REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT

Transcription

1 UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTI FACULTATEA DE GEODEZIE ing. Valeria Ersilia DAVID (căs. ONIGA) REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT STUDIU COMPARATIV ASUPRA METODELOR DE MODELARE 3D A ZONEI URBANE Conducător ştiinţific, Prof. univ. dr. ing. Dumitru ONOSE BUCUREŞTI, 2013

2

3 ( ) Viaţa este o călătorie, nu o destinaţie

4 Cuprins Cuprins Rezumat Teză Rezumat... - i Cuprins... i iii Lista figurilor... - v Lista tabelelor... - xii Lista abrevierilor... - xxviiv 1 Introducere Introducere generală Motivaţia Obiective şi scop Structura tezei de doctorat Situaţia actuală privind modelarea 3D a zonei urbane Introducere Situaţia actuală pe plan internaţional Tipul de date folosite Generarea modelului 3D prin metoda - 14 fotogrammetriei Generarea modelului 3D pe baza datelor LST (Laser - 19 Scaner Terestru) Generarea modelului 3D pe baza datelor LSA (Laser - 20 Scaner Aeropurtat) Generarea modelului 3D pe baza datelor topografice Nivelul de automatizare al procesului de creare a modelului 3D Gradul de generalitate al modelului 3D Metodologii de creare a modelului 3D Situaţia actuală pe plan naţional Situaţia actuală privind metodele de texturare a clădirilor Situaţia actuală privind metodele de reconstrucţie a acoperişurilor - 34 clădirilor Potenţiali utilizatori ai modelelor 3D Concluzii Calibrarea camerelor de preluare metrice şi nemetrice Introducere Camere fotogrammetrice terestre Descrierea camerei fotogrammetrice Zeiss-Jena 10/ Descrierea camerei digitale Canon EOS Rebel XSi/450D Metode folosite pentru calibrarea camerelor Calibrarea de laborator Calibrarea pe baza unei mire de calibrare Calibrarea pe baza liniilor verticale (engl. Plumb Line - 45 Calibration) Calibrarea camerelor concomitent cu măsurătorile efectuate - 45 asupra obiectului Auto-calibrarea camerelor fotogrammetrice Modelul matematic al calibrării camerei Prezentarea pe scurt a metodei de calibrare propusă de Heikkila şi Silven Studiu de caz privind calibrarea camerelor Măsurarea coordonatelor teren ale punctelor de control Preluarea imaginilor asupra mirei de calibrare Preluarea imaginilor asupra mirei de calibrare 3D Preluarea imaginilor asupra mirei de calibrare 2D Măsurarea coordonatelor imagine ale punctelor de control Calibrarea camerei digitale Canon EOS Rebel XSi /450D Calibrarea camerei digitale Canon EOS Rebel XSi /450D folosind mira de calibrare 3D i

5 Cuprins Calibrarea camerei digitale Canon EOS Rebel XSi /450D folosind mira de calibrare 2D Calibrarea camerei fotogrammetrice terestre UMK 10/ Crearea modelelor 3D ale unor obiecte etalon cu ajutorul imaginilor preluate cu camera fotogrammetrică UMK 10/1318 şi camera digitală Canon EOS Rebel XSi /450D Preluarea imaginilor metrice şi nemetrice asupra - 62 obiectelor etalon Crearea modelelelor 3D ale obiectelor etalon cu ajutorul softului "PhotoModeler Scaner" Concluzii LiDAR în reconstrucţia 3D a zonei urbane Introducere Principiul măsurării cu sistemul LSA Precizia coordonatelor teren Prezentarea zonei de studiu Crearea modelului digital 3D al zonei de studiu prin metoda laser scaner aeropurtat (LSA) Achiziţia datelor LSA Definirea conceptelor MDA, MDT, MDSR şi nmdsr Vizualizarea datelor LSA în funcţie de atribute Obţinerea MDA, MDT, MDSR şi nmdsr pe baza datelor LSA Obţinerea MDSR-ul zonei de studiu Obţinerea MDA-ul zonei de studiu Obţinerea MDT-ul zonei de studiu Obţinerea nmdsr-ul zonei de studiu Obţinerea de atribute suplimentare pe baza datelor LSA Analize efectuate asupra înălţimilor clădirilor existente în zona 8 94 de studiu Crearea modelelor 3D ale clădirilor de interes, situate în zona de studiu Crearea modelului 3D al clădirii Decanatului 9 97 Facultăţii de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Crearea modelului 3D al clădirii Departamentului de Măsurători Terestre şi Cadastru Crearea modelului digital 3D al zonei de studiu prin metoda laser scaner terestru (LST) Metode folosite pentru procesarea norului de puncte 3D Modelarea geometrică cu ajutorul reţelelor poligonale (Polygon Mesh Models) Modelarea geometrică cu ajutorul suprafeţelor de tip NURBS Modelarea geometrică a obiectelor, prin crearea de structuri de tip CAD Studiu de caz Operaţii de teren Realizarea georeferenţierii Prelucrarea datelor Concluzii Imagini metrice şi nemetrice în reconstrucţia 3D a zonei urbane Introducere Aspecte privind fotogrammetria la scurtă distanţă Aplicaţii ale fotogrammetriei la scurtă distanţă Crearea modelului 3D al clădirii Cadastru pe baza imaginilor metrice, preluate cu camera fotogrammetrică UMK 10/1318 şi prelucrate prin procedeul stereoscopiei ii

6 Cuprins Preluarea datelor fotogrammetrice Întocmirea proiectului de măsurare Procesul de fotografiere cu camera fotogrammetrică UMK 10/ Prelucrarea fotografică Procesarea datelor fotogrammetrice Orientarea imaginilor Crearea modelului stereoscopic Măsurarea coordonatelor în sistemul de coordonate teren Crearea modelului 3D al clădirii Decanat pe baza imaginilor metrice, preluate cu camera fotogrammetrică UMK 10/1318 şi prelucrate prin procedeul multiscopiei (metodă propusă) Preluarea datelor fotogrammetrice Întocmirea proiectului de măsurare Procesul de fotografiere cu camera fotogrammetrică UMK 10/ Prelucrarea fotografică Procesarea datelor fotogrammetrice Compensarea în bloc a imaginilor consideraţii generale Modelul matematic Crearea modelului 3D final al clădirii Decanat Evaluarea preciziei de creare a modelului 3D al clădirii Decanat realizat în softul PhotoModeler Scanner pe baza fotogramelor UMK 10/ Crearea modelului 3D al clădirii Decanat pe baza imaginilor nemetrice, preluate cu camera digitală şi prelucrate prin procedeul multiscopiei Preluarea imaginilor digitale nemetrice asupra faţadelor clădirii Decanat Prelucrarea imaginilor digitale nemetrice Crearea modelului 3D final al clădirii Decanat, pe baza imaginilor digitale nemetrice, prin utilizarea parametrilor rezultaţi prin calibrarea camerei digitale cu ajutorul mirei 2D Evaluarea preciziei de creare a modelului 3D al clădirii Decanat, pe baza imaginilor digitale, cu parametrii orientării interioare calculaţi pe baza mirei 2D Crearea modelului 3D final al clădirii Decanat, pe baza imaginilor digitale nemetrice, prin utilizarea parametrilor orientării interioare rezultaţi prin calibrarea camerei digitale cu ajutorul mirei 3D Evaluarea preciziei de creare a modelului 3D al clădirii Decanat, pe baza imaginilor digitale, cu parametrii orientării interioare calculaţi pe baza mirei 3D Concluzii Metodă propusă pentru compararea modelelor 3D ale clădirilor Introducere Surse de erori Surse de erori ale datelor LST Surse de erori ale datelor LSA Surse de erori ale imaginilor digitale nemetrice, preluate şi prelucrate prin procedeul multiscopiei Surse de erori ale imaginilor metrice, preluate şi prelucrate prin procedeul stereoscopiei iii

7 Cuprins 6.3 Compararea a două suprafeţe formate dintr-o reţea de triunghiuri Cercetări experimentale Compararea suprafeţelor acoperişurilor clădirilor aflate în studiu Acoperişul clădirii Cadastru Acoperişul clădirii Decanat Compararea clădirilor aflate în studiu pe baza coordonatelor punctelor caracteristice, a suprafeţelor componente şi a elementelor dimensionale Compararea modelelor 3D ale clădirii Decanat, pe baza coordonatelor punctelor caracteristice Compararea modelelor 3D ale clădirii Cadastru, pe baza coordonatelor punctelor caracteristice Compararea modelelor 3D ale clădirii Decanat, pe baza suprafetelor componente Compararea modelelor 3D ale clădirii Cadastru, pe baza suprafetelor componente Compararea modelelor 3D ale clădirii Decanat, pe baza elementelor dimensionale Compararea modelelor 3D ale clădirii Cadastru, pe baza elementelor dimensionale Compararea clădirilor aflate în studiu prin metoda propusă Compararea modelelor 3D ale clădirii Decanat prin metoda propusă Compararea modelelor 3D ale clădirii Cadastru prin metoda propusă Concluzii Algoritm propus pentru texturarea faţadelor clădirilor, pe baza datelor laser scaner terestru Introducere Diagrama Voronoi Scurt istoric Definiţie, teoreme şi proprietăţi Construcţia diagramei Voronoi Aplicaţii ale diagramei Voronoi Algoritmul propus Descrierea algoritmului Prezentarea detaliată a implementării algoritmului Stabilirea valorii de prag Calculul distanţelor şi a picioarelor perpendicularelor Eliminarea punctelor care nu aparţin planului Rezultate experimentale Concluzii Concluzii generale ale cercetărilor efectuate, contribuţii originale şi perspective de viitor Concluzii generale Contribuţii originale Perspective asupra extinderii cercetărilor Bibliografie Anexe Lista lucrărilor publicate Cuvinte cheie: Model 3D, Clădire, Laser Scaner Aeropurtat, Laser Scaner Terestru, Fotogrammetrie Terestră, Imagine digitală nemetrică, Textură, Precizie iv

8 1 INTRODUCERE Infrastructura urbană şi aspectul oraşului sunt subiecte de mare interes în ultimii ani şi conform tendinţelor numărul de oameni care trăiesc în zonele urbane este în continuă creştere. După un studiu recent efectuat în Statele Unite, populaţia planetei din spaţiul urban va creşte cu 5 milioane de oameni în 2030, aproximativ 62% din populaţia planetei la vremea respectivă. În faţa acestei explozii demografice, sunt necesare metode precise de vizualizare şi analiză a informaţiilor spaţiale pentru a ajuta la gestionarea şi planificarea extinderii zonei urbane. 2 SITUAŢIA ACTUALĂ PRIVIND MODELAREA 3D A ZONEI URBANE 2.1 Situaţia actuală pe plan internaţional Reconstrucţia 3D a zonelor urbane este o problemă complexă, în literatura de specialitate existând numeroase metode care pot fi clasificate în funcţie de 5 criterii principale, conform [Lafarge, 2007]: Tipul de date folosite optice (monoscopie, stereoscopie, multiscopie), date LiDAR terestru (LST) şi aeropurtat (LSA), măsurători topografice; Nivelul de automatizare al sistemului automat, automat cu date cadastrale, semiautomat; Complexitatea zonelor urbane reconstruite zone urbane dense, zone urbane periferice, zone de activitate şi locuinţe colective; Gradul de generalitate al modelării 3D prismatică, parametrică, structurală, poliedrică; Metodologii de creare a modelului 3D De sus-în-jos (engl. Top Down), De jos-în-sus (engl. Bottom-Up), Presupune-şi-Verifică (engl. Hypothesize-And-Verify). O caracteristică importantă a datelor, o reprezintă rezoluţia geometrică a acestora, care permite alegerea nivelului de detaliu al modelului 3D final. În funcţie de necesităţi şi de rezoluţia geometrică a datelor folosite, aceeaşi clădire poate fi reprezentată la mai multe nivele de detaliu. Conform [Kolbe et al., 2005] există 5 nivele de detaliu (engl. Levels of Detail LOD) pentru reconstrucţia şi vizualizarea 3D a clădirilor. În 2008, sunt propuse trei nivele de detaliu suplimentare, cu scopul de a creşte precizia modelelor 3D [Carneiro, 2008]. 2.2 Situaţia actuală privind metodele de texturare a clădirilor Una dintre principalele provocări ale modelării 3D urbane este crearea modelelor 3D ale clădirilor şi obţinerea unei aparenţe cât mai apropiată de realitatea din teren. 1

9 Prin crearea modelului 3D texturat ar trebui să se înţeleagă un proces complet care începe cu colectarea datelor şi se termină cu obţinerea unui model virtual, în trei dimensiuni, cu care se poate interacţiona prin intermediul calculatorului. Modelele 3D texturate sunt utilizate în diferite aplicaţii, cum ar fi: navigaţie, vizualizare, animaţii pe computer, arheologie, arhitectură, stomatologie, educaţie, modă, inginerie şi de asemenea în documentarea monumentelor istorice. De cele mai multe ori imaginile folosite pentru texturarea faţadelor sunt utilizate şi pentru generarea modelului 3D al clădirii. În literatura de specialitate au fost propuse mai multe metode pentru texturarea modelelor 3D, manual sau automat. În articolul din 2009, Pelagottia propune o metodă complet automată pentru texturarea modelelor 3D pe baza imaginilor multispectrale [Pelagottia et al., 2009], iar în anul 2012, Kersten şi Stallmann realizează softul Tmaper, implementat în limbajul de programare C++ [Kersten şi Stallmann, 2012]. Softul a fost aplicat pentru texturarea unei suprafeţe reprezentate prin triunghiuri, generată pe baza unui nor de puncte laser scaner, obţinându-se rezultate foarte bune, aşa cum se poate observa în figura 2.1a dar şi pentru texturarea unui model CAD 3D. Acesta poate fi generat, de asemenea, dintr-un nor de puncte laser scaner sau din imagini, transformat apoi cu ajutorul softului Autodesk 3ds Max într-o reţea de triunghiuri, obţinându-se rezultate nesatisfăcătoare, deoarece multe dintre triunghiuri nu au fost texturate (figura 2.1b). (a) (b) Figura 2.1 (a) Modelul 3D al unei clădiri cu şi fără textură, reprezentat printr-o reţea de triunghiuri TIN, (b) modelul 3D CAD al unei clădiri texturat automat în softul Tmaper [Kersten şi Stallmann, 2012] Din analiza celor de mai sus, propun o clasificare a metodelor de texturare a modelelor 3D, după trei criterii şi anume: după gradul de automatizare al procesului de texturare: metode automate metode interactive după natura structurală a modelului 3D: modele 3D de tip TIN, reprezentate printr-o reţea de triunghiuri modele 3D de tip CAD: linii, plane, cilindri, sfere, etc. modele 3D de tip NURBS după momentul în care se realizează texturarea: texturarea modelelor 3D existente texturarea modelelor 3D simultan cu generarea acestora din imagini digitale 2

10 3 CALIBRAREA CAMERELOR DE PRELUARE METRICE ŞI NEMETRICE 3.1 Introducere O camerǎ nemetricǎ este o camerǎ a cǎrei orientare interioarǎ este cunoscutǎ parţial sau nu este cunoscută deloc şi care nu este constantǎ. Toate camerele de amatori aparţin acestei categorii şi sunt caracterizate de lipsa indicilor de referinţǎ [Faig, 1976]. O camerǎ metricǎ, pe de altǎ parte, este caracterizatǎ de o orientare interioarǎ cunoscutǎ, constantǎ în timp, definitǎ de indicii de referinţǎ şi determinatǎ fie în laborator, fie pe teren prin procesul de auto-calibrare. 3.2 Studiu de caz privind calibrarea camerelor Măsurarea coordonatelor teren ale punctelor de control Pentru măsurarea coordonatelor teren ale punctelor de control circulare, a fost utilizat un laser care măsoară în contact direct cu obiectul cu o precizie de 2 µm (engl. Coordinate Measuring Machine - CMM), fabricat de firma Aberlink (figura 3.1). Punctele de control, în număr de 42, au diametrul de 18 mm constând din piese metalice confecţionate cu ajutorul unui strung. (b) (a) Figura 3.1 (a) Mira de calibrare 3D în sistemul de coordonate teren,(b), (c) măsurarea coordonatelor punctelor de control cu ajutorul unui CMM Preluarea imaginilor asupra mirei de calibrare Preluarea imaginilor asupra mirei de calibrare 3D Camera fotogrammetrică terestră UMK 10/1318 a fost aşezată în trei puncte de staţie diferite, imaginile fiind preluate în poziţie normală (figura 3.2). Camera digitală Canon EOS Rebel XSi/450D a fost aşezată pe trepied în puncte de staţie diferite pentru fiecare imagine, fiind orizontalizată cu ajutorul nivelei sferice. (c) (a) (b) Figura 3.2 Preluarea imaginilor asupra mirei 3D de calibrare cu ajutorul (a) camerei fotogrammetrice terestre UMK 10/1318, (b) camerei digitale Canon EOS Rebel XSi/450D 3

11 Preluarea imaginilor asupra mirei de calibrare 2D Figura 3.3 Poziţiile/orientările camerei pentru preluarea imaginilor asupra mirei 2D cu ajutorul camerei digitale Au fost preluate câte 12 imagini pentru fiecare distanţă focală: 18 mm, 35 mm şi 55 mm, din 3 poziţii diferite ale camerei aşa cum se poate observa în figura Măsurarea coordonatelor imagine ale punctelor de control Pentru măsurarea coordonatelor imagine a fost realizat un program MATLAB Calibrarea camerei digitale Canon EOS Rebel XSi /450D Calibrarea camerei digitale Canon EOS Rebel XSi /450D folosind mira de calibrare 3D Pentru distanţa focală minimă, f=18 mm, parametrii camerei au fost calculaţi ca medie aritmetică folosind 7 imagini, pentru distanţa focală f=35 mm au fost folosite 4 imagini iar pentru distanţa focală maximă f=55 mm au fost folosite 5 imagini (tabelul 3.1). Tabelul 3.1- Parametrii orientării interioare a camerei digitale Canon EOS Rebel XSi /450D pentru cele 3 distanţe focale, determinaţi cu ajutorul mirei de calibrare 3D Distanţă focală f [mm] u 0 [pixeli] v 0 [pixeli] k 1 [mm] k 2 [mm] p 1 [mm] p 2 [mm] f=18 mm f=35 mm f=55 mm (a) (b) Figura 3.4 Curbele distorsiunilor (a) radiale şi (b) tangenţiale corespunzătoare camerei digitale Canon EOS Rebel XSi /450D, obţinute cu ajutorul mirei de calibrare 3D, pentru cele 3 distanţe focale 4

12 Calibrarea camerei digitale Canon EOS Rebel XSi /450D folosind mira de calibrare 2D Mira de calibrare 2D a fost poziționată pe suprafața plană a unei planşete şi fotografiată montând camera pe un trepied. Imaginile preluate asupra mirei de calibrare 2D au fost prelucrate în softul PhotoModeler Scanner, care a calculat parametrii de calibrare ai camerei, în mod automat. Parametrii rezultaţi pentru cele 3 distanţe focale (18 mm, 35 mm şi 55 mm) sunt trecuţi în tabelul 3.2. Tabelul 3.2- Parametrii orientării interioare a camerei digitale Canon EOS Rebel XSi /450D pentru cele 3 distanţe focale, determinaţi cu ajutorul mirei de calibrare 2D Distanţă focală f [mm] u 0 [pixeli] v 0 [pixeli] k 1 [mm] k 2 [mm] p 1 [mm] p 2 [mm] f=18 mm f=35 mm f=55 mm (a) (b) Figura 3.5 Curbele distorsiunilor (a) radiale şi (b) tangenţiale corespunzătoare camerei digitale Canon EOS Rebel XSi /450D, obţinute cu ajutorul mirei de calibrare 2D, pentru cele 3 distanţe focale Calibrarea camerei fotogrammetrice terestre UMK 10/1318 Parametrii orientării interioare rezultaţi în urma folosirii fiecărei imagini sunt trecuţi în tabelul 3.3. Tabelul 3.3- Parametrii orientării interioare a camerei fotogrammetrice UMK 10/1318 Imagine λ ck [mm] rp [pixeli] cp [pixeli] k1 [mm -7 ] k2 [mm -11 ] p1 [mm -5 ] p2 [mm -6 ] Media Crearea modelelor 3D ale unor obiecte etalon cu ajutorul imaginilor preluate cu camera fotogrammetrică UMK 10/1318 şi camera digitală Canon EOS Rebel XSi /450D S-au ales trei obiecte diferite: un paralelipiped dreptunghic, un obiect cu o formă complexă şi o sferă (figura 3.6). Mai întâi cele 3 obiecte au fost măsurate cu o precizie de 2 µm cu ajutorul CMM-ului, dimensiunile fiind stocate într-un fişier de tip *.dwg. A urmat apoi etapa de preluare a imaginilor asupra obiectelor. 5

13 (a) (b) (c) Obiectul numărul 1 Figura 3.6 Obiecte de mici dimensiuni Pentru evaluarea preciziei rezultatelor, au fost comparate modele 3D obţinute pe baza imaginilor cu ajutorul softului Photomodeler Scanner, cu cel obţinut pe baza măsurătorilor realizate cu ajutorul CMM-ului. Erorile reziduale de determinare a punctelor caracteristice ale obiectului, au fost evidenţiate sub forma unor vectori spaţiali de eroare (distanţe euclidiene). Valorile erorilor reziduale pentru cele opt puncte caracteristice ale obiectului şi pentru cele trei distanţe focale diferite, sunt trecute în tabelul 3.4. Tabelul 3.4-Erorile reziduale în punctele caracteristice ale obiectului numărul 1, modelat pe baza imaginilor digitale RMSE 2D/3D [mm] RMS Distanţă 2D/3D focală [mm] mm mm mm Pentru realizarea modelului 3D al primului obiect, având ca sursă de date fotogramele preluate cu ajutorul camerei fotogrammetrice UMK 10/1318, au fost utilizate 5 fotograme. Valorile erorilor reziduale pentru cele opt puncte caracteristice ale obiectului sunt trecute în tabelul 3.5. Tabelul 3.5-Erorile reziduale în punctele caracteristice ale obiectului numărul 1, modelat pe baza fotogramelor terestre Distanţă RMSE [mm] RMS focală [mm] mm Obiectul numărul 2 Valorile erorilor reziduale totale sunt trecute în tabelul 3.6. Tabelul 3.6- Erorile reziduale totale corespunzătoare obiectului cu numărul 2 RMS [mm] 18mm 35mm 55mm Miră 2D Miră 3D Miră 2D Miră 3D Miră 2D Miră 3D

14 Frecvenţa Studiu comparativ asupra metodelor de modelare 3D a zonelor urbane Obiectul numărul 3 Au fost determinate coordonatele unui număr de 185 puncte de control, dintre care un număr de 20 puncte reprezintă colţurile mirei 2D pe care a fost aşezat obiectul. Cunoscând faptul că latura grilei 2D are dimensiunea de 10 mm, s-a scalat obiectul folosind o linie de 100 mm. Pentru aproximarea formei matematice a celui de-al treilea obiect şi anume cu o sferă, s-a folosit metoda celor mai mici pătrate. S-a plecat de la ecuaţia implicită a sferei de următoarea formă: ( x a) ( y b) ( z c) r (3-1) unde: r- raza sferei; (a,b,c)-coordonatele centrului sferei. Sfera cea mai probabilă care aproximează cele 165 puncte de control, determinate anterior prin măsurători pe imagini în softul PhotoModeler, este de următoarea formă (figura 3.7 a). Histograma corecţiilor rezultate în urma celor trei iteraţii ale procesului de compensare, este prezentată în figura 3.7 b. Distributia corecţiilor în lungul perpendicularei dusă din fiecare punct pe sferă Corecţiile vi [mm] (a) (b) Figura 3.7 Sfera care aproximează cel mai bine forma celui de-al treilea obiect studiat (cu verde este reprezentată sfera caracterizată de parametrii iniţiali şi cu albastru sfera caracterizată de parametrii rezultaţi în urma procesului iterativ de compensare), (b) histograma corecţiilor distanţelor (perpendicularelor) de la fiecare punct la sferă Razele sferei rezultate în urma măsurătorilor efectuate pe imaginile digitale preluate cu cele trei distanţe focale, precum şi diferenţele dintre acestea şi cea măsurată cu ajutorul CMM-ului sunt trecute în tabelul 3.7. Tabelul 3.7- Razele sferei aproximate de punctele măsurate pe imaginile digitale, folosind parametrii mirelor de calibrare 2D şi 3D, precum şi erorile reziduale Rază sferă RMSE [mm] RMSE [%] Distanţă focală Parametri Parametri Parametri Parametri Parametri Parametri miră 2D miră 3D miră 2D miră 3D miră 2D miră 3D 18mm mm mm

15 4 LiDAR ÎN RECONSTRUCŢIA 3D A ZONEI URBANE 4.1 Crearea modelului digital 3D al zonei de studiu prin metoda laser scaner aeropurtat (LSA) Obţinerea MDA, MDT, MDSR şi nmdsr pe baza datelor LSA Pentru zona de studiu au fost create MDA-ul, MDT-ul şi MDSR-ul pe baza datelor LSA, atât în format raster, cu ajutorul modulelor softului OPALS, cât şi în format TIN cu ajutorul softului FugroViewer Analize efectuate asupra înălţimilor clădirilor existente în zona de studiu Folosind softul OPALS a fost creat un raster cu dimensiunea celulei de 0.5 m pentru punctele care aparţin acoperişurilor clădirilor, folosind interpolarea prin metoda suprafeţelor mobile (suprafaţa medie), luând în calcul atributul altitudine normală normalizată (figura 4.1a). S-a construit apoi şi histograma distribuţiei înalţimilor punctelor LSA care aparţin acoperişurilor clădirilor, considerând intervalul de 0.5 m. Din histogramă se poate observa că 15.5% din totalul de puncte au înălţimile cuprinse în intervalul m, înalţimea minimă este m (trepte din beton) iar cea maximă de m (castel de apă) (figura 4.1b). (a) (b) Figure 4.1 (a) Harta atributului altitudine normală normalizată care caracterizează punctele acoperişurilor clădirilor aflate în zona de studiu (dimensiunea grundelului de 0.5m), (b) histograma distribuţiei atributului altitudine normală normalizată Cu ajutorul modulului opalscell, au fost create o serie de rastere pentru punctele care aparţin clădirilor şi au înălţimile cuprinse într-un anumit interval (figura 4.2). (a) (b) Figure 4.2 (a) toate punctele LSA care aparţin acoperişurilor clădirilor din zona de studiu, (b) punctele LSA care aparţin acoperişurilor clădirilor şi au înălţimile cuprinse în intervalul 15m 20m 8

16 4.1.3 Crearea modelului 3D al clădirii Decanatului Facultăţii de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Pentru aproximarea structurii acoperişului cu forma geometrică cea mai probabilă a unui paraboloid hiperbolic, s-au parcurs urmatoarele etape de calcul: Aproximarea axei mari a paraboloidului hiperbolic folosind metoda celor mai mici pătrate Aproximarea parabolei din planul XOZ a paraboloidului, prin metoda celor mai mici pătrate Calculul parametrilor necesari pentru transformarea coordonatelor punctelor de detaliu, din sistemul naţional stereografic-1970 în sistemul propriu al paraboloidului. Aproximarea formei geometrice a paraboloidului hiperbolic prin metoda celor mai mici pătrate Pentru calculul parametrilor paraboloidului hiperbolic a fost utilizat un număr total de 566 puncte LSA. După parcurgerea a trei iteraţii, corecţia maximă a altitudinilor normale de-a lungul axei Z a paraboloidului hiperbolic este de m. Parametrii a şi b ai paraboloidului hiperbolic rezultaţi în urma procesului de compensare prin metoda observaţiilor indirecte, pot fi afectaţi de erori mari, În acest caz, acestea pot fi cauzate de puncte LSA clasificate greşit sau care aparţin marginii superioare a acoperişului. Corecţiile rezultate în urma procesului de compensare, nu ar trebui utilizate în mod direct pentru identificarea erorilor mari. Erorile reziduale nu rezultă doar din cauza erorilor observaţiilor (punctelor LSA) dar şi din cauza erorilor modelului funcţional de compensare. Test statistic aplicat datelor LSA Conceptul de identificare statistică a erorilor mari a fost introdus la mijlocul anilor 1960 şi utilizează matricea cofactor Q xx a erorilor reziduale [Ghilani şi Wolf, 2006]. Pentru a forma această matrice, se pleacă de la rezolvarea unui sistem liniar de ecuaţii de următoarea formă: Br,n Xn, 1 Cr, 1 Lr, 1 Vr, 1 (4-1) unde B este matricea coeficienţilor, X este vectorul necunoscutelor, L este vectorul termenilor liberi, C este vectorul constantelor, iar V este vectorul corecţiilor. Ecuaţia (4-1) poate fi rescrisă pentru V astfel: V QvvP (4-2) Matricea Q vv reprezintă matricea de covarianţă a vectorului corecţiilor v i. Erorile standard reziduale ( v i ) se calculează pe baza elementelor de pe diagonala principală a matricii de covarianţă Q vv astfel: v v i i (4-3) qii unde v i sunt erorile reziduale şi q ii elementul de pe diagonala principală a matricii Q vv. Utilizând matricea Qvv, abaterea standard a corecţiilor este so q ii. Astfel, 9

17 în cazul în care numitorul ecuaţiei (4-3) este înmulţit cu s o, este definită o mărime statistică t. Dacă corecţiile sunt semnificativ diferite de zero, observaţia folosită pentru calculul mărimii statistice se consideră a fi greşită. Testul statistic pentru această ipoteză este: vi vi v t i i (4-4) so qii sv so Ecuaţia pentru eliminarea erorilor mari este de următoarea formă: vi vi so pragul de eliminare (4-5) qii Pentru prezentul studiu de caz pragul de eliminare din ecuaţia (4-5) s-a considerat 2.8, valoare corespunzătoare gradului de încredere de 95%, fiind eliminate punctele ale căror mărimi v depăşesc valoarea În urma i aplicării acestui prag a fost eliminat un singur punct LSA. Parametrii compensaţi ai paraboloidului hiperbolic care aproximează cel mai bine suprafaţa determinată de cele 565 de puncte LSA rămase în urma aplicării testului statistic sunt: a= 5.226m; b= 5.554m (4-6) corecţia maximă fiind de m. Pentru efectuarea calculelor a fost realizată o aplicaţie în limbajul de programare MATLAB. S-a creat un fişier cu extensia *.txt care conţine inventarul de coordonate ale punctelor de detaliu LSA în sistem tridimensional. În mod asemănător, s-au efectuat calculele şi pentru cel de-al doilea paraboloid hiperbolic, obţinându-se următorii parametrii: a= 5.209m; b= 5.489m După eliminarea a 2 puncte LSA identificate ca erori mari cu ajutorul relaţiei (4-5) şi pragul de eliminare de 2.8, corecţia maximă este de m. Procesul de modelare a clădirii s-a efectuat cu ajutorul softului Leica Cyclone, respectând următoarele etape: 1. Determinarea parametrilor suprafeţelor cele mai probabile care trec prin imediata vecinătate a punctelor LSA şi reprezentarea în mediul 3D a acestora; 2. Crearea marginilor clădirii şi a muchiilor acoperişului; 3. Reconstruirea pereţilor clădirii; 4. Verificarea şi corectarea îmbinărilor suprafeţelor adiacente; 5. Crearea modelului 3D final al clădirii (figura 4.3). (a) (b) Figura 4.3 Clădirea Decanat modelată 3D utilizând datele LSA (a) vedere nord-vest, (b) vedere sud-est 10

18 Pentru o primă verificare a acurateţii procesului de reconstrucţie a modelului 3D al clădirii, acesta, reprezentat prin culoarea roşie, a fost integrat în norul de puncte LSA, reprezentat prin elemente finite triunghiulare cu albastru, observându-se, vizual, că operaţiile efectuate au fost corecte, conducând la obţinerea unui model 3D al clădirii Decanat corect (figura 4.4). (a) (b) Figura 4.4 Clădirea Decanat modelată 3D utilizând datele LSA inserată în modelul TIN obţinut pe baza norului de puncte LSA (a) vedere nord-est, (b) vedere sud-vest Crearea modelului 3D al clădirii Departamentului de Măsurători Terestre şi Cadastru Procesul de modelare a clădirii a fost realizat respectând aceleaşi etape ca şi în cazul clădirii Decanat, modelul 3D al clădirii fiind prezentat în figura 4.5. (a) (b) Figure 4.5 Modelul 3D final al clădirii Cadastru, obţinut în softul Leica Cyclone v6.0, pe baza datelor LSA, (a) vedere sud-vest, (b) vedere nord-vest Pentru o primă verificare a acurateţii procesului de reconstrucţie a modelului 3D al clădirii, acesta, reprezentat prin culoarea roşie, a fost integrat în norul de puncte LSA, reprezentat prin elemente finite triunghiulare cu albastru (figura 4.6), observându-se, vizual, că operaţiile efectuate au fost corecte, conducând la obţinerea unui model 3D al clădirii Cadastru corect. Pentru evaluarea preciziei de obţinere a marginilor acoperişurilor pe baza datelor LSA, acestea a fost suprapuse peste cele obţinute cu precizie în urma măsurătorilor cu staţia totală, diferenţele fiind de maximum de 60 cm, pentru corpul de clădire din nord, respectiv de 70 cm, pentru corpul de clădire din sud. (a) (b) Figure 4.6 Clădirea Cadastru modelată în 3D utilizând datele LSA, inserată în modelul TIN obţinut pe baza norului de puncte LSA (a) vedere sud, (b) vedere nord-est 11

19 4.2 Crearea modelului digital 3D al zonei de studiu prin metoda laser scaner terestru (LST) Modelarea norului de puncte s-a realizat utilizând linii, suprafeţe şi obiecte solid cu ajutorul funcţiilor existente în Cyclone v În urma acestui proces, cele două clădiri, sunt reprezentate prin suprafeţe şi corpuri conform figurilor 4.7 şi 4.8. Pentru reprezentarea fidelă a clădirilor şi texturarea lor, s-au exportat suprafeţele create în Cyclone într-un fişier *.dxf. Datele exportate au fost prelucrate în softul AutoCAD Map 3D 2009 (figura 4.9 şi 4.10). (a) (b) Figura 4.7 Clădirea Cadastru reprezentată prin suprafeţe şi solid, în softul Cyclone v. 6.0 (a) vedere în perspectivă-sud împreună cu MDA-ul, (c) vedere în perspectivă-nord impreună cu MDA-ul zonei de studiu (a) (b) Figura 4.8 Clădirea Decanat reprezentată prin suprafeţe şi corpuri, în softul Cyclone v. 6.0 (a) vedere în perspectivă-nord, (b) vedere în perspectivă-sud (a) (b) Figura 4.9 Modelul 3D al clădirii Cadastru după aplicarea texturilor (a) vedere sud-est, (b) vedere de nord-est (a) (b) Figura 4.10 Modelul 3D al clădirii Decanat după aplicarea texturilor, (a) vedere nord-vest,(b) vedere de sud-est 12

20 5 IMAGINI METRICE ŞI NEMETRICE ÎN RECONSTRUCŢIA 3D A ZONEI URBANE 5.1 Crearea modelului 3D al clădirii Cadastru pe baza imaginilor metrice, preluate cu camera fotogrammetrică UMK 10/1318 şi prelucrate prin procedeul stereoscopiei Preluarea datelor fotogrammetrice Preluarea fotogramelor cuprinde ansamblul de operaţii care se execută pentru a obţine fotogramele zonei de măsurat şi anume: întocmirea proiectului de măsurare, fotografierea şi prelucrarea fotografică. Au fost calculate coordonatele punctelor de capăt ale bazelor cu ajutorul unui algoritm propriu, fiind apoi trasate pe teren, din punctele reţelei de ridicare realizată pentru măsurarea obiectivului de studiat, cu ajutorul staţiei totale Procesarea datelor fotogrammetrice Fotogramele obţinute cu ajutorul camerei fotogrammetrice UMK 10/1318 au fost importate în softul LisaFoto unde au fost prelucrate. Scopul acestui studiu este măsurarea coordonatelelor obiect tridimensionale, astfel s-a creat modelul stereoscopic pentru fiecare două imagini vecine. Modelul stereoscopic se poate vizualiza cu ajutorul ochelarilor speciali (figura 5.1 a,b), se pot măsura distanţe şi coordonatele obiect tridimensionale, sau se pot digitiza elemente precum: puncte, linii sau suprafeţe. (a) (b) Figura 5.1 Anaglifa stereomodelului format de fotogramele terestre UMK 10/1318, (a) faţada de nord, (b) faţada de nord-est Pentru crearea modelului 3D al clădirii, s-a ales varianta de digitizare a punctelor caracteristice ale acesteia (colţuri de uşi, de ferestre, etc.). Modelul 3D al clădirii s-a creat în softul AutoCad Map 2009, în următoarea succesiune: punct-linie-suprafaţă-corp. Pentru o vizualizare cât mai realistă a modelului 3D, au fost create texturile faţadelor clădirii utilizând fragmente din fotografiile digitale. Modelul 3D al clădirii cu texturi, este prezentat în figura 5.2. (a) (b) Figura 5.2 Modelul 3D al clădirii Cadastru, realizat pe baza fotogramelor terestre UMK 10/1318 cu texturi (mod de vizualizare realist), (a) vedere sud-est, (b) vedere nord-est 13

21 5.2 Crearea modelului 3D al clădirii Decanat pe baza imaginilor metrice, preluate cu camera fotogrammetrică UMK 10/1318 şi prelucrate prin procedeul multiscopiei (metodă propusă) Pentru realizarea modelului 3D al unei clădiri tot pe baza fotogramelor terestre, dar într-un timp mult mai scurt, se propune o nouă metodă pentru prelucrarea fotogramelor şi anume prin procedeul multiscopiei. În acest fel utilizăm camera clasică fotogrammetrică, al cărei obiectiv prezintă aberaţii minime, într-un proces modern de preluare şi procesare a imaginilor Preluarea datelor fotogrammetrice În urma studiului efectuat asupra formei clădirii de măsurat şi a zonei din jurul acesteia, s-au stabilit pe planul de situaţie al clădirii 10 poziţii ale camerei, din care au fost preluate 10 fotograme terestre Procesarea datelor fotogrammetrice Fotogramele obţinute cu ajutorul camerei fotogrammetrice UMK 10/1318, au fost importate în softul PhotoModeler Scanner 2012, Pentru prezentul studiu de caz a fost folosită metoda de lucru Marking & Referencing, fiind marcate şi referenţiate manual toate punctele de detaliu ale clădirii. În urma efectuării procesului de compensare în bloc, softul PhotoModeler Scanner, a calculat coordonatele tridimensionale a unui număr de 397 puncte caracteristice ale clădirii Decanat, într-un sistem de coordonate local, pe baza unui număr de 10 fotograme terestre UMK 10/1318, dar şi parametrii orientării exterioare pentru fiecare poziţie a camerei. Pentru a transforma coordonatele punctelor caracteristice din sistemul local în sistemul teren, definit de punctele de control, au fost introduse coordonatele a trei puncte de control artificiale (două situate pe faţada principală şi unul pe mijlocul faţadei secundare). Astfel, în figura 5.3, pot fi observate rezultatele procesului de compensare şi anume poziţiile şi orientările camerei faţă de clădirea fotografiată, dar şi punctele caracteristice ale clădirii, raportate în sistemul de coordonate teren. În figura 5.4, pot fi observate cele 10 fotograme orientate în funcţie de sistemul de coordonate teren. Figura 5.3 Elementele rezultate în urma efectuării proceselor de compensare în bloc, de scalare şi de rotire Figura 5.4 Fotogramele terestre UMK 10/1318 orientate în sistemul de coordonate teren şi poziţia lor relativă faţă de clădirea aflată în studiu 14

22 5.2.3 Crearea modelului 3D final al clădirii Decanat Modelul 3D al clădirii (figura 5.5) a fost creat pe baza punctelor caracteristice ale clădirii, cu ajutorul funcţiilor specifice softului PhotoModeler Scanner. (a) (b) Figura 5.5 Modelul 3D al clădirii Decanat, realizat în softul PhotoModeler Scanner pe baza fotogramelor UMK 10/1318, prelucrate prin procedeul multiscopiei, (a) vedere nord-est, (b) vedere sud-vest Deoarece suprafaţa acoperişului nu a fost fotografiată, pentru crearea modelului 3D final al clădirii Decanat, a fost importat în softul PhotoModeler Scanner un fişier *.txt care conţine coordonatele punctelor care definesc suprafaţa cea mai probabilă a paraboloidului hiperbolic, determinate automat cu ajutorul unui program Matlab. Pentru crearea suprafeţei, punctele importate au fost interpolate prin metoda triangulaţiei Delaunay, cu ajutorul funcţiei Automatic Surfacing/Triangulation Evaluarea preciziei de creare a modelului 3D al clădirii Decanat realizat în softul PhotoModeler Scanner pe baza fotogramelor UMK 10/1318 Pentru prezentul studiu de caz, toate erorile coordonatelor imagine au fost mai mici de 5 pixeli, toleranţă pe care softul PhotoModeler Scanner o sugerează utilizatorului. Eroarea medie a proiectului a fost de 2.83 pixeli, eroare mai mică decât cea recomandată de 5 pixeli. Erorile totale de determinare a coordonatelor teren, variază între 1.5 cm şi 7.8 cm. Unghiurile medii au avut valori cuprinse între cu o valoare medie de Crearea modelului 3D al clădirii Decanat pe baza imaginilor nemetrice, preluate cu camera digitală şi prelucrate prin procedeul multiscopiei Preluarea imaginilor digitale nemetrice asupra faţadelor clădirii Decanat Toate imaginile au fost preluate cu distanţa focală minimă 18 mm a obiectivului camerei Canon EOS Rebel XSi/450D, montând camera pe un trepied în fiecare punct de staţie, realizându-se şi calarea camerei digitale, folosind nivela sferică a trepiedului Prelucrarea imaginilor digitale nemetrice În urma efectuării procesului de compensare în bloc, softul PhotoModeler Scanner, a calculat coordonatele tridimensionale a unui număr de 458 puncte caracteristice ale clădirii Decanat, într-un sistem de coordonate local, pe baza unui număr de 19 imagini digitale nemetrice, dar şi parametrii 15

23 orientării exterioare pentru fiecare poziţie a camerei. Pentru a transforma coordonatele punctelor caracteristice din sistemul local în sistemul teren, definit de punctele de control, au fost introduse coordonatele a trei puncte de control artificiale, aceleaşi puncte folosite şi în cadrul metodei propuse Crearea modelului 3D final al clădirii Decanat, pe baza imaginilor digitale nemetrice, prin utilizarea parametrilor rezultaţi prin calibrarea camerei digitale cu ajutorul mirei 2D Modelul 3D al clădirii (figura 5.6) a fost creat pe baza punctelor caracteristice ale clădirii, cu ajutorul funcţiilor specifice softului PhotoModeler Scanner. (a) (b) Figura 5.6 Modelul 3D al clădirii Decanat (a) vedere în persepectivă a faţadei principale (b) vedere în perspectivă a faţadei secundare Evaluarea preciziei de creare a modelului 3D al clădirii Decanat, pe baza imaginilor digitale, cu parametrii orientării interioare calculaţi pe baza mirei 2D Eroarea medie a proiectului a fost de pixeli. Erorile totale de determinare a coordonatelor teren variază între 1 cm şi 11.2 cm. Unghiurile medii au avut valori cuprinse între cu o valoare medie de Crearea modelului 3D final al clădirii Decanat, pe baza imaginilor digitale nemetrice, prin utilizarea parametrilor orientării interioare rezultaţi prin calibrarea camerei digitale cu ajutorul mirei 3D Pentru realizarea modelului digital 3D al clădirii Decanat, prin utilizarea parametrilor orientării interioare rezultaţi din calibrarea realizată pe baza mirei 3D, s-a utilizat acelaşi proiect, modificând doar parametrii obţinuţi prin calibrarea cu mira 3D. In final, s-a procesat din nou proiectul şi s-a obţinut modelul 3D al clădirii Evaluarea preciziei de creare a modelului 3D al clădirii Decanat pe baza imaginilor digitale, cu parametrii orientării interioare calculaţi pe baza mirei 3D Eroarea medie a proiectului a fost de pixeli, eroare mai mică decât eroarea proiectului realizat pe baza parametrilor obţinuţi pe baza mirei 2D. Erorile totale de determinare a coordonatelor teren variază între 1 cm şi 10.9 cm. Valorile maxime ale erorilor de determinare a coordonatelor teren, sunt mai mici, faţă de cele obţinute în cadrul proiectului realizat pe baza parametrilor obţinuţi cu ajutorul mirei 2D. Unghiurile medii au avut valori cuprinse între cu o valoare medie de

24 6 METODĂ PROPUSĂ PENTRU COMPARAREA MODELELOR 3D ALE CLĂDIRILOR 6.1 Introducere Problema evaluării preciziei de creare a modelului 3D a apărut deja în literatura de specialitate. În anul 2010, Akca a propus evaluarea preciziei interne a modelului 3D, pe baza aducerii în corespondenţă a suprafeţelor tridimensionale prin metoda celor mai mici pătrate şi calcularea distanţelor euclidiene dintre cele două suprafeţe [Akca et al., 2010]. În ceea ce priveşte precizia modelelor 3D ale clădirilor, create pe baza imaginilor digitale nemetrice preluate cu o cameră digitală, în anul 2011, Jarrod Braybon a demonstrat în teza sa de disertaţie, că eroarea maximă obţinută pentru punctele caracteristice ale unei clădiri a fost de 0.65 m, în cazul unei reţele de staţii de preluare a imaginilor distribuite pe o distanţă de 140 m, în circuit (ultima imagine are puncte în comun cu prima imagine), prin utilizarea camerei digitale Canon EOS 450D [Braybon, 2011]. 6.2 Compararea a două suprafeţe formate dintr-o reţea de triunghiuri Metoda de comparare a două suprafeţe de tip mesh a fost introdusă încă din anul 1987 [Cignoni et al., 1998] pentru măsurarea şi evidenţierea erorilor cauzate de simplificarea unei suprafeţe mesh, întrucât o reprezentare complexă a unei suprafeţe 3D consumă resursele calculatorului şi nu este întotdeauna necesară. Distanţa Hausdorff - denumită după Felix Hausdorff, este parametrul cel mai renumit pentru compararea a două suprafeţe de tip mesh, oferind o comparaţie la nivel global a acestora. 6.3 Compararea suprafeţelor acoperişurilor clădirilor aflate în studiu Acoperişul clădirii Cadastru Pentru a compara cele două suprafeţe obţinute pe baza datelor GNSS şi LSA, fără a ţine cont de translaţia dintre ele, sau pentru a compara doar suprafaţa de dublă acoperire, ar trebui decupate cele două mesh după un contur care defineşte limita suprafeţei de dublă acoperire. Acest lucru nu se poate realiza direct în softul CloudCompare, din acest motiv s-a construit un grid regulat, care să aibă aceleaşi dimensiuni şi pentru o suprafaţă şi pentru cealaltă şi să nu existe nici o translaţie între ele. Pentru a realiza acest lucru au fost interpolate punctele de detaliu ale acoperişului prin mai multe metode, pentru a găsi metoda cea mai precisă pentru crearea suprafeţei acoperişului. Se prezintă în tabelele 6.1 şi 6.2 variaţia abaterii standard a altitudinilor normale în punctele interpolate faţă de suprafaţa obţinută prin interpolare, pentru o creştere a intervalului gridului de 0.50 m, începând cu valoarea de 0.5 m până la valoarea de 2 m. S-a ţinut cont de faptul că densitatea puncelor LSA este de 4-5 pct/m 2, iar punctele rezultate prin măsurători GNSS sunt situate la distanţe de aproximativ 1-2m. 17

25 Tabelul 6.1 Analiza statistică a setului de date LSA pentru interpolarea în Matlab Abaterea standard a altitudinilor normale în punctele Latură folosite pentru procesul de interpolare (cm) grid Liniară Vecinul cel Spline Cubic v4 mai apropiat bicubică 0.5 m m m m Tabelul 6.2 Analiza statistică a setului de date GNSS pentru interpolarea în Matlab Abaterea standard a altitudinilor normale în punctele Latură folosite pentru procesul de interpolare (cm) grid Liniară Vecinul cel Spline Cubic v4 mai apropiat bicubică 0.5 m m m m S-a ales metoda de interpolare spline bicubică şi pasul pentru grid de 0.5m. Au fost calculate apoi în softul CloudCompare v2.4, distanţele Hausdorff între nodurile comune corespunzătoare celor două suprafeţe (LSA şi GNSS), obţinându-se diferenţa maximă de 17.9 cm pentru corpul de clădire din nord şi 17.3 cm pentru corpul de clădire din sud (figura 6.1). (b) (b) Figura 6.1 Diferenţele dintre suprafaţa acoperişului (a) corpului de clădire din nord, (b) corpului de clădire din sud, rezultată pe baza datelor LSA şi cea rezultată pe baza măsurătorilor GNSS pasul gridului de 0.5 m O a doua comparaţie s-a făcut între suprafeţele obţinute prin aproximarea datelor LSA şi GNSS, prin metoda celor mai mici pătrate în softul Cyclone şi cele obţinute prin triangulaţia Delaunay. S-a observat că, prin aproximarea suprafeţelor cu formele geometrice cele mai probabile, se pierde mult din fidelitatea reprezentării, diferenţele dintre suprafaţa reală şi cea aproximată ajungând până la aproximativ 20 cm. Softurile existente în prezent pentru prelucrarea norilor de puncte, utilizează această metodă pentru crearea unui model 3D final al obiectului scanat. 18

26 6.3.2 Acoperişul clădirii Decanat Figura 6.3 Diferenţele dintre suprafeţele rezultate prin interpolarea datelor LSA şi GNSS, prin triangulaţia Delaunay, reprezentând acoperişului clădirii Decanat Diferenţa maximă pozitivă dintre suprafaţa acoperişului creată pe baza datelor LSA şi cea creată pe baza datelor GNSS (figura 6.3) este de cm. Diferenţele dintre suprafaţa acoperişului rezultată prin interpolarea datelor LSA şi cea rezultată prin aproximarea punctelor LSA cu forma sa matematică cea mai probabilă, sunt aceleaşi cu corecţiile altitudinilor normale ale datelor LSA, obţinute în urma procesului de aproximare. 6.4 Compararea modelelor 3D ale clădirilor pe baza coordonatelor punctelor caracteristice Precizia procesului de modelare 3D, a fost evaluată mai întâi prin verificarea diferenţelor dintre coordonatele rectangulare (X, Y, H), a unor puncte caracteristice. Acestea reprezintă o serie de puncte caracteristice ale clădirii (colţuri de geam, uşă, etc.) situate pe faţada principală. Cele două seturi de coordonate, au rezultat din măsurătorile cu staţia totală TC(R) 405, prin interogarea modelelor 3D rezultate prin modelarea norului de puncte laser scaner terestru şi respectiv, prin prelucrarea imaginilor digitale metrice şi nemetrice. Tabelul 6.3 Erorile reziduale ale coordonatelor punctelor caracteristice ale modelelor 3D RMSE Eroare medie Surse de date Valoare Valoare pătratică minimină maximă totală [cm] [cm] [cm] Clădire Decanat LST LSA imagini digitale (miră 2D) imagini digitale (miră 3D) fotograme terestre UMK 10/1318, prelucrate prin procedeul multiscopiei Clădire Cadastru LST LSA fotograme terestre UMK 10/1318, prelucrate prin procedeul stereoscopiei

27 6.5 Compararea clădirilor aflate în studiu prin metoda propusă Pentru a determina precizia modelelor 3D ale clădirilor prin metoda propusă, acestea trebuie comparate cu un model de referinţă, considerat pentru acest studiu, cel realizat pe baza datelor LST. Pentru a evalua precizia interioară a modelului 3D obţinut pe baza datelor LST, acesta va fi comparat în softul CloudCompare cu norul de puncte rezultat în urma scanării, filtrat manual Compararea modelelor 3D ale clădirii Decanat prin metoda propusă Evaluarea preciziei interioare a modelului 3D al clădirii Decanat, realizat pe baza datelor LST Din histograma distribuţiei diferenţelor dintre norul de puncte LST şi modelul 3D al clădirii Decanat realizat pe baza datelor LST, se poate observa că, cele mai multe dintre distanţele Hausdorff calculate au avut valori între -2.6 cm +2.0 cm, iar abaterea standard de 2.4 cm (figura 6.4). (a) (b) Figura 6.4 (a) Diferenţele dintre punctele LST şi modelul 3D al clădirii Decanat, creat pe baza datelor LST în softul Cyclone, (b) historama distribuţiei diferenţelor În urma comparării modelelor 3D al clădirii Decanat realizate pe baza a trei surse de date, cu modelul 3D de referinţă al clădirii, s-au obţinut următoarele diferenţe (tabelul 6.4): Tabelul 6.4 Erorile reziduale ale modelelor 3D create pentru clădirea Decanat, obţinute prin metoda propusă Surse de date Diferenţe Imagini digitale (miră 2D) Maximă pozitivă: 38.1 cm Maximă negativă: 23.3 Medie:1 cm Abaterea standard: 5.5 cm 20

28 Imagini digitale (miră 3D) Maximă pozitivă: 31.9 cm Maximă negativă: 17 cm Medie: 8 mm Abaterea standard: 4.8 cm Fotograme terestre UMK 10/1318, prelucrate prin procedeul multiscopiei Maximă pozitivă: 15.8 cm Maximă negativă: 14.2 cm Medie: 6 mm Abaterea standard: 3.1 cm LSA Maximă pozitivă: m Maximă negativă: cm Medie: 2.4 cm Abaterea standard: 12 cm Compararea modelelor 3D ale clădirii Cadastru prin metoda propusă Figura 6.5 Diferenţele dintre punctele LST şi modelul 3D al clădirii Cadastru, creat pe baza datelor LST în softul Cyclone Mai întâi a fost evaluată precizia interioară a modelului 3D al clădirii Cadastru realizat pe baza datelor LST, prin compararea acestuia în softul Cloud Compare cu norul de puncte rezultat în urma scanării, filtrat manual, obţinându-se diferenţa maximă pozitivă de 5.1 cm, cea maximă negativă este 5.5 cm, diferenţa medie de cm, iar abaterea standard de 2.1 cm, aşa cum se poate observa în figura 6.5. În urma comparării modelelor 3D al clădirii Cadastru realizate pe baza a două surse de date, cu modelul 3D de referinţă al clădirii, s-au obţinut următoarele diferenţe (tabelul 6.5): 21

29 Tabelul 6.5 Erorile reziduale ale modelelor 3D create pentru clădirea Cadastru, obţinute prin metoda propusă Surse de date LSA Fotograme terestre UMK 10/1318, prelucrate prin procedeul stereoscopiei Diferenţe: Maximă pozitivă: 73.9 cm Maximă negativă: 69.9 cm Medie: 18.3 cm Abaterea standard: 26.9cm Diferenţe: Maximă pozitivă: 8.8 cm Maximă negativă: 6.5 cm Abaterea standard: 3.3 cm Dacă însă va fi comparat modelul 3D realizat pe baza datelor LST cu cel realizat pe baza datelor LSA, diferenţele vor fi mult mai mari deoarece acestea vor evidenţia elementele componente ale clădirii care lipsesc. O altă modalitate de a scoate în evidenţă elementele care lipsesc este de a subdiviza fiecare triunghi component al suprafeţei de tip mesh reprezentând modelul 3D al clădirii de comparat, în acest caz cel realizat pe baza datelor LSA, distanţele Hausdorff calculându-se şi în interiorul triunghiului nu doar în vârfurile acestuia. Figura 6.6 Diferenţele dintre modelul 3D al clădirii Cadastru realizat pe baza datelor LSA şi modelul de referinţă, obţinute prin subdivizarea fiecărui triunghi al modelului de comparat În urma comparării modelului 3D al clădirii subdivizat, considerând aria celui mai mic triunghi al suprafeţei de comparat de 0.2m 2, diferenţa maximă pozitivă dintre modelul 3D de referinţă şi modelul 3D realizat pe baza datelor LST este de m, diferenţa maximă negativă de m, iar abaterea standard de 31.3 cm, aşa cum se poate observa şi în figura

30 7ALGORITM PROPUS PENTRU TEXTURAREA FAŢADELOR CLĂDIRILOR, PE BAZA DATELOR LASER SCANER TERESTRU 7.1 Introducere Una dintre principalele provocări ale modelării 3D urbane este crearea modelelor 3D ale clădirilor şi obţinerea unui rezultat cât mai apropiat de cel din realitate, deoarece modelele 3D sub formă wire-frame, nu sunt satisfăcătoare din punct de vedere al realismului, cerinţelor utilizatorilor. Pentru a realiza acest lucru, sunt necesare informaţii suplimentare şi anume textura suprafeţei, care trebuie aplicată pe modelul 3D. 7.2 Rezultate experimentale Algoritmul propus a fost testat pe suprafeţele componente ale clădirii Decanat (figura 7.1 şi 7.2). Imaginile au fost preluate din fiecare punct de staţie al laser scanerului terestru, utilizând o cameră foto de 5 megapixeli integrată în sistemul scanerului şi apoi fiecare punct LST din norul de puncte a fost texturat utilizând ecuaţiile de coliniaritate. (a) (b) (c) (d) Figura 7.1 Fereastră situată pe faţada principală a clădirii, (a) imagine preluată cu camera foto integrată în sistemul scanerului, (b) nor de puncte texturat, (c) suprafaţa geamului texturată în AutoCad prin algoritmul prezentat, (d) diagrama Voronoi (a) (b) (c) (d) (e) Figura 7.2 Un plan component al faţadei principale (a) imagine digitală preluată cu camera foto incorporată în sistemul scanerului,(b) nor de puncte texturat,(c) plan texturat în softul Cyclone utilizând o culoare aleatoare din paleta softului, (d) suprafaţa texturată în AutoCad prin algoritmul prezentat, (e) suprafaţa texturată corectată 23

31 Figura 7.3 Sistemul de coordonate asociat codului de culoare RGB Pentru a reduce complexitatea geometrică ridicată dată de numărul de poligoane a texturilor rezultate, poligoanele adiacente sunt unite pe baza similitudinii dintre codurile de culoare RGB. Codul RGB reprezintă coordonatele tridimensionale ale unui punct în spaţiul culorilor RGB, care este reprezentat sub forma unui cub ce are culoare neagră în origine şi culoarea albă în colţul opus. Pentru a decide dacă există asemănare între două coduri de culoare RGB algoritmul ia în considerare un prag. Asemănarea este calculată utilizând distanţa euclidiană ponderată (DEP) între două culori reprezentate în spaţiul RGB [Gijsenij A. et al., 2008]: DEP( c,c ) p ( R R ) p (G G ) p ( B B ), (7-1) i j R i j G i j B i j unde p R, p G şi p B sunt ponderile atribuite pentru fiecare culoare şi anume p R = 0.26, p G =0.70, p B =0.04 şi w R + w G +w B =1. Algoritmul propus a fost testat mai întâi pe o suprafăţă componentă a faţadei secundare. Toleranţa impusă a fost de 2%, corespunzătoare unei DEP cu o valoare mai mică sau egală cu 5.1, pe o scară de la 0 la 255, unde 0 înseamnă culori identice iar 255 este DEP dintre alb şi negru (figura 7.4). (a) (b) (c) (d) Figura 7.4 Plan component al faţadei secundare (a) imagine digitală preluată cu ajutorul camerei incorporată în sistemul scanerului, (b) nor de puncte texturat (c) suprafaţă texturată în AutoCAD prin algoritmul propus, (d) suprafaţă texturată după unirea celulelor Voronoi care au culori asemănătoare Textura obţinută după aplicarea algoritmul de unire a celulelor adiacente ce au culori asemănătoare, păstrează cu o foarte bună fidelitate proprietăţile texturii originale în timp ce reprezentarea computaţională este redusă cu aproximativ 1/10 din numărul original de celule. Totuşi prin aplicarea algoritmului se poate observa un efect negativ deoarece iregularităţile texturii sunt accentuate în cadrul procesului de unire a celulelor, zona respectivă fiind marcată cu un dreptunghi galben în figura 7.4 d. 24

32 8 CONCLUZII GENERALE ALE CERCETĂRILOR EFECTUATE, CONTRIBUŢII ORIGINALE ŞI PERSPECTIVE DE VIITOR 8.1 Concluzii generale Obiectivul principal al tezei constă în elaborarea unui studiu comparativ privind precizia de creare a modelelor 3D ale clădirilor pe baza celor patru surse de date, dar şi de a realiza primul ghid pentru crearea modelelor 3D ale clădirilor, ce pune la dispoziţia utilizatorilor principalele surse de date, softurile adecvate şi principalii paşi pentru realizarea acestora. În vederea realizării acestui obiectiv, au fost luate în studiu două clădiri din cadrul complexului universitar Gheorghe Asachi, Iaşi. Concluzii privind crearea modelului 3D al clădirii pe baza datelor LSA Pentru zona de studiu s-a observat că unele puncte care aparţin clădirilor au fost clasificate greşit, ca aparţinând vegetaţiei înalte. În urma comparării coordonatelor spaţiale (X,Y,H) a unui număr de 10 puncte ale clădirii Cadastru şi 8 de puncte caracteristice ale clădirii Decanat obţinute cu ajutorul softului Cyclone, cu cele ale modelului 3D obţinut pe baza datelor LST, eroarea medie pătratică totală a diferenţelor a fost de 53.2 cm, respectiv 66.5 cm. Deoarece marginile acoperişurilor se determină cu dificultate şi cu precizie insuficientă, atât datorită vegetaţiei înalte, cât şi a densităţii norului de puncte LSA, se recomandă integrarea măsurătorilor GNSS, pentru identificarea cu precizie a marginilor acoperişurilor şi pentru obţinerea în final a unui model 3D mai precis. Concluzii privind crearea modelului 3D al clădirii pe baza datelor LST În cadrul procesului de scanare au fost preluate puncte doar pe faţadele clădirilor, nu şi pe acoperiş, pentru a obţine modelele 3D complete ale clădirilor, au fost inserate punctele care aparţin suprafeţelor acoperişurilor, folosind funcţia as a point cloud. Precizia interioară a acestor modele 3D a fost evaluată prin compararea cu norii de puncte LST obţinuţi în urma procesului de scanare, în softul CloudCompare, obţinându-se pentru clădirea Decanat o abatere standard de 2.4 cm, iar pentru clădirea Cadastru 2.1 cm. Concluzii privind crearea modelului 3D al clădirii pe baza imaginilor digitale nemetrice, preluate cu ajutorul camerei digitale Canon EOS Rebel XSi/450D Modelele 3D ale unor obiecte de mici dimensiuni, obţinute pe baza imaginilor digitale nemetrice cu trei distanţe focale diferite, au fost comparate cu modelele 3D realizate pe baza dimensiunilor măsurate cu precizia de 2 µm. În cazul primului obiect precizia obţinută a fost de aproximativ 1:360 din dimensiunea obiectului, în cazul celui de-al doilea 25

33 obiect precizia obţinută este de aproximativ 1:420, iar în cazul celui de-al treilea obiect, precizia a ajuns până la valoarea de 1:7000 din dimensiunea obiectului. Gradul de încredere care poate fi acordat unei camere digitale nemetrice în cadrul procesului de reconstrucţie 3D a unui obiect de mici dimensiuni este de 100%, atunci când se doresc precizii de ordinul milimetrilor şi de 99% atunci când se doresc precizii de ordinul zecimilor de milimetru. În urma comparării coordonatelor spaţiale (X,Y,H) a unui număr de 40 puncte caracteristice ale clădirii obţinute cu ajutorul softului PhotoModeler, cu cele ale modelului 3D obţinut pe baza datelor LST, eroarea medie pătratică totală a fost de 18.4 cm pentru mira 2D şi de 15.1 cm pentru mira 3D. Diferenţa nu este foarte mare, dar se poate concluziona că precizia a fost îmbunătăţită cu aproximativ 20 %. Precizia obţinerii modelelor 3D pe baza imaginilor digitale nemetrice, depinde de tipul camerei folosite şi de caracteristicile tehnic, de geometria reţelei punctelor de staţie pentru preluarea imaginilor, de precizia de identificare în cadrul imaginilor a punctelor din spaţiul obiect şi de numărul acestora (fiind indicate cel puţin 10 puncte pentru fiecare imagine în parte). Este foarte important să nu se marcheze pe imagini puncte care nu pot fi identificate cu precizie datorită neclarităţii imaginii sau a unor obstacole, mai puţine puncte marcate oferind o precizie mai bună decât puncte marcate greşit. Alţi factori care influenţează în mod direct precizia de creare a modelelor 3D sunt: precizia cu care sunt determinate coordonatele teren ale punctelor de control utilizate pentru aducerea modelului 3D din sistemul de referinţă obiect (local) în sistemul de referinţă teren, dar şi pentru scalarea acestuia; numărul de imagini utilizate; precizia de calcul a parametrilor de calibrare. Precizia modelului 3D al clădirii ar putea fi îmbunătăţită prin includerea de constrângeri (distanţe sau unghiuri cunoscute), dar şi prin utilizarea unui număr mai mare de puncte artificiale montate pe faţadele clădirii, deoarece acestea oferă o precizie mai mare comparativ cu cele naturale, aşa cum s-a demonstrat în cercetările experimentale efectuate pe cele trei obiecte de mici dimensiuni, deoarece pot fi identificate cu o precizie mult mai mare în imagini. De asemenea, pot fi utilizate puncte de control artificiale codate, care să poate fi identificate şi referenţiate automat cu ajutorul funcţiei implementată în cadrul softului PhotoModeler, reducând în acelaşi timp şi durata procesului de prelucrare a imaginilor. Concluzii privind crearea modelului 3D al clădirii pe baza imaginilor digitale metrice, preluate cu ajutorul camerei fotogrammetrice terestre UMK 10/1318 şi prelucrate prin procedeul stereoscopiei. Datele digitale obţinute prin măsurători stereografice pot fi utilizate pentru crearea modelului 3D al clădirii sub formă wire-frame, care va fi folosit ca bază în realizarea şi vizualizarea 3D a clădirilor, operatorul fiind capabil să reconstruiască întreg modelul 3D al clădirii fără măsurători directe asupra obiectului. 26

34 Eroarea medie pătratică totală a modelului 3D al clădirii Cadastru este de 3.7 cm. Erorile minime au fost obţinute de-a lungul axei Z, mai mici sau egale cu 1 cm, iar erorile maxime de-a lungul axei X. Concluzii privind crearea modelului 3D al clădirii pe baza imaginilor digitale metrice, preluate cu ajutorul camerei fotogrammetrice terestre UMK 10/1318 şi prelucrate prin procedeul multiscopiei (metodă propusă). Metoda propusă de autoare, reduce considerabil timpul necesar preluării şi prelucrării imaginilor (aproape la jumătate) şi a fost utilizată pentru a compara rezultatele obţinute cu o cameră fotogrammetrică clasică, al cărei obiectiv prezintă aberaţii minime, cu cele obţinute cu o cameră digitală, al cărei obiectiv prezintă aberaţii mari. În urma comparării coordonatelor spaţiale (X,Y,H) ale celor 40 de puncte caracteristice ale modelului 3D al clădirii Decanat, obţinut cu ajutorul softului PhotoModeler, cu cele ale modelului 3D obţinut pe baza datelor LST, eroarea medie pătratică totală a fost de 10.1 cm. Diferenţa faţă de eroarea medie pătratică totală a modelul 3D realizat pe baza imaginilor digitale nemetrice şi parametrii de calibrare obţinuţi cu mira 3D, reprezentă 33% din valoarea totală a erorii medii pătratice a modelului 3D obţinut pe baza imaginilor digitale nemetrice. Precizia modelului 3D al clădirii Decanat, obţinut prin metoda propusă, poate fi îmbunătăţit prin preluarea unui număr mai mare de fotograme pentru partea din spate a clădirii obstrucţionată de copaci, sub unghiuri mai bune. Concluzii privind metoda propusă pentru compararea modelelor 3D ale clădirilor Oferă o evaluare globală a diferenţelor dintre două modele 3D prin utilizarea unei palete de culori, utilizatorul putând identifica cu precizie şi rapid erorile modelului 3D care a fost comparat cu un model de referinţă, considerat fără erori; Permite evidenţierea elementelor lipsă din modelul 3D care este evaluat, prin schimbarea modelului de referinţă cu cel comparat, sau prin subdivizarea suprafeţelor triunghiurilor componente ale suprafeţei de tip mesh în care a fost transformat modelul 3D; Singurul inconvenient este atunci când elemente componente ale modelelor 3D de referinţă au fost create prin utilizarea funcţiei extrude, deoarece atunci când există o translaţie între faţadele cele două modele 3D, este posibil ca aceasta să nu fie evidenţiată corect. Distanţele Hausdorff se calculează faţă de suprafaţa cea mai apropiată, care în aceste cazuri, poate fi cea dinspre interior a elementului, aşa cum se poate observa în figura

35 (a) (b) Figura 8.1 (a) Distanţă Hausdorff greşită, calculată faţă de peretele interior al clădirii, (b) distanţă Hausdorff corectă, calculată faţă de peretele exterior al clădirii Concluzii privind algoritmul propus de texturare a faţadelor Dacă algoritmul ar fi implementat în softul Cyclone, utilizatorul ar putea crea modele 3D texturate utilizând norul de puncte laser scaner, direct în acest soft, reducând astfel timpul necesar pentru prelucrarea datelor laser scaner terestru. Dacă norul de puncte ar fi preluat cu ajutorul unui laser scaner terestru în condiţii optime de iluminare, iar codul de culoare RGB ar fi preluat din imagini digitale care au o rezoluţie mult mai bună, rezultatele ar fi calitativ superioare. 8.2 Contribuţii originale Contribuţiile personale ale autoarei la acest studiu pot fi rezumate după cum urmează: Propunerea şi testarea unei metode pentru compararea a două modele 3D, din punct de vedere al preciziei şi completitudinii, prin transformarea modelelor 3D de tip CAD în suprafeţe finite triunghiulare, de tip mesh, metodă ce are la bază distanţa Hausdorff. Testarea acestei metode pe suprafeţele acoperişurilor celor două clădiri luate în studiu, una dintre aceste suprafeţe fiind formată din doi paraboloizi hiperbolici. De asemenea, au fost determinate prin metoda celor mai mici pătrate, ecuaţiile matematice ale celor doi paraboloizi care aproximează cel mai bine punctele LSA măsurate pe suprafaţa acoperişului, prin realizarea unui program Matlab. S-a realizat o analiză statistică pentru identificarea şi eliminarea punctelor care conţin erori mari în cadrul procesului de compensare prin cele mai mici pătrate, folosit pentru găsirea suprafeţei cele mai probabile a parabolidului hiperbolic, care constă în impunerea erorilor standard reziduale ( v i ) a unui prag de 2.8, corespunzător gradului de încredere de 95%, acordat în general măsurătorilor geodezice. Propunerea şi testarea unui algoritm inovativ, propus de autoare, de texturare a faţadelor clădirilor, folosind nori de puncte rezultaţi în urma scanării laser terestre şi codul de culoare RGB a fiecărui punct, preluat din imaginile digitale achiziţionate cu camera digitală încorporată în sistemul scanerului. Algoritmul oferă o soluţie pentru texturarea modelelor 3D ale 28