 șuruburi M20, grupa de calitate 10.9, de talpa stâlpului. Forma și dimensiunile secțiunilor elementelor conectate sunt prezentate în figura 2. Figura 2. Dimensiunile profilelor alcătuite (stâlp și grindă) și a plăcii de capăt [2] În zona îmbinării s-au introdus rigidizări transversale ale inimii stâlpului, în dreptul tălpilor grinzii, iar panoul de inimă al stâlpului a fost consolidat prin sudarea (pe ambele părți) unor table de 10 mm grosime. De asemenea, placa de capăt a fost rigidizată în zonele extinse în dreptul inimii stâlpului, pentru a spori rezintența la încovoiere a acesteia și a împiedica dezvoltarea mecanismului de cedare. 3. Modelul numeric 3.1 Condițiile de rezemare și aplicarea încărcării La realizarea modelului numeric s-a urmărit respectarea condițiilor de rezemare și încărcare din experiment. În acest scop, la capetele stâlpului s-au blocat translațiile, lăsând permisă doar rotirea în planul structurii. Încărcarea s-a aplicat în doi pași. În primul pas s-a simulat strângerea controlată a șuruburilor, prin considerarea unui efort de preîntindere indus în tija șuruburilor aferent unui procent de 10% din valoarea tensiunii de rupere a acestora, ca în experiment. În pasul următor, s-a aplicat o forță concentrată pe capătul grinzii, prin intermediul unei plăci rigide sudate pe talpa superioară a grinzii.
3.2 Alcătuirea și discretizarea structurii La realizarea modelului numeric s-au făcut câteva aproximări, cu scopul de a simplifica modelul și a reduce volumul de calcul: tija șurubului a fost modelată printr-un cilindru cu diametrul nominal de 20mm, iar lungimea acesteia a fost luată egală cu grosimea pieselor din pachet; atât capul hexagonal al șurubului, cât și piulița au fost modelate tot prin doi cilindri, având diametrul nominal al capului șurubului; șaibele și cordoanele de sudură nu au fost modelate. Astfel, structura a fost alcătuită prin asamblarea a trei părți: (i) stâlpul cu rigidizări și cele două plăci rigide cărora li s-au atribuit condițiile de rezemare, (ii) grinda cu placa de capăt rigidizată în zonele extinse și cu placa rigidă pentru transmiterea forței de la capătul grinzii și (iii) șuruburile. Toate elementele au fost discretizate folosind elemente finite de tip brick cu opt noduri, C3D8R, Placă de capăt Rigidizare pe placa de capăt și talpa grinzii Placă rigidă Rigidizări pe inima și tălpile stâlpului Stâlp Placă rigidă Șuruburi de înaltă rezistență Grindă Placă rigidă Figura 3. Discretizarea elementelor structurii Figura 4. Elemente finite folosite în modelul numeric
cu integrare liniară redusă, excepție făcând regiunile circulare din zona găurilor pentru șuruburi și tija acestora, pentru care s-au folosit elemente finite liniare de tip wedge, C3D6, iar pentru discretizarea plăcilor rigide s-au folosit elemente finite de tip patrulater liniar, R3D4 (Fig. 4). S-a încercat o discretizare mai rafinată în principalele zone de interes, respectiv în zona îmbinării și a panoului de inimă a stâlpului, unde s-a așteptat apariția tensiunilor mari, iar în restul structurii s-a optat pentru o rețea de discretizare mai rarefiată (Fig. 3). 3.3 Modelarea contactului dintre elemente Transmiterea eforturilor de la grindă la stâlp depinde de proprietățile suprafețelor aflate în contact și de modul lor de interacțiune. În scopul simulării cât mai fidele a acestui fenomen, între elementele conectate s-a considerat un contact suprafață pe suprafață, cu proprietăți diferite, așa cum se poate observa în figura 5. 3.4 Modelul de material Figura 5. Modelarea contactului dintre părțile îmbinării Curba caracteristică de material introdusă în modelarea numerică a fost obținută prin încercări în laborator. Au fost realizate epruvete din elementele utilizate în experimentul de referință [2], care au fost încercate la tracțiune, obținându-se curba caracteristică din figura 6. În urma încercării la tracțiune a materialului folosit în experiment, s-a obținut o valoare a modulului de elasticitate E=115000 MPa, valoare care a fost folosită și în modelul numeric. Figura 6. Curba caracteristică de material obținută prin testare în laborator
Pentru modelarea materialului șuruburilor s-a adoptat o curbă triliniară, (Fig. 7). 4. Analiza rezultatelor Figura 7. Curba caracteristică de material pentru șuruburi În urma experimentului s-a constatat că cedarea îmbinării s-a produs prin ruperea succesivă a primelor două rânduri de șuruburi, urmată de deformarea plastică a tălpii stâlpului (Fig. 8a). Analiza stării de tensiuni pe modelul numeric în faza ultimă indică valori mari ale tensiunilor în talpa stâlpului și șuruburile adiacente tălpii superioare a grinzii (Fig. 8b). Se observă deformarea tălpii stâlpului și alungirea tijelor șuruburilor din zona întinsă a îmbinării. a) Modelul experimental b) modelul numeric Figura 8. Cedarea îmbinării Curba moment încovoietor rotire relativă, trasată în urma efectuării analizei numerice pe structura studiată (Fig. 9), relevă o comportare flexibilă a îmbinării. Acest fapt, mai puțin specific pentru această tipologie de îmbinări, poate fi cauzat de pretensionarea redusă a șuruburilor și de calitățile materialelor elementelor. Pe modelul experimental, caracterul flexibil al conexiunii este mai accentuat. Analiza comparativă a caracteristicilor moment rotire trasate pentru cele două modele (Fig. 9), conturează următoarele aspecte: - o apropiere bună a valorilor rigidităților inițiale; - valori apropiate ale momentelor încovoietoare în momentul cedării conexiunii; - diferențele dintre cele două curbe pot fi explicate prin apariția, pe modelul experimental, a
unor fenomene care nu au fost surprinse pe modelul numeric: lunecări ale șuruburilor în găurile elementelor conectate, inexactități la aplicarea și măsurarea încărcării. Figura 9. Curbele moment încovoietor rotire relativă ale îmbinării, pentru cele două modele, numeric și experimental 5. Concluzii Comportarea îmbinării grindă stâlp cu placă de capăt extinsă studiată prezintă un caracter flexibil accentuat. Cedarea îmbinării se produce similar pe cele două modele, numeric și experimental. Analiza curbelor moment încovoietor rotire relativă aferente celor două modele, relevă o apropiere bună în ceea ce privește rigiditatea inițială a îmbinării și valoarea momentului încovoietor maxim. 6. Bibliografie [1] ABAQUS Analysis User s Manual [2] Petrina T. Cercetări Numerice și Încercări Experimentale Privind Analiza Structurilor la Foc. Teză de Doctorat. Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții, 2014. [3] Bâlc R, Chira Al and Chira N. Finite Element Analysis of Beam to Column End Plate Bolted Connection. Acta Tech. Napocensis Civ. Eng. Archit., vol. 55, no. 1, pp. 24 29, 2012. [4] Petrina T, Muntean D. Setting up a test stand for beam-to-column connections behavior under postearthquake fire. Proceedings of the Second international conference for Ph.D. students in Civil Engineering: 29-38, 2014.