Sisteme distribuite de senzori pentru gestionarea robustă a traficului rutier

Transcription

1 Sisteme distribuite de senzori pentru gestionarea robustă a traficului rutier Florica Maria NAGHIU Departamentul Calculatoare şi Tehnologia Informaţiei Universitatea Politehnica din Timişoara Conducător ştiinţific: prof. dr. ing. Ionel JIAN 2009

2 - 2 -

3 Cuprins 1. MOTIVAŢIA ALEGERII TEMEI. O SCURTĂ DESCRIERE PREZENTAREA STADIULUI ACTUAL PROBLEME SPECIFICE TRAFICULUI RUTIER METODE DE FLUIDIZARE A TRAFICULUI ANALIZA COMPORTAMENTULUI CONDUCĂTORILOR AUTO ÎN TRAFIC. DISPOZITIVE DE ASISTENŢĂ ÎN CONDUCERE MODELAREA ŞI SIMULAREA TRAFICULUI NIVELUL MICROSCOPIC NIVELUL MEZOSCOPIC NIVELUL MACROSCOPIC INSTRUMENTE MATEMATICE DE PREDICŢIE REZULTATE PRELIMIARE. POSIBILITĂŢI DE ABORDARE REZULTATE PRELIMINARE. EXPERIMENTE CONCLUZII DIRECŢII POSIBILE DE INVESTIGARE STRUCTURA PROPUSĂ A TEZEI REFERINŢE

4 1. Motivaţia alegerii temei. O scurtă descriere Justificarea alegerii acestei teme de cercetare este una complexă. Deşi industria auto este într-o continuă şi rapidă evoluţie, accidentele rutiere reprezintă încă o problemă majoră fără o soluţie viabilă. În medie, în fiecare minut o persoană moare într-un accident de circulaţie. În plus, pe baza statisticilor furnizate de Organizaţia pentru Cooperare şi Dezvoltare Economică Paris, facturile din spitale, deteriorarea proprietăţilor, precum şi alte costuri pot ajunge până la 1.3 la sută din produsul intern brut al omenirii. Având în vedere doar Statele Unite, suma totală anuală se ridică la aproximativ 200 miliarde dolari SUA. Şi, foarte important, pierderile care contează cel mai mult nu sunt capturate de aceste statistici, şi nu pot fi evaluate în bani. Un alt factor important a fost acela că această temă este una interdisciplinară, combinând majoritar domeniul calculatoarelor şi tehnologiei informaţiei cu cel al transporturilor, al matematicii şi fizicii. Având în vedere faptul că aceste domenii sunt dinamice, sunt oferite numeroase posibilităţi de abordare, cât şi un vast orizont de perfecţionare a unei metode specifice. Scopul proiectului de cercetare este cel de a găsi o arhitectură optimă bazată pe sisteme distribuite de senzori wireless combinată cu algoritmii adecvaţi, pentru detectarea situaţiilor anormale (ambuteiaje, situaţii periculoase rezultate în urma unei manevre de depăşire, întoarcere) din traficul rutier, având scopul de a fluidiza circulaţia şi asigura un grad sporit de securitate pentru participanţi. Acest lucru se bazează pe extragerea în timp real a unui model matematic dinamic, capabil să reflecte situaţia reală la acel moment de timp. În scopul determinării unui algoritm optim şi a determinării unei arhitecturi optime pentru reţeaua de senzori, în partea de început a activităţii de cercetare mă voi axa pe efectuarea a numeroase experimente bazate pe simulări, şi pe determinarea unui model adecvat descrierii traficului rutier

5 2. Prezentarea stadiului actual 2.1. Probleme specifice traficului rutier Nevoia de mobilitate şi de viteza specifică secolului XXI a dus la dezvoltarea mijloacelor de transport dar şi la apariţia unor probleme specifice. Dintre acestea cele mai stringente sunt cele legate de securitatea participanţilor la trafic, cele legate de apariţia congestiilor cât şi cele legate de mediul înconjurător. În general congestiile apar la anumite ore, considerate ca fiind de vârf, ore în care un număr ridicat de participanţi folosesc acelaşi segment de drum sau se îndreaptă spre aceeaşi destinaţie. Acest lucru se datorează în principal faptului că infrastructura segmentului respectiv de drum nu suportă un volum mare de participanţi simultan la trafic. Alte cauze ale apariţiei congestiilor sunt aşa cum se descrie în [1] : uneltele de taxare la intrarea sau ieşirea de pe anumite segmente de drum la care se percepe o taxă, capacitatea redusă a segmentului de drum de a gestiona un volum mare de vehicule, o capacitate insuficientă pentru mijloacele de transport în comun. La aceste cauze aş adăuga şi următoarele: condiţii meteo nefavorabile, care duc la scăderea vitezei şi astfel la o golire mai înceată a segmentului respectiv, lucrările de reparaţie pe anumite segmente de drum, ceea ce duce la îngustarea sau blocarea unei anumite porţiuni, apariţia unui eveniment neprevăzut ( cum ar fi de exemplu un accident ). Această problematică a traficului rutier este una fără frontiere, şi care afectează majoritatea statelor. Rezultatele obţinute în urma unei cercetări pentru stabilirea cauzelor şi efectelor produse în urma congestiilor rutiere, atât din punct de vedere al infrastructurii rutiere, cât şi economice şi ecologice, pot fi consultate în documentul făcut public de camera comunelor a Marii Britanii [2]. Deşi cifrele nu sunt de ultimă oră, documentul datând din 1998, poate totuşi să ilustreze costurile şi nevoia stringentă de soluţionare a problemei. Pe post de soluţii primare sunt propuse [1] următoarele acţiuni: construirea mai multor drumuri, unelte pentru taxare mai performante, construirea unor rampe pentru acces gradual pe autostradă, construirea de sisteme inteligente pentru managementul traficului, construirea unor benzi cu un grad sporit de ocupare, viteza de reacţie sporită în cazul accidentelor sau a incidentelor rutiere, luarea în considerare a noilor zone ocupate şi - 5 -

6 creşterea densităţii pe segmentele corespunzătoare de drum, oferirea unei autorităţi sporite departamentelor de transport regionale. Deoarece majoritatea soluţiilor primare propuse în articolul menţionat anterior vizează domeniul transporturilor şi cel economico-politic, mă voi axa în continuare pe soluţia care împachetează direct domeniul ingineriei calculatoarelor, şi anume descrierea sistemelor inteligente pentru managementul traficului, teza propusă prin această lucrare dorindu-se să aducă îmbunătăţiri în acest sens Metode de fluidizare a traficului Problematica traficului rutier este una foarte stringentă, lucru demonstrat atât de numeroasele articole ştiinţifice publicate în domeniu transporturilor, şi nu numai, cât şi al realizărilor din industrie. În acest sens industria automotive prin marile concerne constructoare de maşini a transpus în practică rodul cercetărilor ştiinţifice prin numeroase realizări care au dus la facilitarea şi fluidizarea traficului rutier, creşterea nivelului de siguranţă a participanţilor, şi nu în ultimul rând au avut un impact favorabil asupra mediului înconjurător. În continuare voi prezenta succint câteva dintre aceste realizări. În primul rând voi descrie soluţiile deja existente pe piaţă şi care s-au dovedit a fi eficiente. Una dintre acestea este reprezentată de transmiterea către participanţii din trafic a informaţiilor utile. Una din cele mai uzuale metode de a informa participanţii la trafic despre posibilele incidente apărute, sau despre condiţiile meteo este reprezentată de rezervarea unei anumite frecvenţe radio pe care sunt transmise informaţiile, fie din timp în timp cu scopul de reamintire sau actualizare a mai vechilor informaţii, fie în scopul de a atrage atenţia asupra unui eveniment sau a unei condiţii nou apărute. O altă posibilă formă de punere în practică a tehnicii bazate pe mesaje este cea prin panourile de informare. Dezavantajul acestei metode este bazat pe faptul că doar prezintă un incident sau o situaţie deja creată, fără a încerca însă să anticipeze situaţia. Având scopul de a fluidiza traficul rutier, de a reduce timpul petrecut în aglomeraţie, dar şi cu o intenţie declarată de ecologizare, unul din cei mai mari producători de maşini, Audi, a implementat la nivel urban, Travolution, un sistem capabil să comunice şoferului viteza cu care ar trebui să se deplaseze astfel încât la următoarea intersecţie să prindă semaforul pe verde, şi în acest mod să reducă ambuteiajele create în intersecţii. Din - 6 -

7 păcate acest sistem nu este răspândit la scară industrială, astfel încât să poată fi utilizat pentru orice marcă de autovehicul, fiind aplicate doar pe câteva bucăţi din modelele A5 şi A6 ale producătorului, cât şi în alte locaţii în afara oraşului Ingolstadt. Rolul acestui proiect a fost acela ca pe lângă operaţiunea frustrantă şi consumatoare de combustibil, de a opri la semafor, traficul să fie optimizat şi de asemenea să se reducă emisia de CO2. Sistemul se bazează pe module de comunicaţii integrate în fiecare semafor, şi care sunt capabile de a trimite mesaje spre maşinile din vecinătatea lor, alertându-le de timpul rămas până la următoarea fază verde. Maşina de la bord este capabilă de a calcula viteza pe care conducătorul auto trebuie să o menţină, în scopul de a trece prin lumina verde în timpul acestei faze, şi afişează acest lucru prin intermediu ecranului cu interfaţă multimedia. Sistemul este alcătuit dintr-o reţea de 46 semafoare inteligente ce a fost instalată în centrul oraşului şi din software-ul capabil de optimizare treptată. Scopul acestuia este acela de a reduce opririle la minim, de reducere a consumului de combustibil şi a poluării în acest proces. În vederea evaluării proiectului încă 20 autoturisme şi 50 de instalaţii de lumină urmează să fie încorporate. [3] Un alt mod de informare al participanţilor la trafic, este Suna, produs şi comercializat în special în Australia [4]. Suna GPS Trafic Updates furniză în timp real informaţii despre trafic direct sistemului de navigare. De asemenea acest sistem este compatibil cu toate mărcile lidere din domeniu GPS. Sistemul a fost conceput ca, în timp real, să determine condiţiile de drum şi să informeze sistemul de navigaţie de posibilele probleme, în perspectivă, şi să recomande rute care ar reduce congestia. Din păcate şi acest sistem are o întindere restrânsă, fiind disponibil în prezent, doar la Melbourne, Sydney, Brisbane, Gold Coast, Adelaide şi Perth. Suna GPS Trafic se actualizează continuu, bazat pe monitorizarea traficului şi condiţiilor rutiere aducând informaţii detaliate despre incidente, congestionarea traficului în întreaga zonă metropolitană, sau a zonelor care ar putea afecta călătoria. Sistemul este bazat pe o combinaţie de senzori şi camere video pentru a monitoriza continuu nivelele de congestie pe o suprafaţă de mii de kilometri de drumuri locale, naţionale, şi autostrăzi. În plus, avertismente despre incidente majore (cum ar fi accidentele), importante lucrări de drumuri, condiţiile meteorologice severe din punct de vedere rutier, precum şi evenimente speciale cu posibil impact în trafic sunt transmise periodic. În funcţie de caracteristicile dispozitivului GPS deţinut, Suna se integrează perfect cu dispozitivul iar o dată activat, acesta va beneficia de un număr de caracteristici noi: mesaje audio de avertizare cu privire la schimbarea condiţiilor meteo, afişarea hărţii cât şi a locaţiei şi natura problemelor de trafic în special cele care afectează traseul. De asemenea sistemul este capabil să estimeze întârzierile posibile, iar în acest caz să calculeze şi să recomande o rută auxiliară. [4] - 7 -

8 În momentul de faţă nu există un sistem care să prezică în timp real un posibil accident rutier rezultat dintr-o manevră de depăşire (există sisteme pre-crash care acţionează măsuri de siguranţă cu aproximativ 1-2s înainte de un posibil accident) sau un posibil ambuteiaj. Urmărirea şi determinarea poziţiei corecte a unei maşini a devenit o problemă importantă pentru un management robust al traficului. Prin urmare, numeroase sisteme inteligente de supraveghere şi de transport au fost dezvoltate în ultimii ani. Un aspect important al acestei activităţi este de a obţine rezultatele corecte prin utilizarea unor radare şi a unor dispozitive low-cost şi trimiterea doar a câtorva cadre pe minut, având astfel la îndemână informaţii incomplete şi afectate de zgomote. Aceste sisteme necesită de obicei informaţii precise cu privire la situaţia actuală a traficului. Unele sisteme extrag date şi estimează fluxul de trafic, pe baza informaţiilor de la senzori, aflaţi într-o vecinătate bine definită. În scopul de a filtra zgomotele şi de a folosi aceste măsurători distorsionate sau incomplete pentru a calcula o stare optimă, o posibilă soluţie este să se folosească metode de filtrare adecvate, de tip stocastic. Aceste dispozitive de supraveghere a traficului sunt încorporate în sisteme de transport inteligent. Utilitatea acestor sisteme poate fi observată în principal legat de probleme economice şi sociale de transport, în cea mai mare parte a ţărilor industrializate. Rolul lor esenţial este de detecţie a incidentelor, de gestionare a traficului, şi de colectare a timpilor de călătorie. Mai exact acestea pot îmbunătăţi gestionarea traficului în reţele congestionate. Acest lucru necesită o înţelegere clară a funcţionarii fluxului de trafic şi a metodelor de evitarea congestionării segmentelor. Alte probleme sunt de a stabili ora şi locaţia unde are loc un blocaj în trafic şi de a urmării modul în care congestia se propagă prin interiorul reţelei. În acest scop un raport cu starea traficului şi un set de parametri sunt necesari. În cele mai multe cazuri de determinare a stării traficului, cum ar fi cu ajutorul densităţii, de obicei, nu sunt disponibile direct din măsurători în orice punct al reţelei rutiere. [5] Există două tipuri de bază ale sistemelor de supraveghere a traficului: pe partea carosabilă a drumului şi cele aşezate pe vehicule. Dintre cele mai populare amplasate pe drum sunt reprezentate de către buclele magnetice, detectoarele laser şi camerele video. Un detector bazat pe o buclă magnetică este reprezentat de o sârmă îngropată în suprafaţa drumului şi alimentată cu un curent continuu. În cazul în care un vehicul trece pe deasupra acesteia induce o creştere de curent prin buclă. Aceste schimbări de intensitate pot fi măsurate şi luate în considerare în vederea obţinerii de informaţii despre densitatea fluxului de trafic

9 Detectoarele laser, nu necesită instalare în asfalt, şi, prin urmare, ele pot înlocui cu succes detectoarele bazate pe bucle magnetice şi, de asemenea, clasicele dispozitive de supraveghere video, mai ales în timpul nopţii sau în zonele cu un nivel scăzut de vizibilitate. Convenţionalele dispozitive de supraveghere video necesită o bună vizibilitate. În condiţii de ceaţă deasă, zăpadă, ploaie sau de particule de fum sau praf în aer, şi în momentele de iluminare naturală scăzută, aceste metode pot fi inadecvate. Totuşi, tocmai în aceste condiţii de vizibilitate scăzută există o nevoie mai mare de încredere în monitorizarea traficului. În aceste condiţii, cel mai probabil candidat îl reprezintă detectorul radar bazat pe infraroşu şi care prezintă numeroase avantaje mai ales în condiţii de întuneric şi de ceaţă. Cu toate acestea, dispozitivele mai sus menţionate nu intră în categoria de aparat cu un cost redus. Din categoria dispozitivelor care nu sunt amplasate în infrastructura rutieră avem de-a face cu cele montate pe vehicule de supraveghere. Aceste sisteme implică vehicule sondă echipate cu dispozitive de urmărire, cum ar fi transponderele, care să permită vehiculelor care le urmează să fie urmărite de către facilităţile unui computer central. Din cauza diferiţilor factori cum ar fi costul, mediu, infrastructura de proiectare şi de amplasament, dispozitivele de supraveghere transmit în regulat date care sunt însoţite de zgomote şi care pot fi, de asemenea, corupte sau nesigure Analiza comportamentului conducătorilor auto în trafic. Dispozitive de asistenţă în conducere Sistemele de asistenţă în conducere sunt sisteme inteligente, ce asigură şoferului suport în efectuarea uneia sau mai multor manevre aferente acţiunii de a conduce un vehicul. Asistenţa în conducere trebuie să fie efectuată de către sisteme robuste, deoarece acestea sunt încorporate şi utilizate în maşini care sunt conduse pe drumurile publice. Prin design, drumurile au un contrast ridicat, previzibil în schemă şi sunt guvernate de reguli simple. De asemenea, sistemele de asistenţă în conducere trebuie să fie acţionabile şi operabile în toate condiţiile rutiere. Aceste sub-sisteme suport pot fi adaptate pentru a rezolva sarcini bine definite, care să încerce să sprijine, şi nu să înlocuiască un şofer. Indiferent că este vorba de un co-pilot uman sau de un sistem automat, acesta necesită cunoştinţe de: viteză, acceleraţie, direcţie, poziţie pe şosea, direcţia de deplasare, de localizare a vehiculelor şi a potenţialelor obstacole, a priori de un model de dinamică a vehiculului, chiar şi de cunoaştere a comportamentului şoferului vehiculului

10 Asistentul în conducere, de asemenea, trebuie să fie capabil de a delibera asupra unor acţiuni posibile pe baza cunoştinţelor anterioare şi a consecinţelor posibile în timp, sau prin comunicare cu şoferul sau chiar de a prelua în mod secundar controlul vehiculului [6]. Luând în considerare importanţa pe care o au aceste sisteme de asistenţă, rolul îndeplinit şi condiţia de timp real, interfaţa om-maşină trebuie să fie foarte atent aleasă. Acesta trebuie să informeze conducătorul auto în timp util şi la momentul potrivit asupra deciziei la care a ajuns. Pe de altă parte, trebuie să nu inducă în eroare sau să deranjeze şoferul atunci când dă un răspuns. O interfaţă cât mai umană joacă, probabil, cel mai important rol în acest aparat de succes, de aceea ea trebuie să fie cât mai uşor de utilizat şi cât mai sugestivă posibil. Deosebirile între situaţiile în cazul în care conducătorul auto vrea să depăşească şi cea în care la rândul său este depăşit, sau în care această acţiune nu este posibilă trebuie să fie în mod clar evidente. Sistemele de asistenţă în conducere sunt privite ca un instrument promiţător pentru a îmbunătăţi siguranţa traficului, confortul şoferului, precum şi creşterea capacităţii de transport a drumurilor, şi de a limita consumul de energie. Ele sunt definite ca fiind sisteme de conducere în care sarcina este parţial sau în întregime asumată de către un sistem automat. Una dintre cele mai importante şi riscante acţiuni ale unui conducător auto, o reprezintă manevra de depăşire. O scurtă analiză a acţiunii de depăşire identifică două situaţii. Condiţiile de depăşire sunt puţin diferite în cazul autostrăzilor, în comparaţie cu drumurile naţionale. Primul caz presupune numai vehicule care rulează în aceeaşi direcţie, pe ambele benzi implicate, şi astfel un flux unidirecţional al traficului. Pe de altă parte, pe drumurile naţionale situaţia comună implică două benzi, şi astfel un flux bidirecţional al traficului. Un nou model de depăşire pe şosea este propus în [7]. Modelul consideră ca factori importanţi timpul reactiv de întârziere al vehicul pentru acţiunile de accelerare, decelerare, şi de a schimba banda, în condiţii de siguranţă şi la distanţă faţă de maşina următoare. Timpul necesar pentru depăşire, pierderea de timp în procedura de depăşire şi evoluţia spaţiu-timp sunt numeric investigate folosind modelul mai sus amintit. Cercetătoarea Geertje Hegeman a proiectat un sistem de avertizare (asistent de conducere), care afişează o lumină verde, când acesta este în siguranţă pentru a efectua o manevră de a depăşi un alt vehicul. Dacă nu prezintă siguranţă acţiunea, o lumină roşie este afişată. Ea a testat acest lucru într-un simulator de conducere pe un drum cu două benzi. O concluzie este că asistentul în conducere conferă şoferului un sentiment de uşurinţă în efectuarea manevrei de depăşire şi pot avea un efect pozitiv asupra siguranţei şi eficienţei rutiere. Hegeman a folosit în cadrul proiectului său observaţiile comportamentului manevrei de depăşire pe drumul N305 între Almere şi Zeewolde în Ţările de Jos. În urma acestor

11 observaţii a concluzionat că o manevră de depăşire poate să ia în medie circa opt secunde. Zece procente din cazuri au mai puţin de trei secunde între replierea pe banda de mers şi întâlnirea cu vehicul de pe contrasens.[8] Studiul ei este parte a ROADAS (Research on Overtaking and Advanced Driving Assistant Systems), care este un proiect din cele şase subproiecte ale programului de cercetare aflat sub conducere olandeză, BAMADAS (Behavioral Analysis Modeling for the Design and Implementation of Advanced Driver Assistance Systems). BAMADAS intenţionează să îmbunătăţească cunoştinţele cu privire la comportamentul şoferilor de vehicule rutiere, în interacţiune cu ADAS. Pentru acest proiect ce încorporează şi sisteme avansate de navigaţie, este dezvoltat în colaborare cu BMW. Varianta comercială de ADAS este aşteptată pe piaţă în următorii 10 ani Modelarea şi simularea traficului Teoriile legate de modelarea fluxului traficului încearcă să descrie într-un mod precis, bazat pe descrieri matematice interacţiunile între vehicule, şoferi şi infrastructură. Infrastructura constă în sistemul de drumuri şi toate elementele sale operaţionale, inclusiv dispozitivele de control, indicatoare şi marcaje. Aceste teorii sunt un element indispensabil al tuturor modelelor de trafic şi instrumentelor de analiză care sunt utilizate la proiectarea şi exploatarea străzilor şi autostrăzilor, cât şi la comportamentul în diverse situaţii a participanţilor la trafic. Studiu ştiinţific al fluxului de trafic îşi are începuturile sale în anii 1930, pornind de la aplicarea teoriei probabilităţilor în descrierea traficului rutier şi, cu studii de pionierat efectuate de Bruce D. Greenshields la Yale, studii pe diverse modele privind volumul de vehicule, viteza şi investigarea performanţei de trafic la intersecţii. După al doilea război mondial, a avut loc o creştere a utilizării de automobile şi o extindere a sistemului de autostrăzi, lucru ce nu a fost de asemenea reflectat printr-o creştere a studiului caracteristicilor de trafic, precum şi de o dezvoltare a teoriilor asupra fluxului de trafic. Modelarea comportamentului şoferilor reprezintă o activitate complexă şi intens cercetată în ultima perioadă. Conducerea vehiculelor implică activităţi cognitive pentru numeroase sub-sarcini, cum ar fi: a schimbarea benzii, adaptarea vitezei la condiţiile de pe drumuri cât şi la reglementările juridice, evitarea obstacolelor, alegerea corectă a traseului şi aşa mai departe. Pentru acestea numeroase metode au fost dezvoltate de-a lungul anilor. Cele mai explorate metode sunt arhitecturile cognitive [9,10], şi interfeţele cu sistemele de asistenţă în conducere, cum ar fi adaptive speed cruise control [11]. În aceasta ultimă referinţă observaţiile empirice despre diferite scenarii din activitatea de conducere auto sunt, de asemenea, amestecate cu cercetarea ştiinţifică. La nivel microscopic,

12 comportamentul şoferului este modelat în [12], cu un puternic accent pe modelarea acceleraţiei în diverse condiţii. Modelele Markov Ascunse, ca o posibilă abordare în acest domeniu sunt prezentate în [13]. Autorii au modelat intenţia şoferului de a schimba benzile şi cea de depăşire cu ajutorul instrumentelor Markov. De asemenea, ei au dovedit că această abordare ar putea duce la unele îmbunătăţiri în domeniul modelării comportamentului şoferilor. Unele modele de comportament tipic pentru conducătorii auto pot fi uşor de reprodus, cu ajutorul sistemelor de asistenţă în conducere. Prin utilizarea acestor dispozitive, cum ar fi dispozitivul de control adaptabil al vitezei de croazieră [14], este garantată o adaptare a vitezei vehiculului la mediul de trafic. În cazul folosirii acestui dispozitiv, cu ajutorul sistemului radar ataşat în partea din faţă a vehiculului este detectat dacă un vehicul mai lent se află în mişcare în faţă. În cazul în care un vehicul mai lent în mişcare este detectat în faţă, sistemul va încetini vehiculul şi va păstra o distanţă de siguranţă, între vehicul şi vehicul dinainte. În cazul în care sistemul detectează faptul că vehiculul respectiv nu mai este în calea vehiculului, sistemul va accelera vehicul pentru a seta din nou viteza de croazieră. Această operaţiune permite vehiculului să încetinească şi să accelereze în mod autonom în trafic fără nici o intervenţie din partea conducătorului auto. Metoda prin care viteza vehiculului este controlată este prin intermediul controlului motorului, al pedalei de acceleraţie şi operarea limitată a frânei [15]. Pe baza acestor ipoteze, putem determina în sisteme dinamice complexe, cum ar fi mişcarea autoturismelor că există anumite acţiuni elementare efectuate de aceste obiecte şi care pot fi exprimate printr-o schimbare locală a parametrilor, măsurată într-o perioadă înregistrabilă. Acestea sunt în mod normal percepute ca o schimbare foarte mică, dar semnificativă a unor valori primite de la senzori, cum ar fi poziţia, distanţa sau viteza [16]. Sarcina cea mai frecventă în procesul de conducere poate fi asociată cu menţinerea unei viteze aproximativ constante a vehiculului. Acest lucru este în mod normal asociat cu benzi de circulaţie libere şi, uneori, cu un dispozitiv de croazieră de control. O limită a vitezei este impusă şi menţinerea ei, de asemenea în timpul procesului de conducere. Scenariul suferă modificări, în cazul urmăririi unui vehicul. În scopul de a menţine o distanţă de proximitate sigură între vehicule, viteza trebuie să fie adaptată şi, astfel, scăzută. În cazul în care conducătorul auto decide să depăşească o maşină, o creştere de viteză va fi simţită. În funcţie de mediul înconjurător, după o manevră de depăşire există trei situaţii posibile, continuarea creşterii vitezei până la o valoare calibrată, frânare netedă sau mişcare constantă. Mai multe detalii despre procedura de depăşire şi de scenariile complexe posibile pot fi consultate în [17]

13 Alte scenarii posibile sunt reprezentate de mişcări de genul pornire-oprire şi mişcarea oscilatorie. Cu toate acestea, aceste comportamente sunt influenţate de gradul de congestie al traficului rutier. Într-o situaţie de blocaj în trafic, răspunsul natural este reprezentat de un scenariu pornire oprire, iar în unele segmente de drum, cu densităţi diferite un scenariu de mişcare oscilatorie este plauzibil. Traficul rutier aferent unui segment de drum reprezintă un sistem complex, alcătuit din vehiculele participante. Pentru a înţelege şi analiza comportamentul conducătorilor auto, şi pentru a realiza o predicţie pe termen scurt a acţiunilor acestora, o modelare şi simulare a sistemului este necesară. În funcţie de numărul detaliilor prezente în aceste modele, acestea pot fi împărţite în următoarele nivele: macroscopice, mezoscopice şi microscopice [18]. Un model de simulare al traficului reprezintă schimbările dinamice, în timp, ale stărilor traficului. Nivelul macroscopic de modelare a traficului poate fi asemănat cu apa care traversează o conductă, în cadrul unui model mezoscopic sunt reprezentate vehiculele individuale cu un comportament agregat, iar în cazul microscopic comportamentul şi detaliile individuale sunt punctele centrale ale modelului. O altă clasificare posibilă a modelelor traficului este cea stocastică, deterministă, şi cea orientată pe evenimente. Modelele stocastice surprind variaţia în timpul de reacţie, procesul de a ajunge la destinaţie, alegerea rutei. În urma fiecărei simulări rezultatele diferă, datorită influenţei variate a diverşilor factori, ceea ce duce la necesitatea de a salva şi replica rezultatele. În cazul acestor modele, stările următoare nu pot fi determinate cu o mare precizie. Modele deterministe au la bază legi fizice stabile, iar stările următoare pot fi determinate cu mare precizie. Acest tip de model este impropriu pentru traficul rutier. În cazul modelelor bazate pe evenimente sunt calculate schimbările sistemului sub influenţa unor factori sau declanşării unui anumit eveniment Nivelul Microscopic Modele microscopice de simulare a traficului diferă semnificativ faţă de modelele convenţionale agregate de trafic. Acest lucru se datorează faptului că în loc de a modela fluxurile de trafic, modelul microscopic simulează comportamentul tuturor vehiculelor individuale din reţea. Aceste modele permit luarea în considerare a unor fenomene importante din trafic cum ar fi comportamentul conducătorilor auto pe drumurile

14 aglomerate până aproape de capacitatea lor maximă, interacţiunea dintre vehiculele la intersecţii complexe, interacţiunea dintre pietoni şi trafic şi între diferite categorii de vehicule. În cadrul modelelor microscopice, sunt surprinse si câteva tipare comportamentale, cum ar fi: - urmărirea unei maşini considerate lider descrie acceleraţia, deceleraţia şi păstrarea unei distanţe de siguranţă între maşini; modelele de acest tip sunt stimul răspuns, distanţa de siguranţă; - schimbarea benzilor : decizia de a schimba benzile, distanţele necesare, acţiunea de depăşire; - aşteptare / oprire : descrie comportamentul din intersecţii, secţiunile de joncţiune a benzilor. În cazul folosirii unui model microscopic avantajele se reflectă în determinarea unor incidente, alegerea rutelor şi răspunsul indivizilor la diverşi stimuli. Cele mai populare modele la nivel microscopic sunt reprezentate de către Cellular Automata şi Sistemele Cognitive MultiAgent. Cellular Automata, sau un robot celular este o colecţie de celule colorate aparţinând unei reţele ce are o formă precisă, şi care evoluează printr-o serie de paşi discreţi de timp, în conformitate cu un set de reguli bazat pe starea celulelor vecine. Regulile sunt apoi aplicate iterativ, ori de cate ori se doreşte. Cellular Automata se poate prezenta într-o varietate de forme şi versiuni. Una dintre cele mai fundamentale proprietăţi a unui astfel de robot mobil este tipul de reţea la care este calculat. Cel mai simplu tip de reţea este cel unidimensional, având la bază doar o linie. Variaţiunile pot include: două dimensiuni, forme pătratice, triunghiulare, sau hexagonale ale reţelelor. Cellular Automata pot fi, de asemenea, construite pe reţelele carteziene de numere, având dimensiuni arbitrare, numerele întregi fiind cea mai comună alegere. Numărul de culori (sau stări distincte) k pe care un robot celular trebuie să şi le asume trebuiesc specificate. Acest număr este de obicei un număr întreg, cu k = 2 (binar) fiind cea mai simplă alegere. Pentru un fişier binar automat, culoare 0 este numită alb, iar culoarea 1 este numită negru. Cu toate acestea, celulare automata având un continuu gama de valori posibile pot fi, de asemenea luate în considerare. În plus faţă de reţeaua aferentă robotului mobil, culorile sale şi regulile de deplasare, cartierul în care celulele se pot afecta reciproc trebuie să se precizeze, de asemenea. Cea mai simplă soluţie este cel mai apropiat vecin, în care numai celulele învecinate direct unei anumite celule pot fi afectate, la fiecare pas de timp

15 Caracteristicile principale ale unei simulări microscopice sunt reprezentate de următoarele aspecte: [16] Necesită o reprezentare detaliată a geometriei reţelei rutiere; Emulează fluxurile de trafic individuale ale autovehiculelor cu diferite caracteristici şi le grupează în mai multe clase; Actualizarea poziţiilor vehiculelor din trafic, folosind reguli şi modele, cum ar fi cel al urmăririi unui vehicul considerat ca fiind lider, reguli de schimbarea benzilor, şi inclusiv componente stocastice; Reprezintă în mod explicit strategiile de control Nivelul Mezoscopic Modelele mezoscopice întrepătrund atât nivelul macroscopic prin agregarea componentelor cât şi interacţiunile individuale ale nivelului microscopic. Aceste modele descriu participanţii la trafic cu un nivel ridicat de detalii, dar şi comportamentul şi interactiunea sunt descrise cu un nivel mai scăzut de detalii. Caracteristicile principale ale unei simulări microscopice sunt reprezentate de următoarele aspecte [19]: Utilizează un nod simplificat, sub forma unui link, ca modalitate de reprezentare a reţelei; Oferă o descriere aproximativă a traiectoriei vehiculelor şi a legăturilor dintre ele sub forma unor link-uri; Modele de legătură dinamică, şi care împart un link în două părţi: partea de rulare, în care vehiculele nu sunt încă întârziate şi aşezate în coadă în aval de nod, şi partea de coadă efectivă, în care nodurile sunt modelate de către Vehicule care călătoresc împreună în timp, dependent de trasee, de la origini până la destinaţii Nivelul Macroscopic

16 Nivelul macroscopic de modelare prezintă segmentul de trafic in discuţie sub forma unui sistem constituit din agregarea participanţilor [18]. Nivelul macroscopic de simulare a traficului are la bază un model, care discută despre relaţiile dintre principalii parametrii ai fluxului de trafic: viteza, debitul şi densitatea. Variabilele care reflectă modelul macroscopic de trafic pot fi calculate pentru fiecare locaţie, în orice moment, în timp şi pentru fiecare interval de măsurare. În practică, de cele mai multe ori se folosesc detectoare de trafic care măsoară debitul şi viteza peste un anumit interval de timp. În cazul în care se doreşte să se calculeze viteza medie pentru un interval de timp, trebuiesc vitezele armonice individuale. Atunci când intervale de timp depăşesc durata de cinci minute, anumite caracteristici dinamice sunt pierdute. În mod curent pentru determinarea unui model matematic la nivel macroscopic, se fac analogii cu fenomene şi legi fizice cunoscute atât din teoria cinetică a gazelor cât şi din dinamica fluidelor, obţinându-se ecuaţii diferenţiale care vor descrie relaţiile din trafic [18]. La nivel de simulare şi modelare macrscopică a traficului, modelul METANET [20] reprezintă referinţa pentru mulţi cercetători. El se bazează pe anumite similitudini cu legea cinetică a gazelor (are la bază ecuaţii care să coreleze densitatea traficului cu viteza de rulare). Modelul macroscopic prezintă un avantaj prin faptul că datele necesare pentru astfel de modele cum ar fi densitatea de trafic şi vitezele se afla la acelaşi nivel de agregare ca datele furnizate prin măsurătorile primite de la dispozitivele de agregare [18]. În timp ce modele macroscopice au abilitatea de a simula reţele mari în mod eficient, în general le lipsesc detaliile individuale. Din această cauză modelarea răspunsului la diverse incidente este mai greu de realizat. 3. Instrumente matematice de predicţie Supravegherea traficului reprezintă o activitate complexă din cauza non-liniarităţii fluxului de vehicule şi a numeroaselor interacţiuni dintre ele şi, de asemenea, a complexităţii computaţionale şi a necesităţii timpului real de reacţie. Multe metode de supraveghere video se bazează pe tehnicile predictive folosite pentru estimarea unei stări necunoscute dinamice şi care, de obicei, provin dintr-o colecţie de observaţii secvenţiale şi non-liniar, afectate de zgomote. Abordările stocastice adesea se reduc la o problemă de estimare, o estimare a stării pentru o perioadă de timp a unei serii de stări spaţiu-model

17 Cele mai multe tehnici de investigaţii în cazul non-liniar / non-gaussian modele sunt bazate pe metoda Monte Carlo, şi sunt cunoscute sub numele de filtre cu particule. Termenul de particule desemnează densitatea de probabilitate aplicabilă pentru orice model de spaţiu şi stare şi, astfel, reprezentând o generalizare a tradiţionalului filtru Kalman. Un pas important în abordările estimative Bayesiene dinamice este de a construi funcţia de probabilitate a densităţii posterioară PDF [21]. Pentru a analiza şi a face deducţie asupra unui sistem dinamic de cel puţin două modele sunt necesare. În primul rând un model care descrie evoluţia stărilor, în timp, (modelul sistemului) şi în al doilea rând, un model cu privire la zgomotele ce însoţesc măsurătorile (model de măsurare). Filtrul urmează în principal două etape. Acestea sunt cea de predicţie şi cea de actualizare. Etapa de predicţie utilizează modelul sistemului şi PDF anterioară pentru a determina noua valoarea şi de a transmite stările de la un interval de timp la altul. Deoarece starea este, de obicei, influenţată de către observaţii, care şi ele la rândul lor sunt tulburate şi modelate aleator de către zgomot, impactul se reflectă în general în deformarea şi denaturarea funcţiei de densitate de probabilitate faţă de forma anterioară. Operaţia de actualizare utilizează cele mai recente măsurători pentru a modifica funcţia de predicţie (PDF) [21]. Într-adevăr, un filtru de particule reprezintă o tehnică de punere în aplicare recursiv a filtrelor bayesiene printr-o metodă Monte Carlo de prelevare de probe. După cum este descris de către Mihaylova în [22], fluxul de trafic pe autostradă este reprezentat de un model multi-particulă cu caracter non-liniar. Aceasta include, de asemenea, interacţiuni complexe între vehicule, cum ar fi blocajele de circulaţie, valurile de pornire oprire şi multe altele. Mai multe configuraţii de filtrare pot fi folosite pentru a procesa informaţiile provenind de la senzori într-o operaţiune de estimare a fluxului de trafic. Cele mai multe şi comune abordări sunt bazate pe metodele stocastice de filtrare. În [24] este prezentată o comparaţie între filtrul Kalman şi filtrul Kalman unscented, pentru estimarea stării şi a diverşilor parametrii pentru diferite configuraţii de detector. Lucrarea prezintă ca şi concluzie o performanţă comparabilă, atunci când se utilizează un filtru extins Kalman sau un filtru Kalman unscented. O altă concluzie este că un grup de filtrare efectuează în mod semnificativ o mai bună estimare decât o aplicare dublă a unui algoritm de filtrare. Cu toate acestea, aceasta nu are nici o influenţă semnificativă asupra parametrului estimat eroare. Un filtru cu particule este soluţia care a fost propusă pentru a modela traficul pe autostradă, cu ajutorul stărilor şi variabilelor agregate membre în [23]. În această lucrare actualizarea particulelor se face în mod regulat

18 sau neregulat la diverse intervale de timp, atunci când informaţiile din măsurători vor fi disponibile. Multe sisteme de urmărire a traficului utilizează reţele de cameră video. Având în vedere rezoluţia limitată şi calitatea lentilelor un aparat foto video digital, acest aspect predispune la erori. O modalitate de a corecta aceste erori este de predicţie a următoarei poziţii a maşinii. În [24], este prezentată o comparaţie între filtrele Kalman şi filtre cu particule întro aplicaţie cu urmărire de vehicule. Filtrele Kalman sunt considerate a fi o soluţie optimă în cazul unor restricţii ca liniaritatea sistemului de ecuaţii care descriu sistemul, procesele albe Gaussiene şi zgomotele care însoţesc măsurătorile. În cazul filtrului cu particule cerinţele sunt mult mai puţin stricte în ciuda producerii doar a unui set de vectori de stări suboptimale. Referinţa [25] prezintă un model despre modul în care vehiculele simt lumea înconjurătoare şi despre procesul de informare şi de cuantificare a informaţiilor disponibile. Aproximarea funcţiilor de maximizare a informaţiilor din reţea pentru a fi scalabile, presupune cooperare la nivel global. Cele două metode pentru a calcula informaţii sunt printr-un schimb reciproc cu un singur nod din apropiere şi prin schimb mutual cu toate nodurile din imediata vecinătate. Prima dintre ele se bazează pe o caracteristică emergentă de comportament. Cea de-a doua, bazată pe cooperare directă, este mult mai exactă, dar presupune un calcul intensiv. Acestea sunt combinate cu un filtru cu particule pentru rezultate optime. Poziţionarea, în cazul în care chiar propria poziţie este cea care urmează a fi estimată este o altă aplicaţie a filtrului cu particule. Aceasta reprezintă o problemă de filtrare, mai degrabă decât o problemă de estimare statică, atunci când un sistem de navigaţie inerţial este folosit pentru a furniza măsurători despre un corp aflat în mişcare. O altă problemă este navigaţia, în cazul în care, pe lângă poziţie de asemenea, viteza, altitudinea şi direcţia, şi acceleraţia unghiulară sunt incluse în problema supusă filtrării. Urmărirea unei ţinte, în cazul în care poziţia unui alt obiect este estimată pe baza măsurătorilor de unor poziţii şi stări relative, este prezentată în [25]. Pentru un număr mic de observaţii, în problematica urmăririi unei ţinte, o ameliorare a filtrului de particule a fost propusă cu ajutorul unui algoritm modificat LS-N- IPS, (Local Sampling N-Interacting Particle System N-IPS) [26]. Aceasta se face cu ajutorul unui operator de căutare non-trivial local, cu rolul de a îmbunătăţi predicţia. La fiecare pas, previziunile au fost rafinate într-o procedură de căutare locală care utilizează cele mai recente date observate. Această soluţie ar fi trebui să fie optimă în cazul în care se aplică un număr mic de particule

19 O altă abordare, care are unele puncte comune cu algoritmul prezentat în această lucrare este propusă în [27]. Aici, autorii folosit un filtru hibrid Monte Carlo pentru a analiza cu ajutorul distribuţiei posterioare o aplicaţie pentru urmărirea unor persoane. Mai degrabă decât atribuirea unei ponderi fiecărei particule bazat pe funcţia de asemănare de risc, fiecare particulă a produs un lanţ Markov de la proba posterioară, folosind estimări ale gradientului de distribuţie. Filtrul Kalman Extins (EKF) [28] este o altă metodă comună în aplicaţiile bazate pe urmărirea video. Dezavantajele prezentate de această metodă se referă la complexitatea algoritmului care creşte cu numărul de măsurători. De asemenea, ele sunt foarte sensibile la zgomotul parametrilor consideraţi. Prin urmare, această metodă aşteaptă o estimare rezonabilă iniţială a variabilelor de stare. În contrast, filtrul cu particule poate porni de la o distribuţie uniformă, dar au performanţă slabă, cu privire la dimensionarea vectorului de stare. În cazul în care condiţiile iniţiale de aplicare sunt specificate în mod corect printr-o distribuţie anterioara, se poate garanta o convergenţă rapidă atunci când se utilizează o abordare bazată pe particule de filtrare. O soluţie hibrid a fost propusă în [29] pentru a îmbunătăţi convergenţa de filtrelor cu particule. Această abordare generează într-o primă fază particule în mod identic ca şi pentru cazul convenţional. Apoi încearcă să se mute mai aproape particule de valoarea anterioară printr-o distribuţie generată de un pas EKF. Această strategie a fost aplicată cu succes în antrenarea reţelelor neuronale, dar dezavantajul este că trebuie să respecte condiţiile filtrului Kalman cu privire la distribuţia zgomotului. Într-un algoritm propus recent o metoda de căutare bazată pe media Shift întrun cadru de filtrare cu particule şi o ţintă de reprezentare, care utilizează mai multe semisuprapuneri a histogramei culorilor, a fost propusă în [30]. O combinaţie între filtrul Monte Carlo şi lanţurile Markov este prezentată în literatură ca MCMC (Monte Carlo Markov Chain) [31]. Iniţial o primă stare x0 este prelevată în conformitate cu o densitate propusă, care poate fi Gaussiană, caz în care reprezintă şi covarianţa mostrelor Monte Carlo calculate la ultimul pas. Vectorii de stare subsecvenţi sunt, apoi, prelevaţi prin intermediul funcţiei de stare pas cu pas. Metodele MCMC permit aproximări a unor dimensiuni mari folosind distribuţii de probabilitate ale unor mostre considerate etalon. Prin utilizarea acestei metode, se pot utiliza mediile acestor probe pentru a calcula mai multe cantităţi de interes. Aceste eşantioane pot fi, de asemenea, folosite pentru a calcula estimări statistice, cum ar fi regiunile cu un grad ridicat de probabilitate, sau în care diferenţele sunt mai evidenţiate. Aceasta metoda reprezintă un algoritm de puternic, având importanţă în prelevarea probelor, şi cu beneficii în reducerea problemelor asociate cu filtrele secvenţiale Monte Carlo. Pentru anumite modele, totuşi,

20 metoda MCMC poate să nu fie optimă, deoarece un număr mare de iteraţii ar fi necesare pentru a atinge densitatea de distribuţie dorită [32]. În cazul folosirii unor instrumente matematice de predicţie şi corecţie mulţi algoritmi sunt cei bazaţi pe structuri bayesine. Avantajul folosirii acestora este acela că se bazează pe stările anterioare ale sistemului provenite din observaţiile anterioare), iar etapa de predicţie este corectată de observaţiile din pasul actual. Studiile din domeniu, au demonstrat faptul că filtrele Kalman, nu sunt cele mai adecvate instrumente din domeniu deoarece ce nu se pretează decât unor modele cu distribuţie liniară. Îmbunătăţirea în acest sens este realizată de către filtrele cu particule, algoritmi capabili de a răspunde în mod performant sistemelor cu aproape orice tip de distribuţie. De asemenea un alt punct forte al acestor algoritmi îl reprezintă faptul că pe lângă capacitatea de predicţie pot să aibă şi o capacitate de corecţie a observaţiilor, observaţii care de cele mai multe ori pe lângă informaţiile utile conţin şi zgomote. În domeniul filtrelor cu particule aplicate în gestionarea traficului rutier importante cercetări au fost efectuate de către Mila Mihaylova (et all), în special în sensul îmbunătăţirii filtrelor (Unscented filters, operaţii cu intervale), încercări de implementare a filtrelor distribuite, pentru reducerea overheadului de comunicatie (M. Coates), implementarea unor tool-uri probabilistice pentru managementul traficului (e tema propusă spre cercetare de către T. Singliar), a implementării filtrelor cu particule şi a altor metode bayesiene capabile să opereze în timp real. În tabelul numărul 1 sunt prezentate succint variaţiunile filtrului cu particule pornind de la survey-ul prezentat in [33]. Au fost amintiţi aici cei mai reprezentativi algoritmi derivaţi din filtru de particule general. Mulţi din aceşti algoritmi suferă la rândul lor mai multe variante. Spre exemplu algoritmul SIR poate fi implementat sub mai multe forme, unul din artificii fiind folosirea unei valori de prag pentru selecţia particulelor. În urma acestei selecţii, o posibilitate ar fi varierea ponderilor cu o valoare stratificată, aflată în directă legătură cu valoarea de prag. În anumite aplicaţii în care un anumit tipar (tranziţie de stări) se repeta, SIS poate reprezenta soluţia optimă, datorită creşterii importanţei setului de particule asociat stării reale, surprinsă de acest tipar. Denumire Descriere Comentarii Sequential Importance Sampling (SIS) Propagare şi calcul recursiv al ponderilor pe măsura ce observaţiile provenite din măsurători - problema majoră: fenomenul de degenerare: anumite particule sunt privilegiate, restul vor avea o pondere nesemnificativă

21 Resample Importance Sampling (RIS) Likelyhood Particle Filter sunt primite Eliminarea particulelor care au pondere mică şi concentrarea asupra celor care au ponderi mai mari, în acest fel vor fi preponderent folosite particulele care vor avea cele mai mari probabilităţi. Densitatea de importanţă este dată de funcţia de asemănare. - un efort computaţional ridicat pentru calcularea unor valori care vor contribui la rezultatul final cu valori apropiate de zero; - alegerea adecvată a funcţiei densităţii de probabilitate, astfel încât să fie minimizată variaţia ponderilor; [33] - se regenerează la fiecare pas particulele, bazat pe valoarea ponderii lor, ducând la creşterea probabilităţii; - algoritmul SIR poate fi uşor derivat din SIS printr-o alegere adecvată a importanţei, şi prin pasul de regenerare, care urmează să fie aplicat fiecărui interval de timp; - varianta de îmbunătăţire a acestui algoritm este dată de către "Auxiliary Sampling Importance Resampling Filter (ASIR)" : regenerare cu ponderi egale, ceea ce ar putea conduce la obţinerea unei stări mult mai apropiate de starea reală; - rezultate slabe în cazul unui număr scăzut de particule, datorita regenerării particulelor cu o pondere mai mare, anumite stări pot deveni privilegiate; [33] - Metodele MCMC reprezintă o îmbunătăţire a acestui tip de particule - Produce rezultate superioare metodelor de estimare a densităţii de importanţă bazate pe calculul posterior al acestei valorii. [33] Tabelul 1. Scurtă prezentare comparativă a variaţiilor filtrului cu particule

22 Şi în cadrul implementării distribuite a filtrelor cu particule avem de-a face cu mai multe variaţii. Cele mai populare abordări sunt sintetizate în tabelul numărul 2. Principalele probleme care intervin în plus în cazul folosirii unui algoritm distribuit sunt date de către: timpul de execuţie (pentru această aplicaţie este nevoie de un timp real de răspuns), puterea de calcul şi acurateţea rezultatelor (în cazul folosirii unor sisteme bazate pe senzori wireless resursele sunt limitate atât din punct de vedere al energiei cât şi al complexităţii calculelor) şi nu în ultimul rând de scalabilitatea sistemului. În multe aplicaţii bazate pe filtre cu particule care necesită în timp real de execuţie, informaţiile primite de la senzori ajung la o rată semnificativ mai mare decât rata de actualizare a filtrului. Abordarea cea mai răspândită în cazul acestor situaţii este de a actualiza filtru de particule cât mai des posibil şi renunţarea la acele informaţii venite de la senzor, care nu pot fi procesate în timp util. O altă posibilitate este aceea de a mixa seturile de probă pentru constituirea unui singure valori posterioare trimise filtrului în momentul în care se face actualizarea informaţiei. [34] Ponderile componentelor mixului sunt stabilite în aşa fel încât să reducă la minimum eroarea introdusă de această reprezentare. Acest lucru se face cu ajutorul RTPF (Real Time Particle Filter) [34], o metodă în cazul în care sunt luate în considerare toate măsurătorile provenite de la senzori prin distribuirea de eşantioane printre observaţiile sale într-o fereastră de actualizare. Denumire Implementarea liniară Distribuite, cu nod central de calcul Distribuite, fără nod central de calcul Descriere Un singur nod care să preia informaţia şi să efectueze calculele. Nodul central are rol de a prelua si agrega datele, cât şi de a efectua calculele Lipsa unui nod central încearcă să reducă comunicaţia excesivă din cadrul reţelei, prin limitarea schimbului de informaţii doar cu nodurile vecine. [35] Tabelul 3 Modalităţi de implementare a filtrelor cu particule 4. Rezultate preliminare. Posibilităţi de abordare Pentru demararea acestui proiect de cercetare am pornit de la un model microscopic şi am încercat să implementez un algoritm predictiv capabil să estimeze o

23 succesiune de parametrii cum ar fi poziţia şi viteza unui vehicul, bazat pe date citite din observaţiile unor camere video. Acest algoritm s-a transpus într-un filtru cu particule. Pentru implementarea algoritmului s-a utilizat un model de cameră de supraveghere cu o eroare de distribuţie cunoscută. De asemenea, pentru a obţine eroarea absolută a poziţiei maşinii s-a utilizat un dispozitiv de înaltă definiţie, care va reda poziţia reală a maşinii aşa cum se prezintă în Fig 1. Această eroare joacă un rol important în calibrarea aparatului de supraveghere. Pe baza poziţiei calculate din imaginile de la aparatul video şi determinarea erorii relative putem apoi calibra camerele de supraveghere. Acest lucru duce la reducerea valorii erorii. Figura 1. Un aparat de înaltă rezoluţie oferă poziţia reală a vehiculului. Eroarea introdusă de către camera de supraveghere cu rată scăzută de finite se reflect prin abaterea de la poziţia reală a vehiculelor. Am decis proiectarea unui filtru cu particule pentru a rezolva problema erorii introduse de către camerele video. Soluţia propusă consideră prelucrarea unor informaţii ascunse cum ar fi variaţia acceleraţiei, pentru a reflecta mai bine comportamentul şoferului. Eficienţa şi precizia unui filtru de particule depinde în principal pe doi factori-cheie. Aceştia sunt număr de particule utilizate pentru a estima partea posterioară de distribuţie şi funcţia de răspândire folosită pentru a re-aloca aceste particule pe tot parcursul tuturor iteraţiilor. Pentru o mai bună înţelegere a algoritmului propus voi descrie succint câteva consideraţii teoretice. Un filtru cu particule este un instrument util pentru a efectua estimări de stări dinamice prin deducţie Bayesiană. Acesta oferă o mare eficienţă şi o flexibilitate extremă în aproximarea oricărei funcţionalităţi non-liniare. Ideea cheie este de a reprezenta partea posterioară de distribuţie a stărilor date o succesiune de măsurători de

24 la senzori şi de a le re-aloca în mod constant sub formă de noi informaţii pentru a actualiza estimarea stării sistemului. Problema urmăririi poate fi privită din perspectiva Bayesiană ca o chestiune de estimare a unui anumit grad de încredere a unei stări x t a unui obiect la momentul t şi la un anumit pas dat o serie de observaţii z 1: t. Filtrarea recursiva Bayesiană calculează o densitate posterioară care poate fi scrisă folosind regulile Bayes ca: p(x t+1 z t+1 ) p(z t+1 x t+ 1)p(x t+1 ) (1) În scopul de a construi un filtru de particule, se presupune că distribuţia posterioară de la pasul precedent de filtrare p(xt-1 z1: t-1) este disponibilă şi se poate folosi pentru a construi prin predicţie o densitate apriori pornind de la pasul curent de filtrare. Aceasta se face prin aplicarea unei presupuneri Markov [32], densităţii anterioare, care devine densitate posterioară propagată de la pasul anterior, folosind un timp de tranziţie (model dinamic): p x ) p( x z ) dx (2) ( xt 1) p( xt 1 t Această valoare a probabilităţii este folosită în următorii paşi pentru a face predicţii. Algoritmul general de filtru de particule trece prin următoarele etape: t t t (1) Iniţializare: crearea unui set iniţial de particule (etaloane) bazat pe ecuţiile sistemului; (2) Predicţie: cu ajutorul particulelor din pasul precedent se determină poziţia viitoare a particulelor; (3) Actualizarea ponderilor: calculul ponderii fiecarei particule; (4) Estimarea stării: estimarea stării fiecărui obiect este făcută în fiecare pas; (5) Regenerare: Particulele cu ponderea mai mare generează alte particule, în timp ce, acelea care au o pondere mai mică sunt înlăturate. Fig 2. Pseudocod pentru algoritmul SIR generic Modelele de predicţie a comportamentului unui obiect complex se bazează pe cunoştinţele acumulate în timp şi utilizate pentru a stoca informaţii despre schimbările relevante ale parametrilor sau posibilitatea schimbării acestora în viitor. Această informaţie

25 este, de obicei, reprezentată ca un set de date şi trebuie să fie colectate pe termen lung întro activitate de observare a unui sistem complex dinamic. Filtrul de particule reprezintă un instrument puternic, bazat pe deducţie Bayesiană, care se foloseşte de distribuţia posterioară a stărilor date ca secvenţă de măsurători de la senzori şi le realocă în mod constant ca noi informaţii primite în scopul de a actualiza dinamic estimarea stării sistemului. În prelucrarea statistică a semnalului, entităţile-cheie sunt reprezentate de distribuţia de probabilitate, care sunt cuprinse în distribuţia posterioară a stării necunoscute, şi o medie posterioară. Datorită interacţiunii lor, particule sunt dependente din punct de vedere statistic. În consecinţă, rezultatele de convergenţă clasice privind metodele de Monte Carlo, bazate pe ipoteze independente şi identic distribuite, nu sunt aplicabile [37].Având în vedere acest lucru, o ţintă pentru optimizarea aplicării filtrului de particule este reprezentată de faptul că variaţia vectorului erorii totale a observaţiilor este în concordanţă cu rezultatul şi că varianţei estimatorului filtru de particule este independentă de dimensiunea de stări [37]. În cazul în care se aplica metoda MCMC, ideea este de a folosi observaţii şi pentru a genera mostre din distribuţia posterior sau funcţia probabilitatea de interese şi a le folosi pentru a extrage informaţii relevante, deoarece toate informaţiile cunoscute sunt păstrate de către densităţile lor posteriore sau funcţiile de asemănare. Astfel, eşantioanele cu valori mai mari ale densităţi posteriore pot fi folosite pentru deducţie şi pentru calculele viitoare, deoarece acestea aproximează cel mai bine situaţia necunoscută. Algoritmul propus este proiectat pentru a corecta erorile sistematice provenite de la senzori video în aplicaţii de urmărire a traficului. Spre deosebire de soluţiile clasice, avem în vedere unele informaţii ascunse cum ar fi variaţia acceleraţiei, pentru a reflecta mai bine comportamentul conducătorului auto. Modificări relevante din comportamentul şoferului între două intervale de timp luate în considerare sunt considerate a fi tranziţii în spaţiul stărilor. Am notat tranziţia între o scădere mai mare de viteză în intervalul considerat ca fiind starea - -, o încetinire mai mică a vehiculului este atribuită stării -, viteza aproximativ constantă este asociată cu 0, o accelerare uşoară prin +, şi ultima, o creştere mare a vitezei este de reprezentată prin

26 Fig 2. Tranziţii posibile între stări asociate Având în vedere legea fizică de mişcare, în fig. 2 sunt descrise posibilele tranziţii între stările asociate. De fiecare dată, sunt considerate tranziţiile între ultima stare a sistemului şi cea actuală, bazată pe observaţii, şi estimări anterioare. Folosind această tranziţie de stări în implementarea salturilor în lanţurile Markov, o matrice de densităţi de probabilitate (PDM) (1) este generată. (1) Matricea de densităţi de probabilitate ai 1 Deoarece avem de a face cu un lanţ Markov normal condiţia ca i0 este îndeplinită. Determinarea stării următoare posibilă a maşinii poate fi privit din punct de

27 vedere Bayesian ca o problemă de estimare a unui anumit grad de probabilitate a stării x t a unui obiect la un moment de timp t, având la dispoziţie o secvenţă de observaţii z 1: T. Filtrarea Bayesiană recursivă calculează o densitate posterioară, care poate fi scrisă sub forma: p ( x t+1 z t+1 ) p ( z t+1 x t+ 1 ) p ( x t+1 ) (2) În scopul de a construi PDM, presupunem că distribuţia posterioară de la pasul anterior de filtrare p(x t-1 z 1:t 1 ) este disponibilă şi o putem folosi pentru predicţie. Acest lucru se realizează prin aplicarea unei prezumţii Markov [8], asupra densităţii prealabile, care devine densitate posterioară provenind din pasul de timp anterior utilizând o densitate de tranziţie (model dinamic): p x ) p( x z ) dx ( xt 1) p( xt 1 t t t t (3) Valoarea aproximată a distribuţiei anterioare este dată de formula (4) N n n n t 1 zt 1) wt p( zt 1 t 1) p( xt 1 xt ) n1 p( x (4) n t 1 unde reprezintă valoarea densităţii de probabilitate, provenită din PDM al modelului dinamic Markov. Filtru cu particule, în varianta SIR se bazează în general pe următoarele trei operaţii: generarea de noi particule (prelevarea probelor din spaţiul de stări neobservate), calculul ponderilor asociate particulelor şi resampling ( procesul de îndepărtare a particulelor cu ponderi mici şi înlocuirea lor cu particule cu ponderi mai mari). Pentru a creşte viteza filtrului cu particule, modificări algoritmice sunt necesare. Principalele provocări pentru creşterea vitezei implică reducerea numărului de operaţiuni ce presupun concurenţă şi exploatarea operaţională între generarea de particule şi paşii de calcul ai ponderilor asociate particulelor. Operaţiunea de resampling nu este intensivă din punct de vedere computaţional, sunt posibile modificări în algoritm care vor duce la creşterea vitezei prin suprapunerea acestei operaţii cu generarea de particule [40]. În această abordare am păstrat primele două etape, cele mai scumpe din punct de vedere computaţional. Folosind un lanţ Markov regulat, PDF va reflecta de observaţiile, iar suma probabilităţilor pe linie trebuie să fie egală cu 1. De asemenea, am considerat că etapa de regenerare a particulelor, în combinaţie cu lanţuri Markov, nu se va reflecta într-o reducere semnificativă a erorii

28 Un pseudocod al algoritmului implementat este prezentat în continuare. Paşii de iniţializare (1) Crearea unui set iniţial de particule cu valori aleatoare ale poziţiilor în intervalul de +/-1 % din valoarea citită de la aparatul de supravghere (2) Generează x i 0 ~ µ i ; i = 1..N Fiecare etalon sin spaţiul vectorilor este referit ca fiind o particulă; (3) Asignează fiecărei particule ponderi egale (1/N), w i = 1/N (distribuţie uniformă) Paşii de iteraţie Pentru fiecare component, executa: Updatează măsurătorile provenite de la camera de supraveghere şi,pe baza stării anterioare a sistemului updateză si valorile din PDM. Pastrează propietăţile lanţurilor Marvov regulate. Calculează ponderile particulelor sub formă de produs între valoarea anterioară şi valoarea asociată tranzitiei, citită din PDM. Estimează positia reala a maşinii ca medie ponderată a valorilor date de către particule. Calculează eroarea filtrului. Fig 3. Algoritmul implementat în cadrul simulărilor 4.1. Rezultate preliminare. Experimente Setul de teste efectuate pentru acest algoritm se bazează pe simularea tiparelor de conducere, prin intermediul unui simulator de trafic Java. Acest simulator este capabil să gestioneze mai multe tipare de comportament al conducătorilor auto, cum ar fi mişcarea liberă constantă, accelerare uşoară până la o limită dată de o valoare de calibrare combinată cu o mişcare constantă, în acest caz este considerată inclusiv o accelerare negativă (decelerare până la o limită impusă în scopul de a urmări un vehicul din trafic), şi comportament oscilator în limita a două valori cunoscute de viteză. Acesta a fost conceput pentru a gestiona mai multe distribuţii de automobile, cum ar fi liniară, Gaussiană sau aleatoare. Eroarea maximă a aparatului de supraveghere se înscrie într-o rază de 1 m. Este

29 cunoscut faptul că, atunci când sunt puse în aplicare în mod eficient, filtrele de particule presupun un cost de calcul proporţional cu numărul de particule [38], [39], aşadar, am luat în considerare acest aspect pentru a varia numărul de particule, şi pentru a vedea influenţa acestui factor în determinarea valorii erorii absolută şi relativă. În urma acestor experimente, am hotărât efectuarea celor mai multe dintre experimente cu cinci sute de particule pentru a asigura un efort computaţional rezonabil. În următoarele figuri sunt prezentate valorilor experimentale pentru diverse tipare de comportament al şoferilor. Fig 5. Variaţia erorii în cazul unui tipar ce presupune o creştere a vitezei

30 Fig. 6 Variaţia erorii în cazul unui tipar ce presupune o viteză constantă Fig. 6. Variaţia erorii în cazul unui tipar ce presupune o scădere a vitezei Fig 9. Variaţia erorii relative în cazul unui tipar de mişcare oscilatorie

31 4.2. Concluzii Soluţia investigată se comportă satisfăcător, în cazul unui tipar cunoscut, datorită proprietăţilor lanţului Markov. În cazul în care condiţiile iniţiale pe care se abat de la valoarea reală, iar sistemul nu urmează un model bine cunoscut, probabilitatea particulelor de a se apropie de starea adevărată poate fi foarte mică în stadii incipiente. Prin urmare, filtrul poate converge lent, în acest caz. Cu toate acestea, este dovedită capacitatea metodei MCMC pentru generarea probelor pornind de la aproape orice distribuţie Direcţii posibile de investigare Acest referat prezintă contextul prezentei direcţii de cercetare, o scurtă istorie a domeniului, câteva consideraţii teoretice pentru o mai bună înţelegere cât şi direcţiile cele mai investigate din domeniul estimării traficului pe baza unor algoritmi de predicţie, dar, în acelaşi timp şi problemele rămase deschise cât şi viziunea personală asupra acestui subiect. În continuare voi prezenta succint câteva scenarii posibile de investigat. Un prim scenariu propus este următorul: Avem de-a face cu două zone cu distanţe egale supravegheate de senzori, structura reţelei în aceste două zone este una cunoscută şi stabilită anterior. Pe marginea drumului avem de-a face cu două tipuri de noduri de reţea : noduri de tip A care sunt puse pe stâlpii de curent au energie suficientă şi o putere de calcul ridicată (sunt nodurile asupra cărora se aplică filtru cu particule, în acest caz implementarea filtrelor cu particule fiind unul distribuit cu noduri centrale de calcul ); noduri de tip B, au responsabilitatea de captare şi agregare a datelor (primite de la maşini) şi de a transmite informaţiile între noduri ( noduri mesager ). Mai avem o parte de senzori mobili, aflaţi pe maşina care au rolul de a transmite poziţia şi viteza maşinii în secţiunea de mijloc, cu o lungime mult mai mică decât cea considerată anterior pentru nodurile mesager. În partea mediana a segmentului considerat nu se cunoaşte cu exactitate structura reţelei, decât tipul de noduri prezente. Pe baza modelului capturat din cele 2 părţi, se încearcă să se genereze modelul pentru zona

32 mediană şi detectarea unor situaţii de trafic anormale, urmând ca atunci când maşinile albastre din zonele cunoscute pătrund în mijloc modelul să fie corectat, în cazul în care este nevoie. Modelul are o reală justificare mai ales în cazul drumurilor naţionale şi europene (în afara zonei urbane). Un al doilea scenariu propus pentru investigare este descris în continuare. Sistemul ar fi constituit majoritar din senzori mobili (pentru zona urbană) şi senzori ficşi în zonele foarte aglomerate şi la semafoare. Senzorii mobili de pe maşini comunică între ei şi pe fiecare maşină se stabileşte un model (incomplet) al traficului din acea zonă şi de la acel moment, bazat atât pe datele colectate de acea maşină, cât şi din modelul parţial primit de la maşina din vecinătatea sa. Problema care se pune în acest caz este de a genera un model al unei zone având la dispoziţie modele parţiale, sau chiar inexistente, în cazul în care o maşină se află la depărtare, iar zona este prea mare pentru comunicaţia senzorilor. În acest caz se poate pune problema reconstituirii modelului şi de detecţia unor situaţii periculoase, sau de gestionarea inteligentă a semafoarelor în funcţie de traficul pe o anumita bandă sau un anumit sens dintr-o intersecţie. Senzorii ficşi au rol de a genera modelul complet, şi de a acţiona în mod corespunzător semafoarele. O altă direcţie de cercetare ar fi următoarea: urmărirea traficului la nivel mezoscopic şi macroscopic prin metode din mecanica şi dinamica fluidelor, cât şi prin metode şi legi asociate electromagnetismului. Bazat pe aceste legi, şi cu ajutorul metodelor de filtrate şi predicţie de tip Monte Carlo (Particle Filter, MCMC) se poate estima traficul posibil pe o porţiune de drum. Avantajul folosirii acestor legi fizice ar fi următorul: prin determinarea densităţii de trafic posibil/probabil pe un segment de drum, se poate determina şi un segment/ lărgime optimă de bandă. Aplicaţia posibilă ar fi determinarea şi programarea unor benzi de trafic reversibile pe arterele de drum cu trafic concentrat într-un anumit moment din zi. Tot pe baza acestor metode se poate analiza şi ce se întâmplă şi cum se poate fluidiza traficul în punctele de joncţiune (ex: sensuri giratorii şi semafoare, dar mai ales la intrarea într-un sens giratoriu). 5. Structura propusă a tezei În tabelul 1 este prezentat aspectul propus al tezei. Desigur, deoarece mă aflu încă la început, rezultatele viitoare pot să producă schimbări în informaţiile prezentate mai jos

33 Acest lucru poate fi considerat ca imaginea actuală a modului în care îmi voi structura teza de doctorat. Cea de a doua coloană din tabelul de mai jos prezintă pe scurt conţinutul propus al capitolelor tezei. Capitolul din teza Comentarii 1. Introducere Conţine o succinta descriere a problemei. De asemenea, structura tezei şi principalele contribuţiile sunt amintite. 2. Instrumente matematice de predicţie 2.1. Consideraţii teoretice 2.2. State of the art 2.3. Comparaţie între diverse metode de implementare a filtrelor cu particule 2.4. Metodele MCMC 2.5. Algoritmi de predicţie distribuiţi: probleme determinate şi metode de îmbunătăţire 3. Modelarea şi simularea traficului 3.1. Determinarea unor tipare din traficul auto State of the art 3.2. Comparatie între modelele la nivel microscopic, mezoscopic şi macroscopic 3.3. Propunerea unei metode de modelare considerate optime 3.4. Aplicarea algoritmilor de predicţie pentru determinarea unor situaţii critice din trafic Prezintă o descrie teoretică a instrumentelor matematice de predicţie, o clasificare a algoritmilor din domeniu. De asemenea sunt prezentate comparativ diverse metode de implementare a filtrelor cu particule şi a algoritmilor de tip MCMC. În urma analizei se determină direcţiile de îmbunătăţire a acestora, iar în final este propus un astfel de algoritm. Un review al literaturii din acest domeniu este prezentat, cât şi o descriere a avantajelor şi dezavantajelor folosirii acestor metodele de simulare. Determinarea în urma analizei, a metodei considerate ca fiind potrivite pentru aplicarea ulterioară a algoritmilor de predicţie. Analizarea posibilităţi de îmbunătăţire şi combinare a metodelor de modelare şi a algoritmilor de predicţie, în vederea obţinerii unor rezultate optime pentru sistemele distribuite de monitorizarea traficului. Realizarea unui simulator şi

34 rularea experimentelor, în scopul de calibrare şi obţinerea unor erori minime de predicţie. 4. Arhitecturi distribuite de reţele de senzori 4.1. State of the art 4.2. Designul arhitecturii utilizate 5. Implentarea practică 5.1. Experimente 5.2. Comparaţia cu rezultatele obţinute în urma simulării pe calculator 5.3. Discuţii Studierea arhitecturilor de senzori distribuiţi în vederea determinării structurii adecvate aplicaţiei de monitorizare a traficului rutier. În urma analizei se va determina structura optimă pentru aplicaţie, cât şi designul acestei reţele. Se vor prezenta beneficiile şi lipsurile, şi mai ales motivele care au dus la alegerea acesteia. Implementarea practica pe structura de reţea distribuită prezentată în capitolul 4, a algoritmilor propuşi. Rezultatele obţinute se vor compara cu cele estimate în cadrul simulărilor. Se va lua în calcul posibilitatea introducerii unor deviaţii datorită erorilor de calibrare a aparatelor. Analizarea şi discutarea rezultatelor experimentale. 6. Concluzii şi posibile direcţii viitoare de dezvoltare Oferă un rezumat al tezei, şi propune posibile direcţii de cercetare viitoare bazate pe rezultatele obţinute atât în cadrul simulărilor cât şi în cadrul realizării practice. 7. Appendix 8. Bibliografie Tabelul 1 : Structura propusă a tezei

35 O parte din această propunere se poate regăsi, condensată în următoarele articole deja publicate şi prezentate în cadrul conferinţelor: 1. F. Naghiu, D. Pescaru, Influence of Driver Behavior Patterns in Correcting Video Sensing Errors in Traffic Surveillance Applications, International Conference on Intelligent Computer Communication and Processing, ICCP, 27-29, August F. Naghiu, D. Pescaru, G. Magureanu, I. Jian şi A. Doboli, Corrections of Sensing Error in Video-based Traffic Surveillance, International Symposium on Applied Computational Intelligence and Informatics, SACI, Mai În continuarea proiectului de cercetare vor fi prezentate două referate, referate ce vor prezenta rezultatele până la momentul respectiv. Primul dintre ele va conţine: - Un studiu comparativ al metodelor de predicţie matematică, aplicarea şi îmbunătăţirea algoritmilor de tip filtru cu particule şi a metodelor MCMC în aplicaţii distribuite de supervizare a traficului rutier; - Studiu comparativ al modelelor existente pentru simularea şi modelarea traficului rutier atât la nivel microscopic, macroscopic cât şi mezoscopic, analizarea determinarea unui model optim de reprezentare a fluxului de maşini în aplicaţii distribuite; - Îmbinarea modelului de simulare propus cu un algoritm de predicţie şi prezentarea valorilor obţinute în urma experimentelor/ simulărilor. - Interpretarea rezultatelor obţinute; Cel de-al doilea referat va conţine: - Studiu comparativ al diverselor arhitecturi de sisteme de senzori wireless distribuite; - Determinarea şi designul unei astfel de arhitecturi, optime pentru supravegherea robustă a traficului rutier; - Rezultate obţinute în urma simulărilor pe calculator - Implementarea practică şi adunarea de date experimentale de senzori ( în speranţa obţinerii fondurilor necesare cumpărării echipamentului necesar) ;

36 - Interpretarea rezultatelor obţinute; Teza, va conţine în final o îmbinare şi rafinare a acestor aspecte prezentate în cele două referate. Pentru realizarea acestui proiect, în afara colaborării cu conducătorul meu ştiinţific, domnul prof. dr. ing. Ionel Jian, voi mai colabora şi cu domnii profesori dr. ing. Dan Pescaru şi dr. ing. Alex Doboli şi drd. ing. Codruta Istin. De-a lungul celor 2 ani rămaşi din acest program de burse doctorale, voi viza participarea şi publicarea la conferinţe internaţionale recunoscute IEEE şi indexate ISI, cât şi trimiterea a cel puţin un articol de jurnal. Pentru a atinge obiectivele majore ale tezei, pe cele două direcţii ştiinţifice principale, precum şi urmărirea conturului propus pentru teză, o planificarea atentă a activităţilor de cercetare şi dezvoltare trebuie să fie urmată. Obiectivele principale ale procesului de cercetare urmează capitole majore propuse în structura tezei. În plus, activităţile legate de întocmirea şi prezentarea celor două referate şi finalizarea tezei sunt de asemenea incluse în cadrul sarcinilor majore ale procesului ştiinţific. Fig 2 prezintă termenele şi o durată estimată pentru îndeplinirea sarcinilor majore din cadrul proiectului de bursă doctorală. Fig 2. Activităţile principale din cadrul proiectului de cercetare Pentru a putea realiza aceste activităţi principale, o detaliere şi o respectare minuţioasă a unor termene stabilite trebuiesc urmate. În figura numărul 3 şi figura numărul

37 4 sunt detaliate activităţile specifice în vederea respectării termenelor impuse pentru prezentarea celor două referate. Fig 3. Activităţi specifice referatul numărul 1 Fig 4. Activităţi specific referatului numărul 2 Perioada rămasă din anul academic va fi folosită pentru îmbunătăţirea aplicaţiei pe baza feedback-ului primit atât în urma prezentării celor două referate, cât şi în urma recenziei şi prezentării rezultatelor obţinute la conferinţe, în vederea redactării şi susţinerii tezei de doctorat